Objet : Re : Taux de décroissance
Groupes de discussion : talk.origins
Date : 28 mars 2001
Identifiant du message : 3AC26990.8BD15C41@bnl.gov

Robert Carroll a écrit :
>
> ""Sverker Johansson" <lsj@hlk.no.hj.spam.se> a écrit dans le message news:3ABF147C.A7391DD5@hlk.no.hj.spam.se...
>
> > Robert Carroll a écrit :
> >
> > > "James R. Hofmann" <jhofmann@fullerton.edu> a écrit dans le message news:3ABB8556.74FBDB89@fullerton.edu...
> > > Avez-vous des commentaires sur cet article de l'AIG sur les taux de décroissance modifiés ? Il postule
> > > des conditions (très) différentes pour que le taux concerné soit
> > > différent, mais il recevra probablement beaucoup de publicité.
> > >
> > > http://www.answersingenesis.org/docs2001/0321acc_beta_decay.asp
> > >
> > > L'argument semble être que le nuage d'électrons autour d'un noyau
> > > fournirait une forte barrière électromagnétique à une particule bêta éjectée
> > > du noyau.
> >
> > Pas tout à fait. Le noyau lui-même possède un champ électrique qui retient
> > les électrons qui l'entourent. Avec la totalité des électrons normaux,
> > il n'y a pas de place pour le nouvel électron de désintégration bêta près du noyau,
> > donc le processus de désintégration doit fournir suffisamment d'énergie pour extraire l'électron
> > du champ du noyau. S'il n'y a pas d'électrons dans la couche K,
> > alors le processus de désintégration n'a besoin que de fournir assez d'énergie pour faire passer
> > un électron du noyau vers la couche K, ce qui peut être nettement
> > moins.
>
> Exact. Je n'avais pas pris en compte la charge nucléaire. Cela semble être l'inverse de
> la capture électronique K. Je suis surpris par les changements importants du taux de décroissance,
> malgré tout.

Vous avez raison, ce processus est en fait très proche de la capture K, mais inversé dans le temps, et avec tous les autres électrons atomiques retirés de l'analyse.

L'argument présenté dans l'article est tout simplement absurde. Quiconque le lit longtemps le fait au risque de subir des dommages cérébraux graves. Il contient une confusion à un niveau presque toxique. Selon moi, un effort très minutieux a été fait ici pour détourner le lecteur, et il y a une hypothèse implicite que les lecteurs seront peu sophistiqués.

Le facteur 10⁹ d'augmentation du taux de décroissance dans le ¹⁸⁷Re entièrement dénudé est en effet étonnamment spectaculaire de prime abord. J'ai moi-même été surpris d'apprendre cela. Mais il faut se souvenir que la décroissance de ¹⁸⁷Re n'est pas vraiment une désintégration bêta très typique. Plus d'explications plus loin.

Le premier indice qu'il se passe quelque chose de très spécial et que l'auteur cherche à vous induire en erreur à ce sujet, même si vous ne savez rien de la physique de la décroissance bêta, est fourni par Woodmorappe lui-même, quand il fait référence au système ¹⁶³Dy, qui est stable en tant qu'atome neutre, mais a été observé en train de décroître en ¹⁶³Ho assez rapidement lorsqu'il est entièrement dénudé. Pourquoi Woodmorappe ne souligne-t-il pas qu'il s'agit d'une amélioration incroyable du taux de décroissance bêta d'un facteur infini ? N'est-ce pas un effet bien plus spectaculaire qu'une simple augmentation d'un facteur neuf ?

Woodmorappe ne veut pas vous laisser réfléchir trop longtemps à cette question, il ne la met donc pas en avant. Il veut que vous croyiez simplement que toutes les désintégrations bêta sont affectées de cette manière par la dénudation, et suggère plus loin que la variation pourrait aussi s'étendre aux désintégrations alpha. C'est pourquoi il va jusqu'à fournir une explication fallacieuse pour la vastes phénoménologies des durées de vie des désintégrations bêta.

Dans l'esprit de tout physicien ayant déjà calculé une désintégration bêta nucléaire, une explication partielle de cet effet serait déjà en cours de formation ou totalement formée au moment même où Woodmorappe mentionne ¹⁶³Dy.

Les électrons K, les électrons de désintégration bêta et tous les autres électrons qui se retrouvent profondément dans les atomes à plusieurs électrons ont en réalité tous une « barrière » pour être excités vers des niveaux d'énergie supérieurs. Mais on ne parle généralement pas de barrière dans ce cas, car le potentiel réel des électrons n'en présente pas. C'est un potentiel purement attractif, avec une dépendance proche de 1/r jusqu'au bord du noyau, puis basculant vers une dépendance en r² dans la région de densité de charge constante à l'intérieur.

Rappelez-vous qu'il s'agit d'une désintégration bêta : il s'agit essentiellement d'un processus faible résultant d'une interaction de portée nulle. C'est très différent d'une désintégration alpha, dans laquelle la compétition entre les forces coulombiennes répulsives de longue portée à l'intérieur du noyau et les interactions fortes de courte portée attractives donne un véritable potentiel-barrière que la particule alpha doit traverser pour échapper au noyau.

À répéter une fois encore, tous les électrons subissent la force coulombienne attractive du noyau, corrigée par l'écran formé par les autres électrons, et la répulsion des autres électrons. Le principe de Pauli s'applique, de sorte qu'un électron interne ne peut pas être excité vers aucun des niveaux occupés au-dessus de lui. Tous les niveaux, sauf les plus hauts, dans un atome à électrons multiples, dans son état fondamental, sont remplis avec le nombre maximal possible d'électrons : aucun électron supplémentaire ne peut y être placé. Pour être excité, chaque électron doit recevoir une énergie suffisante pour dépasser le niveau de Fermi dans l'atome. À quelques eV près, le niveau de Fermi coïncidera avec le continuum. Au moins autant d'énergie doit être donnée à un électron de désintégration pour qu'il puisse atteindre un état lié non occupé dans le nouvel atome (qui a une unité supplémentaire de charge positive dans son noyau), sinon la désintégration sera interdite par énergie. Dans la plupart des désintégrations bêta, on dispose de bien plus d'énergie.

Les corrections coulombiennes à la fonction d'onde électronique sont toujours présentes dans les calculs des désintégrations bêta, mais bien qu'elles soient certainement substantielles dans certaines zones de l'espace des phases, elles ne sont généralement pas responsables d'effets spectaculaires tels qu'on les voit ici.

Mais l'explication des mécanismes donnée par Woodmorappe ne doit pas être prise au sérieux. On peut ignorer sans danger ce qu'il écrit sur les détails. Voici un passage explicatif choisi dans lequel il illustre magnifiquement son ignorance délibérée du sujet :

« Cette accélération peut se produire lors d'une décroissance bêta (négatron). Lors de la désintégration b elle-même, un neutron se transforme en proton, électron et antineutrino électronique, et l'électron est expulsé comme particule bêta négative (b− ; on écrit souvent sans le signe négatif, mais parfois il faut le distinguer de la plus rare désintégration bêta positive ou bêta+ du positron). En raison du fait que les protons dans le noyau et les particules b ont des charges opposées, ils s'attirent, et le b− doit donc acquérir une énergie cinétique suffisante pour surmonter cette attraction afin de s'échapper du noyau. On a assimilé cela à une particule ayant suffisamment d'énergie pour briser les murs d'un puits.2 Chez certains émetteurs b-, la sortie avec succès d'une particule b dans le continuum est un événement relativement peu fréquent, d'où la demi-vie inférée très longue du nuclide. »

Sans vouloir être trop rude, mais à ce stade la discussion est déjà de la pure ineptie. Tous les détails sont vrais, mais c'est essentiellement hors sujet. Après cela, la discussion dans l'article dégénère encore davantage. N'essayez même pas d'apprendre la désintégration bêta auprès de ce type.

Je pense que sa suggestion, assez explicite ici, est que les électrons issus de la désintégration bêta sont en quelque sorte retenus à l'intérieur du noyau par la force coulombienne, sinon ils échapperaient facilement, et que cela est la cause première de certaines durées de vie bêta prédites et observées, plutôt qu'« inférées ».

Tout ce qu'il dit est totalement à l'envers. Il prétend que le cas particulier est le cas général, il ne dit rien d'utile sur les mécanismes sous-jacents, et il se trompe dans toutes ses conclusions, ainsi que dans sa mauvaise application ultérieure des idées à la datation radiométrique des roches.

Dans la grande majorité des désintégrations bêta d'atomes neutres, on peut s'en sortir raisonnablement bien en ignorant l'attraction coulombienne du noyau pour l'électron de désintégration, ainsi que la répulsion des électrons atomiques pour cet électron. Il s'agit d'ajustements généralement faibles du processus, car l'énergie disponible due au changement d'état nucléaire, qui intervient toujours dans une décroissance faible nucléaire, est généralement bien plus grande que le changement d'énergie de liaison atomique. Les désintégrations bêta connues ont des énergies terminales sur une large plage : mais la plupart du temps elles sont entre quelques centaines et plusieurs milliers de keV. « Briser les murs d'un puits » n'est tout simplement pas une question pour les électrons émis dans les désintégrations bêta.

L'électron de désintégration est presque toujours simplement émis dans le continuum, et la probabilité d'une capture dans un état atomique lié est très faible. Le principe de Pauli interdit la capture de l'électron de désintégration dans un état profondément lié d'un atome à plusieurs électrons, car les orbitales internes restent généralement totalement occupées dans le noyau fils. Cette affirmation est presque toujours vraie malgré les corrections dues à la non-orthogonalité des fonctions d'onde atomiques dans l'atome fils, due au changement de charge nucléaire. La capture vers une orbitale externe est en général fortement supprimée en raison de la faible liaison des électrons externes et du faible recouvrement de fonctions d'onde avec l'électron de désintégration.

Il peut être utile de souligner quelques faits plus simples sur la phénoménologie et la théorie de la désintégration bêta. La désintégration bêta, dans le contexte présent, peut être traitée théoriquement comme résultant d'une interaction courant-courant à portée nulle, qui transforme un proton (neutron) lié dans un noyau en neutron (proton), avec création ou absorption simultanée d'un électron (positron) et d'un neutrino (antineutrino). Les désintégrations bêta naturellement observées ont été très tôt démontrées expérimentalement comme étant directement associées à des transitions entre états stationnaires discrets du noyau parent et du noyau fils, le plus souvent une transition de l'état fondamental du parent vers l'état fondamental ou un état excité bas du noyau fils.

Selon les détails de la structure nucléaire, un tel processus peut ou non nécessiter une grande réorganisation de l'état nucléaire, et peut ou non libérer beaucoup d'énergie. Si le seul changement requis dans l'état nucléaire est un changement d'état de charge, ou de manière équivalente, de la composante z de l'isospin, et une réajustement du puits nucléaire dû au changement d'énergie coulombienne nucléaire, la transition est généralement appelée super-autorisée. De telles transitions sont les désintégrations bêta les plus favorisées, et ont typiquement de courtes demi-vies, une fois corrigée la dépendance énergétique fondamentale des décroissances faibles.

Cette dépendance énergétique, au passage, est très forte. Pour des énergies de désintégration totales suffisamment grandes, la dépendance est grossièrement (W₀)⁵ où W₀ est l'énergie électronique maximale.

L'exemple par excellence d'une désintégration bêta super-autorisée est bien sûr la désintégration du neutron en espace libre en proton, avec une demi-vie d'environ 1000 secondes. Les désintégrations superautorisées appartiennent à un groupe ayant les valeurs (ft) minimales possibles. En fait, on discute en réalité de log₁₀ (ft), où t est la demi-vie et f un facteur théorique qui corrige la très grande différence d'énergies totales des désintégrations bêta nucléaires.

Les véritables explications de certaines demi-vies bêta parfois très longues qui sont prédites par la théorie et observées dans la nature (pas `inférées') dans un nombre non négligeable d'atomes bêta-instables neutres, c'est que ces atomes peuvent aujourd'hui être rangés en deux classes générales. Ces classes ne sont pas mutuellement exclusives.

La première classe inclut ces désintégrations où l'élément de matrice nucléaire est grand ou du moins pas anormalement petit, mais où il n'y a simplement pas beaucoup d'énergie disponible pour la désintégration.

La seconde classe inclut les cas où l'élément de matrice nucléaire de la transition est extrêmement petit, bien qu'il puisse y avoir ou non suffisamment d'énergie disponible.

La première classe inclut certaines transitions autorisées (par opposition aux super-autorisées), ainsi que certaines transitions dites interdites de divers ordres. Les transitions autorisées sont celles qui peuvent encore se produire quand la dépendance spatiale des fonctions d'onde de l'électron et du neutrino au travers du noyau est ignorée. À environ 1 pour cent près, c'est en fait une bonne première approximation dans la plupart des désintégrations bêta. Les autres transitions pour lesquelles l'on doit considérer des ordres supérieurs dans le développement des fonctions d'onde sont supprimées par des facteurs additionnels de l'ordre de 100, et sont donc appelées transitions interdites. L'ordre d'interdiction est lié à l'ordre du développement de la fonction d'onde électronique en puissances de l'impulsion auquel les premières contributions à la désintégration apparaissent.

Les règles de sélection pour les désintégrations autorisées sont Delta-J = 0 sans changement de parité pour les transitions dites de Fermi ou vectorielles, et Delta-J = 0,1 sans changement de parité pour les transitions Gamow-Teller. Les transitions avec Delta-J plus grand ou un changement de parité sont toujours interdites d'ordre premier ou supérieur.

L'énergie totale disponible pour la désintégration bêta sur laquelle Woodmorappe se concentre est infime. Il s'agit de la désintégration de l'état fondamental 5/2+ de ¹⁸⁷Re neutre vers l'état fondamental 1/2- d'osmium 187 avec une énergie terminale W₀ = 2,6 keV. Cette désintégration est une transition de premier ordre interdite dite unique (c'est-à-dire qu'un seul opérateur du développement relie les deux états nucléaires). Delta-J est 2, et il y a un changement de parité. Ces facteurs, ensemble, expliquent la très longue durée de vie de l'atome neutre.

Juste au-dessus de l'état fondamental dans le 187 osmium, à seulement 9,75 keV, se trouve le premier état excité 3/2-. La désintégration vers cet état depuis le ¹⁸⁷ rhénium, si possible, serait toujours une transition de premier ordre interdite, mais comme Delta-J n'est que 1, il s'agit d'une transition interdite de premier ordre non unique, ce qui est un peu plus favorisé qu'une transition unique. Toutefois, la désintégration vers cet état n'est pas même possible dans le système neutre à des températures normales : elle est énergétiquement interdite.

Le point critique ici est que dans un atome très lourd, comme le rhénium ou l'osmium, la liaison coulombienne totale des électrons atomiques n'est pas du tout un petit nombre. Elle n'est pas petite notamment en comparaison avec la petite énergie terminale de cette désintégration bêta particulière. La liaison électronique totale est en fait de l'ordre de 400 à 500 keV. De plus, la liaison est d'environ 20 keV plus grande dans l'osmium qu'elle ne l'est dans le rhénium, à cause de l'unité de charge nucléaire supplémentaire. On n'a pas besoin de connaissances poussées en physique atomique pour faire des estimations grossières de ces nombres.

Par ailleurs, la liaison d'un électron K dans ces systèmes approche 90 keV dans l'atome hydrogène-like dénudé, alors que dans l'atome neutre elle sera un peu moindre en raison du screening du second électron K. Donc si nous appliquons notre intuition habituelle des désintégrations bêta ici pour estimer ce qui pourrait arriver à la durée de vie du système lorsque 75 électrons atomiques liés ont été retirés, nous commettons une erreur. Les niveaux d'énergie nucléaire ont été déplacés les uns par rapport aux autres d'une quantité considérable et la thermodynamique de la désintégration doit clairement être réévaluée.

Au terme, la transition vers le premier état excité 3/2- avec un électron K lié devient énergétiquement permise, et c'est le mode de décroissance dominant du système dénudé. Beaucoup plus d'énergie est disponible pour la désintégration : environ 60 keV contre 2 keV dans le système neutre, et cela, avec un recouvrement plus important grâce au changement de J plus faible, suffit largement à expliquer une augmentation du taux de décroissance d'environ neuf ordres de grandeur. La désintégration bêta vers le continuum n'est, de façon intéressante, pas même énergétiquement autorisée dans l'atome dénudé.

Ainsi nous voyons que les systèmes pour lesquels ce type d'effet est important sont très spéciaux. Pour les trouver, il faut passer au crible des centaines de désintégrations bêta connues et en dégager les quelques-unes qui ont des valeurs de Q petites, comparables aux variations de liaison coulombienne atomique lorsque l'on passe d'un atome dénudé ou fortement ionisé à un atome neutre.

La règle générale, toutefois, est approximativement la suivante : pour l'essentiel, rien d'extrêmement spectaculaire ne se produira dans les taux de décroissance bêta de la plupart des atomes bêta-instables (émetteurs d'électrons), même si les atomes sont totalement dénudés. De plus, en raison de la mécanique quantique dans un potentiel coulombien, il faudra pratiquement dénuder complètement les atomes dans la plupart des cas pour voir le moindre effet. Éliminer un électron de valence ne suffira simplement pas, et c'est tout ce qui peut être atteint à toute température raisonnable.

Il est intéressant que Woodmorappe omette totalement, dans cet article, le cas du potassium 40, qui est instable par émission de positrons, capture K, vers l'argon 40 et par émission électronique vers le calcium 40. C'est le système pertinent dans la technique bien connue de datation potassium-argon. Le mode de décroissance dominant pour l'émission de positrons ici est une transition Delta-J=4 de troisième ordre interdite, avec un changement de parité. La durée de vie totale de la branche vers l'argon est d'environ 1,28 milliard d'années. L'énergie disponible est pourtant bien plus grande, l'énergie terminale étant W₀ ≈ 1320 keV. L'effet d'une dénudation totale des atomes sur le taux de décroissance dans ce système, bien que non nul, sera bien inférieur à celui observé dans le cas du rhénium.

La même logique s'applique à un autre cas, et je me demande encore davantage pourquoi Woodmorappe a ignoré celui-ci. Considérons le noyau impair-impaire ¹⁸⁶Re, qui se désintègre par émission d'électrons vers le noyau voisin ¹⁸⁶Os. Les considérations d'énergies de liaison atomique sont presque similaires à celles du cas détaillé précédemment. Cette transition part de l'état fondamental 1- de ¹⁸⁶Re et présente une branche d'environ 75 % vers l'état fondamental 0+ d'¹⁸⁶Os (qui, étant pair-pair, est beaucoup plus lié que ¹⁸⁷Os). Il y a aussi une branche de 23 % vers le premier état excité (2+) de ¹⁸⁶Os, ainsi que de plus petites branches vers deux états excités plus élevés. Les deux transitions sont de premier ordre interdites, Delta-J=1, avec un changement de parité. L'énergie terminale de la transition vers l'état 2+ est toutefois d'environ 930 keV, et celle vers l'état fondamental est proche de 1100 keV. Encore une fois, on peut s'attendre à des effets bien plus modestes lorsque les systèmes sont totalement ionisés.

Je vais maintenant conclure par quelques remarques sur la pertinence de cet article absurde et massivement malhonnête pour la datation radiométrique et les échelles de temps géologiques. Je ne fais que répéter des points déjà énoncés ici, mais j'ai ajouté quelques chiffres, juste pour le plaisir.

Les grands atomes tels que nous les connaissons et les aimons, c'est-à-dire à toutes les températures importantes pour les questions de formation des roches, peuvent être considérés comme essentiellement neutres quand il s'agit de calculer leurs désintégrations bêta.

C'est ce type d'atomes qui constitue les roches, qu'elles soient en fusion ou solides, et cela inclut naturellement les roches de la tête de Woodmorappe. On ne trouve typiquement pas d'atomes de rhénium dans des états de charge comme 75+. Il a fallu plusieurs chercheurs très talentueux travaillant dans une installation compliquée et coûteuse, avec un accélérateur comme celui de GSI, pour produire un nombre utilisable de ces objets exotiques pour leur expérience. Pour voir à quel point la discussion menée par Woodmorappe sur les origines de la Terre est absurde, il vaut la peine de faire quelques estimations simples d'ordre de grandeur.

Tout d'abord, l'énergie de liaison gravitationnelle de la Terre peut être grossièrement estimée avec la formule d'une sphère uniforme :

B = 3/5 G m² / r

En prenant des valeurs approximatives r = 6500 km, m = 6 × 10²⁴ kg et G = 6,67 × 10^-11 m³ / kg / s², on obtient :

B = 2,2 × 10³⁶ J.

Cela correspond à une énergie de liaison par unité de masse de :

b = 3,7 × 10⁷ J / kg,

ou une fraction d'énergie de liaison (en divisant b par c²) pour la Terre de :

f (terre) = 4 × 10^-10.

Quelles conditions seraient nécessaires pour rendre 75+ l'état de charge attendu du rhénium ? Ici je vais faire des estimations rapides et approximatives. Si l'énergie de séparation du premier électron du rhénium est d'environ 9 eV et celle du dernier d'environ 90 keV, cela suggère une énergie totale de liaison d'environ 500 keV pour tous les électrons. Pour séparer le dernier électron, il faut donc une température de l'ordre de 10⁹ K, alors que des températures moindres suffiraient pour ioniser le reste des électrons externes. Nous devrons atteindre des états de charge de 72+, 73+ ou plus, de préférence 74+, à mon avis, afin d'observer des effets très forts sur la demi-vie de la désintégration bêta. Si la couche K est complètement vide dans l'osmium, alors la capture vers la couche L est énergétiquement autorisée, mais elle est fortement supprimée par rapport à la capture K. Ainsi T = 10⁸ K pourrait peut-être suffire. Pour atteindre ce type de températures dans l'univers actuel, nous devrons descendre au cœur d'une étoile supergéante. Ou attendre que l'onde de choc d'une explosion de supernova nous atteigne. Ainsi, bien que le résultat discuté dans l'article concernant les désintégrations bêta à état lié d'un rhénium complètement ionisé semble potentiellement très intéressant pour l'astrophysique, il est certainement sans pertinence pour toute estimation de l'âge des roches terrestres.

Pour clarifier ce point, si ce n'est pas déjà suffisamment clair, considérons que la fraction d'énergie de liaison des électrons du rhénium neutre est, selon mon estimation ci-dessus, de l'ordre de :

f (Rhenium) = (500 × 10³ eV) / (187 × 0,938 × 10⁹ eV) = 1,08 × 10^-6

Ainsi, dans le processus d'échauffement de la planète Terre entière à la température nécessaire pour rendre 75+ l'état de charge attendu du rhénium afin qu'il puisse ensuite se transformer rapidement en osmium, avant que la Terre ne refroidisse, Dieu aurait aussi dû rendre la Terre gravitationnellement non liée. Toute la planète se serait simplement disloquée en un nuage de plasma qui se serait encore mis à se dilater dans l'espace. Un nuage à cette température, ayant la masse de la Terre, ne pourrait jamais s'être rassemblé pour former la Terre.

À moins, bien sûr, que la main de Dieu n'ait compressé le plasma à sa place, ou qu'Il ait aussi ajusté la constante d'accouplement gravitationnel...

Or, si l'on accepte ce type d'explication, pourquoi s'être embêté à publier un article aussi bancal sur la physique fascinante et complexe des désintégrations bêta nucléaires exotiques, dans le but de faire ce point religieux ? Pourquoi ne pas simplement affirmer qu'il est évident que Dieu a placé chaque atome exactement où il se trouve aujourd'hui, et que les anges poussent encore tous les petits électrons autour dans leurs orbites classiques ? C'est au moins une déclaration bien plus honnête de ses vraies convictions.

> > > Si cela était vrai, les électrons K (et les autres électrons de faible
> > > énergie dans les atomes à plusieurs électrons) auraient à peu près la même barrière
> > > pour être excités vers des niveaux d'énergie plus élevés,
> >
> > C'est le cas.
> >
> > > rendant plus difficile d'obtenir ce plasma auquel Woodmorappe faisait référence.
> >
> > C'est pourquoi nous n'avons pas de plasmas de rhénium dans des conditions terrestres.
> >
> > > La référence aux particules nucléaires
> > > « percutant » une barrière potentielle sert à éclairer la
> > > rudesse de sa compréhension du tunneling. C'est une pièce de travail totalement malhonnête.
> >
> > Oui, c'est malhonnête, mais pas parce que la physique qu'il décrit est fausse.
> > Le processus est bien connu pour fonctionner à l'intérieur des étoiles.
> > C'est l'application aux roches terrestres qui est malhonnête.

Salut Sverker. Je suis d'accord avec tout ce que vous avez dit sur la physique, mais je pense que vous êtes beaucoup trop indulgent ici envers Woody. (Ce qui n'est d'ailleurs pas très indulgent, quand on l'accuse d'être malhonnête.) Il a cité quelques résultats corrects de physique, mais il n'y a pas grand-chose de correct dans ce qu'il dit lui-même sur la physique, et à ce que je peux dire il n'a non plus tiré presque aucune conclusion correcte.

salutations,
- dave k.

Je déteste répondre à mon propre billet, surtout lorsque les gens l'ont bien accueilli, mais ce que j'ai dit au paragraphe suivant nécessite une petite correction :

>Il est intéressant que Woodmorappe omette totalement dans cet article toute discussion du cas du Potassium 40, qui est instable vis-à-vis de l'émission de positrons, de la capture K, vers l'argon 40 et de l'émission d'électrons vers le calcium 40. C'est le système pertinent dans la technique bien connue de datation Potassium-Argon. Le mode de décroissance dominant pour l'émission de positrons est ici une transition Delta-J = 4 de troisième ordre interdite, avec changement de parité. La durée totale de décroissance de la branche vers l'argon est d'environ 1,28 milliard d'années. L'énergie disponible est pourtant beaucoup plus grande, l'énergie terminale étant W₀ ≈ 1320 keV. L'effet d'une dénudation totale des atomes sur le taux de décroissance dans ce système, bien qu'il soit certainement différent de zéro, sera bien plus faible que ce qu'il était dans le rhénium.

Je dois corriger cette discussion du système A=40 argon-potassium-calcium : je l'ai abordée un peu trop rapidement. Il y a quelques erreurs dans ce que j'ai dit au paragraphe ci-dessus, qui n'affectent pas les conclusions globales, mais qui sont pourtant intéressantes pour évaluer l'article de Woodmorappe.

La demi-vie que j'ai citée ici était évidemment la demi-vie totale de l'atome neutre, incluant tous les modes de décroissance. La branche vers ⁴⁰Ca représente en réalité environ 89 % des décroissances. Les 11 % restants se produisent quasi entièrement par capture K vers ⁴⁰Ar.

L'énergie totale de liaison des électrons atomiques dans ces systèmes peut être estimée à partir des valeurs du potassium (Z = 19). J'estime que la liaison totale des électrons atomiques ici est d'environ 15 keV, tandis que la liaison d'un électron K dans les atomes dénudés est d'environ 5 keV.

Le premier état excité (0+) de ⁴⁰Ca se trouve bien au-dessus de l'état fondamental à 3352 keV, et il peut être ignoré ici. Le premier état excité (3-) du ⁴⁰K est quant à lui assez bas à environ 30 keV, mais peut aussi être négligé en toute sécurité aux températures normales. Toutes les désintégrations se produisent donc depuis l'état fondamental du potassium 40.

L'énergie terminale que j'ai indiquée, 1320 keV, concerne le mode de décroissance dominant de l'état fondamental (4-) du ⁴⁰K neutre. Ce mode est en réalité une émission d'électron vers l'état fondamental (0+) du ⁴⁰Ca, et non une émission de positrons vers l'état fondamental (0+) du ⁴⁰Ar. La différence des masses atomiques de potassium 40 et d'argon 40 est de 1503 keV : c'est donc l'énergie totale disponible pour la désintégration, celle qui est la plus pertinente pour la technique de datation.

L'émission de positrons vers l'état fondamental est énergétiquement autorisée et se produit, mais comme il s'avère, très rarement. La capture K vers l'état fondamental domine l'émission de positrons vers l'état fondamental, et les deux sont dominés par les désintégrations vers le premier état excité (2+) qui est à 1460 keV. L'énergie terminale de l'émission de positons est W₀=489 keV, nettement inférieure à ce que j'ai indiqué. Mais elle n'est pas suffisamment inférieure pour devoir s'inquiéter des décalages d'énergie dus à la liaison des électrons atomiques en passant au système dénudé : ces derniers sont, tant relativement qu'absolument, bien plus faibles que dans le cas rhénium-osmium.

Du côté de l'argon, j'ai signalé qu'il y a deux états à considérer. Il y a l'état fondamental 0+ dont la valeur Q dans le système neutre est de 1503 keV, et il y a aussi le premier état excité 2+, qui se trouve à 1460 keV au-dessus de l'état fondamental, donc avec une valeur Q de 43 keV. La transition vers le premier état excité 2+ a un Delta-J plus petit et n'est qu'une transition de premier ordre interdite. Bien que la valeur Q soit petite, la capture K vers cet état est le mode dominant pour produire l'argon-40. L'émission de positrons est interdite énergétiquement dans la transition vers le premier état excité, et toutes les désintégrations vers l'état fondamental sont fortement supprimées par les éléments de matrice nucléaire malgré la plus grande énergie disponible. Le premier état excité se désintègre ensuite vers l'état fondamental en émettant un photon de 1460 keV (c'est une transition E2). Il peut aussi y avoir divers rayons X associés, des conversions internes et des électrons Auger. Je ne vais pas m'étendre sur tous ces détails.

En tenant compte de ces faits, nous pouvons voir que le système complètement dénudé est naïvement attendu pour avoir la même demi-vie de désintégration, à environ 10 % près. Le changement de 10 % vient du fait que le potassium complètement dénudé n'a plus d'électrons K. La capture K n'est donc pas possible pour un atome de potassium totalement isolé et dénudé. Les largeurs pour l'émission de positrons et d'électrons dans le continuum ne sont que peu affectées, mais la capture K a disparu. Si l'atome possède encore un électron lié, alors ce mode serait encore permis.

La conclusion semblerait donc être que le potassium 40 totalement isolé et dénudé ne décroît pratiquement jamais du tout en argon 40. Le taux de décroissance devrait tendre vers zéro, exactement l'opposé du comportement que Woodmorappe vante avec fierté dans le cas du rhénium.

Bien sûr, dans des conditions réalistes et concevables où le potassium ou le rhénium pourraient réellement être complètement dénudés, c'est-à-dire dans des plasmas très chauds neutres, nous devrions également considérer d'autres réactions, comme la capture d'électrons du continuum, ainsi que d'éventuelles contributions d'états excités de faible énergie des différents noyaux. Cette remarque est valable pour le rhénium 187 également.

Si ces canaux sont ouverts, il est probable que les variations totales des taux de production, pour le couple potassium/argon au moins, seront plutôt plus faibles que ce que prédit naïvement la théorie, ou qu'il a été observé pour les atomes isolés.

Mais ce sont des problèmes de nucléosynthèse, pas de datation radiométrique, et c'est peut-être une bonne issue pour cette errata.

salutations,
- dave k.

[Retour aux billets du mois 2001]