Objet:    | OT : étonnant, 1/4 des Américains pensent que le soleil tourne autour de la terre
Date:       | 08 Mar 2014
Message-ID: | carlip-502C66.17124408032014@news.eternal-september.org

La notion de « force fictive » apparaît en relativité générale. Toutes les forces fictives sont proportionnelles à la masse de l'objet sur lequel elles agissent, ce qui est également vrai pour la gravité. Cela a conduit Albert Einstein à se demander si la gravité était également une force fictive. Il a noté qu'un observateur en chute libre dans une boîte fermée ne pourrait pas détecter la force de gravité ; par conséquent, les référentiels en chute libre sont équivalents à un référentiel inertiel (le principe d'équivalence). En suivant cette intuition, Einstein a pu formuler une théorie dans laquelle la gravité est une force fictive ; attribuant l'accélération apparente de la gravité à la courbure de l'espace-temps. Cette idée sous-tend la théorie de la relativité générale d'Einstein.

Premièrement : la définition standard d'une force fictive est celle qui peut être éliminée en choisissant un système de coordonnées différent. Le principe d'équivalence implique que la gravité peut être considérée *localement* comme une force fictive. « Localement » a une signification technique, mais, de manière générale, cela signifie : « Si vous me donnez une méthode de mesure avec une précision donnée, je peux trouver une région suffisamment petite dans l'espace et le temps pour que les effets de la gravité puissent être supprimés à cette précision par un choix de coordonnées. » Ce choix est, en substance, un référentiel en chute libre ; puisque localement tout tombe au même rythme, on ne peut détecter aucune accélération dans ce référentiel.

Cependant, le terme « localement » est important. À des échelles plus grandes, la gravité n'est certainement pas une force fictive. Dès que vous examinez une région suffisamment grande pour que deux objets proches subissent des accélérations différentes, il n'existe pas de référentiel en chute libre unique, et vous ne pouvez pas traiter la gravité comme une force fictive.

(Pensez à tenir deux rochers au-dessus du sol, l'un plus haut que l'autre, et à les lâcher en même temps. Le rocher le plus bas est plus proche du centre de la Terre que le plus haut, donc il accélèrera légèrement davantage, et la distance entre les rochers augmentera. Ou commencez avec deux rochers à la même hauteur, mais pas trop proches l'un de l'autre. Les deux tomberont vers le centre de la Terre, et comme la Terre est ronde, la distance entre les rochers diminuera. Dans les deux cas, ce changement relatif de distance ne disparaîtra avec aucun choix de coordonnées.)

Ces changements relatifs sont appelés « gravité marée », et ils ne sont certainement pas des forces fictives. Techniquement, ces accélérations relatives sont déterminées par le tenseur de courbure, qui ne peut être transformé en zéro dans aucun système de coordonnées.

Deuxièmement, la question de savoir si la gravité est une « force » du tout est en partie une question de sémantique. En relativité générale, la masse (et l'énergie) courbe l'espace-temps, et les objets sous l'influence de la gravité suivent les trajectoires les plus droites possibles dans cet espace-temps courbe. Dans cette description, il est naturel de dire qu'il n'y a aucune force agissant sur un objet en chute libre — il suit la trajectoire la plus droite qu'il peut — et que c'est seulement lorsque quelque chose est empêché de tomber qu'il y a une force.

(Notez que le « temps » dans « espace-temps » compte ici. Tout objet, même s'il est au repos dans l'espace, suit une trajectoire dans l'espace-temps. Pour une pierre tenue au-dessus du sol puis lâchée, la trajectoire la plus droite dans l'espace-temps n'est pas celle où elle ne bouge qu'en temps — c'est-à-dire flotte au-dessus du sol — mais plutôt celle où elle bouge dans l'espace comme dans le temps — c'est-à-dire tombe. Si vous êtes assis dans un fauteuil, la trajectoire la plus droite dans l'espace-temps est celle où vous tombez vers le centre de la Terre. Le fauteuil, ainsi que le sol et le sol qui se trouve en dessous, vous empêchent de suivre cette trajectoire, ce qui vous fait accélérer, où « accélérer » signifie simplement « ne pas se déplacer le long de la trajectoire la plus droite ». Donc, lorsque vous êtes assis immobile, vous êtes en réalité en train d'accélérer, ce qui explique pourquoi vos fesses finissent par faire mal.)

Mais vous pouvez également poser des questions sur les accélérations relatives d'objets proches, les accélérations décrites par la gravité de marée. L'équation qui décrit ces phénomènes – appelée équation de déviation géodésique – ressemble beaucoup à F=ma, où la « force » est une quantité qui dépend de la courbure de l'espace-temps. Ce n'est pas tout à fait aussi simple qu'une force newtonienne (techniquement, c'est une sorte de force dépendante de la vitesse, et elle dépend également de la séparation relative), mais elle s'en rapproche beaucoup. Ainsi, selon la manière exacte dont vous formulez la question, il peut être tout à fait correct de décrire la gravité comme une force.

Je pense que ce que la plupart des personnes qui travaillent dans ce domaine diraient, c'est que si vous comprenez la relativité générale, cela n'a pas trop d'importance sur la terminologie que vous utilisez ; et si vous ne la comprenez pas, je suppose que cela n'a pas trop d'importance non plus, sauf que divers mots ont des connotations supplémentaires qui peuvent ne pas s'appliquer.

Steve Carlip