Epidemiología

"El objetivo de este libro es contribuir al estudio del aprendizaje, uno de los muchos campos de la psicología. Se presenta un posible marco o modelo probabilístico para analizar datos de una variedad de experimentos sobre el aprendizaje animal y humano. Este modelo se describe en términos generales y se aplica a numerosos experimentos. El énfasis recae en la perspectiva de que el aprendizaje es probabilístico o estocástico, es decir, que los eventos cambian las probabilidades de las diversas respuestas. El libro se divide en dos partes principales. La primera presenta el modelo general, describe muchas de sus propiedades formales y considera varios casos especiales. La segunda parte aplica el modelo a numerosos experimentos sobre el aprendizaje y trata los problemas estadísticos de estimación de parámetros y medición del ajuste. La matemática utilizada se presenta en detalle de manera elemental. Se evitan dificultades matemáticas serias mediante ensayos de Monte Carlo o ensayos stat-rat que simulan experimentos de aprendizaje mediante rutinas basadas en números aleatorios. Los ensayos stat-rat facilitan la comparación de las observaciones reales con el modelo. Varias tablas especiales ayudarán al lector a aplicar el modelo a sus propios experimentos"--Portada. (Registro de la base de datos PsycINFO (c) 2014 APA, todos los derechos reservados)

@book{doi10103714496000,
    author = "Bush, Robert R. y Mosteller, Frederick",
    title = "Modelos estocásticos para el aprendizaje.",
    year = "1955",
    abstract = {"El objetivo de este libro es contribuir al estudio del aprendizaje, uno de los muchos campos de la psicología. Se presenta un posible marco o modelo probabilístico para analizar datos de una variedad de experimentos sobre el aprendizaje animal y humano. Este modelo se describe en términos generales y se aplica a numerosos experimentos. El énfasis recae en la perspectiva de que el aprendizaje es probabilístico o estocástico, es decir, que los eventos cambian las probabilidades de las diversas respuestas. El libro se divide en dos partes principales. La primera presenta el modelo general, describe muchas de sus propiedades formales y considera varios casos especiales. La segunda parte aplica el modelo a numerosos experimentos sobre el aprendizaje y trata los problemas estadísticos de estimación de parámetros y medición del ajuste. La matemática utilizada se presenta en detalle de manera elemental. Se evitan dificultades matemáticas serias mediante ensayos de Monte Carlo o ensayos stat-rat que simulan experimentos de aprendizaje mediante rutinas basadas en números aleatorios. Los ensayos stat-rat facilitan la comparación de las observaciones reales con el modelo. Varias tablas especiales ayudarán al lector a aplicar el modelo a sus propios experimentos"--Portada. (Registro de la base de datos PsycINFO (c) 2014 APA, todos los derechos reservados)},
    url = "https://doi.org/10.1037/14496-000",
    doi = "10.1037/14496-000",
    openalex = "W3149412023"
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@misc{bartlett1960stochastic1,
    author = "Bartlett, M. S",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología",
    year = "1960",
    howpublished = "Londres, Methuen, 90 p",
    note = "talkorigins_source = {true}; raw_reference = {Bartlett, M. S., 1960, Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología: Londres, Methuen, 90 p.}"
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@article{bailey1961stochastic,
    author = "Bailey, Norman T. J. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1961",
    journal = "Journal of the American Statistical Association",
    url = "https://doi.org/10.2307/2282020",
    doi = "10.2307/2282020",
    number = "296",
    openalex = "W2106418046",
    pages = "1015",
    volume = "56"
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@article{doi1023072282020,
    author = "Bailey, Norman T. J. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1961",
    journal = "Journal of the American Statistical Association",
    url = "https://doi.org/10.2307/2282020",
    doi = "10.2307/2282020",
    openalex = "W2106418046"
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@article{doi1023072312029,
    author = "Bush, K. A. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1961",
    journal = "American Mathematical Monthly",
    url = "https://doi.org/10.2307/2312029",
    doi = "10.2307/2312029",
    openalex = "W2329811423"
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@article{doi1023072985209,
    author = "Bulmer, M. G. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1961",
    journal = "Journal of the Royal Statistical Society Series C (Applied Statistics)",
    url = "https://doi.org/10.2307/2985209",
    doi = "10.2307/2985209",
    openalex = "W2797077302"
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@article{barton1962stochastic,
    author = "Barton, D. E. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1962",
    journal = "Biometrika",
    url = "https://doi.org/10.2307/2333508",
    doi = "10.2307/2333508",
    number = "1/2",
    openalex = "W4252209562",
    pages = "288",
    volume = "49"
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@article{doi1023071909913,
    author = "Bharucha-Reid, A. T. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología",
    year = "1962",
    journal = "Econometrica",
    url = "https://doi.org/10.2307/1909913",
    doi = "10.2307/1909913",
    openalex = "W2327374781"
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@article{doi1023072333508,
    author = "Barton, D. E. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1962",
    journal = "Biometrika",
    url = "https://doi.org/10.2307/2333508",
    doi = "10.2307/2333508",
    openalex = "W4252209562"
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@article{doi1023072527465,
    author = "Bharucha-Reid, A. T. y Bartlett, M. S.",
    title = "Modelos de Población Estocásticos en Ecología y Epidemiología.",
    year = "1962",
    journal = "Biometría",
    url = "https://doi.org/10.2307/2527465",
    doi = "10.2307/2527465",
    openalex = "W2797307081"
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@article{doi1010382231133a0,
    author = "Hassell, M. P. y Varley, G. C.",
    title = "Nuevo modelo inductivo de población para parásitos de insectos y su relevancia para el control biológico",
    year = "1969",
    journal = "Nature",
    url = "https://doi.org/10.1038/2231133a0",
    doi = "10.1038/2231133a0",
    openalex = "W2021265043"
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Se comparan los modelos de cadena de Markov y ecuaciones diferenciales ordinarias para sistemas de reacciones químicas. Se demuestra que si el volumen del sistema de reacción se tiene en cuenta de manera apropiada en la formulación del modelo de cadena de Markov, entonces el modelo de EDO es el límite de volumen infinito del modelo de cadena de Markov. También se proporciona un teorema del límite central para la desviación del modelo de cadena de Markov del modelo de EDO.

@article{doi10106311678692,
    author = "Kurtz, Thomas G.",
    title = "The Relationship between Stochastic and Deterministic Models for Chemical Reactions",
    year = "1972",
    journal = "The Journal of Chemical Physics",
    abstract = "The Markov chain and ordinary differential equation models for chemical reaction systems are compared. It is shown that if the volume of the reaction system is taken into account in an appropriate way in the formulation of the Markov chain model, then the o.d.e. model is the infinite volume limit of the Markov chain model. A central limit theorem is also given for the deviation of the Markov chain model from the o.d.e. model.",
    url = "https://doi.org/10.1063/1.1678692",
    doi = "10.1063/1.1678692",
    openalex = "W1976443948"
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@book{doi101016c20130107362,
    title = "Modelos Estocásticos en Biología",
    year = "1974",
    booktitle = "Elsevier eBooks",
    url = "https://doi.org/10.1016/c2013-0-10736-2",
    doi = "10.1016/c2013-0-10736-2",
    openalex = "W2084206665"
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@article{doi101007bf01024182,
    author = "Matheson, I. S. y Walls, D. F. y Gardiner, C. W.",
    title = "Modelos estocásticos de transiciones de fase de primer orden fuera del equilibrio en reacciones químicas",
    year = "1975",
    journal = "Journal of Statistical Physics",
    url = "https://doi.org/10.1007/bf01024182",
    doi = "10.1007/bf01024182",
    openalex = "W2063104705"
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Resumen Una amplia variedad de fenómenos de dispersión geográfica pueden describirse en términos de un mecanismo de «crecimiento» (por ejemplo, nacimiento, infección) y una «distribución de contactos» que describe cómo se relacionan espacialmente las ubicaciones de los individuos involucrados en un movimiento migratorio, o una infección a distancia. Revisaré trabajos sobre tales modelos, comenzando con un examen de las relaciones entre modelos estocásticos y deterministas; resulta que tanto los modelos deterministas lineales como no lineales tienen conexiones estrechas con los modelos estocásticos «lineales» (crecimiento exponencial) menos interesantes. Los modelos más realistas deben ser no lineales y estocásticos; ya están disponibles algunos resultados para tales modelos. Al igual que en el caso lineal, estos tratan principalmente con el comportamiento asintótico. Las simulaciones revelan que los procesos estocásticos no lineales tienen un espectro más rico de comportamiento no asintótico que los modelos lineales, aunque en algunas circunstancias los modelos más simples pueden proporcionar una aproximación adecuada. Por lo tanto, el estudio teórico del comportamiento a corto plazo de tales procesos puede ser difícil, pero debería resultar gratificante. Los otros principales problemas pendientes son los de inferencia para tales modelos, especialmente la estimación de las distribuciones de contactos.

@article{doi101111j251761611977tb01627x,
    author = "Mollison, Denis",
    title = "Spatial Contact Models for Ecological and Epidemic Spread",
    year = "1977",
    journal = "Journal of the Royal Statistical Society Series B (Statistical Methodology)",
    abstract = "Resumen Una amplia variedad de fenómenos de dispersión geográfica pueden describirse en términos de un mecanismo de «crecimiento» (por ejemplo, nacimiento, infección) y una «distribución de contactos» que describe cómo se relacionan espacialmente las ubicaciones de los individuos involucrados en un movimiento migratorio, o una infección a distancia. Revisaré trabajos sobre tales modelos, comenzando con un examen de las relaciones entre modelos estocásticos y deterministas; resulta que tanto los modelos deterministas lineales como no lineales tienen conexiones estrechas con los modelos estocásticos «lineales» (crecimiento exponencial) menos interesantes. Los modelos más realistas deben ser no lineales y estocásticos; ya están disponibles algunos resultados para tales modelos. Al igual que en el caso lineal, estos tratan principalmente con el comportamiento asintótico. Las simulaciones revelan que los procesos estocásticos no lineales tienen un espectro más rico de comportamiento no asintótico que los modelos lineales, aunque en algunas circunstancias los modelos más simples pueden proporcionar una aproximación adecuada. Por lo tanto, el estudio teórico del comportamiento a corto plazo de tales procesos puede ser difícil, pero debería resultar gratificante. Los otros principales problemas pendientes son los de inferencia para tales modelos, especialmente la estimación de las distribuciones de contactos.",
    url = "https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1977.tb01627.x",
    doi = "10.1111/j.2517-6161.1977.tb01627.x",
    openalex = "W76152643",
    references = "bailey1961stochastic, doi1023072282020, doi1023072312029"
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Artículo de revista TEORÍA DE GENÉTICA DE POBLACIONES Y ECOLOGÍA EVOLUTIVA: UNA INTRODUCCIÓN Obtener acceso Henry M. Wilbur, Henry M. Wilbur Departamento de Zoología Universidad Duke Durham Carolina del Norte 27706 Buscar otras obras de este autor en: Oxford Academic Google Scholar Joseph Travis Joseph Travis Departamento de Zoología Universidad Duke Durham Carolina del Norte 27706 Buscar otras obras de este autor en: Oxford Academic Google Scholar Evolución, Volumen 34, Número 5, 1 de septiembre de 1980, Páginas 1032–1033, https://doi.org/10.1111/j.1558-5646.1980.tb04043.x Publicado: 01 de septiembre de 1980 Historial del artículo Recibido: 05 de mayo de 1980 Publicado: 01 de septiembre de 1980

@article{doi101111j155856461980tb04043x,
    author = "Wilbur, Henry M. y Travis, Joseph",
    title = "TEORÍA DE GENÉTICA DE POBLACIONES Y ECOLOGÍA EVOLUTIVA: UNA INTRODUCCIÓN",
    year = "1980",
    journal = "Evolución",
    abstract = "Artículo de revista TEORÍA DE GENÉTICA DE POBLACIONES Y ECOLOGÍA EVOLUTIVA: UNA INTRODUCCIÓN Obtener acceso Henry M. Wilbur, Henry M. Wilbur Departamento de Zoología Universidad Duke Durham Carolina del Norte 27706 Buscar otras obras de este autor en: Oxford Academic Google Scholar Joseph Travis Joseph Travis Departamento de Zoología Universidad Duke Durham Carolina del Norte 27706 Buscar otras obras de este autor en: Oxford Academic Google Scholar Evolución, Volumen 34, Número 5, 1 de septiembre de 1980, Páginas 1032–1033, https://doi.org/10.1111/j.1558-5646.1980.tb04043.x Publicado: 01 de septiembre de 1980 Historial del artículo Recibido: 05 de mayo de 1980 Publicado: 01 de septiembre de 1980",
    url = "https://doi.org/10.1111/j.1558-5646.1980.tb04043.x",
    doi = "10.1111/j.1558-5646.1980.tb04043.x",
    openalex = "W1988632653"
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Se demuestra que muchas de las propiedades asintóticas del modelo de Fisher para la genética de poblaciones y la ecología de poblaciones también pueden derivarse para una clase de modelos en los que el tiempo es discreto y el espacio puede o no ser discreto. Esto permite discutir el comportamiento de modelos en los que los datos consisten en conteos ocasionales en tractos de encuesta, así como el de modelos por computadora.

@article{doi1011370513028,
    author = "Weinberger, Hans F.",
    title = "Comportamiento a Largo Plazo de una Clase de Modelos Biológicos",
    year = "1982",
    journal = "SIAM Journal on Mathematical Analysis",
    abstract = "Se demuestra que muchas de las propiedades asintóticas del modelo de Fisher para la genética de poblaciones y la ecología de poblaciones también pueden derivarse para una clase de modelos en los que el tiempo es discreto y el espacio puede o no ser discreto. Esto permite discutir el comportamiento de modelos en los que los datos consisten en conteos ocasionales en tractos de encuesta, así como el de modelos por computadora.",
    url = "https://doi.org/10.1137/0513028",
    doi = "10.1137/0513028",
    openalex = "W1969504525",
    references = "doi101007bf00275082"
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@misc{doi101016s0065308x08605618,
    author = "Anderson, Roy M. y May, Robert M.",
    title = "Infecciones helmínticas en humanos: Modelos matemáticos, dinámica de poblaciones y control",
    year = "1985",
    booktitle = "Advances in Parasitology/Avances en parasitología",
    url = "https://doi.org/10.1016/s0065-308x(08)60561-8",
    doi = "10.1016/s0065-308x(08)60561-8",
    openalex = "W101171454",
    references = "doi1023072985209"
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La distribución de frecuencia por estadio, una matriz de múltiples columnas, se utilizó para expresar la estructura edad-estadio de poblaciones animales con metamorfosis. Utilizando este nuevo método, el proceso de crecimiento de poblaciones de insectos y ácaros (incluidos tanto machos como hembras) puede estudiarse con una adecuada agrupación por estadios. Se describieron en detalle los algoritmos de crecimiento poblacional y el cálculo de la tasa intrínseca de incremento y la distribución estable por edad y estadio. Para el trabajo de simulación en ecología de poblaciones de campo, se utilizó una matriz multidimensional para mostrar la distribución espacial de las plantas hospedadoras y la estructura edad-estadio de la población de plagas. Se diseñaron programas informáticos para simular simultáneamente el crecimiento y la dispersión de la población de campo. Estos métodos abrieron el camino hacia la simulación de agroecosistemas. En los últimos cuarenta años, desde que la matriz se utilizó en el estudio del crecimiento poblacional (Lewis 1942, Leslie 1945, 1948), la estructura por edad de una población se presentó en una

@article{openalexw2182110386,
    author = "Chı, Hsin y Liu, Hsi",
    title = "DOS NUEVOS MÉTODOS PARA EL ESTUDIO DE LA ECOLOGÍA DE POBLACIONES DE INSECTOS",
    year = "1985",
    abstract = "La distribución de frecuencia por estadio, una matriz de múltiples columnas, se utilizó para expresar la estructura edad-estadio de poblaciones animales con metamorfosis. Utilizando este nuevo método, el proceso de crecimiento de poblaciones de insectos y ácaros (incluidos tanto machos como hembras) puede estudiarse con una adecuada agrupación por estadios. Se describieron en detalle los algoritmos de crecimiento poblacional y el cálculo de la tasa intrínseca de incremento y la distribución estable por edad y estadio. Para el trabajo de simulación en ecología de poblaciones de campo, se utilizó una matriz multidimensional para mostrar la distribución espacial de las plantas hospedadoras y la estructura edad-estadio de la población de plagas. Se diseñaron programas informáticos para simular simultáneamente el crecimiento y la dispersión de la población de campo. Estos métodos abrieron el camino hacia la simulación de agroecosistemas. En los últimos cuarenta años, desde que la matriz se utilizó en el estudio del crecimiento poblacional (Lewis 1942, Leslie 1945, 1948), la estructura por edad de una población se presentó en una",
    openalex = "W2182110386",
    references = "doi101038189732a0, doi101093biomet333183"
}

Se analizan los factores estocásticos que afectan la demografía de una sola población para determinar los riesgos relativos de extinción por estocasticidad demográfica, estocasticidad ambiental y catástrofes aleatorias. Los riesgos relativos se evalúan comparando las relaciones de escala asintóticas que describen cómo aumenta el tiempo promedio hasta la extinción, T, con la capacidad de carga de una población, K, bajo cada factor estocástico por separado. Los factores estocásticos se añaden a un modelo simple de crecimiento exponencial hasta K. Un parámetro crítico que afecta la dinámica de extinción es $$\tilde r,$$ la tasa de crecimiento a largo plazo de una población por debajo de K, incluyendo los factores estocásticos. Si r̃ es positivo, con estocasticidad demográfica T aumenta asintóticamente como una función casi exponencial de K, y con estocasticidad ambiental o catástrofes aleatorias T aumenta asintóticamente como una potencia de K. Si r̃ es negativo, bajo cualquier factor demográfico estocástico, T aumenta asintóticamente con el logaritmo de K. Por lo tanto, para poblaciones lo suficientemente grandes, el riesgo de extinción por estocasticidad demográfica es menos importante que el de estocasticidad ambiental o catástrofes aleatorias. Los riesgos relativos de extinción por estocasticidad ambiental y catástrofes aleatorias dependen de la media y la varianza ambiental de la tasa de crecimiento poblacional, así como de la magnitud y frecuencia de las catástrofes. Contrario a afirmaciones anteriores en la literatura, una población de tamaño modesto sometida a estocasticidad ambiental o catástrofes aleatorias puede persistir durante mucho tiempo, si r̃ es sustancialmente positivo.

@article{doi101086285580,
    author = "Lande, Russell",
    title = "Riesgos de extinción poblacional por estocasticidad demográfica y ambiental y catástrofes aleatorias",
    year = "1993",
    journal = "The American Naturalist",
    abstract = "Se analizan los factores estocásticos que afectan la demografía de una sola población para determinar los riesgos relativos de extinción por estocasticidad demográfica, estocasticidad ambiental y catástrofes aleatorias. Los riesgos relativos se evalúan comparando las relaciones de escala asintóticas que describen cómo aumenta el tiempo promedio hasta la extinción, T, con la capacidad de carga de una población, K, bajo cada factor estocástico por separado. Los factores estocásticos se añaden a un modelo simple de crecimiento exponencial hasta K. Un parámetro crítico que afecta la dinámica de extinción es $$\tilde r,$$ la tasa de crecimiento a largo plazo de una población por debajo de K, incluyendo los factores estocásticos. Si r̃ es positivo, con estocasticidad demográfica T aumenta asintóticamente como una función casi exponencial de K, y con estocasticidad ambiental o catástrofes aleatorias T aumenta asintóticamente como una potencia de K. Si r̃ es negativo, bajo cualquier factor demográfico estocástico, T aumenta asintóticamente con el logaritmo de K. Por lo tanto, para poblaciones lo suficientemente grandes, el riesgo de extinción por estocasticidad demográfica es menos importante que el de estocasticidad ambiental o catástrofes aleatorias. Los riesgos relativos de extinción por estocasticidad ambiental y catástrofes aleatorias dependen de la media y la varianza ambiental de la tasa de crecimiento poblacional, así como de la magnitud y frecuencia de las catástrofes. Contrario a afirmaciones anteriores en la literatura, una población de tamaño modesto sometida a estocasticidad ambiental o catástrofes aleatorias puede persistir durante mucho tiempo, si r̃ es sustancialmente positivo.",
    url = "https://doi.org/10.1086/285580",
    doi = "10.1086/285580",
    openalex = "W2065814595",
    references = "doi101016000632078690025x, doi101126science3420403, doi1023071941887"
}

Un problema recurrente en ecología y biología de la conservación es estimar el riesgo de extinciones poblacionales. Las probabilidades de extinción no solo son imperativas para la conservación y la gestión, sino que también pueden elucidar los mecanismos básicos de la regulación de poblaciones naturales. La forma habitual de modelar la influencia estocástica en la dinámica poblacional ha sido asumir que el ruido externo es no correlacionado. Esto significa que cada valor de ruido extraído aleatoriamente es totalmente independiente de los anteriores. Esto es lo que generalmente se llama ruido 'blanco'. Sin embargo, el ruido en sí puede ser autocorrelacionado temporalmente. Es decir, los valores de los números aleatorios utilizados en el proceso de ruido dependerán de los anteriores. Aquí mostramos que la autocorrelación, o color, del ruido externo asumido para influir en la dinámica poblacional modifica fuertemente las estimaciones de probabilidades de extinción. Para el ruido autocorrelacionado positivamente ('rojo'), el riesgo de extinción claramente disminuye cuanto mayor es la autocorrelación. El ruido autocorrelacionado negativamente ('azul') está más ambiguamente relacionado con la probabilidad de extinción. Por lo tanto, el ruido blanco comúnmente asumido en el modelado poblacional sesgará severamente las estimaciones del riesgo de extinción poblacional. Además, las estimaciones de probabilidad de extinción también dependen significativamente de la estructura del modelo, lo que exige un uso cauteloso de los modelos discretos tradicionales.

@article{doi101098rspb19960256,
    author = "Ripa, Jorgen y Lundberg, Per",
    title = "Color del ruido y el riesgo de extinciones poblacionales",
    year = "1996",
    journal = "Proceedings of the Royal Society B Biological Sciences",
    abstract = "Un problema recurrente en ecología y biología de la conservación es estimar el riesgo de extinciones poblacionales. Las probabilidades de extinción no solo son imperativas para la conservación y la gestión, sino que también pueden elucidar los mecanismos básicos de la regulación de poblaciones naturales. La forma habitual de modelar la influencia estocástica en la dinámica poblacional ha sido asumir que el ruido externo es no correlacionado. Esto significa que cada valor de ruido extraído aleatoriamente es totalmente independiente de los anteriores. Esto es lo que generalmente se llama ruido 'blanco'. Sin embargo, el ruido en sí puede ser autocorrelacionado temporalmente. Es decir, los valores de los números aleatorios utilizados en el proceso de ruido dependerán de los anteriores. Aquí mostramos que la autocorrelación, o color, del ruido externo asumido para influir en la dinámica poblacional modifica fuertemente las estimaciones de probabilidades de extinción. Para el ruido autocorrelacionado positivamente ('rojo'), el riesgo de extinción claramente disminuye cuanto mayor es la autocorrelación. El ruido autocorrelacionado negativamente ('azul') está más ambiguamente relacionado con la probabilidad de extinción. Por lo tanto, el ruido blanco comúnmente asumido en el modelado poblacional sesgará severamente las estimaciones del riesgo de extinción poblacional. Además, las estimaciones de probabilidad de extinción también dependen significativamente de la estructura del modelo, lo que exige un uso cauteloso de los modelos discretos tradicionales.",
    url = "https://doi.org/10.1098/rspb.1996.0256",
    doi = "10.1098/rspb.1996.0256",
    openalex = "W2059007137"
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Las fluctuaciones en las tasas de expresión génica pueden producir patrones temporales altamente erráticos de producción de proteínas en células individuales y una amplia diversidad en las concentraciones instantáneas de proteínas a través de poblaciones celulares. Cuando dos proteínas reguladoras producidas independientemente que actúan a bajas concentraciones celulares controlan competitivamente un punto de conmutación en una vía, las variaciones estocásticas en sus concentraciones pueden producir una selección de vía probabilística, de modo que una población celular inicialmente homogénea se divide en subpoblaciones fenotípicas distintas. Muchos organismos patógenos, por ejemplo, utilizan este mecanismo para cambiar aleatoriamente las características superficiales para evadir las respuestas del huésped. Este acoplamiento entre fluctuaciones a nivel molecular y selección de fenotipo macroscópico se analiza utilizando el circuito de decisión de lisis-lisogenia del fago lambda como sistema modelo. La fracción de células infectadas que seleccionan la vía lisogénica a diferentes proporciones fago:célula, predicha utilizando un modelo cinético estocástico a nivel molecular del circuito regulador genético, es consistente con las observaciones experimentales. El modelo cinético del circuito de decisión utiliza la formulación estocástica de la cinética química, mecanismos estocásticos de expresión génica y un modelo estadístico-termodinámico de regulación de promotores. La cinética determinista convencional no puede utilizarse para predecir las estadísticas de sistemas reguladores que producen resultados probabilísticos. Por el contrario, debe utilizarse un análisis cinético estocástico para predecir las estadísticas de resultados reguladores para tales sistemas regulados estocásticamente.

@article{doi101093genetics14941633,
    author = "Arkin, Adam P. y Ross, John y McAdams, Harley H.",
    title = "Análisis cinético estocástico de la bifurcación de la vía de desarrollo en células de Escherichia coli infectadas por el fago λ",
    year = "1998",
    journal = "Genetics",
    abstract = "Las fluctuaciones en las tasas de expresión génica pueden producir patrones temporales altamente erráticos de producción de proteínas en células individuales y una amplia diversidad en las concentraciones instantáneas de proteínas a través de poblaciones celulares. Cuando dos proteínas reguladoras producidas independientemente que actúan a bajas concentraciones celulares controlan competitivamente un punto de conmutación en una vía, las variaciones estocásticas en sus concentraciones pueden producir una selección de vía probabilística, de modo que una población celular inicialmente homogénea se divide en subpoblaciones fenotípicas distintas. Muchos organismos patógenos, por ejemplo, utilizan este mecanismo para cambiar aleatoriamente las características superficiales para evadir las respuestas del huésped. Este acoplamiento entre fluctuaciones a nivel molecular y selección de fenotipo macroscópico se analiza utilizando el circuito de decisión de lisis-lisogenia del fago lambda como sistema modelo. La fracción de células infectadas que seleccionan la vía lisogénica a diferentes proporciones fago:célula, predicha utilizando un modelo cinético estocástico a nivel molecular del circuito regulador genético, es consistente con las observaciones experimentales. El modelo cinético del circuito de decisión utiliza la formulación estocástica de la cinética química, mecanismos estocásticos de expresión génica y un modelo estadístico-termodinámico de regulación de promotores. La cinética determinista convencional no puede utilizarse para predecir las estadísticas de sistemas reguladores que producen resultados probabilísticos. Por el contrario, debe utilizarse un análisis cinético estocástico para predecir las estadísticas de resultados reguladores para tales sistemas regulados estocásticamente.",
    url = "https://doi.org/10.1093/genetics/149.4.1633",
    doi = "10.1093/genetics/149.4.1633",
    openalex = "W1946177469",
    references = "doi1010160021999176900413"
}

Resumen Escrito por un biólogo de renombre mundial, este volumen ofrece una síntesis exhaustiva de la investigación actual en este campo de la biología de poblaciones que se expande rápidamente. Aborda tanto la teoría esencial como una amplia gama de estudios empíricos, incluido el trabajo pionero del autor sobre la mariposa fritilla de Glanville. También incluye aplicaciones prácticas a la biología de la conservación. El libro describe modelos teóricos para la dinámica de metapoblaciones en paisajes altamente fragmentados y enfatiza modelos espacialmente realistas. Presenta el modelo de función de incidencia e incluye varios ejemplos detallados de su aplicación. Accesible a estudiantes de pregrado y posgrado avanzados, Ecología de metapoblaciones será un recurso valioso para investigadores en biología de poblaciones, biología de la conservación y ecología del paisaje.

@book{doi101093oso97801985406630010001,
    author = "llkka Hanski",
    title = "Ecología de metapoblaciones",
    year = "1999",
    abstract = "Resumen Escrito por un biólogo de renombre mundial, este volumen ofrece una síntesis exhaustiva de la investigación actual en este campo de la biología de poblaciones que se expande rápidamente. Aborda tanto la teoría esencial como una amplia gama de estudios empíricos, incluido el trabajo pionero del autor sobre la mariposa fritilla de Glanville. También incluye aplicaciones prácticas a la biología de la conservación. El libro describe modelos teóricos para la dinámica de metapoblaciones en paisajes altamente fragmentados y enfatiza modelos espacialmente realistas. Presenta el modelo de función de incidencia e incluye varios ejemplos detallados de su aplicación. Accesible a estudiantes de pregrado y posgrado avanzados, Ecología de metapoblaciones será un recurso valioso para investigadores en biología de poblaciones, biología de la conservación y ecología del paisaje.",
    url = "https://doi.org/10.1093/oso/9780198540663.001.0001",
    doi = "10.1093/oso/9780198540663.001.0001",
    openalex = "W4388324015"
}

@book{doi1010079781461211587,
    author = "Andersson, Håkan y Britton, Tom",
    title = "Modelos Estocásticos de Epidemias y su Análisis Estadístico",
    year = "2000",
    booktitle = "Apuntes de conferencias en estadística",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1158-7",
    doi = "10.1007/978-1-4612-1158-7",
    openalex = "W1608691223"
}

Prólogo, Credo y Disculpas. De qué se trata todo y de qué no. El Enfoque de Arriba hacia Abajo. Un Cuaderno de Trabajo. Retrato del Lector como Persona Joven. Un Breve Esquema del Libro. Agradecimientos. ¿Y Qué Hay de la Realidad? I: LA ESENCIA: PROBLEMAS BÁSICOS EXPLICADOS EN EL CONTEXTO MÁS SIMPLE. La Epidemia en una Población Cerrada. Heterogeneidad: El Arte del Promedio. Dinámica a la Escala de Tiempo Demográfica. II: POBLACIONES ESTRUCTURADAS. El Concepto de Estado. La Tasa de Reproducción Básica. Y Todo lo Restante... Estructura por Edad. Dispersión Espacial. Macroparásitos. ¿Qué es el Contacto? III: LA PARTE DIFÍCIL: ELABORACIONES (CASI) TODOS LOS EJERCICIOS. Elaboraciones para la Parte I. Elaboraciones para la Parte II. Apéndice A: Base Estocástica del Modelo ODE de Kermack-McKendrick. Apéndice B: Esqueleto Bibliográfico. Índice.

@book{openalexw2104595316,
    author = "Diekmann, Odo and Heesterbeek, Hans",
    title = "Mathematical Epidemiology of Infectious Diseases: Model Building, Analysis and Interpretation",
    year = "2000",
    journal = "Socio-Environmental Systems Modeling",
    abstract = "Prólogo, Credo y Disculpas. De qué se trata todo y de qué no. El Enfoque de Arriba hacia Abajo. Un Cuaderno de Trabajo. Retrato del Lector como Persona Joven. Un Breve Esquema del Libro. Agradecimientos. ¿Y Qué Hay de la Realidad? I: LA ESENCIA: PROBLEMAS BÁSICOS EXPLICADOS EN EL CONTEXTO MÁS SIMPLE. La Epidemia en una Población Cerrada. Heterogeneidad: El Arte del Promedio. Dinámica a la Escala de Tiempo Demográfica. II: POBLACIONES ESTRUCTURADAS. El Concepto de Estado. La Tasa de Reproducción Básica. Y Todo lo Restante... Estructura por Edad. Dispersión Espacial. Macroparásitos. ¿Qué es el Contacto? III: LA PARTE DIFÍCIL: ELABORACIONES (CASI) TODOS LOS EJERCICIOS. Elaboraciones para la Parte I. Elaboraciones para la Parte II. Apéndice A: Base Estocástica del Modelo ODE de Kermack-McKendrick. Apéndice B: Esqueleto Bibliográfico. Índice.",
    openalex = "W2104595316"
}

El algoritmo de simulación estocástica (SSA) es un procedimiento esencialmente exacto para simular numéricamente la evolución temporal de un sistema reaccionante químicamente bien agitado. A pesar de las mejoras recientes importantes en la eficiencia del SSA, su inconveniente sigue siendo la gran cantidad de tiempo de computadora que a menudo se requiere para simular una cantidad deseada de tiempo del sistema. Se presenta aquí el método «τ-leap», un procedimiento aproximado que, en algunas circunstancias, puede producir ganancias significativas en la velocidad de simulación con pérdidas aceptables en la precisión. Se describen algunas estrategias primitivas para la selección de parámetros de control y la mitigación de errores para el método τ-leap, y se exhiben los resultados de la simulación para dos sistemas modelo simples. Con un refinamiento adicional, el método τ-leap debería proporcionar una vía viable para pasar de la SSA exacta a la ecuación química de Langevin aproximada, y de ahí a la ecuación de tasa de reacción determinista convencional, a medida que el tamaño del sistema se hace más grande.

@article{doi10106311378322,
    author = "Gillespie, Daniel T.",
    title = "Simulación estocástica acelerada aproximada de sistemas reaccionantes químicamente",
    year = "2001",
    journal = "The Journal of Chemical Physics",
    abstract = "El algoritmo de simulación estocástica (SSA) es un procedimiento esencialmente exacto para simular numéricamente la evolución temporal de un sistema reaccionante químicamente bien agitado. A pesar de las mejoras recientes importantes en la eficiencia del SSA, su inconveniente sigue siendo la gran cantidad de tiempo de computadora que a menudo se requiere para simular una cantidad deseada de tiempo del sistema. Se presenta aquí el método «τ-leap», un procedimiento aproximado que, en algunas circunstancias, puede producir ganancias significativas en la velocidad de simulación con pérdidas aceptables en la precisión. Se describen algunas estrategias primitivas para la selección de parámetros de control y la mitigación de errores para el método τ-leap, y se exhiben los resultados de la simulación para dos sistemas modelo simples. Con un refinamiento adicional, el método τ-leap debería proporcionar una vía viable para pasar de la SSA exacta a la ecuación química de Langevin aproximada, y de ahí a la ecuación de tasa de reacción determinista convencional, a medida que el tamaño del sistema se hace más grande.",
    url = "https://doi.org/10.1063/1.1378322",
    doi = "10.1063/1.1378322",
    openalex = "W2084924279",
    references = "doi1010160021999176900413"
}

La mayoría de los patógenos, incluidos muchos de importancia médica y veterinaria, pueden infectar a más de una especie de hospedador. La biología de poblaciones aún no ha explicado por qué las ventajas evolutivas percibidas de la especialización del patógeno, en la práctica, son superadas por las de la generalización. Los factores que predisponen a los patógenos a la generalización incluyen altos niveles de diversidad genética y abundantes oportunidades de transmisión entre especies, y las distribuciones taxonómicas de generalistas y especialistas parecen reflejar estos factores. La generalización también tiene consecuencias para la evolución de la virulencia y para la epidemiología de los patógenos, haciendo que ambas sean mucho menos predecibles. Las ventajas y desventajas evolutivas de la generalización están tan finamente equilibradas que incluso patógenos estrechamente relacionados pueden tener tamaños de rango de hospedador muy diferentes.

@article{doi101126science1059026,
    author = "Woolhouse, Mark y Taylor, Louise y Haydon, Daniel T.",
    title = "Biología de poblaciones de patógenos multihospedadores",
    year = "2001",
    journal = "Science",
    abstract = "La mayoría de los patógenos, incluidos muchos de importancia médica y veterinaria, pueden infectar a más de una especie de hospedador. La biología de poblaciones aún no ha explicado por qué las ventajas evolutivas percibidas de la especialización del patógeno, en la práctica, son superadas por las de la generalización. Los factores que predisponen a los patógenos a la generalización incluyen altos niveles de diversidad genética y abundantes oportunidades de transmisión entre especies, y las distribuciones taxonómicas de generalistas y especialistas parecen reflejar estos factores. La generalización también tiene consecuencias para la evolución de la virulencia y para la epidemiología de los patógenos, haciendo que ambas sean mucho menos predecibles. Las ventajas y desventajas evolutivas de la generalización están tan finamente equilibradas que incluso patógenos estrechamente relacionados pueden tener tamaños de rango de hospedador muy diferentes.",
    url = "https://doi.org/10.1126/science.1059026",
    doi = "10.1126/science.1059026",
    openalex = "W2032563322",
    references = "doi101038189732a0"
}

La distribución geográfica de una especie está determinada por un gran número de procesos complejos que operan a escalas espaciales que abarcan 10 órdenes de magnitud. Los patrones en los procesos poblacionales han sido descritos a numerosas escalas. Mostramos que dos patrones, medidos a diferentes escalas, nos permiten conjuntamente inferir patrones hasta ahora desconocidos en la distribución de patrones demográficos a lo largo del rango geográfico de una especie. El modelo resultante describe tres modos fundamentalmente diferentes de variación geográfica en las tasas vitales de las poblaciones. Un modo se caracteriza por una relación no lineal positiva entre la tasa máxima de crecimiento poblacional y la intensidad de la competencia intraespecífica a lo largo de un rango geográfico. Es decir, las poblaciones que crecen rápidamente son también aquellas donde los individuos experimentan el mayor efecto negativo per cápita de la presencia de otros individuos. El segundo modo de comportamiento se describe mediante una relación no lineal negativa entre la tasa máxima de crecimiento y la dependencia de la densidad. Bajo este escenario, las poblaciones con baja capacidad para crecer rápidamente tienen las mayores intensidades de efectos competitivos intraespecíficos. Un tercer modo de comportamiento se caracteriza por una relación positiva débil entre la tasa de crecimiento y la competencia intraespecífica, con muy poca variación geográfica en la tasa máxima de crecimiento. Una encuesta de estudios que relacionan medias y varianzas temporales en la abundancia poblacional para una variedad de especies indica que el segundo modo de variación geográfica en la dinámica poblacional a través de los rangos de especies es el más común, aunque algunas especies parecen caracterizarse por el tercer modo.

@article{doi101046j14610248200200308x,
    author = "Maurer, Brian A. y Taper, Mark L.",
    title = "Conectando distribuciones geográficas con procesos poblacionales",
    year = "2002",
    journal = "Ecology Letters",
    abstract = "La distribución geográfica de una especie está determinada por un gran número de procesos complejos que operan a escalas espaciales que abarcan 10 órdenes de magnitud. Los patrones en los procesos poblacionales han sido descritos a numerosas escalas. Mostramos que dos patrones, medidos a diferentes escalas, nos permiten conjuntamente inferir patrones hasta ahora desconocidos en la distribución de patrones demográficos a lo largo del rango geográfico de una especie. El modelo resultante describe tres modos fundamentalmente diferentes de variación geográfica en las tasas vitales de las poblaciones. Un modo se caracteriza por una relación no lineal positiva entre la tasa máxima de crecimiento poblacional y la intensidad de la competencia intraespecífica a lo largo de un rango geográfico. Es decir, las poblaciones que crecen rápidamente son también aquellas donde los individuos experimentan el mayor efecto negativo per cápita de la presencia de otros individuos. El segundo modo de comportamiento se describe mediante una relación no lineal negativa entre la tasa máxima de crecimiento y la dependencia de la densidad. Bajo este escenario, las poblaciones con baja capacidad para crecer rápidamente tienen las mayores intensidades de efectos competitivos intraespecíficos. Un tercer modo de comportamiento se caracteriza por una relación positiva débil entre la tasa de crecimiento y la competencia intraespecífica, con muy poca variación geográfica en la tasa máxima de crecimiento. Una encuesta de estudios que relacionan medias y varianzas temporales en la abundancia poblacional para una variedad de especies indica que el segundo modo de variación geográfica en la dinámica poblacional a través de los rangos de especies es el más común, aunque algunas especies parecen caracterizarse por el tercer modo.",
    url = "https://doi.org/10.1046/j.1461-0248.2002.00308.x",
    doi = "10.1046/j.1461-0248.2002.00308.x",
    openalex = "W2122270598",
    references = "doi101016016953479390043o, doi101016c20130107362, doi101038189732a0, doi10103847487, doi101046j14610248200000143x, doi101086284267, doi101111j155856461980tb04043x, doi1015159781400881376, doi1023071909913, doi1023071941678, doi105860choice353840"
}

Para comprender el funcionamiento de los organismos a nivel molecular, necesitamos saber qué genes se expresan, cuándo y dónde en el organismo, y en qué medida. La regulación de la expresión génica se logra a través de sistemas de regulación genética estructurados por redes de interacciones entre ADN, ARN, proteínas y pequeñas moléculas. Dado que la mayoría de las redes de regulación genética de interés implican muchos componentes conectados a través de bucles de retroalimentación positiva y negativa entrelazados, es difícil obtener una comprensión intuitiva de su dinámica. Como consecuencia, los métodos formales y las herramientas informáticas para el modelado y la simulación de redes de regulación genética serán indispensables. Este artículo revisa las formalismos que se han empleado en la biología matemática y la bioinformática para describir sistemas de regulación genética, en particular grafos dirigidos, redes bayesianas, redes booleanas y sus generalizaciones, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, ecuaciones diferenciales cualitativas, ecuaciones estocásticas y formalismos basados en reglas. Además, el artículo discute cómo estos formalismos se han utilizado en la simulación del comportamiento de sistemas regulatorios reales.

@article{doi10108910665270252833208,
    author = "de Jong, Hidde",
    title = "Modelado y Simulación de Sistemas de Regulación Genética: Una Revisión de la Literatura",
    year = "2002",
    journal = "Journal of Computational Biology",
    abstract = "Para comprender el funcionamiento de los organismos a nivel molecular, necesitamos saber qué genes se expresan, cuándo y dónde en el organismo, y en qué medida. La regulación de la expresión génica se logra a través de sistemas de regulación genética estructurados por redes de interacciones entre ADN, ARN, proteínas y pequeñas moléculas. Dado que la mayoría de las redes de regulación genética de interés implican muchos componentes conectados a través de bucles de retroalimentación positiva y negativa entrelazados, es difícil obtener una comprensión intuitiva de su dinámica. Como consecuencia, los métodos formales y las herramientas informáticas para el modelado y la simulación de redes de regulación genética serán indispensables. Este artículo revisa las formalismos que se han empleado en la biología matemática y la bioinformática para describir sistemas de regulación genética, en particular grafos dirigidos, redes bayesianas, redes booleanas y sus generalizaciones, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, ecuaciones diferenciales cualitativas, ecuaciones estocásticas y formalismos basados en reglas. Además, el artículo discute cómo estos formalismos se han utilizado en la simulación del comportamiento de sistemas regulatorios reales.",
    url = "https://doi.org/10.1089/10665270252833208",
    doi = "10.1089/10665270252833208",
    openalex = "W2058221907",
    references = "doi1010160022519373902087, doi101016b9780444529657x50004, openalexw1576847343"
}

La dinámica de las epidemias plantea un gran desafío para la modelización estocástica porque los eventos aleatorios son determinantes principales del tamaño y el momento del brote. La reintroducción de la enfermedad a través del contacto con individuos infectados de otras áreas es una variable estocástica latente importante. En este estudio, modelamos estos procesos estocásticos para explicar la extinción y recurrencia de epidemias observadas en el sarampión. Desarrollamos funciones de estimación para tal modelo y aplicamos la metodología a los conteos temporales de casos de sarampión en 60 ciudades de Inglaterra y Gales. Con el fin de estimar el proceso de contacto espacial no observado, sugerimos un método basado en simulación estocástica y densidades marginales. Los resultados de la estimación muestran que es posible considerar un modelo unificado para las ciudades del Reino Unido donde los parámetros dependen del tamaño de la ciudad. Las realizaciones estocásticas del modelo dinámico captan de manera realista las transiciones desde un patrón cíclico endémico en poblaciones grandes hasta brotes epidémicos irregulares en pequeñas poblaciones de hospedadores humanos.

@article{doi101093biostatistics34493,
    author = "Finkenstädt, Bärbel",
    title = "Un modelo estocástico para la extinción y recurrencia de epidemias: estimación e inferencia para brotes de sarampión",
    year = "2002",
    journal = "Biostatistics",
    abstract = "La dinámica de las epidemias plantea un gran desafío para la modelización estocástica porque los eventos aleatorios son determinantes principales del tamaño y el momento del brote. La reintroducción de la enfermedad a través del contacto con individuos infectados de otras áreas es una variable estocástica latente importante. En este estudio, modelamos estos procesos estocásticos para explicar la extinción y recurrencia de epidemias observadas en el sarampión. Desarrollamos funciones de estimación para tal modelo y aplicamos la metodología a los conteos temporales de casos de sarampión en 60 ciudades de Inglaterra y Gales. Con el fin de estimar el proceso de contacto espacial no observado, sugerimos un método basado en simulación estocástica y densidades marginales. Los resultados de la estimación muestran que es posible considerar un modelo unificado para las ciudades del Reino Unido donde los parámetros dependen del tamaño de la ciudad. Las realizaciones estocásticas del modelo dinámico captan de manera realista las transiciones desde un patrón cíclico endémico en poblaciones grandes hasta brotes epidémicos irregulares en pequeñas poblaciones de hospedadores humanos.",
    url = "https://doi.org/10.1093/biostatistics/3.4.493",
    doi = "10.1093/biostatistics/3.4.493",
    openalex = "W2135612840",
    references = "doi10100703872725509, doi101007bf00277162, doi1010382231133a0, doi101098rspa19330106, doi1012019781315140919, doi1018900012961520020720169domees20co2, doi1023071909913, doi1023071913974, doi1023072342553, doi1073260003481911721744, doi107326000348199822732"
}

Antes del desarrollo de campañas de vacunación masiva, el sarampión exhibió fluctuaciones persistentes (dinámicas endémicas) en grandes ciudades británicas, y brotes recurrentes (dinámicas episódicas) en comunidades más pequeñas. El tamaño crítico de la comunidad que separa ambos regímenes fue ∼300 000–500 000. Desarrollamos un modelo, el modelo TSIR (Time-series Susceptible–Infected–Recovered), que puede capturar tanto los ciclos endémicos como los brotes episódicos en el sarampión. El modelo incluye la estocasticidad inherente a la transmisión de la enfermedad (que da lugar a una distribución condicional binomial negativa) y la inmigración aleatoria. Por lo tanto, es un modelo doblemente estocástico para la dinámica de la enfermedad. Además, incluye la estacionalidad en las tasas de transmisión. Todos los parámetros del modelo se estiman en función de datos de series temporales sobre casos notificados y números reconstruidos de susceptibles de un conjunto de ciudades en Inglaterra y Gales en la era prevacunación (1944–1966). Las 60 ciudades analizadas abarcan un rango de tamaños desde Londres (3.3 × 106 habitantes) hasta Teignmouth (10 500 habitantes). La dinámica de todas las ciudades encaja bien con el modelo. Las tasas de transmisión escalan con el tamaño de la comunidad, como cabía esperar de dinámicas que se adhieren estrechamente a la transmisión dependiente de la frecuencia ("acción de masa verdadera"). Estas tasas se encuentran además que revelan una fuerte variación estacional, correspondiente a una alta transmisión durante los términos escolares y una transmisión más baja durante las vacaciones escolares. La relación reproductiva básica, R0, se encuentra que es invariante a través del rango observado de tamaño de la comunidad hospedadora, y la proporción media de individuos susceptibles también parece ser constante. A través del ciclo epidémico, la población susceptible se mantiene dentro de un intervalo del 3%. La enfermedad es, por lo tanto, eficiente en "regular" la población susceptible—even en pequeñas ciudades que experimentan epidemias recurrentes con frecuente extinción del agente de la enfermedad. La recolonización es altamente sensible al proceso de inmigración aleatoria. La fase inicial de la epidemia también es estocástica (debido a la estocasticidad demográfica y la inmigración aleatoria). Sin embargo, la epidemia es casi "determinista" a través de la mayor parte de la fase de crecimiento y declive.

@article{doi1018900012961520020720169domees20co2,
    author = "Bjørnstad, Ottar N. y Finkenstädt, Bärbel y Grenfell, Bryan T.",
    title = "DINÁMICAS DE LAS EPIDEMIAS DE SARAMPIÓN: ESTIMACIÓN DE LA ESCALACIÓN DE LAS TASAS DE TRANSMISIÓN UTILIZANDO UN MODELO SIR DE SERIES TEMPORALES",
    year = "2002",
    journal = "Monografías Ecológicas",
    abstract = "Antes del desarrollo de campañas de vacunación masiva, el sarampión exhibió fluctuaciones persistentes (dinámicas endémicas) en grandes ciudades británicas, y brotes recurrentes (dinámicas episódicas) en comunidades más pequeñas. El tamaño crítico de la comunidad que separa ambos regímenes fue ∼300 000–500 000. Desarrollamos un modelo, el modelo TSIR (Time-series Susceptible–Infected–Recovered), que puede capturar tanto los ciclos endémicos como los brotes episódicos en el sarampión. El modelo incluye la estocasticidad inherente a la transmisión de la enfermedad (que da lugar a una distribución condicional binomial negativa) y la inmigración aleatoria. Por lo tanto, es un modelo doblemente estocástico para la dinámica de la enfermedad. Además, incluye la estacionalidad en las tasas de transmisión. Todos los parámetros del modelo se estiman en función de datos de series temporales sobre casos notificados y números reconstruidos de susceptibles de un conjunto de ciudades en Inglaterra y Gales en la era prevacunación (1944–1966). Las 60 ciudades analizadas abarcan un rango de tamaños desde Londres (3.3 × 106 habitantes) hasta Teignmouth (10 500 habitantes). La dinámica de todas las ciudades encaja bien con el modelo. Las tasas de transmisión escalan con el tamaño de la comunidad, como cabía esperar de dinámicas que se adhieren estrechamente a la transmisión dependiente de la frecuencia ("acción de masa verdadera"). Estas tasas se encuentran además que revelan una fuerte variación estacional, correspondiente a una alta transmisión durante los términos escolares y una transmisión más baja durante las vacaciones escolares. La relación reproductiva básica, R0, se encuentra que es invariante a través del rango observado de tamaño de la comunidad hospedadora, y la proporción media de individuos susceptibles también parece ser constante. A través del ciclo epidémico, la población susceptible se mantiene dentro de un intervalo del 3%. La enfermedad es, por lo tanto, eficiente en "regular" la población susceptible—even en pequeñas ciudades que experimentan epidemias recurrentes con frecuente extinción del agente de la enfermedad. La recolonización es altamente sensible al proceso de inmigración aleatoria. La fase inicial de la epidemia también es estocástica (debido a la estocasticidad demográfica y la inmigración aleatoria). Sin embargo, la epidemia es casi "determinista" a través de la mayor parte de la fase de crecimiento y declive.",
    url = "https://doi.org/10.1890/0012-9615(2002)072[0169:domees]2.0.co;2",
    doi = "10.1890/0012-9615(2002)072[0169:domees]2.0.co;2",
    openalex = "W1968344341",
    references = "doi101093biostatistics34493, doi1023072527465"
}

Dos preguntas clave vinculadas en la dinámica de poblaciones son la importancia relativa del ruido frente a las no linealidades dependientes de la densidad y los límites en la predictibilidad temporal de la abundancia poblacional. Proponemos que las infecciones micoparasitarias infantiles, especialmente el sarampión, proporcionan un banco de pruebas empírico y teórico inusualmente adecuado para abordar estos problemas. Basamos nuestro análisis en un nuevo modelo de series temporales mecanístico para el sarampión, el modelo TSIR, que captura la esencia mecanística de la dinámica epidémica. El modelo y las estimaciones de parámetros basadas en ajustes a corto plazo de series temporales de sarampión prevacunación para 60 pueblos y ciudades en Inglaterra y Gales se presentan en un artículo compañero. Aquí, exploramos qué tan bien el modelo predice la dinámica a largo plazo del sarampión y el equilibrio entre el ruido y el determinismo, como función del tamaño de la población. El modelo TSIR captura las características dinámicas básicas del patrón a largo plazo de las epidemias de sarampión en grandes ciudades de manera notablemente buena (basado en análisis de dominio de tiempo y frecuencia). En particular, el modelo ilustra el impacto de los aumentos secularmente de las tasas de natalidad, que causan una transición de dinámicas bienales a anuales. El modelo también captura el aumento observado en la irregularidad epidémica con la disminución del tamaño de la población y el inicio de la extinción local por debajo de un tamaño crítico de comunidad. Se muestra que la disminución del tamaño de la población hospedadora está asociada con un mayor impacto de la estocasticidad demográfica. La interacción entre la no linealidad y el ruido se explora utilizando exponentes de Lyapunov locales (LLE). Estos testimonian del alto nivel de estabilidad del atractor bienal en grandes ciudades. Las irregularidades se deben al ciclo límite que evoluciona con las tasas de natalidad humana cambiantes y no a dinámicas complejas. La geometría de la dinámica (signo y magnitud de los LLEs a través del espacio de fases) es similar en las ciudades y las áreas urbanas más pequeñas. La diferencia cualitativa en la dinámica entre pequeñas y grandes comunidades hospedadoras es que las estocasticidades demográfica y de extinción-recolonización son mucho más influyentes en la primera. Por lo tanto, la dinámica regional solo puede entenderse en términos de una estructura de metapoblación núcleo-satélite para este sistema hospedador-enemigo. También realizamos una exploración preliminar de la capacidad del modelo para predecir las consecuencias dinámicas de la vacunación contra el sarampión.

@article{doi1018900012961520020720185domesn20co2,
    author = "Grenfell, Bryan T. y Bjørnstad, Ottar N. y Finkenstädt, Bärbel",
    title = "DINÁMICAS DE EPIDEMIAS DE SARAMPIÓN: ESCALADO DEL RUIDO, DETERMINISMO Y PREDICTIBILIDAD CON EL MODELO TSIR",
    year = "2002",
    journal = "Monografías Ecológicas",
    abstract = "Dos preguntas clave vinculadas en la dinámica de poblaciones son la importancia relativa del ruido frente a las no linealidades dependientes de la densidad y los límites en la predictibilidad temporal de la abundancia poblacional. Proponemos que las infecciones micoparasitarias infantiles, especialmente el sarampión, proporcionan un banco de pruebas empírico y teórico inusualmente adecuado para abordar estos problemas. Basamos nuestro análisis en un nuevo modelo de series temporales mecanístico para el sarampión, el modelo TSIR, que captura la esencia mecanística de la dinámica epidémica. El modelo y las estimaciones de parámetros basadas en ajustes a corto plazo de series temporales de sarampión prevacunación para 60 pueblos y ciudades en Inglaterra y Gales se presentan en un artículo compañero. Aquí, exploramos qué tan bien el modelo predice la dinámica a largo plazo del sarampión y el equilibrio entre el ruido y el determinismo, como función del tamaño de la población. El modelo TSIR captura las características dinámicas básicas del patrón a largo plazo de las epidemias de sarampión en grandes ciudades de manera notablemente buena (basado en análisis de dominio de tiempo y frecuencia). En particular, el modelo ilustra el impacto de los aumentos secularmente de las tasas de natalidad, que causan una transición de dinámicas bienales a anuales. El modelo también captura el aumento observado en la irregularidad epidémica con la disminución del tamaño de la población y el inicio de la extinción local por debajo de un tamaño crítico de comunidad. Se muestra que la disminución del tamaño de la población hospedadora está asociada con un mayor impacto de la estocasticidad demográfica. La interacción entre la no linealidad y el ruido se explora utilizando exponentes de Lyapunov locales (LLE). Estos testimonian del alto nivel de estabilidad del atractor bienal en grandes ciudades. Las irregularidades se deben al ciclo límite que evoluciona con las tasas de natalidad humana cambiantes y no a dinámicas complejas. La geometría de la dinámica (signo y magnitud de los LLEs a través del espacio de fases) es similar en las ciudades y las áreas urbanas más pequeñas. La diferencia cualitativa en la dinámica entre pequeñas y grandes comunidades hospedadoras es que las estocasticidades demográfica y de extinción-recolonización son mucho más influyentes en la primera. Por lo tanto, la dinámica regional solo puede entenderse en términos de una estructura de metapoblación núcleo-satélite para este sistema hospedador-enemigo. También realizamos una exploración preliminar de la capacidad del modelo para predecir las consecuencias dinámicas de la vacunación contra el sarampión.",
    url = "https://doi.org/10.1890/0012-9615(2002)072[0185:domesn]2.0.co;2",
    doi = "10.1890/0012-9615(2002)072[0185:domesn]2.0.co;2",
    openalex = "W2141438518",
    references = "doi101093biostatistics34493"
}

MrBayes 3 realiza análisis filogenéticos bayesianos combinando información de diferentes particiones de datos o subconjuntos que evolucionan bajo diferentes modelos evolutivos estocásticos. Esto permite al usuario analizar conjuntos de datos heterogéneos que consisten en diferentes tipos de datos, por ejemplo, morfológicos, de nucleótidos y de proteínas, y explorar una amplia variedad de modelos estructurados que mezclan parámetros únicos de la partición y compartidos. El programa emplea MPI para paralelizar el acoplamiento de Metropolis en clústeres Macintosh o UNIX.

@article{doi101093bioinformaticsbtg180,
    author = "Ronquist, Fredrik y Huelsenbeck, John P.",
    title = "MrBayes 3: Inferencia filogenética bayesiana bajo modelos mixtos",
    year = "2003",
    journal = "Bioinformatics",
    abstract = "MrBayes 3 realiza análisis filogenéticos bayesianos combinando información de diferentes particiones de datos o subconjuntos que evolucionan bajo diferentes modelos evolutivos estocásticos. Esto permite al usuario analizar conjuntos de datos heterogéneos que consisten en diferentes tipos de datos, por ejemplo, morfológicos, de nucleótidos y de proteínas, y explorar una amplia variedad de modelos estructurados que mezclan parámetros únicos de la partición y compartidos. El programa emplea MPI para paralelizar el acoplamiento de Metropolis en clústeres Macintosh o UNIX.",
    url = "https://doi.org/10.1093/bioinformatics/btg180",
    doi = "10.1093/bioinformatics/btg180",
    openalex = "W2146058063",
    references = "doi101093bioinformatics124357, doi101093bioinformaticsbtg427, doi101093oxfordjournalsmolbeva026160, doi101126science1065889, openalexw2994240441"
}

@article{doi101016jbulm200311007,
    author = "Kirupaharan, Nadarajah",
    title = "Coexistencia de múltiples cepas de patógenos en modelos estocásticos de epidemias con mortalidad dependiente de la densidad",
    year = "2004",
    journal = "Bulletin of Mathematical Biology",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.bulm.2003.11.007",
    doi = "10.1016/j.bulm.2003.11.007",
    openalex = "W1989733110",
    references = "doi1023072527465"
}

Las enfermedades infecciosas proporcionan una ilustración particularmente clara de los fundamentos espacio-temporales de la dinámica de consumidor-recurso. El paradigma lo constituyen las infecciones infantiles extremadamente contagiosas, agudas e inmunizantes. Las oscilaciones parcialmente sincronizadas e inestables se ven interrumpidas por extinciones locales. Esto, a su vez, puede resultar en diferenciación espacial en el momento de las epidemias y, dependiendo de la naturaleza de la contagión espacial, puede dar lugar a ondas viajeras. Las epidemias de sarampión son uno de los pocos sistemas documentados lo suficientemente bien como para revelar todas estas propiedades y cómo se ven afectadas por las variaciones espacio-temporales en la estructura poblacional y la demografía. Basándonos en un modelo de acoplamiento por gravedad y un modelo de series temporales susceptible-infectado-recuperado (TSIR) para la dinámica local, proponemos un modelo de metapoblación para la dinámica regional del sarampión. El modelo puede capturar todas las propiedades espacio-temporales principales en las epidemias prevacunales de sarampión en Inglaterra y Gales.

@article{doi101086422341,
    author = "Xia, Yingcun y Bjørnstad, Ottar N. y Grenfell, Bryan T.",
    title = "Dinámica de metapoblaciones del sarampión: Un modelo de gravedad para el acoplamiento epidemiológico y la dinámica",
    year = "2004",
    journal = "The American Naturalist",
    abstract = "Las enfermedades infecciosas proporcionan una ilustración particularmente clara de los fundamentos espacio-temporales de la dinámica de consumidor-recurso. El paradigma lo constituyen las infecciones infantiles extremadamente contagiosas, agudas e inmunizantes. Las oscilaciones parcialmente sincronizadas e inestables se ven interrumpidas por extinciones locales. Esto, a su vez, puede resultar en diferenciación espacial en el momento de las epidemias y, dependiendo de la naturaleza de la contagión espacial, puede dar lugar a ondas viajeras. Las epidemias de sarampión son uno de los pocos sistemas documentados lo suficientemente bien como para revelar todas estas propiedades y cómo se ven afectadas por las variaciones espacio-temporales en la estructura poblacional y la demografía. Basándonos en un modelo de acoplamiento por gravedad y un modelo de series temporales susceptible-infectado-recuperado (TSIR) para la dinámica local, proponemos un modelo de metapoblación para la dinámica regional del sarampión. El modelo puede capturar todas las propiedades espacio-temporales principales en las epidemias prevacunales de sarampión en Inglaterra y Gales.",
    url = "https://doi.org/10.1086/422341",
    doi = "10.1086/422341",
    openalex = "W2029997459",
    references = "doi101093biostatistics34493"
}

El rango de mecanismos potenciales que limitan la distribución espacial de las especies es casi tan variado y complejo como la diversidad de la vida misma. Sin embargo, visto de forma abstracta, el límite de una especie es una manifestación geográfica de las respuestas demográficas de una especie a un mundo que varía espacial y temporalmente. Los modelos de dinámica de poblaciones proporcionan información sobre las diferentes rutas por las que pueden surgir los límites de distribución debido a gradientes en las tasas demográficas. En un contexto de metapoblación, por ejemplo, los límites de distribución pueden ser causados por gradientes en las tasas de extinción, colonización o disponibilidad de hábitat. Hemos considerado modelos de invasión en entornos uniformes y heterogéneos como un marco para comprender los límites de distribución no equilibrados, y exploramos las condiciones bajo las cuales las invasiones pueden dejar de propagarse, dejando atrás un límite de distribución estacionario. Concluimos que la dinámica de rangos no equilibrada necesita más atención teórica y empírica.

@article{doi101111j00301299200513147x,
    author = "Holt, Robert D. y Keitt, Timothy H. y Lewis, Mark A. y Maurer, Brian A. y Taper, Mark L.",
    title = "Modelos teóricos de los límites de las especies: enfoques de una sola especie",
    year = "2004",
    journal = "Oikos",
    abstract = "El rango de mecanismos potenciales que limitan la distribución espacial de las especies es casi tan variado y complejo como la diversidad de la vida misma. Sin embargo, visto de forma abstracta, el límite de una especie es una manifestación geográfica de las respuestas demográficas de una especie a un mundo que varía espacial y temporalmente. Los modelos de dinámica de poblaciones proporcionan información sobre las diferentes rutas por las que pueden surgir los límites de distribución debido a gradientes en las tasas demográficas. En un contexto de metapoblación, por ejemplo, los límites de distribución pueden ser causados por gradientes en las tasas de extinción, colonización o disponibilidad de hábitat. Hemos considerado modelos de invasión en entornos uniformes y heterogéneos como un marco para comprender los límites de distribución no equilibrados, y exploramos las condiciones bajo las cuales las invasiones pueden dejar de propagarse, dejando atrás un límite de distribución estacionario. Concluimos que la dinámica de rangos no equilibrada necesita más atención teórica y empírica.",
    url = "https://doi.org/10.1111/j.0030-1299.2005.13147.x",
    doi = "10.1111/j.0030-1299.2005.13147.x",
    openalex = "W2113987013",
    references = "doi101046j14610248200200308x"
}

El efecto Moran para poblaciones separadas en el espacio establece que las autocorrelaciones en las fluctuaciones poblacionales son iguales a la autocorrelación en el ruido ambiental, asumiendo la misma regulación de densidad lineal en todas las poblaciones. Aquí generalizamos el efecto Moran para incluir también la regulación de densidad no lineal con heterogeneidad espacial en la dinámica local de las poblaciones así como en los efectos de las covariables ambientales, derivando una expresión simple para la correlación entre los tamaños de dos poblaciones, utilizando la aproximación de difusión al modelo theta-logístico. En general, la variación espacial en los parámetros que describen la dinámica reduce la sincronía poblacional. También mostramos que la contribución de una covariable a la sincronía espacial depende fuertemente de la heterogeneidad espacial en la covariable o en su efecto sobre la dinámica local. Estos análisis muestran exactamente cómo la covariación ambiental espacial puede sincronizar las fluctuaciones de poblaciones espacialmente segregadas sin intercambio de individuos, incluso si la dinámica es no lineal.

@article{doi101086491690,
    author = "Engen, Steinar and Sæther, Bernt‐Erik",
    title = "Generalizaciones del efecto Moran que explican la sincronía espacial en las fluctuaciones poblacionales",
    year = "2005",
    journal = "The American Naturalist",
    abstract = "El efecto Moran para poblaciones separadas en el espacio establece que las autocorrelaciones en las fluctuaciones poblacionales son iguales a la autocorrelación en el ruido ambiental, asumiendo la misma regulación de densidad lineal en todas las poblaciones. Aquí generalizamos el efecto Moran para incluir también la regulación de densidad no lineal con heterogeneidad espacial en la dinámica local de las poblaciones así como en los efectos de las covariables ambientales, derivando una expresión simple para la correlación entre los tamaños de dos poblaciones, utilizando la aproximación de difusión al modelo theta-logístico. En general, la variación espacial en los parámetros que describen la dinámica reduce la sincronía poblacional. También mostramos que la contribución de una covariable a la sincronía espacial depende fuertemente de la heterogeneidad espacial en la covariable o en su efecto sobre la dinámica local. Estos análisis muestran exactamente cómo la covariación ambiental espacial puede sincronizar las fluctuaciones de poblaciones espacialmente segregadas sin intercambio de individuos, incluso si la dinámica es no lineal.",
    url = "https://doi.org/10.1086/491690",
    doi = "10.1086/491690",
    openalex = "W1996045361",
    references = "barton1962stochastic, doi1023072333508"
}

Las redes y la epidemiología de enfermedades infecciosas transmitidas directamente están fundamentalmente vinculadas. Los fundamentos de la epidemiología y los primeros modelos epidemiológicos se basaban en la mezcla aleatoria a nivel poblacional, pero en la práctica cada individuo tiene un conjunto finito de contactos a quienes puede transmitir la infección; el conjunto de todos estos contactos forma una 'red de mezcla'. El conocimiento de la estructura de la red permite a los modelos calcular la dinámica epidémica a escala poblacional a partir del comportamiento a nivel individual de las infecciones. Por lo tanto, las características de las redes de mezcla —y cómo estas se desvían de la norma de mezcla aleatoria— se han convertido en preocupaciones aplicadas importantes que pueden mejorar la comprensión y predicción de los patrones epidémicos y las medidas de intervención. Aquí, revisamos la base de la teoría epidemiológica (basada en modelos de mezcla aleatoria) y la teoría de redes (basada en trabajos de las ciencias sociales y la teoría de grafos). Luego describimos una variedad de métodos que permiten determinar la red de mezcla, o una aproximación a la red. A menudo, el tiempo y los recursos limitan nuestra capacidad para encontrar con precisión todas las conexiones dentro de una red, y por lo tanto se necesita una comprensión genérica de la relación entre la estructura de la red y la dinámica de la enfermedad. Por lo tanto, revisamos algunas de las variedades de tipos de redes idealizadas y técnicas de aproximación que se han utilizado para elucidar este vínculo. Finalmente, miramos hacia el futuro para sugerir cómo los dos campos de la teoría de redes y la modelización epidemiológica pueden ofrecer una mejor comprensión de la dinámica de la enfermedad y una mejor salud pública a través del control efectivo de la enfermedad.

@article{doi101098rsif20050051,
    author = "Keeling, Matt J. y Eames, Ken",
    title = "Redes y modelos epidemiológicos",
    year = "2005",
    journal = "Journal of The Royal Society Interface",
    abstract = "Las redes y la epidemiología de enfermedades infecciosas transmitidas directamente están fundamentalmente vinculadas. Los fundamentos de la epidemiología y los primeros modelos epidemiológicos se basaban en la mezcla aleatoria a nivel poblacional, pero en la práctica cada individuo tiene un conjunto finito de contactos a quienes puede transmitir la infección; el conjunto de todos estos contactos forma una 'red de mezcla'. El conocimiento de la estructura de la red permite a los modelos calcular la dinámica epidémica a escala poblacional a partir del comportamiento a nivel individual de las infecciones. Por lo tanto, las características de las redes de mezcla —y cómo estas se desvían de la norma de mezcla aleatoria— se han convertido en preocupaciones aplicadas importantes que pueden mejorar la comprensión y predicción de los patrones epidémicos y las medidas de intervención. Aquí, revisamos la base de la teoría epidemiológica (basada en modelos de mezcla aleatoria) y la teoría de redes (basada en trabajos de las ciencias sociales y la teoría de grafos). Luego describimos una variedad de métodos que permiten determinar la red de mezcla, o una aproximación a la red. A menudo, el tiempo y los recursos limitan nuestra capacidad para encontrar con precisión todas las conexiones dentro de una red, y por lo tanto se necesita una comprensión genérica de la relación entre la estructura de la red y la dinámica de la enfermedad. Por lo tanto, revisamos algunas de las variedades de tipos de redes idealizadas y técnicas de aproximación que se han utilizado para elucidar este vínculo. Finalmente, miramos hacia el futuro para sugerir cómo los dos campos de la teoría de redes y la modelización epidemiológica pueden ofrecer una mejor comprensión de la dinámica de la enfermedad y una mejor salud pública a través del control efectivo de la enfermedad.",
    url = "https://doi.org/10.1098/rsif.2005.0051",
    doi = "10.1098/rsif.2005.0051",
    openalex = "W2073627497",
    references = "doi101098rspa19270118"
}

Los sistemas complejos basados en agentes son redes dinámicas de muchos agentes interactuantes; ejemplos incluyen ecosistemas, mercados financieros y ciudades. La búsqueda de principios generales que subyacen a la organización interna de tales sistemas a menudo utiliza modelos de simulación de abajo hacia arriba, como autómatas celulares y modelos basados en agentes. Aún no se ha establecido un marco general para diseñar, probar y analizar modelos de abajo hacia arriba, pero los avances recientes en el modelado ecológico se han unido en una estrategia general que llamamos modelado orientado a patrones. Esta estrategia proporciona un marco unificador para descifrar la organización interna de los sistemas complejos basados en agentes y puede conducir hacia teorías algorítmicas unificadoras de la relación entre el comportamiento adaptativo y la complejidad del sistema.

@article{doi101126science1116681,
    author = "Grimm, Volker y Revilla, Eloy y Berger, Uta y Jeltsch, Florian y Mooij, Wolf M. y Railsback, Steven F. y Thulke, Hans‐Hermann y Weiner, Jacob y Wiegand, Thorsten y DeAngelis, Donald L.",
    title = "Modelado Orientado a Patrones de Sistemas Complejos Basados en Agentes: Lecciones de la Ecología",
    year = "2005",
    journal = "Science",
    abstract = "Los sistemas complejos basados en agentes son redes dinámicas de muchos agentes interactuantes; ejemplos incluyen ecosistemas, mercados financieros y ciudades. La búsqueda de principios generales que subyacen a la organización interna de tales sistemas a menudo utiliza modelos de simulación de abajo hacia arriba, como autómatas celulares y modelos basados en agentes. Aún no se ha establecido un marco general para diseñar, probar y analizar modelos de abajo hacia arriba, pero los avances recientes en el modelado ecológico se han unido en una estrategia general que llamamos modelado orientado a patrones. Esta estrategia proporciona un marco unificador para descifrar la organización interna de los sistemas complejos basados en agentes y puede conducir hacia teorías algorítmicas unificadoras de la relación entre el comportamiento adaptativo y la complejidad del sistema.",
    url = "https://doi.org/10.1126/science.1116681",
    doi = "10.1126/science.1116681",
    openalex = "W2006012747",
    references = "doi101017cbo9780511626135, openalexw1515814298"
}

Los modelos basados en individuos son una herramienta nueva, emocionante y ampliamente utilizada para la ecología. Estos modelos computacionales permiten a los científicos explorar los mecanismos mediante los cuales surge la ecología de poblaciones y ecosistemas a partir de cómo los individuos interactúan entre sí y con su entorno. Este libro proporciona el primer tratamiento exhaustivo del modelado basado en individuos y su uso para desarrollar una comprensión teórica de cómo funcionan los sistemas ecológicos, un enfoque que los autores llaman "ecología basada en individuos". Grimm y Railsback comienzan con una introducción general al modelado: cómo diseñar modelos que sean lo más simples posible mientras aún permiten resolver problemas específicos, y cómo moverse eficientemente a través de un ciclo de diseño, implementación y análisis de modelos orientados a patrones. A continuación, abordan los problemas de teoría y marco conceptual para la ecología basada en individuos: ¿Qué es la "teoría"? Es decir, ¿cómo desarrollamos modelos reutilizables de cómo surgen las dinámicas del sistema a partir de las características de los individuos? ¿Qué marco conceptual utilizamos cuando el marco clásico de ecuaciones diferenciales ya no es aplicable? Una revisión extensa ilustra los problemas ecológicos que han sido abordados con modelos basados en individuos. Los autores luego identifican cómo difieren los mecanismos de construcción y uso de modelos basados en individuos de los de la ciencia tradicional, y proporcionan orientación sobre la formulación, programación y análisis de modelos. Este libro será útil para ecólogos interesados en el modelado y para otros científicos interesados en el modelado basado en agentes.

@book{doi1015159781400850624,
    author = "Grimm, Volker y Railsback, Steven F.",
    title = "Modelado basado en individuos y ecología",
    year = "2005",
    booktitle = "Princeton University Press eBooks",
    abstract = {Los modelos basados en individuos son una herramienta nueva, emocionante y ampliamente utilizada para la ecología. Estos modelos computacionales permiten a los científicos explorar los mecanismos mediante los cuales surge la ecología de poblaciones y ecosistemas a partir de cómo los individuos interactúan entre sí y con su entorno. Este libro proporciona el primer tratamiento exhaustivo del modelado basado en individuos y su uso para desarrollar una comprensión teórica de cómo funcionan los sistemas ecológicos, un enfoque que los autores llaman "ecología basada en individuos". Grimm y Railsback comienzan con una introducción general al modelado: cómo diseñar modelos que sean lo más simples posible mientras aún permiten resolver problemas específicos, y cómo moverse eficientemente a través de un ciclo de diseño, implementación y análisis de modelos orientados a patrones. A continuación, abordan los problemas de teoría y marco conceptual para la ecología basada en individuos: ¿Qué es la "teoría"? Es decir, ¿cómo desarrollamos modelos reutilizables de cómo surgen las dinámicas del sistema a partir de las características de los individuos? ¿Qué marco conceptual utilizamos cuando el marco clásico de ecuaciones diferenciales ya no es aplicable? Una revisión extensa ilustra los problemas ecológicos que han sido abordados con modelos basados en individuos. Los autores luego identifican cómo difieren los mecanismos de construcción y uso de modelos basados en individuos de los de la ciencia tradicional, y proporcionan orientación sobre la formulación, programación y análisis de modelos. Este libro será útil para ecólogos interesados en el modelado y para otros científicos interesados en el modelado basado en agentes.},
    url = "https://doi.org/10.1515/9781400850624",
    doi = "10.1515/9781400850624",
    openalex = "W1483113211"
}

Los modelos que abordan el nivel individual de las poblaciones han demostrado la importancia de la estocasticidad en la ecología, la epidemiología y la evolución. Un enfoque cada vez más común para estudiar estos modelos es a través de la simulación estocástica (impulsada por eventos). Una desventaja notable de este enfoque es la necesidad de un gran número de réplicas para determinar el rango de comportamiento esperado. Aquí, para una clase de modelos estocásticos llamados procesos de Markov, presentamos resultados que superan esta dificultad y proporcionan valiosas perspectivas, pero que han sido en gran parte ignorados por los investigadores aplicados. Para estos modelos, la llamada ecuación de Kolmogorov hacia adelante (también llamada ecuación de conjunto o ecuación maestra) permite considerar simultáneamente la probabilidad de que ocurra cada estado posible. Independientemente de las complejidades y no linealidades de la dinámica de poblaciones, esta ecuación es lineal y tiene una formulación matricial natural que proporciona muchas perspectivas analíticas sobre el comportamiento de las poblaciones estocásticas y permite una evaluación rápida de la dinámica del proceso. Aquí, utilizando modelos epidemiológicos como plantilla, se exploran estas ecuaciones de conjunto y los resultados se comparan con las simulaciones estocásticas tradicionales. Además, describimos otras ventajas de la formulación matricial de la dinámica, proporcionando métodos exactos simples para evaluar los tiempos esperados de erradicación (extinción) de enfermedades, para comparar los costos totales esperados de posibles programas de control y para la estimación de parámetros de enfermedades.

@article{doi101098rsif20071106,
    author = "Keeling, Matt J. y Ross, Joshua V.",
    title = "Sobre métodos para estudiar la dinámica estocástica de enfermedades",
    year = "2007",
    journal = "Journal of The Royal Society Interface",
    abstract = "Los modelos que abordan el nivel individual de las poblaciones han demostrado la importancia de la estocasticidad en la ecología, la epidemiología y la evolución. Un enfoque cada vez más común para estudiar estos modelos es a través de la simulación estocástica (impulsada por eventos). Una desventaja notable de este enfoque es la necesidad de un gran número de réplicas para determinar el rango de comportamiento esperado. Aquí, para una clase de modelos estocásticos llamados procesos de Markov, presentamos resultados que superan esta dificultad y proporcionan valiosas perspectivas, pero que han sido en gran parte ignorados por los investigadores aplicados. Para estos modelos, la llamada ecuación de Kolmogorov hacia adelante (también llamada ecuación de conjunto o ecuación maestra) permite considerar simultáneamente la probabilidad de que ocurra cada estado posible. Independientemente de las complejidades y no linealidades de la dinámica de poblaciones, esta ecuación es lineal y tiene una formulación matricial natural que proporciona muchas perspectivas analíticas sobre el comportamiento de las poblaciones estocásticas y permite una evaluación rápida de la dinámica del proceso. Aquí, utilizando modelos epidemiológicos como plantilla, se exploran estas ecuaciones de conjunto y los resultados se comparan con las simulaciones estocásticas tradicionales. Además, describimos otras ventajas de la formulación matricial de la dinámica, proporcionando métodos exactos simples para evaluar los tiempos esperados de erradicación (extinción) de enfermedades, para comparar los costos totales esperados de posibles programas de control y para la estimación de parámetros de enfermedades.",
    url = "https://doi.org/10.1098/rsif.2007.1106",
    doi = "10.1098/rsif.2007.1106",
    openalex = "W2132192754",
    references = "doi1010160021999176900413, doi101016b9780444529657x50004, doi101038189732a0, doi101093besa153237, doi101093oso97801985459960010001, doi101098rspa19270118, doi10113719780898719574, doi10560219781421407944"
}

El bien conocido modelo logístico ha sido extensamente investigado en la teoría determinista. Existen numerosos estudios de caso donde este tipo de no linealidades ocurren en Ecología, Biología y Ciencias Ambientales. Debido a la presencia de fluctuaciones ambientales y a la falta de precisión en las mediciones, uno tiene que lidiar con los efectos de la aleatoriedad en tales modelos. Como una modelización más realista, sugerimos ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales (EDEs) dX(t) = [(ρ + λX(t))(K − X(t)) − µX(t)]dt + σX(t) α |K − X(t) | β dW (t) de tipo Itô para modelar el crecimiento de poblaciones o innovaciones X, impulsadas por un proceso de Wiener W y constantes reales positivas ρ, λ, K, µ, α, β ≥ 0. discutimos la bien-plantada, regularidad (acotación) y unicidad de sus soluciones. Sin embargo, las expresiones explícitas para la solución analítica de tales ecuaciones logísticas aleatorias son raramente conocidas. Por lo tanto, uno tiene que recurrir a la solución numérica de EDEs para estudiar varios aspectos como la evolución temporal de los patrones de crecimiento, frecuencias de salida, tiempos medios de paso e impacto de los parámetros de crecimiento fluctuantes. Presentamos algunos aspectos básicos del análisis numérico adecuado de estas extensiones aleatorias de estos modelos, como la regularidad numérica y la convergencia en media cuadrática. El problema de mantener límites razonables para las soluciones analíticas bajo la discretización juega un papel esencial para los modelos con significado práctico, en particular la preservación de intervalos con barreras reflejantes o absorbentes. Una discretización del espacio de estados continuo puede ser eludida por métodos apropiados. Se utilizan métodos implícitos equilibrados (véase Schurz, IJNAM 2 (2), p. 197-220, 2005) para construir aproximaciones fuertemente convergentes con las propiedades monótonas deseadas. Los estudios numéricos pueden sacar a la luz las características destacadas de los modelos logísticos estocásticos (por ejemplo, casi certeza de monotonía, casi certeza de acotación uniforme, evolución inicial retardada o puntos de inflexión anteriores en comparación con el modelo determinista).

@article{openalexw65299899,
    author = "Schurz, Henri",
    title = "MODELING, ANALYSIS AND DISCRETIZATION OF STOCHASTIC LOGISTIC EQUATIONS",
    year = "2007",
    abstract = "El bien conocido modelo logístico ha sido extensamente investigado en la teoría determinista. Existen numerosos estudios de caso donde este tipo de no linealidades ocurren en Ecología, Biología y Ciencias Ambientales. Debido a la presencia de fluctuaciones ambientales y a la falta de precisión en las mediciones, uno tiene que lidiar con los efectos de la aleatoriedad en tales modelos. Como una modelización más realista, sugerimos ecuaciones diferenciales estocásticas no lineales (EDEs) dX(t) = [(ρ + λX(t))(K − X(t)) − µX(t)]dt + σX(t) α |K − X(t) | β dW (t) de tipo Itô para modelar el crecimiento de poblaciones o innovaciones X, impulsadas por un proceso de Wiener W y constantes reales positivas ρ, λ, K, µ, α, β ≥ 0. discutimos la bien-plantada, regularidad (acotación) y unicidad de sus soluciones. Sin embargo, las expresiones explícitas para la solución analítica de tales ecuaciones logísticas aleatorias son raramente conocidas. Por lo tanto, uno tiene que recurrir a la solución numérica de EDEs para estudiar varios aspectos como la evolución temporal de los patrones de crecimiento, frecuencias de salida, tiempos medios de paso e impacto de los parámetros de crecimiento fluctuantes. Presentamos algunos aspectos básicos del análisis numérico adecuado de estas extensiones aleatorias de estos modelos, como la regularidad numérica y la convergencia en media cuadrática. El problema de mantener límites razonables para las soluciones analíticas bajo la discretización juega un papel esencial para los modelos con significado práctico, en particular la preservación de intervalos con barreras reflejantes o absorbentes. Una discretización del espacio de estados continuo puede ser eludida por métodos apropiados. Se utilizan métodos implícitos equilibrados (véase Schurz, IJNAM 2 (2), p. 197-220, 2005) para construir aproximaciones fuertemente convergentes con las propiedades monótonas deseadas. Los estudios numéricos pueden sacar a la luz las características destacadas de los modelos logísticos estocásticos (por ejemplo, casi certeza de monotonía, casi certeza de acotación uniforme, evolución inicial retardada o puntos de inflexión anteriores en comparación con el modelo determinista).",
    openalex = "W65299899",
    references = "doi1023072527465"
}

El tiempo de extinción de una población aislada puede reducirse exponencialmente mediante una modulación periódica de su ambiente. Investigamos este efecto utilizando, como ejemplo, un proceso estocástico de ramificación-aniquilación con una tasa de ramificación dependiente del tiempo. La extinción de la población se trata en la aproximación eikonal, donde se describe como una trayectoria instantón de un Hamiltoniano de reacción adecuado. La modulación del ambiente perturba esta trayectoria y la sincroniza con la fase de modulación. Calculamos el cambio correspondiente en la acción a lo largo del instantón utilizando técnicas de perturbación apoyadas por cálculos numéricos. Las técnicas incluyen una teoría de primer orden con respecto a la amplitud de modulación, una teoría de segundo orden en el espíritu del efecto del péndulo de Kapitsa, y una teoría adiabática válida para frecuencias de modulación bajas.

@article{doi101103physreve78041123,
    author = "Assaf, Michael y Kamenev, Alex y Meerson, Baruch",
    title = "Extinción de poblaciones en un ambiente modulado en el tiempo",
    year = "2008",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "El tiempo de extinción de una población aislada puede reducirse exponencialmente mediante una modulación periódica de su ambiente. Investigamos este efecto utilizando, como ejemplo, un proceso estocástico de ramificación-aniquilación con una tasa de ramificación dependiente del tiempo. La extinción de la población se trata en la aproximación eikonal, donde se describe como una trayectoria instantón de un Hamiltoniano de reacción adecuado. La modulación del ambiente perturba esta trayectoria y la sincroniza con la fase de modulación. Calculamos el cambio correspondiente en la acción a lo largo del instantón utilizando técnicas de perturbación apoyadas por cálculos numéricos. Las técnicas incluyen una teoría de primer orden con respecto a la amplitud de modulación, una teoría de segundo orden en el espíritu del efecto del péndulo de Kapitsa, y una teoría adiabática válida para frecuencias de modulación bajas.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.78.041123",
    doi = "10.1103/physreve.78.041123",
    openalex = "W2075718102",
    references = "barton1962stochastic, doi101103physreve77061107, doi1023072333508"
}

El ruido demográfico causa un crecimiento ilimitado de la población en una amplia clase de modelos que, sin ruido, predecirían una población finita estable. Estudiamos este efecto en el ejemplo de un modelo estocástico de nacimientos y muertes que incluye inmigración, reproducción binaria y muerte. El crecimiento ilimitado de la población procede como un decaimiento exponencialmente lento de una distribución de probabilidad metaestable (MPD) de la población. Desarrollamos una teoría sistemática WKB, complementada por la expansión del tamaño del sistema de van Kampen, para la MPD y para el tiempo de decaimiento. Las firmas importantes de la MPD son una cola de ley de potencia (de tal manera que todos los momentos de la distribución, excepto el cero, divergen) y la presencia en la solución de dos modos WKB diferentes.

@article{doi101103physreve78060103,
    author = "Meerson, Baruch y Sasorov, P. V.",
    title = "Crecimiento ilimitado de la población impulsado por el ruido",
    year = "2008",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "El ruido demográfico causa un crecimiento ilimitado de la población en una amplia clase de modelos que, sin ruido, predecirían una población finita estable. Estudiamos este efecto en el ejemplo de un modelo estocástico de nacimientos y muertes que incluye inmigración, reproducción binaria y muerte. El crecimiento ilimitado de la población procede como un decaimiento exponencialmente lento de una distribución de probabilidad metaestable (MPD) de la población. Desarrollamos una teoría sistemática WKB, complementada por la expansión del tamaño del sistema de van Kampen, para la MPD y para el tiempo de decaimiento. Las firmas importantes de la MPD son una cola de ley de potencia (de tal manera que todos los momentos de la distribución, excepto el cero, divergen) y la presencia en la solución de dos modos WKB diferentes.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.78.060103",
    doi = "10.1103/physreve.78.060103",
    openalex = "W1990828655",
    references = "barton1962stochastic, doi1023072333508"
}

El ruido ambiental puede causar una reducción exponencial en el tiempo medio hasta la extinción (MTE) de una población aislada. Estudiamos este efecto en un ejemplo de un proceso estocástico de nacimiento-muerte con tasas moduladas por un ruido Gaussiano coloreado (es decir, correlacionado). Una formulación de integral de camino proporciona una manera transparente de evaluar el MTE y encontrar la realización óptima del ruido ambiental que determina el camino más probable hacia la extinción. La dependencia del tamaño de la población del MTE cambia de exponencial en ausencia de ruido ambiental a una ley de potencia para un ruido de corta correlación y a ninguna dependencia para un ruido de larga correlación. También establecemos los dominios de validez del límite de ruido blanco y del límite adiabático.

@article{doi101103physrevlett101268103,
    author = "Kamenev, Alex y Meerson, Baruch y Shklovskiǐ, B. I.",
    title = "Cómo el Ruido Ambiental Coloreado Afecta la Extinción de Poblaciones",
    year = "2008",
    journal = "Physical Review Letters",
    abstract = "El ruido ambiental puede causar una reducción exponencial en el tiempo medio hasta la extinción (MTE) de una población aislada. Estudiamos este efecto en un ejemplo de un proceso estocástico de nacimiento-muerte con tasas moduladas por un ruido Gaussiano coloreado (es decir, correlacionado). Una formulación de integral de camino proporciona una manera transparente de evaluar el MTE y encontrar la realización óptima del ruido ambiental que determina el camino más probable hacia la extinción. La dependencia del tamaño de la población del MTE cambia de exponencial en ausencia de ruido ambiental a una ley de potencia para un ruido de corta correlación y a ninguna dependencia para un ruido de larga correlación. También establecemos los dominios de validez del límite de ruido blanco y del límite adiabático.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physrevlett.101.268103",
    doi = "10.1103/physrevlett.101.268103",
    openalex = "W1529840611",
    references = "bailey1961stochastic, doi1010079781461211587, doi1010079783662023778, doi1010079783662053898, doi1010160022519381900448, doi1010160169534796810676, doi101016b9780444529657x50004, doi101086285580, doi101098rspb19960256, doi1023071909913"
}

Los procesos de nacimiento-muerte a menudo exhiben un comportamiento oscilatorio. Investigamos un caso particular donde los ciclos de oscilación son marginalmente estables a nivel de campo medio. Un ejemplo icónico de tal sistema es el modelo de Lotka-Volterra de interacción depredador-presa. Los efectos de fluctuación debidos a la discreción de las poblaciones destruyen la estabilidad de campo medio y eventualmente conducen al sistema hacia la extinción de una o ambas especies. Mostramos que la escala de tiempo de extinción correspondiente sigue una ley de potencia de los tamaños de población. Este comportamiento debe contrastarse con la extinción de modelos estables en la aproximación de campo medio. En este último caso, el tiempo de extinción escala exponencialmente con el tamaño.

@article{doi101103physreve80021129,
    author = "Parker, Matthew W. y Kamenev, Alex",
    title = "Extinción en el modelo de Lotka-Volterra",
    year = "2009",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "Los procesos de nacimiento-muerte a menudo exhiben un comportamiento oscilatorio. Investigamos un caso particular donde los ciclos de oscilación son marginalmente estables a nivel de campo medio. Un ejemplo icónico de tal sistema es el modelo de Lotka-Volterra de interacción depredador-presa. Los efectos de fluctuación debidos a la discreción de las poblaciones destruyen la estabilidad de campo medio y eventualmente conducen al sistema hacia la extinción de una o ambas especies. Mostramos que la escala de tiempo de extinción correspondiente sigue una ley de potencia de los tamaños de población. Este comportamiento debe contrastarse con la extinción de modelos estables en la aproximación de campo medio. En este último caso, el tiempo de extinción escala exponencialmente con el tamaño.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.80.021129",
    doi = "10.1103/physreve.80.021129",
    openalex = "W2121335398",
    references = "bailey1961stochastic, doi1010079781461211587, doi101016b0123694019006239, doi101016b9780444529657x50004, doi101021j100540a008, doi101073pnas67410, doi101103physreve77061107, doi1023071909913, doi1023073284920, openalexw2104595316"
}

Los límites de rango de las especies involucran muchos aspectos de la evolución y la ecología, desde la distribución y abundancia de las especies hasta la evolución de los nichos. La teoría sugiere múltiples procesos mediante los cuales surgen los límites de rango, incluyendo la exclusión competitiva, los efectos Allee y el enjuague génico; sin embargo, la mayoría de los modelos permanecen sin verificar empíricamente. Los límites de rango están correlacionados con una serie de factores abióticos y bióticos, pero se necesita más experimentación para comprender los mecanismos subyacentes. Los bordes de rango se caracterizan por un aumento del aislamiento genético, la diferenciación genética y la variabilidad en el rendimiento individual y de la población, pero falta evidencia de una disminución de la abundancia y la aptitud. La evolución de los límites de rango está poco estudiada en sistemas naturales; en particular, el papel del flujo génico en la configuración de los límites de rango es desconocido. Las invasiones biológicas y los rápidos cambios de distribución causados por el cambio climático representan experimentos a gran escala sobre las dinámicas subyacentes de los límites de rango. Una mejor fusión de la experimentación y la teoría avanzará nuestra comprensión de las causas de los límites de rango.

@article{doi101146annurevecolsys110308120317,
    author = "Sexton, Jason P. y McIntyre, Patrick J. y Angert, Amy L. y Rice, Kevin J.",
    title = "Evolución y Ecología de los Límites de Rango de las Especies",
    year = "2009",
    journal = "Annual Review of Ecology Evolution and Systematics",
    abstract = "Los límites de rango de las especies involucran muchos aspectos de la evolución y la ecología, desde la distribución y abundancia de las especies hasta la evolución de los nichos. La teoría sugiere múltiples procesos mediante los cuales surgen los límites de rango, incluyendo la exclusión competitiva, los efectos Allee y el enjuague génico; sin embargo, la mayoría de los modelos permanecen sin verificar empíricamente. Los límites de rango están correlacionados con una serie de factores abióticos y bióticos, pero se necesita más experimentación para comprender los mecanismos subyacentes. Los bordes de rango se caracterizan por un aumento del aislamiento genético, la diferenciación genética y la variabilidad en el rendimiento individual y de la población, pero falta evidencia de una disminución de la abundancia y la aptitud. La evolución de los límites de rango está poco estudiada en sistemas naturales; en particular, el papel del flujo génico en la configuración de los límites de rango es desconocido. Las invasiones biológicas y los rápidos cambios de distribución causados por el cambio climático representan experimentos a gran escala sobre las dinámicas subyacentes de los límites de rango. Una mejor fusión de la experimentación y la teoría avanzará nuestra comprensión de las causas de los límites de rango.",
    url = "https://doi.org/10.1146/annurev.ecolsys.110308.120317",
    doi = "10.1146/annurev.ecolsys.110308.120317",
    openalex = "W2138877869",
    references = "doi1010160169534794902488, doi101016s0169534702025545, doi101046j14610248200200297x, doi101046j15231739199206030324x, doi101093biomet3812196, doi101093oso97801985264070010001, doi101098rspa19270118, doi101111j14610248200500739x, doi101111j14610248200801277x, doi101111j146918091937tb02153x, doi101126science2925517673, doi101146annurevecolsys271597, doi101146annurevecolsys37091305110100, doi101146annurevecolsys39110707173430, doi1015159780691209418, doi1018901051076120000100689bicegc20co2, doi1023072408012, doi102307jctvx5wbbh, doi105962bhltitle59991, openalexw2151235472"
}

@article{doi101016jtree201007009,
    author = "Ovaskainen, Otso y Meerson, Baruch",
    title = "Modelos estocásticos de extinción de poblaciones",
    year = "2010",
    journal = "Tendencias en Ecología y Evolución",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.tree.2010.07.009",
    doi = "10.1016/j.tree.2010.07.009",
    openalex = "W2130289377",
    references = "doi101103physreve77061107, doi101103physreve80021129, doi101103physrevlett101268103"
}

La representación en el espacio de momentos ofrece una perspectiva interesante para la teoría de grandes fluctuaciones en poblaciones que experimentan procesos estocásticos de ganancia-pérdida markovianos. Esta representación se obtiene cuando la ecuación maestra para la distribución de probabilidad del tamaño de la población se transforma en una ecuación de evolución para la función generadora de probabilidad. La descomposición espectral entonces da lugar a un problema de autovalores para un operador diferencial lineal no hermítico. El modo propio del estado fundamental codifica la distribución estacionaria del tamaño de la población. Para poblaciones metastables de larga duración que exhiben extinción o escape a otro estado metastable, la distribución cuasiestacionaria y el tiempo medio hasta la extinción o el escape están codificados por el modo propio y el autovalor del estado excitado de menor energía. Si el tamaño promedio de la población en el estado estacionario o cuasiestacionario es grande, el correspondiente problema de autovalores puede resolverse mediante la aproximación WKB enmendada con otros métodos asintóticos. Ilustramos estas ideas en varios ejemplos de modelos.

@article{doi10108817425468201007p07018,
    author = "Assaf, Michael y Meerson, Baruch y Sasorov, P. V.",
    title = "Grandes fluctuaciones en la dinámica estocástica de poblaciones: cálculos en el espacio de momentos",
    year = "2010",
    journal = "Journal of Statistical Mechanics Theory and Experiment",
    abstract = "La representación en el espacio de momentos ofrece una perspectiva interesante para la teoría de grandes fluctuaciones en poblaciones que experimentan procesos estocásticos de ganancia-pérdida markovianos. Esta representación se obtiene cuando la ecuación maestra para la distribución de probabilidad del tamaño de la población se transforma en una ecuación de evolución para la función generadora de probabilidad. La descomposición espectral entonces da lugar a un problema de autovalores para un operador diferencial lineal no hermítico. El modo propio del estado fundamental codifica la distribución estacionaria del tamaño de la población. Para poblaciones metastables de larga duración que exhiben extinción o escape a otro estado metastable, la distribución cuasiestacionaria y el tiempo medio hasta la extinción o el escape están codificados por el modo propio y el autovalor del estado excitado de menor energía. Si el tamaño promedio de la población en el estado estacionario o cuasiestacionario es grande, el correspondiente problema de autovalores puede resolverse mediante la aproximación WKB enmendada con otros métodos asintóticos. Ilustramos estas ideas en varios ejemplos de modelos.",
    url = "https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/07/p07018",
    doi = "10.1088/1742-5468/2010/07/p07018",
    openalex = "W2021519665",
    references = "barton1962stochastic, doi1023072333508"
}

Investigamos el fenómeno de extinción de una población estocástica autorregulada de larga duración, causado por el ruido intrínseco (demográfico). La extinción típicamente ocurre a través de uno de dos escenarios dependiendo de si el estado absorbente n=0 es un punto repelente (escenario A) o atractivo (escenario B) de la ecuación de tasa determinista. En el escenario A, la población estocástica metaestable reside en la vecindad de un punto fijo atractivo junto al punto repelente n=0. En el escenario B, hay un punto repelente intermedio n=n1 entre el punto atractivo n=0 y otro punto atractivo n=n2 en la vecindad del cual reside la población metaestable. El núcleo de la teoría es una variante disipativa de la aproximación WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) que asume que el tamaño típico de la población en el estado metaestable es grande. Partiendo de la ecuación maestra, calculamos la distribución de probabilidad cuasiestacionaria de los tamaños de población y el tiempo medio de extinción (exponencialmente largo) para cada uno de los dos escenarios. Cuando es necesario, la aproximación WKB se complementa (i) con una solución recursiva de la ecuación maestra cuasiestacionaria para n pequeño y (ii) con la expansión del tamaño del sistema de van Kampen, válida cerca de los puntos fijos de la ecuación de tasa determinista. La teoría proporciona tanto barreras entrópicas a la extinción como factores preexponenciales, y se aplica a un conjunto general de procesos multietapa cuando se rompe el equilibrio detallado. Los resultados se simplifican considerablemente para procesos de un solo paso y cerca de las bifurcaciones características de los escenarios A y B.

@article{doi101103physreve81021116,
    author = "Assaf, Michael y Meerson, Baruch",
    title = "Extinción de poblaciones estocásticas metaestables",
    year = "2010",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "Investigamos el fenómeno de extinción de una población estocástica autorregulada de larga duración, causado por el ruido intrínseco (demográfico). La extinción típicamente ocurre a través de uno de dos escenarios dependiendo de si el estado absorbente n=0 es un punto repelente (escenario A) o atractivo (escenario B) de la ecuación de tasa determinista. En el escenario A, la población estocástica metaestable reside en la vecindad de un punto fijo atractivo junto al punto repelente n=0. En el escenario B, hay un punto repelente intermedio n=n1 entre el punto atractivo n=0 y otro punto atractivo n=n2 en la vecindad del cual reside la población metaestable. El núcleo de la teoría es una variante disipativa de la aproximación WKB (Wentzel-Kramers-Brillouin) que asume que el tamaño típico de la población en el estado metaestable es grande. Partiendo de la ecuación maestra, calculamos la distribución de probabilidad cuasiestacionaria de los tamaños de población y el tiempo medio de extinción (exponencialmente largo) para cada uno de los dos escenarios. Cuando es necesario, la aproximación WKB se complementa (i) con una solución recursiva de la ecuación maestra cuasiestacionaria para n pequeño y (ii) con la expansión del tamaño del sistema de van Kampen, válida cerca de los puntos fijos de la ecuación de tasa determinista. La teoría proporciona tanto barreras entrópicas a la extinción como factores preexponenciales, y se aplica a un conjunto general de procesos multietapa cuando se rompe el equilibrio detallado. Los resultados se simplifican considerablemente para procesos de un solo paso y cerca de las bifurcaciones características de los escenarios A y B.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.81.021116",
    doi = "10.1103/physreve.81.021116",
    openalex = "W2082327696",
    references = "doi1023072985209"
}

Estudiamos varias variantes del juego estocástico de piedra-papel-tijera de cuatro estados o, equivalentemente, modelos cíclicos de depredador-presa de tres especies con densidad total de partículas conservada, mediante simulaciones de Monte Carlo en retículos unidimensionales y bidimensionales. Específicamente, investigamos la influencia de la variabilidad espacial de las tasas de reacción y las restricciones de ocupación de sitios en las oscilaciones transitorias de las densidades de especies y en las funciones de correlación espacial en el estado de coexistencia cuasiestacionario. Para sistemas pequeños, también determinamos numéricamente la dependencia de los tiempos típicos de extinción con respecto al número de sitios del retículo. En marcado contraste con los sistemas estocásticos de Lotka-Volterra de dos especies, encontramos que para nuestros modelos de tres especies con competencia cíclica, el desorden congelado en las tasas de reacción tiene muy poco efecto en la dinámica y las propiedades a largo plazo del estado de coexistencia. De manera similar, observamos que la restricción de sitios solo tiene una influencia menor en las propiedades dinámicas del sistema. Nuestros resultados demuestran, por lo tanto, que las características del sistema espacial de piedra-papel-tijera son notablemente robustas con respecto a las variaciones del modelo, y las fluctuaciones estocásticas así como las correlaciones espaciales juegan un papel comparativamente menor.

@article{doi101103physreve82051909,
    author = "He, Qian y Mobilia, Mauro y Täuber, Uwe C.",
    title = "Modelos de piedra-papel-tijera espaciales con tasas de reacción inhomogéneas",
    year = "2010",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "Estudiamos varias variantes del juego estocástico de piedra-papel-tijera de cuatro estados o, equivalentemente, modelos cíclicos de depredador-presa de tres especies con densidad total de partículas conservada, mediante simulaciones de Monte Carlo en retículos unidimensionales y bidimensionales. Específicamente, investigamos la influencia de la variabilidad espacial de las tasas de reacción y las restricciones de ocupación de sitios en las oscilaciones transitorias de las densidades de especies y en las funciones de correlación espacial en el estado de coexistencia cuasiestacionario. Para sistemas pequeños, también determinamos numéricamente la dependencia de los tiempos típicos de extinción con respecto al número de sitios del retículo. En marcado contraste con los sistemas estocásticos de Lotka-Volterra de dos especies, encontramos que para nuestros modelos de tres especies con competencia cíclica, el desorden congelado en las tasas de reacción tiene muy poco efecto en la dinámica y las propiedades a largo plazo del estado de coexistencia. De manera similar, observamos que la restricción de sitios solo tiene una influencia menor en las propiedades dinámicas del sistema. Nuestros resultados demuestran, por lo tanto, que las características del sistema espacial de piedra-papel-tijera son notablemente robustas con respecto a las variaciones del modelo, y las fluctuaciones estocásticas así como las correlaciones espaciales juegan un papel comparativamente menor.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.82.051909",
    doi = "10.1103/physreve.82.051909",
    openalex = "W1994337539",
    references = "doi101103physreve80021129"
}

La biología de sistemas computacional se ocupa del desarrollo de modelos mecanísticos detallados de procesos biológicos. Tales modelos son a menudo estocásticos y analíticamente intratables, conteniendo parámetros inciertos que deben estimarse a partir de datos de series temporales. En este artículo, consideramos la tarea de inferir los parámetros de un modelo cinético estocástico definido como un proceso de Markov (salto). La inferencia para los parámetros de modelos complejos de procesos estocásticos multivariados no lineales es un problema desafiante, pero encontramos aquí que los algoritmos basados en Monte Carlo de cadenas de Markov de partículas resultan ser un enfoque computacionalmente intensivo muy efectivo para el problema. Se consideran aproximaciones al modelo inferencial basadas en ecuaciones diferenciales estocásticas (EDEs), así como mejoras al esquema de inferencia que explotan la estructura de EDE. Aplicamos la metodología a un sistema de Lotka-Volterra y a una red auto-reguladora procariota.

@article{doi101098rsfs20110047,
    author = "Golightly, Andrew y Wilkinson, Darren J.",
    title = "Inferencia de parámetros bayesianos para modelos de redes bioquímicas estocásticas utilizando Monte Carlo de cadenas de Markov de partículas",
    year = "2011",
    journal = "Interface Focus",
    abstract = "La biología de sistemas computacional se ocupa del desarrollo de modelos mecanísticos detallados de procesos biológicos. Tales modelos son a menudo estocásticos y analíticamente intratables, conteniendo parámetros inciertos que deben estimarse a partir de datos de series temporales. En este artículo, consideramos la tarea de inferir los parámetros de un modelo cinético estocástico definido como un proceso de Markov (salto). La inferencia para los parámetros de modelos complejos de procesos estocásticos multivariados no lineales es un problema desafiante, pero encontramos aquí que los algoritmos basados en Monte Carlo de cadenas de Markov de partículas resultan ser un enfoque computacionalmente intensivo muy efectivo para el problema. Se consideran aproximaciones al modelo inferencial basadas en ecuaciones diferenciales estocásticas (EDEs), así como mejoras al esquema de inferencia que explotan la estructura de EDE. Aplicamos la metodología a un sistema de Lotka-Volterra y a una red auto-reguladora procariota.",
    url = "https://doi.org/10.1098/rsfs.2011.0047",
    doi = "10.1098/rsfs.2011.0047",
    openalex = "W2122028584",
    references = "doi101098rsif20090151"
}

@article{doi101016jchaos201112009,
    author = "Pedjeu, Jean-C. y Ladde, G.S.",
    title = "Ecuaciones diferenciales fraccionarias estocásticas: Modelado, método y análisis",
    year = "2012",
    journal = "Chaos Solitons \& Fractals",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.chaos.2011.12.009",
    doi = "10.1016/j.chaos.2011.12.009",
    openalex = "W1974312448",
    references = "doi1023072527465"
}

@article{doi101016jtree201201014,
    author = "Black, Andrew J. y McKane, Alan J.",
    title = "Formulación estocástica de modelos ecológicos y sus aplicaciones",
    year = "2012",
    journal = "Trends in Ecology \& Evolution",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.tree.2012.01.014",
    doi = "10.1016/j.tree.2012.01.014",
    openalex = "W2108678981",
    references = "doi101016b9780444529657x50004, doi10108000401706198310487866, doi101093besa153237, doi101093oso97801985406630010001, doi101098rsif20071106, doi101098rstb19520012, doi101126science1116681, doi1018900012965820020831771tuntob20co2, doi1023072312029, doi1023073071998, doi102307jctvcm4gk0"
}

Las poblaciones aisladas finalmente se extinguen debido al ruido intrínseco de los procesos elementales. En sistemas de múltiples poblaciones, la extinción de una población puede ocurrir a través de más de una ruta. Investigamos esta situación genérica en un modelo simple de depredador-presa (o infectado-sensible). Las poblaciones de depredadores y presas pueden coexistir durante mucho tiempo, pero finalmente ambas se extinguen. En la primera ruta de extinción, los depredadores se extinguen primero, mientras que las presas prosperan durante mucho tiempo y luego también se extinguen. En la segunda ruta, las presas se extinguen primero, causando una extinción rápida de los depredadores. Asumiendo tamaños grandes de subpoblaciones en el estado de coexistencia, comparamos las probabilidades de cada una de las dos rutas de extinción y predecimos la ruta más probable de las subpoblaciones hacia la extinción. También sugerimos una ecuación maestra efectiva de tres estados para las probabilidades de observar el estado de coexistencia, el estado libre de depredadores y el estado vacío.

@article{doi101103physreve85021140,
    author = "Gottesman, Omer y Meerson, Baruch",
    title = "Rutas múltiples de extinción en modelos estocásticos de poblaciones",
    year = "2012",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "Las poblaciones aisladas finalmente se extinguen debido al ruido intrínseco de los procesos elementales. En sistemas de múltiples poblaciones, la extinción de una población puede ocurrir a través de más de una ruta. Investigamos esta situación genérica en un modelo simple de depredador-presa (o infectado-sensible). Las poblaciones de depredadores y presas pueden coexistir durante mucho tiempo, pero finalmente ambas se extinguen. En la primera ruta de extinción, los depredadores se extinguen primero, mientras que las presas prosperan durante mucho tiempo y luego también se extinguen. En la segunda ruta, las presas se extinguen primero, causando una extinción rápida de los depredadores. Asumiendo tamaños grandes de subpoblaciones en el estado de coexistencia, comparamos las probabilidades de cada una de las dos rutas de extinción y predecimos la ruta más probable de las subpoblaciones hacia la extinción. También sugerimos una ecuación maestra efectiva de tres estados para las probabilidades de observar el estado de coexistencia, el estado libre de depredadores y el estado vacío.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.85.021140",
    doi = "10.1103/physreve.85.021140",
    openalex = "W2065388471",
    references = "barton1962stochastic, doi1023072333508"
}

Las poblaciones de especies biológicas competidoras exhiben una interacción fascinante entre la dinámica no lineal de las fuerzas de selección evolutiva y las fluctuaciones aleatorias que surgen de la naturaleza estocástica de las interacciones. Los procesos que conducen a la extinción de especies, cuyo entendimiento es un componente clave en el estudio de la evolución y la biodiversidad, están influenciados por ambos factores. Aquí, investigamos una clase de modelos de dinámica poblacional estocástica basados en sistemas de Lotka-Volterra generalizados. En el caso de estabilidad neutral del modelo determinante subyacente, el impacto del ruido intrínseco sobre la supervivencia de las especies es dramático: destruye la coexistencia de especies interactuantes en una escala de tiempo proporcional al tamaño de la población. Introducimos un nuevo método basado en promediado estocástico que permite entender cuantitativamente este proceso de extinción mediante la reducción a una dinámica efectiva de menor dimensión. Esto se realiza analíticamente para dos modelos altamente simétricos y puede generalizarse numéricamente a situaciones más complejas. Las distribuciones de probabilidad de extinción y otras cantidades de interés que obtenemos muestran un excelente acuerdo con las simulaciones.

@article{doi101103physreve85051903,
    author = "Dobrinevski, Alexander y Frey, Erwin",
    title = "Extinción en modelos estocásticos de Lotka-Volterra neutralmente estables",
    year = "2012",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "Las poblaciones de especies biológicas competidoras exhiben una interacción fascinante entre la dinámica no lineal de las fuerzas de selección evolutiva y las fluctuaciones aleatorias que surgen de la naturaleza estocástica de las interacciones. Los procesos que conducen a la extinción de especies, cuyo entendimiento es un componente clave en el estudio de la evolución y la biodiversidad, están influenciados por ambos factores. Aquí, investigamos una clase de modelos de dinámica poblacional estocástica basados en sistemas de Lotka-Volterra generalizados. En el caso de estabilidad neutral del modelo determinista subyacente, el impacto del ruido intrínseco sobre la supervivencia de las especies es dramático: destruye la coexistencia de especies interactuantes en una escala de tiempo proporcional al tamaño de la población. Introducimos un nuevo método basado en promediado estocástico que permite entender cuantitativamente este proceso de extinción mediante la reducción a una dinámica efectiva de menor dimensión. Esto se realiza analíticamente para dos modelos altamente simétricos y puede generalizarse numéricamente a situaciones más complejas. Las distribuciones de probabilidad de extinción y otras cantidades de interés que obtenemos muestran un excelente acuerdo con las simulaciones.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.85.051903",
    doi = "10.1103/physreve.85.051903",
    openalex = "W2018380000",
    references = "doi101103physreve80021129"
}

Los modelos estocásticos de epidemias más básicos son aquellos que involucran transmisión global, lo que significa que las tasas de infección dependen únicamente del tipo y estado de los individuos involucrados, y no de su ubicación en la población. Simples como son, aún existen varios problemas abiertos para tales modelos. Por ejemplo, ¿cuándo desaparecerá tal epidemia y con qué probabilidad (preguntas que dependen de si la población es fija, cambiante o en crecimiento)? ¿Cómo se puede definir un modelo que explique el escenario a veces observado de frecuentes brotes epidémicos de tamaño medio? ¿Cómo se pueden modelar y ajustar a los datos de manera robusta la evolución de las tasas de transmisión del agente infeccioso?

@article{doi101016jepidem201405002,
    author = "Britton, Tom y House, Thomas y Lloyd, Alun L. y Mollison, Denis y Riley, Steven y Trapman, Pieter",
    title = "Cinco desafíos para modelos estocásticos de epidemias que involucran transmisión global",
    year = "2014",
    journal = "Epidemias",
    abstract = "Los modelos estocásticos de epidemias más básicos son aquellos que involucran transmisión global, lo que significa que las tasas de infección dependen únicamente del tipo y estado de los individuos involucrados, y no de su ubicación en la población. Simples como son, aún existen varios problemas abiertos para tales modelos. Por ejemplo, ¿cuándo desaparecerá tal epidemia y con qué probabilidad (preguntas que dependen de si la población es fija, cambiante o en crecimiento)? ¿Cómo se puede definir un modelo que explique el escenario a veces observado de frecuentes brotes epidémicos de tamaño medio? ¿Cómo se pueden modelar y ajustar a los datos de manera robusta la evolución de las tasas de transmisión del agente infeccioso?",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.epidem.2014.05.002",
    doi = "10.1016/j.epidem.2014.05.002",
    openalex = "W2028249813",
    references = "doi101103physreve77061107"
}

Los modelos determinísticos tienen una larga historia de aplicación al estudio de la epidemiología de enfermedades infecciosas. Destacamos y discutimos nueve desafíos en este ámbito. Los primeros dos se refieren al equilibrio endémico y su estabilidad. Indicamos la necesidad de modelos que describan infecciones multicaso, infecciones con infectividad variable en el tiempo y aquellas donde sea posible la superinfección. A continuación, consideramos la necesidad de avances en los modelos espaciales de epidemias y llamamos la atención sobre la falta de modelos que exploren la relación entre enfermedades transmisibles y no transmisibles. Los dos últimos desafíos conciernen a los usos y limitaciones de los modelos determinísticos como aproximaciones a sistemas estocásticos.

@article{doi101016jepidem201409006,
    author = "Roberts, M. G. y Andreasen, Viggo y Lloyd, Alun L. y Pellis, Lorenzo",
    title = "Nueve desafíos para los modelos determinísticos de epidemias",
    year = "2014",
    journal = "Epidemias",
    abstract = "Los modelos determinísticos tienen una larga historia de aplicación al estudio de la epidemiología de enfermedades infecciosas. Destacamos y discutimos nueve desafíos en este ámbito. Los primeros dos se refieren al equilibrio endémico y su estabilidad. Indicamos la necesidad de modelos que describan infecciones multicaso, infecciones con infectividad variable en el tiempo y aquellas donde sea posible la superinfección. A continuación, consideramos la necesidad de avances en los modelos espaciales de epidemias y llamamos la atención sobre la falta de modelos que exploren la relación entre enfermedades transmisibles y no transmisibles. Los dos últimos desafíos conciernen a los usos y limitaciones de los modelos determinísticos como aproximaciones a sistemas estocásticos.",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.epidem.2014.09.006",
    doi = "10.1016/j.epidem.2014.09.006",
    openalex = "W2030400104",
    references = "doi10108800344885772026602"
}

Construimos una representación de integral de trayectoria para las soluciones de un sistema híbrido estocástico, que consiste en una o más variables continuas que evolucionan de acuerdo con una dinámica determinista por tramos. Las ecuaciones diferenciales para las variables continuas están acopladas a un conjunto de variables discretas que satisfacen un proceso de Markov en tiempo continuo, lo que significa que las ecuaciones diferenciales solo son válidas entre los saltos en las variables discretas. Los ejemplos de sistemas híbridos estocásticos surgen en modelos biofísicos de canales iónicos estocásticos, transporte intracelular impulsado por motores, redes génicas y redes neuronales estocásticas. Utilizamos la representación de integral de trayectoria para derivar un principio de acción de grandes desviaciones para un sistema híbrido estocástico. Minimizar la funcional de acción asociada con respecto al conjunto de todas las trayectorias que emanan de un estado metaestable (asumiendo que tal esquema de minimización existe) determina entonces las trayectorias de escape más probables. Además, evaluar la funcional de acción a lo largo de una trayectoria de escape más probable genera el llamado cuasipotencial utilizado en el cálculo de los tiempos medios de primer paso. Ilustramos la teoría considerando las trayectorias óptimas de escape desde un estado metaestable en una red neuronal bistable.

@article{doi101103physreve89042701,
    author = "Bressloff, Paul C. y Newby, Jay",
    title = "Integrales de trayectoria y grandes desviaciones en sistemas híbridos estocásticos",
    year = "2014",
    journal = "Physical Review E",
    abstract = "Construimos una representación de integral de trayectoria para las soluciones de un sistema híbrido estocástico, que consiste en una o más variables continuas que evolucionan de acuerdo con una dinámica determinista por tramos. Las ecuaciones diferenciales para las variables continuas están acopladas a un conjunto de variables discretas que satisfacen un proceso de Markov en tiempo continuo, lo que significa que las ecuaciones diferenciales solo son válidas entre los saltos en las variables discretas. Los ejemplos de sistemas híbridos estocásticos surgen en modelos biofísicos de canales iónicos estocásticos, transporte intracelular impulsado por motores, redes génicas y redes neuronales estocásticas. Utilizamos la representación de integral de trayectoria para derivar un principio de acción de grandes desviaciones para un sistema híbrido estocástico. Minimizar la funcional de acción asociada con respecto al conjunto de todas las trayectorias que emanan de un estado metaestable (asumiendo que tal esquema de minimización existe) determina entonces las trayectorias de escape más probables. Además, evaluar la funcional de acción a lo largo de una trayectoria de escape más probable genera el llamado cuasipotencial utilizado en el cálculo de los tiempos medios de primer paso. Ilustramos la teoría considerando las trayectorias óptimas de escape desde un estado metaestable en una red neuronal bistable.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.89.042701",
    doi = "10.1103/physreve.89.042701",
    openalex = "W2325640490",
    references = "doi101103physreve77061107"
}

La selección dependiente de la frecuencia y las fluctuaciones demográficas desempeñan roles importantes en los procesos evolutivos y ecológicos. Bajo la selección dependiente de la frecuencia, la aptitud promedio de la población puede aumentar o disminuir según las interacciones entre los individuos dentro de la población. Esto debería reflejarse en las fluctuaciones del tamaño de la población incluso en entornos constantes. Aquí, proponemos un modelo estocástico que combina naturalmente estos dos ingredientes evolutivos asumiendo competencia dependiente de la frecuencia entre diferentes tipos en un modelo basado en individuos. A diferencia de los modelos anteriores de teoría de juegos, la capacidad de carga de la población, y por tanto el tamaño de la población, se determina por la competencia par a par de individuos mediada por juegos evolutivos y estocasticidad demográfica. En el límite de tamaño de población infinito, la dinámica estocástica promedio se captura mediante las ecuaciones deterministas competitivas de Lotka-Volterra. En poblaciones pequeñas, la estocasticidad demográfica puede llevar en su lugar a la extinción de toda la población. Dado que el tamaño de la población está impulsado por la aptitud en los juegos evolutivos, una población de cooperadores es menos propensa a extinguirse que una población de defensores, mientras que en los sistemas usuales de tamaño fijo la población prosperaría independientemente de su pago promedio.

@article{doi101073pnas1418745112,
    author = "Huang, Weini and Hauert, Christoph and Traulsen, Arne",
    title = "Stochastic game dynamics under demographic fluctuations",
    year = "2015",
    journal = "Proceedings of the National Academy of Sciences",
    abstract = "Frequency-dependent selection and demographic fluctuations play important roles in evolutionary and ecological processes. Under frequency-dependent selection, the average fitness of the population may increase or decrease based on interactions between individuals within the population. This should be reflected in fluctuations of the population size even in constant environments. Here, we propose a stochastic model that naturally combines these two evolutionary ingredients by assuming frequency-dependent competition between different types in an individual-based model. In contrast to previous game theoretic models, the carrying capacity of the population, and thus the population size, is determined by pairwise competition of individuals mediated by evolutionary games and demographic stochasticity. In the limit of infinite population size, the averaged stochastic dynamics is captured by deterministic competitive Lotka-Volterra equations. In small populations, demographic stochasticity may instead lead to the extinction of the entire population. Because the population size is driven by fitness in evolutionary games, a population of cooperators is less prone to go extinct than a population of defectors, whereas in the usual systems of fixed size the population would thrive regardless of its average payoff.",
    url = "https://doi.org/10.1073/pnas.1418745112",
    doi = "10.1073/pnas.1418745112",
    openalex = "W1821620939",
    references = "doi101103physreve80021129"
}

Los avances en la computación científica han permitido el desarrollo de modelos complejos que se aplican rutinariamente a problemas de epidemiología de enfermedades, salud pública y toma de decisiones. La utilidad de estos modelos depende en parte de qué tan bien pueden reproducir datos empíricos. Sin embargo, ajustar tales modelos a datos del mundo real está gravemente obstaculizado tanto por el gran número de parámetros de entrada y salida como por los largos tiempos de ejecución, de modo que muchos estudios de modelado carecen de una metodología de calibración formal. Presentamos un método novedoso que tiene el potencial de mejorar la calibración de modelos complejos de enfermedades infecciosas (a partir de ahora llamados simuladores). Presentamos esto en forma de un tutorial y un estudio de caso donde ajustamos históricamente un simulador estocástico basado en individuos y orientado a eventos de VIH dinámico, utilizando datos demográficos, conductuales y epidemiológicos extensos disponibles de Uganda. El tutorial describe el ajuste histórico y la emulación. El ajuste histórico es un procedimiento iterativo que reduce el espacio de entrada del simulador identificando y descartando áreas que es poco probable que proporcionen un buen ajuste a los datos empíricos. El ajuste histórico depende de la eficiencia computacional de una representación bayesiana del simulador, conocida como emulador. Los emuladores imitan el comportamiento del simulador, pero a menudo son varios órdenes de magnitud más rápidos de evaluar. En el estudio de caso, utilizamos un simulador con 22 entradas, ajustando simultáneamente sus 18 salidas. Después de 9 iteraciones de ajuste histórico, se identificó una región no implausible del espacio de entrada del simulador que era 10(11) veces más pequeña que el espacio de entrada original. Se encontró que las evaluaciones del simulador realizadas dentro de esta región tenían una probabilidad del 65% de ajustar todas las 18 salidas. El ajuste histórico y la emulación son adiciones útiles a la caja de herramientas de los modeladores de enfermedades infecciosas. Se requiere investigación adicional para abordar explícitamente la naturaleza estocástica del simulador así como para tener en cuenta las correlaciones entre las salidas.

@article{doi101371journalpcbi1003968,
    author = "Andrianakis, Ioannis y Vernon, Ian y McCreesh, Nicky y McKinley, Trevelyan J. y Oakley, Jeremy E. y Nsubuga, Rebecca N. y Goldstein, Michael y White, Richard G.",
    title = "Ajuste Histórico Bayesiano de Modelos Complejos de Enfermedades Infecciosas Usando Emulación: Un Tutorial y un Estudio de Caso sobre el VIH en Uganda",
    year = "2015",
    journal = "PLoS Computational Biology",
    abstract = "Los avances en la computación científica han permitido el desarrollo de modelos complejos que se aplican rutinariamente a problemas de epidemiología de enfermedades, salud pública y toma de decisiones. La utilidad de estos modelos depende en parte de qué tan bien pueden reproducir datos empíricos. Sin embargo, ajustar tales modelos a datos del mundo real está gravemente obstaculizado tanto por el gran número de parámetros de entrada y salida como por los largos tiempos de ejecución, de modo que muchos estudios de modelado carecen de una metodología de calibración formal. Presentamos un método novedoso que tiene el potencial de mejorar la calibración de modelos complejos de enfermedades infecciosas (a partir de ahora llamados simuladores). Presentamos esto en forma de un tutorial y un estudio de caso donde ajustamos históricamente un simulador estocástico basado en individuos y orientado a eventos de VIH dinámico, utilizando datos demográficos, conductuales y epidemiológicos extensos disponibles de Uganda. El tutorial describe el ajuste histórico y la emulación. El ajuste histórico es un procedimiento iterativo que reduce el espacio de entrada del simulador identificando y descartando áreas que es poco probable que proporcionen un buen ajuste a los datos empíricos. El ajuste histórico depende de la eficiencia computacional de una representación bayesiana del simulador, conocida como emulador. Los emuladores imitan el comportamiento del simulador, pero a menudo son varios órdenes de magnitud más rápidos de evaluar. En el estudio de caso, utilizamos un simulador con 22 entradas, ajustando simultáneamente sus 18 salidas. Después de 9 iteraciones de ajuste histórico, se identificó una región no implausible del espacio de entrada del simulador que era 10(11) veces más pequeña que el espacio de entrada original. Se encontró que las evaluaciones del simulador realizadas dentro de esta región tenían una probabilidad del 65% de ajustar todas las 18 salidas. El ajuste histórico y la emulación son adiciones útiles a la caja de herramientas de los modeladores de enfermedades infecciosas. Se requiere investigación adicional para abordar explícitamente la naturaleza estocástica del simulador así como para tener en cuenta las correlaciones entre las salidas.",
    url = "https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1003968",
    doi = "10.1371/journal.pcbi.1003968",
    openalex = "W1967579272",
    references = "doi1010079781475737998, doi101016jecolmodel200604023, doi101098rsif20071106, doi1011111467986800294, doi101111j14679868200900736x, doi101214ss1177012413, doi1015159781400850624, doi1023071268522, doi1023071271432, doi1023072288169, doi107551mitpress32060010001"
}

Consideramos un modelo estocástico muy general para una epidemia SIR en una red que permite que el período infeccioso de un individuo y el tiempo que tarda en contactar a cada uno de sus vecinos después de infectarse estén correlacionados. Escribimos el sistema de ecuaciones de transmisión de mensajes para este modelo y demostramos, por primera vez, que tiene una solución factible única. También generalizamos un resultado anterior demostrando que esta solución proporciona un límite superior riguroso para el tamaño epidémico esperado (número acumulado de eventos de infección) en cualquier tiempo fijo [Fórmula: ver texto]. Especializamos estos resultados a un caso especial homogéneo donde el grafo (red) es simétrico. El sistema de transmisión de mensajes aquí se reduce a solo cuatro ecuaciones. Demostramos que los ciclos en la red inhiben la propagación de la infección y derivamos importantes resultados epidemiológicos concernientes al tamaño final de la epidemia y el comportamiento umbral para una epidemia mayor. Para los procesos de contacto de Poisson, este sistema de transmisión de mensajes es equivalente a un modelo de aproximación de pares no markoviano, el cual mostramos tiene modelos de pares bien conocidos como casos especiales. Mostramos además que una secuencia de sistemas de transmisión de mensajes, comenzando con el homogéneo descrito anteriormente, converge a las ecuaciones determinísticas de Kermack-McKendrick para este modelo estocástico. Para el contacto y recuperación de Poisson, mostramos que esta convergencia es monótona, de lo cual se sigue que el sistema de transmisión de mensajes (y por lo tanto también el modelo de pares) aquí proporciona una mejor aproximación al tamaño epidémico esperado en el tiempo [Fórmula: ver texto] que el modelo de Kermack-McKendrick.

@article{doi101007s0028501711238,
    author = "Wilkinson, Robert R. y Ball, Frank y Sharkey, Kieran J.",
    title = "Las relaciones entre la transmisión de mensajes, pareada, modelos epidémicos SIR de Kermack–McKendrick y estocásticos",
    year = "2017",
    journal = "Journal of Mathematical Biology",
    abstract = "Consideramos un modelo estocástico muy general para una epidemia SIR en una red que permite que el período infeccioso de un individuo y el tiempo que tarda en contactar a cada uno de sus vecinos después de infectarse estén correlacionados. Escribimos el sistema de ecuaciones de transmisión de mensajes para este modelo y demostramos, por primera vez, que tiene una solución factible única. También generalizamos un resultado anterior demostrando que esta solución proporciona un límite superior riguroso para el tamaño epidémico esperado (número acumulado de eventos de infección) en cualquier tiempo fijo [Fórmula: ver texto]. Especializamos estos resultados a un caso especial homogéneo donde el grafo (red) es simétrico. El sistema de transmisión de mensajes aquí se reduce a solo cuatro ecuaciones. Demostramos que los ciclos en la red inhiben la propagación de la infección y derivamos importantes resultados epidemiológicos concernientes al tamaño final de la epidemia y el comportamiento umbral para una epidemia mayor. Para los procesos de contacto de Poisson, este sistema de transmisión de mensajes es equivalente a un modelo de aproximación de pares no markoviano, el cual mostramos tiene modelos de pares bien conocidos como casos especiales. Mostramos además que una secuencia de sistemas de transmisión de mensajes, comenzando con el homogéneo descrito anteriormente, converge a las ecuaciones determinísticas de Kermack-McKendrick para este modelo estocástico. Para el contacto y recuperación de Poisson, mostramos que esta convergencia es monótona, de lo cual se sigue que el sistema de transmisión de mensajes (y por lo tanto también el modelo de pares) aquí proporciona una mejor aproximación al tamaño epidémico esperado en el tiempo [Fórmula: ver texto] que el modelo de Kermack-McKendrick.",
    url = "https://doi.org/10.1007/s00285-017-1123-8",
    doi = "10.1007/s00285-017-1123-8",
    openalex = "W2347400488",
    references = "doi101007s002850100344x"
}

En los últimos años ha habido un resurgimiento del interés en los procesos estocásticos fuera del equilibrio, impulsado en parte por la observación de que el número de moléculas (genes, ARNm, proteínas) involucradas en la expresión génica suelen ser del orden de 1–1000. Esto significa que la cinética determinista de masas tiende a fallar, y es necesario tener en cuenta la naturaleza discreta y estocástica de las reacciones bioquímicas. Una de las principales consecuencias del ruido molecular es la ocurrencia de conmutación biológica estocástica tanto a nivel genotípico como fenotípico. Por ejemplo, las redes reguladoras génicas individuales pueden cambiar entre respuestas graduales y binarias, exhibir estallidos de traducción/transcripción y apoyar la metaestabilidad (conmutación inducida por ruido entre estados que son estables en el límite determinista). Si la conmutación aleatoria persiste a nivel fenotípico, esto puede conferir ciertas ventajas a las poblaciones celulares que crecen en un entorno cambiante, como se ejemplifica con la persistencia bacteriana en respuesta a antibióticos. La expresión génica a nivel de célula individual también puede ser regulada por cambios en la densidad celular a nivel de población, un proceso conocido como quórum sensing. En contraste con la conmutación fenotípica impulsada por ruido, el mecanismo de conmutación en el quórum sensing es impulsado por estímulos y, por lo tanto, el ruido tiende a tener un efecto perjudicial. Un enfoque común para modelar la expresión génica estocástica es asumir un sistema grande pero finito y aproximar los procesos discretos mediante procesos continuos utilizando una expansión del tamaño del sistema. Sin embargo, existe una creciente necesidad de tener algún conocimiento sobre la teoría de los procesos estocásticos que va más allá de los temas estándar de las ecuaciones maestras químicas, la expansión del tamaño del sistema, las ecuaciones de Langevin y la ecuación de Fokker–Planck. Los ejemplos incluyen sistemas híbridos estocásticos (procesos de Markov determinísticos por tramos), grandes desviaciones y el método de Wentzel–Kramers–Brillouin (WKB), reducciones adiabáticas y teoría de colas/renewal. El objetivo principal de esta revisión es proporcionar una encuesta autocontenida de estos métodos matemáticos, principalmente dentro del contexto de los procesos de conmutación biológica tanto a nivel genotípico como fenotípico. Sin embargo, también se discuten aplicaciones a otros ejemplos de conmutación biológica, incluidos canales iónicos estocásticos, difusión en entornos que cambian aleatoriamente, quimiotaxis bacteriana y redes neuronales estocásticas.

@article{doi10108817518121aa5db4,
    author = "Bressloff, Paul C.",
    title = "Stochastic switching in biology: from genotype to phenotype",
    year = "2017",
    journal = "Journal of Physics A Mathematical and Theoretical",
    abstract = "En los últimos años ha habido un resurgimiento del interés en los procesos estocásticos fuera del equilibrio, impulsado en parte por la observación de que el número de moléculas (genes, ARNm, proteínas) involucradas en la expresión génica suelen ser del orden de 1–1000. Esto significa que la cinética determinista de masas tiende a fallar, y es necesario tener en cuenta la naturaleza discreta y estocástica de las reacciones bioquímicas. Una de las principales consecuencias del ruido molecular es la ocurrencia de conmutación biológica estocástica tanto a nivel genotípico como fenotípico. Por ejemplo, las redes reguladoras génicas individuales pueden cambiar entre respuestas graduales y binarias, exhibir estallidos de traducción/transcripción y apoyar la metaestabilidad (conmutación inducida por ruido entre estados que son estables en el límite determinista). Si la conmutación aleatoria persiste a nivel fenotípico, esto puede conferir ciertas ventajas a las poblaciones celulares que crecen en un entorno cambiante, como se ejemplifica con la persistencia bacteriana en respuesta a antibióticos. La expresión génica a nivel de célula individual también puede ser regulada por cambios en la densidad celular a nivel de población, un proceso conocido como quórum sensing. En contraste con la conmutación fenotípica impulsada por ruido, el mecanismo de conmutación en el quórum sensing es impulsado por estímulos y, por lo tanto, el ruido tiende a tener un efecto perjudicial. Un enfoque común para modelar la expresión génica estocástica es asumir un sistema grande pero finito y aproximar los procesos discretos mediante procesos continuos utilizando una expansión del tamaño del sistema. Sin embargo, existe una creciente necesidad de tener algún conocimiento sobre la teoría de los procesos estocásticos que va más allá de los temas estándar de las ecuaciones maestras químicas, la expansión del tamaño del sistema, las ecuaciones de Langevin y la ecuación de Fokker–Planck. Los ejemplos incluyen sistemas híbridos estocásticos (procesos de Markov determinísticos por tramos), grandes desviaciones y el método de Wentzel–Kramers–Brillouin (WKB), reducciones adiabáticas y teoría de colas/renewal. El objetivo principal de esta revisión es proporcionar una encuesta autocontenida de estos métodos matemáticos, principalmente dentro del contexto de los procesos de conmutación biológica tanto a nivel genotípico como fenotípico. Sin embargo, también se discuten aplicaciones a otros ejemplos de conmutación biológica, incluidos canales iónicos estocásticos, difusión en entornos que cambian aleatoriamente, quimiotaxis bacteriana y redes neuronales estocásticas.",
    url = "https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa5db4",
    doi = "10.1088/1751-8121/aa5db4",
    openalex = "W2585592087",
    references = "doi101103physrevlett101268103"
}

La estocasticidad puede desempeñar un papel importante en la dinámica de poblaciones biológicamente relevantes. Estas abarcan un amplio rango de escalas: desde poblaciones intracelulares de moléculas hasta poblaciones de células y luego a grupos de plantas, animales y personas. Las grandes desviaciones en la dinámica de poblaciones estocásticas —como aquellas que determinan la extinción de la población, la fijación o el cambio entre diferentes estados— están actualmente en el foco de atención de los físicos estadísticos. Revisamos los recientes avances en la aplicación de diferentes variantes de la aproximación WKB disipativa (después de Wentzel, Kramers y Brillouin) a esta clase de problemas. La aproximación WKB permite evaluar el tiempo medio y/o la probabilidad de extinción, fijación y cambios de población resultantes de ruido intrínseco (demográfico), o una combinación del ruido demográfico y variaciones ambientales, deterministas o aleatorias. Cubrimos principalmente poblaciones bien mezcladas, individuales y múltiples, pero también consideramos brevemente poblaciones en redes heterogéneas y poblaciones espaciales. El entorno espacial también permite estudiar grandes fluctuaciones en la velocidad de invasiones biológicas. Finalmente, discutimos brevemente posibles direcciones de trabajo futuro.

@article{doi10108817518121aa669a,
    author = "Assaf, Michael y Meerson, Baruch",
    title = "Teoría WKB de grandes desviaciones en poblaciones estocásticas",
    year = "2017",
    journal = "Journal of Physics A Mathematical and Theoretical",
    abstract = "La estocasticidad puede desempeñar un papel importante en la dinámica de poblaciones biológicamente relevantes. Estas abarcan un amplio rango de escalas: desde poblaciones intracelulares de moléculas hasta poblaciones de células y luego a grupos de plantas, animales y personas. Las grandes desviaciones en la dinámica de poblaciones estocásticas —como aquellas que determinan la extinción de la población, la fijación o el cambio entre diferentes estados— están actualmente en el foco de atención de los físicos estadísticos. Revisamos los recientes avances en la aplicación de diferentes variantes de la aproximación WKB disipativa (después de Wentzel, Kramers y Brillouin) a esta clase de problemas. La aproximación WKB permite evaluar el tiempo medio y/o la probabilidad de extinción, fijación y cambios de población resultantes de ruido intrínseco (demográfico), o una combinación del ruido demográfico y variaciones ambientales, deterministas o aleatorias. Cubrimos principalmente poblaciones bien mezcladas, individuales y múltiples, pero también consideramos brevemente poblaciones en redes heterogéneas y poblaciones espaciales. El entorno espacial también permite estudiar grandes fluctuaciones en la velocidad de invasiones biológicas. Finalmente, discutimos brevemente posibles direcciones de trabajo futuro.",
    url = "https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa669a",
    doi = "10.1088/1751-8121/aa669a",
    openalex = "W2560170501",
    references = "doi101103physreve77061107, doi101103physrevlett101268103"
}

Los modelos de dinámica de poblaciones espacialmente extendidos que incorporan ruido intrínseco sirven como estudios de caso para el papel de las fluctuaciones y las correlaciones en los sistemas biológicos. Incluir la estructura espacial y el ruido estocástico en la competencia depredador-presa invalida la imagen determinista de los ciclos de población neutra de Lotka-Volterra. Los modelos estocásticos producen oscilaciones erráticas de larga duración en las poblaciones derivadas de un mecanismo de amplificación resonante. En sistemas espacialmente extendidos de depredador-presa, se observa actividad estabilizada por el ruido y correlaciones persistentes. Las renormalizaciones inducidas por fluctuaciones de los parámetros de oscilación pueden analizarse perturbativamente. La dinámica crítica y la cinética de relajación fuera del equilibrio en el umbral de extinción del depredador se caracterizan por la clase de universalidad de percolación dirigida. La variabilidad espacial o ambiental resulta en parches más localizados, lo que aumenta las densidades de ambas especies. Asignar tasas variables a partículas individuales y permitir la herencia de rasgos sujeta a mutaciones induce dinámicas evolutivas rápidas para las distribuciones de tasas. Las variantes espaciales estocásticas de la competencia cíclica con interacciones de piedra-papel-tijeras ilustran las conexiones entre la dinámica de poblaciones y la teoría de juegos evolutiva, y demuestran cómo el espacio puede ayudar a mantener la diversidad. En dos dimensiones, los modelos de competencia cíclica de tres especies del tipo May-Leonard se caracterizan por la aparición de patrones espirales cuyas propiedades se elucidan mediante un mapeo a una ecuación de Ginzburg-Landau compleja. Las extensiones a redes alimentarias generales pueden clasificarse a nivel de campo medio, lo que proporciona tanto una comprensión fundamental de la cooperatividad resultante como la emergencia de alianzas. Surgen nuevos patrones espacio-temporales como resultado de la formación de alianzas competidoras, como dominios de recocido que incorporan cada uno juegos de competencia piedra-papel-tijeras.

@article{doi10108817518121aa95c7,
    author = "Dobramysl, Ulrich y Mobilia, Mauro y Pleimling, Michel y Täuber, Uwe C",
    title = "Dinámica estocástica de poblaciones en sistemas espacialmente extendidos de depredador-presa",
    year = "2017",
    journal = "Journal of Physics A Mathematical and Theoretical",
    abstract = "Los modelos de dinámica de poblaciones espacialmente extendidos que incorporan ruido intrínseco sirven como estudios de caso para el papel de las fluctuaciones y las correlaciones en los sistemas biológicos. Incluir la estructura espacial y el ruido estocástico en la competencia depredador-presa invalida la imagen determinista de los ciclos de población neutra de Lotka-Volterra. Los modelos estocásticos producen oscilaciones erráticas de larga duración en las poblaciones derivadas de un mecanismo de amplificación resonante. En sistemas espacialmente extendidos de depredador-presa, se observa actividad estabilizada por el ruido y correlaciones persistentes. Las renormalizaciones inducidas por fluctuaciones de los parámetros de oscilación pueden analizarse perturbativamente. La dinámica crítica y la cinética de relajación fuera del equilibrio en el umbral de extinción del depredador se caracterizan por la clase de universalidad de percolación dirigida. La variabilidad espacial o ambiental resulta en parches más localizados, lo que aumenta las densidades de ambas especies. Asignar tasas variables a partículas individuales y permitir la herencia de rasgos sujeta a mutaciones induce dinámicas evolutivas rápidas para las distribuciones de tasas. Las variantes espaciales estocásticas de la competencia cíclica con interacciones de piedra-papel-tijeras ilustran las conexiones entre la dinámica de poblaciones y la teoría de juegos evolutiva, y demuestran cómo el espacio puede ayudar a mantener la diversidad. En dos dimensiones, los modelos de competencia cíclica de tres especies del tipo May-Leonard se caracterizan por la aparición de patrones espirales cuyas propiedades se elucidan mediante un mapeo a una ecuación de Ginzburg-Landau compleja. Las extensiones a redes alimentarias generales pueden clasificarse a nivel de campo medio, lo que proporciona tanto una comprensión fundamental de la cooperatividad resultante como la emergencia de alianzas. Surgen nuevos patrones espacio-temporales como resultado de la formación de alianzas competidoras, como dominios de recocido que incorporan cada uno juegos de competencia piedra-papel-tijeras.",
    url = "https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa95c7",
    doi = "10.1088/1751-8121/aa95c7",
    openalex = "W2750198471",
    references = "doi101103physreve80021129"
}

El ciclo poblacional es un fenómeno extendido, observado en una multitud de taxones tanto en condiciones de laboratorio como naturales. Históricamente, la teoría asociada con los ciclos poblacionales estaba estrechamente vinculada a las interacciones consumidor-recurso en pares y estudiada mediante modelos deterministas, pero la investigación empírica y teórica actual revela una base mucho más rica para los ciclos ecológicos. La estocasticidad y la estacionalidad pueden modular o crear comportamientos cíclicos de maneras no intuitivas, la alta dimensionalidad en los sistemas ecológicos puede influir profundamente en el ciclo, y lo mismo ocurre con la estructura demográfica y las dinámicas eco-evolutivas. Por lo tanto, es necesaria una teoría inclusiva para los ciclos poblacionales, que abarque desde la modelización a nivel de ecosistema hasta la demográfica, fundamentada en datos observacionales o experimentales, para comprender mejor los patrones cíclicos observados. A su vez, al obtener una mejor comprensión de los impulsores de los ciclos poblacionales, podemos comenzar a entender las causas de la ganancia y pérdida de ciclos, cómo la biodiversidad interactúa con los ciclos poblacionales y cómo gestionar eficazmente poblaciones que fluctúan salvajemente, todos ellos dominios en crecimiento de la investigación ecológica.

@article{doi101111ele12789,
    author = "Barraquand, Frédéric y Louca, Stilianos y Abbott, Karen C. y Cobbold, Christina A. y Cordoleani, Flora y DeAngelis, Donald L. y Elderd, Bret D. y Fox, Jeremy W. y Greenwood, Priscilla E. y Hilker, Frank M. y Murray, Dennis L. y Stieha, Christopher R. y Taylor, Rachel A. y Vitense, Kelsey y Wolkowicz, Gail S. K. y Tyson, Rebecca C.",
    title = "Avanzando en círculos: desafíos y oportunidades en la modelización de ciclos poblacionales",
    year = "2017",
    journal = "Ecology Letters",
    abstract = "El ciclo poblacional es un fenómeno extendido, observado en una multitud de taxones tanto en condiciones de laboratorio como naturales. Históricamente, la teoría asociada con los ciclos poblacionales estaba estrechamente vinculada a las interacciones consumidor-recurso en pares y estudiada mediante modelos deterministas, pero la investigación empírica y teórica actual revela una base mucho más rica para los ciclos ecológicos. La estocasticidad y la estacionalidad pueden modular o crear comportamientos cíclicos de maneras no intuitivas, la alta dimensionalidad en los sistemas ecológicos puede influir profundamente en el ciclo, y lo mismo ocurre con la estructura demográfica y las dinámicas eco-evolutivas. Por lo tanto, es necesaria una teoría inclusiva para los ciclos poblacionales, que abarque desde la modelización a nivel de ecosistema hasta la demográfica, fundamentada en datos observacionales o experimentales, para comprender mejor los patrones cíclicos observados. A su vez, al obtener una mejor comprensión de los impulsores de los ciclos poblacionales, podemos comenzar a entender las causas de la ganancia y pérdida de ciclos, cómo la biodiversidad interactúa con los ciclos poblacionales y cómo gestionar eficazmente poblaciones que fluctúan salvajemente, todos ellos dominios en crecimiento de la investigación ecológica.",
    url = "https://doi.org/10.1111/ele.12789",
    doi = "10.1111/ele.12789",
    openalex = "W2610632796",
    references = "doi101007s1208000900571, doi101016jtree201201014"
}

La presencia de reacciones de unión proteína-ADN a menudo conduce a modelos analíticamente intratables de la expresión génica estocástica. Aquí presentamos la aproximación de mapeo lineal que mapea sistemas con interacciones proteína-promotor en sistemas aproximadamente equivalentes sin reacciones de unión. Esto se logra mediante la unión de la aproximación de campo medio condicional y la expansión de Magnus, lo que conduce a expresiones analíticas o semi-analíticas para las distribuciones aproximadas de números de proteínas dependientes del tiempo y en estado estacionario. Las simulaciones estocásticas verifican la precisión del método para capturar los cambios en las distribuciones de números de proteínas con el tiempo para una amplia variedad de redes que muestran autorregulación y regulación mutua de la expresión génica e independientemente de las razones de las escalas de tiempo que gobiernan la dinámica. El método también se utiliza para estudiar la distribución del tiempo de primer paso del cambio de promotor, la sensibilidad del tamaño de las fluctuaciones del número de proteínas a la perturbación de parámetros y el diagrama de bifurcación estocástico que caracteriza el inicio de la multimodalidad en las distribuciones de números de proteínas.

@article{doi101038s41467018058220,
    author = "Cao, Zhixing and Grima, Ramon",
    title = "Linear mapping approximation of gene regulatory networks with stochastic dynamics",
    year = "2018",
    journal = "Nature Communications",
    abstract = "The presence of protein-DNA binding reactions often leads to analytically intractable models of stochastic gene expression. Here we present the linear-mapping approximation that maps systems with protein-promoter interactions onto approximately equivalent systems with no binding reactions. This is achieved by the marriage of conditional mean-field approximation and the Magnus expansion, leading to analytic or semi-analytic expressions for the approximate time-dependent and steady-state protein number distributions. Stochastic simulations verify the method's accuracy in capturing the changes in the protein number distributions with time for a wide variety of networks displaying auto- and mutual-regulation of gene expression and independently of the ratios of the timescales governing the dynamics. The method is also used to study the first-passage time distribution of promoter switching, the sensitivity of the size of protein number fluctuations to parameter perturbation and the stochastic bifurcation diagram characterizing the onset of multimodality in protein number distributions.",
    url = "https://doi.org/10.1038/s41467-018-05822-0",
    doi = "10.1038/s41467-018-05822-0",
    openalex = "W2887216660",
    references = "doi10108817518121aa54d9"
}

Los modelos basados en individuos proporcionan modularidad y flexibilidad estructural necesarias para el modelado de enfermedades infecciosas a nivel intrahuésped y poblacional, pero son difíciles de implementar. Los niveles de complejidad pueden exceder la capacidad y las escalas de tiempo para estudiantes y trainees en la mayoría de las instituciones académicas. Aquí describimos el proceso y las ventajas de un enfoque de marco multi-enfermedad desarrollado con soporte formal de software. El software de modelado epidemiológico, EMOD, ha experimentado una década de desarrollo de software. Está estructurado de manera que la mayoría del código se comparte entre el modelado de enfermedades, incluyendo malaria, VIH, tuberculosis, dengue, polio y tifoidea. Además de la eficiencia de implementación, el intercambio aumenta el uso y la prueba del código. La base de código de acceso libre también incluye cientos de pruebas de regresión, pruebas de características científicas y pruebas de componentes para ayudar a verificar la funcionalidad y evitar cambios inadvertidos en la funcionalidad durante el desarrollo futuro. Aquí describimos los niveles de detalle, la configurabilidad flexible y la modularidad habilitados por EMOD y el papel de los principios y procesos de desarrollo de software en su desarrollo.

@article{doi101093femspdfty059,
    author = "Bershteyn, Anna y Gerardin, Jaline y Bridenbecker, Daniel y Lorton, Christopher y Bloedow, Jonathan y Baker, Robert S. y Chabot‐Couture, Guillaume y Chen, Ye y Fischle, Thomas y Frey, Kurt y Gauld, Jillian y Hu, Hao y Izzo, Amanda S y Klein, Daniel J. y Lukacevic, Dejan y McCarthy, Kevin y Miller, Joel C. y Ouédraogo, André Lin y Perkins, T. Alex y Steinkraus, Jeffrey y ten Bosch, Quirine A. y Ting, Hung-Fu y Titova, Svetlana y Wagner, Bradley G. y Welkhoff, Philip A. y Wenger, Edward A. y Wiswell, Christian N",
    title = "Implementación y aplicaciones de EMOD, una plataforma de modelado multi-enfermedad basada en individuos",
    year = "2018",
    journal = "Pathogens and Disease",
    abstract = "Los modelos basados en individuos proporcionan modularidad y flexibilidad estructural necesarias para el modelado de enfermedades infecciosas a nivel intrahuésped y poblacional, pero son difíciles de implementar. Los niveles de complejidad pueden exceder la capacidad y las escalas de tiempo para estudiantes y trainees en la mayoría de las instituciones académicas. Aquí describimos el proceso y las ventajas de un enfoque de marco multi-enfermedad desarrollado con soporte formal de software. El software de modelado epidemiológico, EMOD, ha experimentado una década de desarrollo de software. Está estructurado de manera que la mayoría del código se comparte entre el modelado de enfermedades, incluyendo malaria, VIH, tuberculosis, dengue, polio y tifoidea. Además de la eficiencia de implementación, el intercambio aumenta el uso y la prueba del código. La base de código de acceso libre también incluye cientos de pruebas de regresión, pruebas de características científicas y pruebas de componentes para ayudar a verificar la funcionalidad y evitar cambios inadvertidos en la funcionalidad durante el desarrollo futuro. Aquí describimos los niveles de detalle, la configurabilidad flexible y la modularidad habilitados por EMOD y el papel de los principios y procesos de desarrollo de software en su desarrollo.",
    url = "https://doi.org/10.1093/femspd/fty059",
    doi = "10.1093/femspd/fty059",
    openalex = "W2834682931",
    references = "doi101186s1287901726998"
}

Resumen Objetivo Los datos sobre las ocurrencias de especies son mucho más comunes que los datos sobre las abundancias de especies. Sin embargo, un objetivo central de la ecología a gran escala es comprender la distribución espacial de la abundancia. Se ha propuesto que los modelos de distribución de especies entrenados con registros de ocurrencias de especies pueden capturar la variación en la abundancia de especies. Aquí, evaluamos el apoyo para las relaciones entre la abundancia de especies y la idoneidad climática predicha a partir de modelos de distribución de especies, y relacionamos la pendiente de esta relación con las características de las especies, las relaciones evolutivas y la completitud de la muestra. Ubicación EE. UU. Período de tiempo 1658–2017. Principales taxones estudiados Especies de mamíferos y árboles. Métodos, Resultados Para explorar la generalidad de las relaciones entre abundancia e idoneidad, entrenamos modelos de distribución de especies con datos de ocurrencia y abundancia de especies para 246 especies de mamíferos y 158 especies de árboles, y relacionamos las probabilidades de ocurrencia predichas por el modelo con las predicciones de abundancia poblacional. Además, relacionamos los coeficientes resultantes de la relación entre abundancia e idoneidad con las características de las especies, los tamaños de rango geográfico, las relaciones evolutivas y el número de registros de ocurrencia para investigar una base potencial de rasgo o muestreo para la detectabilidad de la relación entre abundancia e idoneidad. Encontramos poca evidencia de relaciones consistentes entre abundancia e idoneidad en especies de mamíferos (=.045) o árboles (= −.005), encontrando casi el mismo número de relaciones negativas y positivas. Estas relaciones tenían poco poder explicativo, y los coeficientes no estaban relacionados con las características de las especies, el tamaño del rango o las relaciones evolutivas. Conclusiones principales Nuestros hallazgos sugieren que la idoneidad climática de las especies basada en datos de ocurrencia puede no reflejarse en las abundancias de especies, sugiriendo la necesidad de investigar fuentes no climáticas de variación en la abundancia de especies.

@article{doi101111geb12820,
    author = "Dallas, Tad y Hastings, Alan",
    title = "La idoneidad del hábitat estimada por modelos de nicho está en gran medida no relacionada con la abundancia de especies",
    year = "2018",
    journal = "Global Ecology and Biogeography",
    abstract = "Resumen Objetivo Los datos sobre las ocurrencias de especies son mucho más comunes que los datos sobre las abundancias de especies. Sin embargo, un objetivo central de la ecología a gran escala es comprender la distribución espacial de la abundancia. Se ha propuesto que los modelos de distribución de especies entrenados con registros de ocurrencias de especies pueden capturar la variación en la abundancia de especies. Aquí, evaluamos el apoyo para las relaciones entre la abundancia de especies y la idoneidad climática predicha a partir de modelos de distribución de especies, y relacionamos la pendiente de esta relación con las características de las especies, las relaciones evolutivas y la completitud de la muestra. Ubicación EE. UU. Período de tiempo 1658–2017. Principales taxones estudiados Especies de mamíferos y árboles. Métodos, Resultados Para explorar la generalidad de las relaciones entre abundancia e idoneidad, entrenamos modelos de distribución de especies con datos de ocurrencia y abundancia de especies para 246 especies de mamíferos y 158 especies de árboles, y relacionamos las probabilidades de ocurrencia predichas por el modelo con las predicciones de abundancia poblacional. Además, relacionamos los coeficientes resultantes de la relación entre abundancia e idoneidad con las características de las especies, los tamaños de rango geográfico, las relaciones evolutivas y el número de registros de ocurrencia para investigar una base potencial de rasgo o muestreo para la detectabilidad de la relación entre abundancia e idoneidad. Encontramos poca evidencia de relaciones consistentes entre abundancia e idoneidad en especies de mamíferos (=.045) o árboles (= −.005), encontrando casi el mismo número de relaciones negativas y positivas. Estas relaciones tenían poco poder explicativo, y los coeficientes no estaban relacionados con las características de las especies, el tamaño del rango o las relaciones evolutivas. Conclusiones principales Nuestros hallazgos sugieren que la idoneidad climática de las especies basada en datos de ocurrencia puede no reflejarse en las abundancias de especies, sugiriendo la necesidad de investigar fuentes no climáticas de variación en la abundancia de especies.",
    url = "https://doi.org/10.1111/geb.12820",
    doi = "10.1111/geb.12820",
    openalex = "W2892452100",
    references = "doi101046j14610248200200308x"
}

El Cálculo Bayesiano Aproximado (ABC) y otros métodos de inferencia basados en simulación están siendo utilizados cada vez más para la inferencia en sistemas complejos, debido a su relativa facilidad de implementación. Breve revisión de algunas de las variantes más populares de ABC y su aplicación en epidemiología, antes de utilizar un modelo real de transmisión de VIH para ilustrar algunos de los desafíos al aplicar métodos ABC a modelos de alta dimensión y de alta demanda computacional. Luego discutimos un enfoque alternativo—el emparejamiento histórico—que busca abordar algunos de estos problemas, y concluimos con una comparación entre estas diferentes metodologías.

@article{doi10121417sts618,
    author = "McKinley, Trevelyan J. y Vernon, Ian y Andrianakis, Ioannis y McCreesh, Nicky y Oakley, Jeremy E. y Nsubuga, Rebecca N. y Goldstein, Michael y White, Richard G.",
    title = "Cálculo Bayesiano Aproximado e Inferencia Basada en Simulación para Modelos Epidemiológicos Estocásticos Complejos",
    year = "2018",
    journal = "Statistical Science",
    abstract = "El Cálculo Bayesiano Aproximado (ABC) y otros métodos de inferencia basados en simulación están siendo utilizados cada vez más para la inferencia en sistemas complejos, debido a su relativa facilidad de implementación. Breve revisión de algunas de las variantes más populares de ABC y su aplicación en epidemiología, antes de utilizar un modelo real de transmisión de VIH para ilustrar algunos de los desafíos al aplicar métodos ABC a modelos de alta dimensión y de alta demanda computacional. Luego discutimos un enfoque alternativo—el emparejamiento histórico—que busca abordar algunos de estos problemas, y concluimos con una comparación entre estas diferentes metodologías.",
    url = "https://doi.org/10.1214/17-sts618",
    doi = "10.1214/17-sts618",
    openalex = "W2626930952",
    references = "doi101371journalpcbi1003968"
}

Los modelos de dinámica de poblaciones extendidos espacialmente que incorporan ruido demográfico sirven como estudios de caso para el papel crucial de las fluctuaciones y las correlaciones en los sistemas biológicos. Las herramientas numéricas y analíticas de la física estadística fuera del equilibrio capturan la cinética estocástica de estos sistemas complejos de muchas partículas interactuantes más allá de las aproximaciones de ecuaciones de tasa. Incluir la estructura espacial y el ruido estocástico en los modelos de competencia depredador–presa invalida los ciclos de población neutrales de Lotka–Volterra. Los modelos estocásticos producen oscilaciones erráticas de larga duración derivadas de un mecanismo de amplificación resonante. Los sistemas extendidos espacialmente de depredador–presa muestran frentes de actividad estabilizados por el ruido que generan correlaciones persistentes. Las renormalizaciones inducidas por fluctuaciones de los parámetros de oscilación pueden analizarse perturbativamente mediante un mapeo de teoría de campos Doi–Peliti de la ecuación maestra; herramientas relacionadas permiten una caracterización detallada de las vías de extinción. La dinámica crítica del estado estacionario y de relajación fuera del equilibrio en el umbral de extinción del depredador está gobernada por la clase de universalidad de percolación dirigida. La variabilidad espacial de la tasa de depredación resulta en cúmulos más localizados, mejorando las densidades de población de ambas especies competidoras. Adjuntar tasas de interacción variables a partículas individuales y permitir la herencia de rasgos sujeta a mutaciones induce dinámicas evolutivas rápidas para las distribuciones de tasas. Las variantes espaciales estocásticas de la competencia de tres especies con interacciones 'piedra–papel–tijeras' describen metafóricamente la dominancia cíclica. Estos modelos ilustran las conexiones íntimas entre la dinámica de poblaciones y la teoría de juegos evolutiva, subrayan el papel de las fluctuaciones para impulsar las poblaciones hacia la extinción y demuestran cómo el espacio puede apoyar la diversidad de especies. Los modelos cíclicos de tres especies bidimensionales de May–Leonard se caracterizan por la aparición de patrones en espiral cuyas propiedades se elucidan mediante un mapeo a una ecuación de Ginzburg–Landau compleja. Las extensiones de múltiples especies a las redes generales de 'alimentación' pueden clasificarse a nivel de campo medio, proporcionando tanto una comprensión fundamental de la cooperatividad resultante como un profundo conocimiento de las ricas características espaciotemporales y la cinética de coarsening en los sistemas extendidos espacialmente correspondientes. Surgen nuevos patrones espacio-temporales como resultado de la formación de alianzas competidoras; por ejemplo, dominios de coarsening que incorporan cada uno juegos de competencia piedra–papel–tijeras.

@article{doi1017863cam24047,
    author = "Dobramysl, Ulrich and Mobilia, Mauro and Pleimling, Michel and Täuber, Uwe C.",
    title = "Stochastic population dynamics in spatially extended predator–prey systems",
    year = "2018",
    journal = "White Rose Research Online (University of Leeds, The University of Sheffield, University of York)",
    abstract = "Los modelos de dinámica de poblaciones extendidos espacialmente que incorporan ruido demográfico sirven como estudios de caso para el papel crucial de las fluctuaciones y las correlaciones en los sistemas biológicos. Las herramientas numéricas y analíticas de la física estadística fuera del equilibrio capturan la cinética estocástica de estos sistemas complejos de muchas partículas interactuantes más allá de las aproximaciones de ecuaciones de tasa. Incluir la estructura espacial y el ruido estocástico en los modelos de competencia depredador–presa invalida los ciclos de población neutrales de Lotka–Volterra. Los modelos estocásticos producen oscilaciones erráticas de larga duración derivadas de un mecanismo de amplificación resonante. Los sistemas extendidos espacialmente de depredador–presa muestran frentes de actividad estabilizados por el ruido que generan correlaciones persistentes. Las renormalizaciones inducidas por fluctuaciones de los parámetros de oscilación pueden analizarse perturbativamente mediante un mapeo de teoría de campos Doi–Peliti de la ecuación maestra; herramientas relacionadas permiten una caracterización detallada de las vías de extinción. La dinámica crítica del estado estacionario y de relajación fuera del equilibrio en el umbral de extinción del depredador está gobernada por la clase de universalidad de percolación dirigida. La variabilidad espacial de la tasa de depredación resulta en cúmulos más localizados, mejorando las densidades de población de ambas especies competidoras. Adjuntar tasas de interacción variables a partículas individuales y permitir la herencia de rasgos sujeta a mutaciones induce dinámicas evolutivas rápidas para las distribuciones de tasas. Las variantes espaciales estocásticas de la competencia de tres especies con interacciones 'piedra–papel–tijeras' describen metafóricamente la dominancia cíclica. Estos modelos ilustran las conexiones íntimas entre la dinámica de poblaciones y la teoría de juegos evolutiva, subrayan el papel de las fluctuaciones para impulsar las poblaciones hacia la extinción y demuestran cómo el espacio puede apoyar la diversidad de especies. Los modelos cíclicos de tres especies bidimensionales de May–Leonard se caracterizan por la aparición de patrones en espiral cuyas propiedades se elucidan mediante un mapeo a una ecuación de Ginzburg–Landau compleja. Las extensiones de múltiples especies a las redes generales de 'alimentación' pueden clasificarse a nivel de campo medio, proporcionando tanto una comprensión fundamental de la cooperatividad resultante como un profundo conocimiento de las ricas características espaciotemporales y la cinética de coarsening en los sistemas extendidos espacialmente correspondientes. Surgen nuevos patrones espacio-temporales como resultado de la formación de alianzas competidoras; por ejemplo, dominios de coarsening que incorporan cada uno juegos de competencia piedra–papel–tijeras.",
    url = "https://doi.org/10.17863/cam.24047",
    doi = "10.17863/cam.24047",
    openalex = "W3099175199",
    references = "doi101103physreve80021129"
}

La estocasticidad es un componente central de la ecología, ya que subyace a los procesos clave que estructuran y crean variabilidad en la naturaleza. A pesar de su importancia fundamental en los sistemas ecológicos, el concepto a menudo se trata como sinónimo de imprevisibilidad en la ecología de comunidades, y los estudios tienden a centrarse en formas individuales de estocasticidad en lugar de adoptar una visión más holística. Esto ha llevado a múltiples narrativas sobre cómo la estocasticidad media las dinámicas de la comunidad. Aquí, presentamos un marco que describe cómo diferentes formas de estocasticidad (notablemente la estocasticidad demográfica y ambiental) se combinan para proporcionar una estructura subyacente y predecible en comunidades diversas. Este marco se basa en la profunda comprensión ecológica de los procesos estocásticos que actúan a niveles individuales y de población y en módulos de pocas especies interactuantes. Apoyamos nuestro marco con un modelo matemático que utilizamos para sintetizar la literatura clave, demostrando que la estocasticidad es más que una simple incertidumbre. Por el contrario, la estocasticidad tiene efectos profundos y predecibles en las dinámicas de la comunidad que son críticos para comprender cómo se mantiene la diversidad. Proponemos pasos siguientes que los ecólogos podrían utilizar para explorar el papel de la estocasticidad en la estructuración de comunidades en sistemas teóricos y empíricos, y por lo tanto mejorar nuestra comprensión de las dinámicas de la comunidad.

@article{doi101002ecy2922,
    author = "Shoemaker, Lauren G. y Sullivan, Lauren L. y Donohue, Ian y Cabral, Juliano Sarmento y Williams, Ryan J. y Mayfield, Margaret M. y Chase, Jonathan M. y Chu, Chengjin y Harpole, W. Stanley y Huth, Andreas y HilleRisLambers, Janneke y James, Aubrie R. M. y Kraft, Nathan J. B. y May, Felix y Muthukrishnan, Ranjan y Satterlee, S. Andrew y Taubert, Franziska y Wang, Xugao y Wiegand, Thorsten y Yang, Qiang y Abbott, Karen C.",
    title = "Integrating the underlying structure of stochasticity into community ecology",
    year = "2019",
    journal = "Ecology",
    abstract = "La estocasticidad es un componente central de la ecología, ya que subyace a los procesos clave que estructuran y crean variabilidad en la naturaleza. A pesar de su importancia fundamental en los sistemas ecológicos, el concepto a menudo se trata como sinónimo de imprevisibilidad en la ecología de comunidades, y los estudios tienden a centrarse en formas individuales de estocasticidad en lugar de adoptar una visión más holística. Esto ha llevado a múltiples narrativas sobre cómo la estocasticidad media las dinámicas de la comunidad. Aquí, presentamos un marco que describe cómo diferentes formas de estocasticidad (notablemente la estocasticidad demográfica y ambiental) se combinan para proporcionar una estructura subyacente y predecible en comunidades diversas. Este marco se basa en la profunda comprensión ecológica de los procesos estocásticos que actúan a niveles individuales y de población y en módulos de pocas especies interactuantes. Apoyamos nuestro marco con un modelo matemático que utilizamos para sintetizar la literatura clave, demostrando que la estocasticidad es más que una simple incertidumbre. Por el contrario, la estocasticidad tiene efectos profundos y predecibles en las dinámicas de la comunidad que son críticos para comprender cómo se mantiene la diversidad. Proponemos pasos siguientes que los ecólogos podrían utilizar para explorar el papel de la estocasticidad en la estructuración de comunidades en sistemas teóricos y empíricos, y por lo tanto mejorar nuestra comprensión de las dinámicas de la comunidad.",
    url = "https://doi.org/10.1002/ecy.2922",
    doi = "10.1002/ecy.2922",
    openalex = "W2981737754",
    references = "doi101002ecm1263, doi101002ecm1302, doi101016jtree201201014"
}

@book{doi1010079781493998289,
    author = "Brauer, Fred y Castillo‐Chávez, Carlos y Feng, Zhilan",
    title = "Mathematical Models in Epidemiology",
    year = "2019",
    booktitle = "Texts in applied mathematics",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9828-9",
    doi = "10.1007/978-1-4939-9828-9",
    openalex = "W2980308966",
    references = "bailey1961stochastic, doi1023072282020"
}

@book{doi1010079783030309008,
    author = "Britton, Tom y Pardoux, Etienne",
    title = "Modelos estocásticos de epidemias con inferencia",
    year = "2019",
    booktitle = "Apuntes de conferencias en matemáticas",
    url = "https://doi.org/10.1007/978-3-030-30900-8",
    doi = "10.1007/978-3-030-30900-8",
    openalex = "W4288083333",
    references = "doi1023072985209"
}

Muchos procesos celulares están gobernados por eventos de reacción estocásticos. Estos eventos no necesariamente ocurren en pasos individuales de moléculas individuales y, por el contrario, cada nacimiento o muerte de una macromolécula (por ejemplo, una proteína) podría implicar varios pequeños pasos de reacción, creando una memoria entre eventos individuales y dando lugar así a cinéticas de reacción no markovianas. Caracterizar esta cinética es un desafío. Aquí, desarrollamos un enfoque sistemático para una red de reacciones general con distribuciones de tiempo de espera intrínsecas arbitrarias, que incluye la ecuación maestra química generalizada estacionaria (sgCME), la ecuación de Fokker-Planck generalizada estacionaria y la aproximación de ruido lineal generalizada. La primera formulación convierte un problema no markoviano en uno markoviano introduciendo tasas de transición efectivas (que decodifican explícitamente el efecto de la memoria molecular) para las reacciones en una red de reacciones equivalente con los mismos sustratos pero sin memoria molecular. Las características no markovianas de la cinética de reacción pueden revelarse resolviendo la sgCME. Las dos últimas formulaciones pueden utilizarse en la evaluación rápida de fluctuaciones. Estas formulaciones pueden tener amplias aplicaciones y, en particular, pueden ayudarnos a descubrir nuevo conocimiento biológico subyacente a los efectos de memoria. Cuando se aplican a modelos estocásticos generalizados de regulación de la expresión génica, encontramos que la memoria molecular es en efecto equivalente a un retroalimentación y puede inducir bimodalidad, afinar el ruido de expresión e inducir un interruptor.

@article{doi101073pnas1913926116,
    author = "Zhang, Jiajun and Zhou, Tianshou",
    title = "Markovian approaches to modeling intracellular reaction processes with molecular memory",
    year = "2019",
    journal = "Proceedings of the National Academy of Sciences",
    abstract = "Many cellular processes are governed by stochastic reaction events. These events do not necessarily occur in single steps of individual molecules, and, conversely, each birth or death of a macromolecule (e.g., protein) could involve several small reaction steps, creating a memory between individual events and thus leading to nonmarkovian reaction kinetics. Characterizing this kinetics is challenging. Here, we develop a systematic approach for a general reaction network with arbitrary intrinsic waiting-time distributions, which includes the stationary generalized chemical-master equation (sgCME), the stationary generalized Fokker-Planck equation, and the generalized linear-noise approximation. The first formulation converts a nonmarkovian issue into a markovian one by introducing effective transition rates (that explicitly decode the effect of molecular memory) for the reactions in an equivalent reaction network with the same substrates but without molecular memory. Nonmarkovian features of the reaction kinetics can be revealed by solving the sgCME. The latter 2 formulations can be used in the fast evaluation of fluctuations. These formulations can have broad applications, and, in particular, they may help us discover new biological knowledge underlying memory effects. When they are applied to generalized stochastic models of gene-expression regulation, we find that molecular memory is in effect equivalent to a feedback and can induce bimodality, fine-tune the expression noise, and induce switch.",
    url = "https://doi.org/10.1073/pnas.1913926116",
    doi = "10.1073/pnas.1913926116",
    openalex = "W2985088907",
    references = "doi101038ncomms8366, doi10108817518121aa54d9"
}

Este trabajo se dedica al estudio de la existencia y unicidad de la solución positiva global para un modelo epidémico estocástico con cobertura mediática impulsado por ruido de Lévy. También investigamos las propiedades dinámicas de la solución alrededor de los puntos de equilibrio libre de enfermedad y endémico del modelo determinista. Se presentan simulaciones numéricas para confirmar los resultados teóricos.

@article{doi1010801744250820191595622,
    author = "Fatini, Mohamed El y Laaribi, Aziz y Pettersson, Roger y Taki, Regragui",
    title = "Perturbación de ruido de Lévy para un modelo epidémico con impacto de la cobertura mediática",
    year = "2019",
    journal = "Stochastics",
    abstract = "Este trabajo se dedica al estudio de la existencia y unicidad de la solución positiva global para un modelo epidémico estocástico con cobertura mediática impulsado por ruido de Lévy. También investigamos las propiedades dinámicas de la solución alrededor de los puntos de equilibrio libre de enfermedad y endémico del modelo determinista. Se presentan simulaciones numéricas para confirmar los resultados teóricos.",
    url = "https://doi.org/10.1080/17442508.2019.1595622",
    doi = "10.1080/17442508.2019.1595622",
    openalex = "W2966140820",
    references = "doi1023072527465"
}

implementaciones. Como resultado, esta revisión ofrece una introducción práctica y accesible a los métodos computacionales para modelos estocásticos dentro de la comunidad de ciencias de la vida.

@article{doi101098rsif20180943,
    author = "Warne, David J. y Baker, Ruth E. y Simpson, Matthew J.",
    title = "Algoritmos de simulación e inferencia para redes de reacciones bioquímicas estocásticas: desde conceptos básicos hasta el estado del arte",
    year = "2019",
    journal = "Journal of The Royal Society Interface",
    abstract = "implementaciones. Como resultado, esta revisión ofrece una introducción práctica y accesible a los métodos computacionales para modelos estocásticos dentro de la comunidad de ciencias de la vida.",
    url = "https://doi.org/10.1098/rsif.2018.0943",
    doi = "10.1098/rsif.2018.0943",
    openalex = "W2905450522",
    references = "doi10108817518121aa54d9"
}

FONDO: Los modelos matemáticos de transmisión se utilizan cada vez más para orientar las intervenciones de salud pública para enfermedades infecciosas, particularmente en el contexto de patógenos emergentes; sin embargo, la contribución de la modelización al creciente problema de la resistencia antimicrobiana (RAM) sigue siendo poco clara. Aquí, evaluamos sistemáticamente las publicaciones sobre modelos de transmisión a nivel poblacional de la RAM en un período reciente (2006-2016) para medir el estado de la investigación e identificar lagunas que requieren más trabajo. MÉTODOS: Realizamos una búsqueda sistemática de literatura en bases de datos relevantes para identificar estudios de transmisión de la RAM en sistemas de enfermedades virales, bacterianas y parasitarias. Analizamos las tendencias temporales, geográficas y de contenido, describimos las intervenciones médicas y conductuales predominantes estudiadas e identificamos los hallazgos centrales relacionados con los patógenos clave. RESULTADOS: Identificamos 273 estudios de modelización; la mayoría de los cuales (> 70%) se centraron en 5 enfermedades infecciosas (virus de la inmunodeficiencia humana (VIH), virus de la influenza, Plasmodium falciparum (malaria), Mycobacterium tuberculosis (tuberculosis) y Staphylococcus aureus resistente a la meticilina (SARM)). Los estudios de RAM sobre la influenza y patógenos nosocomiales se establecieron principalmente en naciones industrializadas, mientras que los estudios sobre VIH, tuberculosis y malaria se inclinaron fuertemente hacia países en desarrollo. La mayoría de los artículos se centraron exclusivamente en la RAM en humanos (89%), ya sea en entornos comunitarios (58%) o de atención sanitaria (27%). Los sistemas de modelos fueron principalmente compartimentales (76%) y deterministas (66%). Solo el 43% de los modelos se calibraron contra datos epidemiológicos y pocos se validaron contra conjuntos de datos fuera de muestra (14%). Las intervenciones consideradas fueron principalmente el impacto de diferentes regímenes de fármacos, medidas de higiene y control de infecciones, cribado y diagnóstico, mientras que pocos estudios abordaron la resistencia de novo, estrategias de vacunación, cambios económicos o conductuales para reducir el uso de antibióticos en humanos y animales. CONCLUSIONES: La literatura de modelización de la RAM se concentra en sistemas de enfermedades donde la resistencia está bien establecida, mientras que pocos estudios abordan proactivamente el reciente aumento de la resistencia en nuevos patógenos o exploran estrategias aguas arriba para reducir el consumo general de antibióticos. Las lagunas notables incluyen la investigación sobre la resistencia emergente en Enterobacteriaceae y Neisseria gonorrhoeae; la transmisión de RAM en la interfaz animal-humano, particularmente en entornos agrícolas y veterinarios; la transmisión entre hospitales y la comunidad; el papel de los factores ambientales en la transmisión de RAM; y el potencial de las vacunas para combatir la RAM.

@article{doi101186s1291601913149,
    author = "Niewiadomska, Anna Maria and Jayabalasingham, Bamini and Seidman, Jessica C. and Willem, Lander and Grenfell, Bryan T. and Spiro, David and Viboud, Cécile",
    title = "Population-level mathematical modeling of antimicrobial resistance: a systematic review",
    year = "2019",
    journal = "BMC Medicine",
    abstract = "FONDO: Los modelos matemáticos de transmisión se utilizan cada vez más para orientar las intervenciones de salud pública para enfermedades infecciosas, particularmente en el contexto de patógenos emergentes; sin embargo, la contribución de la modelización al creciente problema de la resistencia antimicrobiana (RAM) sigue siendo poco clara. Aquí, evaluamos sistemáticamente las publicaciones sobre modelos de transmisión a nivel poblacional de la RAM en un período reciente (2006-2016) para medir el estado de la investigación e identificar lagunas que requieren más trabajo. MÉTODOS: Realizamos una búsqueda sistemática de literatura en bases de datos relevantes para identificar estudios de transmisión de la RAM en sistemas de enfermedades virales, bacterianas y parasitarias. Analizamos las tendencias temporales, geográficas y de contenido, describimos las intervenciones médicas y conductuales predominantes estudiadas e identificamos los hallazgos centrales relacionados con los patógenos clave. RESULTADOS: Identificamos 273 estudios de modelización; la mayoría de los cuales (> 70%) se centraron en 5 enfermedades infecciosas (virus de la inmunodeficiencia humana (VIH), virus de la influenza, Plasmodium falciparum (malaria), Mycobacterium tuberculosis (tuberculosis) y Staphylococcus aureus resistente a la meticilina (SARM)). Los estudios de RAM sobre la influenza y patógenos nosocomiales se establecieron principalmente en naciones industrializadas, mientras que los estudios sobre VIH, tuberculosis y malaria se inclinaron fuertemente hacia países en desarrollo. La mayoría de los artículos se centraron exclusivamente en la RAM en humanos (89%), ya sea en entornos comunitarios (58%) o de atención sanitaria (27%). Los sistemas de modelos fueron principalmente compartimentales (76%) y deterministas (66%). Solo el 43% de los modelos se calibraron contra datos epidemiológicos y pocos se validaron contra conjuntos de datos fuera de muestra (14%). Las intervenciones consideradas fueron principalmente el impacto de diferentes regímenes de fármacos, medidas de higiene y control de infecciones, cribado y diagnóstico, mientras que pocos estudios abordaron la resistencia de novo, estrategias de vacunación, cambios económicos o conductuales para reducir el uso de antibióticos en humanos y animales. CONCLUSIONES: La literatura de modelización de la RAM se concentra en sistemas de enfermedades donde la resistencia está bien establecida, mientras que pocos estudios abordan proactivamente el reciente aumento de la resistencia en nuevos patógenos o exploran estrategias aguas arriba para reducir el consumo general de antibióticos. Las lagunas notables incluyen la investigación sobre la resistencia emergente en Enterobacteriaceae y Neisseria gonorrhoeae; la transmisión de RAM en la interfaz animal-humano, particularmente en entornos agrícolas y veterinarios; la transmisión entre hospitales y la comunidad; el papel de los factores ambientales en la transmisión de RAM; y el potencial de las vacunas para combatir la RAM.",
    url = "https://doi.org/10.1186/s12916-019-1314-9",
    doi = "10.1186/s12916-019-1314-9",
    openalex = "W2941479653",
    references = "doi101186s1287901726998"
}

La estocasticidad de la expresión génica presenta desafíos significativos para el modelado de redes genéticas. Un modelo de dos estados que describe el cambio de estado del promotor, la transcripción y la degradación del ARN mensajero (ARNm) es el modelo estándar de la dinámica estocástica del ARNm en células eucariotas. Aquí, extendemos este modelo para incluir la maduración del ARNm, la división celular, la replicación génica, la compensación de dosis y la transcripción dependiente del crecimiento. Derivamos expresiones para las distribuciones dependientes del tiempo del número de ARNm nuevo y de ARNm maduro, siempre que se cumplan dos supuestos: 1) la dinámica del ARNm nuevo es mucho más rápida que la del ARNm maduro; y 2) los eventos de inactivación génica ocurren con mucha más frecuencia que los eventos de activación génica. Confirmamos que miles de genes eucariotas satisfacen estos supuestos utilizando datos de células de levadura, ratón y humano. Utilizamos las expresiones para realizar un análisis de sensibilidad del coeficiente de variación de las fluctuaciones del ARNm promediadas sobre el ciclo celular, para un gran número de genes en células madre embrionarias de ratón, identificando las tasas de degradación y activación génica como los parámetros más sensibles. Además, se muestra que, a pesar de la complejidad del modelo, las distribuciones dependientes del tiempo predichas por nuestro modelo están generalmente bien aproximadas por la distribución binomial negativa. Finalmente, extendemos nuestro modelo para incluir la traducción, la degradación de proteínas y la retroalimentación autorreguladora, y derivamos expresiones para las distribuciones aproximadas dependientes del tiempo del número de proteínas, asumiendo una degradación lenta de proteínas. Nuestras expresiones nos permiten estudiar cómo los procesos biológicos complejos contribuyen a las fluctuaciones de los productos génicos en células eucariotas, así como permitir una comparación cuantitativa detallada con datos experimentales mediante métodos de máxima verosimilitud.

@article{doi101073pnas1910888117,
    author = "Cao, Zhixing and Grima, Ramon",
    title = "Analytical distributions for detailed models of stochastic gene expression in eucaryotic cells",
    year = "2020",
    journal = "Proceedings of the National Academy of Sciences",
    abstract = "The stochasticity of gene expression presents significant challenges to the modeling of genetic networks. A two-state model describing promoter switching, transcription, and messenger RNA (mRNA) decay is the standard model of stochastic mRNA dynamics in eucaryotic cells. Here, we extend this model to include mRNA maturation, cell division, gene replication, dosage compensation, and growth-dependent transcription. We derive expressions for the time-dependent distributions of nascent mRNA and mature mRNA numbers, provided two assumptions hold: 1) nascent mRNA dynamics are much faster than those of mature mRNA; and 2) gene-inactivation events occur far more frequently than gene-activation events. We confirm that thousands of eucaryotic genes satisfy these assumptions by using data from yeast, mouse, and human cells. We use the expressions to perform a sensitivity analysis of the coefficient of variation of mRNA fluctuations averaged over the cell cycle, for a large number of genes in mouse embryonic stem cells, identifying degradation and gene-activation rates as the most sensitive parameters. Furthermore, it is shown that, despite the model's complexity, the time-dependent distributions predicted by our model are generally well approximated by the negative binomial distribution. Finally, we extend our model to include translation, protein decay, and auto-regulatory feedback, and derive expressions for the approximate time-dependent protein-number distributions, assuming slow protein decay. Our expressions enable us to study how complex biological processes contribute to the fluctuations of gene products in eucaryotic cells, as well as allowing a detailed quantitative comparison with experimental data via maximum-likelihood methods.",
    url = "https://doi.org/10.1073/pnas.1910888117",
    doi = "10.1073/pnas.1910888117",
    openalex = "W3007264533",
    references = "doi10108817518121aa54d9"
}

, estudiamos EDOs que describen los momentos estadísticos del proceso estocástico utilizando herramientas de software de código abierto. Utilizando datos sintéticos motivados por la práctica y métodos de Monte Carlo de cadenas de Markov, evaluamos la identificabilidad de los parámetros en el contexto de los datos disponibles. Nuestro análisis muestra que los modelos de EDE a menudo pueden extraer más información sobre los parámetros que las descripciones deterministas. Todo el código utilizado para realizar el análisis está disponible en Github.

@article{doi101098rsif20200652,
    author = "Browning, Alexander P. y Warne, David J. y Burrage, Kevin y Baker, Ruth E. y Simpson, Matthew J.",
    title = "Análisis de identificabilidad para modelos de ecuaciones diferenciales estocásticas en biología de sistemas",
    year = "2020",
    journal = "Journal of The Royal Society Interface",
    abstract = ", estudiamos EDOs que describen los momentos estadísticos del proceso estocástico utilizando herramientas de software de código abierto. Utilizando datos sintéticos motivados por la práctica y métodos de Monte Carlo de cadenas de Markov, evaluamos la identificabilidad de los parámetros en el contexto de los datos disponibles. Nuestro análisis muestra que los modelos de EDE a menudo pueden extraer más información sobre los parámetros que las descripciones deterministas. Todo el código utilizado para realizar el análisis está disponible en Github.",
    url = "https://doi.org/10.1098/rsif.2020.0652",
    doi = "10.1098/rsif.2020.0652",
    openalex = "W3112752205",
    references = "doi10108817518121aa54d9"
}

La mayoría de los modelos de expresión génica estocástica en la literatura no tienen una descripción explícita de la edad de una célula dentro de una generación y, por lo tanto, no pueden capturar eventos como la división celular y la replicación del ADN. En su lugar, muchos modelos incorporan el ciclo celular implícitamente al asumir que la dilución debida a la división celular puede describirse mediante una reacción de descomposición efectiva con cinética de primer orden. Si además se asume que la producción de proteínas ocurre en estallidos, entonces la distribución estacionaria de proteínas es una binomial negativa. Aquí buscamos entender qué tan precisos son estos modelos implícitos en comparación con modelos más detallados de expresión génica estocástica. Derivamos la solución estacionaria exacta de la ecuación maestra química que describe la dinámica de proteínas con estallidos, la partición binomial en la mitosis, la dinámica de transcripción dependiente de la edad que incluye la replicación, y los tiempos interdivisionarios aleatorios muestreados de distribuciones de Erlang o más generales; la solución es diferente para configuraciones de línea única y de instantánea de población. Mostramos que las distribuciones de proteínas están bien aproximadas por la solución de modelos implícitos (una binomial negativa) cuando el número medio de ARNm producidos por ciclo es bajo y la variabilidad de la longitud del ciclo celular es grande. Cuando no se cumplen estas condiciones, las distribuciones son casi bimodales o bien muestran regiones muy planas cerca del modo y no pueden describirse mediante modelos implícitos. También mostramos que para genes con tasas de transcripción bajas, el tamaño del ruido de proteínas tiene una fuerte dependencia del tiempo de replicación, es casi independiente de la variabilidad del ciclo celular para mediciones de línea, e aumenta con la variabilidad del ciclo celular para mediciones de instantánea de población. En contraste, para tasas de transcripción altas, el tamaño del ruido de proteínas es independiente del tiempo de replicación y aumenta con la variabilidad del ciclo celular tanto para mediciones de línea como de población.

@article{doi101103physreve101032403,
    author = "Beentjes, Casper H. L. y Perez‐Carrasco, Rubén y Grima, Ramon",
    title = "Solución exacta de modelos de expresión génica estocástica con estallidos, ciclo celular y dinámica de replicación",
    year = "2020",
    journal = "Physical review. E",
    abstract = "La mayoría de los modelos de expresión génica estocástica en la literatura no tienen una descripción explícita de la edad de una célula dentro de una generación y, por lo tanto, no pueden capturar eventos como la división celular y la replicación del ADN. En su lugar, muchos modelos incorporan el ciclo celular implícitamente al asumir que la dilución debida a la división celular puede describirse mediante una reacción de descomposición efectiva con cinética de primer orden. Si además se asume que la producción de proteínas ocurre en estallidos, entonces la distribución estacionaria de proteínas es una binomial negativa. Aquí buscamos entender qué tan precisos son estos modelos implícitos en comparación con modelos más detallados de expresión génica estocástica. Derivamos la solución estacionaria exacta de la ecuación maestra química que describe la dinámica de proteínas con estallidos, la partición binomial en la mitosis, la dinámica de transcripción dependiente de la edad que incluye la replicación, y los tiempos interdivisionarios aleatorios muestreados de distribuciones de Erlang o más generales; la solución es diferente para configuraciones de línea única y de instantánea de población. Mostramos que las distribuciones de proteínas están bien aproximadas por la solución de modelos implícitos (una binomial negativa) cuando el número medio de ARNm producidos por ciclo es bajo y la variabilidad de la longitud del ciclo celular es grande. Cuando no se cumplen estas condiciones, las distribuciones son casi bimodales o bien muestran regiones muy planas cerca del modo y no pueden describirse mediante modelos implícitos. También mostramos que para genes con tasas de transcripción bajas, el tamaño del ruido de proteínas tiene una fuerte dependencia del tiempo de replicación, es casi independiente de la variabilidad del ciclo celular para mediciones de línea, e aumenta con la variabilidad del ciclo celular para mediciones de instantánea de población. En contraste, para tasas de transcripción altas, el tamaño del ruido de proteínas es independiente del tiempo de replicación y aumenta con la variabilidad del ciclo celular tanto para mediciones de línea como de población.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.101.032403",
    doi = "10.1103/physreve.101.032403",
    openalex = "W2994626354",
    references = "doi10108817518121aa54d9"
}

Presentamos los resultados de un estudio de un modelo simple, estocástico y basado en agentes de la infección por influenza A, simulando su dinámica durante el curso de una temporada de gripe. Basándonos en un trabajo temprano de Bartlett, definimos un modelo con un número limitado de parámetros y tasas que tienen una interpretación epidemiológica clara y pueden ser restringidos por datos. Demostramos la ocurrencia de comportamiento recurrente en el número de infectados [más de un pico por temporada], lo cual se observa en los datos, en nuestras simulaciones para poblaciones que consisten en cohortes con alta transmisibilidad intra-cohorte y baja transmisibilidad inter-cohorte. Examinamos la dependencia de los resultados en las características epidemiológicas y de la población investigando su dependencia de un rango de valores de parámetros. Finalmente, estudiamos la infección con dos cepas de influenza, inspirados en observaciones, y mostramos un resultado contraintuitivo sobre el efecto de la inoculación contra la cepa que conduce a la primera ola de infección.

@article{doi101371journalpone0231521,
    author = "Whitman, John y Jayaprakash, C.",
    title = "Modelado estocástico de la dinámica de propagación de la influenza con recurrencias",
    year = "2020",
    journal = "PLoS ONE",
    abstract = "Presentamos los resultados de un estudio de un modelo simple, estocástico y basado en agentes de la infección por influenza A, simulando su dinámica durante el curso de una temporada de gripe. Basándonos en un trabajo temprano de Bartlett, definimos un modelo con un número limitado de parámetros y tasas que tienen una interpretación epidemiológica clara y pueden ser restringidos por datos. Demostramos la ocurrencia de comportamiento recurrente en el número de infectados [más de un pico por temporada], lo cual se observa en los datos, en nuestras simulaciones para poblaciones que consisten en cohortes con alta transmisibilidad intra-cohorte y baja transmisibilidad inter-cohorte. Examinamos la dependencia de los resultados en las características epidemiológicas y de la población investigando su dependencia de un rango de valores de parámetros. Finalmente, estudiamos la infección con dos cepas de influenza, inspirados en observaciones, y mostramos un resultado contraintuitivo sobre el efecto de la inoculación contra la cepa que conduce a la primera ola de infección.",
    url = "https://doi.org/10.1371/journal.pone.0231521",
    doi = "10.1371/journal.pone.0231521",
    openalex = "W3016939109",
    references = "barton1962stochastic, doi1023072333508"
}

Los modelos no markovianos de la cinética bioquímica estocástica a menudo incorporan retrasos temporales explícitos para modelar eficazmente un gran número de procesos bioquímicos intermedios. El análisis y la simulación de estos modelos, así como la inferencia de sus parámetros a partir de datos, están plagados de dificultades porque la dinámica depende del historial del sistema. Aquí utilizamos una red neuronal artificial para aproximar las distribuciones dependientes del tiempo de los modelos no markovianos mediante las soluciones de modelos markovianos mucho más simples no homogéneos en el tiempo; la aproximación no aumenta la dimensionalidad del modelo y simultáneamente conduce a la inferencia de los parámetros cinéticos. El entrenamiento de la red neuronal utiliza un conjunto relativamente pequeño de mediciones ruidosas generadas por datos experimentales o simulaciones estocásticas del modelo no markoviano. Mostramos mediante una variedad de modelos, donde los retrasos provienen de procesos transcripcionales y control de retroalimentación, que los modelos markovianos aprendidos por la red neuronal reflejan con precisión la dinámica estocástica a través del espacio de parámetros.

@article{doi101038s41467021229191,
    author = "Jiang, Qingchao and Fu, Xiaoming and Yan, Shifu and Li, Runlai and Du, Wenli and Cao, Zhixing and Qian, Feng and Grima, Ramon",
    title = "Neural network aided approximation and parameter inference of non-Markovian models of gene expression",
    year = "2021",
    journal = "Nature Communications",
    abstract = "Non-Markovian models of stochastic biochemical kinetics often incorporate explicit time delays to effectively model large numbers of intermediate biochemical processes. Analysis and simulation of these models, as well as the inference of their parameters from data, are fraught with difficulties because the dynamics depends on the system's history. Here we use an artificial neural network to approximate the time-dependent distributions of non-Markovian models by the solutions of much simpler time-inhomogeneous Markovian models; the approximation does not increase the dimensionality of the model and simultaneously leads to inference of the kinetic parameters. The training of the neural network uses a relatively small set of noisy measurements generated by experimental data or stochastic simulations of the non-Markovian model. We show using a variety of models, where the delays stem from transcriptional processes and feedback control, that the Markovian models learnt by the neural network accurately reflect the stochastic dynamics across parameter space.",
    url = "https://doi.org/10.1038/s41467-021-22919-1",
    doi = "10.1038/s41467-021-22919-1",
    openalex = "W3160417254",
    references = "doi10108817518121aa54d9"
}

Aunque los promedios y las fluctuaciones típicas a menudo desempeñan un papel fundamental en la comprensión del comportamiento de un sistema fuera del equilibrio, esto no siempre es cierto. Los eventos raros y las fluctuaciones grandes también son cruciales cuando se realiza un análisis exhaustivo del sistema. En este contexto, la estadística de fluctuaciones extremas en contraste con el promedio desempeña un papel importante, como se ha discutido en campos que van desde la física estadística y matemática hasta el clima, las finanzas y la ecología. En este trabajo, estudiamos la estadística de valores extremos (EVS) de sistemas de reinicio estocástico, que recientemente han ganado un interés significativo debido a sus aplicaciones ubicuas y enriquecedoras en física, química, teoría de colas, procesos de búsqueda y ciencias de la computación. Presentamos un análisis detallado de la estadística de extremos (máximo y arg-máximo, es decir, el tiempo en que se alcanza el máximo) del desplazamiento espacial en tales sistemas. En particular, derivamos una fórmula exacta de renovación que relaciona la distribución conjunta del máximo y el arg-máximo del proceso de reinicio con las medidas estadísticas del proceso subyacente. Al evaluar nuestros resultados para el máximo de una trayectoria de reinicio que pertenecen a la clase de Gumbel para un tamaño de muestra grande, mostramos que la densidad del arg-máximo alcanza una distribución uniforme independiente del proceso subyacente en un tiempo de observación grande. Esto emerge como una manifestación de la propiedad de renovación del mecanismo de reinicio. Los resultados se complementan con un amplio espectro de procesos estocásticos de Markov y no Markov bajo reinicio, a saber, difusión simple, difusión con deriva, proceso de Ornstein-Uhlenbeck y proceso de aceleración aleatoria en una dimensión. Se presentan resultados rigurosos para los dos primeros casos, mientras que los dos últimos se apoyan con análisis heurístico y numérico.

@article{doi101103physreve103052119,
    author = "Singh, Prashant y Pal, A.",
    title = "Estadística de extremos para sistemas de reinicio estocástico",
    year = "2021",
    journal = "Physical review. E",
    abstract = "Aunque los promedios y las fluctuaciones típicas a menudo desempeñan un papel fundamental en la comprensión del comportamiento de un sistema fuera del equilibrio, esto no siempre es cierto. Los eventos raros y las fluctuaciones grandes también son cruciales cuando se realiza un análisis exhaustivo del sistema. En este contexto, la estadística de fluctuaciones extremas en contraste con el promedio desempeña un papel importante, como se ha discutido en campos que van desde la física estadística y matemática hasta el clima, las finanzas y la ecología. En este trabajo, estudiamos la estadística de valores extremos (EVS) de sistemas de reinicio estocástico, que recientemente han ganado un interés significativo debido a sus aplicaciones ubicuas y enriquecedoras en física, química, teoría de colas, procesos de búsqueda y ciencias de la computación. Presentamos un análisis detallado de la estadística de extremos (máximo y arg-máximo, es decir, el tiempo en que se alcanza el máximo) del desplazamiento espacial en tales sistemas. En particular, derivamos una fórmula exacta de renovación que relaciona la distribución conjunta del máximo y el arg-máximo del proceso de reinicio con las medidas estadísticas del proceso subyacente. Al evaluar nuestros resultados para el máximo de una trayectoria de reinicio que pertenecen a la clase de Gumbel para un tamaño de muestra grande, mostramos que la densidad del arg-máximo alcanza una distribución uniforme independiente del proceso subyacente en un tiempo de observación grande. Esto emerge como una manifestación de la propiedad de renovación del mecanismo de reinicio. Los resultados se complementan con un amplio espectro de procesos estocásticos de Markov y no Markov bajo reinicio, a saber, difusión simple, difusión con deriva, proceso de Ornstein-Uhlenbeck y proceso de aceleración aleatoria en una dimensión. Se presentan resultados rigurosos para los dos primeros casos, mientras que los dos últimos se apoyan con análisis heurístico y numérico.",
    url = "https://doi.org/10.1103/physreve.103.052119",
    doi = "10.1103/physreve.103.052119",
    openalex = "W3129568006",
    references = "doi101073pnas1213237110"
}

La pandemia de COVID-19 ha creado una necesidad urgente de modelos que puedan proyectar tendencias epidémicas, explorar escenarios de intervención y estimar las necesidades de recursos. Aquí describimos la metodología de Covasim (COVID-19 Agent-based Simulator), un modelo de código abierto desarrollado para ayudar a abordar estas preguntas. Covasim incluye información demográfica específica de cada país sobre la estructura por edad y el tamaño de la población; redes de transmisión realistas en diferentes capas sociales, incluidos hogares, escuelas, lugares de trabajo, centros de atención a largo plazo y comunidades; resultados de la enfermedad específicos por edad; y la dinámica viral intrahospedador, incluida la transmisibilidad basada en la carga viral. Covasim también soporta un conjunto extenso de intervenciones, incluidas las intervenciones no farmacológicas, como el distanciamiento físico y el equipo de protección; intervenciones farmacológicas, incluida la vacunación; e intervenciones de pruebas, como las pruebas sintomáticas y asintomáticas, el aislamiento, la rastreo de contactos y la cuarentena. Estas intervenciones pueden incorporar los efectos de los retrasos, la pérdida de seguimiento, la microsegmentación y otros factores. Implementado en Python puro, Covasim ha sido diseñado con un énfasis igual en el rendimiento, la facilidad de uso y la flexibilidad: los escenarios realistas y altamente personalizados pueden ejecutarse en una computadora portátil estándar en menos de un minuto. En colaboración con agencias de salud locales y responsables de políticas, Covasim ya se ha aplicado para examinar la dinámica epidémica e informar decisiones políticas en más de una docena de países en África, Asia-Pacífico, Europa y América del Norte.

@article{doi101371journalpcbi1009149,
    author = "Kerr, Cliff C. y Stuart, Robyn M. y Mistry, Dina y Abeysuriya, Romesh y Rosenfeld, Katherine y Hart, Gregory R. y Núñez, Rafael C. y Cohen, Jamie A. y Selvaraj, Prashanth y Hagedorn, Brittany y George, Lauren y Jastrzębski, Michał y Izzo, Amanda S y Fowler, Greer y Palmer, Anna y Delport, Dominic y Scott, Nick y Kelly, Sherrie L. y Bennette, Caroline S. y Wagner, Bradley G. y Chang, Stewart T. y Oron, Assaf P. y Wenger, Edward A. y Panovska‐Griffiths, Jasmina y Famulare, Michael y Klein, Daniel J.",
    title = "Covasim: Un modelo basado en agentes de la dinámica de la COVID-19 y las intervenciones",
    year = "2021",
    journal = "PLoS Computational Biology",
    abstract = "La pandemia de COVID-19 ha creado una necesidad urgente de modelos que puedan proyectar tendencias epidémicas, explorar escenarios de intervención y estimar las necesidades de recursos. Aquí describimos la metodología de Covasim (COVID-19 Agent-based Simulator), un modelo de código abierto desarrollado para ayudar a abordar estas preguntas. Covasim incluye información demográfica específica de cada país sobre la estructura por edad y el tamaño de la población; redes de transmisión realistas en diferentes capas sociales, incluidos hogares, escuelas, lugares de trabajo, centros de atención a largo plazo y comunidades; resultados de la enfermedad específicos por edad; y la dinámica viral intrahospedador, incluida la transmisibilidad basada en la carga viral. Covasim también soporta un conjunto extenso de intervenciones, incluidas las intervenciones no farmacológicas, como el distanciamiento físico y el equipo de protección; intervenciones farmacológicas, incluida la vacunación; e intervenciones de pruebas, como las pruebas sintomáticas y asintomáticas, el aislamiento, la rastreo de contactos y la cuarentena. Estas intervenciones pueden incorporar los efectos de los retrasos, la pérdida de seguimiento, la microsegmentación y otros factores. Implementado en Python puro, Covasim ha sido diseñado con un énfasis igual en el rendimiento, la facilidad de uso y la flexibilidad: los escenarios realistas y altamente personalizados pueden ejecutarse en una computadora portátil estándar en menos de un minuto. En colaboración con agencias de salud locales y responsables de políticas, Covasim ya se ha aplicado para examinar la dinámica epidémica e informar decisiones políticas en más de una docena de países en África, Asia-Pacífico, Europa y América del Norte.",
    url = "https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1009149",
    doi = "10.1371/journal.pcbi.1009149",
    openalex = "W3186633320",
    references = "doi101371journalpcbi1003968"
}

Los modelos cinéticos estocásticos (MCE) se utilizan cada vez más para tener en cuenta la estocasticidad inherente exhibida por poblaciones de especies interactuantes en áreas como la epidemiología, la ecología de poblaciones y la biología de sistemas. Los números de especies se modelan utilizando un proceso estocástico de tiempo continuo, y, dependiendo del área de aplicación de interés, esto generalmente tomará la forma de un proceso de salto de Markov o un proceso de difusión de It\^o. El uso generalizado de estos modelos suele estar impedido por su complejidad computacional. En particular, realizar inferencia bayesiana exacta y completa en cualquiera de los marcos de modelado es desafiante debido a la intratabilidad de la verosimilitud de los datos observados, lo que hace necesario el uso de técnicas intensivas en computación como el Monte Carlo de cadenas de Markov de partículas (MCMC de partículas). Se propone aumentar la eficiencia computacional y estadística de este enfoque aprovechando la tratabilidad de un sustituto barato derivado directamente del proceso de salto o de difusión. El sustituto se utiliza de tres maneras: en el diseño de una propuesta de parámetros basada en gradientes, para construir un puente adecuado y en la primera etapa de un paso de aceptación diferida. El enfoque resultante, que apunta exactamente a la posterior de interés, ofrece ganancias sustanciales en eficiencia sobre una implementación estándar de MCMC de partículas.

@article{doi101016jcsda2023107760,
    author = "Lowe, Tom y Golightly, A. y Sherlock, C.",
    title = "Aceleración de la inferencia para modelos cinéticos estocásticos",
    year = "2022",
    journal = "Comput. Stat. Data Anal.",
    abstract = "Los modelos cinéticos estocásticos (MCE) se utilizan cada vez más para tener en cuenta la estocasticidad inherente exhibida por poblaciones de especies interactuantes en áreas como la epidemiología, la ecología de poblaciones y la biología de sistemas. Los números de especies se modelan utilizando un proceso estocástico de tiempo continuo, y, dependiendo del área de aplicación de interés, esto generalmente tomará la forma de un proceso de salto de Markov o un proceso de difusión de It\^o. El uso generalizado de estos modelos suele estar impedido por su complejidad computacional. En particular, realizar inferencia bayesiana exacta y completa en cualquiera de los marcos de modelado es desafiante debido a la intratabilidad de la verosimilitud de los datos observados, lo que hace necesario el uso de técnicas intensivas en computación como el Monte Carlo de cadenas de Markov de partículas (MCMC de partículas). Se propone aumentar la eficiencia computacional y estadística de este enfoque aprovechando la tratabilidad de un sustituto barato derivado directamente del proceso de salto o de difusión. El sustituto se utiliza de tres maneras: en el diseño de una propuesta de parámetros basada en gradientes, para construir un puente adecuado y en la primera etapa de un paso de aceptación diferida. El enfoque resultante, que apunta exactamente a la posterior de interés, ofrece ganancias sustanciales en eficiencia sobre una implementación estándar de MCMC de partículas.",
    url = "https://doi.org/10.1016/j.csda.2023.107760",
    doi = "10.1016/j.csda.2023.107760",
    is_oa = "true",
    pages = "107760",
    semanticscholar_citation_count = "6",
    semanticscholar_id = "7a075a59c35e53cbeb1ce1ce455f95ee8706ecf8",
    volume = "185"
}

El crecimiento poblacional es un proceso fundamental en ecología, evolución y epidemiología. La dinámica del tamaño poblacional durante el crecimiento se describe a menudo mediante ecuaciones deterministas derivadas de modelos cinéticos. Aquí, simulamos varios modelos de crecimiento poblacional y comparamos el tamaño promedio sobre muchas realizaciones estocásticas con las predicciones deterministas. Mostramos que estas ecuaciones deterministas son genéricamente malos predictores de la dinámica estocástica promedio de la población. Específicamente, las predicciones deterministas sobreestiman los tamaños poblacionales simulados, especialmente aquellos de poblaciones que comienzan con un pequeño número de individuos. Al describir el crecimiento poblacional como un proceso estocástico de nacimiento, demostramos que la discrepancia entre las predicciones deterministas y los datos simulados se debe a la dinámica de momentos no cerrados. En otras palabras, el enfoque determinista no tiene en cuenta la variabilidad de los tiempos de nacimiento, lo cual es particularmente importante en tamaños poblacionales pequeños. Evaluamos diferentes aproximaciones de cierre de momentos y mostramos que no reducen satisfactoriamente el error entre las predicciones analíticas y los datos simulados. Presentamos dos soluciones novedosas a la dinámica de crecimiento estocástico, una de las cuales se aplica a cualquier modelo de crecimiento poblacional. Mostramos que nuestra solución cuantifica exactamente la dinámica de una comunidad compuesta por diferentes cepas y predice correctamente la probabilidad de fijación de una cepa en un experimento de dilución serial. Nuestro trabajo establece las bases para un modelado más fiel de la dinámica de la comunidad. Proporciona herramientas para un análisis más preciso de los resultados experimentales, incluida la inferencia de parámetros de crecimiento importantes.

@article{doi10110120221115516663,
    author = "Marrec, L. y Bank, Claudia y Bertrand, T.",
    title = "Solving the stochastic dynamics of population growth",
    year = "2022",
    journal = "Ecology and Evolution",
    abstract = "El crecimiento poblacional es un proceso fundamental en ecología, evolución y epidemiología. La dinámica del tamaño poblacional durante el crecimiento se describe a menudo mediante ecuaciones deterministas derivadas de modelos cinéticos. Aquí, simulamos varios modelos de crecimiento poblacional y comparamos el tamaño promedio sobre muchas realizaciones estocásticas con las predicciones deterministas. Mostramos que estas ecuaciones deterministas son genéricamente malos predictores de la dinámica estocástica promedio de la población. Específicamente, las predicciones deterministas sobreestiman los tamaños poblacionales simulados, especialmente aquellos de poblaciones que comienzan con un pequeño número de individuos. Al describir el crecimiento poblacional como un proceso estocástico de nacimiento, demostramos que la discrepancia entre las predicciones deterministas y los datos simulados se debe a la dinámica de momentos no cerrados. En otras palabras, el enfoque determinista no tiene en cuenta la variabilidad de los tiempos de nacimiento, lo cual es particularmente importante en tamaños poblacionales pequeños. Evaluamos diferentes aproximaciones de cierre de momentos y mostramos que no reducen satisfactoriamente el error entre las predicciones analíticas y los datos simulados. Presentamos dos soluciones novedosas a la dinámica de crecimiento estocástico, una de las cuales se aplica a cualquier modelo de crecimiento poblacional. Mostramos que nuestra solución cuantifica exactamente la dinámica de una comunidad compuesta por diferentes cepas y predice correctamente la probabilidad de fijación de una cepa en un experimento de dilución serial. Nuestro trabajo establece las bases para un modelado más fiel de la dinámica de la comunidad. Proporciona herramientas para un análisis más preciso de los resultados experimentales, incluida la inferencia de parámetros de crecimiento importantes.",
    url = "https://boris.unibe.ch/185230/1/Ecology_and_Evolution_-_2023_-_Marrec.pdf",
    doi = "10.1101/2022.11.15.516663",
    is_oa = "true",
    semanticscholar_citation_count = "18",
    semanticscholar_id = "51c258d10e0db08377217bde22cb35be83e107ec"
}

La dinámica de poblaciones, el estudio de cómo y por qué cambian las poblaciones con el tiempo, es un aspecto fundamental de la ecología, la epidemiología y la gestión de recursos. La modelización matemática proporciona un marco poderoso para simular y predecir el comportamiento de las poblaciones bajo condiciones biológicas y ambientales variables. Este artículo explora modelos matemáticos clásicos y modernos, incluidos los exponenciales, logísticos, Lotka–Volterra, estructurados por edad y estocásticos. Al aprovechar estos marcos, los investigadores pueden analizar sistemas biológicos complejos, estimar tasas de crecimiento, modelar interacciones interespecíficas y predecir los resultados de las intervenciones. El artículo también destaca la importancia de integrar datos del mundo real y delinea las futuras direcciones de la investigación en la modelización de poblaciones.

@article{doi1071465aljb3279,
    author = "Morales, Dr. Ethan",
    title = "Modelos matemáticos para comprender la dinámica de poblaciones",
    year = "2022",
    journal = "Austra \& Lian Journal of Basic Sciences",
    abstract = "La dinámica de poblaciones, el estudio de cómo y por qué cambian las poblaciones con el tiempo, es un aspecto fundamental de la ecología, la epidemiología y la gestión de recursos. La modelización matemática proporciona un marco poderoso para simular y predecir el comportamiento de las poblaciones bajo condiciones biológicas y ambientales variables. Este artículo explora modelos matemáticos clásicos y modernos, incluidos los exponenciales, logísticos, Lotka–Volterra, estructurados por edad y estocásticos. Al aprovechar estos marcos, los investigadores pueden analizar sistemas biológicos complejos, estimar tasas de crecimiento, modelar interacciones interespecíficas y predecir los resultados de las intervenciones. El artículo también destaca la importancia de integrar datos del mundo real y delinea las futuras direcciones de la investigación en la modelización de poblaciones.",
    url = "https://www.semanticscholar.org/paper/fc738a0cc2155a795877c05499e1390f0e9b180b",
    doi = "10.71465/aljb3279",
    is_oa = "true",
    number = "1",
    pages = "1-10",
    semanticscholar_id = "fc738a0cc2155a795877c05499e1390f0e9b180b",
    volume = "3"
}

El paquete R IBMPopSim tiene como objetivo simular la evolución aleatoria de poblaciones heterogéneas utilizando Modelos Basados en Individuos estocásticos (IBMs). El paquete permite a los usuarios simular la evolución de la población, en la que los individuos se caracterizan por su edad y algunas características, y la población se modifica mediante diferentes tipos de eventos, incluidos nacimientos/entradas, eventos de muerte/salida o cambios de características. La frecuencia con la que puede ocurrir un evento a un individuo puede depender de su edad y características, pero también de las características de otros individuos (interacciones). Tales modelos tienen una amplia gama de aplicaciones en campos que incluyen ciencias actuariales, biología, ecología o epidemiología. IBMPopSim supera las limitaciones de las simulaciones de IBMs que consumen mucho tiempo mediante la implementación de nuevos algoritmos eficientes basados en métodos de adelgazamiento, que se compilan utilizando el paquete Rcpp mientras proporcionan una interfaz fácil de usar.

@article{doi1048550arxiv230306183,
    author = "Giorgi, Daphné y Kaakai, Sarah y Lemaire, Vincent",
    title = "Simulación eficiente de modelos de población basados en individuos: el paquete R IBMPopSim",
    year = "2023",
    journal = "ArXiv",
    publisher = "arXiv",
    abstract = "El paquete R IBMPopSim tiene como objetivo simular la evolución aleatoria de poblaciones heterogéneas utilizando Modelos Basados en Individuos estocásticos (IBMs). El paquete permite a los usuarios simular la evolución de la población, en la que los individuos se caracterizan por su edad y algunas características, y la población se modifica mediante diferentes tipos de eventos, incluidos nacimientos/entradas, eventos de muerte/salida o cambios de características. La frecuencia con la que puede ocurrir un evento a un individuo puede depender de su edad y características, pero también de las características de otros individuos (interacciones). Tales modelos tienen una amplia gama de aplicaciones en campos que incluyen ciencias actuariales, biología, ecología o epidemiología. IBMPopSim supera las limitaciones de las simulaciones de IBMs que consumen mucho tiempo mediante la implementación de nuevos algoritmos eficientes basados en métodos de adelgazamiento, que se compilan utilizando el paquete Rcpp mientras proporcionan una interfaz fácil de usar.",
    url = "http://arxiv.org/pdf/2303.06183",
    doi = "10.48550/arXiv.2303.06183",
    is_oa = "true",
    semanticscholar_citation_count = "4",
    semanticscholar_id = "22ed00e440fec302a677c3ea215215504c5179a4"
}

Los paseos aleatorios y modelos estocásticos espaciales relacionados se han utilizado en una amplia gama de áreas de aplicación, incluida la ecología animal y vegetal, la epidemiología de enfermedades infecciosas, la biología del desarrollo, la curación de heridas y la oncología. Los modelos clásicos de paseo aleatorio asumen que todos los individuos en una población se comportan de manera independiente, ignorando las interacciones físicas y biológicas locales. Este supuesto simplifica considerablemente la descripción matemática de la población, permitiendo derivar y utilizar descripciones de límite continuo en el análisis y ajuste de modelos. Sin embargo, las interacciones entre individuos pueden tener un impacto crucial en el comportamiento a nivel de población. En las últimas décadas, la investigación se ha dirigido cada vez más hacia modelos que incluyen interacciones, incluidos efectos físicos de aglomeración y procesos biológicos locales como adhesión, competencia, dispersión, depredación y sesgo direccional adaptativo. En este artículo, revisamos los avances realizados con modelos de individuos interactuantes. Nuestro objetivo es proporcionar una visión general accesible para investigadores en áreas de aplicación, así como para modeladores especializados. Nos centramos particularmente en la derivación de descripciones de límite continuo asintóticamente exactas o aproximadas y modelos deterministas simplificados de comportamiento de campo medio y patrones espaciales resultantes. Proporcionamos ejemplos resueltos y resultados ilustrativos de modelos seleccionados. Concluimos con una discusión de las áreas actuales de enfoque y los desafíos futuros.

@article{doi101098rsif20240422,
    author = "Plank, Michael J. y Simpson, Matthew J. y Baker, Ruth E.",
    title = "Random walk models in the life sciences: including births, deaths and local interactions",
    year = "2024",
    journal = "Journal of the Royal Society Interface",
    abstract = "Los paseos aleatorios y modelos estocásticos espaciales relacionados se han utilizado en una amplia gama de áreas de aplicación, incluida la ecología animal y vegetal, la epidemiología de enfermedades infecciosas, la biología del desarrollo, la curación de heridas y la oncología. Los modelos clásicos de paseo aleatorio asumen que todos los individuos en una población se comportan de manera independiente, ignorando las interacciones físicas y biológicas locales. Este supuesto simplifica considerablemente la descripción matemática de la población, permitiendo derivar y utilizar descripciones de límite continuo en el análisis y ajuste de modelos. Sin embargo, las interacciones entre individuos pueden tener un impacto crucial en el comportamiento a nivel de población. En las últimas décadas, la investigación se ha dirigido cada vez más hacia modelos que incluyen interacciones, incluidos efectos físicos de aglomeración y procesos biológicos locales como adhesión, competencia, dispersión, depredación y sesgo direccional adaptativo. En este artículo, revisamos los avances realizados con modelos de individuos interactuantes. Nuestro objetivo es proporcionar una visión general accesible para investigadores en áreas de aplicación, así como para modeladores especializados. Nos centramos particularmente en la derivación de descripciones de límite continuo asintóticamente exactas o aproximadas y modelos deterministas simplificados de comportamiento de campo medio y patrones espaciales resultantes. Proporcionamos ejemplos resueltos y resultados ilustrativos de modelos seleccionados. Concluimos con una discusión de las áreas actuales de enfoque y los desafíos futuros.",
    url = "https://www.semanticscholar.org/paper/7bec7d556c7f75a4a4ac6a336f15b5763990b572",
    doi = "10.1098/rsif.2024.0422",
    is_oa = "true",
    number = "222",
    semanticscholar_citation_count = "14",
    semanticscholar_id = "7bec7d556c7f75a4a4ac6a336f15b5763990b572",
    volume = "22"
}

Las dinámicas poblacionales en campos como la biología molecular, la epidemiología y la ecología exhiben un comportamiento altamente estocástico y no lineal. En los sistemas de regulación génica, en particular, las oscilaciones y la multiestabilidad son especialmente comunes. A pesar de esto, ninguno de los modelos estocásticos actualmente disponibles para las dinámicas poblacionales es a la vez preciso y computacionalmente eficiente para predicciones a largo plazo. Un modelo destacado en este campo, la Aproximación de Ruido Lineal (LNA), es computacionalmente eficiente para tareas como la simulación, el análisis de sensibilidad y la estimación de parámetros; sin embargo, solo es preciso para sistemas lineales y predicciones a corto plazo. Otros modelos pueden lograr una mayor precisión en un rango más amplio de sistemas, pero sacrifican la eficiencia computacional y la tratabilidad analítica. Este artículo demuestra que, con modificaciones específicas, la LNA puede capturar con precisión la dinámica no lineal en los procesos poblacionales. Presentamos un nuevo marco basado en la teoría de variedades centrales, un concepto clásico de los sistemas dinámicos no lineales. Este enfoque permite la identificación de modificaciones simples y específicas del sistema para la LNA, adaptadas a clases de sistemas dinámicos no lineales cualitativamente similares. Con estas modificaciones, la LNA puede lograr simulaciones a largo plazo precisas sin comprometer la eficiencia computacional. Aplicamos nuestra metodología a clases de sistemas oscilatorios y biestables, y presentamos múltiples ejemplos de la dinámica poblacional molecular que demuestran simulaciones a largo plazo precisas junto con mejoras significativas en la eficiencia computacional.

@misc{s26cb0b23953e382fcc11f728fc36e3f2116c31c99,
    author = "Truman-Williams, Frederick y Minas, G.",
    title = "Simulación de dinámicas poblacionales estocásticas: La Aproximación de Ruido Lineal puede capturar fenómenos no lineales",
    year = "2025",
    booktitle = "arXiv (Universidad de Cornell)",
    abstract = "Las dinámicas poblacionales en campos como la biología molecular, la epidemiología y la ecología exhiben un comportamiento altamente estocástico y no lineal. En los sistemas de regulación génica, en particular, las oscilaciones y la multiestabilidad son especialmente comunes. A pesar de esto, ninguno de los modelos estocásticos actualmente disponibles para las dinámicas poblacionales es a la vez preciso y computacionalmente eficiente para predicciones a largo plazo. Un modelo destacado en este campo, la Aproximación de Ruido Lineal (LNA), es computacionalmente eficiente para tareas como la simulación, el análisis de sensibilidad y la estimación de parámetros; sin embargo, solo es preciso para sistemas lineales y predicciones a corto plazo. Otros modelos pueden lograr una mayor precisión en un rango más amplio de sistemas, pero sacrifican la eficiencia computacional y la tratabilidad analítica. Este artículo demuestra que, con modificaciones específicas, la LNA puede capturar con precisión la dinámica no lineal en los procesos poblacionales. Presentamos un nuevo marco basado en la teoría de variedades centrales, un concepto clásico de los sistemas dinámicos no lineales. Este enfoque permite la identificación de modificaciones simples y específicas del sistema para la LNA, adaptadas a clases de sistemas dinámicos no lineales cualitativamente similares. Con estas modificaciones, la LNA puede lograr simulaciones a largo plazo precisas sin comprometer la eficiencia computacional. Aplicamos nuestra metodología a clases de sistemas oscilatorios y biestables, y presentamos múltiples ejemplos de la dinámica poblacional molecular que demuestran simulaciones a largo plazo precisas junto con mejoras significativas en la eficiencia computacional.",
    url = "https://www.semanticscholar.org/paper/6cb0b23953e382fcc11f728fc36e3f2116c31c99",
    doi = "10.48550/arxiv.2504.15166",
    is_oa = "true",
    openalex = "W4417058156",
    semanticscholar_id = "6cb0b23953e382fcc11f728fc36e3f2116c31c99"
}