Assunto:    | Aleatório vs. não-aleatório Re: Paradoxo de Fermi
Data:       | 08 jan 2011
Message-ID: | ig8dvi$spk$1@reader1.panix.com

"Random" é uma palavra muito mal compreendida. Coloquialmente, aleatório é tomado para descrever uma situação em que há, digamos, três opções e todas são igualmente prováveis.

Tecnicamente, "aleatório" é muito mais amplo do que isso. O exemplo acima é, certamente, um exemplo de aleatoriedade técnica, mas e neste caso: existem três opções, a primeira tem 50% de chance de ocorrer, a segunda 33% de chance de ocorrer e a terceira, 17% de chance de ocorrer. Isso é uma situação aleatória?

A resposta é sim, é. As opções não precisam ser igualmente prováveis para constituir uma situação aleatória.

A evolução pode seguir em uma enorme quantidade de direções, algumas muito mais prováveis do que outras, mas a escolha é aleatória.

O que isso realmente significa? A definição técnica de um conjunto de eventos aleatórios é que não se pode prever o próximo evento a partir dos eventos passados. Isso NÃO significa que todos os eventos possíveis são igualmente prováveis; significa apenas total imprevisibilidade.

Outro exemplo: um dado tem cinco faces com o ponto um e uma face com o ponto seis. Ao agitar-o, revela-se que o um aparece aproximadamente 5/6 das vezes, o seis 1/6 das vezes. O número que aparece no próximo lançamento é aleatório.

Quando João escreveu:

"As regras de replicação não são aleatórias no sentido em que, por exemplo, o Princípio da Incerteza de Heisenberg ou a mecânica quântica são às vezes supostos mostrar a aleatoriedade fundamental da realidade. Elas são meramente aleatórias em relação à seleção natural. A seleção natural não é aleatória: é o resultado determinado de processos de triagem de acordo com a aptidão relativa. Ela é estocástica, no sentido de que características melhor projetadas podem falhar por razões de probabilidade (podem encontrar acidentes não relacionados à sua aptidão), mas isso não representa uma ameaça maior à natureza científica da evolução do que o que ocorre, por exemplo, na física subatômica ou na teoria da informação."

no artigo citado acima, ele não estava sendo tecnicamente correto em relação a "aleatório". Ele também não está usando "determinado" em um sentido técnico — pelo menos não da maneira como as pessoas técnicas o usam.

O que eu acho que ele quer dizer quando ele escreve

"A seleção natural não é aleatória: é o resultado determinado de processos de classificação de acordo com a aptidão relativa."

é que o resultado da seleção natural não são desfechos igualmente prováveis. Em vez disso, os desfechos são ponderados de acordo com a aptidão relativa. Isso faz com que as regras de replicação não favoreçam igualmente qualquer mudança, mas elas ainda são aleatórias no sentido de imprevisíveis.

Aqui vou ficar um pouco mais técnico: associados à aleatoriedade estão as *distribuições*. Um exemplo simples resulta se plotarmos um gráfico com os resultados possíveis ao longo do eixo x e suas chances de ocorrência ao longo do eixo y.

O uso comum de "aleatório" significa que todos os resultados têm a mesma probabilidade. Isso torna o gráfico plano. Essa distribuição é chamada de distribuição "uniforme".

Outra distribuição comum é a distribuição "normal". Seu gráfico é uma curva em forma de sino. Existem muitas outras distribuições nomeadas e um número infinito de não nomeadas.[1]

Outro é a distribuição exponencial, que na verdade é uma distribuição exponencial negativa. O gráfico da quantidade de um material radioativo versus o tempo no eixo x é uma distribuição desse tipo.

Cada uma dessas distribuições pode caracterizar um processo aleatório. O decaimento radioativo é considerado aleatório. É caracterizado pela distribuição exponencial negativa.

O resultado de lançar um único dado justo é um processo aleatório que resulta em uma distribuição uniforme.

A visão popular aceita apenas a distribuição uniforme como verdadeiramente aleatória. Qualquer outra distribuição, diria a população, favorece alguns resultados sobre outros. Isso está correto. Mas desde que a próxima escolha não possa ser exatamente prevista a partir de qualquer ou de todas as escolhas passadas, a escolha é aleatória.

Assim, mais uma vez, volto ao que John estava dizendo: seu ponto era que há uma distribuição não uniforme dos resultados evolutivos sob seleção. E isso, é claro, é verdadeiro. Mas o resultado ainda é aleatório.

Peço desculpas por ser tão prolixo, mas este é um assunto um pouco complexo. E peço desculpas por ser tão pedante, mas isso vem de anos de trabalho no campo aleatório... ;-)

[1] Encontre um uso para um não nomeado e talvez ele seja nomeado em sua homenagem.