Betreff:    | Zufällig vs. nicht-zufällig  Re: Fermi-Paradoxon
Datum:      | 08. Jan 2011
Message-ID: | ig8dvi$spk$1@reader1.panix.com

"Zufällig" ist ein sehr missverstandenes Wort. Umgangssprachlich wird zufällig verwendet, um eine Situation zu beschreiben, in der es beispielsweise drei Möglichkeiten gibt und alle gleich wahrscheinlich sind.

Technisch gesehen ist „zufällig" weitaus weiter gefasst. Das obige Beispiel ist zweifellos ein Beispiel für technische Zufälligkeit, aber was ist mit diesem Fall: Es gibt drei Möglichkeiten, wobei die erste eine 50-prozentige Wahrscheinlichkeit hat, eintritt, die zweite eine 33-prozentige Wahrscheinlichkeit und die dritte eine 17-prozentige Wahrscheinlichkeit. Ist dies eine zufällige Situation.

Die Antwort lautet ja, es ist das. Die Auswahlmöglichkeiten müssen nicht gleich wahrscheinlich sein, um eine zufällige Situation zu ergeben.

Die Evolution kann in eine riesige Anzahl von Richtungen verlaufen, wobei einige Richtungen weitaus wahrscheinlicher sind als andere, doch die Wahl ist zufällig.

Was bedeutet das wirklich? Die technische Definition einer zufälligen Reihe von Ereignissen ist, dass man das nächste Ereignis nicht aus den vergangenen Ereignissen vorhersagen kann. Das bedeutet NICHT, dass alle möglichen Ereignisse gleich wahrscheinlich sind, es bedeutet lediglich totale Unvorhersehbarkeit.

Ein weiteres Beispiel: Ein Würfel hat fünf Einsen und eine Sechs. Beim Würfeln zeigt sich, dass eine Eins ungefähr 5/6 der Zeit fällt, die Sechs 1/6 der Zeit. Das Ergebnis des nächsten Wurfes ist zufällig.

Als Johannes schrieb:

"Replikationsregeln sind nicht zufällig im Sinne dessen, was beispielsweise Heisenbergs Unschärfeprinzip oder die Quantenmechanik manchmal als Beleg für die fundamentale Zufälligkeit der Realität herhalten müssen. Sie sind lediglich im Hinblick auf die natürliche Selektion zufällig. Die natürliche Selektion ist nicht zufällig: sie ist das bestimmte Ergebnis von Sortierprozessen gemäß der relativen Fitness. Sie ist stochastisch im Sinne dessen, dass besser konstruierte Merkmale aus Gründen der Wahrscheinlichkeit versagen können (sie können Unfälle begegnen, die nichts mit ihrer Fitness zu tun haben), aber dies stellt keine größere Bedrohung für die wissenschaftliche Natur der Evolution dar als dies beispielsweise für die Subatomphysik oder die Informationstheorie der Fall ist."

in dem oben zitierten Artikel war er hinsichtlich "zufällig" nicht technisch korrekt. Er verwendet auch "determiniert" nicht im technischen Sinne – zumindest nicht so, wie es technische Leute es tun.

Was ich denke, dass er meint, wenn er schreibt

"Die natürliche Selektion ist nicht zufällig: Sie ist das bestimmte Ergebnis von Sortierungsprozessen gemäß der relativen Fitness."

dass das Ergebnis der natürlichen Selektion nicht gleich wahrscheinliche Ergebnisse sind. Stattdessen werden die Ergebnisse nach der relativen Fitness gewichtet. Das macht die Replikationsregeln nicht dazu, jede beliebige Veränderung gleich zu begünstigen, aber sie sind trotzdem zufällig im Sinne von unvorhersehbar.

Hier werde ich etwas technischer: Mit Zufälligkeit sind *Verteilungen* verbunden. Ein einfaches Beispiel ergibt sich, wenn wir ein Diagramm zeichnen, bei dem die möglichen Ergebnisse auf der x-Achse und ihre Eintrittswahrscheinlichkeit auf der y-Achse aufgetragen sind.

Die übliche Verwendung von "zufällig" bedeutet, dass alle Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Das macht das Diagramm flach. Diese Verteilung wird als "gleichverteilt" bezeichnet.

Eine weitere häufige Verteilung ist die "normale" Verteilung. Ihr Graph ist eine glockenförmige Kurve. Es gibt viele andere benannte Verteilungen und eine unendliche Anzahl unnamed ones.[1]

Eine andere ist die Exponentialverteilung, die eigentlich eine negative Exponentialverteilung ist. Das Diagramm der Menge eines radioaktiven Materials gegenüber der Zeit auf der x-Achse ist eine solche Verteilung.

Jede dieser Verteilungen kann einen Zufallsprozess charakterisieren. Der radioaktive Zerfall wird als zufällig betrachtet. Er wird durch die negative Exponentialverteilung charakterisiert.

Das Ergebnis des Würfels mit einem einzigen fairen Würfel ist ein Zufallsprozess, der zu einer gleichverteilten Verteilung führt.

Die populäre Ansicht akzeptiert nur die gleichmäßige Verteilung als wirklich zufällig. Jede andere Verteilung würde die Bevölkerung sagen, begünstige bestimmte Ergebnisse gegenüber anderen. Das ist richtig. Aber solange die nächste Wahl nicht genau aus einer oder allen vergangenen Wahlen vorhergesagt werden kann, ist die Wahl zufällig.

So kehre ich wieder zu dem zurück, was John sagte: sein Punkt war, dass es unter Selektion eine nicht-uniforme Verteilung evolutionärer Ergebnisse gibt. Und das ist natürlich wahr. Aber das Ergebnis ist immer noch zufällig.

Es tut mir leid, so ausführlich zu sein, aber dies ist ein etwas komplexes Thema. Und es tut mir leid, so pedantisch zu sein, aber es stammt aus Jahren der Arbeit im zufälligen Feld... ;-)

[1] Finden Sie eine Verwendung für eine unbekannte und vielleicht wird sie nach Ihnen benannt.