Resumen

• Datación radiométrica genérica
  • Posibles problemas para la datación genérica
• Metodología isócrona
  • Por qué los datos isócronos son colineales
  • Notas diversas
• Evitación de los problemas de la datación genérica
  • Producto hijodal inicial
  • Contaminación - isótopo padre
  • Contaminación - isótopo hijo
  • Excepciones por pérdida del hijo
• ¿Entonces, son los métodos isócronos infalibles?
  • Violación del requisito cogenético
  • Mezcla de dos fuentes
  • El artículo de Zheng
  • El artículo de Gill
  • Resumen de los problemas isócronos
• Algunas preguntas de talk.origins sobre los métodos isócronos
  • ¿Cómo saber cuál Sr es radiogénico?
  • ¿Es "isócrono" un método? ¿Un gráfico?
  • ¿Cómo se calculan las vidas medias?
  • ¿Por qué las proporciones indican una edad?
  • ¿Qué pasa si hay homogeneidad absoluta?
  • ¿Qué se hace con gráficos no colineales?
• Lectura adicional
• Referencias

Fecha radiométrica genérica

La forma más simple de cálculo de edad isotópica implica sustituir tres mediciones en una ecuación de cuatro variables y resolver por la cuarta. La ecuación es la que describe el decaimiento radiactivo:

Las variables en la ecuación son:

• P_now - La cantidad del isótopo padre que permanece actualmente. Esto se mide directamente.
• P_orig - La cantidad del isótopo padre que estaba originalmente presente. Esto se calcula a partir de la cantidad actual del isótopo padre más la cantidad acumulada del isótopo hijo.
• halflife - La vida media del isótopo padre. Se utilizan valores estándar, basados en mediciones directas. (La constancia de la tasa de desintegración se aborda en el FAQ sobre la edad de la Tierra.)
• age - El valor calculado a partir de la ecuación y las otras tres cantidades, es la cantidad de tiempo que ha transcurrido.

Resolviendo la ecuación para la "edad" e incorporando el cálculo de la cantidad original del isótopo padre, obtenemos:

Problemas potenciales para la datación genérica

Se han hecho algunas suposiciones en la discusión de la datación genérica, con el fin de mantener la computación simple. Tales suposiciones no siempre serán precisas en el mundo real. Estas incluyen:

• La cantidad de isótopo hijo en el momento de la formación de la muestra es cero (o conocida independientemente y puede compensarse).
• Ningún isótopo padre ni isótopo hijo ha entrado o salido de la muestra desde su tiempo de formación.

Si una de estas suposiciones ha sido violada, el cálculo simple anterior arroja una edad incorrecta.

Observe que la mera existencia de estas suposiciones no hace que los métodos de datación más simples sean completamente inútiles. En muchos casos, existen señales independientes (como el entorno geológico o la química del espécimen) que pueden sugerir que tales suposiciones son completamente razonables. Sin embargo, los métodos deben utilizarse con cuidado, y uno debe ser cauteloso al invertir mucha confianza en la edad resultante... especialmente en ausencia de verificaciones cruzadas mediante diferentes métodos, o si se presenta sin información suficiente para juzgar el contexto en el que se obtuvo.

Los métodos isócronos evitan los problemas que pueden resultar potencialmente de ambas suposiciones anteriores.

Metodología de isócronas

La datación por isócronos requiere una cuarta medición, que es la cantidad de un diferente isótopo del mismo elemento que el producto de desintegración radiactiva. (Por brevedad, a partir de ahora me referiré al isótopo padre como P, al isótopo hijo como D, y al isótopo no radiogénico del mismo elemento que el hijo, como Di). Además, requiere que estas mediciones se tomen de varios objetos diferentes que se formaron al mismo tiempo a partir de un depósito común de materiales. (Las rocas que incluyen varios minerales diferentes son excelentes para esto.)

Cada grupo de mediciones se representa como un punto de datos en un gráfico. El eje X del gráfico es la relación entre P y Di. El eje Y del gráfico es la relación entre D y Di. Por ejemplo, un isócrona de Rb/Sr se ve así:

P = ⁸⁷Rb; D = ⁸⁷Sr; Di = ⁸⁶Sr.
Figura 1. Ejemplo de gráfico de isócrona.

¿Qué significa?

El propósito del gráfico es evaluar una correlación entre:

1. El nivel de P (valor X de los puntos de datos), y
2. Cualquier enriquecimiento en D (valor Y de los puntos de datos):

Figura 2. Significado de los ejes del gráfico.

Si los puntos de datos en el gráfico son colineales y la línea tiene una pendiente positiva, muestra una correlación extremadamente fuerte entre:

1. La cantidad de P en cada muestra, y
2. El grado en que se enriquece en D, en relación con Di.

Esto es una consecuencia necesaria y esperada, si el D adicional es un producto de la desintegración del P en un sistema cerrado a lo largo del tiempo. No se explica fácilmente, en el caso general, de ninguna otra manera.

Por qué los datos de isocronía son colineales

Se esperaría que los puntos de datos comenzaran en una línea si se cumplieran ciertas condiciones iniciales. Considere alguna roca fundida en la que los isótopos y elementos estén distribuidos de manera razonablemente homogénea. Su composición se representaría como un único punto en el gráfico de isócronas:

Figura 3. Composición global del magma.

A medida que la roca se enfría, se forman los minerales. Estos "eligen" átomos para su inclusión según sus propiedades químicas.

Dado que D y Di son isótopos del mismo elemento, tienen propiedades químicas idénticas^*. Los minerales pueden incluir cantidades variables de ese elemento, pero todos heredarán la misma relación D/Di que el material de origen. Esto resulta en un valor Y idéntico para los puntos de datos que representan cada mineral (coincidiendo con el valor Y del material de origen).

^* Tenga en cuenta que lo anterior es algo simplificado. Existen diferencias menores entre los isótopos del mismo elemento, y en circunstancias relativamente raras es posible obtener cierta diferenciación entre ellos. Esto se conoce como fraccionamiento isotópico. El efecto es casi siempre una muy pequeña desviación de la distribución homogénea de los isótopos —quizás suficiente para introducir un error de 0.002 vidas medias en una edad no isócrona. (Puede ocurrir... pero es raro y el efecto no es lo suficientemente grande como para explicar edades extremadamente antiguas en formaciones supuestamente jóvenes.)

En contraste, P es un elemento diferente con propiedades químicas distintas. Por lo tanto, se distribuirá de manera desigual en relación con D & Di a medida que se forman los minerales. Esto resulta en un rango de valores de X para los puntos de datos que representan minerales individuales.

Dado que los puntos de datos tienen el mismo valor Y y un rango de valores X, inicialmente caen sobre una línea horizontal:

Figura 4. Migración diferencial de elementos mientras se forman los minerales.

Una línea horizontal representa "edad cero." ^*

^* Más precisamente, una línea horizontal representa una edad que es indistinguible de cero. En la mayoría de los casos, cualquier edad menor a aproximadamente 10^-3 P vidas medias incluirá cero dentro de su rango de incertidumbre. (El rango de incertidumbre varía y puede ser hasta un orden de magnitud diferente del valor aproximado anterior. Depende de la precisión de las mediciones y del ajuste de los datos a la línea en cada caso individual.) Por ejemplo, con la datación por isócrona Rb/Sr, cualquier edad menor a unos pocos cientos de millones de años es usualmente indistinguible de cero. Eso abarca toda la escala de tiempo del creacionismo de la Tierra joven miles de veces.

A medida que pasa más tiempo y ocurre una cantidad significativa de desintegración radiactiva, la cantidad de P disminuye en una cantidad notable en cada muestra, mientras que la cantidad de D aumenta en la misma cantidad. Esto resulta en un movimiento de los puntos de datos hacia la izquierda (disminuyendo P) y hacia arriba (aumentando D). Dado que cada átomo de P se desintegra en un átomo de D, el punto de datos de cada muestra se moverá a lo largo de una trayectoria con una pendiente de -1.

El decaimiento ocurre de manera proporcional (es decir, cuando el 20% del P en una muestra ha decaído, el 20% del P en cada muestra habrá decaído). Como resultado, los puntos de datos con más P (los más a la derecha en el gráfico) se desplazan la mayor distancia por unidad de tiempo. Los puntos de datos permanecen colineales con el paso del tiempo, pero la pendiente de la línea aumenta:

Figura 5. Movimiento de los puntos de datos a medida que ocurre el decaimiento.

Otros enlaces: Observar el envejecimiento de una roca en un diagrama de isocrono Jon Fleming ha creado un diagrama animado que muestra el proceso ilustrado en la Figura 5.

La pendiente de la línea es la relación entre el D enriquecido y el P restante. Puede utilizarse en lugar de "Dnow/Pnow" en la ecuación de desintegración.

Notas diversas

Edad "incierta"

Cuando se realiza un método de datación "simple", el resultado es un único número. No existe una buena manera de determinar qué tan cercano al resultado computado es probable que esté al edad real.

Una característica adicional agradable de las edades isócronas es que una "incertidumbre" en la edad se calcula automáticamente a partir del ajuste de los datos a una línea. Una operación estadística rutinaria sobre el conjunto de datos proporciona tanto la pendiente de la línea de mejor ajuste (una edad) como la varianza en la pendiente (una incertidumbre en la edad). Cuanto mejor sea el ajuste de los datos a la línea, menor será la incertidumbre.

Para más información sobre el ajuste de líneas a datos (también conocido como análisis de regresión), consulte:

• Gonick (1993, pp. 187-210), una excelente introducción no técnica al análisis de regresión genérico.
• York (1969), un breve resumen técnico de una técnica diseñada especialmente para evaluar ajustes de isócronas.

Observe que los métodos utilizados por los geólogos de isótopos (como los descritos por York) son mucho más complicados que los descritos por Gonick. Esto se discutirá con más detalle en la sección sobre el artículo de Gill a continuación. El método "genérico" descrito por Gonick es más fácil de entender, pero no maneja necesidades tan esenciales como: (1) niveles variables de incertidumbre en las mediciones X versus Y de los datos; (2) calcular una incertidumbre en la pendiente y la ordenada al origen a partir de los datos; y (3) probar si el "ajuste" de los datos a la línea es lo suficientemente bueno como para implicar que la isócrona produce una edad válida. Desafortunadamente, uno debe atravesar una matemática considerable para comprender los procedimientos utilizados para ajustar las líneas de isócrona a los datos.

Comentarios generales sobre "supuestos de datación"

Todos los métodos de datación radiométrica requieren, para producir edades precisas, ciertas condiciones iniciales y ausencia de contaminación a lo largo del tiempo. La maravillosa propiedad de los métodos de isócronos es: si se viola uno de estos requisitos, es casi seguro que los datos indicarán el problema al no alinearse en una línea. (Este tema se discutirá con mucha más detalle a continuación.) Donde los métodos simples producirán una edad incorrecta, los métodos de isócronos generalmente indicarán la inadecuación del objeto para la datación.

Evitación de los problemas de la datación genérica

Ahora que se han descrito los mecanismos para trazar una isócrona, discutiremos los posibles problemas del método de datación "simple" con respecto a los métodos de isócronas.

Producto inicial de la hija

La cantidad inicial de D no se requiere ni se asume que sea cero. Cuanto mayor sea la relación inicial de D-a-Di, más arriba se sitúa la línea horizontal inicial sobre el eje X. Pero la edad calculada no se ve afectada.

Si una de las muestras contenía por casualidad ningún P (se graficaría donde la línea isócrona intercepta el eje Y), entonces su cantidad de D no cambiaría con el tiempo, porque no tendría átomos padres para producir átomos hijos. Ya exista o no un punto de datos en el eje Y, la intersección Y de la línea no cambia a medida que cambia la pendiente de la línea isócrona (como se muestra en Figura 5). Por lo tanto, la intersección Y de la línea isócrona proporciona la relación global inicial de D a Di.

Para cada muestra, sería posible medir la cantidad de Di, y (usando la relación identificada por la intersección con el eje Y del gráfico isócrono) calcular la cantidad de D que estaba presente cuando la muestra se formó. Esa cantidad de D podría restarse de cada muestra, y entonces sería posible derivar una edad simple (mediante la ecuación introducida en la primera sección de este documento) para cada muestra. Cada una de esas edades coincidiría con el resultado dado por el isócrono.

Contaminación - isótopo padre

El aumento o disminución de P cambia los valores X de los puntos de datos:

Figura 6. Ganancia o pérdida de P.

Para facilitar la lectura de las figuras (y su dibujo rápido), los ejemplos en este artículo incluyen pocos puntos de datos. Aunque las isócronas se realizan con esos pocos puntos de datos, las mejores incluyen una mayor cantidad de datos. Si la línea de isócrona tiene una pendiente claramente distinta de cero y un número bastante grande de puntos de datos, el resultado casi inevitable de la contaminación (fallo del sistema para mantenerse cerrado) será que el ajuste de los datos a una línea se destruirá.

Por ejemplo, considere un evento que elimina P. Los puntos de datos tenderán a moverse a distancias variables, ya que los diferentes minerales tendrán diferentes resistencias a la pérdida de P, así como diferentes niveles de Di:

Figura 7. Pérdida de P en todas las muestras

El resultado final es que los datos casi con certeza no permanecerán colineales:

Figura 8. La pérdida de P destruye el ajuste a una línea.

Incluso en nuestro ejemplo simple de isócrono con cuatro puntos de datos, un cambio en dos de las muestras...

Figura 9. Migración del padre en dos puntos de datos.

... requeriría cambios exactos en las dos muestras restantes para que los datos permanezcan colineales:

Figura 10. Pérdida específica de P necesaria para producir un gráfico colineal diferente. Las dos muestras deben cambiar cada una por la cantidad indicada -- ni más ni menos -- si los datos deben permanecer colineales.

Nota: En el caso especial donde la línea isócrona tiene una pendiente cero (indicando una edad cero), entonces la ganancia o pérdida de P puede mover los puntos de datos, pero todos seguirán cayendo en la misma línea horizontal. En otras palabras, la ganancia o pérdida aleatoria de P no afecta una isócrona de edad cero. Este es un punto importante. Si la Tierra fuera tan joven como insisten los creacionistas de la Tierra joven, entonces la "contaminación" que sugieren para invalidar los métodos de datación no tendría ningún efecto notable en los resultados.

Contaminación - isógeno hija

En el caso de la datación por isócrona Rb/Sr, la forma más común de migración isotópica es una pérdida preferencial de la hija radiogénica (⁸⁷Sr). Faure (1986, p. 123) señala:

Además, los átomos hijas producidos por el desintegración en un mineral son isótopos de elementos diferentes y tienen cargas iónicas y radios diferentes en comparación con sus padres. La energía liberada durante el desintegración puede producir dislocaciones o incluso destruir la red cristalina localmente, haciendo así más fácil para las hijas radiogénicas escapar.
[...]
El comportamiento observado de los minerales puede generalmente tratarse como si hubiera sido causado únicamente por la migración de radiogénico ⁸⁷Sr entre los minerales constituyentes de una roca.

Esto cambiará la posición vertical de los puntos de datos:

Figura 11. Ganancia o pérdida de D.

Al igual que con la ganancia o pérdida de P, en el caso general es altamente improbable que el resultado sea un isócrono con puntos de datos colineales:

Figura 12. Ganancia/pérdida de D destruye el ajuste a una isócrona.

Excepciones para la pérdida de la hija

Hay dos excepciones, donde es posible que la migración de D resulte en una isócrona con puntos de datos razonablemente colineales:

1. Si el D se homogeneiza completamente, entonces la edad del isócrono se restablece a cero. Cuando esto ocurre, cualquier intento de datación posterior dará la edad de ese evento metamórfico en lugar del tiempo original de cristalización:
   
   
   
   Figura 13. La homogeneización completa del isótopo hijodal radiogénico restablece la edad del isócrono a cero.
2. Si el D se homogeneiza parcialmente de una manera razonablemente regular, la edad del isócrono puede restablecerse parcialmente y las muestras se datarán a algún momento entre el tiempo original de cristalización y el tiempo de metamorfismo. Este es un fenómeno muy raro, pero se conocen ejemplos:

Figura 14. La homogeneización parcial del isótopo hijastro radiogénico (en algunos casos excepcionales) da como resultado una isócrona aparentemente válida de edad reducida.

Estas excepciones no deberían brindar gran consuelo a los creacionistas de la Tierra joven, ya que (1) son poco frecuentes (extremadamente poco frecuentes en el caso de un restablecimiento parcial); y (2) el resultado en ambos casos es una edad isócrona que es muy joven para representar el tiempo de formación. Los creacionistas de la Tierra joven insisten necesariamente en que todas las edades isócronas antiguas son realmente mucho muy viejas.

Entonces, ¿son infalibles los métodos de isocronía?

En el mundo real, nada es perfecto. Existen algunos resultados de isocronas que son claramente incorrectos. La importancia de los gráficos de isocronas es algo contraintuitivo en algunos casos. Y existen procesos conocidos que pueden producir una edad de isocrona incorrecta. ¿Esto deja espacio para descartar la datación por isocronas como enteramente poco fiable? No realmente...

• La gran mayoría de los resultados de datación por isócronos concuerdan con la edad y la historia convencionales de la Tierra. Si los resultados fueran esencialmente números aleatorios, esa no sería la distribución de resultados esperada. Consulte las tablas de edades de isócronos de meteoritos en The Age of the Earth FAQ por ejemplo.
  
  
• Edades "contraintuitivas" -- por ejemplo, resultados que indican un evento anterior al momento de cristalización del objeto muestreado -- suelen producirse por una selección inadecuada de muestras y pueden evitarse en la mayoría de los casos. Para un ejemplo, consulte mi Critique of ICR's Grand Canyon Dating Project.
  
  
• Los procesos que podrían producir edades de isócronos incorrectas requieren circunstancias especiales y no son universalmente aplicables a la amplia gama de tipos de rocas y minerales en los que se ha realizado con éxito la datación por isócronos (mediante varios isótopos radiactivos diferentes).

A continuación, examinaremos en detalle algunos ejemplos específicos.

Violación del requisito cogenético

Uno de los requisitos para la datación por isócronos es que las muestras sean cogenéticas, lo que significa que todas se formaron aproximadamente al mismo tiempo a partir de un depósito común de material en el que los elementos y los isótopos relevantes se distribuyeron de manera razonablemente homogénea. (Como se describe en la Figura 4, así es como los datos se hacen colineales.)

Normalmente es fácil determinar si se cumple o no este requisito. La verificación no se limita únicamente al gráfico isócrono en sí (que puede en la mayoría de los casos indicar tal problema por la incapacidad de los datos para caer sobre una línea), sino que además incluye la ubicación física y las relaciones geológicas de las muestras seleccionadas para la datación.

Si se viola este requisito, a veces aún es posible obtener un gráfico isócrono con puntos de datos razonablemente colineales. Sin embargo, la significancia de la edad calculada probablemente no será la última vez de cristalización de cada muestra. En su lugar, podría ser el tiempo original en el que las muestras se separaron de un depósito común de materia, o la edad de ese material fuente en sí. La edad resultante es significativa, pero no tiene el significado que uno podría esperar para el resultado de la datación (es decir, el tiempo de cristalización de la muestra datada en sí misma).

Considere un antiguo cuerpo de roca (como lo evidencia su buen ajuste a una isócrona con pendiente claramente distinta de cero) con minerales que se funden a diferentes temperaturas. En este ejemplo, los minerales con el punto de fusión más bajo tienen las relaciones más bajas de P-a-Di y de D-a-Di:

Figura 15. Una roca antigua, minerales anotados con temperaturas de fusión

La roca se calienta lentamente y, en diversos momentos, las partes fundidas son trasladadas a la superficie en una serie de flujos de lava. Los flujos más tempranos tendrán una composición isotópica cercana a la de los minerales con los puntos de fusión más bajos; los flujos más tardíos tendrán una composición isotópica cercana a la de los minerales con los puntos de fusión más altos.

Los flujos de lava individuales no son cogenéticos. No se separaron aproximadamente al mismo tiempo de un reservorio de materia isotópicamente homogéneo.

Por simplicidad, asumiremos tres flujos de lava, cada uno con una composición que coincide con los puntos de datos de la figura anterior:

Figura 16. La composición isotópica de los diversos flujos de lava

Es probable que al menos una pequeña cantidad de diferenciación química se haya producido en cada magma, y que como resultado los minerales de cada flujo de lava individual exhiban un isócrono mucho más joven (la edad real de cada flujo):

Figura 17. Las isocronas minerales (rojas) de los diversos flujos dan varias edades jóvenes diferentes.

Los puntos de datos para la composición general de cada flujo caen sobre una línea isócrona que representa el tiempo de cristalización original del material fuente, que es mucho mayor que la edad de ninguno de los flujos. Este tipo de edad heredada está bien comprendida, discutida exhaustivamente en la literatura y, por lo general, fácilmente evitada mediante una selección adecuada de muestras.

Tenga en cuenta también que la diferenciación química en el momento del último enfriamiento (que da lugar a los puntos redondos en la Figura 17) induce una dispersión significativa en el gráfico de isócronas si se utiliza cualquier medida distinta de la de la roca entera:

Figura 18. Los puntos de datos de muestras minerales individuales muestran dispersión debido a la diferenciación química en el último momento de fusión.

Mezcla de dos fuentes

También es posible obtener un isócrono con datos colineales, cuya edad no tiene ninguna significación. La única manera razonablemente común es mediante la mezcla de materiales.

Consider two entirely independent sources of material, A and B, each with a different isotopic composition:

Cada uno podría representarse como un punto de datos en un diagrama isócrono:

Figura 19. Posición del material de origen en un gráfico isócrono.

Si estas fuentes se mezclaran juntas en una sola roca, de tal manera que las diferentes muestras de la roca terminaran con proporciones distintas de A y B, sin diferenciación química, el resultado final sería algo así:

Al graficarlos en un diagrama isócrono, los puntos de datos mixtos son todos colineales con A y B:

Figura 20. Gráfico de isócrona de dos fuentes mezcladas

La mezcla parecería ser un problema pernicioso. Dado que A y B pueden estar completamente desvinculados entre sí, sus composiciones individuales podrían ubicarse en un rango bastante amplio de posiciones en el gráfico. La línea AB podría tener cualquier pendiente.

Ese hecho también nos permite hacer una estimación aproximada del porcentaje de isócronas que dan gráficos colineales debido a la mezcla. Las isócronas "significativas" (o "válidas") deben tener una pendiente cero o positiva; las isócronas de "mezcla" pueden tener cualquier pendiente. Si las isócronas de pendiente negativa (que deben ser líneas de mezcla) fueran razonablemente comunes, entonces podríamos sospechar que la mezcla es una explicación para una fracción significativa de todas las isócronas "viejas" aparentemente válidas. Sin embargo, ese no es el caso.

Además, existe una prueba relativamente sencilla que puede detectar la mezcla en la mayoría de los casos. La prueba es un gráfico con el mismo eje Y que el gráfico de isócrona, pero con un eje X de la inversa del elemento hija total (D + Di).

Para los datos de muestra utilizados anteriormente, los valores graficados serían:

El gráfico de mezcla resultante se ve así:

Figura 21. Gráfico para detectar mezcla.

Si los puntos de datos resultantes son colineales, entonces el isócrono es probablemente el resultado de una mezcla y probablemente no tiene ninguna significación real de edad.

En realidad, los datos de mezcla pueden caer en una curva algo más complicada. Faure (1986, Ecuaciones 9.5 a 9.10 en la p. 142) contiene una derivación precisa. Existen suposiciones simplificadoras que son válidas en la mayoría de los casos y que producen una línea en el gráfico de mezcla.

Sin embargo, cuando los datos del gráfico de mezcla no caen sobre una línea:

Figura 22. Gráfico de mezcla, sin detección de mezcla.

... entonces el isócrono probablemente no es resultado de una mezcla, y la edad calculada es muy probablemente significativa.

El artículo de Zheng

Recientemente parece que algunos creacionistas se han aferrado a Zheng (1989) y citan este artículo como si hubiera desmentido la datación por isócrona y hubiera dejado espacio para una Tierra joven. El artículo es una discusión sobre los problemas potenciales de la datación por isócrona Rb/Sr, con ejemplos de casos donde se sabe que estos problemas han ocurrido.

Sin embargo, el artículo no es muy útil para la causa del creacionismo de la Tierra joven. Zheng discute cuatro formas en las que un isócrono incorrecto podría resultar:

1. Cristalización fraccionada prolongada
   Requiere un periodo de enfriamiento lento del orden de diez millones de años, lo cual no es posible en una Tierra joven. Además, el efecto es muy leve: en el único ejemplo que Zheng presenta (primera entrada en la Tabla II en la p. 14), la edad "incorrecta" (437 ± 10 Ma) no difiere mucho de la edad real (415 ± 10 Ma).
   
   
2. Hereditaria (por ejemplo, por fusión parcial)
   Discutida anteriormente; requiere circunstancias especiales y casi siempre induce una cantidad considerable de dispersión en el gráfico de isócrona. Requiere material fuente antiguo (la edad "hereditaria" coincide con la edad de la fuente), el cual no está disponible en una Tierra joven.
   
   
3. Isócrona de mezcla
   Discutida anteriormente; en la mayoría de los casos detectada por la prueba del gráfico de mezcla.
   
   
4. Isócrona aparente por metamorfismo
   Discutida anteriormente; requiere circunstancias especiales y resulta en una edad intermedia entre el tiempo original de cristalización y el evento metamórfico que parcialmente reseteó la isócrona. Requiere material fuente antiguo, el cual no está disponible en una Tierra joven.

Aunque cada uno de estos procesos puede invocarse para explicar algunos resultados de datación confusos o contradictorios, ninguno podría razonablemente esperarse que explique todos (o incluso la mayoría) de los resultados de datación por isócronos que son incompatibles con una Tierra joven.

Resumen de los problemas de isócronos

Existen procesos conocidos que pueden dar lugar a edades incorrectas de isócronas, y se conocen ejemplos de cada uno en el campo. Si se asumiera que una isócrona que se ajusta bien implica un resultado confiable, se estaría correcto aproximadamente nueve veces de cada diez. Sin embargo, la precisión puede mejorarse aún más con...

1. Pruebas adicionales sobre los mismos datos involucrados en el gráfico de isócronas (como el de mezcla).
2. Verificaciones cruzadas entre diferentes isótopos con propiedades químicas distintas.
3. Atención al contexto geológico del cual se obtuvieron las muestras.

Como dijo Brent Dalrymple:

La mayoría [de edades inexactas] son detectadas por salvaguardias apropiadas, como estándares y repetición, pero algunas pasan desapercibidas hasta mucho después de que los datos hayan sido publicados. En resumen, los métodos de datación radiométrica dan resultados confiables la mayor parte del tiempo, pero no siempre.
[...]
Con suficientes comprobaciones cruzadas, cuidado y experiencia, realmente no nos engañan muy a menudo y cuando lo hacemos, usualmente no es por mucho tiempo.
(1992, p. 1)

El artículo de Gill

Recientemente, Gill (1996) ha publicado en la literatura técnica creacionista, afirmando que todas las edades de isócronas Rb-Sr pueden explicarse como correlaciones "falsas" sin sentido. El resumen dice:

Se presenta una respuesta matemática para la frecuente ocurrencia de isócronas Rb-Sr falsas o "ficticias". La razón de estas inconsistencias es que un procedimiento de regresión lineal simple es matemáticamente inválido si dos o más variables independientes influyen en una única variable dependiente. En muchos conjuntos de datos para el procedimiento de "isócrona", hay dos variables independientes involucradas. Primero, existe la relación radiactiva deseada entre la cantidad del padre rubidio y la hija estroncio. Segundo, ya que la concentración atómica de estroncio en las muestras es una variable, entonces el contenido isotópico de Sr-87 del átomo [sic] es también una variable. En tal situación, la regresión "Isocrona" es matemáticamente inválida, por lo que tanto su pendiente como su intercepción son erróneas.

Recomiendo que las partes interesadas obtengan y lean este documento. Veo cuatro problemas principales con las afirmaciones creacionistas -- suficientes para invalidar el documento creacionista en lugar de (como desea Gill) el procedimiento de datación Rb-Sr.

1. Matemáticas versus química:

El comportamiento de los datos de isócronas está restringido de dos maneras: tanto por lo que es matemáticamente posible en el gráfico, como por lo que es físicamente posible dado la química de los elementos relevantes. El tratamiento teórico de Gill se concentra únicamente en el comportamiento matemático, ignorando la química subyacente. Por lo tanto, corre el riesgo de llegar a conclusiones falsas al asumir comportamientos que son matemáticamente posibles, pero químicamente improbables o imposibles.

El artículo de Gill sí hace este tipo de mala suposición: que las concentraciones de ⁸⁶Sr y ⁸⁷Sr son esencialmente independientes:

No existe tal relación simple cuando el divisor [⁸⁶Sr]es una variable.
[...]
Una vez que se realiza la división por una variable para la entrada de la regresión, el error es impredecible e irreversible.

Ese es el punto clave del argumento de Gill. Si esa suposición no es precisa, entonces el argumento de Gill se desmorona. Como se discutió anteriormente en este FAQ, la homogeneización isotópica ocurre en roca fundida (e incluso a temperaturas por debajo del punto de fusión en muchos casos) donde los elementos relevantes migran libremente. Una vez que ha ocurrido la homogeneización, las cantidades de ⁸⁶Sr y ⁸⁷Sr ya no son independientes y no pueden hacerse tal cosa.

2. Porcentaje de edades Rb-Sr problemáticas:

Gill sugiere que un gran porcentaje de las edades de isócronas Rb-Sr son incorrectas incluso desde el punto de vista de la ciencia mainstream:

La literatura geológica está llena de referencias a edades isócronas Rb-Sr que son cuestionables, e incluso imposibles. Woodmorappe (1979, pp. 125-129) cita alrededor de 65 referencias al problema. Fause (1977, pp. 97-105) dedica su capítulo siete a las posibles causas de las isócronas "ficticias". Zheng (1989, pp. 15-16) también cita 42 referencias.

Las acusaciones de Gill son falsas. Los isócronos falsos debidos a la mezcla pueden ser algo comunes (de paso, ese es el verdadero tema del capítulo siete de Faure). Sin embargo, estos pueden (como se discute en la sección de mezcla de este FAQ) detectarse fácilmente y eliminarse de la consideración. De lo restante, sin embargo, la abrumadora mayoría está bien alineada con los resultados que se esperarían dados la edad y la historia de la Tierra según el consenso científico.

Se han realizado un gran número de isócronas Rb/Sr. No podemos impresionarnos con el número de fechas supuestamente erróneas en las decenas bajas; representan una fracción insignificante de los resultados reportados, y (tanto en papers creacionistas como no creacionistas sobre posibles problemas con el método) representan solo los valores "anómalos" recopilados de un cuerpo de datos mucho más amplio. Algunos de los papers incluyen casos evidentes de mezcla, así como casos donde el conjunto de datos es demasiado pequeño o demasiado poco ajustado para ser tomado en serio.

Para realizar una evaluación razonable del porcentaje de edades de isócronas Rb-Sr que son "inconvenientes" para la ciencia mainstream, contaríamos aquellas que: (1) no fallen la prueba de mezcla, (2) incluyan más de cuatro puntos de datos, y (3) muestren una excelente correlación (digamos, se calcule una incertidumbre de edad de menos de 0,1 Ga a partir de los datos). Sería impráctico intentar tal ejercicio sobre todas las edades de isócronas Rb-Sr que hayan sido reportadas hasta ahora. Sin embargo, es totalmente posible examinar completamente la literatura de algún subconjunto de los datos.

Brent Dalrymple (1991, Capítulos 5 y 6) reporta un gran número de edades isócronas Rb-Sr para meteoritos y rocas lunares. Estos son candidatos bastante adecuados para tal encuesta, porque: (1) tienden a tener historias geológicamente simples, y por lo tanto la interpretación de los resultados es más directa; (2) no hay grandes cantidades de estos objetos por datar (esto facilita una encuesta de los datos y también elimina la común afirmación creacionista de que podría haber un número mucho mayor de resultados "inconvenientes" que no se publican).

3. El ejemplo de Gill es artificial:

Gran parte del trabajo de Gill discute un único ejemplo, que es artificial. Traduce cuatro puntos de datos colineales de tal manera que los dos más a la izquierda se amontonan hasta 3/4 del camino hacia el origen, y los dos más a la derecha se amontonan hasta 1/2 del camino hacia el origen.

El resultado es esencialmente dos "grupos" de datos (el punto de un par se mueve más cerca entre sí por la traducción de Gill). Dado que cualquier dos cosas serán colineales, los dos grupos son colineales. Dado que los puntos de datos en cada grupo están bastante cerca entre sí, no hay mucha dispersión alrededor de la línea. Sin embargo, si Gill hubiera elegido dividir el primer y último punto por cuatro (en lugar de los primeros dos), o hubiera elegido cuatro divisores diferentes, el ajuste a una línea de su cambio habría sido mucho peor que el ajuste original.

4. Gill ignora las técnicas de evaluación isocrónica que realmente se utilizan:

Las regresiones lineales simples de Gill no son exactamente la técnica utilizada para evaluar los ajustes de isócronas. Existen métodos bastante complejos para evaluar el ajuste frente a los errores de medición esperados; incluso cuando ("a simple vista") los datos parecen ser bastante colineales, esto no significa que el procedimiento indique un isócrona probablemente válido.

Es difícil evaluar el propio ejemplo de Gill como si fuera realista, porque sus valores no son mediciones isotópicas reales y simplemente se sacan de la nada. Aunque una correlación de 0,993 pueda sonar impresionante, varios diagramas de isócronas de ejemplo sacados de la literatura técnica tuvieron ajustes mucho mejores (0,997 a 0,998).

Algunas preguntas de talk.origins

Las siguientes son preguntas interesantes que fueron planteadas en talk.origins sobre la datación por isócronos. Los nombres de los "interrogantes" no han sido incluidos porque no se ha obtenido permiso para usar sus nombres.

1. ¿Cómo se distingue entre el ⁸⁷Sr radiogénico y no radiogénico?

   Para el método de isócrona de Rb/Sr, la relación de ⁸⁷Sr a ⁸⁶Sr en el momento de la formación no se necesita como entrada en la ecuación. En su lugar, está dada por la ordenada al origen de la línea de isócrona. Es un subproducto del cálculo de la edad... siempre que los datos sean colineales.

2. ¿Qué es la datación por isocronía? ¿Un método, una ecuación, un gráfico ...?

   Un "isocrono" es un conjunto de puntos de datos en un gráfico que todos caen sobre una línea que representa una única edad ("isocrono" proviene de: "isos" igual + "chronos" tiempo). El término "errorcrono" ha sido acuñado para un conjunto de datos que no son colineales. La línea de mejor ajuste en sí misma también se llama a veces un "isocrono." El gráfico en el que aparecen estos puntos de datos se llama a veces un "diagrama de isocronía" o "gráfico de isocronía."

   Un método de datación que utiliza tal gráfico para determinar la edad se llama un "método de datación por isocronía." Cuando se menciona la "datación por isocronía" en este FAQ, la intención es cubrir la metodología que es común a todos los "métodos de datación por isocronía."

   La metodología de isocronía se aplica con los siguientes isótopos:

   P	D	Di	vida media (*109 años)
   87Rb	87Sr	86Sr	48.8
   40K *	40Ar	36Ar	1.25
   147Sm	143Nd	144Nd	106
   176Lu	176Hf	177Hf	35.9
   187Re	187Os	186Os	43
   232Th *	208Pb	204Pb	14
   238U *	206Pb	204Pb	4.47

   ^* La mayoría de las dataciones con estos isótopos no se realizan mediante la metodología exacta de isocronía descrita aquí.

   Tabla 4. Isótopos utilizados para la datación por isocronía

3. ¿Cómo se determina la vida media de un elemento? Para algo que tarda 60 mil millones de años en descomponerse parcialmente, ¿cómo se determina una medida exacta de la tasa de descomposición en unas pocas horas?

   Las evaluaciones de la vida media no necesariamente requieren solo "unas pocas horas". Davis et al. (1977) midieron la tasa de descomposición de ⁸⁷Rb (48,9 ± 0,4 mil millones de años) contando la acumulación de ⁸⁷Sr durante un período de diecinueve años.

   La incertidumbre estadística en una evaluación de la tasa de descomposición es una función del número de descomposiciones contadas. "Unas pocas horas" (del orden de 10^-15 vidas medias de un isótopo de larga duración) es un intervalo de tiempo relativamente corto, pero esto se compensa más que suficiente por el hecho de que incluso un miligramo de cualquier isótopo radiactivo relevante contiene al menos 10¹⁸ átomos.

   Incluso en una muestra pequeña de un isótopo de larga duración, habrá un flujo constante de descomposiciones. Si el tamaño de la muestra puede medirse con precisión y el número de descomposiciones puede contarse con precisión, entonces la vida media puede calcularse con precisión. Esa es la base de los "experimentos de conteo directo" a partir de los cuales se calculan las vidas medias.

4. La línea nos está diciendo que, sin importar el tamaño de la muestra que tomemos, siempre tenemos la misma proporción de padre a hija.
   [...]
   Así que digamos que cuando se formaron las rocas, ciertas cantidades tanto del padre como de la hija estaban presentes. Pero en el proceso de formación, todo se distribuyó uniformemente. Obtendrás tu bonita línea recta de isócrona, pero aún no sabrás la edad de tu muestra.

   La afirmación sería correcta si el gráfico de isócrona fuera cantidad de padre (P) versus cantidad de hija (D). Pero el gráfico es en cambio P/Di vs D/Di. Dado que Di variará en diferentes minerales, los datos de isócrona pueden trazarse en una línea cuando P vs D no lo harían.

   Es fácil entender cómo diferentes minerales en una roca podrían obtener diferentes proporciones P/Di. P y Di tienen propiedades químicas diferentes. P se ajustará mejor a algunos minerales que Di (y viceversa). Esto explica por qué los puntos de datos no caen todos en el mismo valor X.

   Sin embargo, es menos fácil entender cómo diferentes minerales en una roca podrían terminar con diferentes proporciones D/Di. Lo que el gráfico de isócrona puede descubrir, si el resultado es un buen ajuste a una línea con pendiente positiva, es que hay una correlación extremadamente fuerte entre (1) enriquecimiento en D, y (2) nivel de P. Dado que D se produce a partir de P por desintegración radiactiva, la correlación sugiere fuertemente tanto (1) la edad de la muestra y (2) que ha estado relativamente libre de contaminación desde su formación.

5. Si un área está homogéneamente mezclada, entonces siempre obtendrás la misma proporción de todo lo que tomes. Y todos estarán igualmente relacionados entre sí.
   [...]
   En unos pocos miles de años, el decaimiento es insignificante, por lo que la línea isócrona simplemente representaría una mezcla uniforme durante la formación.

   La situación que describes no daría como resultado una edad. Si no hubiera una separación química de P frente a (D y Di) en el momento de la formación, entonces todos los datos ploteados caerían en un solo punto en el diagrama isócrono. (Ese punto inicialmente sería la composición del material fuente, como en Figura 3.) No se puede derivar una línea de mejor ajuste a partir de un solo punto y, por lo tanto, no se obtendría ninguna edad.

6. ¿Pero cuando los científicos obtienen datos para algo que parece contaminado, ¿qué hacen con ellos? Si los datos no se ajustan al método isócrono y caen a lo largo de una línea, se interpretan como contaminación, presumo, como también dice su FAQ. ¿Por qué mantener alrededor muestras malas?

   Parece que usted está sugiriendo que los geólogos podrían seguir intentando gráficos isócronos en un solo objeto hasta que obtengan uno donde los puntos de datos se alineen, lo cual probablemente no sea representativo de su edad "real", y solo ese uno se publique. (Esto está a un paso de algunos "teóricos de la conspiración" bastante pesados.) Aquí hay algunas razones por las que dudo fuertemente de que esto se haga:

   • Se reconoce como deshonesto. Si un geólogo trazara 30 puntos de datos y luego enterrara los diez que más se alejaban de la línea isócrona de ajuste por mínimos cuadrados, la siguiente persona que intentara replicar el experimento descubriría el fraude. Lo mismo sería cierto para alguien que enterrara evidencia de muchos gráficos malos en favor de uno bueno.

     Puntos de datos atípicos reportados regularmente, casi siempre trazados en el diagrama isócrono... pero ocasionalmente no incluidos en el cálculo de la línea de mejor ajuste. (Sin embargo, esto siempre se aclara en el artículo; la exclusión de un pequeño porcentaje de valores atípicos es una práctica estadística razonablemente estándar para mejorar la precisión de los cálculos.)

   • Realizar múltiples gráficos isócronos en busca de uno "bueno" sería ridículamente costoso. Solo una sola edad isócrona requiere un número bastante grande de mediciones que involucran equipos bastante costosos. Según la literatura de recaudación de fondos de ICR de hace varios años, gastaron decenas de miles de dólares en su "Proyecto de Datación del Gran Cañón" -- y tuvieron una edad isócrona Rb-Sr (y algunas mediciones de otros isótopos) para mostrar por ello. (Aunque eso es un poco extremo, no es un procedimiento barato.)
     
     
   • Pruebas adicionales probablemente darían el mismo resultado que la primera, y habría una probabilidad muy baja de obtener un gráfico significativamente mejor. La mayoría de los científicos dirigirían su atención a otro lado (quizás seleccionando un método de datación diferente, o buscando muestras menos perturbadas de la misma formación), en lugar de intentar exactamente lo mismo otra vez.
     
     
   • Finalmente, y lo más importante... si fuera el caso que las edades isócronas fueran esencialmente números aleatorios, ficticios, entonces no esperaríamos ningún tipo de acuerdo entre diferentes métodos, resultados publicados por diferentes investigadores, etc. Por ejemplo, vea las tablas de edades de isótopos de meteoritos en El FAQ de TalkOrigins sobre la Edad de la Tierra. Varios investigadores diferentes usando varios métodos de datación consistentemente producen resultados concordantes.

     Esto se explica fácilmente (de hecho, es requerido) si estos métodos producen edades precisas. ¿Cómo se explica si las "edades" son esencialmente números aleatorios? Supongamos que el primer investigador publica una edad de X años. ¿Cree usted que la siguiente persona que estudie la misma formación va a seguir repitiendo el método isócrono hasta obtener datos isócronos que tanto se grafiquen como una línea como que coincidan con el trabajo del investigador original? No es su problema si la edad originalmente publicada es incorrecta.

Lecturas relacionadas

Una excelente introducción semitécnica a los métodos de datación isotópica (con énfasis en la isócrona y la datación de isótopos de Pb) está disponible en Dalrymple (1991). Recomiendo encarecidamente este texto. Es accesible para aquellos que no han estudiado el campo y ha recibido incluso revisiones razonablemente positivas en la literatura creacionista. Los métodos de isócrona se introducen en una sección titulada "Diagramas de edad-diagnósticos" (pp. 102-124).

Para aquellos que no les importa adentrarse en un libro de texto de nivel universitario sobre datación de isótopos, también recomiendo encarecidamente Faure (1986). Es el texto estándar en todo el campo e incluye un gran número de referencias a la literatura primaria. Y, al igual que el libro de Dalrymple, también ha recibido revisiones razonablemente positivas en la literatura creacionista. Los métodos de isócrona se introducen por primera vez en el Capítulo 6 (específicamente pp. 72-74). Un tratamiento más detallado se ofrece en el Capítulo 8, y el Capítulo 9 es un tratamiento extendido sobre mezcla.

Referencias

Dalrymple, G. Brent, 1991. La Edad de la Tierra. California: Stanford University Press, ISBN 0-8047-1569-6.
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Dalrymple, G. Brent, 1992. Some Comments and Observations on Steven Austin's "Grand Canyon Dating Project". Sin publicar.
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Davis, D.W., J. Gray, G.L. Cumming, y H. Baadsgard, 1977. "Determinación de la constante de desintegración ⁸⁷Rb" en Geochim. Cosmochim. Acta 41, pp. 1745-1749.
Volver a la referencia a este trabajo

Faure, Gunter, 1986. Principles of Isotope Geology (Segunda Edición). Nueva York: John Wiley and Sons, ISBN 0-471-86412-9.
Volver a contaminación, preguntas o lectura adicional

Gill, G.H., 1996. "Una razón suficiente para isócronas Rb-Sr falsas" en Revista Cuatrimestral de Investigación Creacionista 33, pp. 105-108.
Volver a la referencia a esta obra

Gonick, Larry, 1993. La guía de cómic para la estadística. Nueva York: HarperPerennial, ISBN 0-06-273102-5.
Volver a la referencia a esta obra

York, Derek, 1969. "Ajuste de mínimos cuadrados de una línea recta" en Canadian Journal of Physics 44, pp. 1079-1086.
Volver a la referencia a este trabajo

Zheng, Y.-F., 1989. "Influencias de la naturaleza del sistema inicial Rb-Sr en la validez de las isócronas" en Chemical Geology (Sección de Geociencias Isotópicas) 80, pp. 1-16.
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