Sauropodomorfos, Elefantes, Levantadores de Peso

Elefantes

[Texto Última Atualização: 27 de junho de 1995]

[Links Atualizados: 27 de março de 2003]

Ted claims that elephants are as large as animals can possibly get in 1g. Before addressing the largest dinosaurs, it is useful to review how Ted derives his limit, document some large elephants that definitely existed in 1g, and describe in a bit more detail the rationale behind holden numbering, in order to present some more counterexamples.

O Limite de Holden
Tamanho do Elefante
O Número de Holden

O Limite de Holden

Ted has long claimed that elephants never get over 16,000 lbs mass, and recently has posted an even lower claim:

Newsgroups: alt.fan.publius,alt.fan.splifford,talk.origins
Subject: Re: Teorias de Ted--defeitos fatais 1.
Date: 21 Abr 1995 11:59:59 -0400
Message-ID: <medved.798479550@access1>
[...] algum limite imposto pelo design de um organismo particular, no qual
esse organismo deixa de funcionar bem [...]
Para criaturas graviportais como elefantes e saurópodes, esse
limite agora está em torno de 12000 - 15000 lbs (novamente, acabei de
encontrar pelo menos uma fonte que cita o espécime do Smithsonian em
12000); antes era de 100 - 200 toneladas.

Further, his argument rests on Kazmaier's performance being an absolute limite, beyond which no animal in 1g can function at all (let alone "well"). De Ted's página web:

Quão pesado um animal ainda pode chegar a ser no nosso mundo, então? Quão pesado o Sr. Kazmaier estaria no ponto em que o problema do quadrado-cubo o tornaria tão difícil apenas ficar em pé quanto é para ele fazer agachamentos de 1000 lb. no seu tamanho atual de 340 lb.? A resposta é simplesmente a solução para:
1340/340^.667 = x/x^.667
ou pouco menos de 21.000 lb.. Na realidade, os elefantes não parecem chegar exatamente a esse ponto. McGowan (DINOSAURS, SPITFIRES, & SEA DRAGONS, p. 97) afirma que um espécime do Zoológico de Toronto era o maior da América do Norte com 14.300 lb., e funcionários do Smithsonian informaram ao autor que o espécime do gigantesco elefante-da-tosca que aparece em seu Museu de História Natural pesava cerca de 8 toneladas.

But Ted both overplays the masses of the largest known sauropods, and underplays the masses of the largest known elephants. In fact, there are several elephants that are very likely outperforming Kazmaier.

Tamanho do Elefante

In actuality, far from being 12,000 lbs, or 15,000 lbs, or even 16,000 lbs as Ted would have it, the largest known elephants exceed his 21,000 lb limit on animal size.

Para começar, 12.000 libras é a massa média para um elefante africano macho adulto, não o máximo. O gráfico em [NHotAE], página 179, e as tabelas na página 181 tornam isso bastante claro. Além disso, em [E&TH], estudos populacionais similares mostram exatamente a mesma coisa, resumidos na página 188.

Mas a questão é até que ponto os elefantes crescem? Os estudos de estatísticas populacionais de [E&TH] e [NHotAE] não pretendem buscar os maiores; eles apenas mostram que a média é de cerca de 12.000 libras. Para os maiores, você precisa usar fontes que investiguem casos individuais. Embora, de passagem, note que [GALE] fornece 5.000 a 7.500 quilogramas como a faixa de tamanho de elefantes machos africanos adultos (cerca de 11.000 a 16.500 libras).

Para elefantes individuais, incluindo o elefante Ted do Smithsonian mencionado acima, encontrei relatos detalhados em [AF&F]. O elefante foi abatido em Angola, e o peso não foi registrado no local. Mas foram tomadas medidas corporais detalhadas, e Wood diz em [AF&F]

O peso foi estimado em 10886 kg, ou 10,7 toneladas (24.000 lb), o que parece razoável para um elefante desse tamanho.

We can cross-check this estimate against the shoulder size measures from the statistical formulae in [E&TH] page 188. [AF&F] gives the shoulder measurement as 401 cm. The measurement method is described in appendix A of [E&TH], which matches the description in [AF&F]; also [NHotAE] lists 401.3 cm as the shoulder measure again matching data from [AF&F]. And [E&TH] gives an estimation formula as W(kg) = 0.000306 * H(cm)^(2.890), with correlation coefficient of 0.990, so we simply plug and chug:

0,000306 * 401^(2,890) ~= 10205 kg ~= 22.500 lbs

which agrees reasonably closely. (The [E&TH] cites seasonal and other variances of 10% or so, which is the size ofwhat we're seeing here.) We can also cross check this formula against other independent cases where actual weight measures were done directly, eg, McGowan's report above from [DS&S] had measurements of 340 cm and 6500 kg, and the [AF&F] estimator would predict 6334 kg. So we can have reasonable confidence in the estimations.

Além disso, o elefante do Smithsonian é (citando [AF&F]) "o maior elefante africano de savana medido com precisão registrado". Mas eles também listam vários outros elefantes na mesma faixa de tamanho:

    Dhululamithi    384 cm   ~=  9000 kg ~= 19,800 lbs
    1960vanderByl   383 cm   ~=  8900 kg ~= 19,600 lbs
    1875Alfred      396 cm   ~=  9800 kg ~= 21,600 lbs
    1849Oswell      371 cm   ~=  8100 kg ~= 17,800 lbs
    1839Harris      365 cm   ~=  7800 kg ~= 17,200 lbs

These measurements aren't quite as accurate, nor quite as large, but they are substantially above Ted's claim of a 12,000 lb maximum. The [AF&F] list doesn't include the elephant listed in [GBR] as the world's largest, presumably because [GBR]s was shot in the 1970s, and [AF&F] was in its publication cycle (they list items from the late '60s back, as you can see above). The GBR gives a shoulder height which translates to 411 cm, so we have

    GBR             411 cm   ~= 11000 kg ~= 24,250 lbs

The GBR lists 27,000 lbs, which may be a slight overestimate, or might simply reflect use of the more detailed measures they had.

Nota que três desses elefantes estão superando Kazmaier na Escala Holden de Ted:

     Kaz          (340+1000)/340^(2/3)    = 27.51
     1875Alfred   21600/21600^(2/3)       = 27.85
     Smithsonian  22500/22500^(2/3)       = 28.23
     GBR          24250/24250^(2/3)       = 28.94

Just barely outperforming, but outperforming, nevertheless. And not for just a second or two burst: they "walked around all day", as Ted claims ought to be impossible.

E em termos de animais que superam o Limite de Holden de 27,51 na escala de Holden, os elefantes podem, de fato, carregar-se sobre duas pernas. Elefantes de circo podem levantar-se de uma posição agachada sobre as pernas traseiras, com as pernas totalmente dobradas, para uma postura de "em pé", sem usar as extremidades anteriores em absoluto. Ao fazer isso, mesmo um elefante de 8.000 lb supera Kazmaier.

Então, para resumir,

12.000 libras é aproximadamente o tamanho de um adulto búfalo africano médio.
Existem pelo menos três exemplos específicos e documentados com massas legitimamente estimadas acima de 20.000 libras (incluindo o elefante do Smithsonian).
Se o elefante do Smithsonian pesasse 12.000 libras (ou até mesmo as 16.000 libras que Ted costumava alegar), ele estaria extremamente magro. Vá ao Smithsonian. Observe os restos montados da besta. Ele NÃO era um sujeito magro.

which leads to this bottom line: elephants can outperform Kazmaier, and so Kazmaier's performance cannot be a limit on animal performance.

Números de Holden

Utilizei termos como "Escala Holden", "Número Holden" e "Limite Holden". Portanto, gostaria de aproveitar um minuto, sentar-se aqui mesmo, e contar a todos sobre uma escala com um cubo e um quadrado.

Como visto acima, o limite de desempenho de Ted é obtido tomando a massa de uma criatura realizando um levantamento, considerando qualquer carga adicional e, em seguida, dividindo por um fator que representa a seção transversal para a escala isométrica. Ou seja,

s = (m*g + l)/m^(2/3)
onde

s - "força" ou o que os comentaristas do t.o. chamam de "Número Holden".

m - a massa do animal que levanta a carga

g - aceleração devido à gravidade

l - a carga

We see that the number "s" is in units of force-per-cross-section. The term m*g is force because of F=ma, l is force by definition, and m^(2/3) represents cross section because m is proportional to linear dimension cubed, so m^(2/3) is a factor of cross section.

Ted usa unidades de libras para ambos m e l, apresentando a gravidade presente como a unidade para g. Com essas unidades, obtemos a Escala Holden para comparar a força. Como notado, Kazmaier em pessoa obtém cerca de 27,5 nesta escala, e, portanto, este é o Limite Holden.

Como visto acima, os elefantes muito maiores superam Kazmaier. Mas também note que um elefante surgindo de uma postura em cima de suas duas extremidades traseiras está utilizando no máximo metade da seção transversal total disponível dos extensores das extremidades, o que significaria 8000/(8000^(2/3)*.5) ~= 40 ou muito acima do nível de desempenho de Kazmaier, mesmo para um elefante de 4 toneladas.

Também há um relato no [GBR] sob "primata mais forte", de um chimpanzé de 100 lb tendo feito um levantamento terra de 600 lb "com facilidade". O que seria 700/(100^(2/3)) ~= 32,5, o que novamente é bastante acima do Limite de Holden.

Ted rejeita as evidências de que os elefantes podem chegar ao tamanho do recorde do GBR, ou que outros primatas podem superar Kazmaier.

    From: medved@access3.digex.net (Ted Holden)
    Message-ID: <31i1iv$3nm@access3.digex.net>
    [...] The test neither Throop nor anybody else has conducted would
    involve having the chimp try to carry the 600 lbs around all day
    long, assuming there is nothing bogus in the original story... [...]
    From: medved@access3.digex.net (Ted Holden)
    Message-ID: <3eacfp$14e@access3.digex.net>
    [...] Bulls--- doesn't improve with age.  The GBR numbers are
    clearly stated to be an estimate (i.e. a wild guess) made by people who
    didn't really know how big elephants get, concerning one or two
    elephants which had been shot and were lying there on the jungle floor,
    and were never weighed. [...]

Ted's position seems to be that a chimp isn't close enough to a human to make the comparison valid, but that a sauropod is, and that GBRs quite conservative estimates are invalid (despite the fact that they had a whole carcass to measure), but McGowan's guess as to the ultrasaur's mass is absolutely reliable, despite only a shoulder blade and a couple of vertebrae ever having been found of ultrasaur. In every conceivable way, the elephant data is better than the sauropod data, but Ted rejects the former, and insists on the latter.

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