Asunto:    | OT: increíble, 1/4 de los estadounidenses creen que el sol orbita la tierra
Fecha:     | 08 Mar 2014
ID del mensaje: | carlip-502C66.17124408032014@news.eternal-september.org

La noción de "fuerza ficticia" aparece en la relatividad general. Todas las fuerzas ficticias son proporcionales a la masa del objeto sobre el que actúan, lo que también es cierto para la gravedad. Esto llevó a Albert Einstein a preguntarse si la gravedad también era una fuerza ficticia. Él notó que un observador en caída libre dentro de una caja cerrada no podría detectar la fuerza de la gravedad; por ello, los marcos de referencia en caída libre son equivalentes a un marco de referencia inercial (el principio de equivalencia). Retomando esta idea, Einstein pudo formular una teoría con la gravedad como fuerza ficticia; atribuyendo la aparente aceleración de la gravedad a la curvatura del espacio-tiempo. Esta idea sustenta la teoría de Einstein de la relatividad general.

Primero: la definición estándar de una fuerza ficticia es aquella que puede ser eliminada al elegir un sistema de coordenadas diferente. El principio de equivalencia implica que la gravedad puede considerarse *localmente* una fuerza ficticia. "Localmente" tiene un significado técnico, pero, en términos generales, significa: "Si me das un método de medición con una precisión dada, puedo encontrar una región suficientemente pequeña en espacio y tiempo tal que los efectos de la gravedad puedan eliminarse con esa precisión mediante la elección de coordenadas." Esa elección es, básicamente, un marco de referencia de caída libre; dado que localmente todo cae a la misma velocidad, no puedes detectar ninguna aceleración en ese marco.

El "localmente" es importante, sin embargo. A escalas mayores, la gravedad ciertamente no es una fuerza ficticia. En cuanto observas una región lo bastante grande como para que dos objetos cercanos sientan aceleraciones diferentes, no hay un único marco de referencia de caída libre, y no puedes tratar la gravedad como una fuerza ficticia.

(Piensa en sostener dos rocas sobre el suelo, una más alta que la otra, y soltarlas a la vez. La roca inferior está más cerca del centro de la Tierra que la superior, por lo que acelerará ligeramente más y la distancia entre las rocas aumentará. O comienza con dos rocas a la misma altura, pero no demasiado juntas. Ambas caerán hacia el centro de la Tierra, y como la Tierra es redonda, la distancia entre las rocas disminuirá. En ambos casos, ese cambio relativo de distancia no desaparecerá con ninguna elección de coordenadas.)

Estos cambios relativos se denominan "gravedad de marea", y no son, sin duda, fuerzas ficticias. Técnicamente, estas aceleraciones relativas están determinadas por el tensor de curvatura, que no puede transformarse a cero en ningún sistema de coordenadas.

Segundo, la cuestión de si la gravedad es una "fuerza" en absoluto es al menos en parte una cuestión de semántica. En la relatividad general, la masa (y la energía) curva el espacio-tiempo, y los objetos bajo la influencia de la gravedad siguen los caminos más rectos posibles en ese espacio-tiempo curvado. En esta descripción, es natural decir que no hay una fuerza actuando sobre un objeto en caída libre: sigue el camino más recto que puede, y que solo hay una fuerza cuando algo es impedido de caer.

(Nótese que el "tiempo" en "espacio-tiempo" importa aquí. Todo objeto, incluso si está inmóvil en el espacio, sigue una trayectoria en el espacio-tiempo. Para una roca que se sostiene sobre el suelo y luego se suelta, el camino más recto en el espacio-tiempo no es aquel en el que solo se mueve en el tiempo — es decir, flota sobre el suelo— sino aquel en el que también se mueve en el espacio — es decir, cae. Si estás sentado en una silla, el camino más recto en el espacio-tiempo es el que cae hacia el centro de la Tierra. La silla, el suelo y el terreno debajo de él te impiden seguir esa ruta, haciéndote acelerar, donde "acelerar" solo significa "no moverse por el camino más recto". Por lo tanto, cuando estás sentado inmóvil, en realidad te estás acelerando, y por eso al final te duele el trasero.)

Pero también puedes preguntar por aceleraciones relativas de objetos cercanos, las aceleraciones descritas por la gravedad de marea. La ecuación que las describe —la llamada ecuación de desviación geodésica— se parece mucho a F=ma, donde la "fuerza" es una magnitud que depende de la curvatura del espacio-tiempo. No es tan simple como una fuerza newtoniana (técnicamente, es una especie de fuerza dependiente de la velocidad, y también depende de la separación relativa), pero está muy cerca. Así que, dependiendo de cómo formules exactamente la pregunta, puede ser perfectamente apropiado describir la gravedad como una fuerza.

Creo que la mayoría de la gente que trabaja en este campo diría que si entiendes la relatividad general, no importa demasiado qué terminología uses; y si no la entiendes, supongo que tampoco importa demasiado, salvo que varias palabras tienen connotaciones extra que quizá no se apliquen.

Steve Carlip