Il est souvent affirmé par les créationnistes que l'évolution de la vie est impossible car cela nécessiterait une augmentation de l'ordre, alors que la deuxième loi de la thermodynamique stipule que « dans tout processus naturel, la quantité de désordre augmente », ou une affirmation similaire. L'« entropie » est fréquemment utilisée comme synonyme de « désordre ».

Bien sûr, cela représente une méprise grave sur ce que la thermodynamique énonce réellement. On peut l'expliquer patiemment (ou moins patiemment, après la 1000e itération ou plus) que l'entropie n'augmente strictement que dans un système isolé ; qu'il n'existe aucun système complètement isolé dans la nature, sauf peut-être l'univers dans son ensemble ; et que toute l'idée de systèmes isolés est vraiment une abstraction à des fins pédagogiques ; mais toujours le créationniste ne lâche pas prise. Il doit y avoir une raison pour laquelle « l'ordre ne peut pas venir du désordre », et cette raison doit se trouver dans la thermodynamique. C'est la science qui parle d'ordre et de désordre, n'est-ce pas ?

En fait, ce n'est pas le cas. Parcourez n'importe quel texte sur la thermodynamique. Vous trouverez des discussions sur les gaz idéaux, les moteurs thermiques, les changements d'état, l'équilibre, les réactions chimiques, ainsi que la densité d'énergie et la pression du rayonnement. L'entropie et la deuxième loi sont des outils puissants qui permettent de calculer les propriétés des systèmes à l'équilibre. Au mieux, il pourrait y avoir un ou deux paragraphes quelque part dans ce livre épais évoquant une sorte de relation entre l'entropie et le « désordre ». Les auteurs de livres de vulgarisation scientifique aiment faire ce genre de relation, et demanderont à leurs lecteurs de considérer des choses comme l'état de leurs chambres—ordonnées ou en désordre—et de comparer la (supposée) diminution de l'ordre dans la chambre au fil du temps à la « tendance de l'entropie à augmenter ». Mais qu'en est-il de l'entropie et du désordre ? Où cette identification s'insère-t-elle dans la structure de la thermodynamique ?

La réponse est : nulle part. Ce n'est ni un axiome ni un principe premier, il n'est dérivé d'aucun autre principe de base, et nulle part il n'est requis ou même utilisé du tout pour faire la science à laquelle la thermodynamique s'applique. Il est simplement hors de propos et déplacé, sauf en tant que curiosité intéressante. La seule raison pour laquelle cette identification a été faite découle du domaine d'étude différent appelé "mécanique statistique". La mécanique statistique explique la thermodynamique, qui est une science basée sur les phénomènes observés d'entités macroscopiques, telles qu'un cylindre rempli de gaz, en termes de physique plus fondamentale d'entités microscopiques, telles que l'ensemble de molécules qui constitue le gaz. Cela fut une grande réalisation de la physique du XIXe siècle, menée par Ludwig Boltzmann, qui a écrit la seule équation qui relie l'entropie à tout concept qui pourrait être appelé "désordre". En fait, ce qui est communément appelé "désordre" dans l'équation de l'entropie de Boltzmann a un sens tout à fait différent de ce que les créationnistes--et certains auteurs de vulgarisation scientifique--entendent par désordre.

L'équation en question est la suivante :

S = k ln W.

Cela avouera ne pas dire grand chose au lecteur sans quelques éléments de contexte. L'équation de l'entropie de Boltzmann parle d'un type spécifique de système : un système isolé avec une énergie totale constante spécifiée E (bien que la constante E n'apparaisse pas explicitement dans l'équation, elle est implicite et cruciale) dans un état d'équilibre. Elle nous indique comment calculer l'entropie, S, de ce système en fonction des particules microscopiques (molécules) qui le constituent. À droite, k est une constante universelle connue sous le nom de constante de Boltzmann [1,38 × 10^-23 joules/kelvin, pour les curieux --Ed]. La fonction "ln" est le logarithme népérien, et l'argument de la fonction logarithmique est la quantité W. W est un nombre pur qui relie le microscopique au macroscopique.

Supposons que le système que nous examinons soit un volume de gaz contenu dans un récipient isolé. Le gaz est spécifié pour avoir une énergie totale E, qui est constante car le récipient est isolé de sorte qu'aucune chaleur ne puisse entrer ou sortir, et rigide de sorte qu'aucun travail ne puisse être effectué sur le gaz par compression. Il y a environ 10²² molécules de gaz dans un récipient de la taille d'une bouteille de vin si le gaz est à pression atmosphérique et température ambiante. À un instant donné, chaque molécule se trouve à une position particulière à l'intérieur du récipient et possède une vitesse particulière. La position et la vitesse d'une particule constituent son état, pour Boltzmann et nos propres besoins. L'ensemble des états de toutes les molécules à un instant donné est appelé un microétat du volume total de gaz. Un microétat du système gazeux est contraint par deux exigences : premièrement, les positions des molécules sont contraintes à se trouver à l'intérieur du récipient (qui a un volume V) ; et deuxièmement, la vitesse de chaque molécule détermine son énergie, et la somme des énergies de toutes les molécules doit être égale à E, l'énergie totale du gaz. Une question intéressante est la suivante : combien de microétats différents existent qui satisfont ces exigences à l'énergie E et au volume V ? La réponse à cette question, pourvu que nous puissions la calculer, est le nombre W, qui est le nombre parfois appelé mesure du « désordre ».

Dès le départ, on peut voir qu'il y a des problèmes à concilier cela avec le concept courant de « désordre ». D'une part, ce nombre n'est même pas une propriété d'un seul état complètement spécifié (microétat) du système, mais seulement une propriété de tous les microétats possibles — en fait, c'est le nombre de microétats possibles. Et W est un nombre très grand en effet. Considérez la bouteille de gaz : déplacer légèrement l'une des 10²² molécules différentes qu'elle contient d'une position donnée compte comme un autre microétat. Imaginez alors les déplacer deux par deux dans toutes les combinaisons possibles, puis trois, puis quatre...

(À titre d'aside, il s'avère que le nombre de micro-états, bien qu'énorme, n'est pas infini, comme on pourrait le penser en considérant que l'espace est [autant que nous le sachions] continu, de sorte qu'on pourrait considérer le déplacement d'une molécule [ou l'ajout à sa vitesse] par des quantités toujours plus petites, accumulant des micro-états sans limite. Le principe d'incertitude de la mécanique quantique impose une limite inférieure à la différence de position ou de vitesse qui peut être distinguée comme un état séparé.)

L'objectif de réfléchir au nombre d'états microscopiques possibles compatibles avec l'état macroscopique observable est que le système ne reste jamais longtemps dans un seul état microscopique. Dans un gaz à l'équilibre, les molécules entrent en collision constamment les unes avec les autres ; à chaque collision, leurs vitesses changent et l'état change. Cela se produit quelque chose comme 10¹⁴ fois par seconde pour chaque molécule dans un gaz à pression et température normales. Les états sont tellement aléatisés par toutes ces collisions qu'à tout moment donné, chaque état microscopique est également probable. C'est un postulat de la mécanique statistique pour un système isolé à l'équilibre. L'ensemble des états microscopiques est appelé un ensemble statistique ; c'est l'univers des états possibles à partir duquel le système tire son état réel d'un moment à l'autre.

Ainsi, en quel sens peut-on dire qu'un système avec un grand W est fortement désordonné ? Tout simplement : plus W est grand (plus il y a d'états microscopiques possibles), plus l'incertitude est grande quant à l'état microscopique spécifique qui sera observé lorsque nous (de manière conceptuelle) mesurons à un moment prédéterminé.

On peut voir à partir de cela qu'un liquide a moins d'entropie qu'une masse égale de gaz, et un solide en a encore moins. Dans un solide, les molécules sont contraintes de rester très près de leurs positions initiales par les forces intermoléculaires (c'est-à-dire qu'elles ne peuvent pas se déplacer très loin sans acquérir une grande quantité d'énergie potentielle et ainsi violer la exigence que l'énergie totale soit constante et égale à E), et ont des vitesses moyennes beaucoup plus faibles que les vitesses des molécules de gaz ; mais elles vibrent autour de leurs positions moyennes et contribuent ainsi à une certaine incertitude dans le microétat instantané. Si le solide est chauffé, les vibrations augmentent à la fois en amplitude et en vitesse et l'entropie du solide augmente également, tout en accord avec la thermodynamique. En fait, la définition statistique de l'entropie reproduit tous les résultats de la thermodynamique.

Est-il logique d'appliquer cela à l'agencement des meubles et d'autres objets dans une pièce, dans l'analogie classique de la vulgarisation scientifique ? Pour le faire, nous devrions être certains que la situation correspond à tous les postulats de la mécanique statistique qui s'appliquent à la définition statistique de l'entropie. On pourrait supposer que la pièce est au moins approximativement isolée, si le bâtiment était très bien isolé et sans fenêtres. On pourrait penser que la pièce était approximativement à l'équilibre, si elle était laissée sans être perturbée pendant une longue période. Mais quelque chose ne va pas ici. Il existe une abondance d'états microscopiques possibles du système – aussi nombreux que les façons possibles d'agencer tous les objets dans la pièce, et déplacer n'importe quel objet de moins d'un cheveu compte comme un réarrangement. En principe, un réarrangement pourrait être effectué sans altérer l'énergie totale E du système, contrairement à un objet solide.

Mais en réalité, il y a très peu d'incertitude dans l'agencement réel d'un moment à l'autre. Le système reste dans un ensemble de très peu de « micro-états » aussi longtemps que nous pouvons l'observer sans nous ennuyer. Qu'est-ce qui ne va pas ? La pièce n'est pas vraiment à l'équilibre au sens statistique : les « micro-états » ne sont pas équiprobables, car ils ne sont pas aléatoires entre les « mesures ». La définition statistique de l'entropie échoue, et il n'a aucun sens de parler du « désordre » thermodynamique de la pièce.

Les créationnistes pointent parfois vers les molécules complexes des cellules vivantes comme exemples de systèmes hautement « ordonnés thermodynamiquement » qui nécessitent une explication spéciale, ou qui ne peuvent « se dégrader » à partir de cet état hautement « ordonné » que grâce à la deuxième loi, etc. Mais l'identification d'une molécule spécifiée avec un état bien défini d'ordre thermodynamique échoue pour une raison similaire à celle pour laquelle l'exemple de la chambre en désordre a échoué.

L'argument se présente plus ou moins ainsi : « Il n'existe qu'un seul arrangement possible d'acides aminés constituant une protéine 'fonctionnelle' spécifiée (ou qu'un seul arrangement possible de nucléotides constituant un gène spécifié dans l'ADN), tandis qu'il existe un nombre astronomique d'arrangements possibles qui sont 'insensés' par rapport aux fonctions vitales de la cellule. » Par conséquent, la protéine fonctionnelle (ou le gène) se trouve vraisemblablement dans un état d'entropie extrêmement faible, tel que calculé selon S = k ln W.

Ceci est-il vrai ? Cette ligne d'argumentation considère l'état macroscopique global du système non pas comme une protéine particulière ou un gène particulier, mais simplement comme « une protéine » ou « un gène », et considère l'ensemble statistique comme le groupe entier des configurations possibles du même ensemble de molécules constituantes plus petites. En d'autres termes, la macromolécule « spécifiée » réelle qui est observée n'est pas prise comme l'état global, mais seulement comme l'un des micro-états.

Mais cela bute sur le même problème que la chambre en désordre : les configurations de molécules dans les cellules ne sont pas aléorisées d'un instant à l'autre ; les microétats supposés ne sont pas équiprobables, car une fois dans une configuration, une molécule a tendance à rester dans cette même configuration. Dans ce cas, c'est parce qu'il y a généralement une « bosse » d'énergie qu'il faut franchir lors du processus de conversion d'une configuration à une autre. À une énergie fixe inférieure au sommet de la « bosse », une configuration préexistante restera telle quelle. Si la molécule est dans le même microétat supposé chaque fois que nous l'observons, son état n'est pas aléorisé, et il n'a aucun sens d'appliquer à celui-ci un calcul statistique qui suppose que la probabilité d'observer ce microétat particulier à tout moment est négligeable, alors qu'en réalité, cette probabilité est proche de l'unité.

De même, si ce raisonnement était correct, on pourrait consulter l'un des ouvrages de référence où les propriétés thermodynamiques de divers composés chimiques sont tabulées, et trouver que presque tous auraient des entropies spécifiques nulles ou très faibles, car « il n'y a qu'une seule façon » de combiner deux hydrogènes et un oxygène pour former une molécule d'eau, par exemple. Bien sûr, ce n'est pas le cas. Alors, comment calculons-nous statistiquement l'entropie d'une molécule ? Nous calculons le nombre de façons dont elle peut varier – ces variations peuvent concerner des états vibrationnels, des changements de forme globale, des déformations des angles de liaison et des effets similaires. Tous ces changements laissent la molécule reconnaissable comme la même combinaison spécifique d'atomes. Par ce calcul – le seul qui compte – toutes les configurations possibles ont des entropies très similaires. Il n'y a aucune raison thermodynamique pour laquelle une molécule ou un gène ne puisse pas, par de légères modifications, passer d'une configuration à une autre qui s'avère plus efficace.

Il convient de mentionner qu'un ensemble statistique peut également être défini pour le cas où la condition d'énergie constante est relâchée, de sorte que l'énergie puisse être échangée avec l'environnement du système, et un autre cas encore où à la fois l'énergie et la matière peuvent être échangées. Ces ensembles sont utiles dans bien plus de calculs pratiques que l'ensemble à énergie fixe, car nous étudions rarement des systèmes si bien isolés que ce dernier puisse s'appliquer. Beaucoup plus souvent, le système étudié est en équilibre thermique avec son environnement, où tout a une température assez constante et où l'énergie est échangée pour maintenir cette température égale des deux côtés de la frontière du système. Lorsque c'est le cas, le changement le plus important est que les micro-états de l'ensemble ne sont pas tous également probables, et au lieu de l'équation de Boltzmann, nous devons utiliser pour l'entropie l'équation plus généralisée,

S = -k Σ P_i ln P_i

Ici P_i est la probabilité de l'ième microétat, et le sigma grec majuscule (Σ) signifie que nous prenons la somme sur tous les microétats. Cette formule a été écrite pour la première fois par un autre des fondateurs de la mécanique statistique, le physicien américain J. W. Gibbs. C'est une expression plus compliquée, mais elle a la même signification de base que la formule de Boltzmann : l'entropie est une mesure de l'incertitude quant au microétat qui sera observé lors de la prochaine mesure. En utilisant les propriétés mathématiques des probabilités et de la fonction logarithme, il est simple de montrer que si les probabilités sont en effet toutes égales, la formule de Gibbs se réduit à l'équation originale de Boltzmann, comme il se doit.

Voici un petit quiz. Quel motif parmi les suivants est plus "ordonné" au sens thermodynamique ?

ABAABBABBBBBABBAABABB

ABAABAABAABAABAABAABA

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

ABABABABABABABABABABA

Réponse : la question est dénuée de sens, car aucun des motifs n'est un ensemble ; tous sont des micro-états individuels possibles d'un ensemble non spécifié. La mécanique statistique, et par extension la thermodynamique, n'a absolument rien à dire sur le genre d'ordre que nous concevons intuitivement dans la vie quotidienne.

[Retour aux FAQ sur la thermodynamique]