Gravidade

@article{doi10106313060812,
    author = "Heiskanen, W. e Meinesz, F. A. Vening e Korff, S. A.",
    title = "A Terra e Seu Campo Gravitacional",
    year = "1959",
    journal = "Physics Today",
    url = "https://doi.org/10.1063/1.3060812",
    doi = "10.1063/1.3060812",
    openalex = "W2052723438"
}

A deformação estática de um meio elástico semi-infinito por pressão superficial é revisada. É feita uma breve menção aos métodos para resolver o problema quando o meio é estratificado plano, mas a ênfase principal é na solução para modelos terrestres esféricos, estratificados radialmente e gravitantes. São esboçados os cálculos de números de Love, e a partir dos números de Love, são formadas as funções de Green para o problema de valor de contorno de carga de massa superficial. São fornecidas tabelas de funções de Green de carga de massa, calculadas para modelos terrestres realistas, de modo que os deslocamentos, inclinações, acelerações e tensões na superfície da Terra causados por qualquer carga estática possam ser encontrados avaliando uma integral de convolução sobre a região carregada.

@article{doi101029rg010i003p00761,
    author = "Farrell, William E.",
    title = "Deformação da Terra por cargas superficiais",
    year = "1972",
    journal = "Reviews of Geophysics",
    abstract = "A deformação estática de um meio elástico semi-infinito por pressão superficial é revisada. É feita uma breve menção aos métodos para resolver o problema quando o meio é estratificado plano, mas a ênfase principal é na solução para modelos terrestres esféricos, estratificados radialmente e gravitantes. São esboçados os cálculos de números de Love, e a partir dos números de Love, são formadas as funções de Green para o problema de valor de contorno de carga de massa superficial. São fornecidas tabelas de funções de Green de carga de massa, calculadas para modelos terrestres realistas, de modo que os deslocamentos, inclinações, acelerações e tensões na superfície da Terra causados por qualquer carga estática possam ser encontrados avaliando uma integral de convolução sobre a região carregada.",
    url = "https://doi.org/10.1029/rg010i003p00761",
    doi = "10.1029/rg010i003p00761",
    openalex = "W2159268657",
    references = "doi101029jz065i012p04151, doi101029jz068i002p00485, doi101098rsta19700005, doi101111j1365246x1971tb03593x, doi10119011439771, doi1023072003554, doi1023072300274, doi1023072310412, openalexw1535035979, openalexw1590241584, openalexw2130958463, openalexw2171369888"
}

A evolução solar implica, para albedos e composição atmosféricos contemporâneos, temperaturas médias globais abaixo do ponto de congelamento da água do mar há menos de 2,3 aeons, em contradição com as evidências geológicas e paleontológicas. Razões de mistura de amônia da ordem de algumas partes por milhão na atmosfera do Precambriano médio resolvem este e outros problemas. São descritas possíveis trajetórias evolutivas de temperatura para a Terra e Marte. Um efeito estufa desenfreado ocorrerá na Terra em cerca de 4,5 aeons a partir de agora, quando condições amenas prevalecerão em Marte.

@article{doi101126science177404352,
    author = "Sagan, Carl e Mullen, George",
    title = "Terra e Marte: Evolução das Atmosferas e Temperaturas Superficiais",
    year = "1972",
    journal = "Science",
    abstract = "A evolução solar implica, para albedos e composição atmosféricos contemporâneos, temperaturas médias globais abaixo do ponto de congelamento da água do mar há menos de 2,3 aeons, em contradição com as evidências geológicas e paleontológicas. Razões de mistura de amônia da ordem de algumas partes por milhão na atmosfera do Precambriano médio resolvem este e outros problemas. São descritas possíveis trajetórias evolutivas de temperatura para a Terra e Marte. Um efeito estufa desenfreado ocorrerá na Terra em cerca de 4,5 aeons a partir de agora, quando condições amenas prevalecerão em Marte.",
    url = "https://doi.org/10.1126/science.177.4043.52",
    doi = "10.1126/science.177.4043.52",
    openalex = "W1986601098",
    references = "doi101073pnas316153, doi101126science1603829729"
}

Resumo Programas de computador baseados nos cálculos exatos das anomalias gravitacionais e magnéticas de prismas poligonais são mais rápidos na operação e mais precisos do que programas anteriores baseados na integração numérica de lâminas poligonais. Os programas de prismas também têm aplicação mais geral do que os programas de computador existentes baseados nos efeitos gravitacionais e magnéticos exatos de prismas retangulares. Não há restrições ao uso da fórmula exata para a atração gravitacional de um prisma poligonal, mas as fórmulas para o efeito magnético são restritas no sentido de que a desmagnetização não é considerada, e uma resposta finita não é obtida na circunstância irrealista onde um ponto de observação coincide com uma aresta do prisma. Métodos de mínimos quadrados permitem o cálculo do efeito gravitacional ou magnético de modelos sem conhecimento dos contrastes de densidade ou magnetização, respectivamente, pela comparação das anomalias observadas com valores adimensionais teóricos para determinar os contrastes como coeficientes de regressão. O coeficiente de correlação fornece uma estimativa de ajuste que ajuda na avaliação do modelo. Após calcular uma correção de terreno magnético para um afloramento de dacito e andesito do Quaternário perto de Clear Lake, Calif., uma melhoria do coeficiente de correlação de 88 para o nível de 92 por cento indica que esta unidade vulcânica provavelmente se estende pelo menos 150 m abaixo da superfície. A aplicação de uma correção de terreno magnético a afloramentos desconectados de andesito do Terciário elimina a maior parte de uma proeminente anomalia magnética em forma de V ao sul das Montanhas San Juan, Colo.

@article{doi10119011440645,
    author = "Plouff, Donald",
    title = "Gravity and magnetic fields of polygonal prisms and application to magnetic terrain corrections",
    year = "1976",
    journal = "Geophysics",
    abstract = "Resumo Programas de computador baseados nos cálculos exatos das anomalias gravitacionais e magnéticas de prismas poligonais são mais rápidos na operação e mais precisos do que programas anteriores baseados na integração numérica de lâminas poligonais. Os programas de prismas também têm aplicação mais geral do que os programas de computador existentes baseados nos efeitos gravitacionais e magnéticos exatos de prismas retangulares. Não há restrições ao uso da fórmula exata para a atração gravitacional de um prisma poligonal, mas as fórmulas para o efeito magnético são restritas no sentido de que a desmagnetização não é considerada, e uma resposta finita não é obtida na circunstância irrealista onde um ponto de observação coincide com uma aresta do prisma. Métodos de mínimos quadrados permitem o cálculo do efeito gravitacional ou magnético de modelos sem conhecimento dos contrastes de densidade ou magnetização, respectivamente, pela comparação das anomalias observadas com valores adimensionais teóricos para determinar os contrastes como coeficientes de regressão. O coeficiente de correlação fornece uma estimativa de ajuste que ajuda na avaliação do modelo. Após calcular uma correção de terreno magnético para um afloramento de dacito e andesito do Quaternário perto de Clear Lake, Calif., uma melhoria do coeficiente de correlação de 88 para o nível de 92 por cento indica que esta unidade vulcânica provavelmente se estende pelo menos 150 m abaixo da superfície. A aplicação de uma correção de terreno magnético a afloramentos desconectados de andesito do Terciário elimina a maior parte de uma proeminente anomalia magnética em forma de V ao sul das Montanhas San Juan, Colo.",
    url = "https://doi.org/10.1190/1.1440645",
    doi = "10.1190/1.1440645",
    openalex = "W2101611497"
}

Astrônomos há muito tempo notaram que a Terra não gira uniformemente em torno de um eixo fixo no planeta, que tanto a duração do dia quanto a direção do eixo de rotação variam periodicamente e irregularmente em pequenas quantidades. Essas variações são uma consequência imediata da Terra não ser um corpo rígido. Neste livro, o Professor Lambeck discute a natureza irregular desse movimento e os mecanismos geofísicos responsáveis por ele. Uma análise completa dessas causas requer uma discussão sobre física da Terra sólida, magnetohidrodinâmica, oceanografia e meteorologia. O estudo da rotação da Terra é, portanto, de interesse não apenas para astrônomos que desejam explicar suas observações, mas também para muitos geofísicos que usam as observações dos astrônomos para entender melhor a resposta da Terra a uma variedade de forças aplicadas. O autor enfatiza as importantes contribuições feitas nos últimos 15 anos, esse progresso sendo em parte uma consequência do progresso geral na geofísica e na física planetária e dos desenvolvimentos na ciência espacial e na tecnologia, que não apenas exigem que o movimento da Terra seja conhecido com precisão, mas que também tenham fornecido novos e precisos métodos para monitorar esse movimento. Este livro é adequado para geofísicos, astrônomos e geodestas que estão ativamente envolvidos em pesquisa, bem como para estudantes de pós-graduação.

@book{doi101017cbo9780511569579,
    author = "Lambeck, Kurt",
    title = "A Rotação Variável da Terra",
    year = "1980",
    booktitle = "eBooks da Cambridge University Press",
    abstract = "Astrônomos há muito tempo notaram que a Terra não gira uniformemente em torno de um eixo fixo no planeta, que tanto a duração do dia quanto a direção do eixo de rotação variam periodicamente e irregularmente em pequenas quantidades. Essas variações são uma consequência imediata da Terra não ser um corpo rígido. Neste livro, o Professor Lambeck discute a natureza irregular desse movimento e os mecanismos geofísicos responsáveis por ele. Uma análise completa dessas causas requer uma discussão sobre física da Terra sólida, magnetohidrodinâmica, oceanografia e meteorologia. O estudo da rotação da Terra é, portanto, de interesse não apenas para astrônomos que desejam explicar suas observações, mas também para muitos geofísicos que usam as observações dos astrônomos para entender melhor a resposta da Terra a uma variedade de forças aplicadas. O autor enfatiza as importantes contribuições feitas nos últimos 15 anos, esse progresso sendo em parte uma consequência do progresso geral na geofísica e na física planetária e dos desenvolvimentos na ciência espacial e na tecnologia, que não apenas exigem que o movimento da Terra seja conhecido com precisão, mas que também tenham fornecido novos e precisos métodos para monitorar esse movimento. Este livro é adequado para geofísicos, astrônomos e geodestas que estão ativamente envolvidos em pesquisa, bem como para estudantes de pós-graduação.",
    url = "https://doi.org/10.1017/cbo9780511569579",
    doi = "10.1017/cbo9780511569579",
    openalex = "W3036341826"
}

Propõe-se que o campo magnético surge naturalmente em estrelas de nêutrons como consequência de efeitos térmicos ocorrendo em suas crostas externas. O fluxo de calor através da crosta, que é transportado principalmente por elétrons degenerados, pode dar origem a uma possível instabilidade termoelétrica na crosta sólida que faz com que os componentes horizontais do campo magnético cresçam exponencialmente com o tempo. No entanto, para que o crescimento impulsionado termicamente exceda o decaimento ôhmico, ou o tempo de colisão dos elétrons deve exceder as estimativas existentes por um fator ∼ 3 ou as camadas superficiais devem ser compostas de hélio. Uma segunda instabilidade é possível se a fase líquida que está acima da crosta sólida também contiver um campo magnético horizontal. O fluxo de calor impulsionará a circulação, que deve amplificar a intensidade do campo desde que haja um campo semente superior a ∼ 108 G. Se uma dessas duas instabilidades se desenvolver, o campo crescerá rapidamente até uma intensidade de ∼ 1012 G, onde as instabilidades tornam-se não lineares. O crescimento adicional saturará quando o estresse magnético exceder o limite de escoamento da rede ou as perturbações de temperatura tornarem-se não lineares, ambos os quais ocorrem em uma intensidade de campo subsuperficial de ∼ 1014 G; a intensidade de campo correspondente na superfície é ∼ 1012 G. A evolução adicional do campo magnético deve levar a ordem de longo alcance e produzir momentos dipolares magnéticos de estrelas de nêutrons ∼ 1030 G cm3, comparáveis aos observados. Estrelas de nêutrons recém-formadas devem ser capazes de desenvolver seus momentos dipolares em cem mil anos e mantê-los enquanto o calor flui através da crosta. Posteriormente, o momento dipolar deve decair em vários milhões de anos, como observado no caso da maioria dos pulsares de rádio. Estrelas de nêutrons que se formam girando rapidamente, como aquela na Nebulosa do Caranguejo, devem ser capazes de crescer campos magnéticos muito mais rapidamente, pois sua energia rotacional também pode ser aproveitada para impulsionar correntes termoelétricas. Os interiores de estrelas de nêutrons em sistemas binários podem ser aquecidos pela energia liberada pela matéria acrecida. O fluxo de calor resultante pode causar a produção de campos magnéticos nesses objetos. Pulsares binários, com seus campos excepcionalmente baixos e persistentes, provavelmente passaram por esta fase.

@article{doi101093mnras20441025,
    author = "Blandford, R. D. and Applegate, James H. and Hernquist, Lars",
    title = "Thermal origin of neutron star magnetic fields",
    year = "1983",
    journal = "Monthly Notices of the Royal Astronomical Society",
    abstract = "It is proposed that magnetic field arises naturally in neutron stars as a consequence of thermal effects occurring in their outer crusts. The heat flux through the crust, which is carried mainly by degenerate electrons, can give rise to a possible thermoelectric instability in the solid crust which causes horizontal magnetic field components to grow exponentially with time. However, in order for the thermally driven growth to exceed ohmic decay, either the electron collision time must exceed existing estimates by a factor ∼ 3 or the surface layers comprise helium. A second instability is possible if the liquid phase that lies above the solid crust also contains a horizontal magnetic field. The heat flux will drive circulation which should amplify the field strength provided that there is a seed field in excess of ∼ 108 G. If either of these two instabilities develops the field will quickly grow to a strength of ∼ 1012 G, where the instabilities become non-linear. Further growth will saturate when either the magnetic stress exceeds the lattice yield stress or the temperature perturbations become non-linear, both of which occur at a subsurface field strength of ∼ 1014 G; the corresponding surface field strength is ∼ 1012 G. Further evolution of the magnetic field should lead to long-range order and yield neutron star magnetic dipole moments ∼ 1030 G cm3, comparable with those observed. Newly-formed neutron stars should be able to develop their dipole moments in a hundred thousand years and maintain them for as long as heat flows through the crust. Thereafter, the dipole moment should decay in several million years, as observed in the case of most radio pulsars. Neutron stars that are formed spinning rapidly, like that in the Crab Nebula, should be able to grow magnetic fields far more rapidly since their rotational energy can also be tapped to drive thermoelectric currents. The interiors of neutron stars in binary systems may be heated by the energy released by accreting matter. The resulting heat flux may cause the production of magnetic fields in these objects. Binary pulsars, with their unusually low and persistent fields, have probably passed through this phase.",
    url = "https://doi.org/10.1093/mnras/204.4.1025",
    doi = "10.1093/mnras/204.4.1025",
    openalex = "W1977245296"
}

@article{doi101016003192018990263x,
    author = "Cross, PA",
    title = "Notas de aula em ciências da Terra",
    year = "1989",
    journal = "Física do Interior da Terra e dos Planetas",
    url = "https://doi.org/10.1016/0031-9201(89)90263-x",
    doi = "10.1016/0031-9201(89)90263-x",
    openalex = "W2931574751"
}

Simulações numéricas tridimensionais do geodinamo sugerem que uma super-rotação do núcleo interno sólido da Terra em relação ao manto é mantida pelo acoplamento magnético entre o núcleo interno e um vento térmico leste no núcleo externo fluido. Este mecanismo, que é análogo a um motor síncrono, também desempenha um papel fundamental na geração do campo magnético da Terra.

@article{doi101126science27452941887,
    author = "Glatzmaier, GA e Roberts, PH",
    title = "Rotação e Magnetismo do Núcleo Interno da Terra.",
    year = "1996",
    journal = "Science (Nova York, N.Y.)",
    abstract = "Simulações numéricas tridimensionais do geodinamo sugerem que uma super-rotação do núcleo interno sólido da Terra em relação ao manto é mantida pelo acoplamento magnético entre o núcleo interno e um vento térmico leste no núcleo externo fluido. Este mecanismo, que é análogo a um motor síncrono, também desempenha um papel fundamental na geração do campo magnético da Terra.",
    url = "https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/8943197/",
    doi = "10.1126/science.274.5294.1887",
    pmid = "8943197"
}

A missão de satélite GRACE, programada para lançamento em 2001, foi projetada para mapear o campo gravitacional da Terra com alta precisão a cada 2–4 semanas ao longo de uma vida nominal de 5 anos. As mudanças no campo gravitacional são causadas pela redistribuição de massa dentro da Terra e em ou acima de sua superfície. A GRACE, portanto, será capaz de restringir processos que envolvem redistribuição de massa. Neste artigo, usamos saídas de modelos hidrológicos, oceanográficos e atmosféricos para estimar a variabilidade no campo gravitacional (ou seja, no geóide) devido a essas fontes. Desenvolvemos um método para construir estimativas de massa superficial a partir dos coeficientes gravitacionais da GRACE. Mostramos os resultados de simulações, onde usamos dados gravitacionais sintéticos da GRACE, construídos combinando sinais geofísicos estimados e erros de medição simulados da GRACE, para tentar recuperar sinais hidrológicos e oceanográficos. Mostramos que a GRACE pode ser capaz de recuperar mudanças no armazenamento de água continental e na pressão do leito oceânico, em escalas de algumas centenas de quilômetros ou maiores e em escalas de tempo de algumas semanas ou mais, com precisões que se aproximam de 2 mm na espessura da água sobre a terra e 0,1 mbar ou melhor na pressão do leito oceânico.

@article{doi10102998jb02844,
    author = "Wahr, John e Molenaar, Mery e Bryan, Frank O.",
    title = "Variabilidade temporal do campo gravitacional da Terra: efeitos hidrológicos e oceanográficos e sua possível detecção usando GRACE",
    year = "1998",
    journal = "Journal of Geophysical Research Atmospheres",
    abstract = "A missão de satélite GRACE, programada para lançamento em 2001, foi projetada para mapear o campo gravitacional da Terra com alta precisão a cada 2–4 semanas ao longo de uma vida nominal de 5 anos. As mudanças no campo gravitacional são causadas pela redistribuição de massa dentro da Terra e em ou acima de sua superfície. A GRACE, portanto, será capaz de restringir processos que envolvem redistribuição de massa. Neste artigo, usamos saídas de modelos hidrológicos, oceanográficos e atmosféricos para estimar a variabilidade no campo gravitacional (ou seja, no geóide) devido a essas fontes. Desenvolvemos um método para construir estimativas de massa superficial a partir dos coeficientes gravitacionais da GRACE. Mostramos os resultados de simulações, onde usamos dados gravitacionais sintéticos da GRACE, construídos combinando sinais geofísicos estimados e erros de medição simulados da GRACE, para tentar recuperar sinais hidrológicos e oceanográficos. Mostramos que a GRACE pode ser capaz de recuperar mudanças no armazenamento de água continental e na pressão do leito oceânico, em escalas de algumas centenas de quilômetros ou maiores e em escalas de tempo de algumas semanas ou mais, com precisões que se aproximam de 2 mm na espessura da água sobre a terra e 0,1 mbar ou melhor na pressão do leito oceânico.",
    url = "https://doi.org/10.1029/98jb02844",
    doi = "10.1029/98jb02844",
    openalex = "W1990931465",
    references = "doi1010160031920181900467, doi10102990jb01583, doi101029rg010i003p00761, doi101126science2655169195"
}

A notável ausência de pulsares de rádio com intensidades de campo magnético dipolar de superfície medidas acima de $B_0\\sim 3\\times 10^{13}$ Gauss levanta naturalmente a questão de se isso forma um limite superior à magnetização de pulsares. Recentemente, tem havido evidências crescentes de que estrelas de nêutrons com campos de desaceleração dipolar mais altos realmente existem, incluindo uma lista crescente de pulsares de raios-X anômalos (AXPs) com períodos longos e desaceleração com altos derivados de período, implicando campos de superfície de $10^{14}$--$10^{15}$ Gauss. Além disso, o período de raios-X e o derivado de período recentemente relatados para a fonte de repetidor de raios gama moles (SGR) SGR1806-20 sugerem um campo de superfície em torno de $10^{15}$ Gauss. Nenhum desses pulsares de alto campo foi detectado como pulsar de rádio até agora. Propomos que pulsares de alto campo devem ser radio-silenciosos porque a produção de pares elétron-pósitron em suas magnetosferas, considerada essencial para a emissão de rádio, é eficientemente suprimida em campos ultra-fortes ($B_0\\gtrsim 4\\times 10^{13}$ Gauss) pela ação da divisão de fótons, um processo de eletrodinâmica quântica no qual um fóton se divide em dois. Nosso limite computado de quiescência de rádio no diagrama $P-\\dot P$ de pulsares de rádio, onde a divisão de fótons supera a criação de pares, está localizado logo acima do limite da população conhecida de pulsares de rádio, dividindo-os perfeitamente dos AXPs. Assim, identificamos um mecanismo físico que define uma nova classe de estrelas de nêutrons radio-silenciosas de alto campo que devem ser detectáveis por sua emissão pulsada em energias de raios-X e talvez $\\gamma$-ray.

@article{doi101086311679,
    author = "Baring, Matthew G. e Harding, A. K.",
    title = "Pulsares Radio-Silenciosos com Campos Magnéticos Ultrafortes",
    year = "1998",
    journal = "The Astrophysical Journal",
    abstract = "A notável ausência de pulsares de rádio com intensidades de campo magnético dipolar de superfície medidas acima de $B\_0\\sim 3\\times 10^{13}$ Gauss levanta naturalmente a questão de se isso forma um limite superior à magnetização de pulsares. Recentemente, tem havido evidências crescentes de que estrelas de nêutrons com campos de desaceleração dipolar mais altos realmente existem, incluindo uma lista crescente de pulsares de raios-X anômalos (AXPs) com períodos longos e desaceleração com altos derivados de período, implicando campos de superfície de $10^{14}$--$10^{15}$ Gauss. Além disso, o período de raios-X e o derivado de período recentemente relatados para a fonte de repetidor de raios gama moles (SGR) SGR1806-20 sugerem um campo de superfície em torno de $10^{15}$ Gauss. Nenhum desses pulsares de alto campo foi detectado como pulsar de rádio até agora. Propomos que pulsares de alto campo devem ser radio-silenciosos porque a produção de pares elétron-pósitron em suas magnetosferas, considerada essencial para a emissão de rádio, é eficientemente suprimida em campos ultra-fortes ($B\_0\\gtrsim 4\\times 10^{13}$ Gauss) pela ação da divisão de fótons, um processo de eletrodinâmica quântica no qual um fóton se divide em dois. Nosso limite computado de quiescência de rádio no diagrama $P-\\dot P$ de pulsares de rádio, onde a divisão de fótons supera a criação de pares, está localizado logo acima do limite da população conhecida de pulsares de rádio, dividindo-os perfeitamente dos AXPs. Assim, identificamos um mecanismo físico que define uma nova classe de estrelas de nêutrons radio-silenciosas de alto campo que devem ser detectáveis por sua emissão pulsada em energias de raios-X e talvez $\\gamma$-ray.",
    url = "https://doi.org/10.1086/311679",
    doi = "10.1086/311679",
    openalex = "W2151402465"
}

Um novo modelo do campo gravitacional da Terra, chamado GRIM5‐S1, foi preparado em um esforço conjunto alemão‐francês. A solução baseia‐se na análise de perturbações orbitais de satélites e utiliza dados de rastreamento de 21 satélites para resolver simultaneamente o potencial gravitacional e de marés oceânicas e as posições das estações de rastreamento. A solução baseada apenas em satélites resulta em uma representação homogênea do geóide com um erro de aproximação de cerca de 45 cm em termos de valores médios de blocos de 5×5 graus, e apresenta desempenho globalmente melhor na restituição de órbitas de satélites do que qualquer modelo anterior de campo gravitacional. As normas GRIM5, que foram geradas levando em conta os últimos padrões computacionais, devem ser a referência para uso durante a próxima missão de satélite de geopotencial CHAMP e devem fornecer novos padrões no cálculo de órbitas de futuras missões altimétricas como Jason e ENVISAT. As normas GRIM5‐S1 também fornecem a base para a solução combinada de dados de rastreamento/superfície GRIM5‐C1.

@article{doi1010292000gl011721,
    author = "Biancale, R. e Balmino, G. e Lemoine, Jean‐Michel e Marty, Jean‐Charles e Moynot, B. e Barlier, F. e Exertier, P. e Laurain, O. e Gégout, Pascal e Schwintzer, P. e Reigber, Christoph e Bode, Albert e König, Rolf e Massmann, Franz‐Heinrich e Raimondo, Jean‐Claude e Schmidt, Roland e Zhu, Sheng Yuan",
    title = "Um novo modelo global do campo gravitacional da Terra a partir de perturbações orbitais de satélites: GRIM5‐S1",
    year = "2000",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "Um novo modelo do campo gravitacional da Terra, chamado GRIM5‐S1, foi preparado em um esforço conjunto alemão‐francês. A solução baseia‐se na análise de perturbações orbitais de satélites e utiliza dados de rastreamento de 21 satélites para resolver simultaneamente o potencial gravitacional e de marés oceânicas e as posições das estações de rastreamento. A solução baseada apenas em satélites resulta em uma representação homogênea do geóide com um erro de aproximação de cerca de 45 cm em termos de valores médios de blocos de 5×5 graus, e apresenta desempenho globalmente melhor na restituição de órbitas de satélites do que qualquer modelo anterior de campo gravitacional. As normas GRIM5, que foram geradas levando em conta os últimos padrões computacionais, devem ser a referência para uso durante a próxima missão de satélite de geopotencial CHAMP e devem fornecer novos padrões no cálculo de órbitas de futuras missões altimétricas como Jason e ENVISAT. As normas GRIM5‐S1 também fornecem a base para a solução combinada de dados de rastreamento/superfície GRIM5‐C1.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2000gl011721",
    doi = "10.1029/2000gl011721",
    openalex = "W2004117811"
}

Estudamos os efeitos de campos magnéticos muito fortes no estado da matéria (EOS) em matéria multicomponente e interagente, desenvolvendo uma descrição covariante para a inclusão dos momentos magnéticos anômalos de núcleons. Para a descrição da matéria de estrelas de nêutrons, empregamos uma abordagem de teoria de campos que permite o estudo de vários modelos que diferem em seu comportamento em alta densidade. Os efeitos da quantização de Landau em campos magnéticos ultra-fortes ($B>10^{14}$ Gauss) levam a uma redução no potencial químico dos elétrons e um aumento substancial na fração de prótons. Encontramos o resultado genérico para $B>10^{18}$ Gauss de que o amolecimento do EOS causado pela quantização de Landau é superado pelo endurecimento devido à incorporação dos momentos magnéticos anômalos dos núcleons. Além disso, os nêutrons tornam-se completamente polarizados em spin. A inclusão de campos magnéticos ultra-fortes leva a um aumento dramático na fração de prótons, com consequências para o processo direto Urca e o resfriamento de estrelas de nêutrons. A magnetização da matéria nunca parece se tornar muito grande, pois o valor de $|H/B|$ nunca se desvia da unidade em mais de alguns por cento. Nossas descobertas têm implicações para a estrutura de estrelas de nêutrons na presença de campos magnéticos congelados grandes.

@article{doi101086309010,
    author = "Broderick, Avery E. and Prakash, M. and Lattimer, James M.",
    title = "The Equation of State of Neutron Star Matter in Strong Magnetic Fields",
    year = "2000",
    journal = "The Astrophysical Journal",
    abstract = "We study the effects of very strong magnetic fields on the equation of state (EOS) in multicomponent, interacting matter by developing a covariant description for the inclusion of the anomalous magnetic moments of nucleons. For the description of neutron star matter, we employ a field-theoretical approach which permits the study of several models which differ in their behavior at high density. Effects of Landau quantization in ultra-strong magnetic fields ($B>10^{14}$ Gauss) lead to a reduction in the electron chemical potential and a substantial increase in the proton fraction. We find the generic result for $B>10^{18}$ Gauss that the softening of the EOS caused by Landau quantization is overwhelmed by stiffening due to the incorporation of the anomalous magnetic moments of the nucleons. In addition, the neutrons become completely spin polarized. The inclusion of ultra-strong magnetic fields leads to a dramatic increase in the proton fraction, with consequences for the direct Urca process and neutron star cooling. The magnetization of the matter never appears to become very large, as the value of $|H/B|$ never deviates from unity by more than a few percent. Our findings have implications for the structure of neutron stars in the presence of large frozen-in magnetic fields.",
    url = "https://doi.org/10.1086/309010",
    doi = "10.1086/309010",
    openalex = "W2039300833",
    references = "doi101086312104"
}

A topografia e a gravidade medidas pelo Mars Global Surveyor permitiram determinar a estrutura da crosta global e do manto superior de Marte. O planeta exibe duas zonas crustais distintas que não correlacionam globalmente com a dicotomia geológica: uma região de crosta que afina progressivamente do sul para o norte e abrange grande parte das terras altas do sul e da província de Tharsis, e uma região de espessura crustal aproximadamente uniforme que inclui as terras baixas do norte e a Arabia Terra. A resistência da litosfera sob as antigas terras altas do sul sugere que o hemisfério norte foi um local de fluxo de calor elevado no início da história marciana. A espessura da litosfera elástica aumenta com o tempo de carregamento nas planícies do norte e em Tharsis. As terras baixas do norte contêm estruturas interpretadas como grandes canais enterrados que são consistentes com o transporte norte de água e sedimentos para as terras baixas antes do fim da ressurfacização do hemisfério norte.

@article{doi101126science28754591788,
    author = "Zuber, M. T. e Solomon, Sean C. e Phillips, R. J. e Smith, David E. e Tyler, G. L. e Aharonson, O. e Balmino, G. e Banerdt, W. B. e Head, J. W. e Johnson, C. L. e Lemoine, F. G. e McGovern, P. J. e Neumann, G. A. e Rowlands, D. D. e Zhong, Shijie",
    title = "Estrutura Interna e Evolução Térmica Inicial de Marte a partir da Topografia e Gravidade do Mars Global Surveyor",
    year = "2000",
    journal = "Science",
    abstract = "A topografia e a gravidade medidas pelo Mars Global Surveyor permitiram determinar a estrutura da crosta global e do manto superior de Marte. O planeta exibe duas zonas crustais distintas que não correlacionam globalmente com a dicotomia geológica: uma região de crosta que afina progressivamente do sul para o norte e abrange grande parte das terras altas do sul e da província de Tharsis, e uma região de espessura crustal aproximadamente uniforme que inclui as terras baixas do norte e a Arabia Terra. A resistência da litosfera sob as antigas terras altas do sul sugere que o hemisfério norte foi um local de fluxo de calor elevado no início da história marciana. A espessura da litosfera elástica aumenta com o tempo de carregamento nas planícies do norte e em Tharsis. As terras baixas do norte contêm estruturas interpretadas como grandes canais enterrados que são consistentes com o transporte norte de água e sedimentos para as terras baixas antes do fim da ressurfacização do hemisfério norte.",
    url = "https://doi.org/10.1126/science.287.5459.1788",
    doi = "10.1126/science.287.5459.1788",
    openalex = "W2104652753",
    references = "doi101029jb090ib14p12623, doi101126science2845415790, doi101126science28454191495"
}

A semelhança dos períodos de rotação de, os pulsares de raios-X anômalos (AXPs), os repetidores de raios gama moles (SGRs) e as estrelas de nêutrons térmicas fracas (DTNs) sugere um mecanismo comum com uma fase de desaceleração assintótica através das etapas de propulsor e acreção inicial. As DTNs estão na etapa de propulsor. Suas luminosidades surgem do aquecimento por atrito na estrela de nêutrons. Se o período de rotação de 8,4 s da DTN RXJ 0720.4-3125 estiver próximo de seu período de equilíbrio rotacional, o torque do propulsor indica um campo magnético na faixa de 10$^{12}$ Gauss. A taxa de fluxo de massa para o propulsor é da ordem das taxas de acreção dos AXPs. A faixa limitada de períodos de rotação, considerada próxima de períodos de equilíbrio, e campos magnéticos na faixa de 5 E11- 5 E12 Gauss correspondem a taxas de fluxo de massa 3.2 E14 gm/s < \\dot{M} < 4.2 E17 gm/s. As taxas observadas de desaceleração dos AXPs e SGRs também se encaixam nesses campos em vez de períodos de campos magnéticos de magnetar. A fonte do fluxo de massa é um disco de acreção remanescente formado como parte do retorno durante a explosão de supernova. Essas classes de fontes, portanto, representam os caminhos alternativos para aquelas estrelas de nêutrons que não se tornam pulsares de rádio. Para as maiores taxas de fluxo de massa, a ação do propulsor pode suportar suficiente material circumestelar para que a espessura óptica para espalhamento de elétrons destrua o feixe de raios-X, e o período de rotação não seja observável. Estas são as estrelas de nêutrons silenciosas de rádio (RQNSs) nos centros de restos de supernova Cas A, Puppis A, RCW 103 e 296.5+10.

@article{doi101086321393,
    author = "Alpar, M. A.",
    title = "On Young Neutron Stars as Propellers and Accretors with Conventional Magnetic Fields",
    year = "2001",
    journal = "The Astrophysical Journal",
    abstract = "A semelhança dos períodos de rotação de, os pulsares de raios-X anômalos (AXPs), os repetidores de raios gama moles (SGRs) e as estrelas de nêutrons térmicas fracas (DTNs) sugere um mecanismo comum com uma fase de desaceleração assintótica através das etapas de propulsor e acreção inicial. As DTNs estão na etapa de propulsor. Suas luminosidades surgem do aquecimento por atrito na estrela de nêutrons. Se o período de rotação de 8,4 s da DTN RXJ 0720.4-3125 estiver próximo de seu período de equilíbrio rotacional, o torque do propulsor indica um campo magnético na faixa de 10$^{12}$ Gauss. A taxa de fluxo de massa para o propulsor é da ordem das taxas de acreção dos AXPs. A faixa limitada de períodos de rotação, considerada próxima de períodos de equilíbrio, e campos magnéticos na faixa de 5 E11- 5 E12 Gauss correspondem a taxas de fluxo de massa 3.2 E14 gm/s < \\dot{M} < 4.2 E17 gm/s. As taxas observadas de desaceleração dos AXPs e SGRs também se encaixam nesses campos em vez de períodos de campos magnéticos de magnetar. A fonte do fluxo de massa é um disco de acreção remanescente formado como parte do retorno durante a explosão de supernova. Essas classes de fontes, portanto, representam os caminhos alternativos para aquelas estrelas de nêutrons que não se tornam pulsares de rádio. Para as maiores taxas de fluxo de massa, a ação do propulsor pode suportar suficiente material circumestelar para que a espessura óptica para espalhamento de elétrons destrua o feixe de raios-X, e o período de rotação não seja observável. Estas são as estrelas de nêutrons silenciosas de rádio (RQNSs) nos centros de restos de supernova Cas A, Puppis A, RCW 103 e 296.5+10.",
    url = "https://doi.org/10.1086/321393",
    doi = "10.1086/321393",
    openalex = "W2156454222",
    references = "doi101086312104"
}

Usando três meses de dados de rastreamento satélite‐a‐satélite GPS e acelerômetro da missão do satélite CHAMP, foi elaborado um novo modelo de campo gravitacional global de comprimento de onda longo, chamado EIGEN‐1S, em um esforço conjunto alemão‐francês. A solução é derivada exclusivamente da análise de perturbações da órbita do satélite, ou seja, independente de dados de gravidade da superfície oceânica e continental. O resultado do EIGEN‐1S é um geóide com um erro de aproximação de cerca de 20 cm em termos de valores médios de blocos de 5 × 5 graus, o que representa uma melhoria de mais de um fator de 2 em comparação com modelos anteriores de campo gravitacional baseados apenas em satélites pré‐CHAMP. Este progresso impressionante é resultado das características de órbita personalizadas do CHAMP e de sua instrumentação dedicada, fornecendo rastreamento contínuo e medições diretas in‐orbit de acelerações não gravitacionais do satélite.

@article{doi1010292002gl015064,
    author = "Reigber, Christoph e Balmino, G. e Schwintzer, P. e Biancale, R. e Bode, Albert e Lemoine, Jean‐Michel e König, Rolf e Loyer, Sylvain e Neumayer, H. e Marty, Jean‐Charles e Barthelmes, Franz e Pérosanz, F. e Zhu, Shen Yuan",
    title = "Um modelo de campo gravitacional global de alta qualidade a partir de dados de rastreamento GPS e acelerometria do CHAMP (EIGEN‐1S)",
    year = "2002",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "Usando três meses de dados de rastreamento satélite‐a‐satélite GPS e acelerômetro da missão do satélite CHAMP, foi elaborado um novo modelo de campo gravitacional global de comprimento de onda longo, chamado EIGEN‐1S, em um esforço conjunto alemão‐francês. A solução é derivada exclusivamente da análise de perturbações da órbita do satélite, ou seja, independente de dados de gravidade da superfície oceânica e continental. O resultado do EIGEN‐1S é um geóide com um erro de aproximação de cerca de 20 cm em termos de valores médios de blocos de 5 × 5 graus, o que representa uma melhoria de mais de um fator de 2 em comparação com modelos anteriores de campo gravitacional baseados apenas em satélites pré‐CHAMP. Este progresso impressionante é resultado das características de órbita personalizadas do CHAMP e de sua instrumentação dedicada, fornecendo rastreamento contínuo e medições diretas in‐orbit de acelerações não gravitacionais do satélite.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2002gl015064",
    doi = "10.1029/2002gl015064",
    openalex = "W2156071113"
}

@article{doi101016s0273117703001625,
    author = "Reigber, Ch. e Schwintzer, P. e Neumayer, Karl Hans e Barthelmes, Franz e König, R. e Förste, Ch. e Balmino, G. e Biancale, R. e Lemoine, Jean‐Michel e Loyer, Sylvain e Bruinsma, Sean e Pérosanz, F. e Fayard, T.",
    title = "O modelo de campo gravitacional da Terra baseado apenas no CHAMP EIGEN-2",
    year = "2003",
    journal = "Advances in Space Research",
    url = "https://doi.org/10.1016/s0273-1177(03)00162-5",
    doi = "10.1016/s0273-1177(03)00162-5",
    openalex = "W2062752630",
    references = "doi10100797894017133376, doi101007bfb0010546, doi101007bfb0010552, doi101016003192018990263x, doi101016s0273117702002764, doi101023a1026217713133, doi1010292000gl011721, doi1010292002gl015064, doi10102992jc00095, openalexw2214184"
}

@article{doi101023a1026217713133,
    author = "Reigber, C. e Balmino, G. e Schwintzer, P. e Biancale, R. e Bode, A. e Lemoine, Jean‐Michel e König, R. e Loyer, Sylvain e Neumayer, H. e Marty, J.-C. e Barthelmes, Franz e Perosanz, F. e Zhu, S. Y.",
    title = "Recuperação do Campo Gravitacional Global Usando Apenas Dados de Rastreamento GPS e Acelerômetro do Champ",
    year = "2003",
    journal = "Space Science Reviews",
    url = "https://doi.org/10.1023/a:1026217713133",
    doi = "10.1023/a:1026217713133",
    openalex = "W4232336948"
}

@article{doi101016jjog200407001,
    author = "Reigber, Christoph e Schmidt, Roland e Flechtner, Frank e König, Rolf e Meyer, Ulrich e Neumayer, Karl-Hans e Schwintzer, P. e Zhu, Sheng Yuan",
    title = "Um modelo de campo gravitacional da Terra completo até o grau e ordem 150 a partir do GRACE: EIGEN-GRACE02S",
    year = "2004",
    journal = "Journal of Geodynamics",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.jog.2004.07.001",
    doi = "10.1016/j.jog.2004.07.001",
    openalex = "W2131076696",
    references = "doi10100735402680064, doi1010079783540383666, doi101007978366203482862, doi101007b138105, doi101007bfb0010552, doi1010292000gl011721, doi1010292001jc000888, doi1010292002gl015064, doi1010292003gl018622, doi101029jb074i022p05295"
}

Estão agora disponíveis onze soluções mensais do campo gravitacional do GRACE para análises. Mostramos que esses campos podem ser usados para recuperar mudanças mensais no armazenamento de água, tanto em terra quanto no oceano, com precisões de 1,5 cm de espessura de água quando suavizados sobre 1000 km. A amplitude do sinal que varia anualmente pode ser determinada com precisão de 1,0 cm. Os resultados são 30% melhores para um raio de suavização de 1500 km e 40% piores para um raio de 750 km. Estimamos o componente que varia anualmente do armazenamento de água para três grandes bacias hidrográficas (o Mississippi, a Amazônia e uma região que drena para a Baía de Bengala), com precisões de 1,0–1,5 cm.

@article{doi1010292004gl019779,
    author = "Wahr, John e Swenson, Sean e Zlotnicki, Victor e Velicogna, I.",
    title = "Gravidade variável no tempo a partir do GRACE: Primeiros resultados",
    year = "2004",
    journal = "Letters of Geophysical Research",
    abstract = "Estão agora disponíveis onze soluções mensais do campo gravitacional do GRACE para análises. Mostramos que esses campos podem ser usados para recuperar mudanças mensais no armazenamento de água, tanto em terra quanto no oceano, com precisões de 1,5 cm de espessura de água quando suavizados sobre 1000 km. A amplitude do sinal que varia anualmente pode ser determinada com precisão de 1,0 cm. Os resultados são 30% melhores para um raio de suavização de 1500 km e 40% piores para um raio de 750 km. Estimamos o componente que varia anualmente do armazenamento de água para três grandes bacias hidrográficas (o Mississippi, a Amazônia e uma região que drena para a Baía de Bengala), com precisões de 1,0–1,5 cm.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2004gl019779",
    doi = "10.1029/2004gl019779",
    openalex = "W2046930921"
}

A missão GRACE foi projetada para monitorar as mudanças no campo gravitacional da Terra por um período de cinco anos. Lançada em março de 2002, as duas satélites GRACE coletaram quase dois anos de dados. Um intervalo de dados disponível durante a Fase de Comissionamento foi utilizado para obter modelos gravimétricos iniciais. Os modelos gravimétricos desenvolvidos com esses dados são mais de uma ordem de magnitude melhores nos comprimentos de onda longos e médios do que os modelos anteriores. As estimativas de erro indicam uma precisão de 2 cm uniformemente sobre as regiões terrestres e oceânicas, uma consequência da natureza altamente precisa, global e homogênea dos dados da GRACE. Esses resultados iniciais são uma forte afirmação do conceito da missão GRACE.

@article{doi1010292004gl019920,
    author = "Tapley, B. D. e Bettadpur, Srinivas e Watkins, M. M. e Reigber, Ch.",
    title = "The gravity recovery and climate experiment: Mission overview and early results",
    year = "2004",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "A missão GRACE foi projetada para monitorar as mudanças no campo gravitacional da Terra por um período de cinco anos. Lançada em março de 2002, as duas satélites GRACE coletaram quase dois anos de dados. Um intervalo de dados disponível durante a Fase de Comissionamento foi utilizado para obter modelos gravimétricos iniciais. Os modelos gravimétricos desenvolvidos com esses dados são mais de uma ordem de magnitude melhores nos comprimentos de onda longos e médios do que os modelos anteriores. As estimativas de erro indicam uma precisão de 2 cm uniformemente sobre as regiões terrestres e oceânicas, uma consequência da natureza altamente precisa, global e homogênea dos dados da GRACE. Esses resultados iniciais são uma forte afirmação do conceito da missão GRACE.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2004gl019920",
    doi = "10.1029/2004gl019920",
    openalex = "W1588827410",
    references = "doi1010292003gl018622, doi10102992gl02824, doi10251424989, doi10251439749, openalexw2303808595, openalexw2335824682, openalexw2995376352"
}

Utilizamos o novo modelo de campo gravitacional GGM01C, derivado de dados do GRACE, para reanalisar dados do DORIS de 1993.0 a 2003.2, usando o software Gipsy/Oasis e uma abordagem de rede livre. Estimamos a posição e a velocidade de cada estação do DORIS no ITRF2000. Para testar a precisão desses resultados, comparamos-os com as posições e velocidades de 43 estações de GPS colocalizadas, usando ligações locais e informações de covariância. Os resultados do DORIS calculados usando o campo gravitacional GGM01C, em vez do campo gravitacional EGM96, mostram uma concordância externa significativamente melhorada com o GPS. A concordância de posição de 12–26 mm foi reduzida para 10–13 mm e a concordância de velocidade de 3.3–3.7 mm/ano foi reduzida para 2.4–3.3 mm/ano. Isso pode ser interpretado como um teste externo da precisão do novo campo gravitacional GGM01C.

@article{doi1010292004gl020038,
    author = "Willis, Pascal e Heflin, M. B.",
    title = "Validação externa do campo gravitacional GGM01C do GRACE usando resultados de posicionamento por GPS e DORIS",
    year = "2004",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "Utilizamos o novo modelo de campo gravitacional GGM01C, derivado de dados do GRACE, para reanalisar dados do DORIS de 1993.0 a 2003.2, usando o software Gipsy/Oasis e uma abordagem de rede livre. Estimamos a posição e a velocidade de cada estação do DORIS no ITRF2000. Para testar a precisão desses resultados, comparamos-os com as posições e velocidades de 43 estações de GPS colocalizadas, usando ligações locais e informações de covariância. Os resultados do DORIS calculados usando o campo gravitacional GGM01C, em vez do campo gravitacional EGM96, mostram uma concordância externa significativamente melhorada com o GPS. A concordância de posição de 12–26 mm foi reduzida para 10–13 mm e a concordância de velocidade de 3.3–3.7 mm/ano foi reduzida para 2.4–3.3 mm/ano. Isso pode ser interpretado como um teste externo da precisão do novo campo gravitacional GGM01C.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2004gl020038",
    doi = "10.1029/2004gl020038",
    openalex = "W2093922341"
}

@incollection{doi10100735402680064,
    author = "Reigber, Christoph e Jochmann, H. e Wünsch, J. e Petrović, Svetozar e Schwintzer, P. e Barthelmes, Franz e Neumayer, Karl-Hans e König, Rolf e Förste, Christoph e Balmino, G. e Biancale, R. e Lemoine, Jean‐Michel e Loyer, Sylvain e Pérosanz, F.",
    title = "Earth Gravity Field and Seasonal Variability from CHAMP",
    year = "2005",
    url = "https://doi.org/10.1007/3-540-26800-6\_4",
    doi = "10.1007/3-540-26800-6\_4",
    openalex = "W2123374972",
    references = "doi101016s0273117703001625, doi1010292000jc000763, doi1011751525754120020030283gmolwa20co2"
}

Usando medições de gravidade variável no tempo da missão de satélite Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE), estimamos as mudanças de massa de gelo na Groenlândia durante o período de abril de 2002 a novembro de 2005. Após corrigir os efeitos do filtragem espacial e da resolução limitada dos dados do GRACE, a taxa estimada de derretimento total de gelo na Groenlândia é de -239 +/- 23 quilômetros cúbicos por ano, principalmente da Groenlândia Oriental. Esta estimativa concorda notavelmente bem com uma avaliação recente de -224 +/- 41 quilômetros cúbicos por ano, baseada em dados de interferometria de radar por satélite. As estimativas do GRACE no sudeste da Groenlândia sugerem derretimento acelerado desde o verão de 2004, consistente com as últimas medições de sensoriamento remoto.

@article{doi101126science1129007,
    author = "Chen, Jianli e Wilson, Clark R. e Tapley, B. D.",
    title = "Medidas de Gravidade por Satélite Confirmam o Derretimento Acelerado da Camada de Gelo da Groenlândia",
    year = "2006",
    journal = "Science",
    abstract = "Usando medições de gravidade variável no tempo da missão de satélite Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE), estimamos as mudanças de massa de gelo na Groenlândia durante o período de abril de 2002 a novembro de 2005. Após corrigir os efeitos do filtragem espacial e da resolução limitada dos dados do GRACE, a taxa estimada de derretimento total de gelo na Groenlândia é de -239 +/- 23 quilômetros cúbicos por ano, principalmente da Groenlândia Oriental. Esta estimativa concorda notavelmente bem com uma avaliação recente de -224 +/- 41 quilômetros cúbicos por ano, baseada em dados de interferometria de radar por satélite. As estimativas do GRACE no sudeste da Groenlândia sugerem derretimento acelerado desde o verão de 2004, consistente com as últimas medições de sensoriamento remoto.",
    url = "https://doi.org/10.1126/science.1129007",
    doi = "10.1126/science.1129007",
    openalex = "W1973491245",
    references = "doi1010160016703793904512, doi101016jjog200407001"
}

A orientação de um corpo rígido estático ou de movimento lento pode ser determinada a partir dos vetores de gravidade e campo magnético local medidos. Algumas formulações do algoritmo QUaternion ESTimator (QUEST) são comumente usadas para resolver este problema. Trios de acelerômetros e magnetômetros são usados para medir os vetores de gravidade e campo magnético local nas coordenadas do sensor. No algoritmo QUEST, as medições do campo magnético local afetam não apenas a estimativa de guinada (yaw), mas também a de rolamento (roll) e arfagem (pitch). Devido às desvios na direção do vetor de campo magnético entre locais, não é desejável usar dados magnéticos em cálculos relacionados à determinação de rolamento e arfagem. Este artigo apresenta um algoritmo de estimativa de orientação de três graus de liberdade (3-DOF) geometricamente intuitivo com significado físico [que é chamado de algoritmo de quaternion fatorado (FQA)], que restringe o uso de dados magnéticos à determinação da rotação em torno do eixo vertical. O algoritmo produz uma saída de quaternion para representar a orientação. Através de uma derivação baseada em fórmulas de semi-ângulo e devido ao uso de quaternions, o custo computacional de avaliar funções trigonométricas é evitado. Resultados experimentais demonstram que o algoritmo proposto tem uma precisão geral essencialmente idêntica à do algoritmo QUEST e é computacionalmente mais eficiente. Além disso, variações magnéticas causam apenas erros de azimute na estimativa de atitude FQA. Um método de evitação de singularidade é introduzido, que permite ao algoritmo rastrear todas as orientações.

@article{doi101109tim2007911646,
    author = "Xiaoping, Yun e Bachmann, E.R. e McGhee, Robert B.",
    title = "Um Algoritmo Simplificado Baseado em Quaternions para Estimativa de Orientação a partir de Medições do Campo Gravitacional e Magnético da Terra",
    year = "2008",
    journal = "IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement",
    abstract = "A orientação de um corpo rígido estático ou de movimento lento pode ser determinada a partir dos vetores de gravidade e campo magnético local medidos. Algumas formulações do algoritmo QUaternion ESTimator (QUEST) são comumente usadas para resolver este problema. Trios de acelerômetros e magnetômetros são usados para medir os vetores de gravidade e campo magnético local nas coordenadas do sensor. No algoritmo QUEST, as medições do campo magnético local afetam não apenas a estimativa de guinada (yaw), mas também a de rolamento (roll) e arfagem (pitch). Devido às desvios na direção do vetor de campo magnético entre locais, não é desejável usar dados magnéticos em cálculos relacionados à determinação de rolamento e arfagem. Este artigo apresenta um algoritmo de estimativa de orientação de três graus de liberdade (3-DOF) geometricamente intuitivo com significado físico [que é chamado de algoritmo de quaternion fatorado (FQA)], que restringe o uso de dados magnéticos à determinação da rotação em torno do eixo vertical. O algoritmo produz uma saída de quaternion para representar a orientação. Através de uma derivação baseada em fórmulas de semi-ângulo e devido ao uso de quaternions, o custo computacional de avaliar funções trigonométricas é evitado. Resultados experimentais demonstram que o algoritmo proposto tem uma precisão geral essencialmente idêntica à do algoritmo QUEST e é computacionalmente mais eficiente. Além disso, variações magnéticas causam apenas erros de azimute na estimativa de atitude FQA. Um método de evitação de singularidade é introduzido, que permite ao algoritmo rastrear todas as orientações.",
    url = "https://doi.org/10.1109/tim.2007.911646",
    doi = "10.1109/tim.2007.911646",
    openalex = "W2120665422",
    references = "doi101109tnsre2004827825, doi101109vrais1996490527, doi10111911484149, doi1011371006093, doi1011371007077, doi1011371008080, doi1015159780691211701, doi102307jctvx5wc3k, doi102514319717, openalexw1520013425"
}

@article{doi102312gfzb10308095,
    author = "Dill, Robert",
    title = "Modelo hidrológico LSDM para variações operacionais da rotação terrestre e do campo gravitacional",
    year = "2008",
    journal = "Banco de Publicações GFZ (Centro Alemão de Pesquisa para Ciências da Terra GFZ)",
    url = "https://doi.org/10.2312/gfz.b103-08095",
    doi = "10.2312/gfz.b103-08095",
    openalex = "W2309328274"
}

São utilizadas três abordagens para reduzir o erro nas anomalias de gravidade marinha derivadas de satélites. Primeiro, retracamos as formas de onda brutas das missões ERS‐1 e Geosat/GM, resultando em melhorias na precisão de alcance de 40% e 27%, respectivamente. Segundo, utilizamos o modelo global de gravidade EGM2008, recentemente publicado, como campo de referência para fornecer uma transição de gravidade contínua da terra para o oceano. Terceiro, utilizamos um método de interpolação por spline biarmônico para construir grades de deflexão vertical residual. Comparações entre a gravidade embarcada e a grade global de gravidade mostram erros variando de 2,0 mGal no Golfo do México a 4,0 mGal em áreas com topografia do fundo do mar acidentada. Os maiores erros, de até 20 mGal, ocorrem nas cristas de grandes seamounts estreitos. As cristas de expansão global estão bem resolvidas e mostram variações na morfologia e segmentação do eixo da crista com a taxa de expansão. Para taxas inferiores a cerca de 60 mm/a, o segmento típico da crista tem 50–80 km de comprimento, enquanto aumenta dramaticamente em taxas mais altas (100–1000 km). Esta taxa de expansão de transição de 60 mm/a também marca a transição da vale axial para o alto axial. Especulamos que um único mecanismo controla ambas as transições; os candidatos incluem tanto processos litosféricos quanto astenosféricos.

@article{doi1010292008jb006008,
    author = "Sandwell, David T. e Smith, Walter H. F.",
    title = "Gravidade marinha global a partir de altimetria retracada do Geosat e ERS‐1: Segmentação de cristas versus taxa de expansão",
    year = "2009",
    journal = "Journal of Geophysical Research Atmospheres",
    abstract = "São utilizadas três abordagens para reduzir o erro nas anomalias de gravidade marinha derivadas de satélites. Primeiro, retracamos as formas de onda brutas das missões ERS‐1 e Geosat/GM, resultando em melhorias na precisão de alcance de 40\% e 27\%, respectivamente. Segundo, utilizamos o modelo global de gravidade EGM2008, recentemente publicado, como campo de referência para fornecer uma transição de gravidade contínua da terra para o oceano. Terceiro, utilizamos um método de interpolação por spline biarmônico para construir grades de deflexão vertical residual. Comparações entre a gravidade embarcada e a grade global de gravidade mostram erros variando de 2,0 mGal no Golfo do México a 4,0 mGal em áreas com topografia do fundo do mar acidentada. Os maiores erros, de até 20 mGal, ocorrem nas cristas de grandes seamounts estreitos. As cristas de expansão global estão bem resolvidas e mostram variações na morfologia e segmentação do eixo da crista com a taxa de expansão. Para taxas inferiores a cerca de 60 mm/a, o segmento típico da crista tem 50–80 km de comprimento, enquanto aumenta dramaticamente em taxas mais altas (100–1000 km). Esta taxa de expansão de transição de 60 mm/a também marca a transição da vale axial para o alto axial. Especulamos que um único mecanismo controla ambas as transições; os candidatos incluem tanto processos litosféricos quanto astenosféricos.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2008jb006008",
    doi = "10.1029/2008jb006008",
    openalex = "W2081696323",
    references = "doi101007s001900050480z, doi10102996jb03223, doi10119011442837"
}

Diferentes centros de análise de dados GRACE fornecem variações temporais do campo gravitacional da Terra como campos médios mensais, de 10 dias ou semanais. Essas soluções são derivadas independentemente para cada intervalo de tempo, ou seja, não é considerada correlação entre os lotes analisados. Seguindo este procedimento, um aumento na resolução temporal é acompanhado por uma perda de precisão. Para evitar este problema, segue-se uma nova abordagem, que leva em conta as correlações temporais das variações do campo gravitacional, permitindo assim o aprimoramento da resolução temporal até instantâneos diários. O processamento dos dados do instrumento GRACE Level‐1B (L1B) é realizado dentro do quadro de um procedimento de estimação de filtro de Kalman, onde as informações sobre os padrões de correlação temporal podem ser derivadas de modelos geofísicos. O modelo hidrológico WaterGAP foi analisado para derivar as informações necessárias em termos de uma função auto‐covariância empírica. São apresentados os primeiros resultados e comparados com as soluções mensais e semanais do campo gravitacional GFZ‐RL04.

@article{doi1010292009gl039564,
    author = "Kurtenbach, Enrico e Mayer‐Gürr, Torsten e Eicker, Annette",
    title = "Deriving daily snapshots of the Earth's gravity field from GRACE L1B data using Kalman filtering",
    year = "2009",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "Diferentes centros de análise de dados GRACE fornecem variações temporais do campo gravitacional da Terra como campos médios mensais, de 10 dias ou semanais. Essas soluções são derivadas independentemente para cada intervalo de tempo, ou seja, não é considerada correlação entre os lotes analisados. Seguindo este procedimento, um aumento na resolução temporal é acompanhado por uma perda de precisão. Para evitar este problema, segue-se uma nova abordagem, que leva em conta as correlações temporais das variações do campo gravitacional, permitindo assim o aprimoramento da resolução temporal até instantâneos diários. O processamento dos dados do instrumento GRACE Level‐1B (L1B) é realizado dentro do quadro de um procedimento de estimação de filtro de Kalman, onde as informações sobre os padrões de correlação temporal podem ser derivadas de modelos geofísicos. O modelo hidrológico WaterGAP foi analisado para derivar as informações necessárias em termos de uma função auto‐covariância empírica. São apresentados os primeiros resultados e comparados com as soluções mensais e semanais do campo gravitacional GFZ‐RL04.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2009gl039564",
    doi = "10.1029/2009gl039564",
    openalex = "W1991211725",
    references = "doi10100797836421022884"
}

trabalho importante sobre estimativas de balanço de massa para a Groenlândia

@book{doi1054419hboxky,
    author = "Wittwer, T.",
    title = "Modelagem regional do campo gravitacional com funções base radial",
    year = "2009",
    journal = "Publicações em geodesia. Nova série",
    abstract = "trabalho importante sobre estimativas de balanço de massa para a Groenlândia",
    url = "https://doi.org/10.54419/hboxky",
    doi = "10.54419/hboxky",
    openalex = "W4312852549",
    references = "doi1054419rmsi6z"
}

@incollection{doi101007978364210228813,
    author = "Mayer‐Gürr, Torsten e Eicker, Annette e Kurtenbach, Enrico e Ilk, Karl-Heinz",
    title = "ITG-GRACE: Modelos Globais de Campo Gravitacional Estático e Temporal a partir de Dados GRACE",
    year = "2010",
    booktitle = "Tecnologias avançadas em ciências da Terra",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-3-642-10228-8\_13",
    doi = "10.1007/978-3-642-10228-8\_13",
    openalex = "W2147716655",
    references = "doi101007s0019000404132"
}

@incollection{doi10100797836421022884,
    author = "Flechtner, Frank e Dahle, Christoph e Neumayer, Karl Hans e König, Rolf e Förste, Christoph",
    title = "The Release 04 CHAMP e GRACE EIGEN Gravity Field Models",
    year = "2010",
    booktitle = "Advanced technologies in earth sciences",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-3-642-10228-8\_4",
    doi = "10.1007/978-3-642-10228-8\_4",
    openalex = "W92931290",
    references = "doi10100735402680064, doi101007b138105, doi101007s0019000701838, doi101007s102360060086x, doi101016jjog200407001, doi1010292000gl012234, doi1010292000jc000763, doi1010292001jc001224, doi1010292002gl016473, doi1026153tsw12695, openalexw3006213641, openalexw3187485216"
}

@article{doi101007s001900110467x,
    author = "Pail, Roland e Bruinsma, Sean e Migliaccio, Federica e Förste, Christoph e Goiginger, Helmut e Schuh, Wolf‐Dieter e Höck, Eduard e Reguzzoni, Mirko e Brockmann, Jan Martin e Abrikosov, O. A. e Veicherts, M. e Fecher, T. e Mayrhofer, R. e Krasbutter, Ina e Sansò, Fernando e Tscherning, C. C.",
    title = "Primeiros modelos de campo gravitacional GOCE derivados por três abordagens diferentes",
    year = "2011",
    journal = "Journal of Geodesy",
    url = "https://doi.org/10.1007/s00190-011-0467-x",
    doi = "10.1007/s00190-011-0467-x",
    openalex = "W2146645469",
    references = "doi10100797836421022884, doi101007s0019000404132, doi101007s0019001004017"
}

@article{doi101007s001900110482y,
    author = "Hirt, Christian e Gruber, Th. e Featherstone, W. E.",
    title = "Avaliação dos primeiros modelos de campo gravitacional estático GOCE usando gravidade terrestre, deflexões verticais e alturas de quasigeóide EGM2008",
    year = "2011",
    journal = "Journal of Geodesy",
    url = "https://doi.org/10.1007/s00190-011-0482-y",
    doi = "10.1007/s00190-011-0482-y",
    openalex = "W1986184974",
    references = "doi1010079789401713337"
}

O armazenamento de água terrestre desempenha um papel fundamental no ciclo hidrológico da África Ocidental e tem um impacto importante no clima e nos recursos naturais desta região. No entanto, as medições do armazenamento de água terrestre são escassas em escalas regionais e globais e, especialmente, em regiões endorreicas mal instrumentadas, como a maior parte do Saara, onde pouca informação útil pode ser derivada das medições de vazão de rios e orçamentos hídricos de bacias. A missão de satélite Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) fornece uma medição precisa das variações do campo gravitacional terrestre, a partir das quais podem ser derivadas as variações do armazenamento de água terrestre. No entanto, sua recuperação não é direta, e diferentes métodos são empregados, o que resulta em diferentes produtos de armazenamento de água GRACE. Por outro lado, o armazenamento de água pode ser estimado por modelagem de superfície terrestre forçada com condições de contorno observadas ou baseadas em satélite, mas tais estimativas podem ser altamente dependentes do modelo. Neste estudo, o armazenamento de água terrestre por seis produtos GRACE e as estimativas de umidade do solo por nove modelos de superfície terrestre (executados no âmbito do Projeto de Análise Multidisciplinar da Monção Africana de Intercomparação de Superfície Terrestre (ALMIP)) são avaliados na África Ocidental, com foco particular na área saariana. A distribuição espacial do armazenamento de água, incluindo seções zonais, seu ciclo sazonal e sua variabilidade interanual, são analisados para os anos de 2003–2007. Apesar das diferenças não desprezíveis entre os vários produtos GRACE e entre os diferentes modelos, observa-se geralmente um bom acordo entre as estimativas de satélite e de modelo na região de estudo da África Ocidental. Em particular, os dados GRACE demonstram reproduzir bem a variabilidade interanual do armazenamento de água no Saara para o período de estudo de 5 anos. A comparação entre as estimativas de satélite e os resultados do ALMIP leva à identificação de processos que precisam de melhoria nos modelos de superfície terrestre. Em particular, nossos resultados destacam a importância de simular corretamente reservatórios de água lentos, bem como a evapotranspiração durante a estação seca para um modelagem precisa da umidade do solo na África Ocidental.

@article{doi1010292009wr008856,
    author = "Grippa, Manuela e Kergoat, Laurent e Frappart, Frédéric e Araud, Quentin e Boone, Aaron e de Rosnay, Patricia e Lemoine, Jean‐Michel e Gascoin, Simon e Balsamo, Gianpaolo e Ottlé, Catherine e Decharme, Bertrand e Saux‐Picart, S. e Ramillien, Guillaume",
    title = "Variabilidade do armazenamento de água terrestre na África Ocidental estimada pelo Experimento de Recuperação de Gravidade e Clima (GRACE) e modelos de superfície terrestre",
    year = "2011",
    journal = "Water Resources Research",
    abstract = "O armazenamento de água terrestre desempenha um papel fundamental no ciclo hidrológico da África Ocidental e tem um impacto importante no clima e nos recursos naturais desta região. No entanto, as medições do armazenamento de água terrestre são escassas em escalas regionais e globais e, especialmente, em regiões endorreicas mal instrumentadas, como a maior parte do Saara, onde pouca informação útil pode ser derivada das medições de vazão de rios e orçamentos hídricos de bacias. A missão de satélite Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) fornece uma medição precisa das variações do campo gravitacional terrestre, a partir das quais podem ser derivadas as variações do armazenamento de água terrestre. No entanto, sua recuperação não é direta, e diferentes métodos são empregados, o que resulta em diferentes produtos de armazenamento de água GRACE. Por outro lado, o armazenamento de água pode ser estimado por modelagem de superfície terrestre forçada com condições de contorno observadas ou baseadas em satélite, mas tais estimativas podem ser altamente dependentes do modelo. Neste estudo, o armazenamento de água terrestre por seis produtos GRACE e as estimativas de umidade do solo por nove modelos de superfície terrestre (executados no âmbito do Projeto de Análise Multidisciplinar da Monção Africana de Intercomparação de Superfície Terrestre (ALMIP)) são avaliados na África Ocidental, com foco particular na área saariana. A distribuição espacial do armazenamento de água, incluindo seções zonais, seu ciclo sazonal e sua variabilidade interanual, são analisados para os anos de 2003–2007. Apesar das diferenças não desprezíveis entre os vários produtos GRACE e entre os diferentes modelos, observa-se geralmente um bom acordo entre as estimativas de satélite e de modelo na região de estudo da África Ocidental. Em particular, os dados GRACE demonstram reproduzir bem a variabilidade interanual do armazenamento de água no Saara para o período de estudo de 5 anos. A comparação entre as estimativas de satélite e os resultados do ALMIP leva à identificação de processos que precisam de melhoria nos modelos de superfície terrestre. Em particular, nossos resultados destacam a importância de simular corretamente reservatórios de água lentos, bem como a evapotranspiração durante a estação seca para um modelagem precisa da umidade do solo na África Ocidental.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2009wr008856",
    doi = "10.1029/2009wr008856",
    openalex = "W2087895072",
    references = "doi1054419rmsi6z"
}

[1] Dados de rastreamento a laser de satélite (SLR) foram utilizados para determinar as variações no eixo principal da figura da Terra representados pelos coeficientes de geopotencial de grau 2 e ordem 1: C21 e S21. Variações significativas nas frequências anual e de wobble de Chandler aparecem na série temporal do SLR quando a deformação rotacional ou as "marés dos polos" (ou seja, as marés dos polos da Terra sólida e do oceano) não foram modeladas. A contribuição da maré do polo oceânico é estimada em apenas ∼8% das variações anuais totais nos coeficientes normalizados: / com base na análise de dados do SLR. A amplitude da variação anual não maré de é apenas ∼ 30% de da série temporal do SLR. As estimativas da variação anual em a partir do SLR, do Experimento de Recuperação de Gravidade e Clima (GRACE) e da função de excitação do movimento polar, estão em boa concordância. A natureza da tendência linear para o eixo da figura da Terra determinada por essas técnicas durante os últimos vários anos está em geral concordância, mas não concorda tão bem com os resultados previstos pelos atuais modelos de ajuste isostático glacial (GIA). O "número de Love fluido" para a Terra é estimado em ∼0,9 com base na posição do eixo médio da figura a partir do modelo de gravidade GRACE GGM03S e no polo médio definido pelas convenções IERS 2003. A estimativa de / a partir do GRACE e SLR fornece uma restrição melhorada sobre a rotação relativa do núcleo. Os resultados apresentados aqui indicam uma possível inclinação do eixo da figura do núcleo interno de ∼2° e deslocamento de ∼3 segundos de arco para o eixo da figura do núcleo inteiro.

@article{doi1010292010jb000850,
    author = "Cheng, Minkang e Ries, John e Tapley, B. D.",
    title = "Variações do eixo da figura da Terra por meio de rastreamento a laser de satélite e GRACE",
    year = "2011",
    journal = "Journal of Geophysical Research Atmospheres",
    abstract = "[1] Dados de rastreamento a laser de satélite (SLR) foram utilizados para determinar as variações no eixo principal da figura da Terra representados pelos coeficientes de geopotencial de grau 2 e ordem 1: C21 e S21. Variações significativas nas frequências anual e de wobble de Chandler aparecem na série temporal do SLR quando a deformação rotacional ou as "marés dos polos" (ou seja, as marés dos polos da Terra sólida e do oceano) não foram modeladas. A contribuição da maré do polo oceânico é estimada em apenas ∼8% das variações anuais totais nos coeficientes normalizados: / com base na análise de dados do SLR. A amplitude da variação anual não maré de é apenas ∼ 30% de da série temporal do SLR. As estimativas da variação anual em a partir do SLR, do Experimento de Recuperação de Gravidade e Clima (GRACE) e da função de excitação do movimento polar, estão em boa concordância. A natureza da tendência linear para o eixo da figura da Terra determinada por essas técnicas durante os últimos vários anos está em geral concordância, mas não concorda tão bem com os resultados previstos pelos atuais modelos de ajuste isostático glacial (GIA). O "número de Love fluido" para a Terra é estimado em ∼0,9 com base na posição do eixo médio da figura a partir do modelo de gravidade GRACE GGM03S e no polo médio definido pelas convenções IERS 2003. A estimativa de / a partir do GRACE e SLR fornece uma restrição melhorada sobre a rotação relativa do núcleo. Os resultados apresentados aqui indicam uma possível inclinação do eixo da figura do núcleo interno de ∼2° e deslocamento de ∼3 segundos de arco para o eixo da figura do núcleo inteiro.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2010jb000850",
    doi = "10.1029/2010jb000850",
    openalex = "W2124662745",
    references = "doi101016jjog200407001"
}

@article{doi101016jjog201202006,
    author = "Kurtenbach, Enrico e Eicker, Annette e Mayer‐Gürr, Torsten e Holschneider, M. e Hayn, M. e Fuhrmann, M. e Kusche, Jürgen",
    title = "Soluções melhoradas do campo gravitacional diário GRACE usando um suavizador de Kalman",
    year = "2012",
    journal = "Journal of Geodynamics",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.jog.2012.02.006",
    doi = "10.1016/j.jog.2012.02.006",
    openalex = "W2081496653",
    references = "doi10100797836421022884"
}

O EGM2008 é um modelo de harmônicos esféricos do potencial gravitacional da Terra, desenvolvido por uma combinação de mínimos quadrados do modelo gravitacional ITG‐GRACE03S e sua matriz de covariância de erro associada, com as informações gravitacionais obtidas de um conjunto global de anomalias de gravidade livre‐do‐ar de área média definidas em uma grade equiangular de 5 minutos de arco. Esta grade foi formada pela fusão de dados gravimétricos terrestres, derivados de altimetria e aéreos. Em áreas onde estavam disponíveis apenas dados gravimétricos de menor resolução, seu conteúdo espectral foi suplementado com informações gravitacionais implícitas pela topografia. O EGM2008 está completo até grau e ordem 2159 e contém coeficientes adicionais até o grau 2190 e ordem 2159. Em áreas cobertas com dados gravimétricos de alta qualidade, as discrepâncias entre as ondulações do geóide do EGM2008 e valores independentes de GPS/Nivelamento são da ordem de ±5 a ±10 cm. As deflexões verticais do EGM2008 sobre os EUA e a Austrália estão dentro de ±1,1 a ±1,3 segundos de arco de valores astrogeodésicos independentes. Estes resultados indicam que o EGM2008 desempenha comparavelmente com modelos regionais de geóide detalhados contemporâneos. O EGM2008 desempenha igualmente bem com outros modelos gravitacionais baseados em GRACE em cálculos de órbita. Em relação ao EGM96, o EGM2008 representa uma melhoria por um fator de seis em resolução e por fatores de três a seis em precisão, dependendo da quantidade gravimétrica e da área geográfica. O EGM2008 representa um marco e um novo paradigma na modelagem do campo gravitacional global, demonstrando pela primeira vez na história que, dada dados gravimétricos precisos e detalhados, um único modelo global pode satisfazer os requisitos de uma ampla gama de aplicações.

@article{doi1010292011jb008916,
    author = "Pavlis, Nikolaos K. e Holmes, S. A. e Kenyon, S. e Factor, J. K.",
    title = "O desenvolvimento e avaliação do Modelo Gravitacional da Terra 2008 (EGM2008)",
    year = "2012",
    journal = "Journal of Geophysical Research Atmospheres",
    abstract = "O EGM2008 é um modelo de harmônicos esféricos do potencial gravitacional da Terra, desenvolvido por uma combinação de mínimos quadrados do modelo gravitacional ITG‐GRACE03S e sua matriz de covariância de erro associada, com as informações gravitacionais obtidas de um conjunto global de anomalias de gravidade livre‐do‐ar de área média definidas em uma grade equiangular de 5 minutos de arco. Esta grade foi formada pela fusão de dados gravimétricos terrestres, derivados de altimetria e aéreos. Em áreas onde estavam disponíveis apenas dados gravimétricos de menor resolução, seu conteúdo espectral foi suplementado com informações gravitacionais implícitas pela topografia. O EGM2008 está completo até grau e ordem 2159 e contém coeficientes adicionais até o grau 2190 e ordem 2159. Em áreas cobertas com dados gravimétricos de alta qualidade, as discrepâncias entre as ondulações do geóide do EGM2008 e valores independentes de GPS/Nivelamento são da ordem de ±5 a ±10 cm. As deflexões verticais do EGM2008 sobre os EUA e a Austrália estão dentro de ±1,1 a ±1,3 segundos de arco de valores astrogeodésicos independentes. Estes resultados indicam que o EGM2008 desempenha comparavelmente com modelos regionais de geóide detalhados contemporâneos. O EGM2008 desempenha igualmente bem com outros modelos gravitacionais baseados em GRACE em cálculos de órbita. Em relação ao EGM96, o EGM2008 representa uma melhoria por um fator de seis em resolução e por fatores de três a seis em precisão, dependendo da quantidade gravimétrica e da área geográfica. O EGM2008 representa um marco e um novo paradigma na modelagem do campo gravitacional global, demonstrando pela primeira vez na história que, dada dados gravimétricos precisos e detalhados, um único modelo global pode satisfazer os requisitos de uma ampla gama de aplicações.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2011jb008916",
    doi = "10.1029/2011jb008916",
    openalex = "W2053987409",
    references = "doi101007s001900050480z, doi1010292004gl019920, doi1010292005gl025285, doi10102996jb03223, doi10102998eo00426, doi101126science27753341956"
}

Resumo Os dados de gradiente gravitacional do Reprocessed Gravity Field and Steady‐State Ocean Circulation Explorer (GOCE) foram combinados com dados do Laser Geodynamics Satellite (LAGEOS) 1/2 e do Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) para gerar um modelo de campo gravitacional apenas por satélite até o grau 260 usando a abordagem direta, denominado DIR‐R4. Quando comparado ao Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008), é mais preciso em baixa a média resolução graças aos dados do GOCE e GRACE. Quando comparado a versões anteriores dos modelos GOCE da ESA, é mais preciso em graus altos devido à maior quantidade de dados ingeridos. Também é ligeiramente mais preciso que a quarta versão do modelo time‐wise (TIM‐R4) da ESA, conforme demonstrado por testes de GPS/nivelamento, determinação orbital e avaliação oceanográfica. De acordo com os erros cumulativos formais, provavelmente muito otimistas por um fator de 2–2,5, do geóide (1,3 cm) e da anomalia gravitacional (0,4 mGal) em resolução de 100 km, os objetivos da missão GOCE foram alcançados.

@article{doi101002grl50716,
    author = "Bruinsma, Sean e Förste, Christoph e Abrikosov, O. A. e Marty, Jean‐Charles e Rio, Marie‐Helene e Mulet, Sandrine e Bonvalot, Sylvain",
    title = "O novo modelo de campo gravitacional apenas por satélite da ESA via a abordagem direta",
    year = "2013",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "Resumo Os dados de gradiente gravitacional do Reprocessed Gravity Field and Steady‐State Ocean Circulation Explorer (GOCE) foram combinados com dados do Laser Geodynamics Satellite (LAGEOS) 1/2 e do Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) para gerar um modelo de campo gravitacional apenas por satélite até o grau 260 usando a abordagem direta, denominado DIR‐R4. Quando comparado ao Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008), é mais preciso em baixa a média resolução graças aos dados do GOCE e GRACE. Quando comparado a versões anteriores dos modelos GOCE da ESA, é mais preciso em graus altos devido à maior quantidade de dados ingeridos. Também é ligeiramente mais preciso que a quarta versão do modelo time‐wise (TIM‐R4) da ESA, conforme demonstrado por testes de GPS/nivelamento, determinação orbital e avaliação oceanográfica. De acordo com os erros cumulativos formais, provavelmente muito otimistas por um fator de 2–2,5, do geóide (1,3 cm) e da anomalia gravitacional (0,4 mGal) em resolução de 100 km, os objetivos da missão GOCE foram alcançados.",
    url = "https://doi.org/10.1002/grl.50716",
    doi = "10.1002/grl.50716",
    openalex = "W1810381590",
    references = "doi101007s0019000404132"
}

No caso de uma interrupção da missão Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) antes do lançamento do GRACE Follow‐On (previsto para 2017), o rastreamento satélite-a-satélite de alta-baixa (hl‐SST) será o único sistema de observação dedicado com cobertura global disponível para medir o campo gravitacional variável no tempo (TVG) em uma escala de tempo mensal ou até mesmo mais curta. Até recentemente, as observações de TVG por hl‐SST eram de baixa qualidade e pouco melhoravam o desempenho das observações de Satellite Laser Ranging. Até hoje, elas foram de utilidade muito limitada para investigações geofísicas ou ambientais. Neste artigo, aplicamos uma estratégia de reprocessamento minuciosa e um filtro de Kalman dedicado aos dados do Challenging Minisatellite Payload (CHAMP) para demonstrar que é possível derivar as características de TVG de comprimento de onda muito longo até escalas espaciais de aproximadamente 2000 km na frequência anual e para tendências de múltiplos anos. Os resultados são validados contra dados GRACE e mudanças na altura da superfície provenientes de estações terrestres de GPS de longo prazo na Groenlândia. Encontramos que a qualidade das soluções CHAMP é suficiente para derivar tendências de longo prazo e amplitudes anuais de mudança de massa sobre a Groenlândia. Concluímos que o hl‐SST é uma fonte viável de informações para o TVG e pode servir, em certa medida, para preencher uma possível lacuna entre o fim da vida útil do GRACE e a disponibilidade do GRACE Follow‐On.

@article{doi101002jgrb50283,
    author = "Weigelt, Matthias e van Dam, Tonie e Jäggi, Adrian e Prange, Lars e Tourian, Mohammad J. e Keller, Wolfgang e Sneeuw, Nico",
    title = "Sinal gravitacional variável no tempo na Groenlândia revelado por rastreamento satélite-a-satélite de alta-baixa",
    year = "2013",
    journal = "Journal of Geophysical Research Solid Earth",
    abstract = "No caso de uma interrupção da missão Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) antes do lançamento do GRACE Follow‐On (previsto para 2017), o rastreamento satélite-a-satélite de alta-baixa (hl‐SST) será o único sistema de observação dedicado com cobertura global disponível para medir o campo gravitacional variável no tempo (TVG) em uma escala de tempo mensal ou até mesmo mais curta. Até recentemente, as observações de TVG por hl‐SST eram de baixa qualidade e pouco melhoravam o desempenho das observações de Satellite Laser Ranging. Até hoje, elas foram de utilidade muito limitada para investigações geofísicas ou ambientais. Neste artigo, aplicamos uma estratégia de reprocessamento minuciosa e um filtro de Kalman dedicado aos dados do Challenging Minisatellite Payload (CHAMP) para demonstrar que é possível derivar as características de TVG de comprimento de onda muito longo até escalas espaciais de aproximadamente 2000 km na frequência anual e para tendências de múltiplos anos. Os resultados são validados contra dados GRACE e mudanças na altura da superfície provenientes de estações terrestres de GPS de longo prazo na Groenlândia. Encontramos que a qualidade das soluções CHAMP é suficiente para derivar tendências de longo prazo e amplitudes anuais de mudança de massa sobre a Groenlândia. Concluímos que o hl‐SST é uma fonte viável de informações para o TVG e pode servir, em certa medida, para preencher uma possível lacuna entre o fim da vida útil do GRACE e a disponibilidade do GRACE Follow‐On.",
    url = "https://doi.org/10.1002/jgrb.50283",
    doi = "10.1002/jgrb.50283",
    openalex = "W1500800118",
    references = "doi101007s0019001004017"
}

@article{doi101007s0019001306503,
    author = "Farahani, H. Hashemi e Ditmar, P. e Klees, R. e Liu, X. e Zhao, Qilong e Guo, Jing",
    title = "O modelo estático de campo gravitacional DGM-1S a partir de dados GRACE e GOCE: computação, validação e uma análise do valor agregado da missão GOCE",
    year = "2013",
    journal = "Journal of Geodesy",
    url = "https://doi.org/10.1007/s00190-013-0650-3",
    doi = "10.1007/s00190-013-0650-3",
    openalex = "W2012385759",
    references = "doi1054419rmsi6z"
}

@article{doi101007s0019001406912,
    author = "Schall, Judith e Eicker, Annette e Kusche, Jürgen",
    title = "The ITG-Goce02 gravity field model from GOCE orbit and gradiometer data based on the short arc approach",
    year = "2014",
    journal = "Journal of Geodesy",
    url = "https://doi.org/10.1007/s00190-014-0691-2",
    doi = "10.1007/s00190-014-0691-2",
    openalex = "W2007657257",
    references = "doi1010079789401713337"
}

@article{doi101016jicarus201404007,
    author = "Baland, Rose‐Marie e Tobie, G. e Lefèvre, A. e Hoolst, Tim Van",
    title = "Estrutura interna de Titã inferida a partir de seu campo gravitacional, forma e estado de rotação",
    year = "2014",
    journal = "Icarus",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.icarus.2014.04.007",
    doi = "10.1016/j.icarus.2014.04.007",
    openalex = "W2091111783",
    references = "doi101016jicarus201404006"
}

@article{doi101016jasr201510035,
    author = "Jäggi, Adrian e Dahle, Christoph e Arnold, Daniel e Bock, H. e Meyer, Ulrich e Beutler, Gerhard e van den IJssel, José",
    title = "Órbitas cinemáticas Swarm e campos gravitacionais a partir de 18 meses de dados GPS",
    year = "2015",
    journal = "Advances in Space Research",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.asr.2015.10.035",
    doi = "10.1016/j.asr.2015.10.035",
    openalex = "W2199758187",
    references = "doi101007s0019000600299, doi101007s0019001004017"
}

Neste trabalho, o Experimento de Satélites Rastreados a Laser (LARASE) é apresentado. Este é um programa de pesquisa que visa realizar novos testes e medições refinadas da gravitação no campo da Terra no limite de campo fraco e movimento lento (WFSM) da relatividade geral (RG). Para este objetivo, utilizamos os dados gratuitos disponíveis relativos a lasers de satélites geodésicos passivos rastreados a partir de uma rede de estações terrestres por meio da técnica de rastreamento a laser de satélites (SLR). Após uma breve introdução à RG e ao seu limite WFSM, que visa contextualizar o pano de fundo físico dos testes e medições que o LARASE realizará, focamos nos limites atuais de validação da RG e nas restrições atuais às teorias alternativas de gravidade que foram obtidas com as medições precisas de SLR dos dois satélites LAGEOS realizadas até agora. Em seguida, apresentamos os objetivos científicos do LARASE em termos de medições e testes futuros de física relativística. Finalmente, introduzimos nossas atividades e fornecemos uma série de novos resultados relacionados às melhorias no modelagem tanto das perturbações gravitacionais quanto não gravitacionais à órbita dos satélites. Essas atividades são um pré-requisito necessário para melhorar as novas medições futuras da gravitação. Uma inovação em relação ao passado é a especialização dos modelos para o satélite LARES, especialmente no que diz respeito à modelagem de sua evolução de rotação, a perturbação de arrasto neutro e o impacto das marés sólidas da Terra na órbita do satélite.

@article{doi101088026493813215155012,
    author = "Lucchesi, David e Anselmo, Luciano e Bassan, M. e Pardini, Carmen e Peron, Roberto e Pucacco, Giuseppe e Visco, M.",
    title = "Testando a interação gravitacional no campo da Terra via rastreamento a laser de satélites e o Experimento de Satélites Rastreados a Laser (LARASE)",
    year = "2015",
    journal = "Gravidade Clássica e Quântica",
    abstract = "Neste trabalho, o Experimento de Satélites Rastreados a Laser (LARASE) é apresentado. Este é um programa de pesquisa que visa realizar novos testes e medições refinadas da gravitação no campo da Terra no limite de campo fraco e movimento lento (WFSM) da relatividade geral (RG). Para este objetivo, utilizamos os dados gratuitos disponíveis relativos a lasers de satélites geodésicos passivos rastreados a partir de uma rede de estações terrestres por meio da técnica de rastreamento a laser de satélites (SLR). Após uma breve introdução à RG e ao seu limite WFSM, que visa contextualizar o pano de fundo físico dos testes e medições que o LARASE realizará, focamos nos limites atuais de validação da RG e nas restrições atuais às teorias alternativas de gravidade que foram obtidas com as medições precisas de SLR dos dois satélites LAGEOS realizadas até agora. Em seguida, apresentamos os objetivos científicos do LARASE em termos de medições e testes futuros de física relativística. Finalmente, introduzimos nossas atividades e fornecemos uma série de novos resultados relacionados às melhorias no modelagem tanto das perturbações gravitacionais quanto não gravitacionais à órbita dos satélites. Essas atividades são um pré-requisito necessário para melhorar as novas medições futuras da gravitação. Uma inovação em relação ao passado é a especialização dos modelos para o satélite LARES, especialmente no que diz respeito à modelagem de sua evolução de rotação, a perturbação de arrasto neutro e o impacto das marés sólidas da Terra na órbita do satélite.",
    url = "https://doi.org/10.1088/0264-9381/32/15/155012",
    doi = "10.1088/0264-9381/32/15/155012",
    openalex = "W1629328301",
    references = "doi1010079789401713337, doi101029jb090ib11p09301, doi101029jb090ib11p09312"
}

Resumo A intensa atividade de jato no Polo Sul de Encélado, juntamente com a detecção recente de libração, sugere um oceano de água interno sob a casca de gelo externa. No entanto, a interpretação de dados de gravidade, forma e libração leva a resultados contraditórios quanto à profundidade da interface oceano/gelo e ao volume total do oceano. Aqui, desenvolvemos um modelo de estrutura interna consistindo em um núcleo rochoso, um oceano interno e uma casca de gelo, que satisfaz simultaneamente os dados de gravidade, forma e libração. Mostramos que os dados podem ser reconciliados considerando a compensação isostática, incluindo o efeito de uma litosfera elástica com algumas centenas de metros de espessura. Nosso modelo prevê que o raio do núcleo é de 180–185 km, a densidade do oceano é de pelo menos 1030 kg/m³ e a casca de gelo tem em média 18–22 km de espessura. As espessuras de gelo são reduzidas nos polos, diminuindo para menos de 5 km na região polar sul.

@article{doi1010022016gl068634,
    author = "Čadek, Ondřej e Tobie, G. e Hoolst, Tim Van e Massé, M. e Choblet, G. e Lefèvre, A. e Mitri, Giuseppe e Baland, Rose‐Marie e Běhounková, Marie e Bourgeois, Olivier e Trinh, Anthony",
    title = "Oceano interno e casca de gelo de Encélado restritos por dados de gravidade, forma e libração de Cassini",
    year = "2016",
    journal = "Geophysical Research Letters",
    abstract = "Resumo A intensa atividade de jato no Polo Sul de Encélado, juntamente com a detecção recente de libração, sugere um oceano de água interno sob a casca de gelo externa. No entanto, a interpretação de dados de gravidade, forma e libração leva a resultados contraditórios quanto à profundidade da interface oceano/gelo e ao volume total do oceano. Aqui, desenvolvemos um modelo de estrutura interna consistindo em um núcleo rochoso, um oceano interno e uma casca de gelo, que satisfaz simultaneamente os dados de gravidade, forma e libração. Mostramos que os dados podem ser reconciliados considerando a compensação isostática, incluindo o efeito de uma litosfera elástica com algumas centenas de metros de espessura. Nosso modelo prevê que o raio do núcleo é de 180–185 km, a densidade do oceano é de pelo menos 1030 kg/m³ e a casca de gelo tem em média 18–22 km de espessura. As espessuras de gelo são reduzidas nos polos, diminuindo para menos de 5 km na região polar sul.",
    url = "https://doi.org/10.1002/2016gl068634",
    doi = "10.1002/2016gl068634",
    openalex = "W2406857419",
    references = "doi101016jicarus201404006"
}

Ao longo dos anos, um gradiente gravitacional supercondutor compacto tem sido discutido, com potencial para aplicações importantes em ciências planetárias, medição de ondas gravitacionais e até mesmo alerta precoce contra terremotos. No entanto, ainda é necessário verificar a dinâmica de sua massa de teste, levitação e operação bem-sucedida. Este estudo descreve o projeto e a construção do instrumento, e relata resultados detalhados e os problemas encontrados ao longo do caminho. Os dados sugerem que essa tecnologia promissora poderia fornecer mapas gravitacionais que, de outra forma, seriam impossíveis de obter, os quais podem ser traduzidos em dados estruturais planetários.

@article{doi101103physrevapplied8064024,
    author = "Griggs, C. E. e Moody, M. V. e Norton, Ronald S. e Paik, Ho Jung e Venkateswara, Krishna",
    title = "Gradiente Gravitacional Supercondutor Sensível Construído com Massas de Teste Levitadas",
    year = "2017",
    journal = "Physical Review Applied",
    abstract = "Ao longo dos anos, um gradiente gravitacional supercondutor compacto tem sido discutido, com potencial para aplicações importantes em ciências planetárias, medição de ondas gravitacionais e até mesmo alerta precoce contra terremotos. No entanto, ainda é necessário verificar a dinâmica de sua massa de teste, levitação e operação bem-sucedida. Este estudo descreve o projeto e a construção do instrumento, e relata resultados detalhados e os problemas encontrados ao longo do caminho. Os dados sugerem que essa tecnologia promissora poderia fornecer mapas gravitacionais que, de outra forma, seriam impossíveis de obter, os quais podem ser traduzidos em dados estruturais planetários.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physrevapplied.8.064024",
    doi = "10.1103/physrevapplied.8.064024",
    openalex = "W2777498598",
    references = "doi1010079789401713337"
}

Resumo ITSG‐Grace2018 é uma nova série de soluções de campo gravitacional apenas GRACE baseada em dados de observação GRACE reprocessados (L1B RL03) e no produto mais recente de desambiguação de atmosfera e oceano (AOD1B RL06). Inclui soluções mensais não restritas e diárias restritas, bem como um campo gravitacional estático de alta resolução. Em comparação com a versão anterior do ITSG, implementamos uma série de melhorias dentro da cadeia de processamento e utilizamos modelos de fundo atualizados. Em um esforço para modelar melhor todas as fontes de erro conhecidas, propagamos incertezas de orientação sintéticas do conjunto de câmeras estelares para a correção de desvio da antena para observações de medição intersatélite. Isso permite a separação do ruído estacionário do sistema K‐Band e do ruído não estacionário da correção de desvio da antena. Incorporamos também incertezas do produto de desambiguação de atmosfera e oceano para reduzir efeitos de aliasing temporal. Para mitigar erros no modelo de maré oceânica aplicado, utilizamos estimativas restritas de GRACE de constituintes de maré selecionados como um modelo de fundo adicional. A variabilidade sobre áreas de oceano calmo sugere um nível de ruído 27% a 46% menor em comparação com as soluções atuais de harmônicos esféricos dos centros de processamento oficiais (filtro Gaussiano de 300 km aplicado). Para garantir que o piso de ruído baixo não seja acompanhado por perda de sinal, examinamos médias de bacias de drenagem, que mostraram amplitudes consistentes com a série temporal oficial de GRACE. Essas avaliações levam à conclusão de que ITSG‐Grace2018 é uma série temporal de GRACE de última geração que apresenta uma excelente relação sinal‐ruído.

@article{doi1010292019jb017415,
    author = "Kvas, Andreas e Behzadpour, Saniya e Ellmer, Matthias e Klinger, Beate e Strasser, Sebastian e Zehentner, Norbert e Mayer‐Gürr, Torsten",
    title = "ITSG‐Grace2018: Visão geral e avaliação de uma nova série temporal de campo gravitacional apenas GRACE",
    year = "2019",
    journal = "Journal of Geophysical Research Solid Earth",
    abstract = "Resumo ITSG‐Grace2018 é uma nova série de soluções de campo gravitacional apenas GRACE baseada em dados de observação GRACE reprocessados (L1B RL03) e no produto mais recente de desambiguação de atmosfera e oceano (AOD1B RL06). Inclui soluções mensais não restritas e diárias restritas, bem como um campo gravitacional estático de alta resolução. Em comparação com a versão anterior do ITSG, implementamos uma série de melhorias dentro da cadeia de processamento e utilizamos modelos de fundo atualizados. Em um esforço para modelar melhor todas as fontes de erro conhecidas, propagamos incertezas de orientação sintéticas do conjunto de câmeras estelares para a correção de desvio da antena para observações de medição intersatélite. Isso permite a separação do ruído estacionário do sistema K‐Band e do ruído não estacionário da correção de desvio da antena. Incorporamos também incertezas do produto de desambiguação de atmosfera e oceano para reduzir efeitos de aliasing temporal. Para mitigar erros no modelo de maré oceânica aplicado, utilizamos estimativas restritas de GRACE de constituintes de maré selecionados como um modelo de fundo adicional. A variabilidade sobre áreas de oceano calmo sugere um nível de ruído 27\% a 46\% menor em comparação com as soluções atuais de harmônicos esféricos dos centros de processamento oficiais (filtro Gaussiano de 300 km aplicado). Para garantir que o piso de ruído baixo não seja acompanhado por perda de sinal, examinamos médias de bacias de drenagem, que mostraram amplitudes consistentes com a série temporal oficial de GRACE. Essas avaliações levam à conclusão de que ITSG‐Grace2018 é uma série temporal de GRACE de última geração que apresenta uma excelente relação sinal‐ruído.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2019jb017415",
    doi = "10.1029/2019jb017415",
    openalex = "W2968421659",
    references = "doi102312gfzb10308095"
}

Resumo As marés oceânicas produzem perturbações gravitacionais significativas que afetam espaçonaves em órbita próxima à Terra. O potencial gravitacional induzido pela redistribuição de massa maréutica é rotineiramente modelado para análise gravimétrica global e determinação de órbita, embora geralmente assumindo uma Terra esférica e uma densidade uniforme da água do mar. A inadequação dessas simplificações é abordada aqui. Desenvolvemos um algoritmo preciso, porém eficiente, para calcular o geopotencial maréutico oceânico, permitindo a forma elíptica da Terra e a densidade variável da água do mar. Usando este novo cálculo, encontramos que (1) o efeito da elipicidade é de vários por cento do sinal de maré sobre regiões de latitude média a alta, o que é comparável ao erro de elevação nos modelos de maré oceânica de última geração; (2) o efeito das variações de densidade da água do mar no potencial é tão grande quanto 2–3 cm em equivalente de altura da água, principalmente em águas profundas onde a densidade aumenta 2%–3% devido à compressibilidade. Nossa análise de novas medições do Interferômetro de Medição a Laser do Experimento de Recuperação de Gravidade e Clima Follow‐On (GRACE‐FO) revela erros evidentes quando a elipicidade e as variações de densidade são ignoradas. Quando consideradas, as perturbações gravitacionais maréuticas residuais do GRACE‐FO são reduzidas pela metade, dependendo do modelo de maré adotado; apenas a metade restante provavelmente representa o erro real de elevação do modelo. O uso de uma superfície esférica e uma densidade uniforme da água do mar não é mais viável dada a precisão das medições gravimétricas dos satélites GRACE e GRACE‐FO.

@article{doi1010292020jc016774,
    author = "Han, Shin‐Chan e Ghobadi‐Far, Khosro e Ray, Richard D. e Papanikolaou, Thomas",
    title = "Dependência do Geopotencial Maréutico na Elipicidade da Terra e na Densidade da Água do Mar e sua Detecção com o Interferômetro de Medição a Laser GRACE Follow‐On",
    year = "2020",
    journal = "Journal of Geophysical Research Oceans",
    abstract = "Resumo As marés oceânicas produzem perturbações gravitacionais significativas que afetam espaçonaves em órbita próxima à Terra. O potencial gravitacional induzido pela redistribuição de massa maréutica é rotineiramente modelado para análise gravimétrica global e determinação de órbita, embora geralmente assumindo uma Terra esférica e uma densidade uniforme da água do mar. A inadequação dessas simplificações é abordada aqui. Desenvolvemos um algoritmo preciso, porém eficiente, para calcular o geopotencial maréutico oceânico, permitindo a forma elíptica da Terra e a densidade variável da água do mar. Usando este novo cálculo, encontramos que (1) o efeito da elipicidade é de vários por cento do sinal de maré sobre regiões de latitude média a alta, o que é comparável ao erro de elevação nos modelos de maré oceânica de última geração; (2) o efeito das variações de densidade da água do mar no potencial é tão grande quanto 2–3 cm em equivalente de altura da água, principalmente em águas profundas onde a densidade aumenta 2\%–3\% devido à compressibilidade. Nossa análise de novas medições do Interferômetro de Medição a Laser do Experimento de Recuperação de Gravidade e Clima Follow‐On (GRACE‐FO) revela erros evidentes quando a elipicidade e as variações de densidade são ignoradas. Quando consideradas, as perturbações gravitacionais maréuticas residuais do GRACE‐FO são reduzidas pela metade, dependendo do modelo de maré adotado; apenas a metade restante provavelmente representa o erro real de elevação do modelo. O uso de uma superfície esférica e uma densidade uniforme da água do mar não é mais viável dada a precisão das medições gravimétricas dos satélites GRACE e GRACE‐FO.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2020jc016774",
    doi = "10.1029/2020jc016774",
    openalex = "W3097844678",
    references = "doi101016jicarus2019113412"
}

Resumo. O GOCO06s é o mais recente modelo global de campo gravitacional baseado apenas em satélites calculado pelo projeto GOCO (Gravity Observation Combination). Ele é baseado em mais de um bilhão de observações adquiridas ao longo de 15 anos de 19 satélites com princípios de observação complementares diferentes. Esta combinação de diferentes técnicas de medição é fundamental para fornecer precisão consistentemente alta e a melhor resolução espacial possível do campo gravitacional da Terra. A motivação para o novo lançamento foi a disponibilidade de dados de observação reprocessados para o Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) e o Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE), modelos de fundo atualizados e melhorias substanciais nas cadeias de processamento das contribuições individuais. Devido ao longo período de observação, o modelo não consiste apenas em um campo gravitacional estático, mas inclui também variações temporais modeladas. Estas são representadas por coeficientes harmônicos esféricos variáveis no tempo, usando um modelo determinístico para uma tendência regularizada e oscilação anual. O foco principal dentro do processo de combinação GOCO está no tratamento adequado do comportamento estocástico dos dados de entrada. O modelagem de ruído apropriada para as observações usadas resulta em informações de precisão realistas para a solução de campo gravitacional derivada. Essas informações de precisão, representadas pela matriz completa de variância-covariância, são extremamente úteis para combinação posterior com, por exemplo, dados gravimétricos terrestres e são publicadas juntamente com a solução. Os dados primários do modelo, consistindo em coeficientes de potencial que representam o campo gravitacional estático da Terra, juntamente com variações seculares e anuais, estão disponíveis no International Centre for Global Earth Models (http://icgem.gfz-potsdam.de/, último acesso: 11 de junho de 2020). Este conjunto de dados é identificado com o seguinte DOI: https://doi.org/10.5880/ICGEM.2019.002 (Kvas et al., 2019b). Material suplementar consistindo na matriz completa de variância-covariância dos coeficientes de potencial estáticos e mudanças de massa co-sísmicas estimadas está disponível em https://ifg.tugraz.at/GOCO (último acesso: 11 de junho de 2020).

@article{doi105194essd13992021,
    author = "Kvas, Andreas e Brockmann, Jan Martin e Krauß, Sandro e Schubert, Till e Gruber, Thomas e Meyer, Ulrich e Mayer‐Gürr, Torsten e Schuh, Wolf‐Dieter e Jäggi, Adrian e Pail, Roland",
    title = "GOCO06s – um modelo global de campo gravitacional baseado apenas em satélites",
    year = "2021",
    journal = "Earth system science data",
    abstract = "Resumo. O GOCO06s é o mais recente modelo global de campo gravitacional baseado apenas em satélites calculado pelo projeto GOCO (Gravity Observation Combination). Ele é baseado em mais de um bilhão de observações adquiridas ao longo de 15 anos de 19 satélites com princípios de observação complementares diferentes. Esta combinação de diferentes técnicas de medição é fundamental para fornecer precisão consistentemente alta e a melhor resolução espacial possível do campo gravitacional da Terra. A motivação para o novo lançamento foi a disponibilidade de dados de observação reprocessados para o Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) e o Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer (GOCE), modelos de fundo atualizados e melhorias substanciais nas cadeias de processamento das contribuições individuais. Devido ao longo período de observação, o modelo não consiste apenas em um campo gravitacional estático, mas inclui também variações temporais modeladas. Estas são representadas por coeficientes harmônicos esféricos variáveis no tempo, usando um modelo determinístico para uma tendência regularizada e oscilação anual. O foco principal dentro do processo de combinação GOCO está no tratamento adequado do comportamento estocástico dos dados de entrada. O modelagem de ruído apropriada para as observações usadas resulta em informações de precisão realistas para a solução de campo gravitacional derivada. Essas informações de precisão, representadas pela matriz completa de variância-covariância, são extremamente úteis para combinação posterior com, por exemplo, dados gravimétricos terrestres e são publicadas juntamente com a solução. Os dados primários do modelo, consistindo em coeficientes de potencial que representam o campo gravitacional estático da Terra, juntamente com variações seculares e anuais, estão disponíveis no International Centre for Global Earth Models (http://icgem.gfz-potsdam.de/, último acesso: 11 de junho de 2020). Este conjunto de dados é identificado com o seguinte DOI: https://doi.org/10.5880/ICGEM.2019.002 (Kvas et al., 2019b). Material suplementar consistindo na matriz completa de variância-covariância dos coeficientes de potencial estáticos e mudanças de massa co-sísmicas estimadas está disponível em https://ifg.tugraz.at/GOCO (último acesso: 11 de junho de 2020).",
    url = "https://doi.org/10.5194/essd-13-99-2021",
    doi = "10.5194/essd-13-99-2021",
    openalex = "W3048387442",
    references = "doi101007s0019001004017"
}

Resumo Com uma pequena fração de zonas de subducção marginais, o mecanismo de impulsão para o movimento da placa norte-americana está em debate. Construímos modelos de fluxo do manto global simultaneamente restritos pelo geoide e pelos movimentos das placas para investigar as forças impulsoras do movimento da placa norte-americana. Ao comparar o modelo com apenas lâminas subducindo de campo próximo e aquele com lâminas subducindo globais, encontramos que a contribuição para o movimento da placa norte-americana das lâminas de Aleutianas, centro-americanas e do Caribe de campo próximo é pequena. Em contraste, outras lâminas de campo distante, principalmente os segmentos principais ao redor das margens de subducção do Pacífico Ocidental, fornecem as forças impulsoras em grande escala dominantes para o movimento da placa norte-americana. O acoplamento entre lâminas de campo distante e a placa norte-americana sugere uma nova forma de interações ativas de placas dentro do sistema tectônico de placas globalmente auto-organizante. Avaliamos ainda as anomalias extremamente lentas de velocidade sísmica associadas ao derretimento parcial superficial ao redor do sudoeste da América do Norte. Interpretar essas anomalias de velocidade de cisalhamento sísmica negativas como tendo origem puramente térmica gera resistência consideravelmente excessiva ao movimento da placa norte-americana. Uma escalação significativamente reduzida de velocidade para densidade para essas anomalias de velocidade de cisalhamento sísmica negativas deve ser incorporada na construção do campo de empuxo para prever o movimento da placa norte-americana. Examinamos também a importância do empuxo do manto inferior, incluindo as antigas placas descendentes Kula-Farallon e o upwelling ativo abaixo da margem do Pacífico da placa norte-americana. O empuxo do manto inferior afeta principalmente as amplitudes, em oposição aos padrões tanto dos movimentos da placa norte-americana quanto globais.

@article{doi1010292021gc009808,
    author = "Liu, Shangxin e King, Scott D.",
    title = "Dinâmica da Placa Norte-Americana: Mecanismo de Impulsão em Grande Escala a partir de Lâminas de Campo Distante e a Interpretação de Anomalias Sísmicas Negativas Superficiais",
    year = "2022",
    journal = "Geochemistry Geophysics Geosystems",
    abstract = "Resumo Com uma pequena fração de zonas de subducção marginais, o mecanismo de impulsão para o movimento da placa norte-americana está em debate. Construímos modelos de fluxo do manto global simultaneamente restritos pelo geoide e pelos movimentos das placas para investigar as forças impulsoras do movimento da placa norte-americana. Ao comparar o modelo com apenas lâminas subducindo de campo próximo e aquele com lâminas subducindo globais, encontramos que a contribuição para o movimento da placa norte-americana das lâminas de Aleutianas, centro-americanas e do Caribe de campo próximo é pequena. Em contraste, outras lâminas de campo distante, principalmente os segmentos principais ao redor das margens de subducção do Pacífico Ocidental, fornecem as forças impulsoras em grande escala dominantes para o movimento da placa norte-americana. O acoplamento entre lâminas de campo distante e a placa norte-americana sugere uma nova forma de interações ativas de placas dentro do sistema tectônico de placas globalmente auto-organizante. Avaliamos ainda as anomalias extremamente lentas de velocidade sísmica associadas ao derretimento parcial superficial ao redor do sudoeste da América do Norte. Interpretar essas anomalias de velocidade de cisalhamento sísmica negativas como tendo origem puramente térmica gera resistência consideravelmente excessiva ao movimento da placa norte-americana. Uma escalação significativamente reduzida de velocidade para densidade para essas anomalias de velocidade de cisalhamento sísmica negativas deve ser incorporada na construção do campo de empuxo para prever o movimento da placa norte-americana. Examinamos também a importância do empuxo do manto inferior, incluindo as antigas placas descendentes Kula-Farallon e o upwelling ativo abaixo da margem do Pacífico da placa norte-americana. O empuxo do manto inferior afeta principalmente as amplitudes, em oposição aos padrões tanto dos movimentos da placa norte-americana quanto globais.",
    url = "https://doi.org/10.1029/2021gc009808",
    doi = "10.1029/2021gc009808",
    openalex = "W4213205349",
    references = "doi101093gjiggz036"
}

Resumo Existem inúmeras aplicações em geodesia e outras geo-ciências nas quais o efeito de potencial gravitacional ou outras funções do potencial são calculados por modelagem direta a partir de uma distribuição de massa dada. São utilizadas diferentes discretizações de volume, por exemplo, prismas, tesseroides ou camadas de massa. A fim de controlar a realização numérica do cálculo direto na aplicação prática, por exemplo, em tarefas de redução, esses programas de avaliação devem ser verificados contra soluções analíticas rigorosas. Nesta contribuição, é apresentada uma solução analítica fechada para o potencial de uma casca elipsoidal como corpo de teste. Além disso, derivamos as respectivas fórmulas fechadas para o vetor gravidade e o tensor gradiente gravitacional. As implementações de programas da abordagem do tesseroid são comparadas com base nesta configuração de massa elipsoidal. Para o uso prático, são fornecidas, adicionalmente, expansões de rápida convergência em harmônicas esféricas. A derivação das fórmulas baseia-se em uma solução fechada do potencial de um elipsóide homogêneo para pontos de cálculo situados no eixo de rotação, que é então estendido ao espaço externo.

@article{doi101007s00190023017331,
    author = "Seitz, Kurt e Heck, Bernhard e Abd-Elmotaal, Hussein A.",
    title = "Campo gravitacional externo de uma casca elipsoidal homogênea: uma referência para testar software de modelagem gravitacional",
    year = "2023",
    journal = "Journal of Geodesy",
    abstract = "Resumo Existem inúmeras aplicações em geodesia e outras geo-ciências nas quais o efeito de potencial gravitacional ou outras funções do potencial são calculados por modelagem direta a partir de uma distribuição de massa dada. São utilizadas diferentes discretizações de volume, por exemplo, prismas, tesseroides ou camadas de massa. A fim de controlar a realização numérica do cálculo direto na aplicação prática, por exemplo, em tarefas de redução, esses programas de avaliação devem ser verificados contra soluções analíticas rigorosas. Nesta contribuição, é apresentada uma solução analítica fechada para o potencial de uma casca elipsoidal como corpo de teste. Além disso, derivamos as respectivas fórmulas fechadas para o vetor gravidade e o tensor gradiente gravitacional. As implementações de programas da abordagem do tesseroid são comparadas com base nesta configuração de massa elipsoidal. Para o uso prático, são fornecidas, adicionalmente, expansões de rápida convergência em harmônicas esféricas. A derivação das fórmulas baseia-se em uma solução fechada do potencial de um elipsóide homogêneo para pontos de cálculo situados no eixo de rotação, que é então estendido ao espaço externo.",
    url = "https://doi.org/10.1007/s00190-023-01733-1",
    doi = "10.1007/s00190-023-01733-1",
    openalex = "W4378901074",
    references = "doi101016jicarus2019113412"
}

Resumo Correções relativísticas são essenciais para transformações de tempo entre sistemas de referência geocêntrico, baricêntrico do sistema solar e lunicêntrico para levar em conta diferenças de potencial gravitacional e movimento relativo. Como referência primária para sistemas baseados na Terra, o Tempo Terrestre (TT) fornece a base para sincronização precisa em quadros espaciais e temporais. Para garantir consistência com o TT, o Tempo Dinâmico Baricêntrico (TDB) deve não apresentar diferença de taxa média em relação ao TT. Embora a União Astronômica Internacional tenha estabelecido resoluções para transformações entre TT e TDB, estender esses quadros para definir uma escala de tempo da superfície lunar (TL) é essencial para avançar a exploração lunar. Este artigo deriva a transformação (TL − TT), quantificando uma deriva secular de 56,0256 μ s dia −1 e termos periódicos, com a maior amplitude de ∼0,470 μ s no período anomalístico médio. Além disso, a escala espacial compatível com o TT e a contração de Lorentz das coordenadas posicionais centradas na Lua são calculadas, alcançando precisão de tempo subnanossegundo. Essas transformações, implementadas no software de geração de efemérides da JPL, fornecem um quadro robusto para modelos relativísticos de alta fidelidade da cronologia lunar, permitindo refinamentos adicionais e apoiando navegação, comunicação e operações científicas no espaço cis-lunar.

@article{doi10384715384357adcc18,
    author = "Turyshev, Slava G. e Williams, J. G. e Boggs, D. H. e Park, Ryan S.",
    title = "Transformações Relativísticas de Tempo entre o Baricentro do Sistema Solar, a Terra e a Lua",
    year = "2025",
    journal = "The Astrophysical Journal",
    abstract = "Resumo Correções relativísticas são essenciais para transformações de tempo entre sistemas de referência geocêntrico, baricêntrico do sistema solar e lunicêntrico para levar em conta diferenças de potencial gravitacional e movimento relativo. Como referência primária para sistemas baseados na Terra, o Tempo Terrestre (TT) fornece a base para sincronização precisa em quadros espaciais e temporais. Para garantir consistência com o TT, o Tempo Dinâmico Baricêntrico (TDB) deve não apresentar diferença de taxa média em relação ao TT. Embora a União Astronômica Internacional tenha estabelecido resoluções para transformações entre TT e TDB, estender esses quadros para definir uma escala de tempo da superfície lunar (TL) é essencial para avançar a exploração lunar. Este artigo deriva a transformação (TL − TT), quantificando uma deriva secular de 56,0256 μ s dia −1 e termos periódicos, com a maior amplitude de ∼0,470 μ s no período anomalístico médio. Além disso, a escala espacial compatível com o TT e a contração de Lorentz das coordenadas posicionais centradas na Lua são calculadas, alcançando precisão de tempo subnanossegundo. Essas transformações, implementadas no software de geração de efemérides da JPL, fornecem um quadro robusto para modelos relativísticos de alta fidelidade da cronologia lunar, permitindo refinamentos adicionais e apoiando navegação, comunicação e operações científicas no espaço cis-lunar.",
    url = "https://doi.org/10.3847/1538-4357/adcc18",
    doi = "10.3847/1538-4357/adcc18",
    openalex = "W4410524686",
    references = "doi101007s1056901395236"
}