Asunto:    Re: Tasas de desintegración
Nuevos grupos: talk.origins
Fecha:       28 de marzo de 2001
ID de mensaje: 3AC26990.8BD15C41@bnl.gov

Robert Carroll escribió:
>
> "Sverker Johansson" <lsj@hlk.no.hj.spam.se> escribió en el mensaje news:3ABF147C.A7391DD5@hlk.no.hj.spam.se...
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> > Robert Carroll escribió:
> >
> > > "James R. Hofmann" <jhofmann@fullerton.edu> escribió en el mensaje news:3ABB8556.74FBDB89@fullerton.edu...
> > > ¿Algún comentario sobre este artículo de AIG sobre tasas de desintegración alteradas? Postula
> > > (muy) diferentes condiciones para que la tasa implicada sea
> > > diferente, pero probablemente recibirá mucha publicidad.
> > >
> > > http://www.answersingenesis.org/docs2001/0321acc_beta_decay.asp
> > >
> > > El argumento parece ser que la nube electrónica que rodea a un núcleo
> > > actuaría como una fuerte barrera electromagnética para una partícula beta
> > > expulsada desde el núcleo.
> >
> > No exactamente. El propio núcleo tiene un campo eléctrico que retiene
> > a los electrones alrededor de él. Con el conjunto completo de electrones normales,
> > no hay espacio para el nuevo electrón de desintegración beta cerca del núcleo,
> > por lo que el proceso de desintegración debe aportar suficiente energía para impulsar el electrón
> > fuera del campo del núcleo. Si no hay electrones en la
> > capa K, entonces el proceso de desintegración solo necesita suficiente energía para sacar un
> > electrón del núcleo hacia la capa K, lo cual puede ser significativamente
> > menos.
>
> Cierto. Pasé por alto la carga nuclear. Esto parece ser la inversa de
> la captura de electrones K. Me sorprenden, sin embargo, los grandes cambios en la tasa de desintegración.

Tienes razón, este proceso es en realidad muy parecido a la captura K, pero invertido en el tiempo, y con todos los demás electrones atómicos eliminados de la imagen.

El argumento presentado en el artículo es simplemente absurdo. Quien lo lea durante mucho tiempo lo hace a riesgo de sufrir daño cerebral grave. Contiene confusión en niveles casi tóxicos. En mi opinión, se ha hecho aquí un intento muy cuidadoso de desviar al lector, y hay una suposición implícita de que los lectores no estarán sofisticados.

El factor de aumento de 10⁹ en la tasa de desintegración de ¹⁸⁷Re desprovisto de electrones es efectivamente extraordinariamente sorprendente en apariencia. Me sorprendió oírlo, en primera instancia. Pero es importante recordar que la desintegración de ¹⁸⁷Re no es realmente una desintegración beta muy típica. Más sobre esto más adelante.

La primera pista de que aquí hay algo bastante especial y de que el autor intenta engañarte sobre ello, incluso si no sabías nada de la física de la desintegración beta, la proporciona el propio Woodmorappe, cuando se refiere al sistema ¹⁶³Dy, que es estable como átomo neutro, pero se ha observado que se desintegra a ¹⁶³Ho con bastante rapidez cuando está completamente desprovisto de electrones. ¿Por qué Woodmorappe no indica que esto es un incremento increíble de la tasa de desintegración beta en un factor infinito? ¿No es un efecto mucho más espectacular que un mero cambio de nueve órdenes de magnitud?

Woodmorappe no quiere que pienses demasiado en esta pregunta, así que no convierte esto en un punto central. Quiere que simplemente creas que todas las desintegraciones beta serán afectadas de esta manera al despojar el átomo, y luego sugiere que la variación probablemente podría extenderse también a las desintegraciones alfa. Por eso va tan lejos como para dar una explicación espuria de la amplia fenomenología de las vidas medias de desintegración beta.

En la mente de cualquier físico que haya calculado alguna vez una desintegración beta nuclear, una explicación parcial del efecto ya se estaría formando o estaría plenamente formada ya cuando Woodmorappe menciona ¹⁶³Dy.

Los electrones K, los electrones de desintegración beta y cualquier otro electrón que se encuentre muy hundido en átomos multielectrónicos tienen de hecho todos una `barrera' para ser excitados a niveles de energía más altos. Pero en general uno no habla de una barrera en este caso, porque el potencial real para los electrones no la tiene. Es un potencial puramente atractivo, con dependencia aproximada de 1/r hasta el borde del núcleo, pasando a una dependencia de r² en la región de densidad de carga constante en el interior.

Recuerda que esto es una desintegración beta: es esencialmente un proceso débil que resulta de una interacción de alcance nulo. Es muy distinto de una desintegración alfa, en la que la competencia entre las fuerzas de Coulomb repulsivas de largo alcance dentro del núcleo y las interacciones fuertes de corto alcance atractivas produce una barrera real que una partícula alfa debe atravesar para escapar del núcleo.

Repitiéndolo una vez más, todos los electrones sienten la fuerza de Coulomb atractiva del núcleo, corregida por apantallamiento debido a otros electrones, y la repulsión de los demás electrones. El principio de Pauli opera, de modo que un electrón interno no puede excitarse a ninguno de los niveles ocupados por encima de él. Todos menos los niveles más altos de un átomo multielectrónico, en su estado fundamental, están llenos con el máximo posible número de electrones: no se pueden meter más electrones en esos estados. Para excitarse, cualquier electrón debe recibir energía suficiente para pasar por encima del nivel de Fermi del átomo. A menos de unos pocos eV, el nivel de Fermi coincidirá con el continuo. Al menos se debe dar suficiente energía a un electrón de desintegración para que alcance un estado enlazado sin ocupar en el nuevo átomo (que tiene una unidad adicional de carga positiva en su núcleo), de lo contrario la desintegración será energéticamente prohibida. En la mayoría de las desintegraciones beta, se dispone de mucha más energía que esa.

Las correcciones de Coulomb a la función de onda del electrón están siempre presentes al calcular desintegraciones beta, pero aunque son sustanciales en ciertas regiones del espacio de fases, generalmente no son responsables de efectos tan espectaculares como los que se ven aquí.

Pero la explicación de los mecanismos que da Woodmorappe no debe tomarse en serio. Se puede ignorar sin problema lo poco que escribe sobre los detalles. Aquí hay un pasaje explicativo “elegido” en el que ilustra bellamente su ignorancia deliberada del tema:

"Esta aceleración puede ocurrir en la desintegración beta (negatrón). Durante la propia desintegración beta, un neutrón cambia en un protón, un electrón y un antineutrino electrónico, y el electrón es expulsado como partícula beta negativa (b- - a menudo escrito sin el signo negativo, aunque a veces es necesario distinguirla de la más rara beta positiva o desintegración beta positrónica b+). Debido al hecho de que los protones del núcleo y las partículas b tienen cargas opuestas, se atraen mutuamente, y por eso la b- debe adquirir suficiente energía cinética para superar esta atracción con el fin de escapar del núcleo. Esto se ha comparado con una partícula que tenga suficiente energía para atravesar las paredes de un pozo.2 En algunos emisores de b, la salida exitosa de una partícula b hacia el continuo es una ocurrencia relativamente infrecuente - de ahí la vida media inferida tan larga del núclido."

Sin dar demasiadas vueltas, ya en este punto la discusión ya es basura completa. Es cierta en sus detalles accidentales, pero es esencialmente irrelevante. Después de este punto la discusión en el artículo degenera todavía más. Ni siquiera intentes aprender sobre la desintegración beta por medio de este hombre.

Creo que su sugerencia en este punto es bastante clara: que los electrones de desintegración beta están de algún modo retenidos dentro del núcleo por la fuerza de Coulomb, de otro modo escaparían fácilmente, y que eso es la causa raíz de ciertas vidas medias beta predichas y observadas, en lugar de `inferidas'.

Lo que dice es completamente al revés. Finge que el caso especial es el caso general, no dice nada útil sobre los mecanismos subyacentes, y también se equivoca en todas sus conclusiones, así como en su posterior aplicación errónea de las ideas al datado radiométrico de rocas.

En la gran mayoría de desintegraciones beta de átomos neutros se puede hacer razonablemente bien suponiendo insignificante la atracción de Coulomb del núcleo sobre el electrón de desintegración, así como la repulsión de los electrones atómicos sobre el electrón de desintegración. Estas suelen ser correcciones pequeñas al proceso, porque la energía disponible debida al cambio del estado nuclear, que siempre ocurre en una desintegración débile, suele ser mucho mayor que el cambio en la energía de enlace atómico. Las desintegraciones beta conocidas tienen energías de extremo en un rango amplio: pero típicamente se encuentran entre unos pocos cientos y varios miles de keV. "Atravesar las paredes de un pozo" simplemente no es un problema para los electrones emitidos en desintegraciones beta.

El electrón de desintegración casi siempre se emite directamente al continuo, y la probabilidad de captura en un estado enlazado atómico es muy pequeña. El principio de Pauli prohíbe que el electrón de desintegración sea capturado en un estado profundamente ligado de un átomo multielectrónico, ya que los orbitales internos suelen permanecer totalmente ocupados en el átomo hijo. Esta afirmación es casi siempre cierta a pesar de las correcciones por no ortogonalidad de las funciones de onda atómicas en el átomo hijo, debido al cambio de la carga nuclear. La captura en un orbital externo suele estar bastante fuertemente suprimida debido al débil enlace de los electrones externos y el pequeño solapamiento de la función de onda con el electrón de desintegración.

Puede valer la pena señalar algunos hechos simples más sobre la fenomenología y la teoría de la desintegración beta. La desintegración beta en el contexto presente puede tratarse teóricamente como si resultara de una interacción current-current de alcance nulo, que transforma un protón (neutrón) ligado en un núcleo en un neutrón (protón), con la creación o absorción simultánea de un electrón (positrón) y un neutrino (antineutrino). Las desintegraciones beta nucleares de origen natural se mostraron muy pronto experimentalmente como directamente asociadas con transiciones entre estados estacionarios discretos del núcleo padre y del núcleo hijo, en la mayoría de los casos una transición desde el estado fundamental del padre al estado fundamental o a un estado excitado bajo del hijo.

Dependiendo de los detalles de la estructura nuclear, un proceso así puede requerir o no una gran reordenación del estado nuclear, y puede liberar más o menos energía. Si el único cambio requerido en el estado nuclear es un cambio en el estado de carga, o de manera equivalente, el componente z de la isoespín, y un reajuste del pozo nuclear debido al cambio en la energía de Coulomb nuclear, la transición se llama generalmente superpermitida. Tales transiciones son las desintegraciones beta más favorecidas posibles, y típicamente tienen vidas medias pequeñas, una vez corregida la dependencia de energía subyacente básica de las desintegraciones débiles.

Esta dependencia energética, por cierto, es muy fuerte. Para energías totales de desintegración suficientemente grandes, la dependencia es aproximadamente (W₀)⁵, donde W₀ es la energía del electrón en el extremo.

El ejemplo principal de una desintegración beta superpermitida es, por supuesto, la desintegración del neutrón en espacio libre en protón, con una vida media de unos 1000 segundos. Las desintegraciones superpermitidas entran en un grupo con los valores de (ft) más bajos posibles. En realidad se discute log₁₀(ft), donde t es la vida media y f es un factor teórico que corrige por las energías totales ampliamente diferentes de las desintegraciones beta nucleares.

Las explicaciones reales de las vidas medias beta a veces muy largas que la teoría predice y que se observan en la naturaleza (no `inferidas') en un número considerable de átomos beta inestables naturales neutros es que estos átomos ahora se pueden considerar como pertenecientes a dos clases generales. Las clases no son mutuamente excluyentes.

La primera clase incluye aquellas desintegraciones en las que el elemento de matriz nuclear es grande o al menos no inusualmente pequeño, pero simplemente no hay mucha energía disponible para la desintegración.

La segunda clase incluye casos en los que el elemento de matriz nuclear para la transición es extremadamente pequeño, aunque pueda haber o no abundante energía disponible.

La primera clase incluye ciertas transiciones permitidas (en contraposición a superpermitidas) así como algunas llamadas transiciones prohibidas de varios ordenes. Las transiciones permitidas son aquellas que todavía pueden ocurrir cuando la dependencia espacial de las funciones de onda del electrón y el neutrino en todo el núcleo se desprecia. Hasta alrededor de un 1 por ciento, esta es de hecho una buena primera aproximación en la mayoría de las desintegraciones beta. Otras transiciones para las cuales debemos mirar en órdenes más altos en la expansión de las funciones de onda se ven suprimidas por factores adicionales del orden de 100, y por eso se llaman transiciones prohibidas. El orden de prohibición se relaciona con el orden en la expansión de la función de onda del electrón en potencias del momento en el que se obtienen las primeras contribuciones a la desintegración.

Las reglas de selección para las desintegraciones permitidas son Delta-J = 0 sin cambio de paridad para las llamadas transiciones Fermi o vectoriales, y Delta-J = 0,1 sin cambio de paridad para transiciones Gamow-Teller. Las transiciones con Delta-J más alto o un cambio de paridad son siempre prohibidas de primer orden o de orden superior.

La energía total disponible para esta desintegración beta en la que Woodmorappe se centra es diminuta. Es la desintegración del estado fundamental 5/2+ del ¹⁸⁷Re neutro al estado fundamental 1/2- del osmio 187 con una energía de extremo W₀ = 2.6 keV. Esta desintegración es una llamada transición primera prohibida única (esto es, el único operador en la expansión conecta los dos estados nucleares). El Delta-J es 2, y hay un cambio de paridad. Estos factores juntos explican la vida media tan larga del átomo neutro.

Justo por encima del estado fundamental en ¹⁸⁷Osmio, a solo 9.75 keV, se encuentra el primer estado excitado 3/2-. La desintegración hacia este estado desde el rutenio 187, si es posible, seguiría siendo una transición primera prohibida, pero como Delta-J es solo 1, es una transición primera prohibida no única, que es algo más favorecida que una única. Sin embargo, la desintegración a este estado ni siquiera es una posibilidad en el sistema neutro a temperaturas normales: está energéticamente prohibida.

Ahora, el punto clave para comprender aquí es que en un átomo muy grande, como el rutenio u osmio, la energía total de enlace de Coulomb de los electrones atómicos no es en absoluto un número pequeño. No es especialmente pequeña en comparación con la diminuta energía de extremo de esta desintegración beta particular. La energía total de enlace electrónico está de hecho del orden de 400-500 keV. Además, el enlace es unos 20 keV mayor en osmio que en rutenio, debido a la unidad adicional de carga nuclear. No es difícil hacer estimaciones aproximadas de esos números sabiendo muy poco de física atómica.

Además, el enlace de un electrón K en estos sistemas se aproxima a 90 keV en el átomo despojado tipo hidrógeno, aunque en el átomo neutro será algo menor debido al apantallamiento del segundo electrón K. Así que si aplicamos aquí nuestra intuición normal sobre desintegraciones beta para estimar qué podría ocurrir con la vida media del sistema cuando se han desprendido 75 electrones atómicos ligados y decimos con confianza que no ocurre casi nada, nos equivocaremos por completo. Los niveles de energía nuclear se han desplazado entre sí en una cantidad considerable y la energetica de la desintegración debe reconsiderarse claramente.

Al final, la transición al primer estado excitado 3/2- con un electrón K enlazado se vuelve energéticamente permitida, y ese es el modo de decaimiento dominante para el sistema despojado. Hay mucha más energía disponible para la desintegración: unos 60 keV frente a 2 keV en el sistema neutro, y eso, junto con el mayor superposición debido al menor cambio en J, es bastante suficiente para explicar el aumento de la tasa de desintegración por 9 órdenes de magnitud. En el sistema despojado, la desintegración beta hacia el continuo no es incluso energéticamente permitida.

Así vemos que los sistemas para los que este tipo de efecto es muy importante son bastante especiales. Para encontrarlos, hay que revisar cientos de desintegraciones beta conocidas y obtener los pocos casos que han resultado tener valores Q pequeños, comparables con los cambios en el enlace de Coulomb atómico al pasar de un átomo despojado o altamente ionizado a un átomo neutro.

La regla general, sin embargo, es aproximadamente esta: en general, no sucederá nada extremadamente espectacular con las tasas de desintegración beta totales de la mayoría de átomos beta inestables (emisores de electrones), incluso si los átomos están completamente despojados. Además, debido a la naturaleza de la mecánica cuántica en un potencial de Coulomb, será necesario despojar casi por completo los átomos en la mayoría de los casos para poder ver algún efecto en absoluto. Eliminar un electrón de valencia simplemente no será suficiente, y eso es todo lo que puede lograrse a cualquier temperatura razonable.

Es interesante que Woodmorappe omita por completo cualquier discusión en este artículo del caso del potasio 40, que es inestable frente a la emisión de positrones, captura K y emisión por electrones hacia argón 40. Este es el sistema relevante en la técnica de datación por potasio-argón, muy conocida. El modo de desintegración dominante para la emisión de positrones aquí es una transición de tercera prohibición con Delta-J = 4 y cambio de paridad. La vida media total de la rama hacia argón es de unos 1.28 mil millones de años. La energía disponible, sin embargo, es mucho mayor, con extremo W₀ ≈ 1320 keV. El efecto de despojar por completo los átomos en la tasa de desintegración en este sistema, aunque ciertamente distinto de cero, será mucho menor que lo que fue en el rutenio.

Lo mismo se aplica a otro caso más, y me pregunto aún más por qué Woodmorappe ha ignorado este caso. Considera el núcleo impar-impar ¹⁸⁶Re, que se desintegra beta por emisión de electrones hacia el núcleo vecino ¹⁸⁶Os. Las consideraciones de energías de enlace atómico son casi las mismas que en el caso que acabamos de revisar en detalle. Esta transición es del estado fundamental 1- del rutenio 186 y tiene una rama de aproximadamente 75% hacia el estado fundamental 0+ del osmio 186 (que, al ser un núcleo par-par, está más ligado que el osmio 187). También hay una rama de 23% hacia el primer estado excitado 2+ del osmio, así como ramas menores a dos estados excitados superiores. Ambas transiciones son de primera prohibición, Delta-J=1, con cambio de paridad. La energía de extremo de la transición al estado 2+, sin embargo, es de unos 930 keV, y la de transición al estado fundamental se acerca más a 1100 keV. Nuevamente, podemos esperar que en los sistemas totalmente ionizados ocurran efectos mucho más modestos.

Concluiré con algunas observaciones sobre la relevancia de este disparatado y masivamente deshonesto artículo para la datación radiométrica y escalas de tiempo geológicas. No hago más que repetir puntos que otros ya hicieron aquí, pero he añadido un par de cifras, solo por diversión.

Los átomos grandes como los que conocemos y que nos gustan, es decir, a todas las temperaturas importantes para preguntas sobre la formación de rocas, pueden considerarse esencialmente neutros en lo que respecta al cálculo de sus desintegraciones beta.

Son estos tipos de átomos los que componen las rocas, sea fundidas o sólidas, y eso por supuesto incluye las rocas en la cabeza de Woodmorappe. Normalmente no se encuentran átomos de rutenio en estados de carga como 75+. Tuvieron que pasar bastantes personas talentosas trabajando en una instalación complicada y costosa, usando un acelerador como el de GSI, para producir una cantidad utilizable de estos objetos exóticos para su experimento. Para ver cuán absurda es en realidad la discusión que Woodmorappe presenta sobre el origen de la Tierra, vale la pena hacer un par de estimaciones de orden de magnitud bastante simples.

Primero, la energía de enlace gravitatorio de la Tierra puede estimarse aproximadamente con la fórmula de una esfera uniforme:

B = 3/5 G m² / r

Tomando valores aproximados r=6500 km, m=6x10²⁴ kg y G = 6.67 x 10^-11 m³ / kg / s², esto da:

B = 2.2 x 10³⁶ J.

Esto corresponde a una energía de enlace por unidad de masa de:

b = 3.7 x 10⁷ J / kg,

o una fracción de energía de enlace (dividiendo b entre c²) para la Tierra de:

f (Tierra) = 4 x 10^-10.

¿Qué tipo de condiciones se requieren para que 75+ sea el estado de carga esperado para el rutenio? Aquí voy a ir muy rápido y con pocas restricciones en mis estimaciones. Si la energía de separación del primer electrón del rutenio es de unos 9 eV, y la del último es de unos 90 keV, eso sugiere una energía total de enlace de unos 500 keV para todos los electrones. Para separar el último electrón necesitamos por tanto una temperatura del orden de 10⁹ K, mientras que temperaturas menores bastarían para ionizar el resto de los electrones externos. Necesitaremos acercarnos a estados de carga 72+, 73+ o más, preferiblemente 74+, yo apostaría, para ver efectos muy fuertes sobre la vida media de la desintegración beta. Si la capa K está completamente vacía en osmio, entonces la captura hacia la capa L es energéticamente posible, pero está fuertemente suprimida frente a la captura K. Así que quizás T = 10⁸ K podría ser suficiente. Para llegar a este tipo de temperaturas en el universo actual, tendremos que descender al núcleo de una supergigante. O quizá podríamos esperar a que nos alcance la onda de choque de una explosión de supernova. Así que, aunque el resultado discutido en el artículo sobre desintegraciones beta de estado ligado de rutenio completamente ionizado parece posiblemente muy interesante para la astrofísica, es ciertamente bastante irrelevante para cualquier estimación de la edad de las rocas terrestres.

Para aclarar un poco este punto, si no está suficientemente claro ya, considera que la fracción de energía de enlace de los electrones en rutenio neutro es, según mi estimación anterior, del orden de:

f (Rutenio) = (500 x 10³ eV) / (187 x .938 10⁹ eV) = 1.08 x 10^-6

Así, en el proceso de elevar a todo el planeta Tierra a la temperatura necesaria para que 75+ sea el estado de carga esperado del rutenio de modo que luego pueda desintegrarse rápidamente en osmio, antes de que la Tierra se enfriara, Dios, por tanto, también tuvo que haber dejado a la Tierra gravitacionalmente no ligada. Todo el planeta simplemente habría explotado en una nube de plasma que aún estaría expandiéndose hacia el espacio. Una nube con esta temperatura y la masa de la Tierra nunca habría podido coalescer para formar la Tierra.

A menos, por supuesto, de que la mano de Dios hubiera comprimido de nuevo el plasma en su lugar, o también hubiera ajustado la constante de acoplamiento gravitatorio...

Ahora, si uno se contenta con ese tipo de explicación, entonces ¿por qué molestarse en vomitar un artículo completamente fallido sobre la fascinante y compleja física de las desintegraciones beta nucleares exóticas para intentar sostener este punto religioso? ¿Por qué no afirmar simplemente que es claro que Dios colocó cada átomo exactamente en su lugar actual, y que los ángeles siguen empujando a todos los diminutos electrones en sus órbitas clásicas? Al menos eso sería una declaración mucho más honesta de las creencias reales.

> > > Si esto fuera cierto, los electrones K (y otros electrones de baja
> > > energía en átomos multielectrónicos) tendrían prácticamente la misma barrera
> > > para ser excitados a niveles de energía superiores,
> >
> > Ellos sí lo tienen.
> >
> > > lo cual hace mucho más difícil lograr
> > > ese plasma al que Woodmorappe se refería.
> >
> > Por eso no tenemos plasmas de rutenio en ninguna condición terrestre.
> >
> > > La referencia a las partículas nucleares
> > > "atravesando" una barrera de potencial sirve para ilustrar la
> > > falta de pulcritud de su comprensión de la tunelización. Es un trabajo
> > > totalmente deshonesto.
> >
> > Sí, es deshonesto, pero no porque la física sea incorrecta.
> > El proceso se sabe que actúa dentro de las estrellas.
> > El deshonesto es su aplicación a las rocas terrestres.

Hola Sverker. Coincido con todo lo que has dicho sobre la física, pero creo que aquí eres mucho demasiado benévolo con Woody. (Por supuesto, eso no es nada benévolo cuando lo llamas deshonesto.) Él ha citado algunos resultados correctos de la física, pero muy poco de lo que él mismo dice sobre la física es correcto, y tampoco ha obtenido conclusiones realmente correctas en la medida que yo puedo ver.

saludos,
- dave k.

Odio responder a mi propia publicación, especialmente cuando la gente la ha recibido con amistad, pero lo que dije en el siguiente párrafo requiere una pequeña fe de errata:

>Es interesante que Woodmorappe omita por completo cualquier discusión en este
>artículo del caso del Potasio 40, que es inestable frente a la emisión
>de positrones, captura K y emisión de electrones a Argón 40. Este
>es el sistema relevante en la conocida técnica de datación Potasio-Argón.
>El modo de desintegración dominante para la emisión de positrones aquí es una transición
>de tercera prohibición con Delta-J=4, con cambio de paridad. La vida media
>total de la rama hacia Argón es de unos 1.28 mil millones de años. La energía
>disponible es, sin embargo, mucho mayor, con extremo W₀ ~= 1320 keV. El
>efecto de despojar completamente los átomos sobre la tasa de desintegración en este sistema,
>aunque ciertamente distinto de cero, será mucho menor que lo que fue en Re.

Debo corregir esta discusión del sistema A=40, Argón-Potasio-Calcio: lo repasé un poco demasiado rápido. Hay algunos errores en lo que dije en el párrafo anterior, que no afectan a las conclusiones globales, pero sí son interesantes para evaluar el artículo de Woodmorappe.

La vida media que cité aquí era, por supuesto, la vida media total de desintegración del átomo neutro, incluyendo todos los modos de desintegración. La rama hacia ⁴⁰Ca representa en realidad alrededor del 89% de las desintegraciones. El 11% restante de las desintegraciones ocurre casi por completo mediante captura K hacia ⁴⁰Ar.

La energía de enlace electrónica total en estos sistemas puede estimarse a partir de los valores en potasio (Z=19). Estimo que la energía total de enlace de los electrones atómicos aquí es de unos 15 keV, mientras que el enlace de un electrón K en los átomos despojados es de unos 5 keV.

El primer estado excitado (0+) de ⁴⁰Ca se encuentra bastante por encima del estado fundamental en 3352 keV, y puede ignorarse aquí con seguridad. El primer estado excitado (3-) de 40K es bastante bajo, de aproximadamente 30 keV, pero también puede ignorarse de manera segura a temperaturas normales. Así, todas las desintegraciones ocurren desde el estado fundamental de potasio 40.

La energía de extremo que cité, 1320 keV, corresponde a ese modo de desintegración dominante del estado fundamental (4-) de ⁴⁰K neutro. Este modo es en realidad emisión de electrones al estado fundamental (0+) de ⁴⁰Ca, no emisión de positrones al estado fundamental de ⁴⁰Ar. La diferencia en las masas atómicas de 40 Potasio y 40 Argón es 1503 keV: esa es la energía total disponible para la desintegración de mayor interés en la técnica de datación.

La emisión de positrones hacia el estado fundamental está energéticamente permitida y ocurre, pero, como resulta, rara vez. La captura K hacia el estado fundamental domina la emisión de positrones al estado fundamental, y ambos modos son dominados por las desintegraciones hacia el primer estado excitado (2+) que está en 1460 keV. La energía de extremo para la emisión de positrones es W₀=489 keV, bastante menor de lo que dije. Pero no es lo suficientemente menor como para preocuparnos por los desplazamientos de energía debidos al enlace de electrones atómicos al pasar al sistema despojado: estos son, tanto en términos relativos como absolutos, mucho menores que en el caso Re-Os.

En el lado de Argón del diagrama, he indicado que hay dos estados a considerar. Hay el estado fundamental 0+, para el que el valor Q en el sistema neutro es 1503 keV, y también el primer estado excitado 2+, que se encuentra 1460 keV por encima del estado fundamental, con un Q de 43 keV. La transición al primer estado excitado 2+ tiene un Delta-J más pequeño y es solo primera prohibida. Aunque el valor Q es pequeño, la captura K hacia ese estado es el modo dominante para producir Argón-40. La emisión de positrones está energéticamente prohibida en la transición al primer estado excitado, y todas las desintegraciones hacia el estado fundamental están fuertemente suprimidas por los elementos de matriz nuclear a pesar de la mayor energía disponible. El primer estado excitado luego decae al estado fundamental emitiendo un fotón de 1460 keV (es una transición E2). También puede haber varios rayos X asociados, conversiones internas y electrones de Auger. No entraré en todos esos detalles.

Considerando estos hechos, podemos ver que el sistema completamente despojado se espera ingenuamente que tenga la misma vida media de desintegración, dentro de unos 10%. La variación del 10% surge porque el potasio completamente despojado no tiene electrones K. La captura K, por lo tanto, no es un modo de desintegración posible para un átomo de potasio completamente despojado e aislado. Las anchuras para la emisión de positrones y electrones hacia el continuo no se ven afectadas en gran medida, pero la captura K desaparece. Si el átomo aún tuviera un electrón ligado, el modo seguiría siendo permitido.

La conclusión parece ser que el potasio 40 completamente despojado e aislado apenas si desintegra a argón 40 en absoluto. La tasa de desintegración debería tender sustancialmente a cero, exactamente lo opuesto al comportamiento que Woodmorappe proclama con orgullo en el caso del rutenio.

Por supuesto, en condiciones realistas e imaginables donde potasio o rutenio pudieran despojarse por completo, es decir, en plasmas neutros muy calientes, también deberíamos considerar otras reacciones, como la captura de electrones del continuo, además de posibles contribuciones de estados excitados adicionales de bajo nivel de varias nucleosides. Esta afirmación también es válida para el rutenio 187.

Si se abren estos canales, probablemente harán que los cambios totales en las tasas de producción sean, al menos para potasio/argón, bastante menores de lo predicho naivamente, o de lo observado en los átomos aislados.

Pero estos son problemas de nucleosíntesis, no de datación radiométrica, y ese es quizás un buen lugar para terminar mi fe de errata.

saludos,
- dave k.

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