Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik, Evolution und Wahrscheinlichkeit

Kreationisten glauben, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nicht erlaubt, dass aus Unordnung Ordnung entstehen kann, und daher die makroevolutionäre Entwicklung komplexer Lebewesen aus einzelligen Vorfahren nicht stattgefunden haben könnte. Das kreationistische Argument basiert auf ihrer Interpretation des Zusammenhangs zwischen Wahrscheinlichkeit und einer thermodynamischen Eigenschaft namens „Entropie".

Zur Einordnung und zur Klärung der kreationistischen Position zitiere ich aus der kreationistischen Literatur:

The Remarkable Birth of Planet Earth, von Henry Morris:

(p. 14) Alle Prozesse zeigen eine Tendenz zum Zerfall und zur Zersetzung, mit einem Nettoanstieg dessen, was als Entropie oder Zustand der Zufälligkeit oder Unordnung des Systems bezeichnet wird. Dies wird als der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet.

(p. 19) Es besteht eine universelle Tendenz aller Systeme, von Ordnung zu Unordnung zu gehen, wie im Zweiten Hauptsatz formuliert, und diese Tendenz kann nur unter sehr speziellen Umständen gestoppt und umgekehrt werden. Wir haben bereits in Kapitel I gesehen, dass Unordnung durch irgendeine Art von zufälligem Prozess niemals Ordnung erzeugen kann. Es muss eine Form von Code oder Programm vorhanden sein, um den Ordnungsprozess zu steuern, und dieser Code muss mindestens so viel „Information" enthalten, wie zur Bereitstellung dieser Steuerung benötigt wird.
Darüber hinaus muss eine Art von Mechanismus vorhanden sein, um die Umgebungsenergie in die Energie umzuwandeln, die erforderlich ist, um die höhere Organisation des beteiligten Systems zu erzeugen. ...
Somit muss jedes System, das auch nur eine vorübergehende Zunahme an Ordnung und Komplexität erfährt, nicht nur „offen" für die Sonnenenergie sein, sondern auch ein „Programm" enthalten, um das Wachstum zu steuern, und einen „Mechanismus", um das Wachstum zu energisieren.

Scientific Creationism, herausgegeben von Henry Morris:

(S.25) Das zweite Gesetz (Gesetz der Energiezerstörung) besagt, dass jedes System, das sich selbst überlassen wird, stets dazu neigt, von Ordnung zu Unordnung überzugehen, wobei seine Energie dazu neigt, in niedrigere Verfügbarkeitsebenen umgewandelt zu werden, bis es schließlich den Zustand vollständiger Zufälligkeit und Unverfügbarkeit für weitere Arbeit erreicht.

Natürlich ist die kreationistische Anwendung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik auf die Entwicklung lebender Wesen mit jeder Entstehungsmodell unvereinbar. Kreationisten umgehen dieses Problem, indem sie auf das Übernatürliche zurückgreifen:

The Genesis Flood, von Whitcomb und Morris:

(S. 223) Aber während der Schöpfungszeit führte Gott Ordnung und Organisation in das Universum in einem sehr hohen Grad ein, sogar bis zum Leben selbst! Es ist also völlig klar, dass die Prozesse, die Gott bei der Schöpfung verwendete, völlig anders waren als die Prozesse, die jetzt im Universum ablaufen!

Wie später gezeigt werden wird, ist es nur die gesamte Entropie eines vollständigen oder abgeschlossenen Systems, die bei spontanen Änderungen zunehmen muss. Im Fall von spontan wechselwirkenden Teilsystemen eines abgeschlossenen Systems kann die Entropie bei einigen zunehmen, während sie bei anderen abnimmt. Zum Beispiel ist es ein fundamentales Axiom der Thermodynamik, dass wenn Wärme vom Teilsystem A zum Teilsystem B fließt, die Entropie von A abnimmt und die Entropie von B zunimmt. Die Aussage, dass eine Zunahme der Ordnung nur als Ergebnis eines gerichteten Mechanismus, Programms oder Codes eintreten kann, ist irreführend. Jeder Prozess, der als mit einer Zunahme der Ordnung/Abnahme der Entropie ablaufend nachgewiesen werden kann, wird willkürlich als Folge eines undefinierten „gerichteten Mechanismus" betrachtet.

Wahrscheinlichkeit, wie sie in der Thermodynamik verwendet wird, bedeutet die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Veränderung eintritt. Wahrscheinlichkeit steht in Zusammenhang mit dem thermodynamischen Konzept der Irreversibilität. Eine irreversible physikalische oder chemische Veränderung ist eine Veränderung, die sich ohne eine Änderung der umgebenden Bedingungen nicht spontan umkehren wird. Irreversible Veränderungen weisen ein hohes Maß an Wahrscheinlichkeit auf. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich eine irreversible Veränderung ohne äußere Einwirkung spontan umkehrt, ist null.

Wenn wir sagen, dass eine Änderung irreversibel ist (im thermodynamischen Sinne), bedeutet dies lediglich, dass sich die Änderung nicht spontan umkehren wird, ohne dass sich die umgebenden Bedingungen ändern. Es bedeutet nicht, dass sie auf keinen Fall umgekehrt werden kann!

Es ist wichtig zu bedenken, dass eine Änderung, die unter einer bestimmten Situation eine hohe Wahrscheinlichkeit aufweist, unter einer anderen Situation eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit haben kann. Um dies zu veranschaulichen: Wenn die Temperatur unter den Gefrierpunkt sinkt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Wasser zu Eis wird, sehr hoch. Der Übergang von Wasser zu Eis ist thermodynamisch irreversibel. Sollte die Umgebungstemperatur zufällig über den Gefrierpunkt steigen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass Wasser zu Eis wird oder als Eis verbleibt, null. Unter diesen Bedingungen ist auch der umgekehrte Übergang von Eis zu flüssigem Wasser thermodynamisch irreversibel.

Die Unfähigkeit zu verstehen, dass in der Thermodynamik Wahrscheinlichkeiten keine festen Entitäten sind, hat zu einer Fehlinterpretation geführt, die für die weit verbreitete und völlig falsche Überzeugung verantwortlich ist, dass der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nicht erlaubt, dass Ordnung spontan aus Unordnung entstehen kann. Tatsächlich gibt es in der Natur viele Beispiele, bei denen Ordnung spontan aus Unordnung entsteht: Schneeflocken mit ihrer sechseckigen kristallinen Symmetrie entstehen spontan aus zufällig bewegenden Wasserdampf-Molekülen. Salze mit präzisen Ebenen kristalliner Symmetrie entstehen spontan, wenn Wasser aus einer Lösung verdampft. Samen keimen zu blühenden Pflanzen und Eier entwickeln sich zu Küken.

In den folgenden Abschnitten werden wir versuchen, die wahre Beziehung zwischen Entropie und Wahrscheinlichkeit zu erklären und darlegen, warum diese Beziehung die Möglichkeit nicht ausschließt, dass Ordnung spontan aus Unordnung entsteht.

Bei der Beschreibung der Thermodynamik-Gesetze beziehen wir uns oft auf "Systeme". Ein System ist eine bestimmte Entität oder ein Objekt oder ein Raumgebiet, das hinsichtlich seiner thermodynamischen Eigenschaften und möglichen Veränderungen bewertet wird. Es könnte ein Eiswürfel, ein Spielballon, eine Dampfturbine oder sogar die gesamte Erde selbst sein.

Entropie

Das Konzept der Entropie ist grundlegend für das Verständnis des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik. Entropie (oder genauer gesagt, Entropiezunahme) wird definiert als die von einem System aufgenommene Wärme (in Kalorien oder Btu), geteilt durch die absolute Temperatur des Systems zum Zeitpunkt der Wärmeeinwirkung. Absolute Temperatur ist die Anzahl der Grade über dem „absoluten Nullpunkt", der kältesten Temperatur, die existieren kann.

Die gesamte Entropie in einem System wird durch das Symbol S dargestellt. Das Symbol S wird verwendet, um eine gegebene Änderung des Entropiegehalts eines Systems darzustellen. Wenn das Symbol q verwendet wird, um die von einem System aufgenommene Wärmemenge darzustellen, lautet die Gleichung für die resultierende Entropiezunahme:

    S = q/T    (1)

Die „Umgebung" eines Systems ist alles außerhalb des Systems, das mit ihm interagieren kann; die Umgebung kann in der Regel als der Raum definiert werden, der ein System umgibt. Wenn ein System Wärme entwickelt, wird diese gleiche Wärme von seiner Umgebung aufgenommen. Wenn ein System Wärme aufnimmt, muss diese gleiche Wärme notwendigerweise von seiner Umgebung stammen. Daher muss jeder Entropiezuwachs in einem System aufgrund von Wärmefluss von einem Entropieverlust in der Umgebung begleitet sein, und umgekehrt. Wenn Wärme spontan von einer wärmeren Region zu einer kühleren Region fließt, wird der Entropieverlust in der wärmeren Region immer geringer sein als der Entropiezuwachs in der kühleren Region, da je höher die absolute Temperatur, desto geringer der Entropieänderung für einen bestimmten Wärmefluss ist. (Siehe Gleichung 1, oben)

Als Beispiel betrachten wir die Entropieänderung, wenn ein großer Stein bei 500 absoluten Grad in Wasser bei 650 absoluten Grad geworfen wird. (Wir verwenden eine absolute Temperaturskala, die auf Fahrenheit-Grad basiert; auf dieser Skala gefriert Wasser bei 492 Grad.) Für jede Btu Wärme, die bei diesen Temperaturen in den Stein fließt, beträgt der Entropiezuwachs im Stein 1/500 = 0,0020 und der Entropieverlust des Wassers 1/650 = 0,0015. Die Differenz zwischen diesen Werten beträgt 0,0020 - 0,0015 = 0,0005. Dies stellt den gesamten Entropiezuwachs des Systems (Stein) und seiner Umgebung (Wasser) dar.

Natürlich wird der Fels auf und das Wasser auf eine Temperatur abkühlen, die zwischen ihren ursprünglichen Temperaturen liegt, wodurch die Berechnung der gesamten Entropieänderung nach Erreichen des Gleichgewichts erheblich erschwert wird. Dennoch wird für jede Btu Wärme, die vom Wasser auf den Fels übertragen wird, immer eine Zunahme der gesamten Nettoentropie eintreten.

Wie bereits erwähnt, ist eine spontane Änderung eine irreversible Änderung. Daher kann eine Zunahme der gesamten Netto-Entropie als Maß für die Irreversibilität des spontanen Wärmeflusses verwendet werden.

Irreversible Veränderungen in einem System können und geschehen oft, auch wenn zwischen System und Umgebung keine Wechselwirkung und ein vernachlässigbarer Wärmefluss stattfinden. In solchen Fällen ist der Entropie-"Gehalt" des Systems nach der Veränderung größer als vorher. Selbst wenn kein Wärmefluss zwischen System und Umgebung stattfindet, gehen spontane Veränderungen innerhalb eines isolierten Systems immer mit einer Zunahme der Entropie des Systems einher, und dieser berechnete Entropiezuwachs kann als Maß für Irreversibilität verwendet werden. Die folgenden Absätze werden erklären, wie dieser Entropiezuwachs, zumindest in einigen Fällen, berechnet werden kann.

Es ist ein Axiom der Thermodynamik, dass die Entropie, wie Temperatur, Druck, Dichte usw., eine Eigenschaft eines Systems ist und nur vom bestehenden Zustand des Systems abhängt. Unabhängig von den durchgeführten Verfahren zur Erreichung eines gegebenen Zustands ist der Entropiegehalt für diesen Zustand immer derselbe. Mit anderen Worten: Für jeden gegebenen Satz von Werten für Druck, Temperatur, Dichte, Zusammensetzung usw. kann es nur einen einzigen Wert für den Entropiegehalt geben. Es ist wesentlich, dies zu bedenken: Wenn ein System, das einer irreversiblen Veränderung unterzogen wurde, in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzt wird (gleiche Temperatur, Druck, Volumen usw.), ist auch sein Entropiegehalt wieder derselbe wie zuvor.

In Fällen, in denen ein isoliertes System als Ergebnis einer spontanen Änderung innerhalb des Systems eine Entropiezunahme erfährt, können wir diese Entropiezunahme berechnen, indem wir ein Verfahren postulieren, durch das die Entropiezunahme des Systems auf die Umgebung übertragen wird, so dass keine weitere Zunahme der netto-Entropie erfolgt und das System in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzt wird. Die Entropiezunahme der Umgebung kann dann leicht mit Gleichung (1) berechnet werden: S = q/T, wobei q = von der Umgebung aufgenommene Wärme und T = absolute Temperatur der Umgebung ist.

Es gilt, dies noch einmal zu betonen: Wenn das System in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzt wird, ist sein Entropiegehalt derselbe wie vor seiner irreversiblen Änderung. Daher muss die während der Wiederherstellung von den Umgebung aufgenommen Entropiemenge notwendigerweise der Entropiezunahme entsprechen, die der ursprünglichen irreversiblen Änderung des Systems beiläufig war, sofern es während der Wiederherstellung zu keiner weiteren Zunahme der netto-Entropie kommt.

Dieses postulierte Wiederherstellungsverfahren und die postulierten Eigenschaften der Umgebung dienen ausschließlich der Berechnung. Da wir uns nicht mit der Umgebung als solcher befassen, kann sie in jeder Form postuliert werden, die zur Vereinfachung der Berechnungen notwendig ist; es ist weder notwendig noch wünschenswert, dass die Umgebung einer tatsächlich existierenden Bedingung entspricht. Daher postulieren wir ein theoretisches Wiederherstellungsverfahren, das ohne weitere Zunahme der netto-Entropie abläuft, obwohl ein solches Verfahren experimentell nicht tatsächlich erzielt werden kann.

Der Wiederherstellungsprozess, wenn er tatsächlich stattfinden würde, müsste von mindestens einer kleinen Menge Irreversibilität begleitet sein und damit einen zusätzlichen Anstieg der Entropie der Umgebung bewirken, der über den Entropieanstieg hinausgeht, der aus der ursprünglichen irreversiblen Änderung des Systems resultiert. Dies liegt daran, dass Wärme ohne ein Temperaturgefälle nicht fließt, Reibung nicht vollständig eliminiert werden kann usw. Daher muss der Wiederherstellungsprozess, wenn er ohne weiteren Anstieg der gesamten Nettoentropie stattfinden soll, postuliert werden, dass er ohne Irreversibilität abläuft. Wenn ein solcher Prozess tatsächlich realisiert werden könnte, würde er durch einen kontinuierlichen Gleichgewichtszustand (d. h. keine Druck- oder Temperaturgefälle) gekennzeichnet sein und mit einer so langsamen Rate ablaufen, dass unendliche Zeit erforderlich wäre. Prozesse dieser Art werden als „reversible" Prozesse bezeichnet. Denken Sie daran, dass reversible Prozesse postuliert werden, um die Berechnung der Entropieänderung in einem System zu vereinfachen; es ist nicht erforderlich, dass sie experimentell verwirklicht werden können.

Es darf nicht angenommen werden, dass Gleichung (1) verlangt, dass q, die aufgenommene Wärme, notwendigerweise reversibel aufgenommen werden muss. Das Konzept der Reversibilität ist lediglich ein Mittel zum Zweck: die Berechnung der Entropieänderung, die einem irreversiblen Prozess begleitet.

Das folgende Beispiel wird die Berechnung eines reversiblen Rückstellprozesses veranschaulichen und gleichzeitig die Gleichung entwickeln, die die Grundlage für die thermodynamische Beziehung zwischen Wahrscheinlichkeit und dem zweiten Hauptsatz bildet. Wir postulieren ein System, bestehend aus einem „idealen" Gas, das in einem Tank enthalten ist, der mit einem zweiten Tank verbunden ist, der vollständig evakuiert wurde, wobei das Ventil zwischen den beiden Tanks geschlossen ist. Die Temperatur des Systems und seiner Umgebung wird als gleich postuliert. Ein ideales Gas ist eines, dessen Moleküle unendlich klein sind und keine anziehenden oder abstoßenden Kräfte aufeinander ausüben. (Unter normalen Bedingungen nähern sich Wasserstoff und Helium den Eigenschaften eines idealen Gases sehr stark an.) Ein ideales Gas wird gewählt, um die grundlegende Beziehung zu entwickeln, ohne komplizierende Korrekturfaktoren einzuführen, die für die Größe der Moleküle und die Kräfte, die sie aufeinander ausüben, berücksichtigt werden müssten.

Wenn das Ventil geöffnet wird, expandiert das Gas irreversibel von V1 (seinem ursprünglichen Volumen) auf V2 (das Volumen beider Tanks). Es findet keine Arbeitsleistung durch Kompression durch oder auf die Umgebung statt. Da das Gas ideal ist, erfolgt keine Temperaturänderung, und somit findet kein Wärmefluss statt.

Nach der irreversiblen Expansion von V1 auf V2 wird das Gas durch reversible Kompression zurück auf V1 in seinen ursprünglichen Zustand versetzt. Diese Kompression erfordert Arbeit (Kraft, die über eine Strecke wirkt), wodurch sich im Gas Wärme erzeugt, die von der Umgebung aufgenommen wird, sodass die Gastemperatur nicht ansteigt. In unserem mathematischen Modell dieses reversiblen Wiederherstellungsprozesses wird angenommen, dass die Umgebung so groß ist, dass auch sie keinen Temperaturanstieg erfährt. Die Temperatur T bleibt während des gesamten irreversiblen Expansions- und des anschließenden reversiblen Wiederherstellungsprozesses unverändert.

Die Arbeit, die beim Komprimieren des Gases während der Restaurierung verrichtet wird, entspricht dem Druck des Gases multipliziert mit der Volumenänderung durch die Kompression. Da sich der Druck während der Kompression erhöht, muss die Kompressionsarbeit durch das Kalkül-Integral bestimmt werden:

    compression work = PdV

    where: P = pressure
           V = volume
          dV = the small change in volume taking
               place at the corresponding pressure P 

Die Gleichung, die Temperatur, Druck und Volumen eines idealen Gases in Beziehung setzt, lautet:

    PV = RT    (2) 

    where: P = pressure
           V = volume
           T = absolute temperature
           R = a constant which depends only on the
               amount of gas present 

Im Fall einer reversiblen, isothermen Kompression eines idealen Gases können wir P aus Gleichung (2) in die Gleichung für die Kompressionsarbeit einsetzen. Wenn dies geschieht, ergibt sich:

    compression work = RTdV/V   (3)

Obwohl es nicht notwendig ist, dass unser postulierter reversibler Wiederherstellungsprozess in praktischer Hinsicht durchgeführt werden kann, ist es dennoch manchmal hilfreich, den Prozess visualisieren zu können. Zu diesem Zweck kann der Leser den wiederherstellenden Kompressionsprozess betrachten, der durch einen Kolben verursacht wird, der in das Ende des zweiten Tanks eingesetzt ist. Bei der Kompression von V2 auf V1 bewegt sich der Kolben entlang der Länge des zweiten Tanks und drückt ohne mechanische Reibungskräfte das gesamte darin enthaltene Gas zurück in den ersten Tank V1.

Da die Arbeitsleistung der Kompression gleich q ist, die von der Umgebung aufgenommene Wärme, kann q in Gleichung (3) eingesetzt werden, um zu erhalten:

    q = RTdV/V     (4) 

    S = q/T     (1)

    S = RdV/V 

Nach der Integration (ein Kalkül-Verfahren zur Summierung der einzelnen Werte von dV/V) ergibt sich:

    S = Rln(V2/V1)    (5)

Entropie und Wahrscheinlichkeit

Das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Gasmoleküle gleichmäßig zwischen den beiden Tanks verteilen, zur Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Moleküle von sich aus und durch zufällige Bewegung im Tank V1 befinden, ist gleich (V2/V1)^N, wobei N die Anzahl der Moleküle ist.

Wenn V2/V1 beispielsweise gleich 2,0 ist und N gleich 10, wäre das Wahrscheinlichkeitsverhältnis 2 hoch 10, also 1024. Für N = 100 wäre das Verhältnis ungefähr 1,27 mal 10 hoch 30. Es ist klar, dass die zufällige Bewegung von Billionen von Gasmolekülen eine gleichmäßige Verteilung stark begünstigt.

   let X1 = the probability of all the gas molecules, after the valve is
            opened, remaining in the first tank V1

   let X2 = the probability of all the gas molecules, after the valve is
            opened, being uniformly distributed in V2, the volume of both
            tanks.

    X2/X1 = (V2/V1)N.

    R ln(X2/X1)   = RN ln(V2/V1)
    R/N ln(X2/X1) =  R ln(V2/V1)

    S = R/N ln(X2/X1)    (6)

Gleichung (6) stellt die grundlegende Beziehung zwischen Wahrscheinlichkeit und dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik dar. Sie besagt, dass die Entropie eines gasförmigen Systems zunimmt, wenn sich seine molekulare Verteilung von einer geringeren zu einer höheren Wahrscheinlichkeit ändert (X2 größer als X1).

Basierend auf der Annahme, dass die Gesetze der Thermodynamik universell gelten, wird diese Gleichung für alle Systeme angenommen, nicht nur für gase. Mit anderen Worten, jede Änderung der Entropie ist proportional zum Logarithmus des Verhältnisses der Wahrscheinlichkeiten. Daher kann die Gleichung für den allgemeinen Fall (6) wie folgt geschrieben werden:

    S = K ln(X2/X1)    (7)

Wie wir bereits gesehen haben, kann S entweder positiv oder negativ sein. Wenn S negativ ist, kann Gleichung (7) wie folgt geschrieben werden:

    -S = -K ln(X2/X1)
        = K ln(X1/X2)

ein System kann von einem wahrscheinlicheren Zustand (X2) in einen unwahrscheinlicheren Zustand (X1) übergehen, sofern S für das System negativ ist.

Im Fall der Bildung der komplexen Moleküle, die für lebende Organismen charakteristisch sind, erheben Kreationisten den Einwand, dass beim Verfall von Lebewesen nach dem Tod der Zerfallsprozess mit einer Zunahme der Entropie abläuft. Sie weisen zudem zutreffend darauf hin, dass eine spontane Änderung in einem System mit einer hohen Wahrscheinlichkeit stattfindet. Sie erkennen jedoch nicht, dass Wahrscheinlichkeit relativ ist und eine spontane Änderung in einem System rückgängig gemacht werden kann, sofern das System mit seiner Umgebung auf eine solche Weise interagiert, dass die Entropiezunahme in der Umgebung mehr als ausreicht, um die ursprüngliche Entropiezunahme des Systems zu kompensieren.

Die Anwendung von Energie kann eine spontane, thermodynamisch "irreversible" Reaktion umkehren. Blätter werden spontan verbrennen (sich mit Sauerstoff verbinden), um Wasser und Kohlendioxid zu bilden. Die Energie der Sonne wird durch den Prozess der Photosynthese Blätter aus Wasserdampf und Kohlendioxid produzieren und Sauerstoff bilden.

Wenn wir einen Kühlschrank vom Stromnetz trennen, strömt Wärme von der Umgebung in das Innere; der Entropiezuwachs im Inneren des Kühlschranks ist größer als der Entropieverlust in der Umgebung, und die Netto-Entropieänderung ist positiv. Wenn wir ihn wieder anschließen, wird dieser spontane „irreversible" Vorgang umgekehrt. Durch die Zufuhr elektrischer Energie an den Kompressor ist die von den Kondensatorwickeln in die Umgebung abgegebene Wärme größer als die aus dem Kühlschrank entzogene Wärme, und der Entropiezuwachs der Umgebung ist größer als der Entropieverlust des Inneren, trotz der Tatsache, dass die Umgebung eine höhere Temperatur aufweist. Auch hier ist die Netto-Entropieänderung positiv, wie für jeden spontanen Prozess zu erwarten ist.

In ähnlicher Weise kann die Anwendung elektrischer Energie die spontane Reaktion von Wasserstoff und Sauerstoff zur Bildung von Wasser umkehren: Wird ein Strom durch eine Wasserlösung geleitet, wird Wasserstoff an einer Elektrode freigesetzt, Sauerstoff an der anderen.

Wie leicht experimentell bestätigt werden kann, führt das Rühren von Wasser zu einer Temperaturerhöhung. Wenn Wasser frei von einer höheren auf eine niedrigere Höhe fällt, wird seine Energie von potentieller zu kinetischer und schließlich zu Wärme umgewandelt, wenn es am Ende des Falls aufprallt. Das zweite Gesetz der Thermodynamik besagt, dass das Wasser nicht spontan unter Verwendung der beim Aufprall erzeugten Wärme als alleinige Energiequelle wieder auf seine ursprüngliche Höhe steigen wird. Dies würde einen Wärmekraftmaschine erfordern, die die gesamte beim Aufprall entstehende Wärme in mechanische Energie umwandeln würde.

Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist thermodynamisch durch den Carnot-Zyklus begrenzt, der den Wirkungsgrad jeder Wärmekraftmaschine auf T/T begrenzt, wobei T die Temperaturerhöhung durch das Spritzen ist und T die absolute Temperatur. Da T nur ein kleiner Bruchteil von T ist, kann kein Gerät konstruiert werden, das es allen Wasser ermöglicht, spontan wieder in seine frühere Höhe zu springen.

Wir können zumindest theoretisch den Entropiezuwachs des Wassers berechnen, der aus seiner irreversiblen Änderung beim Fallen resultiert. In einer Weise, die der im vorherigen Beispiel verwendeten analog ist, wäre der Entropiezuwachs gleich der durch das Aufschlammung erzeugten Wärme, geteilt durch die absolute Temperatur. Wenn ein Teil der Energie des fallenden Wassers durch eine Wasserradmaschine entnommen wird, wird weniger Aufschlammungswärme und folglich weniger Entropiezuwachs entstehen.

Ein richtig konstruiertes Turbinenwerkzeug könnte den Großteil der kinetischen Energie des Wassers extrahieren. Dies ist nicht dasselbe wie der Versuch, die Wärme des Spritzens als Energiequelle für einen Wärmekraftmaschine zu nutzen, um das Wasser zu erwärmen. Mit anderen Worten ist es viel effizienter, die Energie zu nutzen, bevor sie in Wärme umgewandelt wird, als zu versuchen, sie danach zu nutzen.

Wenn eine Wasserrad durch Wellen, Riemen, Riemenscheiben usw. mit einer Pumpe verbunden ist, kann die Pumpe Wasser von der Unterseite des Wasserrads auf eine Höhe heben, die sogar höher ist als die des stauenden Reservoirs. Einige des Wassers würden sich spontan auf eine Höhe heben, die sogar höher ist als die ursprüngliche, aber der Rest würde auf der Unterseite des Wasserrads unterhalb des Wasserrads enden.

Obwohl es nicht möglich ist, dass alle Wasser sich auf eine Höhe heben, die höher ist als ihre anfängliche Höhe, ist es möglich, dass einige des Wassers sich spontan auf eine höhere Höhe als die anfängliche heben.

Wie bei jeder anderen irreversiblen Änderung wird es zu einer Zunahme der Gesamtentropie kommen. Dies bedeutet, dass die Entropiezunahme des Wassers, das über das Rad fließt, größer ist als die Entropieabnahme des Wassers, das auf die höhere Höhe gepumpt wird.

Dies wird in den folgenden Absätzen mathematisch bestätigt. steht für den griechischen Buchstaben Gamma, der das spezifische Gewicht in Pfund pro Kubikfuß darstellt. Eine Erhöhung des Wertes eines Parameters wird durch dargestellt.

    Let:  = unit weight of water, lbs./cubic foot
         h = height of reservoir above downstream side, feet
        h = potential energy of water in reservoir
        h = additional height above reservoir (to which water is pumped)
    h + h = height to which water is pumped, feet above downstream side
         w = work of pumping water to higher elevation
         q = heat loss due to pump friction and downstream agitation
         f = fraction of water pumped to elevation h + h

    h = q + w

    Where: h = the total energy expended by the water
               in falling from height h. 
           q = the energy wasted as heat of splashing
           w = work expended in pumping the water to a higher elevation

    q = TS   (from equation 1)
    w = f(h + h)

    h = TS + f(h + h)

    TS = h - f(h + h)    (8)

    TS' = h    (9)

    S' - S = f(h + h)/T    (10)

    let q'= heat of splashing
        q'= TS'
            where S' is the entropy increase on free fall

Kreationisten gehen davon aus, dass eine Änderung, die durch eine Abnahme der Entropie gekennzeichnet ist, unter keinen Umständen auftreten kann. Tatsächlich können und treten spontane Entropieabnahmen jederzeit auf, sofern genügend Energie verfügbar ist. Die Tatsache, dass die Wasserradpumpe eine vom Menschen hergestellte Vorrichtung ist, hat keinen Einfluss auf den Fall: Die Thermodynamik befasst sich nicht mit der detaillierten Beschreibung eines Systems; sie bezieht sich lediglich auf die Beziehung zwischen den Anfangs- und Endzuständen eines gegebenen Systems (in diesem Fall das Wasserrad und die Pumpe).

Ein Lieblingsargument von Kreationisten ist, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Evolution stattfindet, etwa so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Tornado durch einen Schrottplatz wirbelt und ein Flugzeug formt. Sie stützen dieses Argument auf ihre Überzeugung, dass Veränderungen bei Lebewesen eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit haben und ohne „Intelligent Design" nicht auftreten könnten, das die Gesetze der Thermodynamik überwindet. Dies stellt einen fundamentalen Widerspruch dar, in dem (nach ihrer Aussage) die Evolution mit der Thermodynamik unvereinbar ist, weil die Thermodynamik nicht erlaubt, dass Ordnung spontan aus Unordnung entsteht, aber der Kreationismus (in Gestalt des Intelligent Designs) nicht mit den Gesetzen der Thermodynamik übereinstimmen muss.

Eine einfachere Analogie zum Flugzeug-/Schrottplatz-Szenario wäre das Stapeln von drei Blöcken ordentlich übereinander. Dafür ist ein intelligentes Design erforderlich, doch das Stapeln verstößt nicht gegen die Gesetze der Thermodynamik. Für diese Aktivität gelten dieselben Beziehungen wie für jede andere Aktivität, die thermodynamische Energieänderungen beinhaltet. Es ist zwar richtig, dass sich die Blöcke nicht von selbst stapeln, aber was die Thermodynamik betrifft, ist lediglich die Energie erforderlich, um sie aufzuheben und sie nacheinander übereinander zu legen. Die Thermodynamik korreliert lediglich die Energiebeziehungen beim Übergang vom Zustand A zum Zustand B. Wenn die Energiebeziehungen dies erlauben, kann die Änderung stattfinden. Wenn sie dies nicht erlauben, kann die Änderung nicht stattfinden. Ein Ball wird nicht spontan vom Boden aufspringen, aber wenn er fallen gelassen wird, wird er spontan vom Boden aufprallen. Ob der Ball durch ein intelligentes Design angehoben wird oder einfach nur fällt, macht keinen Unterschied.

Andererseits schließt die Thermodynamik die Möglichkeit eines Intelligent Designs nicht aus; sie ist einfach kein Faktor bei der Berechnung der thermodynamischen Wahrscheinlichkeit.

Betrachtet man die Erde als ein System, so ist jede Änderung, die mit einer Entropieabnahme einhergeht (und somit von höherer zu niedrigerer Wahrscheinlichkeit zurückführt), möglich, solange genügend Energie verfügbar ist. Die ultimative Quelle für den Großteil dieser Energie ist natürlich die Sonne.

Die numerische Berechnung der Entropieänderungen, die physikalischen und chemischen Veränderungen begleiten, ist sehr gut verstanden und bildet die Grundlage für die mathematische Bestimmung der freien Energie, der EMV-Eigenschaften von Voltaschen Zellen, der Gleichgewichtskonstanten, Kühlzyklen, Betriebsparameter von Dampfturbinen und einer Vielzahl anderer Parameter. Die kreationistische Position würde notwendigerweise den gesamten mathematischen Rahmen der Thermodynamik verwerfen und keine Grundlage für das ingenieurtechnische Design von Turbinen, Kälteanlagen, Industriepumpen usw. bieten. Sie würde die gut ausgearbeiteten mathematischen Beziehungen der physikalischen Chemie, einschließlich des Einflusses von Temperatur und Druck auf Gleichgewichtskonstanten und Phasenübergänge, aufheben.