Der Zweck dieser FAQ besteht nicht darin, die Standard-Big-Bang-Kosmologie, die der junge-Erde-Kreationist R.V. Gentry durch seine Neue Rotverschiebungsinterpretation (NRI) ersetzen will, vollständig oder auch nur teilweise zu beschreiben. Die Beschreibung des Standard-Kosmologischen Modells und Antworten auf häufige Fragen wurden bereits sehr kompetent von Professor Ned Wright in seiner Kosmologie FAQ erläutert; weitere Informationen zur Standard-Kosmologie finden sich in den am Ende der FAQ aufgeführten Texten. Stattdessen soll diese FAQ die Probleme in Dr. Gentrys NRI ansprechen, die für jemanden, der sich nicht mit den beteiligten Bereichen der Physik auskennt, möglicherweise nicht offensichtlich sind. Dr. Gentry hat zudem einen Preprint eingereicht, der gegen die Standard-Kosmologie und für die NRI argumentiert und in einem separaten Abschnitt von dem Rest von Dr. Gentrys Modell behandelt werden wird.

Das Material aus diesem FAQ wurde von Ryan Scranton aus Beiträgen auf talk.origins von Sverker Johansson, Steve Carlip, Ken Cox, Mark Kluge und Ryan Scranton zusammengestellt. Alle Kommentare können an scranton@oddjob.uchicago.edu gesendet werden.

Die Argumente kurz zusammengefasst

Das Material in diesem FAQ, sowohl das, was die NRI unterstützt, als auch das, was sie widerlegt, ist sehr technisch anspruchsvoll. Für den gelegentlichen Leser kann es sehr schwierig sein, wenn man sich zwei gegeneinander gerichteten Argumenten zu einem unbekannten und komplizierten Thema gegenüber sieht, festzustellen, wer recht hat, wer unrecht oder ob beide Seiten lediglich jargonbeladene Argumente vorbringen, die bedeutungslos sind. Die einzige echte Lösung für dieses Problem ist, sich über das betreffende Material zu informieren, um eine fundierte Entscheidung treffen zu können. Da jedoch die meisten Menschen, die dies lesen, nicht die Zeit haben, die 3 oder 4 Jahre Physikunterricht zu absolvieren, die nötig wären, um sich einen Überblick über die Tiefe der Argumente zu verschaffen, hofft dieser Abschnitt, eine kurze Übersicht über den Rest des FAQ zu geben sowie Antworten auf einige Fragen, die beim Versuch, die Gültigkeit der dort dargelegten Argumente zu beurteilen, in den Sinn kommen könnten.

Das NRI besteht aus drei Hauptkomponenten:

• Eine sphärische Universumsbeschreibung gemäß der einsteinischen Allgemeinen Relativitätstheorie mit einem definierten Zentrum, das weder expandiert noch kontrahiert.
• Eine dünne Schicht aus Wasserstoff, die das beobachtbare Universum umgibt.
• Eine Verteilung von normaler Materie und Vakuumenergie, die radial homogen ist. Die Vakuumenergie besitzt eine effektive negative Masse und verursacht daher eine abstoßende statt einer anziehenden Gravitation.

Die Probleme mit diesem Modell sind (zumindest) fünffach:

Dr. Gentrys Modell

Das NRI-Modell von Dr. Gentry wurde erstmals in Modern Physics Letters A vorgestellt. Die Standards, die verschiedene Zeitschriften für Artikel und Letters haben (die nicht mit Briefen an die Redaktion verwechselt werden sollten), variieren erheblich. MPLA veröffentlicht insbesondere kürzere Arbeiten, die möglicherweise nicht für den allgemein prestigeträchtigeren Physical Review geeignet gewesen wären, unterzieht diese jedoch vor der Veröffentlichung einer Peer-Review. Dies steht im Gegensatz zum Preprint, das Dr. Gentry zum Archiv des Los Alamos National Laboratory eingereicht hat; die einzige Voraussetzung für die Annahme eines Preprints ist eine Art der Verbindung zu einer etablierten Institution. Während die FAQ Dr. Gentrys Modell kurz skizzieren wird, werden Leser ermutigt, sich selbst seine MPLA-Letter und sein LANL-Preprint anzusehen.

In dem Standard-Kosmologischen Modell wird angenommen, dass die großräumige Materieverteilung des Universums isotrop und homogen ist. Wie Dr. Gentry angibt, wurde die erste Annahme durch Beobachtungen der Winkelverteilung von Galaxien in Galaxienumfragen gut belegt. Andererseits ist die Annahme der Homologie aufgrund der Tatsache, dass wir das Universum (jetzt oder in absehbarer Zukunft) nicht aus einem anderen Standpunkt als unserer eigenen Galaxie beobachten können, schwer direkt zu verifizieren (Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass während die Homogenität der Materieverteilung nicht direkt bestimmt werden kann, sie indirekt durch die Verifizierung von Vorhersagen unterstützt werden kann, die unter der Annahme der Homogenität gemacht wurden. Zum Beispiel wird in der Standard-Kosmologie unter Verwendung der Annahme der Homogenität die Vorhersage und Beobachtung getroffen, dass die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung in sehr hohem Maße isotrop sein würde). Das NRI eliminiert die Annahme der Homogenität und postuliert ein Universum mit einem bestimmten Zentrum, in der Nähe dessen die Annahme der Isotropie gültig ist. Zusätzlich behauptet das NRI, ein statisches Universum zu sein, während die Standard-Kosmologie ein expandierendes Universum einschließt, in dem der Abstand zwischen zwei Koordinaten in Raum und Zeit im Laufe der Zeit zunimmt.

Die Materie im NRI-Universum ist gleichmäßig in einer Kugel um das Zentrum des Universums verteilt mit einem Radius von 4,365 Gpc (1 Gpc = 10⁹ Parsec, 1 Parsec = 3,26 Lichtjahre). Um diese Kugel herum befindet sich eine dünne Schale aus heißem Wasserstoff. Jenseits der Wasserstoffschale wird angenommen, dass die Materiedichte in radialer Richtung exponentiell abfällt. Zusätzlich nutzt das NRI eine nicht-verschwindende Vakuumenergiedichte. Diese Energie besitzt negative Masse und wirkt als abstoßende Kraft, anstatt der normalen anziehenden Natur der Schwerkraft. Dieses Konzept (die „kosmologische Konstante") wurde erstmals von Albert Einstein eingeführt, um die Lösungen seiner Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie statisch zu halten, anstatt zu einem Universum zu führen, das schließlich in eine Singularität kollabiert wäre (Nachdem er von Hubbels Beobachtungen der isotropen Bewegung entfernter Galaxien weg von unserer erfahren hatte, riet er später davon ab, die kosmologische Konstante in seine Feldgleichungen aufzunehmen; sie ist kürzlich wieder in Mode gekommen, um Beobachtungen von Hochrotverschiebungs-Supernovae durch Perlmutter und Riess zu erklären.). Der letzte kritische Bestandteil des NRI ist die Vorstellung der gravitativen Rotverschiebungen. Diese Rotverschiebungen sind auf die Zeitdilatation zurückzuführen, die Beobachter in unterschiedlichen Gravitationspotentialen erfahren; der Effekt ist unter auf der Erde basierenden Bedingungen sehr gering, kann aber sehr ausgeprägt sein, wenn die Differenz im Potential sehr groß ist. Diese Zeitdilatation wurde von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt und seither sowohl auf der Erde als auch durch astronomische Beobachtungen bestätigt.

Die beiden kosmologischen Beobachtungen, die Dr. Gentry in sein Modell einbeziehen möchte, sind die kosmische Hintergrundstrahlung (CMBR) und die Hubble-Beziehung. Die CMBR ist ein diffuses isotropes Strahlungsbad, das ein Spektrum aufweist, das dem eines Schwarzen Körpers bei etwa 2,7 K entspricht, genauer als ein Teil in 10.000. Im Standardmodell ist diese Strahlung der Überrest des Zeitpunkts in der Expansion des Universums, an dem die Strahlung aufgrund der Rekombination von Elektronen und Kernen zu Wasserstoff und Helium von der Materie entkoppelte. Im NRI ist diese Strahlung auf die heiße Hülle aus Wasserstoff zurückzuführen, die das beobachtbare Universum umgibt. Dieser Wasserstoff strahlt als Schwarzer Körper und die Strahlung wird aufgrund des Unterschieds im Gravitationspotential zwischen ihr und dem Zentrum des Universums auf das von uns beobachtete 2,7 K CMBR rotverschoben. Dr. Gentry setzt das Gravitationspotential im Zentrum des Universums gleich null, was es ihm ermöglicht, die Masse der Wasserstoffhülle (M_g) wie folgt auszudrücken:

Mg = 2R 3(2v - )

(1)

wo R der Radius der Hülle ist, _v die Vakuumenergiedichte und die mittlere Materiedichte der Kugel innerhalb der Hülle ist. In seiner Arbeit nimmt Dr. Gentry eine Temperatur für den Wasserstoffmantel von 5400 K an, was zu einer Rotverschiebung der Temperatur von

z + 1 = (1 + 2(R)/c 2) -.5 = 2000

(2)

wo z das Verhältnis der Differenz zwischen der beobachteten und der emittierten Wellenlänge zur emittierten Wellenlänge der Photonen ist, das Gravitationspotential an der Hülle und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Die genaue Temperatur des Wasserstoffmantels ist nicht allzu wichtig, da die Gleichung, die die resultierende Rotverschiebung bestimmt, sehr schnell gegen Unendlich geht, wenn sie sich dem Wert nähert, den Dr. Gentry für R (4,365 Gpc) angibt; somit könnte nahezu jede Temperatur auf 2,7 K rotverschoben werden, ohne den Radius der Hülle signifikant zu verändern (siehe Abb. 1). Obwohl nicht explizit angegeben, legt Dr. Gentrys Rotverschiebungsbeziehung für die Temperatur die Zeitskala des NRI fest, sodass

Daher ist das Mindestalter des NRI-Modells (wie es für die Füllung des Volumens innerhalb der Schale mit Photonen aus der Schale erforderlich ist) 1/H.

Abbildung 1. Rotverschiebe-Beziehung für die Wasserstoffschale im NRI

In seiner einfachsten Form besagt die Hubble-Beziehung, dass die scheinbare Geschwindigkeit (wie sie aus der beobachteten Rotverschiebung des Lichts vom Galaxie abgeleitet wird) einer Galaxie mit dem Abstand zur Galaxie (r) zusammenhängt durch

wo H die Hubble-Konstante ist (aktuelle Messungen von H ergeben etwa 65 ± 8 km/s/Mpc). In der Standard-Kosmologie kann diese Beziehung aus den Feldgleichungen im Grenzwert kleiner z abgeleitet werden als

wo q als „Abbremsparameter" bekannt ist und mit den Materie- und Vakuumenergiedichten des Universums zusammenhängt. Im NRI versucht Dr. Gentry, die erste Hubble-Beziehung durch gravitative Abstoßung zu erklären. Wenn der Betrag der Vakuumenergiedichte größer ist als die Hälfte des Betrages der Materiedichte (der Faktor eines Halben ist auf den Druck, der mit der Vakuumenergiedichte verbunden ist, und dessen Fehlen bei der Materie zurückzuführen), dann führt die effektive negative Masse innerhalb eines Radius r zu einer positiven Beschleunigung in radialer Richtung von

d2r/dt2 = 4G(2v - )r/3

(6)

wo d²r/dt² die Beschleunigung (zweite Ableitung von r nach der Zeit) und G die Gravitationskonstante von Newton ist. Unter bestimmten Anfangsbedingungen liefert die obige Differentialgleichung einen Ausdruck für r, der exponentiell mit der Zeit zunimmt,

r = rgeHt, H2 = 4G(2v - )/3

(7)

wo r_g die anfängliche radiale Position der Galaxie ist. Die Ableitung dieses Ausdrucks nach der Zeit ergibt den Ausdruck

Da sich die Galaxien bewegen und sich in unterschiedlichen Potentialen befinden als unsere Galaxie, muss die beobachtete Rotverschiebungsbeziehung beide dieser Effekte berücksichtigen. Nach Einsetzen seiner Ausdrücke für das Potential bei einem gegebenen Radius und einer gegebenen Geschwindigkeit gibt Dr. Gentry die Rotverschiebung einer Galaxie an als

wo u_g das Verhältnis der Tangentialgeschwindigkeit eines bestimmten Galaxienhaufens zu seiner Radialgeschwindigkeit ist (siehe Abb. 2). Für hinreichend kleine Werte von r reduziert sich dies auf (3).

Abbildung 2. NRI-Rotverschiebungsbeziehung für Galaxien

Probleme mit der NRI

Die Schwierigkeiten mit dem NRI lassen sich in vier breite Kategorien unterteilen: allgemeine relativistische Fehler, Probleme mit der Hubble-Beziehung, Probleme mit dem Wasserstoffhülle und fehlende Beobachtungen.

Allgemeine Relativitätstheorie

Für die Konsistenz seines Modells mit der Allgemeinen Relativitätstheorie muss die NRI eine gültige Lösung der Einstein-Feldgleichungen sein. Die explizite Metrik (ein System von Gleichungen, das die Geometrie der Raumzeit in seinem Modell regelt; siehe unten) der NRI wird in seinem Papier nicht angegeben, doch die von ihm zitierten Parameter (radiale Homogenität, sphärische Symmetrie und eine Metrik, die sich nicht mit der Zeit ändert, also eine „statische" Metrik) reichen aus, um eine Inkonsistenz mit den einzigen anwendbaren Lösungen der Feldgleichungen nachzuweisen.

Um ein statisches Universum aufrechtzuerhalten, wie Dr. Gentry behauptet, muss der radiale Druckgradient, wie er durch die Oppenheimer-Volkov-Gleichung gegeben ist,

dP/dr = (P + + v)(4Pr3 + M(r))/(r2 - 2rM(r))

(10)

wo P der Druck und M(r) die Masse ist, die innerhalb des Radius r enthalten ist, gleich null sein muss. Wenn dies nicht der Fall ist, entsteht ein resultierendes Ungleichgewicht der Kräfte, das die Materie entweder vom Zentrum des Universums wegschiebt (wenn die Druckkraft zu stark ist) oder die Materie zum Zentrum des Universums hin zieht (wenn die Gravitationskraft zu stark ist). Für Dichten, die sich nicht mit dem Radius ändern (wie im NRI), gibt es zwei mögliche statische Lösungen: die de-Sitter-Lösung und die Einstein-Lösung. In der de-Sitter-Lösung wird der Druck durch

P = -v

(11)

(es gibt keine normale Materie), wodurch der erste Term von (10) gleich null wird. Die Einsteinsche Lösung hat

P = -v/3

(12)

Wenn wir dies in den zweiten Term von (10) einsetzen, erhalten wir

4(-v/3)r3 + M(r) = 4r3(-v + - v)/3

(12a)

wo wir M(r) in Bezug auf ( - _v) entwickelt haben. Somit muss, um diesen Term auf null zu setzen (und dP/dr = 0 zu erfüllen), die Einstein-Lösung verlangen, dass = 2 _v.

Indem ein Modell postuliert wird, in dem keines dieser beiden zutrifft (tatsächlich, wo die Einsteinsche Lösung explizit nicht zutrifft), besitzt das NRI-Universum einen positiven Druckgradienten und muss sich daher ausdehnen, im Widerspruch zu den Behauptungen von Dr. Gentry. Weiterhin, wenn das NRI wirklich ein Einsteinsches statisches Modell wäre, gäbe es keine Bewegung aufgrund von Potentialunterschieden noch keine Rotverschiebung aufgrund desselben (vgl. (1), (7)). Das NRI könnte dies vermeiden, indem es die Bedingung entfernt, dass Druck und Dichte radial homogen sein müssen, was jedoch zu drastischen Abweichungen von der Beobachtung führen würde (Goodman, Phys. Rev. D52 (1995) 1821). Somit ist das Modell im Wesentlichen lediglich ein sphärischer Ausschnitt des Standard-Kosmologischen Modells, umgeben von einer Hülle aus Wasserstoff.

Obwohl das Obige sicherlich ein ernstes Problem mit dem Modell darstellt, ist es lediglich ein Symptom des größeren Problems des NRI in Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie. Trotz der Behauptungen von Dr. Gentry, dass der NRI mit der Allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmt, fehlt in diesem Papier eine solide relativistische Grundlage für den NRI. Sein Papier erwähnt nicht die Metrik für sein Modell, ohne die man die Gleichungen nicht kennen kann, die die Bewegung in seinem Modell regeln; bloß zu behaupten, dass man von einer statischen Metrik regiert werde, reicht nicht aus (insbesondere wenn es readilye Beweise dafür gibt, dass die Metrik nicht statisch sein würde). Dies bedeutet, dass beispielsweise nicht feststellbar ist, ob die Verwendung von Newtonschen Bewegungsgleichungen für Galaxien in seinem Modell durch Dr. Gentry gerechtfertigt ist, und man auch nicht bestimmen kann, auf welchen Skalen seine Bewegungsgleichungen versagen könnten. Tatsächlich wird nicht einmal erwähnt, dass der Ausdruck für seine „Hubble-Konstante" verlangt, dass der Radius des Wasserstoffschalls auch gleich dem Schwarzschild-Radius ist (Dies ist der Radius, bei dem für ein nicht rotierendes Schwarzes Loch Materie und Licht nicht mehr dem Gravitationspotential des Schwarzen Lochs entkommen können und schließlich zur Singularität im Zentrum gezogen werden) oder wie er vorschlagen würde, die Randbedingungen zwischen der Metrik des Schalls und dem äußeren Universum an dieser Stelle zu verknüpfen. Vielmehr ist die Verwendung der gravitativen Rotverschiebung lediglich eine dünne Verkleidung für ein Modell, das in der Beschreibung ein Newtonsches Universum mit flacher, euklidischer Geometrie ist.

Hubble-Beziehungs-Probleme

In seiner Herleitung der Bewegung der Galaxien aufgrund der eingeschlossenen negativen Masse zitiert Dr. Gentry die Gleichung (5) als die Gleichung, die die Beschleunigung der Galaxie am Radius r aufgrund der gravitativen Abstoßung der innerhalb dieses Radius enthaltenen negativen Masse regelt. Um jedoch zur Gleichung für das zeitliche Verhalten der Galaxie zu gelangen, muss er Randbedingungen für die Anfangsposition (die er explizit tut) sowie für die Anfangsgeschwindigkeit (die er nicht explizit erwähnt) annehmen. Somit erfordert seine Herleitung tatsächlich, dass die Galaxien eine Anfangsgeschwindigkeit haben, die proportional zu ihrer Anfangsposition ist, damit die (6) zutrifft. Dies ist nicht nur zirkuläres Argumentieren, sondern würde auch erfordern, dass die Geschwindigkeit jeder Galaxie fein abgestimmt auf die entsprechende Geschwindigkeit ist. Im Standardmodell besteht keine solche Anforderung; Galaxien können jede Anfangsgeschwindigkeit aufgrund ihrer lokalen Umgebung haben (denn sie sind Teil eines Galaxienhaufens, wie unsere Galaxie Teil der Lokalen Gruppe ist), und die Expansion des Metrik wird lediglich die entsprechende radiale Geschwindigkeit hinzufügen, ohne Feinabstimmung.

Zusätzlich nimmt seine Herleitung an, dass die Materiedichte und die Vakuumenergiedichte sich nicht mit der Zeit ändern. Während dies für die Vakuumenergiedichte gilt (die eine Eigenschaft der Raumzeit ist und daher unveränderlich bleibt), wird die Materiedichte nicht konstant bleiben. Betrachtet man die Materie als Fluid, so erfordert die Materiekonservierung, dass

d/dt = - (v)

(13)

wo (v) die Divergenz der Materiedichte mal der Geschwindigkeit ist. Dies ist einfach eine andere Art zu sagen, dass die Änderung der Materie über die Zeit für ein gegebenes Volumen gleich der Menge an Materie ist, die in das Volumenelement hinein- oder herausfließt. Wenn wir transversale Geschwindigkeiten ignorieren, können wir die rechte Seite der Gleichung wie folgt ausführen:

(v) = r-2d(r2(Hr))/dr + (Hr)d/dr

(14)

wo wir annehmen, dass v = Hr. Der erste Term lässt sich leicht auswerten

r-2d(r2(Hr))/dr = 3 H

(15)

Das zweite ist nicht so einfach. Wenn wir eine anfänglich radial isotrope Verteilung der Materie annehmen ( ist unabhängig von r), dann verschwindet dieser Term. Dies würde bedeuten, dass die Zeitskala für die Änderung der Materiedichte ( geteilt durch den absoluten Wert von d/dt) 1/(3H) beträgt, also ein Drittel der Hubble-Zeit (1/H = 13,75 Milliarden Jahre für H = 65 km/s/Mpc). Da jedoch der Gradient der Dichte mit zunehmendem r positiv wird, da immer mehr Galaxien und intergalaktisches Material entlang ihrer exponentiellen Expansion wandern, wird der Wert des zweiten Terms von (14) größer als 0, was die Zeitskala für die Entleerung der Materiedichte immer kürzer werden lässt. Das Ergebnis all dessen ist, dass, wenn die Hubble-Zeit die dynamische Zeitskala für das NRI darstellt, die Herleitung der Hubble-Beziehung durch Dr. Gentry aus seinem Modell ungenau ist.

Letztens, während die Rotverschiebe-Beziehung, die Dr. Gentry vorlegt, für kleine Werte von r annähernd linear ist, weicht sie sehr schnell von der Linearität ab. Bei z = .1 beträgt die Abweichung von der Linearität 10%; bei z = .5 ist sie 50%; und bei z = 1 liegt die Abweichung über 100% (siehe Abb. 3). Dies steht in markantem Widerspruch zur vorhergesagten Hubble-Expansion in (5). Noch wichtiger ist, dass der Wert von q, der erforderlich wäre, um die NRI-Beziehung annähernd zu entsprechen, durch Beobachtungen entfernter Supernovae ausgeschlossen wurde (vgl. Perlmutter, et al. ApJ 483:565 (1997).)

Abbildung 3. Rotverschiebung im Verhältnis zur Entfernung für die Standardkosmologie und das NRI

Diese Nichtlinearität führt auch zu Problemen mit einem der Bereiche, die Dr. Gentry als seine stärksten Argumente ansieht: die Quasar-Zählung. Wie in Abbildung 2 gezeigt, bedeutet der schnelle Anstieg der Rotverschiebung bei ~.7R, dass ein Objekt sein Licht sehr schnell über den Beobachtungsbereich hinaus rotverschieben kann, mit nur einer kleinen Änderung des Abstands vom Zentrum des Universums. Dr. Gentry nimmt dies als Erklärung für das Fehlen von Quasaren jenseits einer Rotverschiebung von z = 4. Allerdings zeigt Abbildung 3, dass dieser Effekt tatsächlich bei einer viel niedrigeren Rotverschiebung einsetzt, als Dr. Gentry uns glauben machen möchte. Unter der Annahme, dass die Verteilung der Quasare gleichmäßig ist, lässt sich leicht zeigen, dass das Verhältnis der vorhergesagten Anzahl von Quasaren mit einer Rotverschiebung zwischen z und z + dz in der NRI zur Standard-Kosmologie bei z = 1 .39 und bei z = 2 .18 beträgt. Obwohl dies an sich kein Beweis ist, widerspricht die Tatsache, dass die NRI-Zahldichte von z = 0 bis z = 2 abnimmt, scharf dem beobachteten Anstieg von Quasaren in diesem gleichen Rotverschiebungsintervall (M. Rees, Perspectives in Modern Cosmology, Cambridge University Press, 1995)

Probleme mit der Wasserstoffhülle

Wie in der Beschreibung der Herleitung der (2) für die Rotverschiebung der Schwarzkörperstrahlung des heißen Wasserstoffmantels erwähnt, divergiert der Ausdruck für Werte von r in der Nähe von R gegen unendlich und es besteht daher sehr wenig Einschränkung für die Temperatur des Mantels. Dies ist insbesondere aus ästhetischer Sicht unbefriedigend, da es der Theorie einen Grad an Unwiderlegbarkeit verleiht; etwas, das in der Wissenschaft vermieden werden sollte. Somit können wir zwar erwarten, dass Emissionslinien vom heißen Wasserstoff im Spektrum erscheinen (im Gegensatz zu unseren Beobachtungen der CMBR), würde diese Rotverschiebungsbeziehung die Temperatur jedoch niedrig genug sein lassen, um eine signifikante Emission zu verhindern, ohne den Wert des Radius des Mantels signifikant zu verändern.

Problematischer ist jedoch die Frage nach der Stabilität der Hülle, sowohl gegenüber kleinen als auch großen Kollapsen. Betrachtet man zunächst den kleinen Maßstab, so gibt es zwei Anforderungen. Erstens muss die Hülle dünn genug sein, sodass die Dicke der Hülle die Jeans-Länge, R_j, nicht überschreitet. Wenn die Hülle dicker wäre, würde sie radial kollabieren (nicht zum Zentrum des Universums, sondern die beiden Seiten der Hülle gegeneinander), weil die Gravitationsanziehung der Hülle auf sich selbst den Druck des Gases in der Hülle übersteigen würde. Dies erfordert, dass die Hüllendicke etwas weniger als

Rj = (kT/ (Gnm2)).5

(16)

wo k die Boltzmann-Konstante ist, T die Temperatur, n die Teilchendichte des Wasserstoffs und m die Masse eines Wasserstoffatoms. Zweitens muss die Hülle undurchlässig genug sein, um als Schwarzer Körper zu strahlen, wie für die CMBR erforderlich. Dies bedeutet, dass die optische Tiefe () sein muss

= nRj » 1

(17)

wo der Streuquerschnitt für Wasserstoff ist. In den wahrscheinlichsten Temperaturbereichen für die Hülle sollte dies der Thomson-Streuquerschnitt sein. Da wir nun einen Ausdruck für die Teilchendichte des Gases in der Hülle sowie eine Dicke haben, können wir die Mindestmasse berechnen, die die Hülle als Schwarzkörper strahlen und gegen die Eigengravitation stabil sein müsste. Die Masse der Hülle sollte

Ms = 4/3(R s3 - R3)nm

(18)

wo R_s = R + R_j. Unter Verwendung der Tatsache, dass R_j » R, können wir (18) umschreiben als

Ms = 4R2Rjnm

(19)

Setzt man für R_j und n ein, erhält man

Ms » 4R2m/

(20)

die unabhängig von der Temperatur der Hülle ist. Für R = 4,365 Gpc ist M_s » 2,9 × 10²⁴ Sonnenmassen. Unter Verwendung der Werte für H und R, die Dr. Gentry verwendet, beträgt die Masse seiner Hülle etwa 1,3 × 10²³ Sonnenmassen, verfehlt also die absolute untere Grenze der Masse der Hülle um einen Faktor von 20. Um diesen Mangel auszugleichen, könnte man die Werte von entweder H oder R erhöhen. Allerdings kann R nicht ausreichend über den von Dr. Gentry zitierten Wert hinaus erhöht werden, ohne dass die Rotverschiebung der Photonen, die von der Hülle kommen, ins Unendliche ansteigt, und H kann nicht ausreichend erhöht werden, wenn er innerhalb der Fehlerbalken der aktuellen Messungen bleiben möchte.

Zur Frage der großräumigen Stabilität: Selbst wenn Dr. Gentry M_g (aus (1)) für seine Schale verwendet, wird die Schale dennoch eine größere absolute Masse haben als die Masse, die sie einschließt. Nach der Behandlung von Dr. Gentry wird die Masse, die von der äußeren Schicht des Wasserstoffs in der Schale eingeschlossen ist, wie folgt berechnet:

Mg - M = 2(2v - )R3/3 > 0

(21)

wo M die Größe der Masse der Kugel ist, die von der Hülle umschlossen wird. Die Tatsache, dass dies positiv ist, bedeutet, dass der Druck aufgrund der Vakuumenergiedichte nicht ausreicht, um der Gravitationsanziehung der Hülle entgegenzuwirken, und sie wird beginnen, zum Zentrum des Universums zusammenzubrechen. Die Zeitskala () für diesen Zusammenbruch wird proportional zu

= (R/-d2R/dt2).5

(22)

wo d²R/dt² die zweite Ableitung des Radius nach der Zeit ist. Aus Dr. Gentrys Ausdruck,

d2R/dt2 = -GM/R2	(23)
= (1/(2G(2v - ))).5

Dies ist fast das Inverse der von Dr. Gentry für die Hubble-Konstante angegebenen Formel (es handelt sich tatsächlich um 1/((2/3)H)^.5), was bedeutet, dass nicht nur Dr. Gentrys Annahme, dass die Schale stationär sein wird, schlecht ist, sondern sie sich auf etwa derselben Zeitskala zusammenziehen wird, auf der sich die Masse innerhalb der Schale aufgrund der negativen Masse nach außen ausdehnen würde, unter der Annahme, dass die Divergenz der Massendichte vernachlässigbar ist. Kurz gesagt, wenn Dr. Gentry die Hubble-Zeit als Indikator für irgendeine Art von dynamischer Zeitskala in seinem Modell meint, dann wird dies auch die Zeitskala sein, auf der alles gegen ihn zusammenbricht.

Letztens können wir leicht erkennen, dass die Abkühlzeit der Hülle viel zu schnell ist, um den beobachteten gleichmäßigen Hintergrund der kosmischen Mikrowellenstrahlung (CMBR) zu erklären. Die Grundlagen der Thermodynamik besagen, dass die thermische Energie eines Wasserstoffatoms in der Hülle bei der Temperatur T 1.5kT betragen wird (wobei k die Boltzmann-Konstante ist und wir davon ausgehen, dass der Wasserstoff nur als einzelne Atome existiert, aufgrund der sehr geringen Dichte). Wenn wir die Anforderung verwenden, dass die Hülle als Schwarzer Körper strahlt, um uns einen Ausdruck für die Anzahl der Wasserstoffatome in der Hülle zu geben, dann beträgt die gesamte thermische Energie der Hülle

E = 4R2Rjn(1.5kT)	(24)
= 6R2 kT/T

wo _T der Thomson-Streuquerschnitt ist. Unter der Annahme eines thermischen Gleichgewichts im Inneren der Hülle wird die Leuchtkraft (die Menge an emittierter Energie in einer bestimmten Zeitspanne) der Hülle durch die Standardformel für die Strahlung eines Schwarzen Körpers gegeben sein,

dE/dt = 4R2BT4

(25)

wo _B die Konstante von Stephan-Boltzmann ist. Somit wird die Abkühlungszeitskala sein

= E/(dE/dt) = 3k/(2BTT3)

(26)

Für T = 5400 K beträgt Tau etwa 35 Sekunden. Um nach einer Hubble-Zeit noch Strahlung abzugeben, müsste die Temperatur in der Größenordnung von 10 mK liegen. Tatsächlich wäre die Abkühlzeit weniger als 9000 Jahre, wenn die Temperatur des Wasserstoffmantels dem heute für die CMBR beobachteten Wert von 2,7 K entspräche (ohne Berücksichtigung von Rotverschiebungseffekten).

Nicht nur, dass dies uns zeigt, dass die anfängliche thermische Energie der Hülle sehr schnell abgestrahlt wird, es bedeutet auch, dass jede zusätzliche thermische Energie, die die Hülle während des Kollapses durch die Freisetzung von Gravitationsenergie aufnehmen würde, fast sofort abgestrahlt würde. Darüber hinaus würde, wenn die Hülle mit einer Kombination aus Teilchendichte und Hüllendicke beginnen würde, die optisch dick genug ist, um als Schwarzer Körper zu strahlen, der Temperaturabfall den Jeans-Längen schnell verringern und die Hülle gegenüber dem kleinen Maßstab-Kollaps instabil machen, der im ersten Teil dieses Abschnitts detailliert beschrieben wird.

Fehlende Beobachtungen

Während das NRI behauptet, die Beobachtungen von zwei der drei Hauptstützen des Standard-Kosmologischen Modells (die CMBR und die Hubble-Beziehung) erfolgreich zu reproduzieren, ignoriert es vollständig den Erfolg der dritten, der Big-Bang-Nukleosynthese. Durch die Modellierung der Kernreaktionen, die in den ersten 3 Minuten nach der Planck-Zeit stattgefunden haben, haben Kosmologen (insbesondere Alpher, Bethe und Gamow, die das wegweisende Papier zum Thema veröffentlichten, Phys. Rev. 70:527 (1946); und Alpher, Follin und Herman, die die Grundlage für den Code zur Berechnung des Helium-4-Gehalts legten, Phys. Rev. 92:1347 (1953)) die relativen Häufigkeiten leichter Elemente in interstellaren Wolken, die seit dem Big Bang bestehen, präzise vorhersagen können und die Abwesenheit schwererer Elemente in den ältesten Sternen erklären, die wir in unserer Galaxie beobachten. Insbesondere (aber nicht ausschließlich) wurden die Vorhersagen bestätigt, dass der Helium-4-Gehalt etwa 25 % des Wasserstoffgehalts betragen würde und dass der Deuterium-Gehalt nicht null wäre, wenn die Materiedichte des Universums in Barionen nicht gleich der kritischen Dichte wäre, die benötigt wird, um das Universum zu schließen (vgl. Schramm und Wagoner, Ann. Rev. Nuc. Part. Sci. 27:37 (1979); Austin, Prog. Part. Nuc. Phys. 7:1 (1981); York, et al. ApJ 276:92 (1984)). Das Erstere ist wichtig, da es die Vorhersage war, die am wenigsten empfindlich gegenüber Schwankungen der Parameter war, die in das Modell eingehen, und das Letztere, weil Deuterium in Sternen aufgrund einer niedrigen Bindungsenergie schnell verbraucht wird und daher in keinem anderen bekannten Prozess in nennenswerten Mengen produziert würde. Eine vollständigere Beschreibung der BBN, ihrer Bestätigungen und ihrer Nützlichkeit als Sonde für kosmologische Parameter findet sich in Principles of Physical Cosmology von P.J.E Peebles (Princeton University Press, 1993) und The Early Universe von Kolb und Turner (Addison-Wesley Publishing, 1990), beide sind ebenfalls exzellente Texte zur Kosmologie im Allgemeinen (obwohl man vorwarnt werden sollte, dass sie nicht für ein Laienpublikum gedacht sind). Weitere interessante Übersichtsarbeiten sind

• Olive, Keith A (1997) 'Primordiale Nukleosynthese und dunkle Materie', UMN-TH-1539/96 (astro-ph/9707212)
• Schramm, D N & Turner, M S (1998) 'Big-Bang-Nukleosynthese tritt in die Ära der Präzision ein', Rev. Mod. Phys. 70:303-317
• Schramm, David N (1998) 'Primordiale Nukleosynthese', Proc. Nat. Acad. Sci. 95:42-46

In Dr. Gentrys NRI-Modell sind die Häufigkeiten leichter Elemente und die ähnlichen Zeitskalen für die ältesten Sterne und das Alter des Universums lediglich ein Zufall. Es schweigt zu beiden Punkten, was ihm zum Nachteil gereicht.

"Rosetta" Preprint

Dr. Gentrys „Rosetta"-Preprint besteht im Wesentlichen aus zwei Teilen. Im ersten Teil argumentiert Dr. Gentry, dass die Expansion des Universums in der Standard-Kosmologie und die damit verbundene Rotverschiebung von Photonen, die sich in diesem expandierenden Metrik bewegen, zu einer Verletzung der Energieerhaltung im Universum führt, und er stellt eine Schätzung der „verlorenen" Energie während der Existenz des Universums vor. Zweitens verweist er auf eine Reihe von Experimenten, die den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie hinsichtlich der Rotverschiebung von Licht aufgrund von Gravitationspotentialen Glauben verleihen. Als Fazit stellt er fest, dass jüngste Beobachtungen von Supernovae seiner Einschließung einer nicht-verschwindenden Vakuumenergiedichte im NRI Glauben verleihen und dass, da er der Ansicht ist, dass die Probleme mit der Standard-Kosmologie, die er darlegt, in seinem NRI nicht existieren, dieses Modell das bevorzugte sein sollte.

Kurz gesagt, beide Punkte, die Dr. Gentry beschreibt, sind nicht exklusiv für das Standard-Kosmologiemodell, sondern stellen Einwände dar, die zeigen, wie die allgemeine Relativitätstheorie unserer alltäglichen Intuition nicht entspricht (auch wenn diese Intuition möglicherweise durch Arbeiten in einem anderen Bereich der Physik geleitet wird). Während die Energieerhaltung im newtonschen Grenzfall (wie in Dr. Gentrys Berechnung dargestellt) eine straightforward Angelegenheit ist, wird es viel komplizierter, wenn die Krümmung der Metrik berücksichtigt wird. Nicht-gravitative Energie kann leicht in einem kovarianten Tensor berücksichtigt werden (wie Dr. Gentrys straightforward Berechnung zeigt); jedoch gibt es aufgrund von Einsteins Äquivalenzprinzip keinen solchen Tensor für die Gravitation.

Im Gegensatz zu den Behauptungen von Dr. Gentry wird dies in einer Reihe von Texten behandelt und im Sci.Physics Relativity FAQ (der eine Auswahl der oben genannten Texte enthält) sehr gut adressiert. Die vollständige Antwort erfordert eine sorgfältige Betrachtung des Energie-Impuls-Tensors und seiner kovarianten Ableitung (ähnlich einer Standardableitung, jedoch mit einem zusätzlichen Term, um die Krümmung der Raumzeit zu berücksichtigen) und wird am besten in den Texten diskutiert. Eine mögliche Interpretation der sehr komplexen Mathematik dahinter ist, dass die Energie, die in der Berechnung von Dr. Gentry als „verloren" gilt, tatsächlich in der Krümmungsenergie der Metrik berücksichtigt werden kann. Eine andere Interpretation ist, dass unsere Vorstellungen der Energieerhaltung zwar im schwachen Feldlimit unterstützt werden, die Relativitätstheorie jedoch zeigt, dass sie im Allgemeinen nicht gelten (wie im Zitat von PJE Peebles, das Dr. Gentry in seiner Arbeit anführt, angegeben). Da das NRI sich darauf beruft, dass es auf der allgemeinen Relativitätstheorie basiert, kann man ebenso gut fragen, wohin die Energie aus dem 5400 K-Spektrum geht, wenn wir nur das viel rötlichere und energieärmere 2.7 K-Spektrum im NRI empfangen; die Antwort verläuft in derselben Richtung.

Dr. Gentrys zweiter Punkt ist irrelevant. Wie bereits zuvor im FAQ erwähnt, ist der Nachweis für Rotverschiebungen aufgrund von Gravitationsrotverschiebungen sehr gut, und ihre Existenz ist hier nicht umstritten. Tatsächlich wäre es ein sehr ernstes Problem für die Standardkosmologie, wenn dies nicht der Fall wäre, da dies auf einen Fehler in der Allgemeinen Relativitätstheorie hindeuten würde, die das Kernstück der Urknalltheorie darstellt. Allerdings will Dr. Gentry durch die Beibringung von Nachweisen für die Präzision dieser Messungen implizieren, dass die aufgrund der kosmologischen Expansion des Metrikfeldes zu erwartenden Rotverschiebungen, die auch in diesen Messungen beobachtet werden sollten, nicht festgestellt werden.

Dies ignoriert die Tatsache, dass die FLRW-Metrik (Friedman, Lemaitre, Robertson und Walker), die die Geometrie der Standardkosmologie beschreibt, nur auf den größten Skalen (in der Größenordnung von 100s Mpc) als gültig angenommen wird, wo die Verteilung der Materie geglättet ist, während alle Beispiele, die Dr. Gentry anführt, Phänomene auf Skalen betreffen, die mindestens vier Größenordnungen zu klein sind. Dies sind alle Regionen mit Überdichte, die aufgrund ihrer eigenen Selbstgravitation aus der Hubble-Expansion herausgefallen sind. Daher ist es völlig im Einklang mit der Vorhersage der Standardkosmologie, dass sich der Raumzeit auf diesen kleineren Skalen nicht ausdehnt. Dr. Gentrys Hinweis auf den scheinbaren Widerspruch in einer sich ausdehnenden Metrik, die dennoch diskrete Emissionsspektren zulässt (was kein Widerspruch ist, da die Emission auf Skalen stattfindet, die viel kleiner sind als die der FLRW-Metrik, wie oben erklärt), wirft ernsthafte Zweifel daran auf, ob Dr. Gentry diese grundlegende Unterscheidung beim Schreiben des Papiers erkannt hat.

Letztens ignoriert seine Behauptung, dass die jüngsten Arbeiten von Perlmutter und Riess zu den Supernova-Untersuchungen seine Aufnahme einer Vakuumenergiedichte in sein Modell unterstützen, die Tatsache, dass die Ergebnisse, die diese beiden Gruppen erzielten und einen nicht-null-Wert für die kosmologische Konstante finden, dies nur im Kontext des Standard-Modells eines flachen Universums sind. Sie können ebenso gut durch ein Standard-Modell eines offenen Universums erklärt werden. Zusammenfassend sind die Einwände gegen das Standardmodell, die Dr. Gentry in seinem Preprint auflistet, nicht spezifisch für die Standard-Kosmologie, sondern vielmehr subtile Merkmale der allgemeinen Relativitätstheorie. Diese Probleme wurden von der wissenschaftlichen Gemeinschaft zu Beginn der Geschichte der allgemeinen Relativitätstheorie und der Kosmologie erkannt und gelöst, und die Gründe, warum die Argumente ungültig sind, dienen als gemeinsames Lehrstoff für Einführungsveranstaltungen in diesem Bereich.

Schlussfolgerung

Während Dr. Gentrys Modell anscheinend der Kritik entging, die vor der Veröffentlichung in MPLA stattfand, zeigt es bei näherer Betrachtung ernsthafte Mängel. Trotz der Behauptung, eine statische Lösung der Einstein-Feldgleichungen zu sein, ist das NRI es in Wirklichkeit nicht. Selbst unter der Annahme der einfachen Hubble-Beziehung als Anfangsbedingung gelingt es ihm nicht, die beobachtete Linearität der Variation der Rotverschiebung mit der Entfernung zu reproduzieren. Obwohl seine Elemente möglicherweise für eine kurze Zeit in den von Dr. Gentry beschriebenen Konfigurationen bestehen bleiben, werden sich die Materie innerhalb der Wasserstoffhülle und die nicht ausreichend massive Wasserstoffhülle in weniger als einer Hubble-Zeit erheblich von ihren Anfangspositionen entfernen. Schließlich berücksichtigt das NRI die beobachtete Häufigkeit leichter Elemente überhaupt nicht. All dies macht Dr. Gentrys Vorabdruck-Veröffentlichung, in der er behauptet, den „echten kosmischen Rosetta-Stein" in seinem NRI gefunden zu haben, höchst zweifelhaft.