Dinâmica dos fluidos

Penetração de Líquidos em Capilares Cilíndricos.---A taxa de penetração em um pequeno capilar de raio $r$ é mostrada ser: $\frac{\mathrm{dl}}{\mathrm{dt}}=\frac{P({r}^{2}+4\ensuremath{\epsilon}r)}{8\ensuremath{\eta}l}$, onde $P$ é a pressão motriz, $\ensuremath{\epsilon}$ o coeficiente de deslizamento e $\ensuremath{\eta}$ a viscosidade. Ao integrar esta expressão, a distância penetrada por um líquido fluindo sob pressão capilar apenas em um capilar horizontal ou um com pequena superfície interna é encontrada ser a raiz quadrada de ($\frac{\ensuremath{\gamma}\mathrm{rt}\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi{}cos\ensuremath{\theta}}{2\ensuremath{\eta}}$), onde $\ensuremath{\gamma}$ é a tensão superficial e $\ensuremath{\theta}$ o ângulo de contato. A quantidade ($\frac{\ensuremath{\gamma}cos\ensuremath{\theta}}{2\ensuremath{\eta}}$) é chamada de coeficiente de penetrância ou a penetratividade do líquido.Penetração de Líquidos em um Corpo Poroso.---(1) Teoria. Se um corpo poroso se comporta como um conjunto de pequenos capilares cilíndricos, o volume que penetra em um tempo $t$ seria proporcional à raiz quadrada de ($\frac{\ensuremath{\gamma}t}{\ensuremath{\eta}}$). (2) Experimentos com mercúrio, água e outros líquidos verificam completamente as deduções teóricas.Método capilar dinâmico de medir tensão superficial é descrito. Ele possui certas vantagens sobre o método estático de ascensão capilar.

@article{doi101103physrev17273,
    author = "Washburn, Edward W.",
    title = "The Dynamics of Capillary Flow",
    year = "1921",
    journal = "Physical Review",
    abstract = "Penetration of Liquids into Cylindrical Capillaries.---The rate of penetration into a small capillary of radius $r$ is shown to be: $\frac{\mathrm{dl}}{\mathrm{dt}}=\frac{P({r}^{2}+4\ensuremath{\epsilon}r)}{8\ensuremath{\eta}l}$, where $P$ is the driving pressure, $\ensuremath{\epsilon}$ the coefficient of slip and $\ensuremath{\eta}$ the viscosity. By integrating this expression, the distance penetrated by a liquid flowing under capillary pressure alone into a horizontal capillary or one with small internal surface is found to be the square root of ($\frac{\ensuremath{\gamma}\mathrm{rt}\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi{}cos\ensuremath{\theta}}{2\ensuremath{\eta}}$), where $\ensuremath{\gamma}$ is the surface tension and $\ensuremath{\theta}$ the angle of contact. The quantity ($\frac{\ensuremath{\gamma}cos\ensuremath{\theta}}{2\ensuremath{\eta}}$) is called the coefficient of penetrance or the penetrativity of the liquid.Penetration of Liquids into a Porous Body.---(1) Theory. If a porous body behaves as an assemblage of very small cylindrical capillaries, the volume which penetrates in a time $t$ would be proportional to the square root of ($\frac{\ensuremath{\gamma}t}{\ensuremath{\eta}}$). (2) Experiments with mercury, water and other liquids completely verify the theoretical deductions.Dynamic capillary method of measuring surface tension is described. It possesses certain advantages on the static method of capillary rise.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physrev.17.273",
    doi = "10.1103/physrev.17.273",
    openalex = "W2058046601"
}

@book{goldstein1938modern1,
    author = "Goldstein, S",
    title = "Modern Developments in Fluid Dynamics",
    year = "1938",
    publisher = "Oxford, Oxford University Press",
    note = "talkorigins\_source = {true}; raw\_reference = {Goldstein, S., 1938, Modern Developments in Fluid Dynamics: Oxford, Oxford University Press.}"
}

@article{doi101038144529a0,
    author = "P.P., Lunkenheimer",
    title = "Modern Developments in Fluid Dynamics",
    year = "1939",
    journal = "Nature",
    url = "https://doi.org/10.1038/144529a0",
    doi = "10.1038/144529a0",
    openalex = "W4250635000"
}

@article{doi1023073607555,
    author = "Milne-Thomson, L. M. e Goldstein, S.",
    title = "Modern Developments in Fluid Dynamics",
    year = "1939",
    journal = "The Mathematical Gazette",
    url = "https://doi.org/10.2307/3607555",
    doi = "10.2307/3607555",
    openalex = "W1607439417"
}

@article{bleakney1954modern,
    author = "Bleakney, Walker",
    title = "Modern Developments in Fluid Dynamics—High Speed Flow",
    year = "1954",
    journal = "American Journal of Physics",
    url = "https://doi.org/10.1119/1.1933819",
    doi = "10.1119/1.1933819",
    number = "7",
    openalex = "W2048310370",
    pages = "504-504",
    volume = "22"
}

@article{openalexw351281532,
    author = "Kasahara, Eiji",
    title = "[75] Recent Developments in Fluid Dynamics (High Speed Flow) [L. Howarth (Editor), Modern Developments in Fluid Dynamics, High Speed Flow, 2 Vols, pp.875, Oxford Univ. Press, 84s.]",
    year = "1955",
    journal = "Journal of the Japanese Society of Mechanical Engineers",
    url = "https://openalex.org/W351281532",
    openalex = "W351281532"
}

Público internacional

@misc{openalexw2778033595,
    author = "Годунов, С. К. e Bohachevsky, I.O.",
    title = "Método das diferenças finitas para o cálculo numérico de soluções descontínuas das equações da dinâmica dos fluidos",
    year = "1959",
    booktitle = "servidor de arquivo eletrônico INRIA a CCSD",
    abstract = "Público internacional",
    openalex = "W2778033595"
}

Resumo Apresenta-se uma análise teórica para o escoamento laminar sobre superfícies externas arbitrárias de fluidos não newtonianos do modelo da lei de potência. O principal problema considerado é como prever o arrasto e a taxa de transferência de calor de uma superfície isotérmica para o fluido. A análise inspetiva das equações modificadas da camada limite fornece uma relação geral tanto para o coeficiente de arrasto quanto para o número de Nusselt como funções dos números de Reynolds e Prandtl generalizados. O escoamento sobre uma placa plana horizontal é estudado detalhadamente numericamente.

@article{doi101002aic690060227,
    author = "Acrivos, Andreas e Shah, M. J. e Petersen, Eugene E.",
    title = "Transferência de momento e calor em escoamentos laminares de camada limite de fluidos não newtonianos sobre superfícies externas",
    year = "1960",
    journal = "AIChE Journal",
    abstract = "Resumo Apresenta-se uma análise teórica para o escoamento laminar sobre superfícies externas arbitrárias de fluidos não newtonianos do modelo da lei de potência. O principal problema considerado é como prever o arrasto e a taxa de transferência de calor de uma superfície isotérmica para o fluido. A análise inspetiva das equações modificadas da camada limite fornece uma relação geral tanto para o coeficiente de arrasto quanto para o número de Nusselt como funções dos números de Reynolds e Prandtl generalizados. O escoamento sobre uma placa plana horizontal é estudado detalhadamente numericamente.",
    url = "https://doi.org/10.1002/aic.690060227",
    doi = "10.1002/aic.690060227",
    openalex = "W2101943554"
}

Uma transformação é derivada a partir de primeiros princípios para reduzir as equações da camada-limite para um fluxo compressível bidimensional geral à forma incompressível. Para o caso de fluxo de camada-limite de um fluido newtoniano ao longo de uma parede lisa, mas sem outras restrições, mostra-se que a combinação (ρ∞μ∞/ρwμw) CfReθ é um invariante da transformação. Este resultado é chamado de lei das estações correspondentes. A fim de aplicar a transformação ao problema da camada-limite turbulenta em uma parede lisa, assume-se que o número de Reynolds da subcamada não é afetado pela compressibilidade ou transferência de calor, desde que a densidade e a viscosidade sejam avaliadas em uma temperatura média da subcamada definida pela transformação. Fórmulas explícitas são obtidas para o efeito do número de Mach e da transferência de calor na fricção superficial quando o fluido é um gás perfeito, a pressão é constante e a temperatura de estagnação é constante ou linear na velocidade. Um apêndice contém uma breve discussão crítica da hipótese da temperatura média, da hipótese do filme laminar e outras ideias analíticas relacionadas à ideia de uma transformação.

@article{doi10106311711395,
    author = "Coles, Donald",
    title = "The Turbulent Boundary Layer in a Compressible Fluid",
    year = "1964",
    journal = "The Physics of Fluids",
    abstract = "A transformation is derived from first principles to reduce the boundary-layer equations for a general compressible two-dimensional flow to incompressible form. For the case of boundary-layer flow of a Newtonian fluid past a smooth wall, but with no other restrictions, it is shown that the combination (ρ∞μ∞/ρwμw) CfReθ is an invariant of the transformation. This result is called the law of corresponding stations. In order to apply the transformation to the problem of the turbulent boundary layer on a smooth wall, it is assumed that the sublayer Reynolds number is unaffected by compressibility or heat transfer provided the density and viscosity are evaluated at a mean sublayer temperature defined by the transformation. Explicit formulas are obtained for the effect of Mach number and heat transfer on surface friction when the fluid is a perfect gas, the pressure is constant, and the stagnation temperature is constant or linear in the velocity. An appendix contains a brief critical discussion of the mean-temperature hypothesis, the laminar-film hypothesis, and other analytical ideas related to the idea of a transformation.",
    url = "https://doi.org/10.1063/1.1711395",
    doi = "10.1063/1.1711395",
    openalex = "W2096654866"
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@book{openalexw1484762312,
    author = "Goldstein, Sydney",
    title = "Modern developments in fluid dynamics: an account of theory and experiment relating to boundary layers, turbulent motion and wakes",
    year = "1965",
    url = "https://openalex.org/W1484762312",
    openalex = "W1484762312"
}

Artigo de Revista SOLUÇÕES DE SEMELHANÇA EM ALGUNS PROBLEMAS DE DIFUSÃO NÃO LINEARES E EM FLUXO DE CAMADA-LIMITE DE UM FLUIDO PSEUDO-PLÁSTICO Obter acesso C. ATKINSON, C. ATKINSON Departamento de Matemática, Imperial CollegeLondon Pesquisar outras obras deste autor em: Oxford Academic Google Scholar C. W. JONES C. W. JONES Departamento de Matemática, Imperial CollegeLondon Pesquisar outras obras deste autor em: Oxford Academic Google Scholar The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, Volume 27, Issue 2, May 1974, Pages 193–211, https://doi.org/10.1093/qjmam/27.2.193 Publicado: 01 May 1974 Histórico do Artigo Recebido: 26 March 1973 Publicado: 01 May 1974

@article{doi101093qjmam272193,
    author = "Atkinson, C. e Jones, Chris",
    title = "SOLUÇÕES DE SEMELHANÇA EM ALGUNS PROBLEMAS DE DIFUSÃO NÃO LINEARES E EM FLUXO DE CAMADA-LIMITE DE UM FLUIDO PSEUDO-PLÁSTICO",
    year = "1974",
    journal = "The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics",
    abstract = "Artigo de Revista SOLUÇÕES DE SEMELHANÇA EM ALGUNS PROBLEMAS DE DIFUSÃO NÃO LINEARES E EM FLUXO DE CAMADA-LIMITE DE UM FLUIDO PSEUDO-PLÁSTICO Obter acesso C. ATKINSON, C. ATKINSON Departamento de Matemática, Imperial CollegeLondon Pesquisar outras obras deste autor em: Oxford Academic Google Scholar C. W. JONES C. W. JONES Departamento de Matemática, Imperial CollegeLondon Pesquisar outras obras deste autor em: Oxford Academic Google Scholar The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, Volume 27, Issue 2, May 1974, Pages 193–211, https://doi.org/10.1093/qjmam/27.2.193 Publicado: 01 May 1974 Histórico do Artigo Recebido: 26 March 1973 Publicado: 01 May 1974",
    url = "https://doi.org/10.1093/qjmam/27.2.193",
    doi = "10.1093/qjmam/27.2.193",
    openalex = "W2078495712"
}

1 Conceitos Preliminares 2 Equações Fundamentais do Fluxo Viscoso Compressível 3 Soluções das Equações de Fluxo Viscoso Newtoniano 4 Camadas Limite Laminares 5 A Estabilidade de Fluxos Laminares 6 Fluxo Médio Turbulento Incompressível 7 Fluxo de Camada Limite Compressível Apêndices A Propriedades de Transporte de Vários Fluidos Newtonianos B Equações de Movimento de Fluidos Newtonianos Incompressíveis em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas C Uma Subrotina Runge-Kutta para N Equações Diferenciais Simultâneas Bibliografia Índice

@book{openalexw1523480373,
    author = "White, Frank M.",
    title = "Viscous Fluid Flow",
    year = "1974",
    abstract = "1 Conceitos Preliminares 2 Equações Fundamentais do Fluxo Viscoso Compressível 3 Soluções das Equações de Fluxo Viscoso Newtoniano 4 Camadas Limite Laminares 5 A Estabilidade de Fluxos Laminares 6 Fluxo Médio Turbulento Incompressível 7 Fluxo de Camada Limite Compressível Apêndices A Propriedades de Transporte de Vários Fluidos Newtonianos B Equações de Movimento de Fluidos Newtonianos Incompressíveis em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas C Uma Subrotina Runge-Kutta para N Equações Diferenciais Simultâneas Bibliografia Índice",
    openalex = "W1523480373"
}

As equações da camada limite para a classe de fluidos não newtonianos denominados pseudoplásticos são examinadas sob as condições clássicas de fluxo uniforme ao redor de uma chapa plana semi-infinita. A adoção das variáveis de Crocco resulta em um problema de valor de fronteira singular não linear para a função de cisalhamento, que é uma generalização interessante e natural da bem conhecida equação de Crocco que surge do caso de fluido newtoniano padrão. A unicidade, existência e analiticidade da solução são estabelecidas e, posteriormente, uma solução explícita em série de potências é exibida.

@article{doi1011370138024,
    author = "Nachman, A. e Callegari, Andrew J.",
    title = "Um Problema de Valor de Fronteira Singular Não Linear na Teoria de Fluidos Pseudoplásticos",
    year = "1980",
    journal = "SIAM Journal on Applied Mathematics",
    abstract = "As equações da camada limite para a classe de fluidos não newtonianos denominados pseudoplásticos são examinadas sob as condições clássicas de fluxo uniforme ao redor de uma chapa plana semi-infinita. A adoção das variáveis de Crocco resulta em um problema de valor de fronteira singular não linear para a função de cisalhamento, que é uma generalização interessante e natural da bem conhecida equação de Crocco que surge do caso de fluido newtoniano padrão. A unicidade, existência e analiticidade da solução são estabelecidas e, posteriormente, uma solução explícita em série de potências é exibida.",
    url = "https://doi.org/10.1137/0138024",
    doi = "10.1137/0138024",
    openalex = "W2039745296",
    references = "bleakney1954modern, doi101002aic690060105, doi101002aic690060227, doi1010160022247x68902606, doi10106313069011, doi101088003191122611028, doi101093qjmam272193, doi10111911933819, doi1011371017036, doi101215s0012709464031321, doi1023073607555"
}

@book{doi101007bfb0074528,
    author = "Brezzi, Franco",
    title = "Métodos Numéricos em Dinâmica dos Fluidos",
    year = "1985",
    booktitle = "Notas de aula em matemática",
    url = "https://doi.org/10.1007/bfb0074528",
    doi = "10.1007/bfb0074528",
    openalex = "W1598812702"
}

@book{doi1010079783642841088,
    author = "Canuto, Claudio e Hussaini, M. Yousuff e Quarteroni, Alfio e Zang, Thomas A.",
    title = "Métodos Espectrais em Dinâmica de Fluidos",
    year = "1988",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-3-642-84108-8",
    doi = "10.1007/978-3-642-84108-8",
    openalex = "W4298060601"
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Neste artigo, descrevemos um novo solucionador aproximado de Riemann para escoamento de gás compressível. Em contraste com solucionadores de Riemann anteriores, onde uma aproximação numérica para a pressão e a velocidade na descontinuidade de contato é computada, derivamos uma aproximação numérica para a maior e menor velocidade de sinal no problema de Riemann. Após obter as velocidades de sinal numéricas, utilizamos resultados teóricos de Harten, Lax e van Leer para obter a aproximação completa. Uma condição de estabilidade para as velocidades de sinal numéricas é derivada. Também demonstramos uma relação entre as velocidades de sinal e a dissipação contida no método correspondente do tipo Godunov. A computação de velocidades de sinal para uma equação de estado geral (convexa) é discutida. Resultados numéricos para as equações de dinâmica de gás compressível em uma e duas dimensões também são fornecidos.

@article{doi1011370725021,
    author = "Einfeldt, Bernd",
    title = "On Godunov-Type Methods for Gas Dynamics",
    year = "1988",
    journal = "SIAM Journal on Numerical Analysis",
    abstract = "Neste artigo, descrevemos um novo solucionador aproximado de Riemann para escoamento de gás compressível. Em contraste com solucionadores de Riemann anteriores, onde uma aproximação numérica para a pressão e a velocidade na descontinuidade de contato é computada, derivamos uma aproximação numérica para a maior e menor velocidade de sinal no problema de Riemann. Após obter as velocidades de sinal numéricas, utilizamos resultados teóricos de Harten, Lax e van Leer para obter a aproximação completa. Uma condição de estabilidade para as velocidades de sinal numéricas é derivada. Também demonstramos uma relação entre as velocidades de sinal e a dissipação contida no método correspondente do tipo Godunov. A computação de velocidades de sinal para uma equação de estado geral (convexa) é discutida. Resultados numéricos para as equações de dinâmica de gás compressível em uma e duas dimensões também são fornecidos.",
    url = "https://doi.org/10.1137/0725021",
    doi = "10.1137/0725021",
    openalex = "W2171431553",
    references = "doi101006jcph19975705, doi1010079781468401523, doi101016002199917790095x, doi1010160021999178900232, doi1010160021999179901451, doi1010160021999181901285, doi1010160021999183901365, doi1010160021999184901426, doi1010160021999184901438, doi101017cbo9780511753138, doi1011371025002"
}

Um líquido sendo ejetado de um bico emana dele como gotas discretas e de tamanho uniforme quando a taxa de fluxo é suficientemente baixa. Neste artigo, é apresentado um estudo experimental da dinâmica de uma gota de líquido viscoso que está sendo formada diretamente na ponta de um tubo vertical para o ar ambiente. A evolução no tempo da forma e do volume da gota é monitorada com uma resolução temporal de 1/12 a 1 ms. Após a desprendimento da gota anterior, o perfil da nova gota em crescimento muda inicialmente de esférica para em forma de pêra. À medida que o tempo avança, a garganta da gota em forma de pêra adquire a aparência de um fio líquido que conecta a porção inferior da gota que está prestes a se desprendimento ao resto do líquido que pende do tubo. O foco aqui está em investigar os efeitos de parâmetros físicos e geométricos nas características universais da formação de gotas, prestando atenção especial ao desenvolvimento, extensão e ruptura do fio líquido e às gotas satélites que são formadas subsequentemente à sua ruptura. O papel dos surfactantes na modificação da dinâmica da formação de gotas também é estudado. Os efeitos das forças inerciais, capilares, viscosas e gravitacionais finitas são todos considerados para classificar dinâmicas de formação drasticamente diferentes e elucidar o destino das gotas satélites após a ruptura do fio.

@article{doi1010631868577,
    author = "Zhang, Xiaoguang e Basaran, Osman A.",
    title = "Um estudo experimental da dinâmica da formação de gotas",
    year = "1995",
    journal = "Physics of Fluids",
    abstract = "Um líquido sendo ejetado de um bico emana dele como gotas discretas e de tamanho uniforme quando a taxa de fluxo é suficientemente baixa. Neste artigo, é apresentado um estudo experimental da dinâmica de uma gota de líquido viscoso que está sendo formada diretamente na ponta de um tubo vertical para o ar ambiente. A evolução no tempo da forma e do volume da gota é monitorada com uma resolução temporal de 1/12 a 1 ms. Após a desprendimento da gota anterior, o perfil da nova gota em crescimento muda inicialmente de esférica para em forma de pêra. À medida que o tempo avança, a garganta da gota em forma de pêra adquire a aparência de um fio líquido que conecta a porção inferior da gota que está prestes a se desprendimento ao resto do líquido que pende do tubo. O foco aqui está em investigar os efeitos de parâmetros físicos e geométricos nas características universais da formação de gotas, prestando atenção especial ao desenvolvimento, extensão e ruptura do fio líquido e às gotas satélites que são formadas subsequentemente à sua ruptura. O papel dos surfactantes na modificação da dinâmica da formação de gotas também é estudado. Os efeitos das forças inerciais, capilares, viscosas e gravitacionais finitas são todos considerados para classificar dinâmicas de formação drasticamente diferentes e elucidar o destino das gotas satélites após a ruptura do fio.",
    url = "https://doi.org/10.1063/1.868577",
    doi = "10.1063/1.868577",
    openalex = "W2066895053",
    references = "doi101016s0065237708601866"
}

@incollection{doi10100797836620388265,
    author = "Shu, Chi‐Wang",
    title = "Esquemas de Alta Ordem ENO e WENO para Dinâmica de Fluidos Computacional",
    year = "1999",
    booktitle = "Notas de aula em ciência e engenharia computacional",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-3-662-03882-6\_5",
    doi = "10.1007/978-3-662-03882-6\_5",
    openalex = "W157107253",
    references = "doi101006jcph19941155, doi101006jcph19960130, doi101006jcph19975705, doi1010079783034886291, doi1010160021999179901451, doi1010160021999181901285, doi1010160021999183901365, doi1010160021999188900022, doi1010160021999188901775, doi1010160021999189902222, doi101017cbo9780511753138"
}

Circuitos integrados microfabricados revolucionaram a computação ao reduzir drasticamente o espaço, o trabalho e o tempo necessários para cálculos. Sistemas microfluídicos apresentam promessa semelhante para a automação em larga escala da química e da biologia, sugerindo a possibilidade de numerosos experimentos realizados rapidamente e em paralelo, consumindo pouco reagente. Embora seja ainda cedo para saber se tal visão será realizada, progressos significativos foram alcançados e diversas aplicações de interesse científico e prático substancial foram desenvolvidas. Aqui, apresenta-se uma revisão da física de pequenos volumes (nanolitros) de fluidos, parametrizada por uma série de números adimensionais que expressam a importância relativa de vários fenômenos físicos. Especificamente, esta revisão explora o número de Reynolds Re, abordando efeitos inerciais; o número de P\'eclet Pe, que concerne ao transporte convectivo e difusivo; o número capilar Ca, expressando a importância da tensão interfacial; os números de Deborah, Weissenberg e elasticidade De, Wi e El, descrevendo efeitos elásticos devido a elementos microestruturais deformáveis como polímeros; os números de Grashof e Rayleigh Gr e Ra, descrevendo fluxos impulsionados pela densidade; e o número de Knudsen, descrevendo a importância de efeitos moleculares não contínuos. Além disso, a natureza de longo alcance dos fluxos viscosos e as pequenas dimensões dos dispositivos inerentes à microfluídica significam que a influência das fronteiras é tipicamente significativa. Diversas estratégias foram desenvolvidas para manipular fluidos explorando efeitos de fronteira; entre estas estão efeitos eletrocinéticos, streaming acústico e interações fluido-estrutura. O objetivo é descrever a física por trás da rica variedade de fenômenos de fluidos ocorrendo na escala nanolitro usando argumentos de escala simples, com a esperança de desenvolver um senso intuitivo para este mundo ocasionalmente contra-intuitivo.

@article{doi101103revmodphys77977,
    author = "Squires, Todd M. e Quake, Stephen R.",
    title = "Microfluídica: Física de fluidos na escala nanolitro",
    year = "2005",
    journal = "Reviews of Modern Physics",
    abstract = "Circuitos integrados microfabricados revolucionaram a computação ao reduzir drasticamente o espaço, o trabalho e o tempo necessários para cálculos. Sistemas microfluídicos apresentam promessa semelhante para a automação em larga escala da química e da biologia, sugerindo a possibilidade de numerosos experimentos realizados rapidamente e em paralelo, consumindo pouco reagente. Embora seja ainda cedo para saber se tal visão será realizada, progressos significativos foram alcançados e diversas aplicações de interesse científico e prático substancial foram desenvolvidas. Aqui, apresenta-se uma revisão da física de pequenos volumes (nanolitros) de fluidos, parametrizada por uma série de números adimensionais que expressam a importância relativa de vários fenômenos físicos. Especificamente, esta revisão explora o número de Reynolds Re, abordando efeitos inerciais; o número de P\'eclet Pe, que concerne ao transporte convectivo e difusivo; o número capilar Ca, expressando a importância da tensão interfacial; os números de Deborah, Weissenberg e elasticidade De, Wi e El, descrevendo efeitos elásticos devido a elementos microestruturais deformáveis como polímeros; os números de Grashof e Rayleigh Gr e Ra, descrevendo fluxos impulsionados pela densidade; e o número de Knudsen, descrevendo a importância de efeitos moleculares não contínuos. Além disso, a natureza de longo alcance dos fluxos viscosos e as pequenas dimensões dos dispositivos inerentes à microfluídica significam que a influência das fronteiras é tipicamente significativa. Diversas estratégias foram desenvolvidas para manipular fluidos explorando efeitos de fronteira; entre estas estão efeitos eletrocinéticos, streaming acústico e interações fluido-estrutura. O objetivo é descrever a física por trás da rica variedade de fenômenos de fluidos ocorrendo na escala nanolitro usando argumentos de escala simples, com a esperança de desenvolver um senso intuitivo para este mundo ocasionalmente contra-intuitivo.",
    url = "https://doi.org/10.1103/revmodphys.77.977",
    doi = "10.1103/revmodphys.77.977",
    openalex = "W2020438216",
    references = "doi1010021522268320001221183931aidelps393130co2m, doi1010079789400983526, doi101021ja01639a090, doi101038144529a0, doi10106313058072, doi101098rspa19530139, doi101103physrev17273, doi101103revmodphys57827, doi101119110903, doi101146annurevmatsci281153, doi101201b17118, doi1023073607555, doi105860choice332140, openalexw2065318865"
}

No desenvolvimento inicial de turbinas a gás, muitas regras empíricas de projeto foram utilizadas; por exemplo, na obtenção de desvio do fluido usando o desvio dos ângulos das pás, na suposição de velocidades radiais nulas (o chamado equilíbrio radial) e em expressões para perda de vazamento (as fórmulas de Lakshminarayana). A validade de algumas dessas regras e da mecânica dos fluidos básica por trás delas é examinada por meio de ideias modernas e códigos de dinâmica dos fluidos computacional (CFD). Apresenta-se uma perspectiva atual do CFD no projeto, juntamente com uma visão sobre desenvolvimentos futuros.

@article{doi10111511650379,
    author = "Horlock, J. H. e Denton, J. D.",
    title = "Uma Revisão de Algumas Práticas de Projeto Iniciais Usando Dinâmica dos Fluidos Computacional e uma Perspectiva Atual",
    year = "2005",
    journal = "Journal of Turbomachinery",
    abstract = "No desenvolvimento inicial de turbinas a gás, muitas regras empíricas de projeto foram utilizadas; por exemplo, na obtenção de desvio do fluido usando o desvio dos ângulos das pás, na suposição de velocidades radiais nulas (o chamado equilíbrio radial) e em expressões para perda de vazamento (as fórmulas de Lakshminarayana). A validade de algumas dessas regras e da mecânica dos fluidos básica por trás delas é examinada por meio de ideias modernas e códigos de dinâmica dos fluidos computacional (CFD). Apresenta-se uma perspectiva atual do CFD no projeto, juntamente com uma visão sobre desenvolvimentos futuros.",
    url = "https://doi.org/10.1115/1.1650379",
    doi = "10.1115/1.1650379",
    openalex = "W2029538994",
    references = "doi101243pimeproc194515304902"
}

O papel da zona de batida na influência da dinâmica costeira como um todo é revisado, com foco na interação entre os processos da zona de ondas e da zona de batida. Fenômenos hidromorfológicos locais e globais são discutidos em detalhe, e uma descrição da operação geral da zona de batida é fornecida. Os efeitos das condições de contorno da zona de batida são destacados, juntamente com a importância das condições de contorno da zona de ondas. Ênfase é dada na ilustração das interações de vários modos hidrodinâmicos que, por sua vez, controlam a morfologia das zonas de batida e de ondas. Finalmente, são propostas métodos para levar em conta os processos da zona de batida em modelos costeiros com diferentes resoluções temporais e espaciais.

@article{doi1010292006rg000215,
    author = "Brocchini, Maurizio e Baldock, Tom E.",
    title = "Avanços recentes na modelagem da dinâmica da zona de batida: Influência da interação onda-batida na hidrodinâmica e morfodinâmica costeira",
    year = "2008",
    journal = "Reviews of Geophysics",
    abstract = "O papel da zona de batida na influência da dinâmica costeira como um todo é revisado, com foco na interação entre os processos da zona de ondas e da zona de batida. Fenômenos hidromorfológicos locais e globais são discutidos em detalhe, e uma descrição da operação geral da zona de batida é fornecida. Os efeitos das condições de contorno da zona de batida são destacados, juntamente com a importância das condições de contorno da zona de ondas. Ênfase é dada na ilustração das interações de vários modos hidrodinâmicos que, por sua vez, controlam a morfologia das zonas de batida e de ondas. Finalmente, são propostas métodos para levar em conta os processos da zona de batida em modelos costeiros com diferentes resoluções temporais e espaciais.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2006rg000215",
    doi = "10.1029/2006rg000215",
    openalex = "W1997962158",
    references = "doi101017s0022112058000495"
}

@article{doi101016jenconman201507042,
    author = "Su, Mingze e Zhao, Haibo e Ma, Jinchen",
    title = "Simulação de dinâmica de fluidos computacional para combustão por looping químico de carvão em um leito fluidizado de circulação dupla",
    year = "2015",
    journal = "Energy Conversion and Management",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.enconman.2015.07.042",
    doi = "10.1016/j.enconman.2015.07.042",
    openalex = "W2220918762",
    references = "doi1010160307904x86900454"
}