Souvent sur talk.origins, nous avons vu des affirmations selon lesquelles il existe une loi bien connue des physiciens et/ou des mathématiciens (sous-entendant peut-être qu'il s'agit d'un théorème mathématique) selon laquelle il existe un ordre de probabilité particulier en dessous duquel tout événement est considéré comme « essentiellement impossible ». Cette affirmation précède généralement un calcul basé sur un modèle irréaliste de la formation de molécules organiques complexes par l'assemblage aléatoire d'atomes, présenté comme une « preuve » que l'abiogenèse est impossible. À la fin de cet article, des références sont données à plusieurs sources créationnistes qui désignent cette affirmation de probabilité sous le nom de « loi de Borel ».

Conclusions de ce FAQ

La « loi » en question n'existe pas comme un théorème mathématique, et il n'existe pas de « probabilité minimale » universellement décidée au sein de la communauté des sciences physiques. Au contraire, la loi de Borel est née d'une discussion dans un livre écrit par Emil Borel pour des non-scientifiques. Borel montre des exemples du genre de logique que tout scientifique pourrait utiliser pour générer des estimations de la probabilité minimale en dessous de laquelle les événements d'un type particulier sont considérés comme négligeables. Il est important de souligner que chacune de ces estimations est créée pour des problèmes physiques spécifiques, et non comme une loi universelle.

Une discussion du message original de Karl Crawford

Un message de Karl Crawford (alias ksjj), un membre régulier de t.o, créationniste, a jeté un peu de lumière sur l'origine possible de cette « loi ».

Les réguliers de TalkOrigins reconnaîtront, bien sûr, que tous les modèles utilisés pour générer ces probabilités extrêmement faibles reposent sur des hypothèses erronées. Cependant, le point en question est la référence au mathématicien Emil Borel :

...Les mathématiciens sont généralement d'accord pour dire que, statistiquement, toute probabilité supérieure à 1 sur 10⁵⁰ a une probabilité nulle de se produire jamais.... C'est la loi de Borel en action, qui a été dérivée par le mathématicien Emil Borel....

Je me suis intéressé à la référence à Emil Borel. Bien que Borel soit célèbre dans les cercles mathématiques, il n'est guère un nom connu du grand public, donc j'ai voulu voir s'il existait une telle chose que la « loi de Borel » dans le domaine des probabilités et de la statistique. Après avoir recherché dans un certain nombre de manuels de probabilités et de statistique, de traités techniques et d'autres œuvres savantes sur le sujet sans trouver aucune référence à une telle chose, je suis tombé fortuitement (sans jeu de mots) sur deux livres de Borel, lui-même.

Une discussion sur la loi de Borel

Le premier est Probability and Life, une traduction anglaise de 1962 par Dover de la version française publiée en 1943 sous le titre Le Probabilites et la Vie. Le second est Probability and Certainty, une traduction anglaise de 1963 par Dover de la version française publiée en 1950 sous le titre Probabilite et Certitude. Ces deux livres sont des ouvrages de type « science pour les non-scientifiques » plutôt que des traités savants sur la théorie des probabilités.

Dans Probabilités et Vie, Borel énonce une « loi unique du hasard » selon laquelle « les phénomènes ayant des probabilités très faibles ne se produisent pas ». Au début du chapitre trois de ce livre, il déclare :

Lorsque nous avons énoncé la loi unique du hasard, « les événements dont la probabilité est suffisamment faible ne se produisent jamais », nous n'avons pas dissimulé le manque de précision de cette affirmation. Il existe des cas où aucun doute n'est possible ; tel est celui des œuvres complètes de Goethe étant reproduites par une dactylographe qui ne connaît pas l'allemand et tape au hasard. Entre ce cas quelque peu extrême et ceux dans lesquels les probabilités sont très faibles mais néanmoins telles que la survenue de l'événement correspondant n'est pas incroyable, il existe de nombreux cas intermédiaires. Nous tenterons de déterminer aussi précisément que possible quelles valeurs de probabilité doivent être considérées comme négligeables dans certaines circonstances.

Il est évident que les exigences concernant le degré de certitude imposé par la loi unique du hasard varieront selon que nous traitons de certitude scientifique ou de la certitude qui suffit dans une circonstance donnée de la vie quotidienne.

Le point à retenir est que la loi de Borel est une « règle empirique » qui existe sur une échelle glissante, selon le phénomène en question. Il ne s'agit pas d'un théorème mathématique, et il n'existe aucun chiffre fixe qui trace une ligne dans le sable statistique affirmant que tous les événements d'une probabilité donnée ou inférieure sont impossibles pour tous les types d'événements.

Borel continue en donnant des exemples de la manière de choisir de telles probabilités de seuil. Par exemple, en raisonnant à partir du taux de mortalité routière de 1 par million à Paris (statistiques d'avant la Seconde Guerre mondiale) qu'un événement de probabilité de 10^-6 (un sur un million) est négligeable à l'échelle « humaine ». En multipliant cela par 10^-9 (1 sur la population mondiale dans les années 1940), il obtient 10^-15 comme estimation des probabilités négligeables à l'échelle « terrestre ».

Pour évaluer la probabilité que les lois physiques, telles que la mécanique newtonienne ou les lois relatives à la propagation de la lumière, puissent être erronées, Borel discute de probabilités négligeables à l'échelle « cosmique ». Borel affirme que 10^-50 représente un événement négligeable à l'échelle cosmique, car il est bien inférieur à l'inverse du produit du nombre d'étoiles observables (10⁹) et du nombre d'observations que les humains pourraient effectuer sur ces étoiles (10²⁰).

Pour calculer les chances contre qu'un contenant contenant un mélange d'oxygène et d'azote se sépare spontanément en azote pur dans la moitié supérieure et oxygène pur dans la moitié inférieure, Borel indique que pour des volumes égaux d'oxygène et d'azote, les chances seraient de 2^-n, où n est le nombre d'atomes, ce que Borel estime être inférieur à la probabilité négligeable de 10^-(10(-10)), qu'il attribue à une échelle « supercosmique ». Borel crée ce supercosmos en imbriquant notre univers U₁ dans des supercosmos successifs, chacun ayant le même nombre d'éléments identiques au cosmos précédent que celui-ci a ses propres éléments, de sorte que U₂ serait composé du même nombre d'U₁ que d'atomes dans U₁, et U₃ serait composé du même nombre d'U₂ que d'U₁ dans U₂, et ainsi de suite jusqu'à U_N où N = 1 million. Il crée ensuite une échelle de temps imbriquée similaire, avec une base temporelle correspondant à un milliard d'années pour notre univers (T₂ contiendrait un milliard de milliards d'années) jusqu'à T_N, N = 1 million. Dans de telles conditions de nombre d'atomes et de durée, la probabilité de séparer l'azote et l'oxygène par un processus aléatoire reste si faible qu'elle est négligeable.

En fin de compte, l'objectif est que l'utilisateur établisse son estimation de « probabilité négligeable » sur la base d'un ensemble donné de conditions supposées.

Étonnamment, malgré le titre évocateur du livre Probability and Life, Borel n'aborde aucune question liée à l'évolution ou à l'abiogenèse. Cependant, dans Probability and Certainty, la dernière section du texte principal est consacrée à cette question.

De Probability and Certainty, p. 124-126 :

Le problème de la vie.

Pour conclure, je pense qu'il est nécessaire de dire quelques mots concernant une question qui ne rentre pas vraiment dans le cadre de ce livre, mais que certains lecteurs pourraient néanmoins me reprocher d'avoir entièrement négligée. Je veux dire le problème de l'apparition de la vie sur notre planète (et éventuellement sur d'autres planètes dans l'univers) et la probabilité que cette apparition ait pu être due au hasard. Si ce problème me semble se situer en dehors de notre sujet, c'est parce que la probabilité en question est trop complexe pour que nous puissions en calculer l'ordre de grandeur. C'est sur ce point que je souhaite faire plusieurs commentaires explicatifs.

Lorsque nous avons calculé la probabilité de reproduire par pur hasard une œuvre littéraire, en un ou plusieurs volumes, nous avons certainement observé que, si cette œuvre a été imprimée, elle doit provenir d'un cerveau humain. Or la complexité de ce cerveau doit donc être encore plus riche que l'œuvre particulière à laquelle il a donné naissance. N'est-il pas possible de déduire que la probabilité que ce cerveau ait été produit par les forces aveugles du hasard est encore plus faible que celle du miracle de la dactylographie ?

C'est évidemment la même chose que si nous nous demandions si nous pourrions savoir s'il est possible de créer réellement un être humain en combinant au hasard un certain nombre de corps simples. Mais ce n'est pas ainsi que se présente le problème de l'origine de la vie : il est généralement admis que les êtres vivants sont le résultat d'un lent processus d'évolution, commençant par des organismes élémentaires, et que ce processus d'évolution implique certaines propriétés de la matière vivante qui nous empêchent d'affirmer que le processus a été accompli conformément aux lois du hasard.

De plus, certaines de ces propriétés de la matière vivante appartiennent également à la matière inanimée, lorsqu'elle prend certaines formes, telle que celle des cristaux. Il ne semble pas possible d'appliquer les lois du calcul des probabilités au phénomène de la formation d'un cristal dans une solution plus ou moins sursaturée. Au moins, il ne serait pas possible de traiter cela comme un problème de probabilité sans tenir compte de certaines propriétés de la matière, des propriétés qui facilitent la formation des cristaux et que nous sommes certainement obligés de vérifier. Il semble que nous devions considérer comme probable que la formation d'organismes vivants élémentaires, et l'évolution de ces organismes, soient également régies par des propriétés élémentaires de la matière que nous ne comprenons pas parfaitement mais dont nous devons néanmoins admettre l'existence.

Des observations similaires pourraient être faites concernant les tentatives possibles d'appliquer le calcul des probabilités aux problèmes cosmogoniques. Dans ce domaine aussi, il ne semble pas que les conclusions que nous avons pu tirer puissent vraiment être d'une grande aide.

En bref, Borel dit ce que de nombreux posters de talk.origins ont dit une fois et encore une fois lorsqu'ils se sont trouvés confrontés à de tels arguments créationnistes : à savoir que les estimations de probabilité qui ignorent les éléments non aléatoires prédéterminés par la physique et la chimie sont dénuées de sens.

Références

Borel, Emil (1962), Probability and Life, Dover, traduit de l'original, Les Probabilités et la Vie, 1943, Presses Universitaires de France.

Borel, Emil (1963), Probabilités et Certitude, Dover, traduit de l'original, Probabilité et Certitude, 1950, Presses Universitaires de France.

Sources créationnistes qui font référence à la loi de Borel

1. Origins Answer Book, Paul S. Taylor. p.22.

2. In The Beginning, Walter T. Brown. p.8.

3. ibid., p.44.

4. Origins: Création ou Évolution, Richard B. Bliss. p.21.

5. Création et évolution, Alan Hayward. p.35.

6. Ça ne pouvait pas simplement arriver. Lawrence Richards. p.70-71.

[Retour aux FAQ sur l'abiogenèse]