Inhalt

Zusammenfassung
1. Einleitung
2. Design und Natur
3. Die Methode der Chanceneliminierung
      3.1 Dembskis statistische Methode
      3.2 Vorschriftgebende Verallgemeinerungen
      3.3 Das Argument vom Unwissen
      3.4 Dembskis Antworten
      3.5 Vergleichende und eliminierende Schlüsse
      3.6 Zuverlässigkeit und Gegenbeispiele
      3.7 Der erklärende Filter
4. Anwendung der Methode auf die Natur
      4.1 Ein Wirbelsturm auf einem Schrottplatz
      4.2 Irreduzible Komplexität
5. Evolutionäre Algorithmen
      5.1 Black-Box-Optimierungsalgorithmen
      5.2 Feinabstimmung der Fitnessfunktion
      5.3 Die No-Free-Lunch-Theoreme
      5.4 Die Irrelevanz der NFL für Dembskis Argumente
6. Die Methode der gleichverteilten Wahrscheinlichkeit
      6.1 Abgeleitetes Design
      6.2 Komplexe spezifizierte Information (CSI)
      6.3 Evidenz für die gleichverteilte Wahrscheinlichkeitsinterpretation
      6.4 Die Wahl des Phasenraums
      6.5 Das Gesetz der Informationserhaltung
      6.6 Gegenbeispiel: Schachspielende neuronale Netze
      6.7 Gegenbeispiel: Mathematische Folgen
      6.8 Dembskis mathematische Rechtfertigung
7. Der positive Fall für Design
      7.1 Entwurf eines positiven Forschungsprogramms
      7.2 Überprüfbarkeit
      7.3 Unverkörperte Designer
8. Dembski und Peer-Review
9. Schlussfolgerung
Danksagung
Anhang. Dembskis statistische Methode untersucht
Anmerkungen

Zusammenfassung

Das Leben ist wie eine Schachtel Schokoladenbonbons. Man weiß nie, was man bekommt.
Forrest Gump

Das Ziel des Buches No Free Lunch von Dr. William Dembski besteht darin, zu zeigen, dass Design (die Handlung eines bewussten Akteurs) in den Prozess der Evolution involviert war. Die folgende Kritik zeigt, dass seine Argumente tiefgreifend fehlerhaft sind und wenig zur Wissenschaft oder Mathematik beitragen. Um die Argumente von Dembski vollständig zu adressieren, war ein langer und manchmal technischer Artikel erforderlich, sodass diese Zusammenfassung für Leser bereitgestellt wurde, die nicht die Zeit haben, die Argumente vollständig zu erwägen.

Dembski hat eine Methode der Inferenz vorgeschlagen, die er als eine rigorose Formulierung dessen darstellt, wie wir gewöhnlich Design erkennen. Wenn wir zeigen können, dass ein beobachtetes Ereignis oder Objekt unter allen nicht-design-hypothetischen Erklärungen (Erklärungen), die wir uns vorstellen können, eine geringe Wahrscheinlichkeit des Auftretens hat, sagt uns Dembski, wir sollen Design inferieren. Diese Methode ist rein eliminativ – wir sollen Design inferieren, wenn wir alle anderen Hypothesen, die wir uns vorstellen können, verworfen haben – und ist allgemein als ein Argument aus dem Nichts oder Gott-der-Lücken-Argument bekannt.

Weil Gott-der-Lücken-Argumente von Wissenschaftlern und Philosophen der Wissenschaft fast universell als ungültige wissenschaftliche Schlüsse anerkannt werden, geht Dembski große Mühe darauf aus, die Natur seiner Methode zu verschleiern. Zum Beispiel fügt er einen Vermittler namens spezifizierte Komplexität ein: nachdem er alle nicht-gestalteten Hypothesen, die wir uns vorstellen können, verworfen hat, sagt er uns, dass wir zu schließen haben, dass das fragliche Objekt spezifizierte Komplexität aufweist, und behauptet dann, dass spezifizierte Komplexität ein zuverlässiger Indikator für Gestaltung ist.

Das einzige biologische Objekt, auf das Dembski seine Methode anwendet, ist das Flagellum des Bakteriums E. coli. Erstens versucht er zu zeigen, dass das Flagellum nicht durch darwinistische Evolution entstanden sein könnte, indem er auf eine modifizierte Version des Arguments von Michael Behe zur irreduziblen Komplexität zurückgreift. Allerdings leidet Dembskis Argument unter demselben grundlegenden Mangel wie Behes: er berücksichtigt nicht Änderungen der Funktion eines biologischen Systems während seiner Evolution.

Da Dembskis Methode auf Wahrscheinlichkeit basieren soll und er den Lesern seiner früheren Arbeiten eine Wahrscheinlichkeitsberechnung versprochen hat, berechnet er nun eine Wahrscheinlichkeit für den Ursprung des Flagellums. Diese Berechnung basiert jedoch auf der Annahme, dass das Flagellum plötzlich als eine gänzlich zufällige Kombination von Proteinen entstanden sei. Die Berechnung ist zwar aufwendig, aber völlig irrelevant, da kein evolutionärer Biologe vorschlägt, dass komplexe biologische Systeme auf diese Weise entstanden sind. Tatsächlich handelt es sich dabei um dieselbe Strohmann-Annahme, die Kreationisten in der Vergangenheit häufig gemacht haben und die mit der Vorstellung verglichen wurde, ein Boeing 747 würde durch einen Tornado, der durch einen Schrottplatz weht, zusammengebaut.

Dies ist alles, was es zu Dembskis Hauptargument gibt. Er führt dann ein sekundäres Argument an, in dem er versucht zu zeigen, dass selbst wenn komplexe biologische Systeme durch gerichtlose Evolution entstanden wären, dies nur möglich gewesen wäre, wenn ein Gestalter die Fitness-Funktion feinjustiert oder komplexes spezifiziertes Information zu Beginn des Prozesses eingefügt hätte.

Das Argument aus dem Feinabstimmung der Fitnessfunktionen beruft sich auf eine Reihe mathematischer Sätze, die als "No Free Lunch"-Sätze bezeichnet werden. Obwohl diese Sätze völlig korrekt sind, haben sie nicht die Implikationen, die Dembski ihnen zuschreibt. Tatsächlich gelten sie überhaupt nicht für die biologische Evolution. Was von Dembskis Argument übrig bleibt, ist dann die Behauptung, dass das Leben nur entstanden sein könnte, wenn die Anfangsbedingungen des Universums und der Erde für diesen Zweck feinabgestimmt waren. Dies ist ein altes Argument, das üblicherweise als Argument aus der kosmologischen (und terrestrischen) Feinabstimmung bekannt ist. Dembski hat nichts Neues dazu beigetragen.

Komplex spezifizierte Information (CSI) ist ein von Dembski selbst erfundenes Konzept, das sich von jeder Form von Information unterscheidet, die von Informationstheoretikern verwendet wird. Tatsächlich hat sich Dembski selbst in der Vergangenheit dafür geschämt, dass seine Kritiker CSI mit anderen Formen von Information verwechseln. Diese Kritik zeigt, dass CSI mehrdeutig definiert ist und komplexe Strukturen nicht so charakterisiert, wie es Dembski behauptet. Auf der Grundlage dieses fehlerhaften Konzepts wagt er eine neue Gesetz der Erhaltung von Information vorzuschlagen, die hier als gänzlich unbegründet nachgewiesen wird.

Dembski beansprucht, wesentliche Beiträge zu den Bereichen Statistik, Informationstheorie und Thermodynamik geleistet zu haben. Dennoch wurde seine Arbeit von keinem Experten in diesen Bereichen akzeptiert und in keinem einschlägigen wissenschaftlichen Journal veröffentlicht.

No Free Lunch besteht aus einer Sammlung von müden, alten antievolutionistischen Argumenten: Gott-der-Lücken, irreduzible Komplexität, Tornado auf einem Schrottplatz und kosmologische Feinabstimmung. Dembski versucht, diesen alten Argumenten neues Leben einzuhauchen, indem er sie hinter Schleier verwirrender Terminologie und unnötiger mathematischer Notation verbirgt. Der wissenschaftliche Standard ist erbärmlich niedrig, und das Buch ist am besten als pseudowissenschaftliche Rhetorik zu betrachten, die auf eine unvorsichtige Öffentlichkeit abzielt, die Dembskis mathematischen Unsinn für akademische Gelehrsamkeit halten könnte.

1. Einleitung

In der Theater der Verwirrung zählt es, den Standort der Ausgänge zu kennen.
Mason Cooley, US-amerikanischer Aphorist

William Dembskis Buch No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot be Purchased without Intelligence¹ ist das neueste seiner vielen Bücher und Artikel über das Inferieren von Design in der Biologie und wird in den nächsten Jahren wahrscheinlich eine zentrale Rolle bei der Förderung von Intelligent Design pseudoscience² spielen. Es ist die umfassendste Darstellung seiner Argumente bis dato. Der Zweck der vorliegenden Kritik besteht darin, eine gründliche kritische Prüfung dieser Argumente zu liefern. Dembski selbst hat oft geklagt, dass seine Kritiker seine Argumente nicht vollständig aufgegriffen haben. Ich halte diese Klage für unbegründet, stimme jedoch zu, dass einige frühere Kritikpunkte schlecht gerichtet waren. Diese Kritik sollte alle solchen Klären zum Schweigen bringen.

Wie in seiner vorherigen Arbeit definiert Dembski seine eigenen Begriffe schlecht, verleiht bestehenden Begriffen neue Bedeutungen (meist ohne Warnung) und verwendet viele dieser Begriffe mehrdeutig. Seine Behauptungen scheinen sich oft gegenseitig zu widersprechen. Er führt eine große Menge unnötiger mathematischer Notation ein. Daher wird ein großer Teil dieses Artikels mit der eher mühsamen Aufgabe der Klärung dessen, was Dembskis Argumente und Behauptungen wirklich bedeuten, verbracht. Ich habe sehr hart versucht, wohlwollende Interpretationen zu finden, aber es gibt oft keine zu finden. Ich habe auch Dembski selbst um Klarstellungen gebeten, aber keine wurden eingeholt.

Vor einiger Zeit habe ich eine Kritik³ an Dembskis früherem Buch, The Design Inference,⁴ im Online-Forum Metaviews veröffentlicht, zu dem er beiträgt, und dabei die fundamentalen Unklarheiten in seinen Argumenten hervorgehoben. Seine einzige Antwort bestand darin, mich als „Internet-Stalker" zu bezeichnen, während er die von mir aufgeworfenen Fragen nicht zu beantworten, mit der Begründung, dass „das Internet ein unzuverlässiges Forum zur Beilegung technischer Fragen in der Statistik und der Wissenschaftsphilosophie" sei.⁵ Er hat meine Kritik jedoch offensichtlich gelesen, da er mich nun als Beitrag zu seiner Arbeit anerkennt (S. xxiv). Während einige der Unklarheiten, auf die ich in dieser früheren Kritik hingewiesen habe, in seinem gegenwärtigen Werk geklärt wurden, sind andere geblieben und viele neue wurden hinzugefügt.

Einige Leser mögen den offenkundig verächtlichen Ton ablehnen, den ich gegenüber der Arbeit von Dembski eingenommen habe. Kritiker der pseudowissenschaftlichen Intelligent-Design-Theorie stehen vor einem Dilemma. Wenn sie diese in höflichen, akademischen Begriffen diskutieren, nutzen die Intelligent-Design-Propagandisten dies als Beweis dafür, dass ihre Argumente ernsthafte Aufmerksamkeit von Wissenschaftlern erhalten, was darauf hindeutet, dass ihre Argumente gewisse Berechtigung haben müssen. Wenn Kritiker die Intelligent-Design-Argumente einfach ignorieren, implizieren die Propagandisten, dies geschehe, weil die Kritiker sie nicht beantworten können. Meine Lösung für dieses Dilemma besteht darin, die Argumente gründlich zu widerlegen, während klar wird, dass ich dies tue, ohne diesen Argumenten jeglichen Respekt zu zollen.

Diese Kritik setzt ein grundlegendes Wissen in Mathematik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Evolutionstheorie seitens des Lesers voraus. Um einige meiner Argumente zu vereinfachen, habe ich viele Details in Anmerkungen verlegt, die über nummerierte Links erreichbar sind. In einigen Fällen werden Behauptungen, die im Haupttext nicht belegt sind, durch Argumente in den Anmerkungen gestützt.

Zitate, die lediglich Seitenzahlen enthalten, beziehen sich auf Seiten in No Free Lunch.

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2. Design und Natur

Im Frühling, wenn die Wälder grün werden,
werde ich versuchen, dir zu sagen, was ich meine.
Lewis Carroll, Through the Looking-Glass (Humpty Dumpty)

Bei einem Buch, das sich ganz mit der Inferenz von Design beschäftigt, ist es überraschend zu entdecken, dass No Free Lunch den Begriff nicht klar definiert. Design wird mit intelligent agency gleichgesetzt, doch auch dieser Begriff wird nicht definiert. Zudem wird Design negativ beschrieben, als das Komplement der Notwendigkeit (deterministische Prozesse) und des Zufalls (stochastische Prozesse). Deterministische und stochastische Prozesse werden jedoch selbst normalerweise als sich gegenseitig ausschließende Komplemente definiert: jene Prozesse, die keine Unsicherheit beinhalten, und jene, die es tun. Daher ist nicht klar, was, falls überhaupt etwas, nach dem Ausschluss dieser beiden Kategorien übrig bleibt. Dembski verbindet Design mit den Handlungen von Tieren, Menschen und Gottheiten, scheint jedoch dem Label die Handlungen von Computern zu verweigern, unabhängig davon, wie innovativ deren Output sein mag. Was unterscheidet beispielsweise einen tierischen Geist von einem Computer? Offensichtlich gibt es viele physische Unterschiede. Aber warum sollten die Handlungen des einen als Design betrachtet werden und nicht die des anderen? Die einzige Erklärung, die ich mir vorstellen kann, ist, dass der eine bewusst ist und der andere, presumably, nicht. Ich schließe daraus, dass Dembski, wenn er Design infert, meint, dass ein bewusstes Geist involviert war.

Es scheint, dass Dembski das Bewusstsein als eine sehr spezielle Art von Prozess betrachtet, die nicht auf physikalische Gesetze zurückgeführt werden kann. Er sagt uns, dass das Intelligent Design keine mechanistische Erklärung ist (S. 330-331). Dembski wäre sicherlich nicht allein in dieser Ansicht, obwohl es keineswegs klar ist, was es bedeutet, dass ein Prozess nicht-mechanistisch ist. Es scheint jedoch, dass ein solcher Prozess außerhalb des Bereichs von Ursache und Wirkung liegt. Dies wirft allerlei schwierige philosophische Fragen auf, die ich hier nicht zu betrachten versuche. Selbst wenn wir annehmen, dass nicht-mechanistische Prozesse existieren, gibt Dembski uns keinen Grund zu denken, dass Bewusstsein (oder Intelligent Design) der einzige mögliche Typus eines nicht-mechanistischen Prozesses ist. Doch er scheint dies als gegeben anzunehmen.

Auch mit dieser Interpretation stoßen wir auf ein Problem. In seinem Caputo-Beispiel (S. 55) verwendet Dembski seine Design-Inferenz, um zwischen zwei möglichen Erklärungen zu unterscheiden, die beide das Handeln eines bewussten Wesens beinhalten: entweder Caputo hat die Stimmzettel fair gezählt oder er hat geschummelt. Dembski betrachtet nur die zweite dieser Alternativen als Design. Doch beide Erklärungen beinhalten einen bewussten Akteur. Es könnte gesagt werden, dass, wenn Caputo fair gezählt hat, er lediglich die Handlung eines mechanischen Geräts nachahmte, sodass dies nicht zählt. Aber das würde die Frage aufwerfen, was genau ein mechanisches Gerät zu leisten vermag. Ist ein ausgeklügelter Computer nicht fähig zu schummeln? Tatsächlich, gibt es irgendeine Handlung eines menschlichen Geistes, die nicht im Prinzip von einem ausreichend ausgeklügelten Computer nachgeahmt werden kann? Wenn nein, wie können wir den Unterschied zwischen bewusstem Design und einem Computer, der Design nachahmt, erkennen? Selbst wenn Sie bezweifeln, dass ein Computer im Prinzip alle Handlungen eines menschlichen Geistes nachahmen könnte, überlegen Sie, ob er die Handlungen einer Ratte nachahmen könnte, die Dembski ebenfalls als intelligenten Akteur betrachtet, der fähig zu Design ist (S. 29-30).

Um dieses Dilemma zu entkommen, greift Dembski auf das Konzept der abgeleiteten Intentionalität zurück: Die Ausgabe eines Computers kann „Design aufweisen", doch das Design wurde vom Schöpfer des Computers und nicht vom Computer selbst durchgeführt (S. 223, 326). Wenn ein Phänomen Design aufweist, muss irgendwo in der kausalen Kette der Ereignisse, die zu diesem Phänomen führen, ein Gestalter (ein bewusstes Geistwesen, in meiner Interpretation) vorhanden sein.

Dembski behauptet, dass die zeitgenössische Wissenschaft Design als legitime Erklärungsmethode ablehnt (S. 3). Doch er selbst gibt Beispiele von Wissenschaftlern, die Schlüsse auf menschliches Handeln ziehen, wie etwa die Schlussfolgerung von Archäologen, dass bestimmte Steine Pfeilspitzen sind, die von frühen Menschen hergestellt wurden (S. 71), und er bezeichnet diese als „Design-Schlüsse". Behauptet er damit, dass solche Archäologen Außenseiter sind, die außerhalb der Grenzen der Mainstream-Wissenschaft operieren? Ich denke nicht. Ich glaube, dass Dembski hier eigentlich behaupten will, dass die zeitgenössische Wissenschaft Erklärungen, die nicht-mechanistische Prozesse beinhalten, nicht zulässt, und er projiziert seine eigene Überzeugung, dass Design ein nicht-mechanistischer Prozess ist, auf die zeitgenössische Wissenschaft. Aber selbst wenn es wahr ist, dass die Wissenschaft Erklärungen, die nicht-mechanistische Prozesse beinhalten, nicht zulässt, so erlaubt sie doch, dass das Wirken eines Geistes dort erschlossen wird, wo keine Beurteilung darüber getroffen werden muss, ob mentale Prozesse mechanistisch sind oder nicht (und eine solche Beurteilung ist im Allgemeinen unnötig).

Eine alternative Interpretation von Dembskis Behauptung könnte sein, dass die zeitgenössische Wissenschaft Design als legitime Erklärungsmethode zur Aufklärung des Ursprungs von biologischen Organismen ablehnt. Wenn dies seine Bedeutung ist, dann lehne ich die Behauptung ab. Wenn wir die Überreste einer alten außerirdischen Zivilisation mit detaillierten Aufzeichnungen darüber entdecken würden, wie die Außerirdischen die Evolution von Organismen manipuliert haben, dann würde ich denken, dass die Mainstream-Wissenschaft dies kaum Schwierigkeiten haben würde, als Beleg für Design bei biologischen Organismen anzunehmen.

Das Wort natural hat in der Debatte über Intelligent Design zu viel Verwirrung verursacht. Es hat zwei unterschiedliche Bedeutungen: eine ist das Komplement von artificial, d. h. involvierend intelligente Agentur; die andere ist das Komplement von supernatural. Dembski sagt uns, dass er das Wort im ersteren Sinne verwenden wird: „...ich stelle natürliche Ursachen im Gegensatz zu intelligenten Ursachen" (S. xiii). Er geht dann weiter und sagt, dass die zeitgenössische Wissenschaft einem Prinzip des methodologischen Naturalismus verhaftet ist:

Nach dem methodologischen Naturalismus dürfen die Naturwissenschaften bei der Erklärung jedes natürlichen Phänomens ausschließlich natürliche Ursachen heranziehen und intelligente Ursachen ausschließen. [S. xvi]

Aber der methodologische Naturalismus, auf dem die meisten Wissenschaftler bestehen, erfordert lediglich die Ablehnung übernatürlicher Erklärungen, nicht jedoch Erklärungen, die eine intelligente Agentur beinhalten. Tatsächlich haben wir gerade gesehen, dass die zeitgenössische Wissenschaft Erklärungen zulässt, die menschliche Gestalter beinhalten, und ich argumentiere, dass auch intelligente außerirdische Wesen eingeschlossen sind. Vielleicht meint Dembski wirklich, dass der methodologische Naturalismus die Inanspruchnahme eines „unverkörperten Gestalters" (um seinen Begriff zu verwenden) ablehnt.⁶

Dembski führt den Begriff Chance-Hypothese ein, um vorgeschlagene Erklärungen zu beschreiben, die ausschließlich auf natürliche Ursachen zurückgreifen. Dies umfasst Prozesse, die Elemente sowohl von Zufall als auch von Notwendigkeit beinhalten (S. 15), sowie rein deterministische Prozesse. Es mag seltsam erscheinen, rein deterministische Hypothesen als Chance-Hypothesen zu bezeichnen, doch Dembski erklärt uns, dass „Notwendigkeit als ein Spezialfall von Zufall betrachtet werden kann, bei dem die Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die Notwendigkeit regelt, alle Wahrscheinlichkeiten entweder auf null oder eins zusammenbricht" (S. 71). Da Dembski Design als das Komplement von Zufall und Notwendigkeit definiert, folgt daraus, dass eine Chance-Hypothese ebenso gut (und mit größerer Klarheit) als eine Nicht-Design-Hypothese bezeichnet werden könnte. Und da er natürliche Ursachen als das Komplement von Design definiert, können wir Chance-Hypothesen auch als natürliche Hypothesen bezeichnen. Dembskis Verwendung des Begriffs Chance-Hypothese hat in der Vergangenheit zu erheblicher Verwirrung geführt, da viele Menschen Zufall als rein zufällig interpretieren, d. h. alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich. Obwohl Dembskis Verwendung in No Free Lunch geklärt wurde, glaube ich, dass sie weiterhin das Potenzial hat, zu verwirren. Aus Gründen der Konsistenz mit dem Werk von Dembski werde ich im Allgemeinen den Begriff Chance-Hypothese verwenden, werde aber zum Synonym naturale Hypothese oder Nicht-Design-Hypothese wechseln, wenn ich denke, dass dies die Klarheit erhöhen wird.

3. Die Methode der Zufallseliminierung

Unwissenheit, Madame, reine Unwissenheit.
Samuel Johnson (auf die Frage, wie er es in sein Wörterbuch geschafft habe, ein Wort falsch zu definieren)

In Kapitel 2 von No Free Lunch beschreibt Dembski ein Verfahren zum Schließen von Design auf der Grundlage dessen, was er das Generic Chance Elimination Argument nennt. Ich werde dieses Verfahren als die chance-elimination method bezeichnen. Dieses Verfahren geht davon aus, dass wir ein Ereignis beobachtet haben und feststellen möchten, ob irgendein Design an diesem Ereignis beteiligt war.

Die Methode der Chanceneliminierung ist eliminierend – sie stützt sich auf die Ablehnung von Chancen-Hypothesen. Dembski gibt zwei Methoden zur Eliminierung von Chancen-Hypothesen an: eine statistische Methode zur Eliminierung einzelner Chancen-Hypothesen und proscriptive Generalisierungen zur Eliminierung ganzer Kategorien von Chancen-Hypothesen.

3.1 Dembskis statistische Methode

Die grundlegende Intuition hinter Dembskis statistischer Methode lautet wie folgt: wir haben ein bestimmtes Ereignis (Ergebnis) E beobachtet und möchten prüfen, ob eine gegebene Zufallshypothese H eine plausible Erklärung für dieses Ergebnis liefert.⁷ Wir wählen einen geeigneten Verwerfungsbereich (eine Menge möglicher Ergebnisse) R aus, in dem E enthalten ist, und berechnen die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis in diesem Verwerfungsbereich zu beobachten, unter der Annahme, dass H wahr ist, d. h. P(R|H). Wenn P(R|H) < α, wobei α eine geeignete kleine Wahrscheinlichkeitsgrenze ist, halten wir es für unwahrscheinlich, dass ein Ereignis mit einer so kleinen Wahrscheinlichkeit eingetreten sein könnte, und verwerfen daher die Zufallshypothese H, die zu dieser kleinen Wahrscheinlichkeit führte.

Es ist wichtig zu beachten, dass wir die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse in einem angemessenen Ablehnungsbereich kombinieren müssen und nicht nur die Wahrscheinlichkeit des beobachteten Ergebnisses betrachten, da Ergebnisse einzeln kleine Wahrscheinlichkeiten haben können, ohne dass deren Auftreten signifikant ist. Ein Ablehnungsbereich, der auf diese Weise verwendet werden kann, wird als detachable (abhebbar) vom beobachteten Ergebnis bezeichnet, und eine Beschreibung eines solchen abheblichen Ablehnungsbereichs wird als specification (Spezifikation) bezeichnet (obwohl Dembski die Begriffe rejection region und specification oft synonym verwendet).

Betrachten Sie Dembskis Lieblingsbeispiel, den Caputo-Fall (S. 55-58). Ein demokratischer Politiker, Nicholas Caputo, war dafür verantwortlich, zufällige Ziehungen durchzuführen, um die Reihenfolge zu bestimmen, in der die beiden Parteien (Demokraten und Republikaner) auf den Wahlzetteln aufgeführt werden. Es war bekannt, dass die erste Position auf dem Wahlzettel einer Partei einen Vorteil bei der Wahl verschaffte, und es wurde beobachtet, dass Caputo in 40 von 41 Ziehungen einen Demokraten für diese bevorzugte Position zog. Im Jahr 1985 wurde behauptet, Caputo habe die Ziehungen absichtlich manipuliert, um seiner eigenen Partei einen ungerechten Vorteil zu verschaffen. Das Gericht, das die gegen Caputo gerichtete Behauptung prüfte, stellte fest, dass die Wahrscheinlichkeit, seine eigene Partei 40 von 41 Mal zu ziehen, weniger als 1 zu 50 Milliarden betrug, und schloss daraus, dass „konfrontiert mit diesen Chancen, wenige vernünftige Personen die Erklärung des blinden Zufalls akzeptieren werden."⁸

Bei seiner eigenen Analyse dieses Ereignisses kommt Dembski zu derselben Wahrscheinlichkeit wie das Gericht und erläutert die Begründung hinter seinem Schlussfolgerung. Die Zufallshypothese H, die er betrachtet, ist, dass Caputo die Ziehungen fair durchgeführt hat, wobei jede Partei (D und R) bei jeder Gelegenheit eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 hatte, für den ersten Platz ausgewählt zu werden.

Stellen Sie sich vor, wir hätten eine typische Sequenz von 41 Ziehungen beobachtet, wie die folgende:

DRRDRDRRDDDRDRDDRDRRDRRDRRRDRRRDRDDDRDRDD

Die Wahrscheinlichkeit, dass diese exakte Sequenz unter der Bedingung H auftritt, ist extrem gering: (1/2)⁴¹ = 4,55 × 10^-13. Allerdings würden wir das Ergebnis nicht als besonders außergewöhnlich betrachten, es sei denn, diese spezifische Sequenz wäre vorher vorhergesagt worden, trotz ihrer geringen Wahrscheinlichkeit, da es sehr wahrscheinlich war, dass eine solche zufällig erscheinende Sequenz auftreten würde. Die historische Sequenz hingegen enthielt nur ein R und sah daher etwa so aus:

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRDDDDDDDDDDDDDDDDDD

Die zweite Sequenz (nennen wir sie E) hat genau dieselbe Wahrscheinlichkeit wie die erste, d. h. P(E|H) = 4,55 × 10^-13, aber dieses Mal würden wir sie als außergewöhnlich betrachten, da die Wahrscheinlichkeit, so viele Ds zu beobachten, extrem gering ist. Jedes Ergebnis, das so viele Ds aufweist wie dieses (40 oder mehr Ds aus 41 Ziehungen), wäre als mindestens ebenso außergewöhnlich betrachtet worden, sodass die Wahrscheinlichkeit, die uns interessiert, die Wahrscheinlichkeit ist, 40 oder mehr Ds zu beobachten. „40 oder mehr Ds" ist dann unsere Spezifikation, und wie sich herausstellt, gibt es 42 verschiedene Sequenzen, die dieser Spezifikation entsprechen, sodass P(R|H) = 42 × P(E|H) = 1,91 × 10^-11, oder etwa 1 zu 50 Milliarden. Mit anderen Worten, die Wahrscheinlichkeit, die uns hier interessiert, ist nicht die Wahrscheinlichkeit der exakten Sequenz, die wir beobachtet haben, sondern die Wahrscheinlichkeit, ein Ergebnis zu beobachten, das der Spezifikation entspricht. Wenn wir entscheiden, dass diese Wahrscheinlichkeit klein genug ist, verwerfen wir H, d. h. wir schließen, dass Caputos Ziehungen nicht fair waren. Ab jetzt werde ich den Ausdruck „kleine Wahrscheinlichkeit" verwenden, um „Wahrscheinlichkeit unter einer angemessenen Wahrscheinlichkeitsgrenze" zu bezeichnen.

Um Dembskis Methode anzuwenden, müssen wir wissen, wie man eine geeignete Spezifikation und eine Wahrscheinlichkeitsgrenze auswählt. Dembski erläutert ausführlich eine Reihe von Regeln zur Auswahl dieser Parameter, die sich jedoch auf Folgendes reduzieren lassen:

• Eine angemessene Spezifikation ist lediglich eine, die (in einem gewissen lockeren Sinne) aus Hintergrundwissen abgeleitet werden kann, das uns vor der Beobachtung des fraglichen Ereignisses zur Verfügung stand. Zum Beispiel, wenn Dembski seine Methode auf das bakterielle Flagellum anwendet – sein einziges biologisches Beispiel –, nimmt er sich nicht die Mühe, die technischen Regeln zu verwenden, die er zuvor entwickelt hat, oder die Spezifikation sogar explizit zu formulieren. Wenn man zwischen den Zeilen liest, scheint seine Spezifikation „alles mit der Funktion eines Außenbord-Rotationsmotors" zu sein, und die einzige Rechtfertigung, die er für diese Spezifikation gibt, ist die Aussage, dass „Menschen Außenbord-Rotationsmotoren lange vor der Erkenntnis entwickelt haben, dass das Flagellum eine solche Maschine sei" (S. 289).

• Dembski unterscheidet zwischen lokalen und universellen Wahrscheinlichkeitsgrenzen. Eine lokale Wahrscheinlichkeitsgrenze ist eine, die für den Zweck eines bestimmten statistischen Tests berechnet wird.⁹ Das Verfahren zur Berechnung einer solchen Grenze ist schwierig und hochgradig willkürlich (S. 83), sodass Dembski im Allgemeinen auf seine universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze zurückgreift. Dies ist eine sehr kleine Zahl, 10^-150 (d. h. 1 von 10¹⁵⁰), die Dembski uns als die kleinste Wahrscheinlichkeitsgrenze mitteilt, die wir jemals verwenden müssen, und die wir immer dann verwenden können, wenn keine geeignete lokale Wahrscheinlichkeitsgrenze vorliegt. Er berechnet sie, indem er die Anzahl der Elementarteilchen im Universum, die maximal mögliche Anzahl von Elementarteilchen-Übergängen (das Inverse der Planck-Zeit) pro Sekunde und die Anzahl der Sekunden in einer Milliarde Mal dem aktuellen Alter des Universums multipliziert, um eine Zahl zu erhalten, die er als die maximale Anzahl von probabilistischen Ressourcen argumentiert, die wir jemals berücksichtigen müssen (S. 22):

  10⁸⁰ × 10⁴⁵ × 10²⁵ = 10¹⁵⁰

Obwohl ich glaube, dass Dembskis statistische Methode schwerwiegend fehlerhaft ist, ist das Problem für meine Widerlegung von Dembskis Design-Inferenz nicht von Bedeutung. Daher werde ich für den Rest des Hauptteils dieser Kritik zum Zwecke der Argumentation annehmen, dass die Methode gültig ist. Eine Diskussion der Fehler wird einem Anhang vorbehalten bleiben. Es ist jedoch erwähnenswert, dass diese Methode in keiner professionellen statistischen Zeitschrift veröffentlicht wurde und von keinem anderen Statistiker anerkannt zu sein scheint.

3.2 Proskriptive Verallgemeinerungen

Dembski argumentiert, dass wir ganze Kategorien von Zufallshypothesen durch proscriptive Generalisierungen eliminieren können. Zum Beispiel erwähnt er den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik, der die Möglichkeit einer Perpetuum-Mobile-Maschine ausschließt. Er beschreibt die Logik solcher Generalisierungen in Bezug auf mathematische Invarianten (S. 274), obwohl dies seinem Argument absolut nichts hinzufügt.

Ich akzeptiere, dass proskriptive Verallgemeinerungen manchmal getroffen werden können, und Dembski ist willkommen, sie zu verwenden, um spezifische Kategorien von Zufallshypothesen auszuschließen. Aber es gibt keine proskriptive Verallgemeinerung, die alle Zufallshypothesen ausschließen kann. Darüber hinaus ist seine Behauptung, eine proskriptive Verallgemeinerung gegen die darwinistische Evolution von irreduzibel komplexen Systemen gefunden zu haben, hohl (siehe 4.2 unten).

3.3 Das Argument vom Unwissen

Der Schluss des generischen Arguments zur Eliminierung des Zufalls (Schritt #8) wird von Dembski wie folgt formuliert:

S [das Subjekt, das die Inferenz zieht] ist berechtigt, zu inferieren, dass E [das beobachtete Ergebnis] nicht gemäß einer der Zufallshypothesen in {H_i}_{i in I} aufgetreten ist und daher, dass E eine spezifizierte Komplexität aufweist. [S. 73]

{H_i} ist die Menge aller Zufallshypothesen, an die wir glauben, "könnten operiert haben, um E zu produzieren" (S. 72). Dembski schreibt auch:

Aber was passiert, sobald ein kausaler Mechanismus gefunden wird, der für einen gegebenen Fall spezifizierter Komplexität verantwortlich gemacht wird? Etwas, das spezifiziert und komplex ist, ist in Bezug auf alle derzeit bekannten kausalen Mechanismen hoch unwahrscheinlich. Folglich bedeutet es, dass ein kausaler Mechanismus auftaucht und etwas erklärt, das zuvor als spezifiziert und komplex betrachtet wurde, dass das fragliche Objekt tatsächlich in Bezug auf den neu gefundenen kausalen Mechanismus nicht mehr spezifiziert und komplex ist. [S. 330]

Wenn wir also alle denkbaren Zufallshypothesen ausgeschlossen haben, schließen wir, dass das Ereignis in Bezug auf alle bekannten kausalen Mechanismen hochgradig unwahrscheinlich war, und nennen dies specified complexity. Später sagt uns Dembski, dass eine Inferenz von specified complexity zwangsläufig zu einer Inferenz von Design führen sollte. Da dies der Fall ist, ist nicht klar, ob der Begriff der specified complexity hier einen nützlichen Zweck erfüllt. Warum nicht den Mittelsmann weglassen und direkt vom Generic Chance Elimination Argument zu Design übergehen? Leider führt die Einführung dieses Mittelsmanns zu beträchtlicher Verwirrung, weil Dembski zwischen diesem Sinn von specified complexity und dem Sinn, der von seiner uniform-probability method of inference zugewiesen wird (den ich in Abschnitt 6 erklären werde), zweideutig ist. Um die Verwirrung zu beseitigen, werde ich diesen Mittelsmann-Sinn als eliminative specified complexity und den anderen Sinn als uniform-probability specified complexity bezeichnen. Beachten Sie, dass Dembskis specified complexity keine Größe ist: ein Ereignis zeigt einfach specified complexity auf oder es tut es nicht.

So sehen wir, dass die Methode der Eliminierung des Zufalls rein eliminierend ist. Sie sagt uns, dass wir Design erschließen sollen, wenn wir alle denkbaren Hypothesen des Zufalls (d. h. Nicht-Design) ausgeschlossen haben. Die Design-Hypothese sagt überhaupt nichts über die Identität, die Natur, die Ziele, die Fähigkeiten oder die Methoden des Gestalters aus. Sie sagt im Wesentlichen nur: „Ein Gestalter hat es getan".¹⁰

Dieser Typ von Argumentation ist allgemein als Argument aus Unwissenheit oder Gott-der-Lücken-Argument bekannt. Daher besteht keine Gefahr von Missverständnissen; lassen Sie mich klarstellen, dass die Vorwürfe eines Arguments aus Unwissenheit nicht die Behauptung sind, dass diejenigen, die das Argument vorbringen, über die Fakten uninformiert sind oder sogar verfügbare Fakten nicht nutzen. Die Befürworter eines Arguments aus Unwissenheit verlangen, dass ihre Erklärung nur deshalb akzeptiert wird, weil die wissenschaftliche Gemeinschaft (zumindest teilweise) uninformiert ist darüber, wie ein Ereignis stattgefunden hat, und nicht, weil ihre eigene Erklärung als gute erwiesen wurde. Beachten Sie, dass ein Argument aus wissenschaftlicher Unwissenheit sich von der deduktiven Fehlschlussform des Arguments aus Unwissenheit unterscheidet. Der deduktive Fehlschluss nimmt folgende Form an: „Meine Proposition wurde nicht als falsch bewiesen, also muss sie wahr sein." Das wissenschaftliche Argument aus Unwissenheit ist kein deduktiver Fehlschluss, weil wissenschaftliche Schlussfolgerungen keine deduktiven Argumente sind.

Ein „God-of-the-Gaps"-Argument ist ein Argument aus Unwissenheit, bei dem die Standardhypothese, die akzeptiert wird, wenn keine alternative Hypothese verfügbar ist, lautet: „Gott hat es getan". Da Dembski uns mitteilt, dass sein Kriterium lediglich die Handlung eines unbekannten Gestalters ableitet und nicht notwendigerweise einer göttlichen, wäre der Begriff Gestalter-der-Lücken hier vielleicht angemessener. Ich halte es jedoch für vernünftig, den geläufigeren Begriff zu verwenden, da die Argumente demselben eliminativen Muster folgen und Dembski deutlich gemacht hat, dass der Gestalter, den er im Sinn hat, der christliche Gott ist. Das God-of-the-Gaps-Argument sollte nicht mit einer God-of-the-Gaps-Theologie verwechselt werden. Letztere behauptet, dass Gottes Handlungen auf jene Bereiche beschränkt sind, über die wir keine Kenntnis haben, bietet dies jedoch nicht als Argument für die Existenz Gottes an.

Dembski macht keinen guten Fall für die Verleihung eines solchen privilegierten Status an die Design-Hypothese. Warum sollten wir "ein unbekannter Gestalter hat es getan" gegenüber "unbekannte natürliche Ursachen haben es getan" oder "wir wissen nicht, was es getan hat" bevorzugen? Darüber hinaus werden wir sehen, dass er uns auffordert, das Design durch Eliminierung zu akzeptieren, selbst wenn wir bereits einige grobe Vorstellungen davon haben, wie natürliche Ursachen es möglicherweise getan haben könnten.

3.4 Dembskis Antworten auf die Vorwurf des Arguments aus dem Unwissen

Da Argumente aus Unwissenheit von Wissenschaftlern und Philosophen der Wissenschaft fast universell als unhaltbar abgelehnt werden, ist Dembski der Vorwurf bewusst, doch seine Versuche, sich den offensichtlichen Tatsachen zu entziehen, sind bloße Ausweichmanöver.

In Antwort auf diese Kritik sei zunächst bemerkt, dass zwar die spezifische Komplexität über ein eliminatives Argument etabliert wird, es jedoch nicht fair ist zu sagen, dass sie über ein rein eliminatives Argument etabliert wird. Wenn das Argument rein eliminatorisch wäre, könnte man gerechtfertigterweise sagen, dass der Übergang von spezifischer Komplexität zu einer gestaltenden Intelligenz ein Argument aus Unwissen ist (d. h. nicht X, also Y). Anders als Fishers Ansatz zur Hypothesenprüfung, bei dem einzelne Zufallshypothesen eliminiert werden, ohne Bezug auf den gesamten Satz relevanter Zufallshypothesen, die ein Phänomen erklären könnten, setzt die spezifische Komplexität voraus, dass der gesamte Satz relevanter Zufallshypothesen zunächst identifiziert wurde. Dies erfordert beträchtliches Hintergrundwissen. Darüber hinaus ist beträchtliches Hintergrundwissen erforderlich, um das richtige Muster (d. h. die Spezifikation) zu finden, um all diese Zufallshypothesen zu eliminieren und somit Design zu inferieren. [S. 111]

Dembski missversteht die Vorwurf des Arguments aus dem Unwissen. Es geht nicht darum, wie viel Wissen wir genutzt haben. Wissenschaftliches Wissen ist immer unvollständig. Die Methode der Chanceneliminierung ist rein eliminierend, da sie keinen Versuch unternimmt, die Vorzüge der Designhypothese zu berücksichtigen, sondern sich lediglich auf die Eliminierung der verfügbaren Alternativen stützt.

Schlussfolgerungen auf Design, die Design durch die Identifizierung spezifizierter Komplexität ableiten, sind daher nicht rein eliminierend. Sie schließen nicht nur aus, sondern sie schließen aus einer erschöpfenden Menge aus, in der Design das Einzige ist, was übrig bleibt, sobald die Schlussfolgerung ihre Arbeit getan hat (was nicht bedeutet, dass die Menge logisch erschöpfend ist; vielmehr ist sie bezüglich der betreffenden Untersuchung erschöpfend – das ist alles, was wir in der Wissenschaft jemals tun können). Durch die Identifizierung spezifizierter Komplexität schließen Design-Schlussfolgerungen alles aus, was wiederum Design ausschließen könnte. [S. 111]

Dembskis Formulierung "exhaustive with respect to the inquiry in question" ist die Art von Umschreibung, in der er sich besonders gut auskennt. Sie bedeutet einfach nur, dass die Menge so vollständig ist, wie wir sie machen können. Mit anderen Worten, es ist ein kunstvoller Ausdruck dafür, dass wir alle Zufallshypothesen eliminiert haben, die wir uns vorstellen konnten.

Design-Inferenz schließen daher Zufall im globalen Sinne aus, indem sie die Tür für alle relevanten zufälligen Erklärungen zuschlagen. Es ist zwar sicher, dass dies nicht mit absoluter Endgültigkeit geschehen kann, da immer die Möglichkeit besteht, dass eine entscheidende Wahrscheinlichkeitsverteilung übersehen wurde. Dennoch genügt es für den Design-Skeptiker nicht, lediglich darauf hinzuweisen, dass das Hinzufügen einer neuen zufälligen Erklärung zum Mix eine Design-Inferenz stören kann. Stattdessen muss der Design-Skeptiker eine neue zufällige Erklärung explizit vorschlagen und für ihre Relevanz für den vorliegenden Fall argumentieren. [pp. 67-68]

Dies ist ein klares Argument aus dem Nichts. Dembski sagt uns, dass wir, es sei denn, Skeptiker des Designs eine explizite natürliche Erklärung vorschlagen können, das Design ableiten sollten.

Für jedes beliebige Ereignis existiert eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die die gesamte Wahrscheinlichkeit auf dieses Ereignis konzentriert und ihm somit eine Wahrscheinlichkeit von eins zuweist. Es macht daher keinen Sinn, meine Verallgemeinerung von Fishers Ansatz zur Hypothesentestung dafür zu kritisieren, dass sie nicht alle möglichen Zufallshypothesen berücksichtigt. [S. 70]

Dembski wird nicht dafür kritisiert, dass er alle möglichen Zufallshypothesen nicht ausschließt, sondern dafür, dass er von vornherein eine rein eliminierende Methode wählt.

Archäologen schließen daraus, dass bestimmte Felsenstücke Pfeilspitzen sind. Detektive schließen daraus, dass bestimmte Todesfälle vorsätzlich waren. Kryptographen schließen daraus, dass bestimmte zufällig wirkende Symbolketten tatsächlich verschlüsselte Nachrichten sind. In jedem Fall könnten sie falsch liegen, und weitere Erkenntnisse könnten eine plausible Zufallshypothese hinter dem aufweisen, was ursprünglich als gestaltet erschien. Doch diese reinen Möglichkeiten allein können unser Vertrauen in Design-Schlüsse nicht erschüttern. [S. 71]

Ja, diese Design-Inferenzen sind fehleranfällig, wie alle wissenschaftlichen Inferenzen auch. Das ist nicht das Problem. Der Unterschied besteht darin, dass diese Inferenzen nicht rein eliminativ sind. Die betreffenden Experten haben einen bestimmten Typ von intelligentem Gestalter (menschliche Wesen) im Sinn, über dessen Fähigkeiten und Motivationen sie viel wissen. Sie können daher die Vorzüge einer solchen Erklärung mit den Vorzügen anderer Erklärungen vergleichen.

Falls Dembski gott-der-lücken-Argumente als legitime Form wissenschaftlicher Inferenz verteidigen möchte, ist er willkommen, es zu versuchen. Weniger willkommen sind seine Versuche, seine Methode als etwas Angenehmeres zu tarnen.

3.5 Vergleichende und Eliminierende Schlüsse

Eine Möglichkeit, mit der Dembski versucht, seine Methode zu verteidigen, besteht darin, vorzuschlagen, dass es keine lebensfähige Alternative gibt. Die offensichtliche Alternative besteht jedoch darin, alle verfügbaren Hypothesen, einschließlich Design-Hypothesen, nach ihren Verdiensten zu betrachten und dann die beste auszuwählen. Dies ist die Position, die fast alle Wissenschaftsphilosophen einnehmen, obwohl sie darin uneinig sind, wie die Verdienste von Hypothesen bewertet werden sollen. Es scheint keinen Grund zu geben, Schlussfolgerungen, die intelligente Agenten beinhalten, in dieser Hinsicht anders zu behandeln als andere wissenschaftliche Schlussfolgerungen.

Dembski argumentiert ausführlich gegen die Legitimität vergleichender Ansätze zur Inferenz (S. 101-110, 121n59). Ich werde die specifics des Likelihood-Ansatzes, auf den er sein Hauptaugenmerk richtet, nicht behandeln. Ich überlasse dies seinen Befürwortern. Allerdings ist seine Ablehnung vergleichender Inferenzen insgesamt eindeutig unhaltbar. Wenn wir zwei oder mehr plausible Hypothesen zur Verfügung haben – unabhängig davon, ob diese intelligente Agenten beinhalten oder nicht – müssen wir ein vergleichendes Verfahren verwenden, um zwischen ihnen zu entscheiden.

Betrachten Sie beispielsweise den Fall der Archäologen, die Schlüsse darüber ziehen, ob Feuersteine Pfeilspitzen sind, die von frühen Menschen hergestellt wurden, oder natürlich vorkommende Gesteinsstücke. Nehmen wir einen Grenzfall, in dem ein Gremium von Archäologen uneinig ist, ob ein bestimmter Feuerstein, der von einer von frühen Menschen bewohnten Stelle stammt, eine Pfeilspitze ist. Nun nehmen wir an, dass dasselbe Gremium denselben Feuerstein gezeigt bekommen hätte, aber informiert wurde, dass er von einem Ort stammt, der von Feuerstein nutzenden Menschen noch nie bewohnt wurde, sagen wir Antarktika. Die Archäologen wären nun viel eher geneigt, daran zu zweifeln, dass der Feuerstein von Menschen gemacht wurde, und eher dazu neigen, ihn natürlichen Ursachen zuzuschreiben. Ein kleinerer Anteil (vielleicht gar keiner) würde nun auf Design schließen. Der Schluss auf Design wurde also eindeutig von Faktoren beeinflusst, die die Plausibilität der Design-Hypothese betreffen: ob Feuerstein nutzende Menschen bekanntermaßen in der Gegend gelebt haben oder nicht. Der Schluss basierte nicht allein auf der Eliminierung natürlicher Hypothesen.

Es ist nicht meine Absicht, für eine bestimmte Methode zum Vergleich von Hypothesen zu plädieren. Wissenschaftstheoretiker haben eine Reihe von vergleichenden Ansätzen vorgeschlagen, die in der Regel eine Kombination der folgenden Kriterien beinhalten:

• Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Evidenz unter der gegebenen Hypothese auftritt.
• Vorwahrscheinlichkeit oder Plausibilität. Unser Grad an Überzeugung in die Hypothese vor der Beobachtung der Evidenz oder unter der Annahme, dass wir sie nicht beobachtet haben.
• Vorhersagekraft. Der Grad, zu dem die Hypothese bestimmt, welche potenziellen Beobachtungen möglich (oder wahrscheinlich) und welche unmöglich (oder unwahrscheinlich) sind.
• Falsifizierbarkeit. Der Grad, zu dem die Hypothese durch neue Evidenz „riskiert", falsifiziert zu werden.
• Sparsamkeit. Der Grad, zu dem die Hypothese das Prinzip des Occams Rasiermesser beachtet: „Vervielfältige nicht unnötig Entitäten." ¹¹

Andere häufig zitierte Kriterien sind Erklärungskraft, Erfolgsbilanz, Reichweite, Kohärenz und Eleganz.

Bei der Gegenüberstellung vergleichender Methoden argumentiert Dembski, dass Hypothesen isoliert eliminiert werden können, ohne dass zwangsläufig ein überlegener Konkurrent existiert. In praktischen Hinsichten stimme ich zu, obwohl ich vermute, dass wir eine Hypothese nicht eliminieren würden, es sei denn, wir hätten im Hinterkopf, dass eine plausible Möglichkeit für eine bessere Erklärung besteht. Ich bestreite nicht, dass wir eine Hypothese eliminieren können, ohne eine bessere im Sinn zu haben; ich bestreite jedoch, dass wir eine Hypothese akzeptieren können, ohne ihre Vorzüge geprüft zu haben, wie es Dembski bei seiner Design-Hypothese von uns verlangt. Wenn alle verfügbaren Hypothesen nach unseren Kriterien zu schlecht abschneiden, ist es vielleicht am besten, sie alle abzulehnen und einfach zu sagen: „Wir wissen es nicht".

3.6 Zuverlässigkeit und Gegenbeispiele

Dembski argumentiert auf der Grundlage einer induktiven Inferenz, dass die Chance-Ausschließungsmethode zuverlässig ist:

Erstens (Abschnitt 1.6) habe ich ein induktives Argument dargelegt, das zeigt, dass in allen Fällen, in denen wir die kausale Geschichte kennen und bei denen spezifische Komplexität eine Rolle spielt, auch eine Intelligenz beteiligt war. Die daraus folgende induktive Verallgemeinerung lautet, dass alle Fälle von spezifischer Komplexität eine Intelligenz beinhalten. [S. 110]

Unabhängig von der Frage, ob eine solche Induktion gerechtfertigt wäre, wenn ihre Prämisse wahr wäre, betrachten wir einfach, ob die Prämisse wahr ist. Im Gegensatz zu Dembskis Behauptung hat sein Abschnitt 1.6 nichts dergleichen gezeigt. Tatsächlich sind die einzigen Fälle, in denen wir wissen, dass Dembskis Methode verwendet wurde, um Design zu erschließen, die beiden Beispiele, die Dembski selbst beschreibt: der Caputo-Fall und das bakterielle Flagellum. Und in keinem dieser Fälle wurde Design unabhängig bestätigt.

Dembski will uns glauben machen, dass seine Methode der Inferenz im Grunde dieselbe Methode ist, die wir bereits in unseren alltäglichen und wissenschaftlichen Schlussfolgerungen auf Design verwenden. Ich habe bereits argumentiert, dass dies nicht zutrifft. Aber selbst wenn wir annehmen, um des Arguments willen, dass unsere typischen Design-Inferenzen tatsächlich auf der von Dembski vorgeschlagenen rein eliminatorischen Herangehensweise basieren, ist es nicht schwierig, Gegenbeispiele zu finden, bei denen Design fälschlicherweise aufgrund von Unwissenheit über die wahre natürliche Ursache inferiert wurde:

• Feenringe. Dies sind Ringe aus Pilzen, die durch einen Pilz verursacht werden, der sich von einem bestimmten Ausgangspunkt aus mit gleichmäßiger Geschwindigkeit durch Gras ausbreitet. Pilze manifestieren sich am äußeren Rand des betroffenen Kreises. Bevor die Ursache bekannt war, wurden diese Ringe oft intelligenten Gestaltern ("Feen") zugeschrieben. Wenn wir die Zufallshypothese annehmen, dass die Pilze zufällig über eine Wiese verteilt sind (mit einer gleichmäßigen Wahrscheinlichkeitsverteilung), ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie einen ordentlichen Kreis bilden, eindeutig gering genug, um diese Hypothese abzulehnen (durch Verwendung eines geeigneten lokalen Wahrscheinlichkeitsgrenzwerts, falls nicht von Dembskis universeller Wahrscheinlichkeitsgrenze).¹² Mit Dembskis Methode der Chanceneliminierung wäre eine spezifizierte Komplexität (und somit ein Design) fälschlicherweise abgeleitet worden.

• Mondkrater. Bei der Beobachtung der großen Krater des Mondes schloss Johannes Kepler, dass sie zu kreisrund seien, um zufällig entstanden zu sein, und daher von Bewohnern des Mondes geschaffen worden sein müssen. Wenn wir die Zufallshypothese annehmen, dass die Krater aus vielen einzelnen Hügeln entstanden sind und dass diese Hügel zufällig über die Oberfläche des Mondes verteilt sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie derart gute Kreise bilden, eindeutig gering genug, um diese Hypothese abzulehnen. Mit Dembskis Methode der Chanceneliminierung wäre eine spezifizierte Komplexität (und somit ein Design) abgeleitet worden, aber wir wissen nun, dass diese Krater eine natürliche Erklärung haben – Einschläge von fallenden Objekten. Ich bin diesem Beispiel gegenüber Dembski selbst zu Dank verpflichtet, der es beschreibt¹³, aber nicht bemerkt, dass es ein Gegenbeispiel zu seiner Behauptung darstellt.

Vielleicht würde Dembski einwenden, dass seine Behauptung („in allen Fällen, in denen wir die kausale Geschichte kennen und in denen spezifische Komplexität eine Rolle spielt, war auch eine Intelligenz beteiligt") sich nur auf Fälle bezieht, in denen wir spezifische Komplexität heute beobachten. Aber nach Definition sind dies Fälle, in denen wir keine plausible natürliche Erklärung haben. Wenn wir eine hätten, würden wir keine spezifische Komplexität ableiten. Wenn wir die kausale Geschichte kennen und sie keine natürliche Ursache war, muss es sich um Design gehandelt haben. Also, wenn dies das ist, was Dembski meint, ist seine Behauptung eine Tautologie. Sie besagt, dass, wenn die Ursache als Design bekannt ist, die Ursache Design ist! Von einer Tautologie kann man keine induktive Schlussfolgerung ziehen.

Es würde Dembski nicht nützen, zu behaupten, dass dies Fälle von abgeleitetem Design (siehe 6.1 unten) sind, z. B. dass Pilze und das Sonnensystem ursprünglich entworfen wurden. Die Methode zur Eliminierung von Zufällen schließt Design aus dem besonderen Ereignis, das unter natürlichen Ursachen eine geringe Wahrscheinlichkeit des Auftretens haben soll. Zum Beispiel behauptet Dembski im Fall des Flagellums, dass Design an der Entstehung des Flagellums selbst beteiligt war und nicht nur indirekt in Bezug darauf, dass die Erde oder das Universum entworfen wurden.

3.7 Der Erklärungsfilter

Die Methode zur Eliminierung von Zufall wird zunächst in einer vereinfachten Form als Erklärungsfilter eingeführt. Das Kriterium, mit dem der Filter Design erkennt, wird als Komplexitäts-Spezifikationskriterium bezeichnet. Leider hat die Verwendung dieser vereinfachten Darstellung in der Vergangenheit zu erheblicher Verwirrung geführt, da sie zwei irreführende Merkmale aufweist:

• Die Beschreibung des Erklärungsfilters erwähnt das Konzept der Zufallshypothesen kaum und impliziert, dass wir nur eine Wahrscheinlichkeitsverteilung berücksichtigen müssen. Das Flussdiagramm für den Filter (S. 13) sollte einen Schleifen enthalten, die für jede Zufallshypothese ausgeführt werden soll. Viele Leser der früheren Arbeiten von Dembski sind zu der falschen Schlussfolgerung gelangt, dass wir nur die Wahrscheinlichkeit bezüglich einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung berechnen müssen.

• Der Erklärungsfilter hat separate Knoten für Komplexität (die Dembski hier als Synonym für Unwahrscheinlichkeit verwendet), gefolgt von Spezifikation, als wären dies zwei separate Kriterien. Doch, wie wir oben gesehen haben, können wir die Wahrscheinlichkeit erst berechnen, wenn wir eine Spezifikation formuliert haben. Viele Leser von Dembskis früheren Arbeiten haben den Filter fälschlicherweise wie folgt interpretiert: Beachten Sie, dass das beobachtete Ergebnis spezifiziert ist (in einem gewissen Sinne), und berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeit dieses einzelnen Ergebnisses (wobei sie die Wahrscheinlichkeit eines gesamten Ablehnungsbereichs hätten berechnen sollen).

Obwohl Dembski einige Versuche unternommen hat, die Situation in No Free Lunch zu klären, ist sein anhaltender Einsatz des Erklärungsfilters in seiner stark irreführenden Form unerklärlich. Und die Irreführung beschränkt sich nicht nur auf den Erklärungsfilter selbst. Sie tritt auch anderswo auf, in Aussagen wie dieser:

Die Bestimmung, ob ein irreduzibel komplexes System eine spezifizierte Komplexität aufweist, umfasst zwei Aspekte: Nachweis, dass das System spezifiziert ist, und Berechnung seiner Wahrscheinlichkeit... [S. 289]

4. Anwendung der Methode auf die Natur

Er verwendet Statistik wie ein Betrunkener Laternenpfähle – zur Stütze, nicht zur Beleuchtung.
Andrew Lang (1844-1912), Dichter und Romanautor

4.1 Ein Wirbelsturm auf einem Schrottplatz

Seit Dembski erstmals behauptete, durch Anwendung seiner Schlussfolgerungsmethode Design in der Biologie detektiert zu haben, sind mehrere Jahre vergangen. Doch bis zur Veröffentlichung von No Free Lunch hatte er niemals die Details irgendeiner solchen Anwendung bereitgestellt oder zitiert. Kritiker blickten daher gespannt auf die langversprochene Wahrscheinlichkeitsberechnung, die die Behauptung stützen würde. Während ich persönlich keine überzeugende Berechnung erwartet habe, war ich selbst erstaunt, dass Dembski uns nichts anderes als eine Variante des alten kreationistischen „Wirbelsturms im Schrottplatz"¹⁴ Strohmännchens geboten hat, nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass eine biologische Struktur durch rein zufällige Kombination von Komponenten entsteht.

Die einzige biologische Struktur, auf die Dembski seine Methode anwendet, ist das Flagellum des Bakteriums E. coli. Da seine Methode ihn dazu verpflichtet, zunächst die Menge {H_i} aller Zufallshypothesen zu bestimmen, die "in der Lage gewesen sein könnten, E [das beobachtete Ergebnis] hervorzubringen" (S. 72), könnte man eine explizite Identifizierung der betrachteten Zufallshypothese erwarten. Dembski liefert jedoch keine solche explizite Identifizierung, und der Leser muss sie sich aus den Details der Berechnung erschließen. Vielleicht liegt der Grund dafür, dass Dembski seine Zufallshypothese nicht identifiziert hat, darin, dass sie, wenn sie klar benannt wird, so offensichtlich ein Strohmann ist. Kein Biologe behauptet, das Flagellum sei durch rein zufällige Kombination von Proteinen entstanden – sie glauben, es habe sich durch natürliche Selektion entwickelt – und alle würden zustimmen, dass die Wahrscheinlichkeit eines Auftretens durch zufällige Kombination so winzig ist, dass dies als wissenschaftliche Erklärung nicht befriedigend ist. Daher ist es für Dembski, eine Wahrscheinlichkeitsberechnung auf dieser absurden Szene zu basieren, eine Zeitverschwendung. Es besteht kein Bedarf, zu prüfen, ob Dembskis Berechnung korrekt ist, da sie für die Fragestellung völlig irrelevant ist. Dennoch werde ich die Berechnung kurz beschreiben, um zu demonstrieren, dass sie auf einer Hypothese rein zufälliger Kombination basiert, da Dembski nicht klar angibt, dass er seine Berechnung auf einer solchen Hypothese gründet.

Dembski sagt uns, drei Teilwahrscheinlichkeiten zu multiplizieren, um die Wahrscheinlichkeit eines "diskreten kombinatorischen Objekts" zu erhalten:

p_dco = p_orig × p_local × p_config

• p_local ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine geeignete Sammlung von Proteinen aus einer Menge bestehender Proteine ausgewählt wird, die die erforderlichen Proteine einschließt. Dembski geht davon aus, dass die Proteine zufällig aus den 4289 Proteinen ausgewählt werden, die vom DNA von E. coli kodiert werden, dass 5 Kopien von jeweils 50 verschiedenen Proteinen benötigt werden (was insgesamt 250 Proteine ergibt), und dass in jedem Fall 10 verschiedene Proteine akzeptabel wären (d. h. es gibt 9 mögliche Ersatzstoffe für das echte Protein. Im Wesentlichen müssen wir 250 Ziehungen vornehmen, und bei jeder Ziehung haben wir eine Wahrscheinlichkeit von 500/4289, ein nützliches Protein auszuwählen, was eine Gesamtwahrscheinlichkeit von (500/4289)²⁵⁰ ergibt.

• p_config ist die Wahrscheinlichkeit, dass, gegeben die richtige Sammlung von Proteinen, diese ein funktionierendes Flagellum bilden, wenn sie zufällig angeordnet werden. Dembski zielt darauf ab, aus einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung über alle möglichen Anordnungen der ausgewählten Proteine zu ziehen:

  Strenge genommen ist die Konfigurationswahrscheinlichkeit für ein diskretes kombinatorisches Objekt, das eine Funktion aufweist, das Verhältnis aller Möglichkeiten, seine Bausteine so anzuordnen, dass die Funktion erhalten bleibt, zu allen möglichen Anordnungen der Bausteine überhaupt. [S. 294-295]

  Da er dies nicht direkt berechnen kann, verwendet er eine Näherung, die er eine Störungswahrscheinlichkeit nennt. Wir müssen uns nicht mit den Details befassen.

• p_orig ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle einzelnen Proteine durch zufällige Kombination von Aminosäuren entstehen, und basiert erneut auf einer Störungswahrscheinlichkeit.

Jede dieser Wahrscheinlichkeiten liegt einzeln unter Dembskis universeller Wahrscheinlichkeitsgrenze, sodass er nicht fortfährt, sie zu multiplizieren.

Übrigens irrt sich Dembski darin, eine Bildungswahrscheinlichkeit für das Flagellum selbst zu berechnen. Er hätte die Bildung der DNA in Betracht ziehen sollen, die für ein Flagellum kodiert. Wenn ein Flagellum ohne die dafür kodierende DNA aufträte, würde es nicht an die nächste Generation von Bakterien vererbt und somit verloren gehen.

4.2 Irreduzible Komplexität

Um sein Versäumnis zu rechtfertigen, die Wahrscheinlichkeit der Entstehung des Flagellums durch darwinistische Evolution zu berechnen, greift Dembski auf die Vorstellung der irreduziblen Komplexität zurück, die er als eine proskriptive Verallgemeinerung gegen die darwinistische Evolution des Flagellums darstellt. Die irreduzible Komplexität wurde in das Argument des Intelligent Design vom Biochemiker Michael Behe eingeführt. Das Thema wurde bereits ausführlich an anderer Stelle behandelt, daher werde ich hier nicht alle Einwände wiederholen.¹⁵ Ich möchte jedoch auf einen Punkt aufmerksam machen, den einige Leser von Behe übersehen haben. Behe teilte potenzielle darwinistische Pfade für die Evolution eines irreduzibel komplexen (im Folgenden IC) Systems in zwei Kategorien ein: direkte und indirekte.¹⁶ Die direkten Pfade sind solche, bei denen ein System rein durch die Hinzufügung mehrerer neuer Teile entsteht, die dem System keinen Vorteil bieten, bis alle Teile vorhanden sind. Alle anderen potenziellen Pfade werden als indirekt bezeichnet. Behe argumentiert dann, dass IC-Systeme nicht über direkte Pfade entstehen können. Doch seine direkten Pfade schließen zwei wesentliche Elemente des Evolutionsprozesses aus: (a) die Evolution einzelner Teile eines Systems; und (b) die Veränderung der Funktion eines Systems im Laufe der Zeit, sodass ein gegebenes Teil möglicherweise bis zum Vorhandensein der anderen Teile nichts zur aktuellen Funktion des Systems beigetragen hat, aber sehr wohl zu einer früheren Funktion beigetragen haben kann. Was die indirekten Pfade betrifft, hat Behe nichts als ein Argument aus Unwissenheit: niemand hat eine detaillierte Beschreibung eines solchen Pfades gegeben. Die Wahrheit dieser Behauptung wurde angezweifelt, doch sie hängt davon ab, wie viel Detail verlangt wird. Behe verlangt sehr viel. Er behauptet dann, dass die Evolution eines IC-Systems über indirekte Pfade extrem unwahrscheinlich ist, hat dafür jedoch kein Argument geliefert. Es ist lediglich seine Intuition.¹⁷

Dembski wiederholt die Behauptung, dass das Problem der Erklärung der Evolution von IC-Molekülsystemen „erwiesenermaßen unlösbar“ sei (S. 246), doch es wurden nun evolutionäre Erklärungen für mehrere von Behe zitierte Systeme vorgeschlagen, einschließlich der Blutgerinnungskaskade, des Immunsystems, des Komplementsystems und des bakteriellen Flagellums. Letzteres ist zwar hochgradig spekulativ, reicht jedoch aus, um die Behauptung der völligen Unlösbarkeit zu widerlegen.¹⁸

Was hat Dembski also zur Debatte über die irreduzible Komplexität beigetragen? Erstens hat er versucht, die Einwände der Kritiker von Behe zu entkräften. Ich werde mich nicht dazu äußern, außer zu sagen, dass einige dieser Kritiker es anscheinend missverstanden haben, was Behe mit irreduzibler Komplexität meinte. Dies ist nicht überraschend, da seine Definition vage war und von mehreren irreführenden Aussagen begleitet wurde. Tatsächlich hat Behe selbst zugegeben, dass seine Definition mehrdeutig war.¹⁹ Er hat sogar vage eine völlig neue Definition vorgeschlagen.²⁰

Zweitens hat Dembski eine neue Definition seiner eigenen vorgeschlagen, die drei wesentliche Änderungen einführt:

• Behe war sehr vage darüber, wie ein System in Teile unterteilt werden sollte. Manchmal nahm er einzelne Proteine als seine Teile, aber im Fall des bakteriellen Flagellums teilte er das System nur in drei Teile auf, "ein Ruder, ein Rotor und ein Motor", wobei jeder aus mehreren Proteinen bestand (Das schwarze Kasten Darwins, S. 72). Dembski verlangt, dass die Teile "nicht willkürlich individuiert" sind (S. 285), was uns nicht viel sagt. Was jedoch signifikant ist, ist, dass er im Fall des bakteriellen Flagellums einzelne Proteine als seine Teile wählt. Tatsächlich scheint er nicht einmal bemerkt zu haben, dass Behe das Flagellum nur in drei Teile unterteilte:

  Behe zeigt, dass die komplizierte Mechanik in diesem molekularen Motor – einschließlich eines Rotors, eines Stators, O-Ringen, Buchsen und einer Antriebswelle – die koordinierte Interaktion von etwa dreißig Proteinen und weiteren zwanzig oder so Proteinen erfordert, die bei ihrer Montage helfen. Doch das Fehlen eines dieser Proteine würde zu einem vollständigen Verlust der Motorfunktion führen.... Aber ein Flagellum ohne sein volles Komplement an Protein-Teilen funktioniert überhaupt nicht. Behe schließt daher, dass, wenn der darwinistische Mechanismus das Flagellum produzieren soll, er dies in einer Generation tun muss. [S. 249-251]

• Während Behe ein System nur dann als IK betrachtete, wenn alle seiner Teile unverzichtbar waren, betrachtet Dembski ein System als IK, wenn es einen irreduziblen Kern unverzichtbarer Teile besitzt.

• Dembski hat zwei neue Bedingungen hinzugefügt, die erfüllt sein müssen, bevor ein System als Beleg für Intelligent Design betrachtet werden kann. Neben der IK muss der irreduzible Kern des Systems "zahlreiche und diverse Teile" besitzen und die Eigenschaft der "minimalen Komplexität und Funktion" aufweisen (S. 287). Beide dieser Bedingungen sind ziemlich vage. "Zahlreich" und "divers" sind nicht quantifiziert. Die Komplexität des Systems muss apparently nicht ganz minimal sein, da Dembski im Fall des bakteriellen Flagellums nur argumentiert, dass "die Komplexität bekannter Flagellen nicht sehr unterschiedlich ist von der minimalen Komplexität, die solche Systeme prinzipiell erfordern könnten" (S. 288, meine Betonung).

Die letzte dieser Änderungen wird sicher noch mehr Verwirrung stiften. Nach Ansicht von Dembski reicht es nicht mehr aus, nachzuweisen, dass ein System irreduzibel komplex ist. Es müssen auch die beiden zusätzlichen Kriterien erfüllt sein. Dennoch bezieht sich Dembski in einem anderen Teil seines Buches weiterhin auf die irreduzible Komplexität als hinreichende Bedingung für die Inferenz von Design:

Inbesondere muss die Behauptung, dass der darwinistische Mechanismus die gesamte Vielfalt der lebenden Formen erklären kann, abgelehnt werden, da dieser Mechanismus die spezifische Komplexität nicht erzeugen kann, die inhärent ist in – um das populärste Beispiel zu nennen – irreduzibel komplexe biochemische Systeme (siehe Kapitel 5). [S. 324]

Ich kann die Versuchung verstehen, irreduzibel komplex als Abkürzung für irreduzibel komplex mit einem irreduziblen Kern, der zahlreiche und diverse Teile aufweist und minimale Komplexität und Funktion zeigt zu verwenden, aber Dembski hätte wirklich einen neuen Begriff für letzteres einführen sollen. Ab jetzt sollten Befürworter des Intelligent Design, wenn sie behaupten, ein Beispiel für irreduzible Komplexität in der Natur gefunden zu haben, angeben, welche der folgenden Definitionen sie im Sinn haben: Behes ursprüngliche Definition; Behes korrigierte Version seiner ursprünglichen Definition; Behes vorgeschlagene neue Definition; Dembskis Definition; oder Dembskis Definition plus die beiden zusätzlichen Kriterien. Ich verlange, dass die meisten dies nicht tun werden. Für den Rest dieses Artikels werde ich den Begriff IC in letzterem Sinne verwenden. Es darf nicht davon ausgegangen werden, dass alle von Behe angebotenen Beispiele für IC-Systeme notwendigerweise Dembskis Kriterien erfüllen. Dembski betrachtet nur das bakterielle Flagellum. Ob Behes andere Beispiel-Systeme IC in diesem neuen Sinne sind, bleibt noch zu klären.

Um ein irreduzibel komplexes System zu erreichen, hat der darwinistische Mechanismus nur zwei Möglichkeiten. Erstens kann er versuchen, das System auf einen Schlag zu erreichen. Aber wenn der Kern eines irreduzibel komplexen Systems aus zahlreichen und diversen Teilen besteht, ist diese Option entscheidend ausgeschlossen. Die einzige andere Möglichkeit für den darwinistischen Mechanismus besteht dann darin, das System schrittweise zu erreichen, indem er funktionale Intermediate ausnutzt. Aber diese Option funktioniert nur so lange, wie das System wesentliche Vereinfachungen zulässt. Die zweite Bedingung [dass der irreduzible Kern des Systems auf dem minimalen Komplexitätsniveau liegt, das erforderlich ist, um seine Funktion zu erfüllen] blockiert diese andere Möglichkeit. Lassen Sie mich betonen, dass es hier kein falsches Dilemma gibt – es ist nicht so, als gäbe es andere Optionen, die ich einfach ignoriert habe, die der darwinistische Mechanismus jedoch zur Verfügung hat.[S. 287]

Aber es gibt tatsächlich eine Option, die Dembski übersehen hat. Das System könnte sich von einem einfacheren System mit einer verschiedenen Funktion entwickelt haben. In diesem Fall könnten es doch funktionale Zwischenstufen geben. Dembskis Fehler besteht darin, anzunehmen, dass die einzigen möglichen funktionellen Zwischenstufen Zwischenstufen mit derselben Funktion sind.

Dembskis Versäumnis, die Möglichkeit einer Funktionsänderung in Betracht zu ziehen, zeigt sich in seiner Definition der irreduziblen Komplexität:

Definition IC_final--Ein System, das eine gegebene Grundfunktion ausführt, ist irreduzibel komplex, wenn es eine Menge gut abgestimmter, wechselseitig interagierender, nicht willkürlich individuierter Teile umfasst, sodass jeder Teil in der Menge unverzichtbar für die Aufrechterhaltung der Grund- und damit ursprünglichen Funktion des Systems ist. Die Menge dieser unverzichtbaren Teile wird als irreduzibler Kern des Systems bezeichnet. [S. 285]

Es gibt keinen Grund, warum die Grundfunktion eines Systems seine ursprüngliche sein müsste. Die Konzepte der Grundfunktion und der ursprünglichen Funktion sind möglicherweise gar nicht wohldefiniert. Wenn ein System zwei lebenswichtige Funktionen erfüllt, welche ist die Grundfunktion? Das Konzept einer ursprünglichen Funktion setzt voraus, dass es einen identifizierbaren Zeitpunkt gibt, an dem das System entstanden ist. Aber das System kann eine lange Geschichte haben, in der Teile hinzugekommen und verschwunden sind und Funktionen sich geändert haben, was es unmöglich macht, den Ursprung des Systems auf einen bestimmten Zeitpunkt zurückzuverfolgen. Und was ist ein System? Wenn zwei Proteine beginnen, sich auf vorteilhafte Weise zu interagieren, werden sie sofort zu einem System? Wenn ja, müssen wir möglicherweise die Geschichte eines Systems bis zum Zeitpunkt zurückverfolgen, an dem es nur zwei interagierende Proteine waren.

Es besteht die Tendenz bei Antievolutionisten, biologische Systeme so zu betrachten, als wären sie wie von Menschen hergestellte Maschinen, in denen das System und seine Teile für eine spezifische Funktion entworfen wurden und schwer für eine andere Funktion zu modifizieren sind. Biologische Systeme sind jedoch viel flexibler und dynamischer als von Menschen hergestellte.

Noch einige Punkte sind erwähnenswert:

• Funktionsänderungen sind keine ad hoc-Idee, die als letzter Versuch, ein unangenehmes Problem zu lösen, erfunden wurde. Sie sind ein grundlegendes Merkmal der Evolution. Neue Systeme erscheinen nicht einfach aus dem Nichts. Die meisten Systeme haben sich von einem früheren System mit einer anderen Funktion entwickelt.

• Funktionsänderungen können auf zwei Arten auftreten. Erstens kann eine Mutation eine neue Fähigkeit schaffen. Zweitens kann eine Änderung der Umwelt eine neue Verwendung für ein System bieten, z. B. beginnt der Flossen eines Fisches, als primitiver Fuß in flachem Wasser zu dienen. In beiden Fällen kann das System die neue Funktion zunächst sehr schlecht ausführen, sich im Laufe der Zeit jedoch durch Mutationen verbessern. Behe und Dembski betonen beide, wie gut koordiniert die Teile eines Systems erscheinen. Doch sie waren in der Vergangenheit möglicherweise viel weniger gut koordiniert.

• Ein System kann mehrere Funktionen haben. Im obigen Beispiel kann die Flosse eines Fisches weiterhin sowohl zum Schwimmen als auch zum Klettern über untergetauchte Felsen verwendet werden.

• Es gibt keine klare Unterscheidung zwischen Systemen und Teilen. Jede funktionale Struktur kann sowohl als eigenständiges System als auch als Teil eines größeren Systems betrachtet werden. Daher müssen wir nicht davon ausgehen, dass ein System eine große Anzahl von Teilen, bestehend aus einzelnen Proteinen, erwirbt, wie es Dembski von uns verlangt. Stattdessen kann ein System eine kleine Anzahl von Unter-systemen erwerben, wobei jedes aus mehreren Proteinen besteht.

• Statt dass ein IC-System durch die gleichzeitige Kombination vieler Teile entstehen muss, erkennen wir nun, dass es sich durch die schrittweise Aufnahme weniger Teile bilden kann. Das klingt nicht mehr so unwahrscheinlich, wie Behe und Dembski es erscheinen ließen.

Bevor wir diesen Abschnitt abschließen, könnte es nützlich sein, einige weitere rote Hühner, die Dembski in seine Diskussion der irreduziblen Komplexität einführt, aufzuklären.

• Kausale Spezifität. Dies ist nur ein weiterer Vorwand für das Argument vom Unwissen:

  Solange kein konkretes Modell vorgelegt wird, das detailliert genug ist, um ernsthaft kritisiert zu werden, wird es nicht möglich sein, die Angemessenheit dieses Modells zu bestimmen. Dies ist natürlich eine andere Art zu sagen, dass die Skepsis gegenüber dem Gerüst (scaffolding objection) noch nicht kausale Spezifität nachweisen kann, wenn sie auf tatsächliche irreduzibel komplexe biochemische Systeme angewendet wird. [S. 254]

  Anders ausgedrückt: Solange keine ausreichend detaillierte natürliche Hypothese vorgelegt wird, sollten wir fortfahren und Design zu inferieren. Es stört Dembski (oder Behe, der denselben Punkt macht) nicht, dass ihre alternative Hypothese (Design) keinerlei Details aufweist.

• Invarianten. Dembski beschreibt einige geometrische Probleme, die keine Lösung haben, und erklärt, wie die Nichtexistenz einer Lösung bewiesen werden kann, indem gezeigt wird, dass eine bestimmte Eigenschaft unter Transformation des Systems invariant bleibt. Wie ist dies relevant für die irreduzible Komplexität? Nutzt Dembski die Invarianz einer Eigenschaft, um zu begründen, dass IC-Systeme sich nicht entwickeln können? Nein, die Eigenschaft, die er als invariant (unter natürlicher Evolution) behauptet, ist die Eigenschaft der irreduziblen Komplexität selbst. Aber die Behauptung, dass irreduzible Komplexität nicht durch natürliche Evolution erzeugt werden kann, war genau der Punkt, den er zu beweisen suchte. Anders ausgedrückt: Invarianz leistet keine Arbeit bei der Begründung von Dembskis Schlussfolgerung. Es ist nur eine andere Art, diesen Schluss zu ausdrücken.

  Bei dem Versuch, das Thema der Invarianten mit der Evolution in Verbindung zu bringen, schreibt Dembski: "denken Sie sich hier eine effektive Invariante als ein unüberwindbares Hindernis für den darwinistischen Mechanismus" (S. 285). Man muss sich fragen, warum er nicht einfach den Ausdruck "unüberwindbares Hindernis" von Anfang an verwendet und die gesamte irrelevante Diskussion über Invarianten überspringt.

• Spezifizierte Komplexität. Dembski mag behaupten, dass "irreduzible Komplexität ein Spezialfall von spezifizierter Komplexität ist" (S. 289), als ob dies die Integration zweier Konzepte in ein kohärentes Rahmenwerk demonstrierte. Aber wir haben bereits gesehen, dass spezifizierte Komplexität lediglich ein Label ist, das wir anwenden, wenn wir keine plausible natürliche Hypothese haben, um ein Ereignis zu erklären. Also, zu sagen, dass irreduzible Komplexität ein Fall von spezifizierter Komplexität ist, ist nur eine andere Art, die Behauptung zu wiederholen, dass wir keine natürliche Erklärung für den Ursprung des bakteriellen Flagellums haben (was das einzige biologische System ist, das Dembski in seinem Sinne als IC gezeigt hat).

5. Evolutionäre Algorithmen

Versuche das Ende, und zweifle nie;
Nichts ist so schwer, doch die Suche wird es finden.
Robert Herrick (1591-1674)

In den letzten Jahren ist das Interesse an evolutionären Algorithmen, die auf Computern ausgeführt werden, als Mittel zur Lösung von Optimierungsproblemen, erheblich gewachsen. Wie der Name andeutet, basieren evolutionäre Algorithmen auf denselben zugrundeliegenden Prinzipien wie der biologischen Evolution: Reproduktion mit zufälligen Variationen und Selektion der "bestangepassten". Da sie zu demonstrieren scheinen, wie ungerichtete Prozesse die Art der funktionalen Komplexität²¹ hervorbringen können, die wir in der Biologie beobachten, stellt dies ein Problem dar, das Dembski zu adressieren hat. Darüber hinaus versucht er, das Thema zu seinem Vorteil zu wenden, indem er auf eine Reihe mathematischer Sätze, die als No Free Lunch-Theoreme bekannt sind, zurückgreift, die die Problemlösungsfähigkeiten evolutionärer Algorithmen einschränken.

5.1 Black-Box-Optimierungsalgorithmen

Hier werden wir uns mit einer Art von Algorithmus befassen, der als Black-Box-Optimierungs- (oder Such-)Algorithmus bekannt ist. Zu diesen Algorithmen gehören evolutionäre Algorithmen, sie sind jedoch nicht darauf beschränkt. Die Probleme, die Black-Box-Optimierungsalgorithmen lösen, haben genau zwei definierende Attribute: einen Phasenraum und eine Fitnessfunktion, die über diesem Phasenraum definiert ist. Im Kontext dieser Algorithmen werden Phasenräume üblicherweise als Suchräume bezeichnet. Auch der Begriff Fitnessfunktion wird üblicherweise für evolutionäre Algorithmen reserviert, der allgemeinere Begriff ist Zielfunktion oder Kostenfunktion (das Maximieren einer Zielfunktion ist äquivalent zum Minimieren einer Kostenfunktion). Doch ich werde Dembskis Terminologie aus Gründen der Konsistenz übernehmen.

Der Phasenraum ist die Menge aller potenziellen Lösungen des Problems. Er ist im Allgemeinen ein mehrdimensionaler Raum, wobei jede Dimension einem Variablenparameter in der Lösung entspricht. Die meisten realen Optimierungsprobleme haben viele Parameter, aber zum besseren Verständnis ist es hilfreich, sich einen zweidimensionalen Phasenraum – einen mit zwei Parametern – vorzustellen, der als horizontale Ebene visualisiert werden kann. Die Fitnessfunktion ist eine Funktion über diesem Phasenraum; mit anderen Worten, für jeden Punkt (potenzielle Lösung) im Phasenraum gibt die Fitnessfunktion den Fitnesswert dieses Punktes an. Wir können die Fitnessfunktion als eine dreidimensionale Landschaft visualisieren, wobei die Höhe eines Punktes seinen Fitnesswert darstellt (Abbildung 1). Punkte auf Hügeln repräsentieren bessere Lösungen, während Punkte in Tälern schlechtere darstellen. Die Begriffe Fitnessfunktion und Fitnesslandschaft werden synonym verwendet.

Abbildung 1. Eine Fitnesslandschaft

Ein Optimierungsalgorithmus ist im weiteren Sinne ein Algorithmus zur Suche nach Hochpunkten in der Landschaft. Als Black-Box-Algorithmus bedeutet dies, dass er keine Kenntnis über das Problem besitzt, das er zu lösen versucht, außer der zugrunde liegenden Struktur des Phasenraums und den Werten der Fitnessfunktion an den Punkten, die er bereits besucht hat. Der Algorithmus besucht eine Folge von Punkten (x₁, x₂, ..., x_m), bewertet die Fitness, f(x_i), jedes einzelnen nacheinander, bevor er entscheidet, welchen Punkt er als Nächstes besuchen soll. Der Algorithmus kann stochastisch sein, d. h. er kann ein zufälliges Element in seine Entscheidungen einbeziehen.

Die Bewertung der Fitnessfunktion ist in der Regel ein sehr rechenintensiver Prozess, der möglicherweise eine Simulation beinhaltet. Zum Beispiel, wenn wir versuchen, das Design eines Straßennetzes zu optimieren, möchten wir möglicherweise, dass der Algorithmus für jedes mögliche Design, das er in Betracht zieht, eine Simulation des täglichen Verkehrs durchführt. Die Leistung des Algorithmus wird daher in Bezug auf die Anzahl der Fitnessfunktionsbewertungen (m) gemessen, die benötigt werden, um ein gegebenes Fitnessniveau zu erreichen, oder das Fitnessniveau, das nach einer gegebenen Anzahl von Funktionsbewertungen erreicht wird. Jede Funktionsbewertung kann als Zeitschritt betrachtet werden, sodass wir in Bezug auf das Fitnessniveau denken können, das in einer gegebenen Zeit erreicht wird. Beachten Sie, dass wir uns für den besten Fitnesswert interessieren, der während des gesamten Zeitraums gefunden wurde, und nicht nur für die Fitness des zuletzt besuchten Punktes.

Es gibt drei Arten von Optimierungsverfahren, die uns hier interessieren:

• Zufällige Suche (auch bekannt als Zufällige Stichprobe). Dieser Algorithmus wählt einfach jeden Punkt zufällig (mit einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung) aus allen Punkten im Phasenraum aus.

• Hügelsteiger. Ein Hügelsteiger besucht einige oder alle Punkte in der Nähe seines aktuellen Standorts und bewegt sich zu dem höchsten, den er findet. Er bewegt sich niemals nach unten. Wenn er den Gipfel eines Hügels erreicht, bleibt er dort stecken, oder er kann eine zufällige Suche beginnen, in der Hoffnung, einen höheren Hügel zu finden.

• Evolutionäre Algorithmen. Ein evolutionärer Algorithmus pflegt eine Population von Individuen (meistens zunächst zufällig generiert), die sich gemäß Regeln der Selektion, Rekombination, Mutation und Überlebens entwickelt. Jedes Individuum entspricht einem Punkt im Phasenraum. Eine gemeinsame „Umwelt" bestimmt die Fitness jedes Individuums in der Population. Die am besten angepassten Individuen werden eher für die Fortpflanzung (Erhaltung oder Vervielfältigung) ausgewählt, während Rekombination und Mutation diese Individuen verändern und potenziell überlegene hervorbringen.

Dembski nimmt eine sehr breite Definition von evolutionären Algorithmen an, die alle Optimierungsalgorithmen umfasst, die wir hier betrachten, einschließlich der zufälligen Suche (S. 180, 229n9, 232n31).

Ein weiterer von Dembski verwendeter Begriff ist blind search. Er verwendet ihn in zwei Bedeutungen. Erstens bedeutet es einen random walk, einen Algorithmus, der sich von einem Ort im Phasenraum zu einem anderen Ort bewegt, der zufällig aus benachbarten Punkten ausgewählt wird (S. 190). Später verwendet er ihn, um jede Suche zu bezeichnen, bei der die Fitnessfunktion nur zwei mögliche Werte hat: der zu bewertende Punkt befindet sich entweder in einem Zielbereich oder nicht (S. 197). Die übliche (wenn auch nicht ausschließliche) Bedeutung von blind search in der Literatur evolutionärer Algorithmen ist als Synonym für black-box Algorithmus.²²

5.2 Feinabstimmung der Fitnessfunktion

Dembski erkennt an, dass evolutionäre Algorithmen durchaus innovative Ergebnisse hervorbringen können, argumentiert jedoch, dass dies nur möglich ist, weil ihre Fitnessfunktion vom Programmierer feinjustiert wurde. Dabei behauptet er, der Programmierer habe „komplexes, spezifiziertes Information" oder „spezifizierte Komplexität" in das Ergebnis „geschmuggelt". (Diese beiden Begriffe werden später besprochen.)

Selbst so gibt es etwas Eigenartiges, Überzeugendes und fast Magisches an der Art und Weise, wie evolutionäre Algorithmen Lösungen für Probleme finden, bei denen die Lösungen nicht wie etwas sind, das wir uns vorgestellt haben. Ein besonders auffälliges Beispiel sind die „verkrümmten Draht-Genetischen Antennen" von Edward Altshuler und Derek Linden. Das Problem, das diese Forscher mit evolutionären (oder genetischen) Algorithmen lösten, war es, eine Antenne zu finden, die gleich gut in alle Richtungen über einem Halbraum strahlt, der sich über einer unendlich ausgedehnten Erdfläche befindet. Im Gegensatz zu den Erwartungen löst kein Draht mit einer ordentlichen symmetrischen geometrischen Form dieses Problem. Stattdessen sehen die besten Lösungen für dieses Problem aus wie zickzackförmige Verwicklungen. Darüber hinaus finden evolutionäre Algorithmen ihren Weg durch all die verschiedenen zickzackförmigen Verwicklungen – die meisten davon funktionieren nicht – zu einer, die tatsächlich funktioniert. Das ist bemerkenswert. Selbst so ist die Fitnessfunktion, die die optimale Antennenleistung vorgibt, wohldefiniert und liefert readily die komplexe spezifizierte Information, die eine optimale verkrümmte Draht-Genetische Antenne scheinbar kostenlos erwirbt. [S. 221]

Ein ähnlicher Anspruch wird auch bezüglich der biologischen Evolution erhoben:

Daher behaupte ich, dass selbst wenn die darwinistische Evolution der Mechanismus ist, durch den die Fülle des Lebens auf der Erde entstanden ist, die zugrundeliegende Fitnessfunktion, die die biologische Evolution einschränkt, kein kostenloses Mittagessen und kein gegebenes Faktum sein wird, sondern ein sorgfältig gearbeitetes Ensemble glatter Gradienten, das viel vorherige spezifizierte Komplexität voraussetzt. [S. 212]

Diese Behauptungen basieren auf einem grundlegenden Missverständnis der Rolle der Fitnessfunktion in einem evolutionären Algorithmus. Eine Fitnessfunktion umfasst zwei Elemente:

• Es spiegelt unsere Ziele wider. Wenn unser Ziel darin besteht, eine Brücke zu entwerfen, müssen wir möglicherweise entscheiden, welchem Gewicht wir einer Reihe von sich widersprechenden Zielen wie Verkehrskapazität, strukturelle Integrität, Kosten und Umweltauswirkungen beilegen.

• Es fasst unser relevantes Wissen über die reale Welt zusammen, um zu bewerten, wie gut eine potenzielle Lösung unseren Zielen entspricht.

Im Allgemeinen definiert die Fitnessfunktion das zu lösende Problem, nicht die Art und Weise, wie es zu lösen ist, und es macht daher wenig Sinn, über das Feinabstimmen der Fitnessfunktion durch den Programmierer zu sprechen, um das Problem zu lösen. Zwar können einige Aspekte des Problems unbekannt sein, oder der Programmierer entscheidet aus praktischen Gründen, sein Modell des Problems zu vereinfachen. Hier könnte der Programmiker Entscheidungen treffen, die die Leistung des Algorithmus verbessern. Es gibt jedoch keinen Grund zu der Annahme, dass dies einen wesentlichen Beitrag zum Erfolg evolutionärer Algorithmen leistet.

In einem seiner Artikel zitiert Dembski den evolutionären Psychologen Geoffrey Miller, um seine Behauptung zu stützen, dass die Fitnessfunktion feinjustiert sein muss:

Und wo genau wird Design in einen evolutionären oder genetischen Algorithmus eingebaut? Nach Miller wird es in die Fitness-Funktion eingebaut. Er schreibt:

Die Fitness-Funktion muss nicht nur die bewussten Ziele des Ingenieurs verkörpern, sondern auch seinen gesunden Menschenverstand. Dieser gesunde Menschenverstand ist größtenteils intuitiv und unbewusst, sodass er schwer in eine explizite Fitness-Funktion formalisiert werden kann. Da genetische Algorithmus-Lösungen nur so gut sind wie die Fitness-Funktionen, die verwendet werden, um sie zu entwickeln, ist die sorgfältige Entwicklung geeigneter Fitness-Funktionen, die alle relevanten Design-Bedingungen, Kompromisse und Kriterien verkörpern, ein entscheidender Schritt in der evolutionären Ingenieurskunst.²³

Aber die Ziele, Einschränkungen, Kompromisse usw. des Ingenieurs sind Parameter des zu lösenden Problems. Sie müssen sorgfältig gewählt werden, um sicherzustellen, dass der evolutionäre Algorithmus das richtige Problem adressiert, nicht, um ihn zur Lösung eines gegebenen Problems zu lenken, wie Miller uns im vorherigen Absatz mitteilt:

Wenn die Fitnessfunktion die realen Einschränkungen und Anforderungen der phänotypischen Designs nicht realistisch widerspiegelt, die diese in der realen Welt gegenüberstehen, kann der genetische Algorithmus eine gute Lösung für das falsche Problem liefern.²⁴

Es sind andere Elemente des evolutionären Algorithmus, die sorgfältig ausgewählt werden müssen, wenn der Algorithmus gut funktionieren soll:

Der Knackpunkt bei genetischen Algorithmen besteht darin, Schemata zu finden, die diese Abbildung von einem binären Bitstring zu einem Ingenieursdesign effizient und elegant durchführen, anstatt durch Brute-Force.... Die genetischen Operatoren kopieren und modifizieren die Genotypen von einer Generation zur nächsten.... Die richtige Balance zwischen Mutation und Selektion ist besonders wichtig.... Schließlich bestimmen die evolutionären Parameter [wie Populationsgröße und Mutationsrate] den allgemeinen Kontext für die Evolution und die quantitativen Details, wie die genetischen Operatoren funktionieren.... Die Entscheidung der besten Werte für diese Parameter in einer gegebenen Anwendung bleibt eine schwarze Kunst, die mehr von blinder Intuition und gemeinsamer Tradition als von fundierten Ingenieursprinzipien geleitet wird.²⁴

Ein ähnlicher Punkt wird von Wolpert und Macready gemacht:

Letztendlich ist natürlich die einzige wichtige Frage: „Wie finde ich gute Lösungen für meine gegebene Kostenfunktion f?" Die richtige Antwort auf diese Frage besteht darin, mit der gegebenen f zu beginnen, bestimmte saliente Merkmale davon zu bestimmen und dann ein Suchalgorithmus, a, speziell darauf abgestimmt zu konstruieren, die Merkmale zu treffen. Das inverse Verfahren – in einigen Gemeinschaften weit verbreiteter – besteht darin zu untersuchen, wie spezifische Algorithmen auf verschiedenen f's performen. Dieses inverse Verfahren ist nur dann von Interesse, in dem Maße, in dem es uns bei unserem primären Verfahren hilft, von (Merkmalsbezogenen) f zu einem geeigneten a zu gelangen.²⁵

Vielleicht lässt sich Dembskis Verwirrung auf diesem Thema durch seine Besessenheit von Richard Dawkins' Programm „Der Amsel" erklären,²⁶ dem er einen großen Teil seines Kapitels über evolutionäre Algorithmen widmet. In diesem Beispiel, das nur erfunden wurde, um einen spezifischen Punkt zu veranschaulichen, wurde die Fitnessfunktion tatsächlich gewählt, um dem Algorithmus zu helfen, zur Lösung zu konvergieren. Dieses Programm wurde jedoch nicht dazu erstellt, ein Optimierungsproblem zu lösen. Das Programm hatte einen spezifischen Zielpunkt, im Gegensatz zu echten Optimierungsalgorithmen, bei denen die Lösung unbekannt ist.

Im Fall der biologischen Evolution ist die Situation etwas anders, da sich die evolutionären Parameter selbst im Laufe der Evolution verändern. Zum Beispiel hat sich laut evolutionärer Theorie der genetische Code durch natürliche Selektion entwickelt. Es ist daher nicht nur Glück, dass der genetische Code so gut zur Evolution passt. Er hat sich so entwickelt.

Wenn Dembski über die Feinabstimmung der Fitnessfunktion für die biologische Evolution spricht, meint er damit eigentlich die Feinabstimmung der kosmologischen und terrestrischen Anfangsbedingungen, einschließlich der physikalischen Gesetze. Wenn diese Bedingungen gegeben sind, wie sie es für praktische Zwecke sind, tragen sie zur Bestimmung der Fitnessfunktion bei. Dembski argumentiert jedoch, dass diese Bedingungen aus einer Menge alternativer Möglichkeiten ausgewählt worden sein müssen, um die Evolution des Lebens möglich zu machen. Wenn man dies so betrachtet, sollten alternative Sätze von Anfangsbedingungen angemessenerweise als Elemente in einem anderen Phasenraum betrachtet werden und nicht als Teil der Fitnessfunktion. Dembski bezeichnet dies manchmal als einen Phasenraum von Fitnessfunktionen. Man kann verstehen, was er damit meint, aber es ist potenziell verwirrend, nicht zuletzt, weil die Fitnessfunktionen für biologische Organismen nicht feststehen, sondern sich mit der Evolution ihrer Umwelt entwickeln.

Wir sehen also, dass Dembskis Argument vom Feinabstimmung der Fitnessfunktionen lediglich eine getarnte Version des wohlbekannten Arguments vom Feinabstimmung kosmologischer und terrestrischer Anfangsbedingungen ist.²⁷ Dembski listet eine Katalog kosmologischer und terrestrischer Bedingungen auf, die genau richtig sein müssen für den Ursprung des Lebens (S. 210-211). Dieses Argument ist alt, und ich werde es hier nicht behandeln. Die einzige neue Wendung, die Dembski ihm gibt, besteht darin, das Argument in Bezug auf Fitnessfunktionen zu formulieren und auf die No Free Lunch-Theoreme für Unterstützung zu verweisen. Diese Verweisung wird unten betrachtet, aber zuerst möchte ich ein paar Beobachtungen machen.

Dembskis zwei Schlussfolgerungen können nicht beide wahr sein. Einerseits argumentiert er, dass die Anfangsbedingungen so fein abgestimmt waren, dass die natürliche Evolution des Lebens möglich wurde. Andererseits argumentiert er, dass die natürliche Evolution des Lebens nicht möglich war. Nicht dass es etwas mit dem hätte, dass Dembski zwei Versuche unternimmt. Wenn ein Argument scheitert, kann er auf das andere zurückgreifen. Alternativ könnte Dembski argumentieren, dass der kosmische Gestalter das Universum fast richtig für die natürliche Evolution des Lebens gemacht hat, aber sich selbst etwas Arbeit für später gelassen hat.

Falls Dembski glaubt, dass die Anfangsbedingungen für die Evolution entworfen wurden, wäre die offensichtliche Handlung, seine Methode zur Eliminierung des Zufalls auf den Ursprung dieser Bedingungen anzuwenden. Ich merke an, dass er dies nicht versucht.

5.3 Die No Free Lunch-Theoreme

Dembski versucht, die No Free Lunch-Theoreme (im Folgenden NFL) von David Wolpert und William Macready²⁸ zu nutzen, um seine Behauptung zu stützen, dass Fitnessfunktionen feinabgestimmt sein müssen. Er betrachtet NFL wahrscheinlich als wichtig für seinen Fall, da er sein Buch danach benannt hat. Ich werde jedoch zeigen, dass NFL nicht auf biologische Evolution anwendbar ist, und selbst für jene evolutionären Algorithmen, auf die es zutrifft, unterstützt es die Behauptung der Feinabstimmung nicht. Ich beginne damit, eine kurze Erklärung zu geben, was NFL besagt, wobei ich eine Reihe von Vereinfachungen vornehme und Details weglasse, die uns hier nicht betreffen müssen.

NFL gilt nur für Algorithmen, die die folgenden Bedingungen erfüllen:

• Der Algorithmus muss ein Black-Box-Algorithmus sein, d. h. er verfügt über kein Wissen über das Problem, das er zu lösen versucht, außer über die zugrundeliegende Struktur des Phasenraums und die Werte der Fitnessfunktion an den Punkten, die er bereits besucht hat.

• Im Prinzip muss eine endliche Anzahl von Punkten im Phasenraum und eine endliche Anzahl von möglichen Fitnesswerten bestehen. In der Praxis können jedoch kontinuierliche Variablen durch Abrunden auf diskrete Werte angenähert werden.

• Der Algorithmus darf denselben Punkt nicht zweimal besuchen. Dies kann vermieden werden, indem der Algorithmus eine Aufzeichnung aller bisher besuchten Punkte mit ihren Fitnesswerten führt, sodass wiederholte Besuche eines Punktes vermieden werden können. Dies mag in einem echten Computerprogramm nicht praktikabel sein, aber die meisten realen Phasenräume sind so umfangreich, dass Wiederbesuche selten auftreten, sodass wir dieses Problem ignorieren können.

• Die Fitnessfunktion kann während der Ausführung des Programms konstant bleiben oder sich über die Zeit auf eine Weise ändern, die unabhängig vom Fortschritt des Algorithmus ist. Diese beiden Optionen entsprechen den Sätzen 1 und 2 von Wolpert und Macready. Die Fitnessfunktion darf sich jedoch nicht als Reaktion auf den Fortschritt des Algorithmus ändern. Mit anderen Worten, der Algorithmus darf die Fitnesslandschaft nicht verformen.²⁹

Derselbe Algorithmus kann mit jedem Problem verwendet werden, d. h. auf jeder Fitnesslandschaft, auch wenn er nicht auf allen effizient ist. In Bezug auf ein Computerprogramm können wir uns vorstellen, verschiedene alternative Fitness-Funktions-Module in das Programm einzufügen. Wir können uns auch die Menge aller möglichen Fitnessfunktionen vorstellen. Dies ist die riesige Menge, die jede mögliche Form einer Landschaft über unserem gegebenen Phasenraum umfasst. Wenn es S Punkte im Phasenraum gibt und F mögliche Werte der Fitnessfunktion, dann ist die Gesamtzahl der möglichen Fitnessfunktionen F^S, da jeder Punkt jeden der F Werte annehmen kann und wir jede mögliche Permutation über die S Punkte berücksichtigen müssen.

Wir befinden uns nun in einer Position, um zu verstehen, was NFL besagt. Nehmen wir an, wir wählen einen Algorithmus a₁, messen seine Leistung auf jeder Fitnessfunktion in dieser riesigen Menge möglicher Fitnessfunktionen und bilden den Durchschnitt über alle diese Leistungswerte. Dann wiederholen wir dies für einen beliebigen anderen Algorithmus a₂. NFL besagt, dass die durchschnittliche Leistung für beide Algorithmen gleich sein wird, unabhängig davon, welches Paar von Algorithmen wir ausgewählt haben. Da dies für alle Paare von Algorithmen gilt und da die zufällige Suche einer dieser Algorithmen ist, bedeutet dies, dass kein Algorithmus im Durchschnitt über alle möglichen Fitnessfunktionen besser (oder schlechter) ist als eine zufällige Suche. Es bedeutet sogar, dass im Durchschnitt über alle möglichen Fitnessfunktionen ein Algorithmus, der Abhänge hinabsteigt, genau so gut ist wie ein Algorithmus, der Gipfel hinaufsteigt, um hohe Punkte zu finden! (Ein Abhang-Heruntersteiger ist wie ein Gipfel-Hinaufsteiger, außer dass er sich zu den niedrigsten der verfügbaren Punkte bewegt, anstatt zu den höchsten.)

Dieses Ergebnis scheint unglaublich, aber es ist wirklich wahr. Wichtig ist, sich an den entscheidenden Ausdruck „über die Menge aller möglichen Fitnessfunktionen gemittelt" zu erinnern. Die überwältigende Mehrheit der Fitnessfunktionen in dieser Menge ist völlig chaotisch, wobei die Höhe zweier beliebiger benachbarter Punkte nicht miteinander in Beziehung steht. Nur eine winzige Anzahl dieser Fitnessfunktionen weist die sanften Hügel und Täler auf, die wir üblicherweise mit einem „Landschaftsbild" verbinden. In einer chaotischen Landschaft gibt es keine Hügel, die sich als solche bezeichnen lassen und bestiegen werden können. Darüber hinaus ist zu beachten, dass jeder Punkt, den ein Hügelsteiger oder -absteiger betrachtet, als „gefunden" gewertet wird, selbst wenn der Algorithmus beschließt, sich nicht dorthin zu bewegen. Wenn also ein Hügelabsteiger zufällig neben einem sehr hohen Spitzberg landet, wird der Fitnesswert an diesem Spitzberg aufgezeichnet und geht in die finale Leistungsbewertung des Absteigers ein. Eine Landschaft, die zufällig aus der Menge aller möglichen Fitnessfunktionen ausgewählt wird, wird fast sicher nur eine zufällige Ansammlung von Spitzbergen sein (Abbildung 2).

Abbildung 2. Eine zufällige Fitness-"Landschaft"

Wir können bereits erkennen, dass die Relevanz der NFL für reale Probleme begrenzt ist. Die Fitnesslandschaften realer Probleme sind nicht so chaotisch. Diese Tatsache wurde von einer Reihe von Forschern festgestellt:

Trotz der Richtigkeit dieses „Theorems ohne kostenlose Mahlzeiten" (Wolpert und Macready 1997) ist das Ergebnis nicht allzu interessant. Es ist leicht zu erkennen, dass die Mittelung über alle verschiedenen Fitnessfunktionen die Situation der Black-Box-Optimierung in der Praxis nicht widerspiegelt. Es kann sogar gezeigt werden, dass in realistischeren Optimierungsszenarien ein solches „Theorem ohne kostenlose Mahlzeiten" nicht existieren kann (Droste, Jansen und Wegener 1999).³⁰

5.4 Die Irrelevanz der NFL für Dembskis Argumente

NFL ist auf die biologische Evolution nicht anwendbar, da die biologische Evolution nicht durch einen Algorithmus dargestellt werden kann, der die oben genannten Bedingungen erfüllt. Im Gegensatz zu einfacheren evolutionären Algorithmen, bei denen der Fortpflanzungserfolg durch einen Vergleich der angeborenen Fitness verschiedener Individuen bestimmt wird, wird der Fortpflanzungserfolg in der Natur durch alle kontingenten Ereignisse bestimmt, die im Leben der Individuen auftreten. Die Fitnessfunktion kann diese Ereignisse nicht berücksichtigen, da sie von Interaktionen mit dem Rest der Population abhängen und daher von den Merkmalen anderer Organismen abhängen, die sich ebenfalls unter dem Einfluss des Algorithmus verändern. Mit anderen Worten, die Fitnessfunktion biologischer Organismen verändert sich im Laufe der Zeit als Reaktion auf Veränderungen in der Population (derselben Art und anderer Arten), wodurch die letzte oben aufgeführte Bedingung verletzt wird. Dasselbe gilt auch für jede nicht-biologische Simulation, in der sich die Individuen gegenseitig beeinflussen, wie die konkurrierenden Schachspielenden neuronalen Netze, die weiter unten diskutiert werden.

Es wäre nicht sinnvoll, vorzuschlagen, dass die Interaktionen zwischen Individuen innerhalb des Optimierungsalgorithmus modelliert werden könnten, anstatt in der Fitnessfunktion. Dies wird durch die Black-Box-Beschränkung verhindert, die verhindert, dass der Optimierungsalgorithmus direkten Zugriff auf Informationen über die Umwelt hat.

Dies ist ähnlich dem Problem der ko-evolvierenden Fitnesslandschaften, das von Stuart Kauffman (S. 224-227) angesprochen wurde. Dembskis Antwort auf Kauffman adressiert jedoch nicht mein Argument. Nichts, was Dembski schreibt (S. 226), ändert die Tatsache, dass in der biologischen Evolution die Fitnessfunktion zu einem gegebenen Zeitpunkt nicht unabhängig vom Zustand der Population bestimmt werden kann und daher die NFL nicht gilt.³¹

Darüber hinaus ist NFL für Dembskis Argument kaum relevant, selbst für die einfacheren, nicht-interaktiven evolutionären Algorithmen, auf die es zutrifft (jene, bei denen der Fortpflanzungserfolg von Individuen durch einen Vergleich ihrer angeborenen Fitness bestimmt wird). NFL zeigt uns, dass aus der Menge aller mathematisch möglichen Fitnessfunktionen nur ein winziger Anteil diejenigen sind, auf denen evolutionäre Algorithmen so gut funktionieren, wie es in der Praxis beobachtet wird. Daraus schließt Dembski, dass es unglaublich glücklicher Zufall wäre, wenn eine geeignete Fitnessfunktion ohne Feinabstimmung durch einen Gestalter entstehen würde. Doch die Alternative zum Design ist nicht die rein zufällige Auswahl aus der Menge aller mathematisch möglichen Fitnessfunktionen. Fitnessfunktionen werden durch Regeln bestimmt, nicht zufällig generiert. In der realen Welt sind diese Regeln die physikalischen Gesetze des Universums. In einem Computermodell können sie beliebige Regeln sein, die der Programmierer wählt, aber wenn das Modell eine Simulation der Realität ist, werden sie in gewissem Maße auf echten physikalischen Gesetzen basieren. Regeln führen zwangsläufig zu Mustern, sodass strukturierte Fitnessfunktionen gegenüber völlig chaotischen bevorzugt werden. Wenn die Regeln relativ regelmäßig sind, würden wir erwarten, dass die Fitnesslandschaft relativ glatt ist. Tatsächlich sind physikalische Gesetze im Allgemeinen regelmäßig, in dem Sinne, dass sie kontinuierlichen mathematischen Funktionen entsprechen, wie „F = ma", „E = mc²", usw. Mit diesen Funktionen führt eine kleine Änderung der Eingabe zu einer kleinen Änderung der Ausgabe. Daher ist es vernünftig zu erwarten, dass wenn Fitness durch eine Kombination solcher Gesetze bestimmt wird, eine kleine Bewegung im Phasenraum im Allgemeinen zu einer relativ kleinen Änderung des Fitnesswerts führt, d.h. dass die Fitnesslandschaft glatt ist. Auf der anderen Seite erwarten wir Ausnahmen, weil die Chaostheorie und die Katastrophentheorie uns lehren, dass selbst glatte Gesetze zu Diskontinuitäten führen können. Aber reale Phasenräume haben viele Dimensionen. Wenn Bewegung in einigen Dimensionen durch Diskontinuitäten blockiert wird, können in anderen Dimensionen dennoch glatte Konturen bestehen. Während viele potenzielle Mutationen katastrophal sind, sind viele andere es nicht.

Dembski könnte dann argumentieren, dass dies lediglich das Problem verschiebt, und dass wir unglaublich glücklich sind, dass das Universum regelmäßige Gesetze hat. Sicherlich gäbe es kein Leben, wenn das Universum nicht über hinreichend regelmäßige Gesetze verfügen würde. Aber dies ist offensichtlich und ist nicht spezifisch eine Konsequenz des NFL. Dieses Argument reduziert sich auf lediglich eine Variante des kosmologischen Feinabstimmungsarguments, und zwar eine besonders schwache, da die „Wahl", regelmäßige statt chaotischer Gesetze zu haben, kaum eine sehr „feine" ist.

Obwohl dies Dembskis Argument aus der NFL untergräbt, reicht die Regelmäßigkeit von Gesetzen nicht aus, um sicherzustellen, dass die reale Evolution funktionale Komplexität erzeugt. Dembski gibt ein Laborbeispiel an, bei dem sich replizierende Moleküle vereinfachten (das Spiegelman-Experiment, S. 209). Doch daraus folgt nicht, dass dies immer der Fall ist. Dembski hat keine allgemeine Regel nachgewiesen. Ich würde vorschlagen, dass wir uns angesichts der massiven Multidimensionalität des Phasenraums der biologischen Evolution nicht wundern sollten, dass enorme funktionale Komplexität entstanden ist.

6. Die Methode der gleichverteilten Wahrscheinlichkeit

Operator... Geben Sie mir Informationen.
Lied von William Spivery

6.1 Abgeleitetes Design

Dembski sagt uns, dass er zwei verschiedene Argumente für Design in der Natur hat. Neben dem Versuch, zu zeigen, dass es in der Natur Phänomene gibt, die die darwinistische Evolution nicht in der Lage ist zu erzeugen (wie das bakterielle Flagellum), setzt Dembski ein weiteres Argument ein. Selbst wenn die darwinistische Evolution diese Fähigkeit hätte, argumentiert er, könnte sie dies nur dadurch, dass bei der Auswahl der Anfangsbedingungen, die der Evolution zugrunde liegen, Design involviert war.

Der Darwinist erhebt daher den Einwand, dass die „echte" darwinistische Evolution tatsächlich spezifizierte Komplexität erzeugen kann, ohne sie doch letztlich hineinzuschmuggeln. Die Fitnessfunktion in der biologischen Evolution ergibt sich direkt aus der differenziellen Überlebensfähigkeit und Fortpflanzung, und dies kann, so der Darwinist, legitim als ein „kostenloses Mittagessen" betrachtet werden.... Wenn dieser Einwand zugestanden wird, dann ist der einzige Weg, nachzuweisen, dass der darwinistische Mechanismus spezifizierte Komplexität nicht erzeugen kann, darin zu zeigen, dass die Gradienten der Fitnessfunktion, die durch die differenzielle Überlebensfähigkeit und Fortpflanzung induziert werden, nicht ausreichend glatt sind, damit der darwinistische Mechanismus großräumige biologische Evolution antreiben kann. Um mit einem weiteren Metapher von Dawkins zu sprechen, muss man zeigen, dass es keinen schrittweisen Weg gibt, den „Mount Improbable" zu besteigen. Dies ist eine separate Argumentationslinie, die ich im nächsten Kapitel aufgreifen werde [welches sich mit irreduzibler Komplexität und dem bakteriellen Geißelapparat befasst]. Hier möchte ich jedoch zeigen, dass diese Zugeständnis nicht gewährt werden muss und dass das Verdrängungsproblem die Darwinismus tatsächlich untergräbt. [S. 208]

Dies ist ein Argument für das, was ich abgeleitetes Design nennen werde. (Dembski verwendet den Begriff abgeleitete Intentionalität.) Es argumentiert nicht für Design in einem bestimmten Ereignis (wie der Evolution einer bestimmten Struktur), sondern lediglich dafür, dass Design an irgendeinem Punkt in der Kausalkette der Ereignisse beteiligt gewesen sein muss, die zu einem Phänomen führen, das wir beobachten.

Wir haben dieses Argument bereits in Bezug auf die Feinabstimmung von Fitnessfunktionen gesehen. Dembski formuliert es auch in Bezug auf spezifizierte Komplexität. Früher wurde spezifizierte Komplexität als etwas eingeführt, das abgeleitet werden sollte, wenn wir alle natürlichen Hypothesen, die wir uns vorstellen konnten, um ein Ereignis zu erklären, ausgeschlossen hatten. Aber jetzt sagt uns Dembski, dass wir auch dann, wenn wir die darwinistische Evolution als Erklärung nicht ausschließen können, dennoch eine Ableitung von abgeleitetem Design vornehmen sollten, wenn wir spezifizierte Komplexität beobachten. Offensichtlich bedeutet dies also eine andere Bedeutung von spezifizierter Komplexität. Diese neue Bedeutung ist eine beobachtete Eigenschaft eines Phänomens, keine abgeleitete Eigenschaft eines Ereignisses. Sie zeigt an, dass das Phänomen eine komplexe (in einem besonderen Sinne) Konfiguration aufweist. Diese Eigenschaft wird auch als komplexe spezifizierte Information (CSI) bezeichnet.

Beachten Sie, dass dies eine weitere rein eliminative Methode ist; sie schließt Design aus der behaupteten Abwesenheit eines natürlichen Prozesses, der CSI erzeugen könnte, ab. Wenn die Behauptung wahr wäre, könnte sie als proskriptives Generalisierung betrachtet werden, aber wir werden sehen, dass die Behauptung keinerlei Grundlage hat.

6.2 Komplexe spezifizierte Information (CSI)

Dembski entwickelt sein eigenes Maß für die Komplexität einer Konfiguration eines Phänomens und nennt es specified information (was ich SI abkürzen werde). Er berechnet dieses Maß, indem er eine Spezifikation wählt (wie in 3.1 oben beschrieben) und dann die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses berechnet, das diese Spezifikation erfüllt als ob das Phänomen durch einen Prozess mit einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung erzeugt worden wäre. Eine gleichverteilte Wahrscheinlichkeitsverteilung ist eine, bei der alle möglichen Ergebnisse (d. h. Konfigurationen) die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, und Dembski berechnet das SI auf dieser Grundlage, auch wenn bekannt ist, dass das betreffende Phänomen nicht durch einen solchen Prozess erzeugt wurde. (Dies wird im nächsten Abschnitt genauer betrachtet.) Die auf diese Weise berechnete Wahrscheinlichkeit wird dann in „Information" umgewandelt, indem die Funktion I(R) = -log₂P(R) angewendet wird, d. h. die Information ist das Negative des Logarithmus (Basis 2) der Wahrscheinlichkeit, und er bezeichnet das resultierende Maß als eine Anzahl von bits.

Wenn die SI eines Phänomens einen universellen Komplexitätsbereich von 500 Bits überschreitet, dann sagt Dembski, dass das Phänomen komplexe spezifizierte Information (oder CSI) aufweist.³² Der universelle Komplexitätsbereich wird direkt aus Dembskis universeller Wahrscheinlichkeitsgrenze von 10^-150 abgeleitet, da -log₂(10^-150) ungefähr 500 beträgt. Dembski bezieht sich auch auf CSI als spezifizierte Komplexität und verwendet die beiden Begriffe synonym. Wie oben erwähnt, unterscheidet sich diese Bedeutung von spezifizierter Komplexität von der, die wir zuvor begegnet sind. Ich werde sie uniform-wahrscheinlichkeitsspezifizierte Komplexität nennen. Um klar zu sein: eliminative spezifizierte Komplexität ist ein abgeleitetes Attribut eines Ereignisses, das darauf hinweist, dass wir glauben, das Ereignis sei in Bezug auf alle bekannten kausalen Mechanismen hoch unwahrscheinlich gewesen; uniform-wahrscheinlichkeitsspezifizierte Komplexität (oder CSI) ist ein beobachtetes Attribut eines Phänomens, das darauf hinweist, dass das Phänomen eine „komplexe" Konfiguration aufweist, ohne Rücksicht darauf, wie es entstanden ist. Wir werden sehen, dass Dembskis Vorstellung von „Komplexität" sehr unterschiedlich ist von unserem normalen Verständnis des Wortes.

6.3 Evidenz für die Interpretation der gleichmäßigen Wahrscheinlichkeit

Die Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, die zur Berechnung von SI verwendet wird, immer auf einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung basiert, ist von extremster Bedeutung. Dembski verwendet eine gleichverteilte (oder „rein zufällige") Verteilung, selbst wenn bekannt ist, dass das Phänomen durch einen Prozess verursacht wurde, der eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung aufweist. Da dies von Dembski nicht ausdrücklich stated wird und möglicherweise überraschend wirken kann, werde ich mehrere Belege präsentieren, um meine Interpretation zu rechtfertigen.

Ausstellung #1 -- Das abgeleitete Design-Argument

Wie in 6.1 oben argumentiert, impliziert Dembskis abgeleitetes Design-Argument, dass SI eine beobachtete Eigenschaft eines Phänomens ist, die angeblich uns erlaubt, Design in der fernen Vergangenheit zu inferieren, unabhängig davon, welche nachfolgenden natürlichen Prozesse zum Phänomen geführt haben könnten. Es gibt daher keine relevanten Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter denen die Wahrscheinlichkeit für SI berechnet werden könnte. Wir müssen eine gewisse Standard-Wahrscheinlichkeitsverteilung verwenden, und eine gleichverteilte Verteilung scheint der einzige Kandidat zu sein.

Ausstellung #2 -- Das Programm vom Fuchs²⁶

Hier erwähnt Dembski explizit eine gleichverteilte Wahrscheinlichkeitsverteilung:

Beispielsweise besteht im Beispiel von Dawkins METHINKS-IT-IS-LIKE-A-WEASEL (siehe Abschnitt 4.1) der Phasenraum aus allen Sequenzen mit 28 Zeichen Länge, die aus Großbuchstaben des lateinischen Alphabets und Leerzeichen bestehen (Leerzeichen werden durch Punkte dargestellt). Eine gleichverteilte Wahrscheinlichkeit auf diesem Raum weist jeder dieser Sequenzen die gleiche Wahrscheinlichkeit zu – der Wahrscheinlichkeitswert beträgt ungefähr 1 zu 10⁴⁰ und signalisiert einen hoch unwahrscheinlichen Zustand der Dinge. Es ist diese Unwahrscheinlichkeit, die der Komplexität der Zielsequenz entspricht und die durch ihre explizite Identifizierung die Sequenz spezifiziert und sie somit zu einem Beispiel von spezifizierter Komplexität macht (obwohl, wie in Abschnitt 4.1 erwähnt, wir in diesem Beispiel etwas locker mit dem für spezifizierte Komplexität erforderlichen Komplexitätsniveau sind – technisch gesehen sollte das Komplexitätsniveau der universellen Wahrscheinlichkeitsgrenze von 1 zu 10¹⁵⁰ entsprechen). [S. 188-189]

Dies scheint klar. Dembski geht jedoch weiter und sagt, dass "E [der evolutionäre Algorithmus] hat tatsächlich überhaupt keine spezifizierte Komplexität erzeugt, sondern sie lediglich verschoben" (S. 195). (An dieser Stelle hat Dembski zu einer anderen Version des Weasel-Programms gewechselt, aber die Änderung ist unbedeutend.) Obwohl er dies nicht explizit ausspricht, impliziert dies, dass das Ergebnis zeigt, spezifizierte Komplexität, obwohl diese "geschmuggelt" in das Programm eingefügt wurde und nicht erzeugt wurde.

Ausstellung #3 -- Evolutionäre Algorithmen

Mein nächster Beweis stammt aus Dembskis Darstellungen der Bindungsstellen-Simulation von Tom Schneider³³ (S. 213-218) und der Schachspielenden neuronalen Netze von Kumar Chellapilla und David Fogel (S. 221-223), die ich später beschreiben werde. Diese Programme haben eine hohe Wahrscheinlichkeit, eine gute Lösung zu produzieren (wie mir ihre Programmierer bestätigt haben). Da Dembski behauptet, dass die Ergebnisse spezifizierte Komplexität (CSI) aufwiesen, was eine niedrige Wahrscheinlichkeit für die Produktion eines spezifizierten Ergebnisses (einer guten Lösung) impliziert, folgt daraus, dass er die Wahrscheinlichkeit wahrscheinlich in Bezug auf eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung als die wahre geschätzt haben muss. Der einzige offensichtliche Kandidat ist eine uniforme Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Ausstellung #4 -- Die SETI-Sequenz

Eines von Dembskis Beispielen (S. 6-9) ist ein Ereignis aus dem Film Contact mit Jodie Foster, in dem Astronomen des SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) ein Funksignal extraterrestrischen Ursprungs detektieren. Das Signal besteht aus einer Sequenz von 1126 Schlägen und Pausen, die die ersten 25 Primzahlen darstellen: 2, 3, 5, 7, ..., 101. Jede Primzahl wird durch eine Sequenz von Schlägen dargestellt, die der Zahl entspricht, wobei aufeinanderfolgende Zahlen durch eine Pause getrennt sind. Werden die Schläge in 1 und die Pausen in 0 umgewandelt, kann das Signal durch eine Sequenz von 1126 Binärziffern (Bits) dargestellt werden, beginnend mit "110111011111011111110...". Die fiktiven Astronomen erkannten dieses Signal sofort als intelligenten Ursprungs.

Dembski sagt uns, dass die SETI-Sequenz spezifizierte Komplexität aufweist (S. 359). Auf S. 143-144 gibt er eine verkürzte 1000-Bit-Version dieser Sequenz, wobei er uns mitteilt, dass sie eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 2¹⁰⁰⁰ hat, was eine SI von über 500 Bits ergibt (vermutlich 1000 Bits). Das letztere Beispiel basiert auf einer bekannten Ursache (intelligente Agentur oder Münzwurf), aber presumably hat die Sequenz dieselbe SI unabhängig von ihrer Ursache. Schließlich wissen wir nicht die wahre Ursache der SETI-Sequenz, doch Dembski sagt uns trotzdem, dass sie spezifizierte Komplexität aufweist. Es ist sehr unwahrscheinlich, dass die SETI-Sequenz durch das Äquivalent eines Münzwurfs erzeugt wurde. Ein viel wahrscheinlicheres Szenario ist, dass die Außerirdischen einen Computer programmiert haben, um die Sequenz automatisch zu generieren. In diesem Fall sind wir wieder bei derselben Art von Situation wie beim Weasel-Programm. Darüber hinaus, wenn wir alle relevanten Zufallshypothesen betrachten würden, sollten wir die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass die beiden alternativen Ergebnisse jedes Schlages/Pauses nicht gleich wahrscheinlich waren. In Abwesenheit jeglicher anderer Information wäre die beste Schätzung der Wahrscheinlichkeiten für Schlag und Pause 1102/1126 bzw. 24/1126, da wir 1102 Schläge und 24 Pausen beobachtet haben. Mit diesen Wahrscheinlichkeiten (und immer noch unter der Annahme, dass jeder Schlag/Pause unabhängig von den anderen ist) wäre die Wahrscheinlichkeit, die SETI-Sequenz zu erhalten, (1102/1126)¹¹⁰² × (24/1126)²⁴ = 3,78 × 10^-51, deutlich größer als die universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze von 10^-150. Ich schließe daher, dass Dembski die SI der SETI-Sequenz auf der Grundlage berechnet, dass Schläge und Pausen eine gleiche Wahrscheinlichkeit (1/2) haben, und dass die Sequenz 1126 Bits SI aufweist.

Ausstellung #5 -- URF13

Schließlich muss ich ein Gegenbeispiel zu meiner Interpretation der gleichverteilten Wahrscheinlichkeit erwähnen. Dembski betrachtet den Fall eines Gens, T-urf13, das in einer bestimmten Maisrasse vorkommt (S. 218-219). Dieses Gen kodiert für ein Proteinprodukt namens URF13. Bei der Bestimmung, ob URF13 CSI aufweist, beginnt Dembski damit, eine Wahrscheinlichkeit von 20⁸³ zu berechnen, unter der Annahme, dass die minimale funktionale Größe von URF13 83 Aminosäuren beträgt und dass es 20 mögliche Aminosäuren gibt. Er geht also davon aus, dass URF13 aus einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Raum aller möglichen Sequenzen aus 83 Aminosäuren gezogen wurde. Er weist dann darauf hin, dass die Wahrscheinlichkeit tatsächlich höher ist als dies, da wir die Möglichkeit anderer Sequenzen berücksichtigen müssen, die dieselbe Funktion wie URF13 haben, d. h. andere Sequenzen, die derselben Spezifikation entsprechen. Bis zu diesem Punkt unterstützt dies also die Interpretation der gleichverteilten Wahrscheinlichkeit. Weiter unten auf der Seite argumentiert er jedoch, dass die Wahrscheinlichkeit, auf der SI basieren muss, noch höher ist:

Was wäre, wenn bei jeder Art der Betrachtung die berechneten Unwahrscheinlichkeiten unterhalb der universellen Wahrscheinlichkeitsgrenze lägen? Würde dies beweisen, dass CSI naturalistisch erzeugt wurde? Nein. Erstens gibt es keinen Grund zu der Annahme, dass nicht-protein-kodierende Genabschnitte selbst wirklich zufällig sind – wie oben erwähnt, ist T-urf13, das aus solchen Abschnitten besteht, homolog zu ribosomaler RNA. Es ist also nicht so, als wären diese Abschnitte durch das Ziehen aus einer Urne entstanden, die mit locker gemischten Nukleinsäuren gefüllt war. Darüber hinaus ist nicht klar, ob Rekombination selbst wirklich zufällig ist. [S. 219]

Nun sagt Dembski, dass wir SI nicht nur auf Basis eines gleichverteilten (Urnen-)Modells berechnen sollten, sondern die kausalen Prozesse berücksichtigen sollten, die wir als wirksam annehmen. Dies widerspricht jedoch den oben gegebenen Computerbeispielen, bei denen wir den tatsächlichen kausalen Prozess (Ausführung eines Computerprogramms) kannten und dieser Prozess ein spezifiziertes Ergebnis mit hoher Wahrscheinlichkeit lieferte, doch Dembski sagte uns, dass das Ergebnis trotzdem CSI aufwies.

Obwohl die Beweise nicht schlüssig sind, scheinen sie überwiegend die Interpretation der gleichmäßigen Wahrscheinlichkeit zu stützen, und das ist diejenige, die ich im Folgenden betrachten werde. Aber lassen Sie mich kurz auf die Alternativen eingehen:

• SI basiert auf der Wahrscheinlichkeit in Bezug auf den wahren kausalen Prozess, der für das Ereignis verantwortlich ist. Dies würde SI für den Zweck von Schlussfolgerungen über die Ursache eines Phänomens unbrauchbar machen. Wir müssten die Ursache kennen, um die Ursache zu inferieren! Darüber hinaus wäre es sinnlos zu sagen, dass ein gestaltetes Phänomen CSI aufweist, da es keine Wahrscheinlichkeitsverteilung gibt, in Bezug auf die wir den SI eines gestalteten Phänomens berechnen können (wie uns Dembski sagt, dass Design kein probabilistischer Prozess ist). Diese Interpretation ist eindeutig unhaltbar.

• SI basiert auf unserem besten Verständnis der kausalen Prozesse, die wir glauben, könnten dem Ereignis zugrunde liegen, das zum beobachteten Phänomen geführt hat. Aber das ist einfach die Chance-Ausschließungsmethode wieder. Wir berechnen den SI unter der besten Chance-Hypothese, die wir uns vorstellen können (diejenige, die die höchste Wahrscheinlichkeit auf eine abtrennbare Ablehnungsregion verleiht). Wenn der SI unter dieser Chance-Hypothese hoch genug ist (Wahrscheinlichkeit niedrig genug), lehnen wir diese Chance-Hypothese ab und inferieren Design. Als Implikation haben wir bereits alle untergeordneten Chance-Hypothesen in Betracht gezogen und abgelehnt, die wir uns vorstellen konnten (diejenige, die nur niedrigere Wahrscheinlichkeiten auf abtrennbare Ablehnungsregionen verleihen). In diesem Fall ist die Behauptung, dass ein Phänomen CSI aufweist, lediglich eine Behauptung, dass es unter allen Chance-Hypothesen, die wir uns vorstellen können, unwahrscheinlich ist. Mit anderen Worten, dies ist dasselbe Argument aus Unwissenheit, das zuvor behandelt wurde.

Falls Dembski beharrt, dass er nur eine Methode der Design-Inferenz hat und dies die Chance-Ausschließungsmethode ist, muss er die oben genannten Beispiele entkräften und die Einführung der Begriffe „Komplexität" und „Information" rechtfertigen. Die Chance-Ausschließungsmethode verwendet eine statistische (probabilistische) Technik zum Ausschließen von Hypothesen. Dies hat nichts mit Komplexität oder Information zu tun. Das Transformieren von Wahrscheinlichkeiten durch Anwendung der trivialen Funktion I = -log₂P verwandelt sie nicht magisch in Komplexitäts- oder Informationsmaße. Sie dient lediglich dazu, die Natur des Arguments zu verschleiern.

Meine Vermutung ist, dass Dembski nicht bemerkt hat, dass er zwei verschiedene Methoden verwendet. Ein Grund für seine Verwirrung könnte sein, dass alle Zufallshypothesen, die er in seinen Beispielen betrachtet, zu einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung führen, mit der einzigen Ausnahme eines trivialen Falls (S. 70).

Dembski scheint auch gleichverteilte Wahrscheinlichkeitsverteilungen in gewissem Sinne als „privilegiert" zu betrachten (S. 50). Bezugnehmend auf den Phasenraum eines Optimierungsalgorithmus schreibt er:

Darüber hinaus verfügen solche Räume typischerweise über eine gleichmäßige Wahrscheinlichkeit, die an die Topologie des Phasenraums angepasst ist. Dies bedeutet, dass Ω [der Phasenraum] ein gleichmäßiges Wahrscheinlichkeitsmaß U besitzt, das an die Metrik auf Ω angepasst ist, sodass geometrisch kongruente Teile von Ω identische Wahrscheinlichkeiten erhalten (siehe Abschnitt 2.2). [S. 188]

Aber ein Phasenraum (wie der Suchraum eines Optimierungsalgorithmus) kommt nicht mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung versehen. Es ist einfach ein Raum möglicher Lösungen, in dem wir uns für die Suche interessieren.³⁴

6.4 Die Wahl des Phasenraums

Obwohl die Grundlage von SI in einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung hilft, ihn unabhängig vom kausalen Prozess zu machen, der das Phänomen hervorgebracht hat, kann sie ihn nicht vollständig unabhängig machen. Gegeben ein Phasenraum (oder Referenzklasse von Möglichkeiten, wie Dembski es nennt), gibt es nur eine mögliche gleichverteilte Verteilung, diejenige, in der alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Aber wie wählen wir einen Phasenraum? Im Fall der SETI-Sequenz mag es offensichtlich erscheinen, dass der relevante Phasenraum der Raum aller möglichen Bit-Sequenzen der Länge 1126 ist. Aber warum sollten wir annehmen, dass die Sequenz aus einem Raum von 1126-Bit-Sequenzen gezogen wurde, und nicht aus Sequenzen variabler Länge? Warum sollten wir annehmen, dass Beat und Pause die einzigen beiden möglichen Werte waren? Die vermeintlichen Außerirdischen könnten gewählt haben, Beats mit variierenden Amplituden zu übertragen.

Ähnliche Probleme stellen sich an anderer Stelle. Auf S. 166 berechnet Dembski die Komplexität des Wortes METHINKS als -log₂(1/27⁸) = 38 Bits.³⁵ Dies basiert auf einem Phasenraum von Zeichenketten mit 8 Zeichen, wobei jedes Zeichen 27 Möglichkeiten hat (26 Buchstaben im Alphabet plus ein Leerzeichen). Er berücksichtigt nicht die Möglichkeit von mehr oder weniger als 8 Zeichen. Dembski hat also eine Regel, wonach wir nur Permutationen derselben Anzahl von Zeichen (oder Komponenten) betrachten sollten, wie wir sie tatsächlich beobachtet haben. Für eine solche Regel wird keine Begründung gegeben, und sie lässt uns immer noch eine willkürliche Wahl bezüglich der Einheit der Permutation treffen. Im Fall von METHINKS könnte argumentiert werden, dass die einzige sinnvolle Einheit der Permutation das Zeichen ist. In anderen Fällen müssen wir jedoch eine Wahl treffen. In einem Satz sollten wir Permutationen von Zeichen oder von Wörtern betrachten? In einem Genom sollten wir Permutationen von Genen, Codons, Basenpaaren oder Atomen betrachten?

Auch noch problematischer ist die Bandbreite möglicher Zeichen. Hier hat Dembski die 26 Großbuchstaben und ein Leerzeichen als einzige Möglichkeiten gewählt. Warum sollten jedoch nicht auch Kleinbuchstaben, Ziffern, Satzzeichen, mathematische Symbole, griechische Buchstaben usw. berücksichtigt werden? Nur weil wir keine davon beobachtet haben, bedeutet das nicht, dass sie keine realen Möglichkeiten sind. Und wenn wir nur die Werte betrachten wollen, die wir tatsächlich beobachtet haben, warum hat Dembski dann alle 26 Buchstaben des Alphabets eingeschlossen? Viele dieser Buchstaben wurden im Wort „METHINKS" oder sogar im längeren Satz, in dem es eingebettet war, nicht beobachtet. Vielleicht stützt sich Dembski auf Kenntnisse des kausalen Prozesses, der zum Wort führte, und weiß, dass die Buchstaben aus einer Sammlung von 27 Scrabble-Steinen stammen. Doch sich auf Kenntnisse des kausalen Prozesses zu stützen, macht das Kriterium für jene Fälle nutzlos, in denen wir die Ursache nicht kennen. Und der gesamte Zweck des Kriteriums war es, uns zu ermöglichen, die Art des kausalen Prozesses (natürlich oder durch Design) zu erschließen, wenn diese unbekannt ist.

Die Auswahl eines geeigneten Phasenraums ist in der standardmäßigen Shannon-Informationstheorie kein solches Problem,³⁶ da wir uns dort mit der Messung der übertragenen (oder erzeugten) Information durch einen Prozess befassen. Dembski hingegen möchte die von einem gegebenen Phänomen gezeigte Information messen und daraus eine Schlussfolgerung über den kausalen Prozess ziehen, der das Phänomen erzeugt hat. Dies erfordert ihn, einen Phasenraum ohne Kenntnis des kausalen Prozesses auszuwählen, woraus folgt, dass seine Phasenräume willkürlich sind.

Dembski widmet in seinem Buch einen Abschnitt (S. 133-137) dem Problem der Auswahl eines Phasenraums, kann dieses Problem jedoch nicht lösen. Er argumentiert, dass wir "auf der Seite der Fülle liegen sollten und so viele Möglichkeiten wie möglich in diesem Kontext plausibel einkalkulieren sollten" (S. 136). Dies bedeutet jedoch, dass wir auf der Seite der Überschätzung der von einem Phänomen gezeigten Informationsmenge liegen und somit auf der Seite der falschen Inferenz von Design liegen. Dies ist kaum vernünftig für eine Methode, die zuverlässig Design inferieren soll. Jedenfalls folgt Dembski seinem eigenen Rat nicht. Wir haben gerade im METHINKS-Beispiel gesehen, dass er einen Raum basierend auf nur 27 Zeichen wählte – bei weitem nicht die maximal plausible Anzahl ohne Kenntnis des kausalen Prozesses.

Da SI auf einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung basiert, besteht kaum Zweifel daran, dass CSI in der Natur existiert. Tatsächlich können alle Arten natürlicher Phänomene als Beispiele für CSI gefunden werden, wenn ein geeigneter Phasenraum gewählt wird. Nehmen Sie das zuvor erwähnte Beispiel der Krater auf dem Mond. Wenn wir den Raum aller theoretisch möglichen Mondlandschaften betrachten und eine Landschaft zufällig aus einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung über diesem Raum auswählen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, eine Landschaft zu erhalten, die solche kreisförmigen Formationen aufweist, wie wir sie tatsächlich auf dem Mond beobachten, extrem gering, leicht gering genug, um zu schließen, dass die tatsächliche Mondlandschaft CSI aufweist. Selbst die Umlaufbahnen der Planeten zeigen CSI. Wenn eine planetare Umlaufbahn zufällig aus einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Raum aller möglichen Wege ausgewählt würde, die einen Pfad um die Sonne beschreiben, dann ist die Wahrscheinlichkeit, einen solchen glatten elliptischen Pfad wie eine planetare Umlaufbahn zu erhalten, verschwindend gering.

6.5 Das Gesetz der Informationserhaltung

Das Gesetz der Informationserhaltung (im Folgenden LCI) ist Dembskis formalisierte Aussage seiner Behauptung, dass natürliche Ursachen nicht erzeugen können, was CSI ist; sie können es lediglich von einem Ort zum anderen umsortieren. Das LCI besagt, dass, wenn eine Menge von Bedingungen Y ausreicht, um X zu verursachen, dann kann die SI, die von Y und X gemeinsam aufgewiesen wird, die SI von Y allein nicht um mehr als die universelle Komplexitätsgrenze überschreiten, d. h.

I(Y&X) <= I(Y) + 500

wo I(Y) die Menge an SI darstellt, die von Y gezeigt wird. (Ich habe Y als antecedent zu X gesetzt, anstatt umgekehrt, um der Erklärung von Dembski auf den Seiten 162-163 konsistent zu sein.)

Trotz seines Namens ist das LCI kein Erhaltungssatz. Da Dembski zugibt, dass kleine Mengen an SI (weniger als 500 Bits) durch Zufallsprozesse entstehen können (S. 155-156), kann das LCI in keinem vernünftigen Sinne des Begriffs als Erhaltungs-satz verstanden werden. Es ist vielmehr eine Grenze dafür, wie viel SI erzeugt werden kann.

Meine Diskussion des LCI unten wird auf meiner gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsinterpretation von SI basieren. Falls Dembski jedoch diese Interpretation ablehnt, möchte ich zunächst überlegen, was das LCI bedeuten würde, wenn SI auf den wahren Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen basiert. Es wäre dann lediglich eine getarnte Version von Dembskis altem Gesetz der kleinen Wahrscheinlichkeiten aus The Design Inference, das besagt, dass Ereignisse mit spezifizierter kleiner Wahrscheinlichkeit (kleiner als 10^-150) nicht eintreten. Er hat lediglich die Wahrscheinlichkeit in „Information" umgewandelt, indem er die Funktion I = -log₂P auf jede Seite einer Ungleichung anwendet, wobei die Wahrscheinlichkeiten bedingt auf das Eintreten von Y sind. Um dies zu erkennen, sei X ein spezifiziertes Ereignis, das als Ergebnis von Y eingetreten ist. Dann besagt das Gesetz der kleinen Wahrscheinlichkeiten,

• P(X|Y) >= 10^-150
• <=>  P(Y&X) >= P(Y) × 10^-150 (da P(Y&X) = P(Y) × P(X|Y))
• <=>  I(Y&X) <= I(Y) + 500 (beide Seiten mit log₂ transformieren).

In diesem Fall ist der LCI lediglich eine Wahrscheinlichkeitsgrenze und hat nichts mit Information oder Komplexität in irgendeinem realen Sinne zu tun. Ich werde diese Interpretation daher nicht weiter betrachten.

6.6 Gegenbeispiel: Schachspielende neuronale Netze

Mein erstes Gegenbeispiel zur LCI ist eines, das Dembski mutig einführt, nämlich die sich entwickelnden Schachspielenden neuronalen Netze von Chellapilla und Fogel (S. 221-223).³⁷ Ich beginne mit einer kurzen Beschreibung des evolutionären Algorithmus. Neuronalen Netze wurden durch eine Reihe von Parametern definiert (die Details sind unwichtig), die ihre Strategie beim Spielen von Checkers bestimmten. Zu Beginn des Programmlaufs wurde eine Population von 15 neuronalen Netzen mit zufälligen Parametern erstellt. Sie besaßen keine speziellen Strukturen, die Prinzipien der Checkers-Strategie entsprächen. Ihnen wurde lediglich die Position, Anzahl und Art der Steine gegeben – die gleichen grundlegenden Informationen, die ein Anfänger in seinem ersten Spiel hätte. In jeder Generation erzeugte die aktuelle Population von 15 neuronalen Netzen 15 Nachkommen mit zufälligen Variationen ihrer Parameter. Die resultierenden 30 neuronalen Netze spielten dann ein Turnier, wobei jedes neuronale Netz 5 Spiele als Rot (mit dem ersten Zug) gegen zufällig ausgewählte Gegner bestritt. Den neuronalen Netzen wurden +1 Punkt für einen Sieg, 0 für ein Unentschieden und -2 für eine Niederlage zuerkannt. Anschließend qualifizierten sich die 15 neuronalen Netze mit den höchsten Gesamtpunkten für die nächste Generation. Ich werde das (+1, 0, -2)-Tripel als Bewertungsregime bezeichnen und das Überleben der 15 neuronalen Netze mit den höchsten Gesamtpunkten als Überlebenskriterium.

Die durch diesen Algorithmus erzeugten neuronalen Netze waren sehr gute Schachspieler, und Dembski geht davon aus, dass sie spezifizierte Komplexität (CSI) aufwiesen. Er gibt keine Begründung für diese Annahme, doch sie erscheint angesichts der gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsinterpretation vernünftig. Vermutlich ist die Spezifikation hier im weiteren Sinne die Produktion eines guten Schachspielers, und der Phasenraum ist der Raum aller möglichen Werte der Parameter eines neuronalen Netzes. Wenn die Parameter zufällig gezogen worden wären, wäre die Wahrscheinlichkeit, einen guten Schachspieler zu erhalten, extrem gering. Da die Ausgabe des Programms CSI aufwies, muss Dembski zeigen, dass CSI im Input vorhanden war. Zum Kredit seiner Person nimmt Dembski nicht den einfachen Weg und behauptet nicht, dass die CSI im Computer oder im Programm als Ganzes steckte. Die Programmierung der neuronalen Netze war völlig unabhängig vom evolutionären Algorithmus. Stattdessen behauptet Dembski, dass die CSI von Chellapilla und Fogel „eingefügt" wurde als Konsequenz ihrer Entscheidung, das „Gewinnkriterium" von einer Generation zur nächsten konstant zu halten! Doch ein konstantes Kriterium ist die einfachste Option, keine komplexe, und die Idee, dass eine derart einfache Entscheidung viel Information eingefügt haben könnte, ist absurd.

Wie wir zuvor gesehen haben, spiegelt die Fitnessfunktion das zu lösende Problem wider. In diesem Fall besteht das Problem darin, neuronale Netze zu erzeugen, die unter den herrschenden Bedingungen gutes Checkerspiel betreiben. Da die Bedingungen, unter denen die evolvierten neuronalen Netze spielen würden, (vermutlich) zum Zeitpunkt der Programmierung des Algorithmus unbekannt waren, könnte argumentiert werden, dass die Wahl des Gewinnkriteriums frei war. Die Programmierer hätten daher jedes beliebige Kriterium wählen können. Dennoch ist die natürliche Wahl in einer solchen Situation, die einfachste Option zu wählen. Bei der Wahl eines konstanten Gewinnkriteriums haben die Programmierer genau das getan. Da sie keinen Grund hatten zu glauben, dass sich die neuronalen Netze in einem Turnier mit variablen Gewinnbedingungen befinden würden, gab es keinen Grund, sie unter solchen Bedingungen zu evolvierten.

Im Gegensatz zu Dembskis Behauptung, dass die Wahl eines konstanten Kriteriums „ohne natürliches Analogon" sei, ist das natürliche Analogon des konstanten Gewinnkriteriums die Konstanz der Gesetze der Physik und der Logik.

Also, ihre Wahl hat kein natürliches Analogon. Chellapilla und Fogel hielten ihr Kriterium für „Turniersieg" konstant. Bei biologischen Systemen wird das Kriterium für „Turniersieg" je nach den Teilnehmern am Turnier erheblich variieren. [S. 223]

Es ist nicht klar, was Dembski mit "dem Kriterium für den Turniersieg" meint. Allerdings hat die Tatsache, dass der Erfolg eines biologischen Systems davon abhängt, wer am "Turnier teilnimmt", sicher einen Analogon in dem Algorithmus von Chellapilla und Fogel. Der Erfolg eines neuronalen Netzes hing davon ab, welche anderen neuronalen Netze am Turnier teilnahmen.

Bevor ich einige weitere Einwände gegen Dembskis Behauptung betrachte, muss ich entscheiden, was er mit „Gewinnkriterium" meint. Meint er nur das Punktesystem? Oder meint er die gesamte Menge der Turnierregeln: die Auswahl der Gegner, das Punktesystem und das Überlebenskriterium? Aus Kürze werde ich nur das Punktesystem betrachten, aber ähnliche Argumente können auch bezüglich der anderen Elemente der Turnierregeln gemacht werden.

Dembski behauptet, dass die SI, die von Chellapilla und Fogel "eingefügt" wurde, in Bezug auf "den Raum aller möglichen Kombinationen lokaler Fitnessfunktionen, aus denen sie ihr koordiniertes Set lokaler Fitnessfunktionen wählten", bestimmt ist. Es ist nicht klar, was Dembski hier mit Fitnessfunktionen meint. Wie wir gesehen haben, variiert in einer Situation, in der der Erfolg eines Individuums von seinen Interaktionen mit anderen Individuen in der Population abhängt (in diesem Fall die Population von neuronalen Netzen), die Fitnessfunktion, da die Fitness eines Individuums relativ zu seiner Umgebung ist, die den Rest der Population einschließt. Dembski scheint dies zu erkennen, da er schreibt:

Es ist nicht einmal eine Fitnessfunktion über dem gesamten Raum der Schachspielenden neuronalen Netze definiert. Stattdessen erhält jede Sammlung von 30 neuronalen Netzen ihre eigene lokale Fitnessfunktion, die die Fitness je nachdem zuweist, wie sich ein neuronales Netz in einem Turnier mit anderen neuronalen Netzen schlägt... [S. 222]

Wenn Dembski hier auf eine "lokale Fitnessfunktion" verweist, meint er offensichtlich die Fitnessfunktion einer bestimmten Generation.³⁸ Doch im Gegensatz zu Dembskis Behauptung wurde die Abfolge der Fitnessfunktionen von Chellapilla und Fogel nicht "koordiniert". Sie hing von der Evolution der Population der neuronalen Netze ab. Daher macht es keinen Sinn, davon zu sprechen, dass Chellapilla und Fogel aus "dem Raum aller möglichen Kombinationen lokaler Fitnessfunktionen" ausgewählt haben. Es würde jedoch einige Sinn machen, davon zu sprechen, dass sie aus dem Phasenraum aller möglichen zeitabhängigen Bewertungssysteme (ein Tripel pro Generation) ausgewählt haben, und ich nehme an, dass dies das ist, was Dembski meint.

Wie bereits dargelegt, ist es kaum vernünftig, davon auszugehen, dass das Bewertungssystem aus einem solchen Phasenraum ausgewählt wurde. Dennoch wäre selbst in diesem Fall die durch die Wahl von Chellapilla und Fogel eingefügte Menge an SI minimal. Dies liegt daran, dass das SI auf einem Ablehnungsbereich basieren muss, der alle möglichen zeitabhängigen Bewertungssysteme umfasst, die mindestens so gut wie das von Chellapilla und Fogel oder besser hätten funktionieren können. Nehmen wir an, anstatt ein konstantes Bewertungssystem zu verwenden, generierte das Programm für jede Generation zufällig ein neues Bewertungstupel (W, D, L), unter der einzigen Einschränkung, dass W > D > L. Diese Einschränkung ist keine künstliche Auflage; sie ist eine Eigenschaft des zu lösenden Problems. Wenn das Problem darin bestünde, gute Spieler für Suicide Checkers zu finden (wo das Ziel des Spiels darin besteht, „zu verlieren"), wäre die Einschränkung L > D > W. Da das SI auf einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung basiert, würden die Werte von W, D und L aus einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung über einen bestimmten kontinuierlichen Bereich, sagen wir [+2, -2], gezogen werden. Uns interessieren nur die relativen Werte von W, D und L, sodass die Wahl des Bereichs willkürlich ist und selbst zu Beginn jeder Ausführung zufällig festgelegt werden könnte. Die Frage ist dann, wie oft ein solches Programm mindestens so gut funktionieren würde wie das ursprüngliche, d. h. ob es in der gleichen Zeitspanne gleich gute Spieler produzieren würde. Wenn das überarbeitete Programm beispielsweise in 1/8 der Fälle (aus einer ausreichend großen Stichprobe) mindestens so gut funktioniert wie das ursprüngliche, bedeutet dies, dass 1 von 8 zeitabhängigen Systemen mindestens so gut funktioniert wie das von Chellapilla und Fogel. Das SI des Systems von Chellapilla und Fogel wäre dann nur -log₂(1/8) = 3 Bits. Damit Dembski seine Behauptung aufrechterhalten kann, dass diese Wahl CSI eingefügt habe, liegt die Beweislast bei ihm, nachzuweisen, dass der Anteil der Systeme, die mindestens so gut funktionieren wie das von Chellapilla und Fogel, weniger als 1 zu 10¹⁵⁰ beträgt, und das scheint sehr unwahrscheinlich zu sein.

Falls Dembski auch mit der natürlichen Einschränkung, die ich oben vorgeschlagen habe, ein Problem hat, betrachten wir eine Alternative, die keine vorherigen Einschränkungen aufweist. Nehmen wir an, dass das Programm zu Beginn jeder Ausführung 6 zufällige Zahlen aus einem beliebigen Bereich zieht (wie oben). Bezeichnen wir diese Zahlen als W^-, W⁺, D^-, D⁺, L^-, L⁺. Für jede Generation generiert das Programm ein neues Bewertungsdreierkel (W, D, L), indem es diese Parameter zufällig aus gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die Bereiche [W^-, W⁺], [D^-, D⁺] und [L^-, L⁺] auswählt. Viele Programmausführungen werden keine guten Schachspieler überhaupt produzieren (obwohl sie Spieler produzieren können, die gut im Suizid-Schach spielen oder gut darin sind, ein Unentschieden zu erzwingen). Allerdings wird bei einem kleinen Anteil der Ausführungen (im Durchschnitt 1/720) einfach so der Fall eintreten, dass W⁺ > W^- > D⁺ > D^- > L⁺> L^-, und bei diesen Ausführungen können wir davon ausgehen, dass das Programm gute Schachspieler produziert.³⁹ Wenn wir das Programm also genügend oft ausführen, wird die Ausgabe manchmal CSI aufweisen, obwohl es im Bewertungssystem keine SI gab. Alternativ können wir sagen, dass ein erfolgreiches Regime wie das von Chellapilla und Fogel⁴⁰ eine SI von -log₂(1/720) = 9,49 Bits aufweist, plus ein paar Bits, um dafür Platz zu lassen, dass nicht alle erfolgreichen Regime so gut funktionieren wie dieses, wie oben diskutiert.

Habend gesehen, dass durch die Wahl des Bewertungssystems praktisch keine oder gar keine SI „eingefügt" wurde, könnte Dembski sich auf andere Parameter konzentrieren, wie z. B. die Populationsgröße. Die Schönheit des Algorithmus von Chellapilla und Fogel besteht jedoch darin, dass er sehr wenige Parameter hat und selbst diese wenigen erheblich variiert werden können, ohne die Leistung des Programms nachteilig zu beeinflussen. Nichts wurde feinjustiert. Genau wie im Fall des Bewertungssystems beinhaltet die Auswahl dieser anderen Parameter daher wenig SI.

6.7 Gegenbeispiel: Mathematische Folgen

Wie bereits diskutiert, scheint Dembski anzunehmen, dass die 1126-Bit-SETI-Primzahl-Sequenz 1126 Bits von SI aufweist. Wenn dies jedoch zutrifft, folgt daraus, dass eine n-Bit-Sequenz n Bits von SI aufweisen würde. Ein Computerprogramm, das diese Sequenz ausgibt, kann somit beliebig viel SI erzeugen, indem man das Programm einfach lange genug laufen lässt. Die SI des Outputs könnte in die Millionen von Bits gehen und leicht die SI des Programms übersteigen, egal wie groß dieses Programm auch ist. Vielleicht ist die Aufgabe der Primzahlerzeugung zu unhandlich, um dies zu einer praktischen Möglichkeit zu machen. In diesem Fall können wir einfach eine einfachere Sequenz wählen, wie beispielsweise die Fibonacci-Sequenz. Wenn wir eine wirklich einfache Sequenz wie die Champernowne-Sequenz (S. 64) nehmen, können wir sie sogar nur mit wenigen Maschinencode-Anweisungen programmieren und auf einem nackten Computer (ohne Betriebssystem) ausführen, sodass die gesamte SI der Software weniger als 500 Bits beträgt, was nicht einmal ausreicht, um CSI zu konstituieren.

Ich gebe folgende Begründung dafür, dass die SI eines Programms nicht größer als die Länge des Programms ist. Betrachten Sie ein gegebenes Programm der Länge N Bits. Durch Analogie zu Dembskis METHINKS-Beispiel (S. 166) argumentiere ich, dass ich meinen Phasenraum als den Raum aller Programme derselben Länge wie mein gegebenes Programm nehmen kann. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, ein beliebiges gegebenes Programm (d. h. Bitfolge) aus einer gleichverteilung über diesen Raum zu ziehen, 1/2^N, sodass die Information eines bestimmten Programms -log₂(1/2^N) = N Bits beträgt. Die SI, die das Programm zeigt, kann weniger als dies sein (wenn mehr als ein Programm dieselbe Spezifikation wie das gegebene Programm erfüllt), aber sie kann nicht mehr sein.

Da die SI des Programms endlich ist (N Bits), die SI der Ausgabesequenz jedoch unbegrenzt, kann das Programm eine unbegrenzte Menge an SI erzeugen.

Lassen Sie mich alle Einwände ansprechen, die Dembski gegen dieses Argument vorbringen könnte:

• "Alle SI im Output waren im Programm enthalten." Das bedeutet, dass das Programm eine unbegrenzte Menge an SI enthält. Ich bezweifle, dass Dembski die Position vertreten würde, dass ein triviales Programm eine unbegrenzte Menge an SI enthalten kann.

• "Die SI einer mathematischen Sequenz ist auf die Länge des Programms begrenzt, das benötigt wird, um sie zu erzeugen." Dies gilt für algorithmische Information (Kolmogorov-Komplexität),⁴¹ aber nicht für Dembskis SI.

• "Der Output eines deterministischen Prozesses zeigt keine SI, weil er nicht kontingent ist, wie vom Erklärungsfilter gefordert." Aber dies würde die Bewertung der SI von der Art des kausalen Prozesses abhängig machen, der zum Phänomen führt, genau das Problem, das in Frage steht. Wenn die SETI-Sequenz CSI aufweist, wenn sie vom Weltraum empfangen wird, warum sollte dieselbe Sequenz dann nicht CSI aufweisen, wenn sie von einem Computer erzeugt wird? Und was wir wissen, könnte die SETI-Sequenz auch von einem deterministischen Computerprogramm erzeugt worden sein (von ETs programmiert). In jedem Fall können wir unser Computerprogramm bei Bedarf nicht-deterministisch machen, z. B. indem wir die Primzahl-Sequenz von einer zufällig ausgewählten Primzahl starten.

Das Problem für Dembski besteht darin, dass stark strukturierte Phänomene eng spezifiziert sind, was ihnen eine niedrige Wahrscheinlichkeit und daher einen hohen SI-Wert verleiht. Im Gegensatz zur algorithmischen Information (Kolmogorov-Komplexität), die ein Maß für die Unkompressibilität ist, korreliert SI mit Kompressibilität. Hochkomprimierbare Sequenzen wie die SETI-Sequenz weisen einen hohen SI-Wert auf. Dembski scheint mit diesem Fakt recht zufrieden zu sein:

Es ist CSI, das innerhalb der Chaitin-Kolmogorov-Solomonoff-Theorie der algorithmischen Information die hochkomprimierbaren, nicht-zufälligen Zahlenfolgen identifiziert... [S. 144]

So neigt Dembskis Information (SI) dazu, umgekehrt proportional zur algorithmischen Information zu variieren. Eine stark komprimierbare Sequenz kann einen hohen SI-Wert aufweisen, aber eine niedrige algorithmische Information. Dembski lässt uns glauben, dass sein CSI dem Begriff specified complexity entspricht, wie er von anderen Autoren verwendet wird, und zitiert den folgenden Ausschnitt aus Paul Davies' Buch The Fifth Miracle nicht weniger als viermal:

Lebewesen sind nicht wegen ihrer Komplexität per se rätselhaft, sondern wegen ihrer eng spezifizierten Komplexität. [S. 180]

Dennoch, wenn wir The Fifth Miracle lesen, finden wir, dass Davies Komplexität im Sinne algorithmischer Information (Kolmogorov-Komplexität) verwendet und nicht den von Dembski gemeinten Wahrscheinlichkeitsbegriff unter einer gleichverteilten Verteilung. Davies bezeichnet sein Maß auch als spezifische Zufälligkeit, während Dembski CSI in dem oben zitierten Ausspruch mit nicht-zufälligen Strings identifiziert.⁴²

In ähnlicher Weise zitiert Dembski Leslie Orgel:

Lebewesen zeichnen sich durch ihre spezifische Komplexität aus. Kristalle wie Granit erfüllen die Kriterien für Lebewesen nicht, da ihnen Komplexität fehlt; zufällige Polymergemische erfüllen die Kriterien nicht, da ihnen Spezifität fehlt. [S. 229n5]

Aber nach Dembskis Definition haben Kristalle eine hohe Komplexität, da die Wahrscheinlichkeit, eine Kristallform durch rein zufällige Kombination von Molekülen zu erhalten, sehr gering ist. Wie Davies definiert Orgel Komplexität in Bezug auf "die Mindestzahl von Anweisungen, die benötigt werden, um die Struktur zu spezifizieren".⁴³

So widerspricht es den Implikationen von Dembski, dass sein Konzept der spezifizierten Komplexität sich ganz anders von dem von Davies und Orgel verhält.⁴⁴.

6.8 Mathematische Begründung von Dembski

Dembski behauptet, eine mathematische Begründung für sein LCI geliefert zu haben. Da wir gerade gesehen haben, dass Gegenbeispiele zum LCI leicht gefunden werden können, muss etwas mit der mathematischen Begründung nicht stimmen. Tatsächlich sind die Fehler nicht schwer zu erkennen.

Die ersten 4 Seiten der Rechtfertigung von Dembski (S. 151-155) befassen sich mit der Darstellung, dass die LCI für deterministische Prozesse zutrifft. Der Fehler in diesem Argument lässt sich am deutlichsten erkennen, wenn man von der folgenden Gleichung ausgeht (S. 152):

I(A&B) = I(A) + I(B|A).

Da B (das Ergebnis eines deterministischen Prozesses) vollständig durch A (die antecedenten Bedingungen) bestimmt ist, argumentiert Dembski, I(B|A) = 0, und daher I(A&B) = I(A). Somit wurde durch den Prozess keine neue Information erzeugt. (Ich habe Dembskis Notation etwas vereinfacht.)

Die obige Gleichung wurde aus der folgenden grundlegenden Wahrscheinlichkeitsgleichung abgeleitet, indem man beide Seiten der Gleichung durch die triviale Transformation I(E) = -log₂P(E) transformiert:

P(A&B) = P(A) × P(B|A)

was Dembski in der folgenden Form darlegt (S. 128-129):

P(B|A) = P(A&B) / P(A).

So ist Dembskis Ergebnis nur eine andere Art zu sagen, dass das Ergebnis eines deterministischen Prozesses mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 eintritt. Aber dies sagt uns nichts über die spezifizierte Information, die vom Ergebnis aufgewiesen wird, da diese auf einer gleichförmigen Wahrscheinlichkeitsverteilung basiert, unabhängig von der tatsächlichen Wahrscheinlichkeit.

Um ein konkretes Beispiel zu geben, betrachten wir eine der oben genannten mathematischen Folgen, etwa die 1126-Bit-SETI-Primzahl-Folge. Dann ist A das Programm, das die Folge erzeugt, und B ist die Folge selbst. Dann ist es wahr, dass P(B|A) (die Wahrscheinlichkeit von B gegeben A) gleich 1 ist, da A immer zu B führt. Daher führt die Anwendung der Transformation I(E) = -log₂P(E) zu I(B|A) = 0. Bisher so gut. Allerdings ist I(B|A) hier nicht Dembskis spezifizierte Information, SI. Ich gehe davon aus, dass die betreffenden Ereignisse spezifiziert sind, sodass das Problem nichts mit Spezifikation zu tun hat. Das Problem besteht darin, dass I(B|A) lediglich P(B|A) transformiert ist, und P(B|A) ist die wahre bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, die in diesem Fall 1 beträgt. SI basiert hingegen auf der Annahme einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung, unabhängig von der wahren Wahrscheinlichkeit des Ereignisses. Im SETI-Fall wird die von B gezeigte SI durch

SI = -log₂(P(B|U)) = -log₂(2^-1126) = 1126 bits

wo U eine gleichverteilte Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Raum aller möglichen 1126-Bit-Sequenzen bezeichnet.

Kurz gesagt, Dembski bewegt sich zwischen zwei verschiedenen Bedeutungen von Information hin und her.

So können deterministische Prozesse in der Tat CSI erzeugen. Dembski hätte dieses Problem jedoch vermeiden können, indem er ein sinnvolles Maß für Information annahm, wie z. B. Davies' spezifizierte Kolmogorov-Komplexität. Mit diesem Maß wäre es wahr, dass deterministische Prozesse keine Information erzeugen können, da die Ausgabe eines deterministischen Programms per Definition dieselbe oder eine geringere Kolmogorov-Komplexität aufweist als das Programm selbst. Um Dembskis Argumente bezüglich stochastischer Prozesse zu adressieren, werde ich für den Rest dieses Abschnitts unterstellen, dass SI nicht durch deterministische Prozesse erzeugt werden kann.

Nächster Schritt in Dembskis Rechtfertigung ist die Argumentation, dass rein zufällige Prozesse CSI nicht erzeugen können (S. 155-157). Ich stimme gerne zu, dass dies der Fall ist, unter Berücksichtigung der folgenden Erläuterung dessen, was ich damit meine: Wir betrachten es als effektiv unmöglich, dass ein hochspezifiziertes Phänomen (wie ein lebender Organismus) aus einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung über den Raum aller möglichen Kombinationen der Komponenten des Phänomens (wenn wir hinreichend einfache Teile betrachten) hervorgehen könnte. Die Wahrscheinlichkeit ist einfach zu niedrig. Dies wäre das, was Richard Dawkins Single-Step Selection nennt.⁴⁵ Allerdings, wie Dembski darauf hinweist, können rein zufällige Prozesse kleinere Mengen an SI erzeugen, kurz vor CSI, da dies Ereignissen mit höherer Wahrscheinlichkeit entspricht. Mit anderen Worten, das LCI verbietet natürlichen Prozessen nicht, SI zu erzeugen.

Aber was ist mit kumulativer Selektion (um Dawkins' kontrastierenden Begriff zu übernehmen)? Kumulative Selektion ist eine Reihe kleiner Schritte durch den Phasenraum (die Menge aller möglichen Konfigurationen), basierend auf Versuch und Irrtum, bei denen vorteilhafte Schritte beibehalten und als Grundlage für weitere Entwicklung genutzt werden. Was ist Dembskis Argument gegen die Entstehung von CSI durch kumulative Selektion? Bei der Beantwortung der Frage, ob ein stochastischer Prozess CSI erzeugen kann (S. 157-158), zerlegt Dembski den Prozess in zwei Stufen: eine reine Zufallsstufe gefolgt von einer deterministischen Stufe. Er argumentiert, dass keine der beiden Stufen CSI erzeugen kann und daher auch der kombinierte zweistufige Prozess dies nicht kann. Seltsamerweise erwähnt Dembski nicht die Möglichkeit mehrerer Iterationen von Zufalls- und deterministischen Prozessen. Aber genau darauf basiert kumulative Selektion (z. B. biologische Evolution). Jede Zufallsstufe (zufällige Mutation) kann etwas SI erzeugen, und natürliche Selektion kann wirken, um den Verlust des bestehenden SI zu verhindern, sodass es sich im Laufe der Zeit in einem ruckartigen Prozess ansammeln kann.

Dembski kehrt zu diesem Thema einige Seiten später (S. 165–166) zurück, wenn er behauptet, dass CSI holistisch ist und daher nicht akkumuliert werden kann. Doch sein Argument zur Unterstützung dieser Behauptung greift das Problem völlig nicht auf. Er weist darauf hin, dass der Satz "METHINKS IT IS LIKE A WEASEL" mehr SI aufweist als die aggregierte Menge der einzelnen Wörter {A, IS, IT, LIKE, WEASEL, METHINKS}, da der erstere eine spezifizierte Wortfolge darstellt. Je nachdem, welche Spezifikationen wir wählen, kann das zutreffen. Doch dies ist irrelevant, da es immer noch keine Grenze für die Menge an SI gibt, die ein Aggregat bei ausreichender Anzahl von Wörtern aufweisen kann. In jedem Fall hat uns Dembski keinen Grund gegeben zu glauben, dass natürliche Ursachen auf die Produktion zufällig geordneter Aggregate beschränkt sind.

Die Frage ist nicht, wie viel SI eine Struktur aufweisen kann, sondern ob dieses SI durch natürliche Prozesse entstehen kann, und Dembski gibt keinerlei Grund, zu denken, dass SI nicht über mehrere Stufen der kumulativen Selektion hinweg akkumuliert werden kann. Vielleicht würde Dembski antworten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der gesamte Prozess ein spezifiziertes Ergebnis erzielt, das Produkt der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Stufen ist, und somit immer noch unterhalb der universellen Wahrscheinlichkeitsgrenze liegen wird. Dies würde jedoch nicht erkennen, dass an jeder Stufe viele Versuche stattfinden (viele Individuen in der Population über viele Generationen), sodass die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs weit höher ist als wenn ein einzelnes Individuum nacheinander jede Stufe überwinden müsste.

Zusammenfassend hat Dembski nicht gezeigt, dass natürliche Prozesse keine spezifizierte Komplexität oder CSI erzeugen können, wie auch immer diese definiert sein mögen. Er hat sich einfach der Frage der kumulativen Selektion entzogen.

Dembski macht die kühne Behauptung, dass sein LCI als ein "viertes Gesetz der Thermodynamik" betrachtet werden kann. Da ich gezeigt habe, dass das LCI unbegründet ist, werde ich diese zusätzliche Behauptung nicht berücksichtigen.

7. Das positive Argument für Design

Forschung! Ein bloßer Vorwand für Faulheit; sie hat noch nie und wird noch nie Ergebnisse von geringstem Wert erzielen.
Benjamin Jowett (1817-93), klassischer Gelehrter und Master des Balliol College, Oxford

Dembski hatte zuvor den Wert des Vergleichs von Hypothesen bestritten und sich auf einen rein eliminativen Ansatz beim Schließen auf Design verlassen; in seinem letzten Kapitel ändert er jedoch die Richtung und versucht, einen positiven Fall für seine Designhypothese zu machen. Ein Großteil davon basiert auf der Prämisse, dass spezifische Komplexität ein Marker für Design ist, eine Prämisse, die wir als falsch erkannt haben. Ich werde diese Teile ignorieren und mich auf die zusätzlichen Behauptungen konzentrieren.

7.1 Entwurf eines positiven Forschungsprogramms

Die Bewegung des Intelligent Designs wurde häufig dafür kritisiert, keine Forschung durchzuführen oder gar vorzuschlagen, und Dembski versucht, dieses Bedenken hier zu adressieren (S. 311-314). Der erste Teil dieses „Programms" ist die Suche nach weiteren Fällen von spezifizierter Komplexität, d. h. weiteren biologischen Systemen, für die angeblich keine bekannte natürliche Erklärung existiert. Darüber hinaus präsentiert er lediglich eine Liste von Fragen, von denen die folgende typisch ist:

Konstruktionsproblem – Wie wurde das entworfene Objekt konstruiert? Bei ausreichenden Informationen über die kausale Geschichte eines Objekts kann diese Frage beantwortet werden. [S. 313]⁴⁶

Es wird kein ernsthafter Versuch unternommen, zu erklären, wie diese Fragen beantwortet werden könnten. Eine Liste von Fragen stellt kein Forschungsprogramm dar!

Dembskis letzte Frage lautet: „Wer oder was ist der Gestalter?", doch er fügt schnell hinzu, dass dies keine Frage der Wissenschaft sei. Wie seltsam. Ich dachte, Dembski, wie andere Befürworter des Intelligent Design, sei gegen das Ziehen willkürlicher Grenzen zwischen dem, was in die Wissenschaft einbezogen werden kann und nicht kann. Warum sollte die Identität des Gestalters ein verbotenes Thema sein?

7.2 Überprüfbarkeit

Die Designhypothese wurde häufig dafür kritisiert, dass sie nicht überprüfbar sei. Was genau mit Überprüfbarkeit gemeint ist, ist unklar, doch Dembski verwendet den Begriff als allgemeinen Oberbegriff, unter dem eine Reihe von spezifischeren Kriterien betrachtet werden können.

Falsifizierbarkeit

Sowohl Befürworter als auch Gegner des Intelligent Design neigen leider dazu, zu behaupten, dass „Intelligent Design widerlegbar ist/ist nicht widerlegbar", ohne zu klären, welche Hypothese sie genau meinen. Tatsächlich sagt uns Dembskis Design-Hypothese, wie wir bereits gesehen haben, nicht mehr als das, dass ein Gestalter irgendwo in der kausalen Kette der Ereignisse beteiligt war, die zum bakteriellen Flagellum (und möglicherweise anderen biologischen Systemen) führten. Die Design-Hypothese sagt überhaupt nichts über die Identität, Fähigkeiten oder Ziele des Gestalters aus; ob es viele Gestalter gab oder nur einen; oder wie und wann das Design umgesetzt wurde.

Der Wissenschaftsphilosoph Karl Popper behauptete, dass Widerlegbarkeit eine notwendige Bedingung dafür sei, dass eine Proposition als wissenschaftliche Hypothese betrachtet wird, und dieses Prinzip wurde häufig als Abgrenzungskriterium verwendet, um Wissenschaft von Pseudowissenschaft zu trennen. Wenn es keine Beweise gibt, die eine Hypothese möglicherweise widerlegen könnten, dann kann die Hypothese unabhängig von den Beweisen aufrechterhalten werden. Das Prinzip wurde durch die Beobachtung geschwächt (dem Duhem und Quine zugeschrieben), dass jede Hypothese durch Aufgabe einer Hilfs-Hypothese vor der Widerlegung gerettet werden kann. Zum Beispiel wird manchmal argumentiert, dass die Entdeckung eines fossilisierten menschlichen Schädels in einem präkambrischen Gesteinsschicht die Theorie der Evolution widerlegen würde. Aber selbst angesichts einer solchen Beobachtung könnte die Theorie der Evolution gerettet werden, indem man annimmt, dass es ein unbekanntes Mittel gibt, durch das ein Fossil durch alte Gesteinsschichten sinken kann. Dennoch können wir in Begriffen von Grad der Widerlegbarkeit denken. Die Theorie der Evolution ist relativ widerlegbar, weil es viele hypothetische Beobachtungen gibt, wie einen Schädel im Präkambrium, die unter Wissenschaftlern erhebliche Verwirrung auslösen würden und die Neubewertung mindestens einer gut gestützten wissenschaftlichen Hypothese erfordern würden.

Auf der anderen Seite gibt es keine potenzielle Beobachtung, die für Befürworter der Design-Hypothese ein solches Problem verursachen könnte, da jede Beobachtung whatsoever mit dieser Hypothese vereinbar ist, mit oder ohne Hilfs-Hypothesen. Trotz dessen behauptet Dembski, dass die Design-Hypothese widerlegbar ist, während er zugibt, dass er den Begriff „schnell und locker" verwendet habe (S. 357). Seine Verwendung wird durch den folgenden Abschnitt angezeigt:

Wenn gezeigt werden könnte, dass biologische Systeme wie das bakterielle Flagellum, die wunderbar komplex, elegant und integriert sind, durch einen allmählichen darwinistischen Prozess gebildet worden sein könnten (was per Definition nicht zielgerichtet ist), dann würde das intelligente Design im allgemeinen Sinne widerlegt, dass man intelligente Ursachen nicht heranzieht, wenn rein natürliche Ursachen ausreichen. In diesem Fall beendet Ockhams Rasiermesser das intelligente Design schön. [S. 357]

Alles, was Dembski hier sagt, ist, dass die Design-Hypothese das Potenzial hat, durch eine bessere ersetzt zu werden. Aber das gilt für jede Hypothese, also ist der Punkt ziemlich uninteressant. Das ist sicherlich nicht das, was Popper mit Widerlegbarkeit meinte.

Sparsamkeit

Es ist erfrischend, dass Dembski durch seine Berufung auf Occams Rasiermesser scheinbar erkannt hat, dass die Hypothese der natürlichen Evolution parsimonischer ist als die Design-Hypothese. Man ist dann genötigt zu fragen, warum er eine Hypothese (Design), die völlig an Details mangelt, einer parsimonischeren Hypothese (natürliche Evolution) mit begrenzten Details vorziehen sollte. Offensichtlich haben Design-Hypothesen in Dembskis System einen sehr privilegierten Status.

Vorhersagekraft

Vorhersagekraft (oder Vorhersagbarkeit, wie Dembski es nennt) steht in engem Zusammenhang mit Widerlegbarkeit (im Sinne von Popper), da eine Hypothese widerlegt wird, indem eine Beobachtung gemacht wird, die einer Vorhersage der Hypothese widerspricht. Damit eine Hypothese Vorhersagen treffen kann, muss sie in der Lage sein, zwischen Beobachtungen zu unterscheiden, die unter der Hypothese möglich sind und solche, die es nicht sind, oder zwischen solchen, die wahrscheinlicher sind als andere. Die Designhypothese scheitert hier absolut. Ohne Kenntnis der Fähigkeiten und Ziele des Gestalters erscheinen alle denkbaren Möglichkeiten gleich wahrscheinlich.

In einem früheren Artikel erkannte Dembski den Mangel an Vorhersagekraft der Designhypothese an: „Ja, das Intelligent Design gibt die Vorhersagbarkeit zu."⁴⁷ In No Free Lunch zieht er sich von dieser Zugeständnis zurück und bietet zwei Beispiele von Vorhersagen an, die von der Designhypothese gemacht wurden, aber keines davon hält der Prüfung stand.

• Zuerst sagt er uns, dass „Intelligent Design uns eine offensichtliche Vorhersage bietet, nämlich, dass die Natur voller spezifizierter Komplexität sein sollte und daher zahlreiche Hinweise auf ein Design enthalten sollte" (S. 362). Das ist nicht der Fall. Die Designhypothese sagt uns nichts darüber, wie viele Strukturen gestaltet wurden, und Dembski selbst hat uns zuvor (S. 24) gesagt, dass ein Design nicht notwendigerweise nachweisbare Spuren hinterlässt. Er schreibt sogar:

  Bitte beachten Sie, dass ich keine Theorie über die Häufigkeit oder das Intervall anbiete, mit dem ein unembodierter Gestalter Informationen in die Welt bringt. Ich würde nicht überrascht sein, wenn die meisten Informationen, die von einem solchen Gestalter übermittelt werden, uns entgehen, indem sie sich nicht an Mustern orientieren, die uns ermöglichen könnten, diesen Gestalter zu erkennen... [S. 346-347]

• Anschließend beruft er sich auf Muster, die in der Evolution der menschlichen Technologie erkannt wurden, und argumentiert, dass die Designhypothese vorhersagt, dass wir solche Muster auch in der biologischen Evolution sehen sollten (S. 362). Aber warum sollte das sein? Erzählt Dembski uns jetzt, dass sein unembodierter Gestalter dazu gezwungen ist, ähnliche Entwicklungs muster wie menschliche Gestalter zu befolgen? Wenn ja, dann ist das eine Ergänzung zur Designhypothese, die tatsächlich einige Vorhersageimplikationen hat. Aber es wirkt beidseitig. Wenn wir Muster in der Evolution finden, die nicht typisch für die menschliche technologische Entwicklung sind, dann zählt das als Beweis gegen die Designhypothese. Und wir finden solche Muster. Zum Beispiel sehen wir, dass biologische evolutionäre Veränderungen schrittweise auftreten, wobei Systeme an völlig neue Funktionen angepasst werden, während ein menschlicher Gestalter das System von Grund auf neu entwerfen würde. Oft führt dies zu suboptimalen Systemen wie dem invertierten Säugetierauge mit seinem Blindfeld, das durch eine einfache Änderung verbessert werden könnte, die leicht von einem menschlichen Ingenieur vorgenommen werden könnte, aber möglicherweise für die natürliche Evolution unzugänglich ist.⁴⁸ Dembski hat also hier eine Wahl: keine Vorhersagekraft oder Vorhersageversagen. Welches wird es sein?

Nachdem er nicht gelungen ist, für seine eigene Hypothese eine Vorhersagekraft nachzuweisen, versucht er, die Rollen zu vertauschen und die evolutionäre Theorie zu kritisieren, indem er darauf hinweist, dass die evolutionäre Theorie solche Fakten wie das Bestehen bestimmter Arten nicht vorhersagt (S. 361). Das ist wahr, da solche Fakten das Ergebnis unvorhersehbarer historischer Kontingenz sind. Aber die evolutionäre Theorie macht dennoch viele Vorhersagen.⁴⁹ Zum Beispiel sagt die evolutionäre Theorie voraus, dass es einen hohen Grad an Übereinstimmung zwischen phylogenetischen Bäumen geben wird, die aus morphologischen Studien und aus unabhängigen molekularen Studien abgeleitet wurden. Diese Vorhersage wurde bestätigt und wird weiterhin bestätigt, je mehr Arten getestet werden.⁵⁰

Befürworter des Intelligent Design werden manchmal argumentieren, dass ein Großteil der Vorhersagekraft der evolutionären Theorie vom Intelligent Design assimiliert werden kann. Zum Beispiel können diejenigen, die die gemeinsame Abstammung von Arten akzeptieren, argumentieren, dass die Übereinstimmung phylogenetischer Bäume eine Vorhersage der gemeinsamen Abstammung ist, unabhängig davon, ob die Abstammung von einem gemeinsamen Vorfahren durch einen Gestalter gesteuert wurde oder nicht. Dembski scheint kein solches Argument zu machen und ist tatsächlich ziemlich ambivalent gegenüber der gemeinsamen Abstammung (S. 314-316). In jedem Fall schwächt die Einführung eines Gestalters in den evolutionären Prozess die Vorhersagen aus der gemeinsamen Abstammung, da wir beispielsweise zulassen müssen, dass der Gestalter plötzlich völlig neues genetisches Material einführt. Der einzige Weg, die Vorhersagekraft der evolutionären Theorie vollständig zu bewahren, während man einen Gestalter einführt, besteht darin, zu hypothesieren, dass der Gestalter die empirischen Effekte der natürlichen Evolution perfekt nachahmt. Eine solche Hypothese ist aus wissenschaftlicher Sicht völlig überflüssig.

Erklärende Kraft

Der Begriff Erklärungskraft wird weit verbreitet verwendet, ist jedoch schwer zu definieren. Ich werde keine Definition versuchen, sondern darauf hinweisen, dass er zum Teil eine andere Seite der Vorhersagekraft darstellt und sich auf die Fähigkeit bezieht, vergangene Beobachtungen "retrodizieren" zu können. In diesem Sinne fehlt die Design-Hypothese sowohl an Erklärungskraft als auch an Vorhersagekraft.

Dembski behauptet, es gebe "Dinge, die in der Biologie vorkommen könnten, für die ein design-theoretischer Rahmen eine bessere und genauere Erklärung geben könnte als ein rein darwinistischer und daher nicht teleologischer Rahmen" (S. 363). Um diese Behauptung zu stützen, gibt er nur ein Beispiel:

Um dies zu sehen, nehmen wir an, ich wäre ein genialer Molekularbiologe und hätte eine bisher unbekannte molekulare Maschine erfunden, die weitaus komplizierter und wunderbarer ist als das bakterielle Geißelorganell. Nehmen wir weiter an, ich habe diese Maschine in ein Bakterium eingefügt, dieses genetisch veränderte Organismus freigelassen, es in freier Wildbahn zur Reproduktion zugelassen und alle Beweise dafür vernichtet, dass ich die molekulare Maschine erschaffen habe. Nehmen wir beispielsweise an, die Maschine ist ein Stachel, der andere Bakterien durch schnelles Aufpumpen mit einem Gas injiziert und diese zum Explodieren bringt (ich bin mir nicht bewusst, dass es in freier Wildbahn eine solche molekulare Maschine gibt), wodurch Bakterien, die mit meiner Erfindung ausgestattet sind, ihre unglücklichen Beuteorganismen konsumieren können.

Nun stellen wir die Frage: Wenn ein Darwinist dieses Bakterium mit der neuartigen molekularen Maschine in freier Wildbahn antreffen würde, würde diese Maschine dem Design oder der natürlichen Selektion zugeschrieben werden?" [S. 364]

Dembski sagt uns, dass "Intelligent Design, indem es sich auf die spezifizierte Komplexität des Stachels konzentriert, das Design des Stachels bestätigen würde, während der Darwinismus dies niemals könnte" (S. 364). Was für Unsinn! Es gibt keinen Grund, warum ein Darwinist (d. h. ein Wissenschaftler aus dem Mainstream) nicht die Möglichkeit menschlichen Designs in Betracht ziehen sollte, genau wie er oder sie genetische Ingenieurskunst einer ungewöhnlichen neuen Tomatensorte oder Züchtung eines Hundes vermuten könnte. Im Fall von Dembskis Stachel würden wir Faktoren wie die Frage betrachten, ob das Gerät innerhalb der Reichweite aktueller Technologie lag, welches Motiv jemand haben könnte, es zu erschaffen, ob das Gerät das Aussehen einer evolvierten Struktur hatte, ob es bekannte ähnliche Organismen gab, von denen sich dieses hätte entwickeln können usw.

In jedem Fall hat dies nichts damit zu tun, ob es eine Erklärungskraft für die Hypothese gibt, dass ein unbekanntes Wesen das bakterielle Geißelorganell designed hat. In Dembskis Beispiel würden wir einen möglichen menschlichen Designer mit bekannten (in gewissem Maße) Fähigkeiten und Motivationen betrachten.

So gewinnt die evolutionäre Theorie gegenüber der Design-Hypothese hinsichtlich der Produktivität als Forschungsprogramm, Falsifizierbarkeit, Parsimonie, Vorhersagekraft und (zumindest nach der oben betrachteten Definition) Erklärungskraft.

7.3 Unverkörperte Gestalter

Dembski unternimmt keinen Versuch, die Tatsache zu verschleiern, dass der Designer, den er im Sinn hat, ein unembodierter ist. Warum, fragt er, sind Wissenschaftler bereit, Design mit außerirdischen Wesen zu betrachten (wie bei SETI), aber nicht unembodierte Designer? Er beantwortet die Frage selbst:

Mindestens bei außerirdischen Intelligenzen können wir erraten, was geschehen sein könnte. Aber wir haben keine Erfahrung mit unverkörperten Gestaltern, und genau das haben wir mit dem Design in der Biologie zu tun. [S. 359]

Dies ist genau der Punkt. Im Fall von SETI können wir die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass Aliens sich natürlich entwickelt haben, die Technologie entwickelt haben, um ein Radiosignal durch den interstellaren Raum zu senden, und beschlossen haben, dass es sich lohnt, mit uns zu kommunizieren. Es sind enorme Unsicherheiten involviert, aber wir können eine fundierte Einschätzung über die relative Plausibilität einer solchen Hypothese im Vergleich zur Hypothese treffen, dass ein außerirdisches Radiosignal natürlichen Ursprungs ist.

Einerseits ist ein unembodied designer eine ganz andere Sache. Dembski definiert einen unembodied designer als "eine Intelligenz, deren Funktionsweise nicht auf eine physische Entität beschränkt sein kann, die sich innerhalb von Raum und Zeit befindet" (S. 333-334). Wir haben keine Ahnung, wie ein solches Wesen existieren könnte oder sogar, was es für ein solches Wesen bedeutet, zu existieren. Ich persönlich schließe unembodied beings aus der Wissenschaft nicht aus Prinzip aus, aber es würden einige sehr bedeutende neue Entwicklungen in der Wissenschaft erforderlich sein, bevor eine solche Hypothese ernsthaft in Betracht gezogen werden könnte. In der Zwischenzeit stellen unembodied designers eine hoch unökonomische Erklärung dar.

Nicht nur scheitert Dembski daran, die Natur seines unembodied Designer zu erklären, er versucht sogar, Fragen nach dessen Ursprung aus dem Spiel zu führen:

Die Frage, wer den Designer entworfen hat, lädt zu einem Regress ein, der leicht abgelehnt werden kann. Der Grund, warum dieser Regress abgelehnt werden kann, liegt darin, dass ein solcher Regress entsteht, sobald Wissenschaftler eine neue theoretische Entität einführen. Zum Beispiel, als Ludwig Boltzmann Ende des 19. Jahrhunderts seine kinetische Theorie der Wärme einführte und die Bewegung unobservierbarer Teilchen (was wir heute Atome und Moleküle nennen), um Wärme zu erklären, könnte man ebenso gut argumentiert haben, dass solche unobservierbaren Teilchen nichts erklären, da sie selbst erklärt werden müssen. [S. 354]

Es ist natürlich wahr, dass wissenschaftliche Erklärungen oft neue unbeantwortete Fragen aufwerfen. Doch bei der Bewertung des Wertes einer Erklärung sind diese Fragen nicht irrelevant. Sie müssen gegen die Verbesserungen unseres Verständnisses abgewogen werden, die die Erklärung bietet. Die Inanspruchnahme eines unerklärten Wesens, um den Ursprung anderer Wesen (uns selbst) zu erklären, ist kaum mehr als Zirkelschluss. Die neue Frage, die die Erklärung aufwirft, ist ebenso problematisch wie die Frage, die die Erklärung zu beantworten vorgibt. Wie Dawkins es formuliert (zitiert von Dembski):

Man muss etwas wie "Gott war immer da" sagen, und wenn man sich diese Art von fauler Ausweg erlaubt, kann man genausogut einfach sagen "DNA war immer da" oder "Leben war immer da" und damit fertig sein. [S. 353]

Dembskis Antwort besteht darin, "Dawkins reduktionistische Sicht auf die Wissenschaft" (S. 353) anzugreifen. Aber dies ist kein Reduktionismus. Es ist das Prinzip, dass wissenschaftliche Erklärungen tatsächlich Dinge erklären sollten und nicht nur die Frage voraussetzen!

Jay Richards, ein weiterer Befürworter des Intelligent Design, fügt ebenfalls einige leere Rhetorik hinzu: "Wenn ein Detektiv einen Tod als Ergebnis eines Mordes durch, sagen wir, Jeffrey Dahmer, erklärt, sagt niemand: 'OK, dann wer hat Jeffrey Dahmer gemacht?'" (S. 355). Da wir genau wissen, dass Jeffrey Dahmer existierte, gibt es offensichtlich keinen Grund, diese Frage zu stellen. Wenn andererseits der Detektiv ankündigte, dass das Opfer von einem Androiden getötet wurde (eine Art künstlicher Person, die in vielen Science-Fiction-Romanen beschrieben wird), und wenn wir keine unabhängigen Beweise für die Existenz von Androiden hätten, würden wir sicherlich eine Erklärung dafür verlangen, wie solch ein Wesen entstanden sein könnte.

Eine Sache, die Dembski ist bereit, über seinen vorgeschlagenen unembodied Designer zu sagen, ist, dass er wahrscheinlich durch Manipulation nicht-deterministischer Quantenereignisse in die Welt eingreift:

Thermodynamische Einschränkungen gelten, wenn wir es mit verkörperten Gestaltern zu tun haben, die Energie aufwenden müssen, um Informationen zu übertragen. Unverkörperte Gestalter, die zufällige Prozesse aneignen und sie dazu bringen, spezifische Komplexität zu zeigen, sind jedoch nicht verpflichtet, Energie aufzuwenden. Für sie stellt sich das Problem des „Verschiebens der Teilchen" gar nicht. Tatsächlich sind sie völlig frei von der Vorwurf der kontrafaktischen Substitution, bei der Naturgesetze vorschreiben, dass sich Teilchen in eine Richtung bewegen müssten, es aber aufgrund eines Eingriffs eines unverkörperten Gestalters in eine andere Richtung bewegt haben. Indeterminismus bedeutet, dass ein unverkörperter Gestalter die Struktur der physischen Welt substantiell beeinflussen kann, indem er Informationen übermittelt, ohne Energie zu übertragen. [S. 341]

Derzeit ist die Quantentheorie jedoch wahrscheinlich der beste Ort, um den Indeterminismus zu lokalisieren. [S. 336]

Es wird keine Vermutung darüber angestellt, wie die gewünschten Quantenereignisse "induziert" werden könnten.

8. Dembski und Peer Review

Leere Gefäße machen das meisten Lärm.
Traditionelles Sprichwort

Es ist üblich, dass Akademiker, insbesondere in technischen Bereichen, ihre Arbeiten zur Überprüfung durch ihre Kollegen, ihre akademischen Mitstreiter mit Expertise in den relevanten Feldern, einreichen. Dies geschieht in der Regel durch Einreichung bei Fachzeitschriften, in denen Artikel einem Peer-Review-Prozess unterzogen werden müssen, bevor sie veröffentlicht werden. Langfristig zählt, ob eine Idee von den Experten im relevanten Bereich akzeptiert wird, doch der Peer-Review-Prozess bietet eine erste Sichtung, um halbgebackene Ideen auszuschalten. Akademiker präsentieren ihre Arbeiten auch ihren Kollegen auf wissenschaftlichen Konferenzen. Dembski jedoch, wie andere Befürworter des Intelligent Design, verzichtet auf diese Prozesse und zieht es vor, seine Ideen direkt an die Öffentlichkeit zu verkaufen, wobei er sorgfältig darauf achtet, dass keine Überprüfung durch Experten stattfindet. Er wird zitiert mit den Worten:

Ich habe mich einfach etwas gleichgültiger gegenüber dem Einreichen von Arbeiten in Zeitschriften gemacht, in denen man oft zwei Jahre warten muss, bis etwas gedruckt wird. Und ich finde, dass ich die Rücklaufzeit tatsächlich schneller bekomme, indem ich ein Buch schreibe und die Ideen dort zum Ausdruck bringe. Meine Bücher verkaufen sich gut. Ich erhalte eine Lizenzgebühr. Und das Material wird mehr gelesen.⁵¹

Dembski beansprucht, eine rationale Grundlage für den Fisher'schen Ansatz der Statistik geliefert zu haben und ein neues Gesetz der Erhaltung von Information entdeckt zu haben. Wenn diese Behauptungen wahr wären, wären sie von großer Bedeutung für Statistiker und Informationstheoretiker. Er wurde sogar von einem seiner Verbündeten im Discovery Institute als "der Isaac Newton der Informationstheorie" gefeiert.⁵² Doch seine Arbeiten zu diesen Themen sind in keiner Zeitschrift für Statistik oder Informationstheorie erschienen, und soweit ich feststellen kann, hat kein professioneller Statistiker oder Informationstheoretiker diese Arbeit gebilligt. Hätte dies jemand getan, wären wir davon sicher von Dembski selbst gehört worden, da er es zur Gewohnheit gemacht hat, informelle Referenzen als Ersatz für die Peer-Review zu verwenden:

Mathematiker und Statistiker waren weit aufnahmefreundlicher [als Philosophen] gegenüber meiner Kodifizierung von Design-Inferenzen. Nehmen Sie zum Beispiel die positive Erwähnung von The Design Inference in der Mai-Ausgabe 1999 des American Mathematical Monthly sowie die appreciative Bemerkungen des Mathematikers Keith Devlin über meine Arbeit in seinem Artikel für The Sciences aus Juli/August 2000 mit dem Titel "Snake Eyes in the Garden of Eden": "Dembski's theory has made an important contribution to the understanding of randomness--if only by highlighting how hard it can be to differentiate the fingerprints of design from the whorls of chance."⁵³ [p. 372n2]

Keith Devlin ist ein angesehener und weit verbreiteter Mathematiker, aber kein Statistiker. Sein Artikel war von allgemeiner Natur in einer populären Zeitschrift, nicht in einer wissenschaftlichen Fachzeitschrift, und behandelte nicht die Details der Arbeit von Dembski. Der Inhalt des Artikels insgesamt war eher negativer gegenüber der Arbeit von Dembski als die abschließende Bemerkung vermuten lässt.⁵⁴ Die „positive Besprechung" im American Mathematical Monthly lautet wie folgt, in ihrer Gesamtheit:

Wahrscheinlichkeit, S, P, L. The Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities. William A. Dembski. Stud. in Prob., Induction, & Decision Theory. Cambridge Univ Pr, 1998, xvii + 243 pp, $54.95. [ISBN 0-521-62387-1] Kein Lehrbuch, sondern ein philosophischer Traktat darüber, wann man ein Design hinter Ereignissen mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit ableiten kann. Nachdenklich anregend, lesenswert, voller interessanter Beispiele. SN⁵⁵

Dass Dembski auf derartige kaum günstige Referenzen als Unterstützung zurückgreifen muss, zeigt den vollständigen Mangel an Akzeptanz seiner Arbeit durch die Experten in den relevanten technischen Bereichen.

Es wird uns (von Dembski und dem Verlag) gesagt, dass The Design Inference einem Prüfverfahren unterzogen wurde, obwohl keine Details zu diesem Verfahren verfügbar sind. Es ist jedoch interessant zu bemerken, dass The Design Inference ursprünglich Dembskis Dissertation für seinen Doktortitel in Philosophie darstellte und dass seine Doktorväter Philosophen waren, keine Statistiker. Der Verlag (Cambridge University Press) katalogisiert das Buch unter "Philosophie der Wissenschaft". Man vermutet, dass die Prüfer, die das Buch im Auftrag des Verlags betrachten, Philosophen waren, die möglicherweise nicht über die notwendige statistische Ausbildung verfügten, um Dembskis verschleiernde Mathematik zu durchschauen. In jedem Fall erschien ein Großteil des Materials in No Free Lunch, einschließlich der Anwendung von Dembskis Methoden auf die Biologie, nicht in The Design Inference und hat daher überhaupt keine Prüfung erhalten.

9. Fazit

Das Ende einer Sache ist besser als ihr Anfang...
Prediger 7:8.

No Free Lunch zeichnet sich durch verworrene Denkweisen, fehlerhafte Argumente, Fehler, mehrdeutige Ausdrücke und irreführende Verwendung von Fachterminologie aus. Sobald diese aufgedeckt sind, werden folgende Schlussfolgerungen offensichtlich:

• Die Methode der Chanceneliminierung ist nichts anderes als ein Gott-der-lücken-Argument. Sie sagt uns lediglich, dass wir Design ableiten sollen, wenn wir alle nicht-designbezogenen Hypothesen, die wir uns vorstellen können, verworfen haben.

• Bei der Anwendung der Chanceneliminierungsmethode auf ein biochemisches System (das bakterielle Flagellum) hat Dembski evolutionäre Erklärungen, die eine Funktionsänderung beinhalten, nicht berücksichtigt. Stattdessen betrachtet und verwirft er lediglich eine absurde Hypothese, die auf einer rein zufälligen Kombination von Teilen basiert – das Szenario des Wirbels in einem Schrottplatz.

• Die No Free Lunch-Theoreme haben keine Anwendbarkeit auf die biologische Evolution.

• Das Argument vom angeblichen Feinabstimmung der Fitnessfunktionen stellt sich als eine triviale Variation des wohlbekannten Arguments vom kosmologischen und terrestrischen Feinabstimmung heraus.

• Dembskis idiosynkratische Konzepte von Komplexität und Information sind irreführend, und sein so genannter Erhaltungssatz der Information ist tödlich fehlerhaft.

• Spezifizierte Komplexität (CSI) ist kein Marker für Intelligent Design. Wenn spezifizierte Komplexität gemäß der gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsinterpretation bestimmt wird, dann sind natürliche Prozesse durchaus in der Lage, sie zu erzeugen. Wenn sie durch die Chanceneliminierungsmethode bestimmt wird, dann ist spezifizierte Komplexität lediglich eine Tarnung für das Gott-der-lücken-Argument.

• Dembskis Behauptungen über Statistik, Informationstheorie, evolutionäre Algorithmen und Thermodynamik haben einer Peer-Review nicht standgehalten und wurden von den Experten in diesen Bereichen nicht akzeptiert.

Kurz gesagt, ist No Free Lunch völlig wertlos, außer als Werk pseudowissenschaftlicher Rhetorik, das auf ein mathematisch ungeschultes Publikum abzielt und dessen mathematischen Unsinn für echte Gelehrsamkeit halten könnte. Da ich jedoch aufgefordert wurde, etwas Positives über das Buch zu schreiben, bin ich erfreut, berichten zu können, dass das Buch einen hervorragenden Index enthält.

Danksagungen

Ich danke Wesley Elsberry, Jeffrey Shallit, Erik Tellgren und anderen für die Unterstützung, die sie mir durch den Austausch ihrer Ideen geleistet haben.

Anhang. Prüfung von Dembskis statistischer Methode

Dembskis statistische Methode zur Ablehnung individueller Zufallshypothesen leitet sich aus dem Ansatz zur statistischen Inferenz ab, der vom Statistiker und Genetiker R. A. Fisher entwickelt wurde. Obwohl dieser Ansatz aufgrund seiner intuitiven Anziehungskraft weit verbreitet ist, wird er zunehmend von Statistikern abgelehnt, einschließlich solcher, die die Neyman-Pearson-, Bayesian- und Likelihood-Ansätze befürworten. Es ist nicht meine Absicht, hier zu versuchen, diese langjährige Kontroverse in der statistischen Theorie zu lösen, sondern auf Probleme hinzuweisen, die einige von Dembskis claims im Vergleich zur Standardbeschreibung von Fishers Ansatz aufweisen.

Dembski beansprucht zuversichtlich, eine feste rationale Grundlage für Fishers statistischen Ansatz geliefert zu haben – etwas, das in der Vergangenheit stets fehlte –, wodurch er den Ansatz auf eine breitere Klasse von Ablehnungsbereichen (Spezifikationen) erweitern konnte als dies von Fisher selbst erlaubt war, und nicht willkürliche kleine Wahrscheinlichkeitsgrenzen festlegen konnte (S. 45-47). Der Großteil dieses Anhangs wird sich mit der Darstellung der wesentlichen Probleme befassen, die in Dembskis Methoden zur Festlegung von Spezifikationen und Wahrscheinlichkeitsgrenzen liegen. Ich werde abschließend zum Thema zurückkehren, ob er tatsächlich eine rationale Grundlage für Fishers Ansatz geliefert hat.

Er versucht auch, seine Erweiterung des Ansatzes von Fisher zu nutzen, um seine eliminierende Methode zur Inferenz von Design zu rechtfertigen. Dies ist jedoch ein roter Hering. Wie in Abschnitt 3.3 oben gezeigt, beinhaltet Dembskis Methode der Chanceneliminierung lediglich die Anwendung seiner statistischen Methode auf jede verfügbare Chancehypothese nacheinander und die Inferenz von Design, wenn die statistische Methode alle Chancehypothesen, die wir uns vorstellen können, ablehnt. Daher werde ich in diesem Anhang nichts weiter über „das Abdecken des Feldes der Chancehypothesen" sagen, wie Dembski es ausdrückt (S. 67), sondern werde mich einfach mit Dembskis statistischer Methode im Hinblick auf das Testen einer einzelnen Chancehypothese befassen.

A.1 Spezifikationen

Eine hervorragende Vergleichsanalyse der verschiedenen statistischen Ansätze findet sich in Howsons und Urbachs Wissenschaftliches Schließen: Der bayesianische Ansatz.⁵⁶ Dieses Buch wird jedem Leser dringend empfohlen, der das Thema im Detail verstehen möchte. Die Klarheit der Darstellung wirkt als erfrischendes Gegenmittel zu Dembskis verworrenem Denken. Howson und Urbach erheben zwei wesentliche Einwände gegen Fishers Ansatz: das Fehlen einer rationalen Grundlage und die Abhängigkeit des Ergebnisses von der Wahl des Teststatistiks. Hier ist, wie sie den zweiten Einwand zusammenfassen:

Fishers Theorie ist, wie bisher dargelegt, logisch inkonsistent. Das Problem entsteht, weil es immer viele Zufallsvariablen gibt, die auf einem gegebenen Ergebnisraum definiert werden können, und nicht alle von ihnen führen zu demselben Schluss, wenn sie als Teststatistik in einem Signifikanztest verwendet werden. Daher kann eine Teststatistik Sie anweisen, eine Hypothese abzulehnen, während eine andere Ihnen sagt, dies nicht zu tun.

Dieses Problem zeigt sich am deutlichsten im Potenzial, die Wahl der Teststatistik an das beobachtete Ergebnis anzupassen, wodurch sichergestellt wird, dass der Ablehnungsbereich eng auf dieses Ergebnis fokussiert ist und die berechnete Wahrscheinlichkeit gering ist. Zum Beispiel im Caputo-Fall könnten wir als Teststatistik die Indikator-Funktion 1_E wählen, die das beobachtete Ergebnis E auf einen Wert von 1 abbildet und alle anderen Ergebnisse auf einen Wert von 0. Dies führt zu einem Ablehnungsbereich, der nur aus E besteht, mit dem Ergebnis, dass P(R|H) = P(E|H) = (1/2)⁴¹. Dembski warnt uns vor der Anpassung:

Was dann ausgeschlossen werden muss, ist die Anpassung von f [der Teststatistik] an E. Alternativ muss f unabhängig (in einem geeigneten Sinne) von der Stichprobe E sein. [S. 54]

Fisher erlaubte keine unbegrenzte Anpassung des Teststatistik an das beobachtete Ergebnis E, doch wurde niemals eine klare Grenze zwischen dem, was erlaubt war und dem, was nicht erlaubt war, gezogen. Er hätte das Teststatistik, das von Dembski im Caputo-Fall verwendet wurde (die Anzahl der Ds in einer Sequenz), erlaubt, aber er hätte das Teststatistik, das gerade besprochen wurde (die Indikatorfunktion 1_E), nicht erlaubt. Auch hätte er, meiner Meinung nach, das Teststatistik, das von Dembski im Champernowne-Fall gewählt wurde, das weiter unten besprochen wird, nicht erlaubt.

In einem Versuch, dieses Problem zu lösen, während gleichzeitig die Bandbreite zulässiger Teststatistiken erweitert wird, führt Dembski einige Regeln ein, die angeblich uns dazu veranlassen, nur geeignete Teststatistiken und folglich nur geeignete Ablehnungsbereiche zu wählen. Muster, die die geeigneten (oder abtrennbaren) Ablehnungsbereiche beschreiben, werden Spezifikationen genannt, während diejenigen, die ungeeignete beschreiben, Fälschungen genannt werden:

Muster lassen sich daher in zwei Typen unterteilen: solche, die bei Vorhandensein von Komplexität [geringe Wahrscheinlichkeit] eine Schlussfolgerung auf Design rechtfertigen, und solche, die trotz Vorhandenseins von Komplexität keine Schlussfolgerung auf Design rechtfertigen. Den ersten Muster-Typ nenne ich eine Spezifikation, den zweiten eine Fabrication. Spezifikationen sind die nicht-ad hoc Muster, die legitim verwendet werden können, um Zufall auszuschließen und eine Schlussfolgerung auf Design zu rechtfertigen. Im Gegensatz dazu sind Fabricationen die ad hoc Muster, die nicht legitim verwendet werden können, um eine Schlussfolgerung auf Design zu rechtfertigen. Wie wir in Kapitel 2 sehen werden, kann der Unterschied zwischen Spezifikationen und Fabricationen mit voller statistischer Strenge gezogen werden. [S. 12]

Die Leere dieser Behauptung auf Rigor wird bald offensichtlich werden.

Beginnen wir damit, festzustellen, dass Dembski den Begriff Rejektionsfunktion statt Teststatistik verwendet. Tatsächlich verwendet er den Begriff mehrdeutig, um sowohl die Teststatistik selbst als auch ihre Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (bzw. ihre Wahrscheinlichkeitsfunktion im Fall einer diskreten Zufallsvariablen) zu bezeichnen (S. 50, 62). Ich werde den Begriff im ersteren Sinne verwenden, d. h. als Synonym für Teststatistik.

Um die Rolle der Ablehnungsfunktion bei der Bestimmung der Spezifikation zu veranschaulichen, werde ich ein weiteres Beispiel von Dembski betrachten. Eine Sequenz aus 100 Köpfen und Schwänzen wird angeblich durch das Werfen eines fairen Münzes 100 Mal erzeugt, und ein bestimmtes Muster wird in der Sequenz beobachtet (S. 15-18). Die ersten 50 Ergebnisse in der Sequenz (bezeichnet als E) sind wie folgt:

E:    THTTTHHTHHTTTTTHTHTTHHHTTHTHHHTHHHTTTTTTTHTTHTTTHH...

Beim Umwandeln in Binärziffern zeigt sich, dass die Sequenz aus allen 1-stelligen Binärzahlen in aufsteigender Reihenfolge besteht, gefolgt von den 2-stelligen Binärzahlen und so weiter:

D: 0|1|00|01|10|11|000|001|010|011|100|101|110|111|0000|0001|0010|0011|...

Diese Sequenz wird als Champernowne-Sequenz (S. 64) bezeichnet und wird als D bezeichnet.

Der erste Schritt bei der Auswahl einer Spezifikation besteht darin, das von Dembski als background knowledge (K) bezeichnete Wissen auszuwählen. Dies ist im weiteren Sinne jede Teilmenge des gesamten Wissens, das uns vor der Beobachtung des fraglichen Ereignisses zur Verfügung stand. In diesem Fall wählt Dembski „unser Wissen über binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen" aus. Daraus leitet er eine Ablehnungsfunktion ab, in diesem Fall die Indikatorfunktion 1_D, die das Ergebnis D auf den Wert 1 abbildet und alle anderen Ergebnisse auf den Wert 0. Schließlich erhält Dembski aus dieser Ablehnungsfunktion die Spezifikation, die aus dem einzigen Ergebnis E besteht.

Es gibt also drei Schritte, um eine Spezifikation zu erreichen: Auswahl von Hintergrundwissen; vom Hintergrundwissen zur Ablehnungsfunktion; von der Ablehnungsfunktion zur Spezifikation. Der letzte dieser Schritte ist nicht ganz unproblematisch, aber ich werde ihn hier nicht betrachten. Ich werde mich nur mit den Problemen der ersten beiden Schritte befassen.

• Zunächst haben wir enorme Spielräume bei der Wahl von K. Dembski verhängt, wie er es nennt, ein bedingte Unabhängigkeit-Kriterium, dessen Wirkung darin besteht, uns davon abzuhalten, jegliche Informationen einzubeziehen, die uns direkt über das Ergebnis aussagen. Dies hindert uns jedoch nicht daran, Informationen einzubeziehen, deren Auswahl uns etwas über das Ergebnis verrät. Das bedeutet, dass wir, wenn wir K nach Beobachtung des Ergebnisses wählen, unsere Wahl der Spezifikation nicht statistisch unabhängig vom Ergebnis ist, und dies ist tatsächlich der Fall in den eigenen Beispielen von Dembski.

  Betrachten wir das obige Beispiel. Dembski stellt fest, dass K bedingt unabhängig ist (d. h. statistisch unabhängig unter der Annahme der betreffenden Zufallshypothese) vom Ergebnis, weil unser Wissen über die binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen uns nichts darüber verrät, ob die Sequenz E eingetreten ist. Vielleicht ist das so. Aber unsere Entscheidung, "unser Wissen über die binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen" als unser Hintergrundwissen auszuwählen, hing sehr stark vom Ergebnis ab. Wenn wir beispielsweise eine Sequenz aus Primzahlen bei den Münzwürfen beobachtet hätten, hätten wir "unser Wissen über Primzahlen und lexikographische Ordnungen" als unser Hintergrundwissen ausgewählt. Somit ist die Ablehnungsfunktion, die aus diesem Hintergrundwissen abgeleitet wird, nicht statistisch unabhängig vom Ergebnis, und auch die daraus resultierende Spezifikation nicht.

  Tatsächlich behauptet Dembski nicht, dass seine Spezifikationen statistisch unabhängig vom Ergebnis sind, sondern nur, dass sie unabhängig sind "in einem bestimmten wohldefinierten Sinne" (S. 15). Dies ist jedoch ein eigenartiger Sinn, der sowohl von unserem alltäglichen Verständnis des Wortes als auch vom technischen Sinn, den Statistiker verwenden, völlig abweicht. Zudem ist er selbst nicht einmal wohldefiniert, wie wir unten sehen werden.

• Zweitens verrät uns Dembski nicht, wie man die Ablehnungsfunktion aus unserem gewählten Hintergrundwissen ableitet. Er sagt uns, wir müssten Hintergrundwissen auswählen, "das die Ablehnungsfunktion f explizit und eindeutig identifiziert" (S. 72), aber dies ist in den beiden Beispielen, die er uns gibt, eindeutig nicht der Fall.

  Betrachten wir erneut das obige Beispiel. Das ausgewählte Hintergrundwissen ("unser Wissen über die binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen") identifiziert eindeutig nicht die Ablehnungsfunktion 1_D, die auf der Champernowne-Sequenz (D) basiert. Es gibt viele andere Muster, die binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen betreffen, auf denen wir unsere Ablehnungsfunktion basieren könnten, z. B. eine einfache Sequenz aufeinanderfolgender Binärzahlen:

  0|1|10|11|100|101|110|111|1000|1001|1010|1011|1100|1101|1110|1111|...

  Dembskis Versäumnis, seiner eigenen Regel zu folgen, ist ein Indikator für das allgemeinere Problem. Das Konzept, eine Ablehnungsfunktion oder ein Muster aus unserem Wissen über binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen (oder irgendeinen anderen Wissensschatz) "ableiten" zu wollen, ist nicht wohldefiniert. Diese Vagheit lässt uns weiteren Spielraum, die Ablehnungsfunktion an das beobachtete Ergebnis anzupassen.

  Falls Dembski antwortet, dass er stattdessen "unser Wissen über die Champernowne-Sequenz" als sein Hintergrundwissen auswählen könnte, statt "unser Wissen über binäre Arithmetik und lexikographische Ordnungen", möchte ich darauf hinweisen, dass dies immer noch nicht eindeutig eine Ablehnungsfunktion identifiziert. Wir können beliebig viele Varianten der Champernowne-Sequenz erfinden. Wenn wir eine Champernowne-Sequenz beobachtet hätten, die von 5 überflüssigen Ziffern vorausgegangen wäre, könnte Dembski die Ablehnungsfunktion gewählt haben, die die Anzahl der Ziffern vor der Champernowne-Sequenz zählt (oder 100, wenn es keine Champernowne-Sequenz gibt). Dies würde zur Spezifikation "Champernowne-Sequenz, vorausgegangen von 5 oder weniger überflüssigen Ziffern" führen. Wenn wir eine variantierte Champernowne-Sequenz beobachtet hätten, die alle Binärzahlen mit einer geraden Anzahl von Ziffern ausschließt, könnte Dembski eine andere Ablehnungsfunktion gewählt haben, die auf diese spezielle Variante zugeschnitten ist. Und so weiter.

Die beiden oben beschriebenen Probleme führen zusammen zu einem hohen Maß an Anpassung der Ablehnungsfunktion (und damit auch der Spezifikation). Um die Art der Extreme zu erkennen, auf die eine solche Anpassung potenziell ausgedehnt werden könnte, betrachten Sie die folgenden Beispiele.

• Nehmen wir an, der Richter im Caputo-Prozess sei ein Befürworter der Methode von Dembski gewesen. Statt der Spezifikation „40 oder mehr Ds" zu übernehmen, hätte er die engere Spezifikation „22 Ds, dann ein R, dann 18 weitere Ds" (basierend auf dem einzigen beobachteten Ergebnis E) übernehmen können, diese Wahl mit folgendem Argument begründend: „Während ich auf der Fußballmannschaft meiner Schule war, verloren wir die ersten 22 Spiele, die wir spielten, gewannen 1 und verloren die verbleibenden 18. Somit ist 22-1-18 ein vorbestehendes Muster, und ich wähle es als mein Hintergrundwissen K. Daraus leite ich die Ablehnungsfunktion 1_E ab und folglich die Spezifikation '22 Ds, dann ein R, dann 18 weitere Ds'."

  Man könnte einwenden, dass der Fußballverlauf des Richters für den Caputo-Fall irrelevant sei. Aber ein derartiger Relevanzkriterium ist derzeit nicht in Dembskis Methode enthalten, und wenn Hintergrundwissen aus Gründen der Relevanz ausgeschlossen würde, wäre dies ein höchst subjektives Kriterium. Wenn wir ein verdächtig regelmäßiges Muster beobachten, ohne Kenntnis seiner Ursache, und prüfen wollen, ob es aus einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung entstanden ist, wie können wir entscheiden, ob ein gegebenes Stück Hintergrundwissen relevant dafür ist?

• Nun nehmen wir an, der Richter habe eine solche Sequenz vorher nicht gesehen. Er könnte dennoch für die Spezifikation „22 Ds, dann ein R, dann 18 weitere Ds" aus folgenden Gründen plädieren: „Ich habe die Sequenz 22-1-18 vorher nicht gesehen, aber ich habe die Zahlen 22, 1 und 18 einzeln gesehen. Also wähle ich sie aus, um sie Teil meines Hintergrundwissens K zu bilden, und leite daraus die Ablehnungsfunktion ab." Da Dembski uns nicht sagt, wie man eine Ablehnungsfunktion aus einem Satz von Hintergrundwissen ableitet, hat er keine Grundlage, diese Ableitung als illegitim zu erklären.

Ich vermute, dass Dembskis Versäumnis, Probleme wie diese zu bemerken, auf der Tatsache beruht, dass all seine Beispiele extrem einfache sind. Sobald man sich komplizierteren Beispielen zuwendet, werden die Mängel der Methode viel deutlicher. Hier ist ein besonders problematisches Beispiel aus einer anderen Quelle:

Stellen Sie sich vor, zehn Würfel werden gewürfelt und wir zählen die Summe, die dabei herauskommt. Es wird eine Zahl zwischen 10 und 60 sein. Ich möchte behaupten, dass jede Zahl, die dabei herauskommt, nicht nur unwahrscheinlich ist, dass sie aufgetreten ist, sondern dass sie mindestens eine einzigartige und interessante Eigenschaft besitzt, die keine der anderen fünfzig Zahlen hat. Zum Beispiel, wenn es, sagen wir, 25 ist, dann wäre diese Zahl die einzige Quadratzahl, die selbst die Summe zweier Quadratzahlen (9 & 16) ist, und sie ist auch die einzige ungerade Zahl, die das Quadrat ihrer letzten Ziffer ist. Die Zahl 27 ist die einzige Kubikzahl von allen. Die Zahl 28 ist die einzige, die die Summe aller ihrer Teiler kleiner als sich selbst ist (1, 2, 4, 7, 14). Die Zahl 30 ist die größte Zahl X, sodass alle Zahlen kleiner als X, die keinen gemeinsamen Teiler mit X haben (außer 1), selbst Primzahlen sind. Die Zahl 32 ist die kleinste Potenz von 2, sodass die nächste Zahl danach keine Primzahl ist (da die nächste Zahl nach 16 eine Primzahl ist). Die Zahl 36 ist die einzige, die das Produkt zweier Quadratzahlen (4 & 9) ist, und sie ist die einzige gerade Zahl, die das Quadrat ihrer letzten Ziffer ist. Die Zahl 11 ist die kleinste Palindromzahl und 55 die größte. Die Zahl 59 ist die größte Primzahl. Und 60 ist jene Zahl, die auf mehr Arten faktorisiert werden kann als jede kleinere Zahl. Ich behaupte, dass jede Zahl von 10 bis 60 mindestens eine einzigartige und interessante Eigenschaft hat, besonders wenn nicht-mathematische Eigenschaften eingeschlossen werden (wie 26 = die Anzahl der Buchstaben im englischen Alphabet; 29 = die Anzahl der Tage im Februar in einem Schaltjahr; 31 = die meisten Punkte, die in einer Hand von Cribbage erzielt werden können, und so weiter). Angesichts dieser Tatsache können wir, egal welche Zahl als Summe der zehn Würfel herauskommt, sagen: "Wie erstaunlich: nicht nur ist diese Zahl höchst unwahrscheinlich, dass sie aufgetreten ist, sondern sie ist die einzige Zahl, sodass ..." und fortfahren, die interessante Eigenschaft oder Eigenschaften anzugeben, die ausschließlich von dieser Zahl besessen werden. Dann könnten wir fragen: "Was ist die Erklärung dafür, dass diese Zahl aufgetreten ist, anstatt einer anderen Zahl?" Die richtige Antwort ist, dass es nur ein Zufall (oder eine rohe Tatsache) ist, dass diese Zahl aufgetreten ist, und egal welche Zahl aufgetreten wäre, es wäre unwahrscheinlich, dass dies der Fall wäre, und weiter, es gäbe einige interessante Eigenschaft oder Eigenschaften, die nur von dieser Zahl besessen wären.⁵⁸

Ich schlage vor, dass in diesem Beispiel, unabhängig vom beobachteten Ergebnis, Dembskis Ansatz verwendet werden kann, um eine Ablehnungsregion zu rechtfertigen, die nur das spezifisch beobachtete Ergebnis umfasst.

Zusammenfassend diesen Abschnitt: Wir erkennen nun, dass Dembskis Methode zur Unterscheidung zwischen Spezifikationen und Konstruktionen weit entfernt davon ist, die „vollständige statistische Strenge" zu zeigen, die er beanspruchte. Im Gegenteil ist die Unterscheidung zwischen Spezifikationen und Konstruktionen höchlich willkürlich und ermöglicht eine hohe Anpassungsfähigkeit der Spezifikation an das beobachtete Ergebnis.

A.2 Spezifikationsressourcen

Aber ist das von Bedeutung? Neben dem Konzept der Spezifikationen hat Dembski auch das Konzept der spezifischen Ressourcen eingeführt. Obwohl er dies nicht explizit formuliert, dient der Zweck der spezifischen Ressourcen der Kompensation der Anpassung von Spezifikationen.

Nachdem eine Spezifikation gewählt und die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses berechnet wurde, das diese Spezifikation erfüllt, verlangt Dembskis Methode, dass wir diese Wahrscheinlichkeit mit einer Wahrscheinlichkeitsgrenze α vergleichen und die Zufallshypothese H ablehnen, wenn P(R|H) < α. Um einen Wert für α festzulegen, führt Dembski das Konzept der probabilistischen Ressourcen ein:

Probabilistische Ressourcen umfassen die relevanten Möglichkeiten, wie ein Ereignis eintreten (replikative Ressourcen) und spezifiziert werden kann (spezifikative Ressourcen). Die wichtige Frage ist daher nicht, Was ist die Wahrscheinlichkeit des fraglichen Ereignisses?, sondern vielmehr, Was wird seine Wahrscheinlichkeit nach Einbeziehung aller relevanten probabilistischen Ressourcen? [S. 21]

Die Anzahl der probabilistischen Ressourcen ist das Produkt aus der Anzahl der replikatorischen Ressourcen (ReplRes) und der Anzahl der spezifikatorischen Ressourcen (SpecRes). α wird dann bestimmt, indem man die Zahl 1/2 durch dieses Produkt teilt:

α = ½ ÷ (ReplRes × SpecRes).

Jedoch schreibt Dembski, wie der letzte Zitat andeutet, oft so, als wären die probabilistischen Ressourcen in P(R|H) (durch Multiplikation) statt in α (durch Division) einbezogen. Dies macht natürlich keinen Unterschied für den Wahrheitswert der Ungleichung P(R|H) < α, aber es scheint natürlich, in Bezug auf die Multiplikation von P(R|H) mit SpecRes zu denken, als Kompensation für die übermäßige Herabsetzung dieser Wahrscheinlichkeit, die sich aus der engen Anpassung der Spezifikation an das beobachtete Ergebnis ergibt.

SpecRes ist die Anzahl der potenziellen Spezifikationen, die wir möglichweise vor Kenntnis des Ergebnisses hätten wählen können. Wir zählen jedoch nur potenzielle Spezifikationen, die eine niedrigere (oder gleiche) Wahrscheinlichkeit und „Komplexität" aufweisen als unsere gewählte Spezifikation (entsprechend unserem Ablehnungsbereich R), und wir ignorieren Spezifikationen, die Teilmengen anderer gezählter Spezifikationen sind (S. 77). Ich werde Spezifikationen, die diese Kriterien erfüllen, als relevante Spezifikationen bezeichnen, sodass SpecRes die Anzahl der relevanten Spezifikationen ist.

Ich habe oben auf die "Komplexität" einer Spezifikation hingewiesen. Es ist wichtig zu beachten, dass dies nicht dieselbe Art von Komplexität ist, die Dembski anderswo als eine monoton wachsende Funktion der Wahrscheinlichkeit (-log₂P) definiert. Nach Dembski bezieht er sich nun auf "eine Komplexitätsmaß φ, das die Komplexität von Mustern relativ zu S's [eines Subjekts] Hintergrundwissen und Fähigkeiten als Kognitor, Muster wahrzunehmen und zu erzeugen, charakterisiert" (S. 76). Die Unschärfe dieses Konzepts wird nicht durch eine Anmerkung verbessert, in der Dembski nicht weniger als drei Interpretationen gibt (S. 118n29):

• "Rechnerische Komplexität." Dies ist ein Maß für die Menge an rechnerischen Ressourcen (wie Rechenzeit und Speicher), die benötigt wird, um ein Problem zu lösen (S. 140).

• "Der Komprimierbarkeitsgrad einer Spezifikation, wie er innerhalb der algorithmischen Informationstheorie gemessen wird." Dies ist die Kolmogorov-Komplexität (Dembski meint eindeutig in-Komprimierbarkeit),⁴¹ und ist eine Eigenschaft eines Objekts, wie z. B. einer Zeichenfolge, nicht eine Eigenschaft eines Problems, und ist daher nicht mit der rechnerischen Komplexität vergleichbar.

• Die "Disposition eines Subjekts, eine gegebene Spezifikation auszugeben." Es wird keine Vorstellung davon gegeben, wie ein solches subjektives Konzept gemessen werden könnte.

In The Design Inference verwies Dembski auf diese Größe als die rechnerische Komplexität oder den Schwierigkeitsgrad, der mit dem Problem der Formulierung einer Spezifikation verbunden ist. Da er uns jedoch nie erklärt hat, wie Spezifikationen formuliert werden (d. h. wie Ablehnungsfunktionen aus Hintergrundwissen abgeleitet werden), ist diese Größe nicht wohldefiniert. Dembskis Behauptung, dass „Eine solche Größe objektiv gegeben ist (relativ zu S)" (S. 76), ist reiner Wunschdenken. Ich werde diese Größe als rechnerische Komplexität bezeichnen.

Im Caputo-Fall führt Dembski die folgenden potenziellen Spezifikationen auf, nachdem er Teilmengen entfernt hat (S. 81):

• Alle Sequenzen der Länge 41 mit 40 oder mehr Ds.
• Alle Sequenzen der Länge 41 mit 40 oder mehr Rs.
• Alle Sequenzen der Länge 41, die aus abwechselnden Ds und Rs bestehen.

Er schlägt vor, dass es möglicherweise weitere relevante Spezifikationen geben könnte, aber er glaubt, dass die Anzahl eine einstellige Zahl nicht überschreiten wird, und nimmt die Gesamtzahl als 100 an, "um auf der sicheren Seite zu sein". Es wird kein Versuch unternommen, die rechnerische Komplexität irgendeiner Spezifikation zu berechnen. Es wird einfach angenommen, dass die rechnerische Komplexität von Spezifikationen auf einer intuitiven Grundlage verglichen werden kann. Die erste der oben genannten Spezifikationen ist die, die wir für die Berechnung von P(R|H) gewählt haben, und da die zweite eine offensichtliche Symmetrie zur ersten aufweist, könnte es vernünftig sein, anzunehmen, dass sie dieselbe rechnerische Komplexität hat, obwohl unser Hintergrundwissen bezüglich Demokraten sich von unserem Wissen bezüglich Republikaner unterscheidet, und man fragt sich, ob dies einen Effekt haben sollte. Da Caputo von einer Unterstützung seiner eigenen Partei ausgehen würde, würde ein Ergebnis, das der ersten Spezifikation entspricht, als verdächtiger erscheinen als eines, das der zweiten entspricht. Wie die rechnerische Komplexität der dritten Spezifikation mit der der anderen beiden verglichen wird, ist ein Rätsel. Schließlich müssen wir raten, wie viele weitere, unbekannte relevante Spezifikationen es geben könnte. Ob 100 eine konservative Überschätzung ist, ist unmöglich zu beurteilen, angesichts der Vagheit des Kriteriums, nach dem Spezifikationen verglichen werden.

Dembski scheint zu suggerieren, dass je enger die Spezifikation ist, die wir zur Berechnung von P(R|H) wählen, desto weniger relevante Spezifikationen es geben wird und folglich desto kleiner SpecRes sein wird. Dies stützt die Ansicht, dass SpecRes für das Anpassen der Spezifikation kompensiert:

Indem alle relevanten probabilistischen Ressourcen berücksichtigt werden, schließt Spezifikation effektiv ungebremstes Anpassen von Ereignissen an Ablehnungsbereiche aus – jeder Versuch, ein Ereignis zu spezifizieren, verursacht eine probabilistische Kosten, die durch eine probabilistische Ressource ausgeglichen werden muss, die diesen Versuch berücksichtigt. [S. 76]

Während ein solcher Ausgleichsmechanismus eindeutig willkommen ist, unternimmt Dembski keinen Versuch, seine spezifischen Kriterien zur Berechnung von SpecRes zu rationalisieren. Meine eigene Interpretation ist, dass er versucht, alle möglichen Muster zu zählen, die in gewissem Sinne so außergewöhnlich sind wie das Muster, das im beobachteten Ergebnis festgestellt wurde. Das Multiplizieren von P(R|H) mit SpecRes kann dann als Versuch interpretiert werden, die Wahrscheinlichkeit eines größeren Ablehnungsbereichs zu schätzen, der alle Ergebnisse umfasst, die so außergewöhnlich sind wie das beobachtete. Allerdings angesichts der Anzahl der hochsubjektiven Schätzungen, die getroffen werden müssen, und des Mangels an einer rationalen Grundlage ist nicht klar, ob dieser Ansatz einen Vorteil gegenüber der einfachen Frage bietet: "Welcher Anteil der potenziellen Ergebnisse würden wir als außergewöhnlich oder noch außergewöhnlicher als das beobachtete betrachten?"

A.3 Reproduktionsressourcen

Replikationsressourcen sind konzeptionell viel einfacher als spezifische Ressourcen, leiden aber ebenfalls unter dem Problem der Willkürlichkeit. Sie werden von Dembski als „die Anzahl der Möglichkeiten für ein bestimmtes Ereignis einzutreten" definiert (S. 19). Für den Fall Caputo liefert er folgende Berechnung von ReplRes:

Das Gericht ist großzügig bei der Zuteilung probabilistischer Ressourcen. Das Gericht stellt sich vor, dass jeder Bundesstaat in den Vereinigten Staaten c = 500 Countys hat (eine Übertreibung), dass jedes County e = 5 Wahlen pro Jahr hat (eine weitere Übertreibung), dass es s = 100 Bundesstaaten gab (wir stellen uns ein wildes amerikanisches Imperialismus vor, das die Anzahl der Bundesstaaten in der Union verdoppelt), und dass die gegenwärtige Regierungsform y = 500 Jahre dauert (mehr als das Doppelte der aktuellen Gesamtzahl). Das Produkt aus c mal e mal s mal y ergibt 125 Millionen und bezeichnet eine obere Schranke für die Gesamtzahl der Wahlen, die im Laufe der US-Geschichte vernünftigerweise erwartet werden könnten. Diese stellen die relevanten replikativen Ressourcen dar, die wir mit ReplRes bezeichnen, um Caputo zu erklären, der den Demokraten 40 von 41 Mal die erste Position auf der Wahlliste einräumte. [S. 81]

Obwohl Dembski bei der Schätzung der Werte seiner Parameter großzügig war (außer, man hofft, für die Lebenserwartung der US-amerikanischen Demokratie), ist die Wahl der Parameter willkürlich. Tatsächlich gab es nur eine Gelegenheit, dass das spezifisch beobachtete Ereignis eintrat. Es gab natürlich viele Gelegenheiten für ähnliche Ereignisse, aber wie entscheiden wir, wie ähnlich ein Ereignis sein muss, um für die Aufnahme in ReplRes zu qualifizieren? Warum sollten wir beispielsweise Landtagswahlen einschließen, aber nicht Schulratwahlen? Warum Wahlen in den USA, aber nicht Wahlen in anderen Ländern? Warum nicht andere Ereignisse, die 41 Versuche mit nur zwei möglichen Ergebnissen umfassten, wie das Werfen von 41 Münzen? Dembskis Methode zwingt uns, eine willkürliche Grenze zwischen Ereignissen zu ziehen, die wir als ausreichend ähnlich zum beobachteten Ereignis betrachten (wie Wahlen in anderen Bundesstaaten) und solche, die wir als unzureichend ähnlich betrachten (wie Wahlen in anderen Ländern).

Bei einer Detailfrage stelle ich fest, dass Dembski die Anzahl der einzelnen Wahlen gezählt hat. Das beobachtete Ereignis im Fall Caputo betrug jedoch 41 Wahlen, die von derselben Wahlhelferin überwacht wurden. Die Anzahl der Male, bei denen eine Wahlhelferin die Reihenfolge der Stimmzettel für insgesamt 41 US-amerikanische County-Wahlen festlegt, muss deutlich geringer sein als die Gesamtzahl solcher Wahlen.

Basierend auf seinen Schätzungen von SpecRes = 100 und ReplRes = 125 Millionen kommt Dembski auf einen Wert von 1 zu 25 Milliarden für α, im Vergleich zu einem Wert von 1 zu 50 Milliarden für P(R|H). Er schließt daraus, dass, da P(R|H) < α, "das Oberste Gericht von New Jersey berechtigt ist, zu folgern, dass E nicht gemäß der Zufallshypothese H eingetreten ist" (S. 82). Da die Ungleichheit nur um einen Faktor von 2 entschieden ist, muss diese Schlussfolgerung angesichts der oben beschriebenen Probleme als höchst fragwürdig betrachtet werden.

A.4 Die universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze

Dembski erkennt an, dass ein gewisses Maß an Subjektivität in seiner Methode zur Festlegung lokaler Wahrscheinlichkeitsgrenzen involviert ist (zumindest was SpecRes betrifft), behauptet jedoch, dass seine universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze dieses Problem vermeidet:

Eine solche universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze berücksichtigt alle spezifischen Ressourcen, die jemals im bekannten physikalischen Universum angetroffen werden könnten (interessanterweise erschöpft man durch die Erschöpfung der spezifischen Ressourcen des Universums auch alle replikativen Ressourcen, die jemals entstehen könnten). [S. 83]

Wie wir zuvor gesehen haben, geht die universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze davon aus, dass die maximal mögliche Anzahl probabilistischer Ressourcen durch Folgendes gegeben ist:

10⁸⁰ × 10⁴⁵ × 10²⁵ = 10¹⁵⁰

Dies ist eine Schätzung der maximalen Anzahl von Elementarteilchen-Übergängen, die im Laufe des Lebens des beobachtbaren Universums möglicherweise stattfinden könnten. Ich denke, es gibt einige Gründe, zu bezweifeln, ob dies tatsächlich die maximale Anzahl von Ereignissen darstellt, die auftreten könnten, da dasselbe Elementareignis in mehr als einem zusammengesetzten Ereignis enthalten sein kann. Ich werde diesen Punkt jedoch nicht weiter verfolgen und annehmen, dass dies die maximale Anzahl von replikativen Ressourcen im beobachtbaren Universum ist. Es ist jedoch viel weniger klar, warum diese Zahl als die maximale Anzahl von spezifischen Ressourcen betrachtet werden sollte, geschweige denn die maximale Anzahl von kombinierten probabilistischen Ressourcen (ReplRes × SpecRes).

Dembskis formale Darstellung der spezifischen Ressourcen (S. 77) basiert auf der Anzahl potenzieller Spezifikationen, die bestimmte Kriterien erfüllen. Es wird keinerlei Hinweis auf physikalische Einschränkungen beim Zählen von Spezifikationen gegeben. Auch im Caputo-Beispiel wird keine solche Einschränkung erwähnt. Um jedoch eine universelle Obergrenze für SpecRes festzulegen, verkündet Dembski, dass wir nur die Anzahl der physikalischen Möglichkeiten zählen sollten, eine Spezifikation zu formulieren. Dembski kommt dem nächsten, einen Grund für diese Einschränkung zu liefern, in den folgenden Passagen:

Das hinterlässt jedoch immer noch das Problem, dass ein Subjekt zahlreiche verschiedene Gegenstände von Hintergrundwissen identifizieren muss, von denen jeder bedingt unabhängig von E gegeben H ist. Nehmen wir an, dass jeder solcher Gegenstand von Hintergrundwissen eine Ablehnungsfunktion induziert, die ihrerseits ein Paar von Ablehnungsbereichen induziert. Dann ist jeder solcher Ablehnungsbereich potenziell in der Lage, H zu eliminieren. Folglich kann ein Subjekt, indem es genügend Gegenstände von solchem Hintergrundwissen identifiziert, prinzipiell einen Ablehnungsbereich nach dem anderen durchlaufen, bis es einen trifft, der die Zufallshypothese H eliminiert. Die Sorge besteht also darin, dass das generische Argument zur Eliminierung von Zufallshypothesen möglicherweise jede beliebige Zufallshypothese eliminieren könnte. [S. 74]

Indem alle relevanten probabilistischen Ressourcen berücksichtigt werden, schließt Spezifikation effektiv das ungebremste Anpassen von Ereignissen an Ablehnungsbereiche aus – jeder Versuch, ein Ereignis zu spezifizieren, verursacht eine probabilistische Kosten, die durch eine probabilistische Ressource ausgeglichen werden muss, die diesen Versuch berücksichtigt. [S. 76]

Dembski scheint zu glauben, dass der einzige Weg, auf dem das „Subjekt" (der Nutzer seiner Methode) die Spezifikation an das beobachtete Ergebnis anpassen kann, darin besteht, alle denkbaren Spezifikationen durchzugehen, bis man eine erreicht, die eng an das Ergebnis angepasst ist. Doch dies ist eine sehr eigenartige Vorstellung davon, wie der Geist funktioniert. Menschen identifizieren Muster nicht, indem sie jedes Muster durchgehen, das ihnen einfallen könnte, und fragen, ob das beobachtete Muster dazu passt. Diese vereinfachte Vorstellung menschlicher Denkprozesse scheint besonders seltsam von Dembski zu kommen, angesichts seiner nicht-mechanistischen Auffassung von Intelligenz (siehe Abschnitt 2). Angesichts der tatsächlichen Fähigkeit von Menschen, Muster durch schnelle heuristische Methoden zu erkennen (bisher noch schlecht verstanden), ist es irrelevant, wie viele einzelne Spezifikationen ein menschlicher Geist elaborieren kann, und Dembskis Versuch, eine universelle Obergrenze für SpecRes festzulegen, ist zum Scheitern verurteilt.

Bestimmt kann für viele Tests 10^-150 als eine sehr konservative Schranke betrachtet werden. Aber es kann nicht als eine universelle Schranke betrachtet werden, und die Beurteilung, ob es in einem gegebenen Fall eine geeignete Schranke ist, bleibt subjektiv.

Übrigens konnte ich mich nicht enthalten, über Dembskis Behauptung zu lachen, dass die Subjektivität seiner Methode als Bestätigung ihrer Solidität dient:

Subjektive Faktoren beeinflussen oft die Festlegung von Wahrscheinlichkeitsressourcen, und das generische Argument zur Eliminierung des Zufalls spiegelt diese Tatsache treu wider (weitere Bestätigung dafür, dass dieses Argumentsschema eine fundierte rationale Rekonstruktion dessen bietet, wie wir den Zufall eliminieren). [S. 83]

Tatsächlich beinhalten alle Methoden der statistischen Inferenz subjektive Elemente. Die bayesianischen und likelihood-basierten Ansätze machen dies sehr deutlich. Es ist natürlich ein Vorteil, die Existenz dieser subjektiven Elemente klar zu machen, und Dembski tut dies in diesem Fall, scheitert jedoch häufiger, wie wir gesehen haben. In jedem Fall ist die Idee, dass die Existenz eines subjektiven Elements darauf hindeutet, dass seine spezielle subjektive Methode eine rationale Rekonstruktion dessen ist, wie wir gewohnt denken, absurd im höchsten Grade.

A.5 Die "Inflationäre Fehlschluss"-Fehlschluss

Einige Physiker haben vorgeschlagen, dass das Universum, das wir beobachten, nur eines in einer Menge vieler Universen ist. Wie Dembski hervorhebt, gibt es eine Reihe verschiedener Vorschläge dieser Art, einschließlich des Vorschlags, dass das beobachtbare Universum nur eine Region innerhalb eines weit größeren aufgeblasenen Universums ist, die Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik und andere. Aus Kürze werde ich alle solchen Vorschläge als „multiple Universen" bezeichnen. Dembski betrachtet die mögliche Relevanz von multiple Universen für die Schätzung probabilistischer Ressourcen, lehnt aber die Idee, dass sie relevant sind, als „die inflationäre Fehlschluss" ab (S. 86-87). Er verwendet zwei Argumente, keines davon hält einer Prüfung stand.

Sein erstes Argument ist, dass es keine „unabhängigen Beweise" für mehrere Universen gibt (S. 90-92). Unabhängig davon, ob dies wahr ist – und ich lasse diese Frage den Physikern – unterstützt es den Fall von Dembski nicht. Indem er eine rein eliminierende Methode der Inferenz annimmt, hat er die Last übernommen, alle natürlichen Hypothesen abzulehnen, die wir uns vorstellen können. Die Frage hier ist nicht, ob die natürlichen Hypothesen als wahr erwiesen wurden, sondern ob Dembski sie als falsch nachweisen kann. Er versucht nun, die Beweislast zu verschieben, die er freiwillig auf sich genommen hat.

Nächst argumentiert Dembski, dass unbegrenzte probabilistische Ressourcen bizarre Möglichkeiten erlauben könnten, wie etwa Arthur Rubinstein ein weltberühmter Pianist zu sein, dabei jedoch absolut nichts über Musik zu wissen, wobei seine Musik nichts anderes als ein unglaublich glücklicher zufälliger Schlag auf die Tastatur des Klaviers wäre. Tatsächlich beinhalten nicht alle Multiversumshypothesen unbegrenzte Ressourcen, aber nehmen wir zur Sache der Argumentation an, dass dies der Fall ist. Dembski selbst gibt den Grund an, warum solche bizarren Möglichkeiten uns nicht beunruhigen müssen:

Bei unbegrenzten probabilistischen Ressourcen gibt es nur einen Weg, diesen anti-induktiven Skeptizismus zu widerlegen, und zwar darin, zuzugeben, dass zwar unbegrenzte probabilistische Ressourcen bizarre Möglichkeiten wie diese erlauben, diese Möglichkeiten dennoch in dem kleinen Stück der Realität, in dem wir leben, hoch unwahrscheinlich sind. Unbegrenzte probabilistische Ressourcen machen bizarre Möglichkeiten auf einer großen Skala unvermeidlich. Das Problem besteht darin, wie man die Verrücktheit, die damit verbunden ist, mildern kann, und der einzige Weg, dies zu tun, sobald solche bizarren Möglichkeiten akzeptiert sind, besteht darin, sie auf einer lokalen Skala unwahrscheinlich zu machen. So gibt es im Fall von Arthur Rubinstein Welten, in denen eine Person namens Arthur Rubinstein ein weltberühmter Pianist ist und nichts über Musik weiß. Aber es ist weitaus wahrscheinlicher, dass in Welten, in denen eine Person namens Arthur Rubinstein ein weltberühmter Pianist ist, diese Person ein vollendeter Musiker ist. Darüber hinaus sagt uns die Induktion, dass unsere Welt eine solche ist. [S. 93]

Nachdem er einmal ein schlüssiges Argument vorgebracht hat, das jedoch seiner eigenen Position widerspricht, verbringt Dembski die nächsten zwei Seiten damit, sich um das Thema zu drehen und versucht, seine gute Arbeit zu undo, scheitert jedoch, etwas Substantielles vorzubringen.

Im Wesentlichen wird, wenn mehrere Universen existieren, Dembskis universelle Wahrscheinlichkeitsgrenze von 10^-150 lediglich zu einer lokalen Wahrscheinlichkeitsgrenze im Kontext des Ensembles der Universen. Für die überwiegende Mehrheit der Zwecke, wie zum Beispiel die Entscheidung darüber, ob Arthur Rubinstein rein zufällig so gut spielen konnte, müssen wir uns lediglich auf diese lokale Wahrscheinlichkeitsgrenze beziehen, sodass die Existenz mehrerer Universen nichts ändert. Allerdings müssen wir im sehr speziellen Fall des Ursprungs intelligenten Lebens die probabilistischen Ressourcen des gesamten Universums-Ensembles berücksichtigen. Dies liegt am wohlbekannten Phänomen des Beobachtungsselektionseffekts.⁵⁹ Selbst wenn intelligentes Leben nur in einem infinitesimalen Anteil eines riesigen Universums-Ensembles auftritt, sollten wir uns nicht als glücklich betrachten, dass wir uns in einem dieser seltenen Universen befinden, da wir uns in keinem anderen befinden könnten. Der gleiche Selektionseffekt gilt gleichermaßen für jede Voraussetzung für intelligentes Leben, wie zum Beispiel den Ursprung des Lebens selbst. Dembski selbst beschreibt und akzeptiert die Relevanz dieses Selektionseffekts hinsichtlich der Anzahl der Planeten, auf denen Leben potenziell entstanden sein könnte,⁶⁰ und genau derselbe Argumentationsweg gilt hinsichtlich der Anzahl der Universen, in denen Leben potenziell entstanden sein könnte.

Es muss betont werden, dass meine Widerlegung von Dembskis Versuch, sein Design-Inferenz auf die Biologie anzuwenden, nicht auf die Existenz mehrerer Universen beruht. Dembski ist nicht gelungen, eine geringe Wahrscheinlichkeit für die Evolution biologischer Strukturen auch im Verhältnis zu seinem eigenen universellen Wahrscheinlichkeitsgrenzwert von 10^-150 nachzuweisen.

A.6 Eine rationale Grundlage?

Howson und Urbach bemerken wie folgt zum Fehlen einer rationalen Grundlage für Fishers Ansatz (dieser Abschnitt wird ebenfalls von Dembski in The Design Inference zitiert):

Die Stärke eines Signifikanztests, so behauptete Fisher, „ist logisch die einer einfachen Disjunktion: Entweder ist ein außergewöhnlich seltener Zufall eingetreten, oder die Theorie der zufälligen Verteilung [d. h. die Nullhypothese] ist nicht wahr" (Fisher, 1956, S. 39). Doch indem er eine unangemessen starke Interpretation vermeidet, greift Fisher zu einer, die unangemessen schwach ist, denn die signifikanten oder kritischen Ergebnisse eines Signifikanztests sind per Definition unwahrscheinlich, relativ zur Nullhypothese. Unvermeidlich ist daher das Eintreten eines signifikanten Ergebnisses entweder ein 'seltener Zufall' (ein unwahrscheinliches Ereignis) oder die Nullhypothese ist falsch, oder beides. Und Fishers Behauptung kommt nicht mehr als dieser notwendigen Wahrheit gleich. Sie erlaubt es sicherlich nicht, aus einem bestimmten Ergebnis die Wahrheit oder Falschheit einer statistischen Hypothese zu schließen. (Hacking, 1965, S. 81, hat denselben Punkt gemacht.)

Präsentationen von Fisher'schen Signifikanztests schwanken typischerweise über die Art der Schlussfolgerungen, die solche Tests rechtfertigen. Zum Beispiel sagte Cramér, dass wenn eine Hypothese durch ein solches Verfahren verworfen wurde, "wir betrachten die Hypothese als widerlegt" (1946, S. 334). Er wies jedoch schnell darauf hin, dass "[d]ies ist natürlich keinesfalls gleichbedeutend mit einem logischen Widerlegungs". Cramér behauptete jedoch, dass obwohl eine verworfene Theorie tatsächlich wahr sein könnte, wenn das Signifikanzniveau hinreichend klein ist, "wir fühlen uns praktisch berechtigt, diese Möglichkeit zu ignorieren" (ursprüngliche Kursivierung geändert). Zweifellos entstehen solche Gefühle oft (obwohl, wie wir in Kapitel 9, Abschnitt c.3 sehen werden, Ausnahmen von der Regel bestehen); aber Cramér bot keine Gründe dafür, dass solche Gefühle, wenn sie auftreten, durch die Art der Vernunft, die in Signifikanztests verwendet wird, erzeugt wurden, noch war er in der Lage, diese Gefühle auf eine systematische oder rationale Basis zu stellen.⁶¹

Dembski glaubt, er habe erreicht, was alle anderen Statistiker nicht geschafft haben: Fishers Ansatz auf eine feste rationale Grundlage zu stellen. Er fasst sein Argument in No Free Lunch wie folgt zusammen:

Die Begründung hierfür ist, dass das Einbeziehen aller relevanten probabilistischen Ressourcen uns ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von weniger als 1/2 ergibt; das Ereignis ist daher unwahrscheinlicher als nicht, und folglich sollten wir das gegenteilige Ereignis bevorzugen, das wahrscheinlicher als nicht ist und es ausschließt. [S. 79]

Das Argument wird ausführlicher in The Design Inference (S. 193-198) dargelegt, kommt aber nicht mehr als dies hinaus: wenn die saturated Wahrscheinlichkeit (d. h. die Wahrscheinlichkeit nach Einbeziehung aller probabilistischen Ressourcen) des Ereignisses kleiner als 1/2 ist, sollten wir erwarten, dass das Ereignis nicht eingetreten ist; es ist jedoch eingetreten; dies ist eine „probabilistische Inkonsistenz"; um die Inkonsistenz aufzulösen, sollten wir die Zufallshypothese ablehnen, die dieser Wahrscheinlichkeit für das Ereignis zugrunde lag.

Man könnte denken, dass, wenn ein solch einfaches Argument eine rationale Grundlage für Fishers Ansatz bieten könnte, es kaum der Aufmerksamkeit der gesamten Gemeinschaft der Statistiker für so lange entgangen wäre!

Tatsächlich ist Dembskis Schlussfolgerung ein non sequitur. Er gibt keinen kohärenten Grund, warum wir das Eintreten eines unerwarteten Ereignisses als „Inkonsistenz" betrachten sollten. Unerwartete Ereignisse treten häufig auf, und sie führen nicht notwendigerweise dazu, dass wir die Überzeugungen revidieren, die sie unerwartet erscheinen ließen.

Da Dembski eine sehr ambitionierte Behauptung aufstellt, liegt die Last auf ihm, eine fundierte Argumentation zu dessen Unterstützung vorzulegen, und er ist darin deutlich gescheitert. Dennoch werde ich, auch wenn dies nicht erforderlich ist, einige Gegenbeispiele geben.

Betrachten Sie dieses Beispiel: Ich werfe eine Münze zweimal, um ihre Fairness zu testen, und spezifiziere im Voraus, dass ich die Hypothese der Fairness (dass jeder Wurf mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 zu einem Kopf führt) ablehnen werde, wenn ich zwei Köpfe erhalte. Um sicherzustellen, dass es nur einen Versuch mit dieser Münze gibt, wird eine neu geprägte Münze ausgewählt und die Münze nach dem Versuch zerstört. Da es nur einen Versuch geben kann, beträgt die Anzahl der replikationsbezogenen Ressourcen 1. Da ich die Spezifikation im Voraus angegeben habe, gibt es nur eine mögliche Spezifikation, und somit beträgt die Anzahl der spezifikationsbezogenen Ressourcen 1. Daher ist die gesättigte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses 1/4. Wenn ich dann fortfahre, zwei Köpfe zu erhalten, sollte ich apparently schlussfolgern, dass die Münze unfair war. Aber ich bezweifle, dass ein Leser dieses Artikels zu diesem Schluss kommen würde.

Ein ähnliches Beispiel findet sich in The Design Inference (S. 196-197), wo Dembski behauptet, dass das Subjekt alle Münzwürfe, die er im Laufe seines Lebens durchgeführt hat, als replikative Ressourcen zählen muss. Tatsächlich hat im Gegensatz zu meinem Beispiel Dembskis Subjekt nicht im Voraus festgelegt, dass der Versuch als Test der Fairness der Münze betrachtet werden soll oder dass es nur einen Versuch geben würde, sodass die Beispiele nicht äquivalent sind. In jedem Fall könnten wir uns, um des Arguments willen, vorstellen, dass ich in meinem Beispiel durch eine Person ersetzt werde, die noch nie eine Münze geworfen hat und schwört, dies nie wieder zu tun. Dennoch, obwohl ich keinen Grund sehe, warum sie dies tun sollte, vermute ich, dass Dembski versuchen wird, die Kraft dieses Gegenbeispiels zu entkräften, indem er behauptet, wir müssten alle Münzwürfe zählen, die jemals (oder wahrscheinlich) im Laufe der menschlichen Existenz durchgeführt wurden. Sollte er dies tun, biete ich die folgenden zusätzlichen Beispiele an:

• Betrachten Sie ein Gedankenexperiment, in dem ein Versuch der oben beschriebenen Art der einzige Zeitpunkt ist, an dem Münzen im gesamten Bestehen der Menschheit geworfen werden.

• Stellen Sie sich den ersten Versuch eines radikal neuen technologischen Prozesses vor, der leider zur Zerstörung der Welt führt. Die einzigen Überlebenden sind die Bewohner einer kleinen Mondkolonie, die nicht über die Technologie verfügen, um den Versuch zu wiederholen, und nicht lange genug überleben werden, um ihn zu erhalten. Wie es sich herausstellt, hatte einer der Kolonisten Interesse an der neuen Technologie und hatte vor dem Versuch den Versuch als Test seiner Hypothese festgelegt, dass die Wahrscheinlichkeit einer globalen Zerstörung nicht mehr als 1/3 betrug. Nach der Zerstörung sollte er diese Hypothese ablehnen?

• Betrachten Sie das Argument vom kosmologischen Feinabstimmung, das versucht, ein Design aus der angeblich winzigen Wahrscheinlichkeit abzuleiten, ein lebensförderndes Universum durch zufällige Generierung der kosmologischen Konstanten zu erhalten. Wenn wir Dembskis Schlussfolgerung akzeptieren würden, dann müssten Befürworter dieses Arguments lediglich zeigen, dass die Wahrscheinlichkeit eines lebensfördernden Universums weniger als 1/2 beträgt, anstatt die weitaus kleinere Wahrscheinlichkeit, die tatsächlich behauptet wird. Die Anzahl der replikativen Ressourcen beträgt in diesem Fall nur 1, da das Argument auf der Annahme basiert, dass es nur ein Universum gibt. Die Anzahl der spezifikativen Ressourcen beträgt ebenfalls 1, gegeben die Spezifikation „lebensförderndes Universum", da wir auf keinen Fall ein anderes Ergebnis beobachten könnten. Ich bezweifle, dass das Argument vom kosmologischen Feinabstimmung seine aktuelle Popularität (oder überhaupt irgendeine Popularität) genießen würde, wenn die Wahrscheinlichkeit eines lebensfördernden Universums als 1/3 nachgewiesen worden wäre.

A.7 Schluss des Anhangs

Dembskis Behauptung, eine rationale Grundlage für Fishers Methode der Hypothesentests bereitgestellt zu haben, ist völlig falsch, und seine eigene Version der Methode leidet unter den gleichen Problemen der Willkür wie Fishers. Aber bietet Dembskis Methode überhaupt irgendeinen Vorteil gegenüber Fishers? Es könnte argumentiert werden, dass Dembski, indem er versucht, die Anzahl der probabilistischen Ressourcen zu zählen, jedoch auch subjektiv, zumindest eine subjektive Einschätzung (bezüglich der Größe der Wahrscheinlichkeitsgrenze) in eine Reihe kleinerer, besser handhabbarer aufgeteilt hat. Vielleicht. Doch jeder solche geringe Vorteil muss gegen die Tatsache abgewogen werden, dass Dembski dem Anwender der Methode eine viel größere Freiheit einräumt, den Ablehnungsbereich an das beobachtete Ergebnis anzupassen, und gegen die Verwirrung, die durch Dembskis verschlungene und mehrdeutige Darstellung einer eigentlich recht trivialen Idee verursacht wird.

Noten

1. William Dembski, No Free Lunch: Warum spezifizierte Komplexität ohne Intelligenz nicht erworben werden kann, Rowman & Littlefield, 2002.

2. Ich versuche nicht, eine harte Grenze zwischen Wissenschaft und Pseudowissenschaft zu ziehen. Unter Pseudowissenschaft verstehe ich extrem schlechte Wissenschaft. Siehe auch: "Pseudowissenschaft", Das Wörterbuch des Skeptikers, http://skepdic.com/pseudosc.html.

3. Richard Wein, "Was ist falsch mit der Design-Inferenz", Metaviews Online-Forum, Oktober 2000, http://www.metanexus.org/archives/message_fs.asp?ARCHIVEID=2654.

4. William Dembski, "The Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities", Cambridge University Press, 1998.

5. William Dembski, "Intelligent Design Coming Clean", Metaviews online forum, November 2000, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=534.

6. Meine eigene Ansicht ist, dass methodologischer Naturalismus eine unpräzise und willkürliche Einschränkung ist, die aufgegeben werden sollte. Das Prinzip „außergewöhnliche Behauptungen erfordern außergewöhnliche Beweise" genügt, um vorzeitige Berufungen auf unembodied Wesen zu verhindern, aber es gibt keinen Grund, solche Wesen für alle Zeiten aus der Wissenschaft auszuschließen, unabhängig davon, welche Beweise erscheinen mögen.

7. Ein Ergebnis ist ein Ereignis, das nicht weiter unterteilt werden kann. Es wird auch als elementares Ereignis bezeichnet. Zum Beispiel wird im Caputo-Fall jede mögliche Sequenz aus 41 Ds und Rs als ein anderes Ergebnis betrachtet. Die Menge aller solcher Ergebnisse wird als Ergebnisraum oder Stichprobenraum bezeichnet. (Dembski verwendet den Begriff Phasenraum.) Ereignisse wie "40 oder mehr Ds" und "das 5. Zug ist ein D" werden als Komposite-Ereignisse bezeichnet, da sie aus mehr als einem Ergebnis bestehen.

8. William Dembski, "Der erklärende Filter: Ein dreiteiliger Filter zum Verständnis, wie man Ursache von Intelligent Design trennt und identifiziert", 1996, http://www.arn.org/docs/dembski/wd_explfilter.htm.

9. Der Begriff local probability bound kommt in früheren Arbeiten von Dembski vor und nicht in No Free Lunch, doch halte ich es für zweckmäßig, ihn hier zu verwenden.

10. Dembski ist bezüglich der Schlussfolgerung, die im Caputo-Fall gezogen werden sollte, recht vage. Er betrachtet nur eine einzige Zufallshypothese, nämlich die Hypothese des fairen Ziehlens H. Nachdem er diese Hypothese verworfen hat, stellt Dembski nicht klar dar, dass wir Design ableiten sollten, sondern schreibt lediglich:

Schritt #8 [des generischen Arguments zur Eliminierung des Zufalls] folgt nun unmittelbar: Der Oberste Gerichtshof von New Jersey ist berechtigt, zu schließen, dass E nicht gemäß der Zufallshypothese H eingetreten ist. [S. 82]

Indem er angibt, dass „Schritt #8 nun unmittelbar folgt", impliziert er, dass wir spezifische Komplexität ableiten sollten, und presumably folgt daraus eine Schlussfolgerung auf Design. Doch, da dies Dembskis einziges vollständiges Beispiel für eine Design-Inferenz ist (abgesehen vom höchst zweifelhaften Fall des bakteriellen Flagellums), hätte eine klare Aussage des Ergebnisses erwartet werden können.

Wie sicher sind wir, dass keine anderen natürlichen Ursachen wirksam waren? Dembski argumentiert, dass H „die einzige Zufallshypothese sein könnte, die wirksam war, um E zu produzieren... weil Caputo selbst für die Wahl der Stimmzettel verantwortlich war und behauptet, diesen Zufallsprozess verwendet zu haben" (S. 80). Er schließt die Möglichkeit aus, dass Caputos Verfahren zur Zufallserzeugung unschuldig fehlerhaft war, mit der Begründung, dass Caputo Kapseln aus einem Behälter entnahm und dass „Urnemodelle zu den zuverlässigsten Techniken zur Zufallserzeugung gehören, die verfügbar sind" (S. 56). Vermutlich sollte diese Ablehnung der Möglichkeit eines fehlerhaften Urnenverfahrens als eine proskriptive Verallgemeinerung betrachtet werden. Was aber, wenn Caputo über den von ihm verwendeten Prozess gelogen hat und tatsächlich einen anderen Prozess verwendet hat, den er für fair hielt, der es aber nicht war? Es scheint, als würde Dembski dies dennoch als „Design" werten.

Es scheint also, dass die Schlussfolgerung auf ein Design in diesem Fall mehrere Möglichkeiten darstellt: Caputo hat getäuscht, Caputo hat über seine Randomisierungsmethode gelogen, oder ein anderer intelligenter Agent (vielleicht unembodied) hat in den Prozess eingegriffen.

11. "Ockhams Rasiermesser", Principia Cybernetica Web, http://pespmc1.vub.ac.be/:/OCCAMRAZ.html.

12. Dembski behauptet häufig, dass ein bestimmtes Ereignis oder Phänomen eine spezifizierte Komplexität aufweist, ohne eine explizite Wahrscheinlichkeitsberechnung durchgeführt zu haben. Ich nehme mir hier die Freiheit, dasselbe zu tun.

13. William Dembski, "Die Bewegung des Intelligent Designs", Cosmic Pursuit, Frühjahr 1998, http://www.arn.org/docs/dembski/wd_idmovement.htm.

14. Um ihre Argumentation bezüglich der Wahrscheinlichkeit einer rein zufälligen Kombination zu stützen, zitieren Kreationisten häufig den Astronomen Fred Hoyle: „Die aktuelle Theorie zum Ursprung des Lebens ist etwa so wahrscheinlich, wie ein Tornado, der durch einen Schrottplatz neben der Boeing Airplane Company weht und dabei versehentlich ein 747-Flugzeug zusammenbaut."

15. Es gibt viele Webseiten, die Behe's Argumente im Detail widerlegen, darunter die folgenden:
- Kenneth Miller, "Design on the Defensive", http://biocrs.biomed.brown.edu/Darwin/DI/Design.html.
- Don Lindsay, "Review: 'Darwin's Black Box, The Biochemical Challenge to Evolution' by Michael J. Behe", August 2000, http://dlindsay.best.vwh.net/creation/behe.html.
- "Irreducible Complexity and Michael Behe", The TalkOrigins-Archiv, http://www.talkorigins.org/faqs/behe.html

16. Michael Behe, Darwins schwarze Box (Simon & Schuster, 1998), S. 39-40.

17. Michael Behe, „Selbstorganisation und irreduzibel komplexe Systeme: Eine Antwort auf Shanks und Joplin", Philosophy of Science 67 (1), 2000, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=465:

Systeme, die mehrere Teile benötigen, um zu funktionieren, die jedoch nicht gut aufeinander abgestimmt sein müssen, können wir „einfache interaktive" Systeme nennen (bezeichnet als 'SI'). Systeme, die gut abgestimmte Komponenten benötigen, sind irreduzibel komplex ('IC'). Die Grenze zwischen SI- und IC-Systemen ist nicht scharf, da die Zuordnung zu einer der beiden Kategorien auf probabilistischen Faktoren basiert, die oft schwer zu berechnen sind und in der Regel intuitiv geschätzt werden müssen, basierend auf stets unvollständigem Hintergrundwissen. Darüber hinaus schließt kein Naturgesetz automatisch die zufällige Entstehung selbst des komplexesten IC-Systems aus. Mit zunehmender Komplexität werden die Chancen jedoch so abgründig gering, dass wir den Zufall als Erklärung ablehnen (Dembski 1998).

18. Kenneth Miller, "Die Evolution der Blutgerinnung bei Wirbeltieren", http://www.millerandlevine.com/km/evol/DI/clot/Clotting.html.
- Don Lindsay, "Wie konnte sich das Immunsystem entwickeln?", April 1999, http://www.cs.colorado.edu/~lindsay/creation/evolve_immune.html.
- Mike Coon, "Ist das Komplementsystem irreduzibel komplex?", The TalkOrigins-Archiv, Februar 2002, http://www.talkorigins.org/faqs/behe/icsic.html.
- Ian Musgrave, "Evolution der bakteriellen Flagellen", März 2000, http://cidw.rmit.edu.au/~e21092/flagella.htm. Eine aktualisierte Version dieser Webseite befindet sich derzeit in der Vorbereitung.

19. Michael Behe, "Reply to My Critics: A Response to Reviews of Darwin's Black Box: The Biochemical Challenge to Evolution", Biology and Philosophy 16: 685–709, 2001:

Es ist nun klar, dass das Mausefallen-Paradigma weiterhin ein gutes ist, jedoch in der schriftlichen Definition, wie unten diskutiert, gewisse Unklarheiten bestehen. Dennoch glaube ich, dass die Definition repariert werden kann.

20. Michael Behe, „Eine Antwort an Kritiker von Darwins Schwarzer Kiste", Discovery Institute, Dezember 2001, http://www.iscid.org/papers/Behe_ReplyToCritics_121201.pdf:

IC in Bezug auf ausgewählte oder nicht ausgewählte Schritte zu konzipieren, lenkt den Fokus auf den Prozess des Versuchs, das System zu bauen. Ein großer Vorteil, denke ich, ist, dass es die Menschen dazu ermutigt, auf Details zu achten; hoffentlich würde es Befürworter der Evolution dazu anregen, wirklich detaillierte Szenarien zu entwickeln (solche, die experimentell überprüft werden könnten) und „just-so stories" zu unterdrücken, die viele Schritte ohne Kommentar überspringen. Mit diesen Gedanken im Hinterkopf biete ich folgende vorläufige evolutionäre Definition von irreduzibler Komplexität an:

Eine irreduzibel komplexe evolutionäre Pfad ist einer, der einen oder mehrere nicht ausgewählte Schritte enthält (das heißt, einen oder mehrere notwendige, aber nicht ausgewählte Mutationen). Der Grad der irreduziblen Komplexität ist die Anzahl der nicht ausgewählten Schritte im Pfad.

21. Ich verwende den Begriff funktionale Komplexität in einem lockeren Sinne, um die Art von Komplexität zu bezeichnen, die wir intuitiv erkennen, wenn wir Maschinen und Organismen betrachten.

22. Dembski zitiert Joseph Culberson in einem Abschnitt, der den Begriff blind search in dem von Dembski zweiten Sinne zu verwenden scheint (S. 196). Doch eine sorgfältige Lektüre von Culberson zeigt, dass er den Begriff verwendet, um jeden Black-Box-Algorithmus zu bezeichnen: "Die Umwelt wirkt als eine Black Box, und wir bezeichnen dies daher als das Black Box oder blind search Modell.... [Wolpert und Macready] beweisen innerhalb eines formellen Rahmens, dass alle Optimierungsalgorithmen ein äquivalentes durchschnittliches Verhalten aufweisen, wenn sie einer solchen Black-Box-Umgebung gegenübergestellt werden." Joseph Culberson, "On the Futility of Blind Search", Evolutionary Computation 6(2), 1998. Eine frühere Version des Papiers kann online unter http://citeseer.nj.nec.com/culberson96futility.html gefunden werden.

23. William Dembski, "Warum natürliche Selektion nichts entwerfen kann", 2001, http://iscid.org/papers/Dembski_WhyNatural_112901.pdf.

24. Geoffrey Miller, "Technologische Evolution als sich selbst erfüllende Prophezeiung", in J. Ziman (Hrsg.), Technologische Innovation als evolutionärer Prozess (Cambridge U. Press, 2000). S. 203-215, http://www.unm.edu/~psych/faculty/technological_evolution.htm.

25. David Wolpert und William Macready, "No Free Lunch Theorems for Search", Santa Fe Institute Technical Report 95-02-010, 1995, http://citeseer.nj.nec.com/wolpert95no.html.

26. Da Richard Dawkins' Weasel-Programm vielen Lesern bereits bekannt sein dürfte, werde ich es hier nicht beschreiben. Dawkins' ursprüngliche Beschreibung findet sich in The Blind Watchmaker (Penguin, 1991), S. 45-50. Eine kurze Darstellung ist online unter http://www.talkorigins.org/faqs/fitness/, Abschnitt 1.2.3, zu finden. Dembskis Beschreibung des Programms in No Free Lunch enthält schwerwiegende Fehler.

Dembski folgt auch einer langen Reihe von Kreationisten und Befürwortern des Intelligent Design, die das Weasel-Programm dafür kritisiert haben, dass es nicht etwas sei, was Dawkins behauptet zu haben. Dembski zufolge soll das Programm laut Dawkins „zeigen, wie ein evolutionärer Algorithmus spezifizierte Komplexität erzeugen kann“ (S. 181). In Wirklichkeit bezeichnet Dawkins das Weasel-Programm weder als evolutionären Algorithmus noch behauptet er, dass es Komplexität irgendeiner Art „erzeugen“ kann. Der alleinige Zweck des Weasel-Programms war es, den Unterschied zwischen Single-Step-Selektion und kumulativer Selektion zu veranschaulichen. (Diese beiden Begriffe werden in 6.8 oben beschrieben.) Dawkins hat dies sehr sorgfältig klarzustellen versucht, obwohl es apparently nicht klar genug für Antievolutionisten war. Dembski zitiert den folgenden Abschnitt von Dawkins, scheint ihn aber nicht verstanden zu haben:

Obwohl das Modell der Affe/Schaf-Entwicklung nützlich ist, um den Unterschied zwischen Ein-Schritt-Auswahl und kumulativer Auswahl zu erklären, ist es in wichtigen Punkten irreführend. Eines dieser Probleme ist, dass in jeder Generation der selektiven „Zucht" die mutierten „Nachkommen"-Phrasen nach dem Kriterium der Ähnlichkeit zu einem fernen idealen Ziel, der Phrase „METHINKS IT IS LIKE A WEASEL", bewertet wurden. Das Leben ist nicht so. Die Evolution hat kein langfristiges Ziel. [S. 208]

Dembski stellt auch eine überarbeitete Version des Programms vor und macht dann die absurde Behauptung, dass seine Version, im Gegensatz zu Dawkins ursprünglicher, kein Element der „Teleologie" beinhaltet, da sie den Phasenraum „ohne expliziten Rückgriff auf das Ziel" durchsucht (S. 193). In Wirklichkeit machen beide von Dembski beschriebenen Versionen einen expliziten Rückgriff auf das Ziel, indem sie jede Versuchsequenz mit der Zielsequenz vergleichen.

27. Siehe beispielsweise Hugh Ross, „Design und das anthropische Prinzip", http://www.reasons.org/resources/apologetics/design.html.
Zur Widerlegung des kosmologischen Feinabstimmungsarguments siehe Theodore Drange, „The Fine-Tuning Argument Revisited (2000)", Philo 2000 (Band 3, Nr. 2), http://www.infidels.org/library/modern/theodore_drange/tuning-revisited.html.

28. David Wolpert und William Macready, "No Free Lunch Theorems for Optimization", IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1(1):67-82, April 1997, http://citeseer.nj.nec.com/wolpert96no.html.

29. In Bezug auf ein Computerprogramm können wir uns vorstellen, dass die Fitnessfunktion durch ein anderes Modul aktualisiert wird, das vom Optimierungsalgorithmus getrennt ist. Aufgrund der Black-Box-Beschränkung darf dieses zusätzliche Modul, das externe Faktoren darstellt, mit dem Algorithmus-Modul auf keine andere Weise kommunizieren, wenn wir anwenden wollen, dass das NFL gilt.

30. Thomas Jansen, "Zu Klassifikationen von Fitness-Funktionen", 1999, http://eldorado.uni-dortmund.de:8080/FB4/sfb531/1999/reiheCI76. Siehe auch:
- Stefan Droste, Thomas Jansen und Ingo Wegener, "Vielleicht kein Free Lunch, aber zumindest ein Free Appetizer", Proceedings of the 1st Genetic and Evolutionary Computation Conference (13.-17. Juli 1999, Orlando, FL), Seiten 833-839, http://citeseer.nj.nec.com/droste98perhaps.html.
- Oliver Sharpe, "Beyond NFL: A Few Tentative Steps", Genetic Programming 1998: Proceedings of the Third Annual Conference (22.-25. Juli 1998, University of Wisconsin), http://citeseer.nj.nec.com/296977.html.
- Christian Igel und Marc Toussaint, "On Classes of Functions for which No Free Lunch Results Hold", 2001, eingereicht an IEEE Transactions on Evolutionary Computation, http://www.neuroinformatik.ruhr-uni-bochum.de/PEOPLE/mt/work/2001nfl/.

31. Dembski definiert eine Fitness-Funktion höherer Ordnung F auf dem Phasenraum Ω × J, wobei Ω der ursprüngliche Phasenraum und J die Menge aller möglichen Fitness-Funktionen auf Ω ist. Er betrachtet dann eine Suche in diesem Raum, d. h. eine Folge von geordneten Paaren (x_i, f_i), wobei x_i in Ω und f_i in J liegt, mit F_i = f_i(x_i). Dembskis F ist äquivalent zur zeitabhängigen Fitness-Funktion T, die von Wolpert und Macready betrachtet wird.²⁸ Im NFL-Theorem 2 von Wolpert und Macready ist T unabhängig vom Algorithmus und kann daher die Koevolution nicht berücksichtigen. Bei der Koevolution hängt f_i vom aktuellen Zustand der Population ab.

32. Dembski ist in seiner Verwendung der Begriffe specified information und CSI inkonsistent. Manchmal sind sie "Items" der Form (T, E), wobei E ein beobachtetes Ergebnis ist und T (oder target) ein anderer Name für eine abtrennbare Ablehnungsregion R ist (S. 142-143). Manchmal sind sie Eigenschaften, die entweder von einem Phänomen aufgewiesen werden oder nicht (S. 151). Manchmal sind sie Größen: "Da kleine Mengen an specified information durch Zufall erzeugt werden können..." (S. 161); "Die CSI in einem geschlossenen System natürlicher Ursachen bleibt konstant oder nimmt ab" (S. 163). Um langatmige Ausdrücke wie "die Menge an Information in einem Item von specified information" (S. 160) zu vermeiden, werde ich specified information (oder SI) in der letzten dieser drei Bedeutungen verwenden, d. h. als Größe. Ich werde CSI in der zweiten Bedeutung verwenden, d. h. als Attribut, das entweder aufgewiesen wird oder nicht. Es sollte verstanden werden, dass die Wahrscheinlichkeit, die bei der Berechnung von SI oder CSI verwendet wird, immer die Wahrscheinlichkeit einer abtrennbaren Ablehnungsregion R ist und nicht nur die Wahrscheinlichkeit des beobachteten Ergebnisses E an sich.

33. Thomas Schneider, "Evolution of Biological Information", Nucleic Acids Research, 28(14): 2794-2799, 2000, http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/ev/. Auch an dieser Stelle finden Sie Schneiders Antwort auf Dembskis Behandlung seiner Arbeit: "Rebuttal to William A. Dembski's Posting and to His Book 'No Free Lunch'", 9. März 2002, http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/ev/dembski/rebuttal.html; sowie einen nützlichen "Information Theory Primer", http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/primer/.

34. Vielleicht hat Dembskis Wahl der Terminologie ihn verwirrt. Der Phasenraum eines Optimierungsalgorithmus wird normalerweise als Suchraum bezeichnet, während der Phasenraum einer Wahrscheinlichkeitsverteilung als Ergebnisraum oder Stichprobenraum bezeichnet wird. Durch die ständige Verwendung des Begriffs Phasenraum unabhängig vom Kontext hat Dembski diese Unterscheidung verwischt.

35. Es ist nicht klar, ob Dembski dies als 38 Bits spezifizierte Komplexität/Information (SI) betrachtet. Er sagt zwar, dass die Sequenz METHINKS spezifiziert ist, sofern es sich um ein „bekanntes Wort der englischen Sprache" handelt. Aber wenn die Spezifikation „bekanntes Wort der englischen Sprache" ist, muss er die Wahrscheinlichkeit berechnen, jedes englische Wort mit 8 Buchstaben zu ziehen, was einen deutlich niedrigeren Komplexitätswert ergibt. Tatsächlich schreibt Dembski lediglich, dass die Komplexität durch 38 Bits begrenzt ist, nicht dass sie genau 38 Bits beträgt. Vielleicht sollte dies alternative Wörter mit 8 Buchstaben berücksichtigen.

36. Ich habe in früheren Diskussionen über Dembskis Arbeit festgestellt, dass durch seinen Missbrauch der Shannon-Informationstheorie erhebliche Verwirrung entstanden ist. Obwohl dies nicht wesentlich für meine Kritik ist, werde ich hier versuchen, einige dieser Verwirrungen aufzuklären. Meine Hauptquelle ist The Mathematical Theory of Communication (Univ. of Illinois Press, 1949). Dieses kleine Buch besteht aus zwei Aufsätzen, je einem von Claude Shannon und Warren Weaver. Eine frühere (1948), aber weitgehend identische Version von Shannons Aufsatz ist online verfügbar unter http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/paper.html. Für eine sanftere Online-Einführung in die Informationstheorie siehe http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/primer/.

Die Shannon-Informationstheorie befasst sich mit der Übertragung von Nachrichten durch einen Kommunikationskanal. Die Bedeutung der Nachrichten ist unerheblich. Wichtig ist lediglich die Effizienz und Genauigkeit, mit der Nachrichten übertragen werden. Nachrichten werden so behandelt, als wären sie zufällig aus einer Menge möglicher Nachrichten ausgewählt. Dies bedeutet, dass dieselbe Theorie auch im Zusammenhang mit anderen Arten von Wahrscheinlichkeitsereignissen angewendet werden kann, bei denen das Auftreten eines Ergebnisses aus einer Menge möglicher Ergebnisse beobachtet wird.

Die Informationsübertragungsrate wird von Shannon wie folgt definiert:

R = H(x) - H_y(x)

Wenn wir in Bezug auf die Übermittlung einer Nachricht denken, die zufällig aus einer Menge möglicher Nachrichten ausgewählt wird, von einem Sender zu einem Empfänger, dann ist H(x) die Unsicherheit des Empfängers darüber, welche Nachricht (oder welche Nachricht sein wird) übermittelt wurde, bevor eine Nachricht empfangen wurde. H_y(x) ist die Unsicherheit des Empfängers darüber, welche Nachricht übermittelt wurde, nachdem eine Nachricht empfangen wurde. R kann auch als die Verringerung der Unsicherheit als Ergebnis des Empfangs der Nachricht betrachtet werden. Wenn der Kanal frei von Rauschen ist – so dass die empfangene Nachricht immer dieselbe ist, die gesendet wurde – dann ist H_y(x) = 0 und R = H(x).

Die Unsicherheit H(x) (oder einfach H) ist wie folgt definiert:

H = - Σ_i=1...N p_i log₂p_i

wo es N mögliche Nachrichten gibt und die Wahrscheinlichkeit, dass die Nachricht i übertragen wird, p_i beträgt.

Es ist wichtig zu bedenken, dass R und H Raten oder Mittelwerte (gewichtet nach Wahrscheinlichkeit) sind, die auf der Menge aller möglicherweise übertragbaren Nachrichten basieren. Sie sind keine Werte, die mit dem Erhalt einer bestimmten Nachricht verbunden sind. Es gibt jedoch eine weitere Größe, definiert als -log₂p_i, die mit dem Erhalt einer spezifischen Nachricht verbunden ist. Sie wird manchmal als Surprisal bezeichnet, nach M. Tribus [Thermostatics and Thermodynamics (D. van Nostrand Co., 1961)], da sie anzeigt, wie überrascht wir vom Erhalt dieser Nachricht sein sollten. Die Unsicherheit H ist dann gleich dem durchschnittlichen Surprisal über alle möglichen Nachrichten, gewichtet nach Wahrscheinlichkeit.

Es scheint einige Uneinigkeit darüber zu bestehen, welche Größe korrekt als Shannon-Information bezeichnet wird. Einige Autoren, einschließlich Dembski, bezeichnen das Überraschungsmass als die Shannon-Information, die mit dem Empfang einer bestimmten Nachricht verbunden ist. Die Denkweise dahinter scheint zu sein, dass, wenn H die Rate der Informationsübertragung im Durchschnitt über alle möglichen Nachrichten ist, das Überraschungsmass die Information sein muss, die mit dem Empfang einer bestimmten Nachricht verbunden ist.

Dies ist jedoch nicht die Verwendung von Shannon oder Weaver, die R als Information bezeichnen. Daher bezeichnen die meisten Informationstheoretiker R als Shannon-Information. Der Ausdruck -log₂p_i taucht in den Schriften von Shannon und Weaver nirgends auf. Für einen rauschfreien Kanal gleichet Shannon Information mit Unsicherheit:

Die Größe H weist eine Reihe interessanter Eigenschaften auf, die sie als vernünftiges Maß für Wahl oder Information weiter untermauern. [Shannon & Weaver, 1949, S. 51]

Weaver ist expliziter und macht deutlich, dass Information eine Eigenschaft des Ensembles möglicher Nachrichten ist, nicht einer einzelnen bestimmten Nachricht:

Um sicherzugehen, bezieht sich dieses Wort „Information" in der Kommunikationstheorie weniger darauf, was Sie sagen, als darauf, was Sie sagen könnten. Das heißt, Information ist ein Maß für die Freiheit der Wahl, die man hat, wenn man eine Nachricht auswählt. Wenn man einer sehr elementaren Situation gegenübersteht, in der man zwischen zwei alternativen Nachrichten wählen muss, wird willkürlich gesagt, dass die Information, die mit dieser Situation verbunden ist, gleich Eins ist. Beachten Sie, dass es irreführend ist (obwohl oft bequem), zu sagen, dass eine oder die andere Nachricht Einheit-Information übermittelt. Das Konzept der Information gilt nicht für die einzelnen Nachrichten (wie das Konzept der Bedeutung es tun würde), sondern vielmehr für die Situation als Ganzes; die Einheit-Information zeigt an, dass in dieser Situation man einen Freiheitsgrad der Wahl hat, eine Nachricht auszuwählen, der es bequem ist, als Standard- oder Einheitsmenge zu betrachten. [Shannon & Weaver, 1949, S. 8-9]

Beachten Sie, dass die Unsicherheit auf - log₂p reduziert wird, wenn alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind (d. h. p_i ist eine Konstante p):

H = - Σ_i=1...N p_i log₂p_i
    = - N . p log₂p
    = - N . 1/N . log₂p
    = - log₂p

Dies darf nicht mit dem Surprisal verwechselt werden, obwohl es dieselbe Formel hat. Für eine Menge möglicher Ergebnisse, die alle gleich wahrscheinlich sind, fällt das Surprisal jedes Ergebnisses einfach mit der Unsicherheit der Menge zusammen.

Um ein Beispiel zu geben, betrachten wir eine 5-Karten-Hand, die aus einem gut gemischten Deck von 52 Karten gezogen wird. Es gibt (52×51×50×49×48)/(5×4×3×2×1) = etwa 2 Millionen mögliche Ergebnisse. Da alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind, ist p = 0,0000005, und die Unsicherheit (H), die mit dem Zug verbunden ist, beträgt -log₂(0,0000005) = 21 Bits, unter Verwendung der speziellen Formel für gleichwahrscheinliche Verteilungen, die gerade oben hergeleitet wurde. Sobald wir die 5 Karten gesehen haben, besteht keine Unsicherheit darüber, was gezogen wurde, sodass H_y(x) = 0 ist, und die Shannon-Information wird durch R = 21 - 0 = 21 Bits gegeben.

Nun nehmen wir an, dass, wie in Dembskis Beispiel (S. 126-127), ein Royal Flush (10-J-Q-K-A in einer Farbe) ausgeteilt wird. Es gibt 4 mögliche Royal Flushes (einen in jeder Farbe), sodass die Wahrscheinlichkeit für einen Royal Flush jeder Farbe 4 × 0,0000005 = 0,000002 beträgt. Die Überraschung dieses Ereignisses ist daher -log₂(0,000002) = 19 Bits.

Wie einige andere Autoren bezieht sich Dembski auf den Surprisal (-log₂p_i) als Shannon-Information (S. 230n16). Das an sich ist nicht besonders wichtig. Wichtig ist nicht, wie er diese Größe bezeichnet, sondern wie er sie verwendet. Das Problem besteht darin, dass er sie lediglich als getarnte Wahrscheinlichkeitsmessung verwendet. Die Funktion f(x) = -log₂x ist eine monoton wachsende Funktion, was bedeutet, dass ein höherer Surprisal immer einem höheren Grad an Unwahrscheinlichkeit entspricht. Jeder von Dembskis Aussagen zur Information könnte ebenso gut (und mit viel größerer Klarheit) als Aussage zur Unwahrscheinlichkeit formuliert werden. Er verwendet die Begriffe Unwahrscheinlichkeit, Information und Komplexität oft synonym. Im Index von The Design Inference findet sich sogar ein Eintrag für "Wahrscheinlichkeit... Information in disguise". Indem er seine Wahrscheinlichkeiten als Information tarnt, fügt Dembski lediglich eine weitere Ebene der Verwirrung zu seinen Argumenten hinzu, ohne dabei etwas von Wert zu erreichen.

37. Kumar Chellapilla und David Fogel, "Co-Evolving Checkers Playing Programs using only Win, Lose, or Draw", SPIE's AeroSense'99: Anwendungen und Wissenschaft der Computational Intelligence II (5.-9. Apr. 1999, Orlando, Florida), http://vision.ucsd.edu/~kchellap/Publications.html.

38. Streng genommen hat jedes neuronale Netz in einer Generation eine unterschiedliche Fitnessfunktion, da seine Umgebung (die Population anderer neuronaler Netze) unterschiedlich ist.

39. Das ist pessimistisch. Ein bescheidener Überlappungsbereich (z. B. W^- etwas kleiner als D⁺) kann dennoch ein gutes Ergebnis liefern.

40. Das Punktesystem von Chellapilla und Fogel ist dasjenige, bei dem W^- = W⁺ = +1, D^- = D⁺ = 0 und L^- = L⁺ = -2.

41. Die algorithmische Information oder Kolmogorov-Komplexität einer Sequenz ist die Länge des kürzesten Programms, das in der Lage ist, die Sequenz zu erzeugen. Sie ist daher ein Maß für die Unkompressibilität.

42. Paul Davies, The Fifth Miracle (The Penguin Press, 1998), S. 85-89.

43. Leslie Orgel, The Origins of Life (Chapman and Hall, 1973), S. 190.

44. Dawkins hingegen übernimmt eine Definition von Komplexität, die auf Wahrscheinlichkeit unter einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilung basiert, und vielleicht ist dies der Punkt, an dem Dembski die Idee gewonnen hat. In The Blind Watchmaker schreibt Dawkins:

Verfolgen wir einen anderen Ansatz in unserem Bemühen, eine Definition von Komplexität zu finden, und nutzen dabei die mathematische Idee der Wahrscheinlichkeit. Nehmen wir an, wir versuchen folgende Definition: Eine komplexe Sache ist etwas, dessen Bestandteile so angeordnet sind, dass es unwahrscheinlich ist, dass sie allein durch Zufall entstanden sind. Um eine Analogie von einem hervorragenden Astronomen zu verwenden: Wenn man die Teile eines Passagierflugzeugs nimmt und sie zufällig durcheinanderbringt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass man zufällig ein funktionierendes Boeing zusammenbaut, verschwindend gering. Es gibt Milliarden von möglichen Arten, die Teile eines Flugzeugs zusammenzusetzen, und nur eine oder sehr wenige davon wären tatsächlich ein Flugzeug. [Richard Dawkins, The Blind Watchmaker (Penguin, 1991), S. 7.]

Obwohl Dawkins auch den Begriff specified verwendet, ist nicht klar, ob sein Begriff dasselbe bedeutet wie der von Dembski. Obwohl er nicht ganz explizit ist, scheint Dawkins uns zu verlangen, alle Funktionen zu betrachten, die das Objekt möglicherweise hatte, und nicht nur die besondere Funktion, die wir beobachten, wie es Dembskis Konzept zulässt. Darüber hinaus erwähnt Dawkins kurz ein zusätzliches Kriterium der Heterogenität, das vielleicht hoch strukturierte Phänomene davor bewahrt, als komplex klassifiziert zu werden, wie es bei Dembskis Version der Fall ist. Dawkins Definition von Komplexität könnte ebenfalls fehlerhaft sein, aber dies ist relativ unwichtig, da er sie nur verwendet, um zu klären, um welche Art von Systemen es sich handelt, und sie spielt in seinem Argument keine wesentliche Rolle:

Ich bin mir bewusst, dass meine Charakterisierung eines komplexen Objekts – statistisch unwahrscheinlich in einer Richtung, die nicht mit nachsichtiger Weitsicht spezifiziert wurde – möglicherweise als idiosynkratisch erscheint.... Wenn Sie eine andere Methode zur Definition von Komplexität bevorzugen, ist mir das egal, und ich würde mich gerne Ihrer Definition für den Zweck der Diskussion anschließen. [Richard Dawkins, The Blind Watchmaker, S. 15.]

45. Richard Dawkins, The Blind Watchmaker, S. 45-50.

46. Die vollständige Liste finden Sie unter: William Dembski, "Intelligent Design Coming Clean", Metaviews online forum, November 2000, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=534.

47. William Dembski, "Ist Intelligent Design überprüfbar?", Metaviews Online-Forum, Januar 2001, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=584.

48. Douglas Theobald, „Die opportunistische Natur der Evolution und evolutionäre Beschränkung", The Talk.Origins-Archiv, http://www.talkorigins.org/faqs/comdesc/section3.html
- Chris Colby & Loren Petrich, „Beweise für jury-rigged Design in der Natur", The Talk.Origins-Archiv, http://www.talkorigins.org/faqs/jury-rigged.html.

49. Für eine Liste von Vorhersagen der Evolutionstheorie, siehe:
- Douglas Theobald, "29 Evidences for Macroevolution", The TalkOrigins-Archiv, März 2002, http://www.talkorigins.org/faqs/comdesc/.
- Don Lindsay, "Is Evolution Science?", August 2001, http://www.don-lindsay-archive.org/creation/evo_science.html.

50. Douglas Theobald, "The One True Phylogenetic Tree", The Talk.Origins Archive, http://www.talkorigins.org/faqs/comdesc/section1.html.
Es wird Dembski nicht helfen, darauf hinzuweisen, dass es einige Ausnahmen von dieser Kongruenz gibt. Die Methoden zur Erstellung phylogenetischer Bäume sind fehleranfällig. Die Vorhersage ist lediglich, dass ein hohes Maß an Kongruenz vorliegt, nicht aber eine perfekte Kongruenz.

51. Beth McMurtrie, "Darwinism Under Attack", The Chronicle of Higher Education, 21. Dezember 2001, http://chronicle.com/free/v48/i17/17a00801.htm.

52. Die folgende Empfehlung erschien auf dem Cover des Buches von Dembski Intelligent Design: The Bridge Between Science & Theology (siehe http://www3.baylor.edu/~William_Dembski/docs_books/inteldes.htm):

William Dembski ist der Isaac Newton der Informationstheorie, und da wir in der Ära der Information leben, macht dies Dembski zu einem der wichtigsten Denker unserer Zeit. Sein „Gesetz der Erhaltung der Information" stellt einen revolutionären Durchbruch dar. In Intelligent Design: The Bridge Between Science & Theology erklärt Dembski die Bedeutung und Tragweite seiner Entdeckungen mit einer solchen Klarheit, dass sie von der allgemeinen Öffentlichkeit leicht erfasst werden können. Er diagnostiziert überzeugend unsere gegenwärtigen Verwirrungen über das Verhältnis von Wissenschaft und Theologie und bietet eine vielversprechende Alternative.
-- Rob Koons, Associate Professor of Philosophy, University of Texas at Austin

Dembski und Koons sind beide Fellows des Zentrums für die Erneuerung von Wissenschaft & Culture der Discovery Institute (http://www.discovery.org/crsc/), einer Institution, die speziell zur Förderung von Intelligent Design existiert. Dieses gegenseitige Loben der Bücher untereinander ist unter Fellows des Zentrums üblich.

53. Keith Devlin, "Schlangenaugen im Garten Eden", The Sciences, Juli/August 2000, http://www.nyas.org/books/sci/sci_0700_devl.html

54. Keith Devlin stimmt dieser Einschätzung zu. (Persönliche Mitteilung.)

55. Als Antwort auf meine Anfrage zum Thema antwortete Sam Northshield (der Autor der Notiz): "Die Arbeit, die ich rezensiert habe, war, wie ich mich erinnere, definitiv mehr philosophisch als mathematisch, und ich habe sie als philosophische Arbeit bewertet. Ich erinnere mich nicht daran, mich besonders bemüht zu haben, den mathematischen Inhalt zu verstehen (entweder weil er schwer zu verfolgen schien oder weil es keinen gab – ich erinnere mich nicht, was es war!). Daher kann ich nichts über die Richtigkeit der Arbeit von Dembski sagen, und meine Rezension sollte nicht als mathematische Bewertung der Arbeit interpretiert werden." (Persönliche Mitteilung.)

56. Colin Howson & Peter Urbach, Scientific Reasoning: The Bayesian Approach (Open Court, 1993).

57. ibid., S. 181.

58. Theodore Drange, "Das Feinabstimmungsargument (1998)", http://www.infidels.org/library/modern/theodore_drange/tuning.html.

59. Für eine sehr detaillierte Analyse von Beobachtungseffekten der Selektion siehe Nick Bostrom, "Observational Selection Effects and Probability", 2000, http://www.anthropic-principle.com/phd/.

60. Dembski, The Design Inference, S. 182-183.

61. Howson & Urbach, Wissenschaftliches Schließen, S. 179-180 (zitiert von Dembski, The Design Inference, S. 199-200).