Matemática

Nesta última parte do artigo, consideramos o caso em que os sinais ou as mensagens ou ambos são continuamente variáveis, em contraste com a natureza discreta assumida até agora. Em grande parte, o caso contínuo pode ser obtido através de um processo de limite a partir do caso discreto, dividindo o continuum de mensagens e sinais em um grande, mas finito, número de pequenas regiões e calculando os vários parâmetros envolvidos de forma discreta. À medida que o tamanho das regiões é diminuído, esses parâmetros, em geral, se aproximam como limites dos valores adequados para o caso contínuo. No entanto, aparecem alguns novos efeitos e também uma mudança geral de ênfase na direção da especialização dos resultados gerais para casos particulares.

@book{doi101002j153873051948tb00917x,
    author = "Shannon, Claude E.",
    title = "A Mathematical Theory of Communication",
    year = "1948",
    journal = "Bell System Technical Journal",
    abstract = "Nesta última parte do artigo, consideramos o caso em que os sinais ou as mensagens ou ambos são continuamente variáveis, em contraste com a natureza discreta assumida até agora. Em grande parte, o caso contínuo pode ser obtido através de um processo de limite a partir do caso discreto, dividindo o continuum de mensagens e sinais em um grande, mas finito, número de pequenas regiões e calculando os vários parâmetros envolvidos de forma discreta. À medida que o tamanho das regiões é diminuído, esses parâmetros, em geral, se aproximam como limites dos valores adequados para o caso contínuo. No entanto, aparecem alguns novos efeitos e também uma mudança geral de ênfase na direção da especialização dos resultados gerais para casos particulares.",
    url = "https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1948.tb00917.x",
    doi = "10.1002/j.1538-7305.1948.tb00917.x",
    openalex = "W2041404167",
    references = "doi101002j153873051948tb01338x"
}

@book{neugebauer1954ancient3,
    author = "Neugebauer, O",
    title = "Ancient Mathematics and Astronomy, in Singer, C., Holmyard, E. J., and Hall, A. R., eds., THe History of Technology",
    year = "1954",
    publisher = "London, Oxford University Press",
    note = "talkorigins\_source = {true}; raw\_reference = {Neugebauer, O., 1954, Ancient Mathematics and Astronomy, in Singer, C., Holmyard, E. J., and Hall, A. R., eds., THe History of Technology: London, Oxford University Press.}"
}

@book{newton1960the4,
    author = "Newton, I. e Motte-Cajori, 1687/",
    title = "The Mathematical Principles of Natural Philosophy",
    year = "1960",
    publisher = "Berkeley, University of California Press",
    note = "talkorigins_source = {true}; raw_reference = {Newton, I., e Motte-Cajori, 1687/1960, The Mathematical Principles of Natural Philosophy: Berkeley, University of California Press.}"
}

@article{doi1023071266136,
    author = "Owen, D. B. e Abramowitz, Milton e Stegun, Irene A.",
    title = "Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables",
    year = "1965",
    journal = "Technometrics",
    url = "https://doi.org/10.2307/1266136",
    doi = "10.2307/1266136",
    openalex = "W2801179766"
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@book{medawar1967mathematical2,
    author = "Medawar, P",
    title = "Desafios Matemáticos à Interpretação Neodarwiniana da Evolução",
    year = "1967",
    publisher = "Philadelphia, Wistar Institute Press",
    note = "talkorigins\_source = {true}; raw\_reference = {Medawar, P., 1967, Desafios Matemáticos à Interpretação Neodarwiniana da Evolução: Philadelphia, Wistar Institute Press.}"
}

@book{feller1968an1,
    author = "Feller, W",
    title = "An Introduction to Probability Theory and its Application",
    year = "1968",
    publisher = "New York, Wiley",
    note = "talkorigins\_source = {true}; raw\_reference = {Feller, W., 1968, An Introduction to Probability Theory and its Application: New York, Wiley.}"
}

@article{openalexw3016843226,
    author = "Abramowitz, Milton e Stegun, I. A.",
    title = "Handbook of Mathematical Functions",
    year = "1972",
    openalex = "W3016843226"
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@article{doi1010160032386175901305,
    author = "Park, Gaeun",
    title = "The mathematics of diffusion",
    year = "1975",
    journal = "Polymer",
    url = "https://doi.org/10.1016/0032-3861(75)90130-5",
    doi = "10.1016/0032-3861(75)90130-5",
    openalex = "W2326565381"
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@book{doi1015159780691214696,
    author = "Shafer, Glenn",
    title = "A Mathematical Theory of Evidence",
    year = "1976",
    booktitle = "Princeton University Press eBooks",
    url = "https://doi.org/10.1515/9780691214696",
    doi = "10.1515/9780691214696",
    openalex = "W4301347335"
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@article{openalexw1560420247,
    author = "Milner, Robin",
    title = "Mathematical Centre Tracts",
    year = "1976",
    openalex = "W1560420247"
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@book{doi1010079781475720631,
    author = "Arnold, V. I.",
    title = "Métodos Matemáticos da Mecânica Clássica",
    year = "1989",
    booktitle = "Textos de graduação em matemática",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2063-1",
    doi = "10.1007/978-1-4757-2063-1",
    openalex = "W2126479355"
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@misc{bailey2010experimental,
    author = "Bailey, David H. e Borwein, Jonathan M. e Broadhurst, David e Zudilin, Wadim",
    title = "Matemática experimental e física matemática",
    year = "2010",
    booktitle = "Contemporary Mathematics",
    url = "https://doi.org/10.1090/conm/517/10132",
    doi = "10.1090/conm/517/10132",
    openalex = "W2952399859",
    pages = "41-58",
    references = "doi1010079781447164647, doi101007bf01457454, doi101007s110400109074y, doi101016jcpc200911007, doi101016s0370269396016231, doi101088175181134120205203, doi101090s0025571899009953, doi1023072153423, doi102977prims1195192451, doi105860choice422850, openalexw3016843226"
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Os desenvolvimentos modernos na ciência teórica e aplicada dependem do conhecimento das propriedades de funções matemáticas, desde funções trigonométricas elementares até a multitude de funções especiais. Essas funções aparecem sempre que fenômenos naturais são estudados, problemas de engenharia são formulados e simulações numéricas são realizadas. Elas também surgem na estatística, modelos financeiros e análise econômica. Usá-las efetivamente exige que os profissionais tenham acesso imediato a uma coleção confiável de suas propriedades. Este manual resulta de um projeto de 10 anos conduzido pelo Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia dos Estados Unidos com um grupo internacional de autores e validadores especialistas. Impresso em cores completas, ele está destinado a substituir seu predecessor, o clássico mas já ultrapassado Handbook of Mathematical Functions, editado por Abramowitz e Stegun. Incluído com cada cópia do livro é um CD com um PDF pesquisável de cada capítulo.

@book{openalexw2102591969,
    author = "Olver, F. W. J. and Lozier, Daniel W. and Boisvert, Ronald F. and Clark, Charles W.",
    title = "NIST Handbook of Mathematical Functions",
    year = "2010",
    booktitle = "CERN Document Server (European Organization for Nuclear Research)",
    abstract = "Modern developments in theoretical and applied science depend on knowledge of the properties of mathematical functions, from elementary trigonometric functions to the multitude of special functions. These functions appear whenever natural phenomena are studied, engineering problems are formulated, and numerical simulations are performed. They also crop up in statistics, financial models, and economic analysis. Using them effectively requires practitioners to have ready access to a reliable collection of their properties. This handbook results from a 10-year project conducted by the National Institute of Standards and Technology with an international group of expert authors and validators. Printed in full color, it is destined to replace its predecessor, the classic but long-outdated Handbook of Mathematical Functions, edited by Abramowitz and Stegun. Included with every copy of the book is a CD with a searchable PDF of each chapter.",
    openalex = "W2102591969"
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Este trabalho apresenta uma abordagem matemática heurística para modelar e quantificar violações de restrições. O fenômeno empírico consiste em diferentes ordens de palavras com foco contrastivo na variedade espanhola da Catalunha e no catalão. Dados experimentais foram coletados com um teste de julgamento de aceitabilidade gradiente para construções de foco apresentadas auditivamente.

@article{doi101515tlir2011004,
    author = "Adli, Aria",
    title = "Uma abordagem matemática heurística para modelar a cumulatividade de restrições: Foco contrastivo em espanhol e catalão",
    year = "2011",
    journal = "The Linguistic Review",
    abstract = "Este trabalho apresenta uma abordagem matemática heurística para modelar e quantificar violações de restrições. O fenômeno empírico consiste em diferentes ordens de palavras com foco contrastivo na variedade espanhola da Catalunha e no catalão. Dados experimentais foram coletados com um teste de julgamento de aceitabilidade gradiente para construções de foco apresentadas auditivamente.",
    url = "https://doi.org/10.1515/tlir.2011.004",
    doi = "10.1515/tlir.2011.004",
    openalex = "W2033210364",
    references = "doi105860choice422850"
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@article{doi101016jamc201203087,
    author = "Bailey, David H. e Barrio, Roberto e Borwein, Jonathan M.",
    title = "High-precision computation: Mathematical physics and dynamics",
    year = "2012",
    journal = "Applied Mathematics and Computation",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.amc.2012.03.087",
    doi = "10.1016/j.amc.2012.03.087",
    openalex = "W2121848241",
    references = "doi101088175181134120205203, doi105860choice422850"
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Tanto na ciência quanto nos assuntos práticos, raciocinamos combinando fatos apoiados pela evidência apenas de forma inconclusiva. Baseando-se em uma compreensão abstrata deste processo de combinação, este livro constrói uma nova teoria de probabilidade epistêmica. A teoria se baseia no trabalho de A. P. Dempster, mas diverge da perspectiva de Dempster ao identificar suas probabilidades como epistêmicas e ao tomar sua regra para combinar superior e inferior como fundamental. O livro começa com uma crítica à bem conhecida teoria bayesiana de probabilidade epistêmica. Em seguida, desenvolve uma alternativa às funções de conjunto aditivas e à regra de condicionamento da teoria bayesiana: funções de conjunto que precisam apenas ser o que Choquet chamou de monotônicas de ordem infinita e a regra de Dempster para combinar tais funções de conjunto. Esta regra, juntamente com a ideia de pesos de evidência, leva tanto a uma extensa nova teoria quanto a uma melhor compreensão da teoria bayesiana. O livro conclui com um breve tratamento de inferência estatística e uma discussão sobre as limitações da probabilidade epistêmica. Os apêndices contêm provas matemáticas, que são relativamente elementares e raramente dependem de matemática mais avançada que o teorema binomial.

@book{doi102307jctv10vm1qb,
    author = "Shafer, Glenn",
    title = "A Mathematical Theory of Evidence",
    year = "2020",
    booktitle = "Princeton University Press eBooks",
    abstract = "Tanto na ciência quanto nos assuntos práticos, raciocinamos combinando fatos apoiados pela evidência apenas de forma inconclusiva. Baseando-se em uma compreensão abstrata deste processo de combinação, este livro constrói uma nova teoria de probabilidade epistêmica. A teoria se baseia no trabalho de A. P. Dempster, mas diverge da perspectiva de Dempster ao identificar suas probabilidades como epistêmicas e ao tomar sua regra para combinar superior e inferior como fundamental. O livro começa com uma crítica à bem conhecida teoria bayesiana de probabilidade epistêmica. Em seguida, desenvolve uma alternativa às funções de conjunto aditivas e à regra de condicionamento da teoria bayesiana: funções de conjunto que precisam apenas ser o que Choquet chamou de monotônicas de ordem infinita e a regra de Dempster para combinar tais funções de conjunto. Esta regra, juntamente com a ideia de pesos de evidência, leva tanto a uma extensa nova teoria quanto a uma melhor compreensão da teoria bayesiana. O livro conclui com um breve tratamento de inferência estatística e uma discussão sobre as limitações da probabilidade epistêmica. Os apêndices contêm provas matemáticas, que são relativamente elementares e raramente dependem de matemática mais avançada que o teorema binomial.",
    url = "https://doi.org/10.2307/j.ctv10vm1qb",
    doi = "10.2307/j.ctv10vm1qb",
    openalex = "W2797148637"
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@article{doi101140epjss11734024011038,
    author = "Ananthanarayan, B. e Pathak, Tanay e Sharma, Kartik",
    title = "Expressões em forma fechada para certas integrais impróprias de física matemática",
    year = "2024",
    journal = "The European Physical Journal Special Topics",
    url = "https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-024-01103-8",
    doi = "10.1140/epjs/s11734-024-01103-8",
    openalex = "W4391653489",
    references = "bailey2010experimental, doi1010073540306110, doi1010079783031142727, doi101016c20100648395, doi101016jjsc201008010, doi101023a1004850919647, doi10106311704134, doi101088030544703940001, doi101103physrevb13316, doi1023071267715, openalexw1569990823"
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@misc{crossrefNonemathematics,
    title = "Matemática e Modelagem Matemática",
    year = "None",
    url = "https://doi.org/10.7463/2412-5911",
    doi = "10.7463/2412-5911",
    openalex = "W2351133644"
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