¿Cuánto tiempo tiene la Tierra: datación radiométrica

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DATACIÓN RADIOMÉTRICA

La cuestión de las edades de la Tierra, sus formaciones rocosas y sus características ha fascinado a filósofos, teólogos y científicos durante siglos, principalmente porque las respuestas nos sitúan en una perspectiva temporal. Hasta el siglo XVIII, esta cuestión estuvo principalmente en manos de teólogos, quienes basaron sus cálculos en la cronología bíblica. El obispo James Ussher, un clérigo irlandés del siglo XVII, por ejemplo, calculó que la creación ocurrió en el año 4004 a.C. Hubo muchas otras estimaciones similares, pero siempre resultaron en una Tierra de solo unos pocos miles de años de antigüedad.

A finales del siglo XVIII, algunos naturalistas comenzaron a examinar detenidamente las antiguas rocas de la Tierra. Observaron que cada formación rocosa, por antigua que fuera, parecía haberse formado a partir de rocas aún más antiguas. Al comparar estas rocas con los productos de la erosión, sedimentación y movimientos terrestres actuales, los primeros geólogos concluyeron pronto que el tiempo necesario para formar y esculpir la Tierra actual era inmensamente más largo de lo que se había pensado anteriormente. James Hutton, un médico-agricultor y uno de los fundadores de la ciencia de la geología, escribió en 1788: "El resultado, por tanto, de nuestra presente investigación es que no hallamos vestigio alguno de un comienzo, — ni perspectiva de un fin." Aunque esto ahora pueda sonar como una exageración, expresa adecuadamente el enorme salto intelectual necesario cuando el tiempo geológico fue finalmente y para siempre separado de los límites artificiales impuestos por la duración de la vida humana.

A mediados y finales del siglo XIX, geólogos, físicos y químicos buscaban formas de cuantificar la edad de la Tierra. Lord Kelvin y Clarence King calcularon el tiempo necesario para que la Tierra se enfriara desde un estado líquido blanco; finalmente se establecieron en 24 millones de años. James Joly calculó que la edad de la Tierra era de 89 millones de años basándose en el tiempo necesario para que la sal se acumulara en los océanos. Hubo otras estimaciones, pero los cálculos fueron vehementemente disputados porque todos estaban claramente afectados por incertidumbres tanto en las suposiciones iniciales como en los datos.

Por desgracia para los científicos involucrados en esta controversia, sin embargo, la geología estaba a punto de ser profundamente afectada por los mismos descubrimientos que revolucionaron la física a principios del siglo XX. El descubrimiento de la radiactividad en 1896 por Henri Becquerel, el aislamiento del radio por Marie Curie poco después, el descubrimiento de las leyes de desintegración radiactiva en 1902 por Ernest Rutherford y Frederick Soddy, el descubrimiento de los isótopos en 1910 por Soddy, y el desarrollo del espectrógrafo de masas cuantitativo en 1914 por J. J. Thomson, todos formaron la base de los métodos modernos de datación isotópica. Pero no fue hasta finales de la década de 1950 que todas las piezas estaban en su lugar; para entonces, el fenómeno de la radiactividad estaba comprendido, la mayoría de los isótopos naturalmente existentes habían sido identificados y su abundancia determinada, se había desarrollado la instrumentación con la sensibilidad necesaria, los trazadores isotópicos estaban disponibles en las cantidades y pureza requeridas, y las vidas medias de los isótopos radiactivos de larga duración eran razonablemente bien conocidas. Para principios de la década de 1960, la mayoría de las principales técnicas de datación radiométrica actualmente en uso habían sido probadas y sus limitaciones generales eran conocidas.

Ninguna técnica, por supuesto, está jamás completamente perfeccionada y el refinamiento continúa hasta el día de hoy, pero durante más de dos décadas los métodos de datación radiométrica se han utilizado para medir de manera fiable las edades de las rocas, la Tierra, los meteoritos y, desde 1969, la Luna.

La datación radiométrica se basa en el decaimiento de isótopos radiactivos de larga vida que ocurren naturalmente en rocas y minerales. Estos isótopos padres decaen a isótopos hijos estables a tasas que pueden medirse experimentalmente y que son efectivamente constantes con el tiempo, independientemente de las condiciones físicas o químicas. Existen numerosos isótopos radiactivos de larga vida utilizados en la datación radiométrica, y una variedad de formas en que se utilizan para determinar las edades de rocas, minerales y materiales orgánicos. Algunos de los isótopos padres, los productos finales hijos y las vidas medias involucrados se listan en Tabla 1. A veces estos esquemas de decaimiento se utilizan individualmente para determinar una edad (por ejemplo, Rb-Sr) y a veces en combinaciones (por ejemplo, U-Th-Pb). Cada uno de los diversos esquemas de decaimiento y métodos de datación tiene características únicas que lo hacen aplicable a situaciones geológicas particulares. Por ejemplo, un método basado en un isótopo padre con una vida media muy larga, como ¹⁴⁷Sm, no es muy útil para medir la edad de una roca de solo unos pocos millones de años porque no se acumulan cantidades suficientes del isótopo hijo en este corto tiempo. Del mismo modo, el método ¹⁴C solo puede utilizarse para determinar las edades de ciertos tipos de material orgánico joven y es inútil en granitos antiguos. Algunos métodos funcionan solo en sistemas cerrados, mientras que otros funcionan en sistemas abiertos.¹ El punto es que no todos los métodos son aplicables a todas las rocas de todas las edades. Una de las funciones principales del especialista en datación (a veces llamado geocronólogo) es seleccionar el método aplicable para el problema particular a resolver, y diseñar el experimento de tal manera que haya controles sobre la fiabilidad de los resultados. Algunos de los métodos tienen controles internos, de modo que los datos mismos proporcionan buena evidencia de fiabilidad o falta de ella. Comúnmente, una edad radiométrica se verifica con otra evidencia, como el orden relativo de las unidades de roca tal como se observa en el campo, mediciones de edad basadas en otros esquemas de decaimiento, o edades de varias muestras de la misma unidad de roca. El punto principal es que las edades de las formaciones rocosas rara vez se basan en una única medición de edad aislada. Por el contrario, las edades radiométricas se verifican siempre que sea posible y práctico, y se evalúan considerando otros datos relevantes.

El propósito de este texto no es revisar y discutir todos los métodos de datación en uso. En su lugar, describo brevemente solo los tres métodos principales. Estos son los métodos K-Ar, Rb-Sr y U-Pb. Estos son los tres métodos más comúnmente utilizados por los científicos para determinar la edad de las rocas porque tienen el rango de aplicabilidad más amplio y son altamente confiables cuando se utilizan correctamente. Estos son también los métodos más comúnmente criticados por los "científicos" creacionistas. Para obtener información adicional sobre estos métodos o sobre métodos no cubiertos aquí, el lector se remite a los libros de Faul (47), Dalrymple y Lanphere (35), Doe (38), York y Farquhar (136), Faure y Powell (50), Faure (49) y Jager y Hunziker (70), así como al artículo de Dalrymple (32).

MÉTODO K-Ar

El método K-Ar es probablemente la técnica de datación radiométrica más ampliamente utilizada disponible para los geólogos. Se basa en la radioactividad del ⁴⁰K, que experimenta un decaimiento dual por captura electrónica hacia ⁴⁰Ar y por emisión beta hacia ⁴⁰Ca. La relación entre los átomos de ⁴⁰K que decaen a ⁴⁰Ar y aquellos que decaen a ⁴⁰Ca es de 0.117, lo cual se denomina relación de ramificación. Dado que el ⁴⁰Ca es prácticamente ubicuo en las rocas y minerales y es relativamente abundante, generalmente no es posible corregir el ⁴⁰Ca inicialmente presente, por lo que el método ⁴⁰K/⁴⁰Ca rara vez se utiliza para la datación. El ⁴⁰Ar, sin embargo, es un gas inerte que escapa fácilmente de las rocas cuando se calientan, pero queda atrapado dentro de las estructuras cristalinas de muchos minerales después de que una roca se enfría. Por lo tanto, en principio, mientras una roca está fundida, el ⁴⁰Ar formado por el decaimiento del ⁴⁰K escapa del líquido. Una vez que la roca se ha solidificado y enfriado, el ⁴⁰Ar radiogénico queda atrapado dentro de los cristales sólidos y se acumula con el paso del tiempo. Si la roca se calienta o se funde en algún momento posterior, entonces parte o todo el ⁴⁰Ar puede liberarse y el reloj se reinicia parcialmente o totalmente.

En el proceso de análisis, debe realizarse una corrección para el argón atmosférico² presente en la mayoría de los minerales y en el equipo de vacío utilizado para los análisis. Esta corrección se realiza fácilmente midiendo la cantidad de ³⁶Ar presente y, utilizando la composición isotópica conocida del argón atmosférico (⁴⁰Ar/ ³⁶Ar = 295.5), restando la cantidad apropiada de ⁴⁰Ar debida a la contaminación atmosférica. Lo que queda es la cantidad de ⁴⁰Ar radiogénico. Esta corrección puede realizarse con gran precisión y no tiene un efecto apreciable en la edad calculada a menos que el argón atmosférico sea una proporción muy grande del argón total en el análisis. El geocronólogo tiene en cuenta este factor al asignar errores experimentales a las edades calculadas.

El método K-Ar tiene dos requisitos principales. Primero, no debe haber argón, además del de composición atmosférica, atrapado en la roca o mineral cuando se forma. Segundo, la roca o mineral no debe perder ni ganar potasio ni argón desde el momento de su formación hasta el momento del análisis. Mediante numerosos experimentos en las últimas tres décadas, los geólogos han aprendido qué tipos de rocas y minerales cumplen estos requisitos y cuáles no. El reloj K-Ar funciona principalmente en rocas ígneas, es decir, aquellas que se forman a partir de un líquido rocoso (como la lava y el granito) y tienen historias posteriores a la formación simples. No funciona bien en rocas sedimentarias porque estas rocas están compuestas por escombros de rocas más antiguas. No funciona bien en la mayoría de las rocas metamórficas porque este tipo de roca suele tener una historia compleja, que a menudo implica uno o más calentamientos después de la formación inicial. El método sí funciona en ciertos minerales que retienen bien el argón, como la moscovita, la biotita y el feldespato volcánico, pero no en otros minerales, como el feldespato de las rocas graníticas, porque pierden su argón incluso a temperaturas bajas. El método funciona bien en flujos de lava subaérea, pero no en la mayoría de los basaltos almohadillados submarinos porque comúnmente atrapan un exceso de ⁴⁰Ar cuando se solidifican. Una de las tareas principales del geocronólogo es seleccionar el tipo de material utilizado para un análisis de datación. Se dedica una gran cantidad de esfuerzo a la selección de la muestra, y las decisiones se toman antes del análisis, no en base a los resultados. Sí ocurren errores, pero generalmente son detectados por los diversos controles empleados en el experimento bien diseñado.

MÉTODO Rb-Sr

El método Rb-Sr se basa en la radiactividad del ⁸⁷Rb, que experimenta una desintegración beta simple para convertirse en ⁸⁷Sr con una vida media de 48.8 mil millones de años. El rubidio es un componente principal de muy pocos minerales, pero la química del rubidio es similar a la del potasio y el sodio, ambos de los cuales forman muchos minerales comunes, por lo que el rubidio ocurre como un elemento traza en la mayoría de las rocas. Debido a la muy larga vida media del ⁸⁷Rb, la datación Rb-Sr se utiliza principalmente en rocas más antiguas que aproximadamente 50 a 100 millones de años. Este método es muy útil en rocas con historias complejas porque el producto hijo, el estroncio, no escapa de los minerales casi tan fácilmente como lo hace el argón. Como resultado, una muestra puede cumplir los requisitos de sistema cerrado para la datación Rb-Sr en un rango más amplio de condiciones geológicas que una muestra para la datación K-Ar.

A diferencia del argón, que escapa fácilmente y completamente de la mayoría de las rocas fundidas, el estroncio está presente como un elemento traza en la mayoría de los minerales cuando se forman. Por esta razón, las edades simples Rb-Sr solo pueden calcularse para aquellos minerales que tienen altos niveles de rubidio y contienen una cantidad despreciable de estroncio inicial. En tales minerales, la edad calculada es insensible a la cantidad y composición del estroncio inicial. Sin embargo, para la mayoría de las rocas, el estroncio inicial está presente en cantidades significativas, por lo que la datación se realiza mediante el método de isócrona, que elimina completamente el problema del estroncio inicial.

En el método de isócrona Rb-Sr, se analizan varios (tres o más) minerales del mismo roca, o varias rocas cogenéticas con diferentes contenidos de rubidio y estroncio, y los datos se grafican en un diagrama de isócrona (Figura 2). Los contenidos de ⁸⁷Rb y ⁸⁷Sr se normalizan a la cantidad de ⁸⁶Sr, que no es un producto radiogénico. Cuando una roca se forma por primera vez, digamos desde un magma, las relaciones ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr en todos los minerales serán las mismas independientemente de los contenidos de rubidio o estroncio de los minerales, por lo que todas las muestras se graficarán en una línea horizontal (a-b-c en Figura 2). La intersección de esta línea con el eje ordenadas representa la composición isotópica del estroncio inicial. A partir de ese momento, a medida que cada átomo de ⁸⁷Rb decae a ⁸⁷Sr, los puntos seguirán las trayectorias³ mostradas por las flechas. En cualquier momento después de la formación, los puntos se ubicarán a lo largo de alguna línea a'-b'-c' (Figura 2), cuya pendiente será una función de la edad de la roca. La intersección de la línea en el eje ordenadas da la composición isotópica del estroncio inicial presente cuando se formó la roca. Obsérvese que las intersecciones de las líneas a-b-c y a'-b'-c' son idénticas, por lo que la composición isotópica inicial del estroncio puede determinarse a partir de esta intersección independientemente de la edad de la roca.

Figura 2: Diagrama de isócrona Rb-Sr, mostrando la evolución dependiente del tiempo de los isótopos de Rb y Sr en un sistema cerrado. Después de Faure (49).

Observe que el método de isócrona Rb-Sr no requiere conocimiento ni suposiciones sobre la composición isotópica ni la cantidad del isótopo hija inicial —de hecho, estos se aprenden del método. Las rocas o minerales deben haber permanecido como sistemas cerrados al rubidio y al estroncio desde su formación; si esta condición no se cumple, los datos no se graficarán en una isócrona. Además, si la composición isotópica inicial del estroncio no es uniforme o las muestras analizadas no son cogenéticas, los datos no caerán en una línea recta. Como el lector puede ver fácilmente, el método de isócrona Rb-Sr es elegantemente autoverificable. Si se han violado los requisitos del método, los datos lo muestran claramente.

Un ejemplo de una isócrona Rb-Sr se muestra en la Figura 3, que incluye análisis de cinco fases separadas del meteorito Juvinas (3). Los datos forman una isócrona que indica una edad para Juvinas de 4.60 ± 0.07 mil millones de años. Este meteorito también ha sido datado mediante el método de isócrona Sm-Nd, que funciona de manera similar al método de isócrona Rb-Sr, en 4.56 ± 0.08 mil millones de años (84).

Figura 3: Isocrona Rb-Sr para el meteorito Juvinas. Los puntos representan análisis realizados en vidrio, tridimita y cuarzo, piroxeno, roca total y plagioclasa. Después de Faure (49). Datos de Allegre y otros (3).

MÉTODO U-Pb

El método U-Pb se basa en los desintegraciones de ²³⁵U y ²³⁸U. Estos dos isótopos progenitores experimentan una serie de desintegraciones que involucra varios isótopos hijas radioactivos intermedios antes de alcanzar el producto hija estable, plomo (Tabla 1).

Se pueden realizar dos cálculos independientes de "edad" simples a partir de las dos desintegraciones U-Pb: ²³⁸U a ²⁰⁶Pb, y ²³⁵U a ²⁰⁷Pb. Además, se puede calcular una "edad" basada en la relación ²⁰⁷Pb/²⁰⁶Pb porque esta relación cambia con el tiempo. Si es necesario, se puede realizar una corrección para el plomo inicial en estos sistemas utilizando ²⁰⁴Pb como índice. Si estos tres cálculos de edad coinciden, entonces la edad representa la edad verdadera de la roca. Sin embargo, el plomo es un elemento volátil, y por lo tanto la pérdida de plomo es comúnmente un problema. Como resultado, las edades U-Pb simples a menudo son discordantes.

El método concordia-discordia U-Pb evita el problema de la pérdida de plomo en sistemas discordantes y proporciona una verificación interna de la fiabilidad. Este método implica las desintegraciones del ²³⁸U y el ²³⁵U y se utiliza en minerales como el zircón, un mineral accesorio común en rocas ígneas, que contiene uranio pero no plomo inicial o con cantidades despreciables. Este último requisito puede verificarse, si es necesario, comprobando la presencia de ²⁰⁴Pb, lo que indicaría la presencia y cantidad de plomo inicial. En un sistema cerrado libre de plomo, un punto que representa las proporciones de ²⁰⁶Pb/²³⁸U y ²⁰⁷Pb/²³⁵U se graficará en una línea curva conocida como concordia (Figura 4). La ubicación del punto en la concordia depende únicamente de la edad de la muestra. Si en una fecha posterior (digamos, 2.5 mil millones de años después de la formación) la muestra pierde plomo en un evento episódico, el punto se moverá fuera de la concordia a lo largo de una línea recta hacia el origen. En cualquier momento después de la pérdida episódica de plomo (digamos, 1.0 mil millones de años después), el punto Q en Figura 4 se encontrará en una cuerda a la concordia que conecta la edad original de la muestra con la edad del episodio de pérdida de plomo. Esta cuerda se llama discordia. Si ahora consideramos qué sucedería con varias muestras diferentes, digamos diferentes zircones, de la misma roca, cada una de las cuales perdió cantidades diferentes de plomo durante el episodio, encontramos que en cualquier momento después de la pérdida de plomo, digamos hoy, todos los puntos para estas muestras se encontrarán en la discordia. La intersección superior de la discordia con la concordia da la edad original de la roca, o 3.5 mil millones de años en el ejemplo mostrado en Figura 4. Existen varias hipótesis para la interpretación de la intersección inferior, pero la interpretación más común es que indica la edad del evento que causó la pérdida de plomo, o 1 mil millones de años en Figura 4. Tenga en cuenta que este método no solo es autoverificable, sino que también funciona en sistemas abiertos. ¿Qué hay de la pérdida de uranio? El uranio es tan refractario que su pérdida no parece ser un problema. Si el uranio se perdiera, sin embargo, el gráfico concordia-discordia también lo indicaría.

Figura 4: Diagrama de concordia-discordia U-Pb que muestra la evolución de un sistema de 3.500 millones de años de antigüedad que experimentó una pérdida episódica de plomo hace 1.000 millones de años. Consulte el texto para la explicación. Después de Faure (49).

El método concordia-discordia U-Pb es uno de los métodos de datación más potentes y fiables disponibles. Es especialmente resistente al calentamiento y a los eventos metamórficos y, por lo tanto, es extremadamente útil en rocas con historias complejas. Muy a menudo, este método se utiliza junto con los métodos de isócrona K-Ar y Rb-Sr para desentrañar la historia de las rocas metamórficas, ya que cada uno de estos métodos responde de manera diferente al metamorfismo y al calentamiento. Por ejemplo, la edad discordia U-Pb podría dar la edad de la formación inicial de la roca, mientras que el método K-Ar, que es especialmente sensible a la pérdida de argón por calentamiento, podría dar la edad del último evento de calentamiento.

Un ejemplo de una edad discordia U-Pb se muestra en Figura 5. Este ejemplo muestra una edad de 3.56 mil millones de años para las rocas más antiguas encontradas hasta ahora en América del Norte, y una edad de 1.85 mil millones de años para el último evento de calentamiento experimentado por estas rocas. Las edades K-Ar en rocas y minerales de esta área en el suroeste de Minnesota también registran este evento de calentamiento de 1.85 mil millones de años.

Figura 5: Diagrama concordia-discordia U-Pb para nueve muestras del Gneis de Morton, Minnesota, de 3.56 mil millones de años. Después de Goldich y otros (56).

ALGUNAS CRÍTICAS CREACIONISTAS A LA DATACIÓN RADIOMÉTRICA

"EDADES" ANÓMALAS

Los defensores del "creacionismo científico" señalan con frecuencia las aparentes inconsistencias en los resultados de la datación radiométrica como evidencia que invalida las técnicas. Este argumento es falaz y similar a concluir que todos los relojes de pulsera no funcionan porque usted encuentra por casualidad uno que no marca la hora con precisión. De hecho, el número de edades "incorrectas" representa solo un pequeño porcentaje del total, y casi todas se deben a factores geológicos no reconocidos, a la aplicación no intencional de las técnicas o a dificultades técnicas. Como cualquier procedimiento complejo, la datación radiométrica no funciona siempre en todas las circunstancias. Cada técnica funciona solo bajo un conjunto particular de condiciones geológicas y ocasionalmente un método se aplica inadvertidamente de manera incorrecta. Además, los científicos están aprendiendo continuamente, y algunos de los "errores" no son errores en absoluto, sino simplemente resultados obtenidos en el esfuerzo continuo por explorar y mejorar los métodos y su aplicación. Por supuesto, existen inconsistencias, errores y resultados que no se comprenden bien, pero estos son muy pocos en comparación con la vasta cantidad de resultados consistentes y sensatos que indican claramente que los métodos sí funcionan y que los resultados, aplicados correctamente y evaluados cuidadosamente, pueden ser confiables.

La mayoría de las edades “anómalas” citadas por los “científicos” creacionistas en su intento de desacreditar la datación radiométrica son en realidad malinterpretaciones de los datos, comúnmente citadas fuera de contexto e interpretadas incorrectamente. Unos pocos ejemplos demostrarán que sus críticas carecen de fundamento.

Lista de Woodmorappe

El autor creacionista J. Woodmorappe (134) enumera más de 300 edades radiométricas supuestamente "anómalas" que ha extraído de la literatura científica. Afirma que estos ejemplos arrojan serias dudas sobre la validez de la datación radiométrica.

El uso de la datación radiométrica en la Geología implica una aceptación muy selectiva de los datos. Las fechas discrepantes, atribuidas a sistemas abiertos, podrían ser en cambio evidencia en contra de la validez de la datación radiométrica. (134, p. 102)

Sin embargo, un examen detallado de sus ejemplos, algunos de los cuales se listan en la Tabla 2, muestra que distorsiona tanto los datos como su significado.

Las dos edades de localidades de la costa del golfo (Tabla 2) provienen de un informe de Evernden y otros (43). Estos son datos K-Ar obtenidos sobre glauconita, un mineral arcilloso portador de potasio que se forma en algunos sedimentos marinos. Woodmorappe (134), sin embargo, no menciona que estos datos se obtuvieron como parte de un experimento controlado para probar, en muestras de edad conocida, la aplicabilidad del método K-Ar a la glauconita y a la illita, otro mineral arcilloso. También omite mencionar que la mayoría de las 89 edades K-Ar reportadas en su estudio concuerdan muy bien con las edades esperadas. Evernden y otros (43) encontraron que estos minerales arcillosos son extremadamente susceptibles a la pérdida de argón cuando se calientan incluso ligeramente, como ocurre cuando las rocas sedimentarias están profundamente enterradas. Como resultado, la glauconita se utiliza para la datación solo con extrema precaución. Los ejemplos de la costa del golfo de Woodmorappe son, de hecho, ejemplos de un experimento cuidadosamente diseñado para probar la validez de una nueva técnica en un material no probado.

Las edades del batolito de la Cordillera Costera en Alaska (Tabla 2) son referenciadas por Woodmorappe (134) a un informe de Lanphere y otros (80). Mientras que Lanphere y sus colegas se referían a estas dos edades K-Ar de 163 y 186 millones de años, las edades provienen en realidad de otro informe y fueron obtenidas de muestras recolectadas en dos localidades en Canadá, no en Alaska. No hay nada incorrecto con estas edades; son consistentes con las relaciones geológicas conocidas y representan las edades de cristalización de las muestras canadienses. Donde Woodmorappe obtuvo su edad "esperada" de 140 millones de años es adivinación de cualquiera porque no aparece en el informe que cita.

El ejemplo de Liberia (Tabla 2) proviene de un informe de Dalrymple y otros (34). Estos autores estudiaron diques de basalto que intrusaron rocas cristalinas precámbricas y rocas sedimentarias mesozoicas en el oeste de Liberia. Los diques que cortan el basement precámbrico dieron edades K-Ar que van desde 186 hasta 1213 millones de años (Woodmorappe erróneamente lista esta edad más alta como 1230 millones de años), mientras que los que cortan las rocas sedimentarias mesozoicas dieron edades K-Ar de entre 173 y 192 millones de años. ⁴⁰Ar/³⁹Ar experimentos⁴ en muestras de los diques mostraron que los diques que cortan el basamento precámbrico contenían exceso de ⁴⁰Ar y que las edades calculadas de los diques no representan edades de cristalización. Los experimentos de ⁴⁰Ar/³⁹Ar en los diques que intruyen las rocas sedimentarias mesozoicas, sin embargo, mostraron que las edades de estos diques eran confiables. Woodmorappe (134) no menciona que los experimentos en este estudio fueron diseñados de tal manera que los resultados anómalos fueran evidentes, la causa de los resultados anómalos fue descubierta, y las edades de cristalización de los diques de Liberia fueron determinadas sin ambigüedad. El estudio de Liberia es, de hecho, un excelente ejemplo de cómo los geocronólogos diseñan experimentos para que los resultados puedan ser verificados y comprobados.

El último ejemplo listado en Tabla 2 es una edad isócrona supuesta de 34 mil millones de años de Rb-Sr en diabasa del Grupo Pahrump del Valle de Panamint, California, y se hace referencia a un libro de Faure y Powell (50). De nuevo, Woodmorappe (134) distorsiona gravemente los hechos. La "isócrona" a la que Woodmorappe (134) se refiere se muestra en Figura 6 tal como aparece en Faure y Powell (50). Los datos no caen sobre ninguna línea recta y, por lo tanto, no forman una isócrona. Los datos originales provienen de un informe de Wasserburg y otros (130), quienes trazaron los datos como se muestra pero no dibujaron una isócrona de 34 mil millones de años en el diagrama. Las líneas de "isócronas" fueron dibujadas por Faure y Powell (50) como "isócronas de referencia" únicamente con el propósito de mostrar la magnitud de la dispersión en los datos.

Figura 6: El isócrono Rb-Sr del diabase del Grupo Pahrump, interpretado por Woodmorappe (134) como que proporciona una edad radiométrica de 34 mil millones de años. Las líneas son en realidad isócronas de "referencia", trazadas por Faure y Powell (50) para ilustrar la dispersión extrema de los datos. Esta dispersión muestra claramente que la muestra ha sido un sistema abierto y que su edad no puede determinarse a partir de estos datos. Las edades radiométricas en formaciones relacionadas indican que el diabase del Pahrump tiene aproximadamente 1.2 mil millones de años. Datos originales de Wasserburg y otros (130).

Como se discutió anteriormente, una característica del diagrama de isócrona Rb-Sr es que, en gran medida, es auto-diagnóstica. La dispersión de los datos en Figura 6 muestra claramente que la muestra ha sido un sistema abierto para ⁸⁷Sr (y quizás para otros isótopos también) y que no se puede calcular una edad Rb-Sr significativa a partir de estos datos. Esta conclusión fue claramente enunciada tanto por Wasserburg y otros (130) como por Faure y Powell (50). La interpretación de que los datos representan una isócrona de 34 mil millones de años es únicamente de Woodmorappe (134) y es manifiestamente incorrecta.

La Reunión “Discordancia”

Una serie de rocas volcánicas de la isla de Reunión en el Océano Índico da edades K/Ar que van desde 100,000 hasta 2 millones de años, mientras que las edades de ²⁰⁶Pb/²³⁸U y ²⁰⁶Pb/²⁰⁷Pb son de 2.2 a 4.4 mil millones de años. El factor de discordancia entre las 'edades' es tan alto como 14,000 en algunas muestras. (77, p. 201)

Hay dos cosas incorrectas en este argumento. Primero, los datos de plomo que Kofahl y Segraves (77) citan, los cuales provienen de un informe de Oversby (102), son mediciones comunes de plomo realizadas principalmente para obtener información sobre el origen de las lavas de Reunión y secundariamente para estimar cuándo el magma parental del que se derivó la lava se separó del material del manto primitivo. Estos datos no pueden utilizarse para calcular la edad de los flujos de lava y ningún científico conocedor intentaría hacerlo. Segundo, las "edades" U-Pb y Pb-Pb de las lavas citadas por Kofahl y Segraves no aparecen en el informe de Oversby. Las edades K-Ar son las edades correctas de los flujos de lava de Reunión, mientras que las "edades" U-Pb y Pb-Pb ¡no existen! Solo podemos especular sobre dónde obtuvieron Kofahl y Segraves sus números.

Los basaltos de Hawái

Otro estudio sobre basaltos hawaianos obtuvo siete "edades" de estos basaltos que van desde cero años hasta 3,34 millones de años. Los autores, mediante una aplicación obviamente no ortodoxa del razonamiento estadístico, se sintieron justificados para registrar la "edad" de estos basaltos como 250.000 años. (92, p. 147)

Los datos a los que se refiere Morris (92) fueron publicados por Evernden y otros (44), pero incluyen muestras de diferentes islas que se formaron en momentos distintos. La edad de 3,34 millones de años proviene de la Formación Napali en la Isla de Kauai y es consistente con otras edades en esta formación (86, 87). La edad aproximada de 250.000 años fue el promedio de los resultados de cuatro muestras de la Isla de Hawái, que es mucho más joven que Kauai. Contrario a las preocupaciones de Morris, nada está mal con estos datos, y el razonamiento estadístico utilizado por Evernden y sus colegas es perfectamente racional y ortodoxo.

Los Basaltos de Almohadilla Submarinos de Kilauea

Muchas de las rocas parecen haber heredado Ar⁴⁰ del magma del cual se derivaron las rocas. Las rocas volcánicas erupcionadas en el océano heredan definitivamente Ar⁴⁰ y helio, y por lo tanto, cuando estas se datan mediante el reloj K⁴⁰-Ar⁴⁰, se obtienen edades antiguas para flujos muy recientes. Por ejemplo, las lavas tomadas desde el fondo del océano frente a la isla [sic] de Hawái en una extensión submarina de la zona de falla oriental del volcán Kilauea dieron una edad de 22 millones de años, pero el flujo real ocurrió hace menos de 200 años. (117, p. 39, y declaraciones similares en 92)

Slusher (117) y Morris (92) plantearon este argumento en un intento de demostrar que el método K-Ar es poco fiable, pero el argumento es un distractor.

Dos estudios descubrieron independientemente que los márgenes vítreos de los basaltos almohadillados submarinos, así llamados porque la lava extruida bajo el agua forma formas globulares que asemejan a almohadas, atrapan ⁴⁰Ar disuelto en el magma antes de que pueda escapar (36, 101). Este efecto es más grave en los bordes de las almohadas y aumenta en severidad con la profundidad del agua. El exceso de contenido de ⁴⁰Ar se acerca a cero hacia los interiores de las almohadas, que se enfrían más lentamente y permiten que el ⁴⁰Ar escape, y en profundidades de agua de menos de aproximadamente 1000 metros debido a la disminución de la presión hidrostática. El propósito de estos dos estudios fue determinar, en un experimento controlado con muestras de edad conocida, la idoneidad de los basaltos almohadillados submarinos para la datación, porque se sospechaba que tales muestras podrían ser poco fiables. Tales estudios no son inusuales porque cada tipo diferente de mineral y roca debe ser probado cuidadosamente antes de que pueda ser utilizado para cualquier técnica de datación radiométrica. En el caso de los basaltos almohadillados submarinos, los resultados indicaron claramente que estas rocas no son adecuadas para la datación, y por lo tanto no se utilizan generalmente para este propósito excepto en circunstancias especiales y a menos que exista alguna manera independiente de verificar los resultados.

"Exceso" de Argón en Rocas Lunares

Por otro lado, muchas rocas lunares contienen cantidades tan grandes de lo que se considera argón en exceso que la datación por K/Ar ni siquiera se reporta. (77, p. 200)

La cita para esta afirmación es un informe de Turner (128). Turner, sin embargo, no hizo ningún comentario sobre el exceso de argón en las rocas lunares, y no hay datos en su informe sobre los cuales se pueda basar tal conclusión. La afirmación de Rofahl y Segraves (77) es simplemente injustificable.

El flujo de 1801 del volcán Hualalai

Rocas volcánicas producidas por flujos de lava que ocurrieron en Hawái en los años 1800-1801 fueron datadas mediante el método potasio-argón. El exceso de argón produjo edades aparentes que oscilaban entre 160 millones y 2.96 mil millones de años. (77, p. 200)

Rocas modernas similares formadas en 1801 cerca de Hualalai, Hawái, se encontraron con edades potasio-argón que oscilaban entre 160 millones y 3 mil millones de años. (92, p. 147)

Kofahl y Segraves (77) y Morris (92) citan un estudio de Funkhouser y Naughton (51) sobre inclusiones xenolíticas en el flujo de 1801 del Volcán Hualalai en la Isla de Hawái.

El flujo de 1801 es inusual porque transporta inclusiones muy abundantes de rocas ajenas a la lava. Estas inclusiones, llamadas xenolitos (que significa rocas extrañas), consisten principalmente en olivino, un mineral silicatado de hierro y magnesio de color verde pálido. Provienden del interior profundo del manto y fueron transportadas hacia la superficie por la lava. En el campo, se asemejan a grandes pasas en un pudín e incluso ocurren en capas apiladas una sobre otra, unidas por la lava. El estudio de Funkhouser y Naughton (51) se centró en los xenolitos, no en la lava. Los xenolitos, que varían en composición y tienen tamaños que van desde granos individuales de minerales hasta rocas tan grandes como balones de baloncesto, efectivamente contienen argón en exceso en grandes cantidades. Funkhouser y Naughton fueron muy cuidadosos al señalar que las aparentes "edades" que midieron no tienen significado geológico. Simplemente, los xenolitos son uno de los tipos de rocas que no pueden ser datadas mediante la técnica K-Ar. Funkhouser y Naughton pudieron determinar que el gas en exceso reside principalmente en burbujas de fluido en los minerales de los xenolitos, donde no puede escapar al llegar a la superficie. Estudios como el de Funkhouser y Naughton se realizan rutinariamente para determinar qué materiales son adecuados para la datación y cuáles no, y para identificar la causa de resultados a veces extraños. Son parte de un esfuerzo continuo por aprender.

Dos estudios extensos de K-Ar sobre flujos de lava históricos de todo el mundo (31, 79) mostraron que el argón en exceso no es un problema grave para la datación de flujos de lava. Los autores de estos informes "dataron" numerosos flujos de lava cuya edad era conocida a partir de registros históricos. En casi todos los casos, la edad medida de K-Ar fue cero, como cabía esperar si el argón en exceso es poco común. Una excepción es la lava del flujo de Hualalai de 1801, que está tan contaminada por xenolitos que es imposible obtener una muestra completamente libre de inclusiones.

METODOLOGÍA

Creación Los «científicos» critican comúnmente la sistemática y la metodología de la datación radiométrica, implicando a menudo en el proceso que los científicos no llegan a sus conclusiones de manera honesta. Uno de los principales practicantes de este enfoque es Slusher (117), cuya «Crítica a la datación radiométrica» está llena de tales afirmaciones injustificadas. Unos pocos ejemplos ilustrarán que los comentarios de Slusher (117) y otros «científicos» creacionistas se basan en la ignorancia de los métodos y son infundados.

Initial ⁸⁷Sr

No existe realmente una manera válida de determinar las cantidades iniciales de Sr⁸⁷ en las rocas. Hay mucho ajuste de números y ecuaciones para obtener resultados que coincidan con los "relojes" U-Th-Pb. En todos estos relojes radiactivos, todos los métodos se hacen para dar valores que encajen con la creencia del evolucionista sobre la edad de la tierra y las edades de los eventos geológicos. La razón por la que los diversos métodos de datación dan edades similares después de el "análisis" es que se les hace que lo hagan. En el caso de las relaciones iniciales Sr⁸⁷/Sr⁸⁶, estos valores pueden ajustarse para que cualquier edad deseada sea obtenible. (117, p. 40)

Slusher (117) está equivocado en todos los aspectos.

Como se discutió anteriormente en la sección sobre la datación Rb-Sr, la forma más simple de datación Rb-Sr (es decir, datación midiendo los contenidos de ⁸⁷Rb y ⁸⁷Sr en una sola muestra) solo puede realizarse en aquellas muestras que tienen tan bajo ⁸⁷Sr inicial que la corrección de Sr inicial es despreciable. Tales muestras son raras, y por lo tanto casi toda la datación Rb-Sr moderna se realiza mediante el método de isócrona. La belleza del método de isócrona Rb-Sr es que no es necesario conocer la composición isotópica inicial de Sr —es uno de los resultados obtenidos—. Contrario a la afirmación de Slusher (117), la cantidad de ⁸⁷Sr inicial no es necesaria para resolver la ecuación de edad de isócrona Rb-Sr, solo la relación actual ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr, y la relación inicial ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr no se ajusta con ningún propósito.

Una segunda ventaja del método isócrono es que contiene controles internos de fiabilidad. Vuelva a observar el isócrono del meteorito Juvinas (Figura 3). La relación inicial ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr de 0.69896 no fue asumida; fue un resultado del análisis isócrono. Los datos son mediciones directas (aunque técnicamente complejas) que caen sobre una línea recta, indicando que el meteorito ha cumplido el requisito de sistema cerrado. Las constantes de desintegración utilizadas en los cálculos fueron las mismas que las empleadas en todo el mundo en 1975.⁵ Estos datos no fueron "fabricados" para resultar en una edad antigua, como afirma Slusher (117). La edad de 4.60 ± 0.07 mil millones de años es un resultado obtenido porque Juvinas es genuinamente un objeto antiguo.

Ar⁴⁰ inicial

Hay demasiado ⁴⁰Ar en la Tierra para que más de una pequeña fracción de él se haya formado por el decaimiento radiactivo de ⁴⁰K. Esto es cierto incluso si la Tierra realmente tuviera 4.500 millones de años de antigüedad. En la atmósfera de la Tierra, el ⁴⁰Ar constituye el 99,6% del argón total. Esto es alrededor de 100 veces la cantidad que se generaría por decaimiento radiactivo durante los hipotéticos 4.500 millones de años. Ciertamente, esto no se produce por un influxo desde el espacio exterior. Por lo tanto, parece que una gran cantidad de ⁴⁰Ar estaba presente al principio. Dado que los geocronólogos asumen que los errores debidos a la presencia de ⁴⁰Ar inicial son pequeños, sus resultados son altamente cuestionables. (117, p.39)

Esta afirmación contiene varios errores graves. Primero, no hay más ⁴⁰Ar en la atmósfera del que puede explicarse por el decaimiento radiactivo de ⁴⁰K durante 4.500 millones de años. Una cantidad de ⁴⁰Ar equivalente a todo el ⁴⁰Ar actualmente presente en la atmósfera podría generarse en 4.500 millones de años si la Tierra contuviera solo 85 ppm de potasio. Las estimaciones actuales de la composición de la Tierra indican que la corteza contiene aproximadamente 1,9 por ciento de potasio y el manto contiene entre 100 y 400 ppm de potasio. El contenido de ⁴⁰Ar de la atmósfera es bien conocido y es de 6,6 × 10¹⁹ gramos. El contenido estimado de ⁴⁰Ar de la corteza y el manto combinados es de aproximadamente 4 a 19 × 10¹⁹ gramos (60). Por lo tanto, la Tierra y la atmósfera contienen actualmente cantidades aproximadamente iguales de ⁴⁰Ar, y el total podría generarse si la Tierra contuviera solo 170 ppm de potasio y liberara la mitad de su ⁴⁰Ar a la atmósfera. Segundo, se han realizado suficientes pruebas para demostrar que durante su formación en la corteza, las rocas ígneas y metamórficas casi siempre liberan su ⁴⁰Ar atrapado, restableciendo así el reloj K-Ar. Además, los científicos diseñan típicamente sus experimentos de manera que los resultados anómalos, como los que podrían ser causados por el caso raro de ⁴⁰Ar inicial, sean fácilmente evidentes. El estudio de las diques de diabasa liberiana, discutido anteriormente, es un buen ejemplo de esta práctica.

Isócronas

Varios "científicos" creacionistas han intentado desacreditar la datación por isócrona Rb-Sr criticando los principios fundamentales del método. Tres de estas críticas merecen ser examinadas porque ilustran cuán poco estos "científicos" creacionistas entienden sobre los fundamentos de la geoquímica en general y sobre las isócronas en particular.

1. Relación Inicial Uniforme ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr

Ahora, con respecto a la suposición de que las muestras tenían la misma relación inicial Sr⁸⁷/Sr⁸⁶, algunas observaciones pertinentes pueden hacerse. Primero, si se asume que existe una distribución uniforme de Sr⁸⁷ en la roca, entonces se asume que también existe una distribución uniforme de Rb⁸⁷. Pero, por supuesto, esto no se asume por el geocronólogo ya que, según la teoría convencional, habría que tener una agrupación de sus puntos en una posición en un gráfico de Sr⁸⁷/Sr⁸⁶ vs. Rb⁸⁷/Sr⁸⁶. (117, p. 42)

Hay dos serios defectos en el argumento de Slusher (117); primero, el método de isócrona Rb-Sr no requiere una distribución uniforme de ⁸⁷Sr. Solo requiere que la composición isotópica de Sr, es decir, la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr, sea constante en todas las fases (comúnmente minerales del mismo roca) en el momento en que se formó la roca (Figura 2). Aunque los varios minerales incorporarán diferentes cantidades de Sr a medida que se enfrían y se forman, la composición isotópica de Sr será la misma porque los procesos naturales no fraccionan significativamente isótopos con tan poca diferencia de masa como ⁸⁷Sr y ⁸⁶Sr. Segundo, Slusher (117) ha confundido isótopos y elementos. Sería absurdo asumir que ya sea la cantidad de ⁸⁷Rb o la relación ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr es uniforme cuando se forma una roca. Rb y Sr son bastante elementos diferentes y se incorporan en los varios minerales en proporciones variables según la composición y estructura de los minerales. El método de isócrona Rb-Sr funciona precisamente porque la relación Rb/Sr, expresada en el diagrama de isócrona como ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr (Figura 2), varía de mineral a mineral en la formación, mientras que la composición isotópica de Sr (relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr) no lo hace.

2. La Analogía de la Relación ⁵⁴Fe/⁸⁶Sr Versus la Relación ^S8Fe/⁸⁶Sr

El Dr. Cook ha señalado que la obtención de los isócronos se explica mejor como un efecto de variación isotópica natural, ya que se obtienen curvas similares para gráficos de Fe⁵⁴/Sr⁸⁶ vs Fe⁵⁸/Sr⁸⁶, que se sabe que no son funciones del tiempo, ya que estas proporciones no tienen nada que ver con la radiactividad porque estos isótopos no son radiactivos. No hay manera de corregir esta variación isotópica natural, ya que no hay manera de determinarla. Esto hace que la serie Rb⁸⁷-Sr⁸⁷ sea inútil como reloj. (117, p. 42)

Slusher (117) está equivocado nuevamente. Ha utilizado una analogía inválida y ha llegado a una conclusión errónea. ⁵⁴Fe y ⁵⁸Fe son isótopos naturalmente occurring del hierro cuya abundancia es 5.8 y 0.3 por ciento, respectivamente, del hierro total. Todo lo que un gráfico de la relación ⁵⁴Fe/⁸⁶Sr versus la relación ⁵⁸Fe/⁸⁶Sr demuestra es que (1) la relación Fe/Sr no es constante, y (2) el contenido de ⁵⁴Fe aumenta con el contenido de ^S8Fe; ambos son resultados esperables. La pendiente de la línea en tal gráfico es simplemente la relación de abundancia natural ⁵⁴Fe/⁵⁸Fe. El mismo tipo de línea se obtendrá al graficar cualquier par de isótopos naturalmente occurring del mismo elemento normalizados por cualquier isótopo no radiogénico, incluyendo la relación ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr versus la relación ⁸⁵Rb/⁸⁶Sr. Contrario a la afirmación de Slusher (117), estos gráficos demuestran solo variaciones elementales en la naturaleza, no fraccionamiento isotópico, y no tienen nada que ver con la validez del isócrono Rb-Sr.

El isócrono Rb-Sr difiere de la analogía de Slusher (117) de una manera muy importante; es decir, la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr en un sistema, trazada en el eje ordenado (Figura 2), solo puede variar por la desintegración radiactiva de ⁸⁷Rb, trazada en el eje abscisa, a lo largo del tiempo. Al comparar el diagrama de isócrono Rb-Sr con el diagrama Fe/Sr de Cook, Slusher (117) simplemente está mostrando que no entiende ninguno de los dos.

3. Isócronas y Líneas de Mezcla

Arndts y Overn (8) y Kramer y otros (78) sostienen que las isócronas de Rb-Sr son el resultado de la mezcla, en lugar del decaimiento de ⁸⁷Rb a lo largo de largos periodos:

Es claro que la mezcla de materiales preexistentes producirá una serie lineal de relaciones isotópicas. No necesitamos asumir que los isótopos, asumidos como isótopos hijos, fueron de hecho producidos en la roca por desintegración radiactiva. Por lo tanto, la suposición de edades inmensas no ha sido demostrada.

Las líneas rectas, que parecen hacer que la datación radiométrica tenga sentido, pueden fácilmente asumirse como resultado de una mezcla simple. (8, p. 6)

Estos autores notan que es matemáticamente posible formar una línea recta en un diagrama de isócrona Rb-Sr mediante la mezcla, en diversas proporciones, dos extremos con diferentes composiciones de ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr y ⁸⁷Rb/⁸⁶Sr.

Una prueba a veces empleada para verificar la mezcla consiste en graficar la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr contra 1/Sr (49). Este gráfico muestra si la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr varía sistemáticamente con el contenido de Sr de las diversas muestras analizadas, como sería el caso si la isócrona se debiera a la mezcla en lugar de al decaimiento radiactivo con el tiempo. Kramer y otros (78) han analizado los datos de 18 isócronas Rb-Sr publicadas en la literatura científica graficando la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr versus 1/Sr y calculando el coeficiente de correlación (C.C.) para probar las relaciones lineales:

Encontramos que 8 (44%) tenían un CC superior a .9; 5 adicionales (28%) tenían un CC superior a .8; 1 adicional (6%) tenía un CC superior a .7; 2 adicionales (11%) tenían un CC superior a .6; y 2 (11%) tenían un CC inferior a .5 …

Este estudio preliminar de la literatura evolutiva reciente sugeriría que existen muchos isócronos Rb-Sr publicados con edades supuestamente medidas de cientos de millones de años que fácilmente cumplen los criterios de mezcla, y por lo tanto son más convincentes indicativos de un origen reciente. (78, p.2)

Aunque una representación lineal en un diagrama de ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr versus 1/Sr es una consecuencia necesaria de la mezcla, no constituye una prueba suficiente de la misma. Kramer y otros (78) y Arndts y Overn (8) llegaron a una conclusión incorrecta porque ignoraron varios hechos importantes sobre la geoquímica de los sistemas Rb-Sr y la sistemática de las isócronas.

Primero, las propiedades químicas del rubidio y el estroncio son bastante diferentes, y por lo tanto su comportamiento en los minerales es disímil. Ambos son elementos traza y raramente forman minerales propios. El rubidio es un metal alcalino, con una valencia de +1 y un radio iónico de 1,48 Å. Es químicamente similar al potasio y tiende a sustituir a ese elemento en los minerales en los que el potasio es un constituyente mayor, como el feldespato potásico y las micas muscovita y biotita. El estroncio, por otro lado, es un elemento alcalinotérreo, con una valencia de +2 y un radio iónico de 1,13 Å. Comúnmente sustituye al calcio en los minerales de calcio, como los feldespatos plagioclasas. Las propiedades químicas del rubidio y el estroncio son tan disímiles que los minerales que aceptan fácilmente el rubidio en su estructura cristalina tienden a excluir al estroncio y viceversa. Por lo tanto, el rubidio y el estroncio en los minerales tienden a estar inversamente correlacionados; los minerales ricos en rubidio son generalmente pobres en estroncio y viceversa. Dado que los minerales ricos en rubidio también tendrán relaciones ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr más altas dentro de un período determinado que aquellos pobres en rubidio (véase Figura 2), la relación ⁸⁷Sr/8^6Sr comúnmente está inversamente correlacionada con el contenido de Sr. Por lo tanto, los datos de isócronas de minerales y rocas comúnmente mostrarán una relación cuasi-lineal en un diagrama de 87Sr/86Sr versus 1/Sr, con la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr aumentando con el aumento de 1/Sr. Esta relación, sin embargo, es una consecuencia natural del comportamiento químico del rubidio y el estroncio en los minerales y de la desintegración de ⁸⁷Rb a ⁸⁷Sr con el tiempo, y no tiene nada que ver con la mezcla.

En segundo lugar, la mezcla es un proceso mecánico que es físicamente posible solo en aquellos sistemas rocosos donde están disponibles dos o más componentes con composiciones químicas e isotópicas diferentes para la mezcla. Los ejemplos incluyen la mezcla de aguas de dos arroyos, la mezcla de sedimentos de dos rocas fuente diferentes y la contaminación de la lava del manto por interacciones con las rocas crustales a través de las cuales viaja hacia la superficie. Se ha encontrado que la mezcla en tales sistemas ha ocurrido (49, 70), pero el método Rb-Sr rara vez se utiliza en estos sistemas. El método de isócrona Rb-Sr se utiliza más comúnmente en rocas ígneas, que se forman al enfriarse desde un líquido. La composición mineral y la secuencia de formación de minerales están gobernadas por leyes químicas y no involucran mezcla. Además, un magma rocoso no contiene miembros finales isotópicos que puedan ser mezclados mecánicamente en diferentes proporciones en los diversos minerales a medida que se forman, ni tales miembros finales podrían preservarse si se inyectaran en un magma.

Tercero, ¿cómo podría existir un extremo con una relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr elevada si esta relación finalmente no se debía a la desintegración de ⁸⁷Rb a lo largo del tiempo? Incluso si las isócronas fueran el resultado de la mezcla —lo cual no es así—, la existencia de un extremo con una relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr elevada indicaría el transcurso de miles de millones de años.

Cuarto, si los isócronos fueran el resultado de la mezcla, aproximadamente la mitad de ellos deberían tener pendientes negativas. De hecho, las pendientes negativas son extremadamente raras y se limitan a aquellos tipos de sistemas, mencionados anteriormente, en los que la mezcla mecánica es posible y evidente.

Finalmente, existen numerosos isócronos que no muestran una correlación positiva en un diagrama de ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr versus 1/Sr. Un ejemplo es el meteorito Juvinas (Figura 3). Un gráfico de la relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr versus 1/Sr para este meteorito (Figura 7) muestra claramente que no existe una relación lineal. Por lo tanto, incluso utilizando los criterios desarrollados por Arndts y Overn (8) y Kramer y otros (78), el isócrono de 4.600 millones de años para Juvinas debe aceptarse como que representa una edad de cristalización válida.

Figura 7: ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr ratio versus 1/Sr for the meteorite Juvinas. The absence of a linear relation proves that the isochron shown in Figura 3 could not be due to mixing. Data from Allegre and others (3).

Por lo tanto, los argumentos presentados por Arndts y Overn (8) y por Kramer y otros (78) se basan en premisas que son geoquímicamente y lógicamente incorrectas, y su conclusión de que las isócronas se deben a la mezcla en lugar de al decaimiento de ⁸⁷Rb a lo largo del tiempo geológico es errónea.

Instrumentación

La radiactividad del carbono-14 es muy débil e incluso con todas sus dudosas suposiciones, el método no es aplicable a muestras que supuestamente se remontan a 10.000 a 15.000 años. En esos intervalos de tiempo, la radiactividad del carbono-14 se volvería tan débil que no podría medirse con los mejores instrumentos. Se han hecho afirmaciones de que la datación puede realizarse hasta hace 40.000 a 70.000 años, pero parece altamente improbable que los instrumentos puedan medir la actividad de las pequeñas cantidades de C¹⁴ que estarían presentes en una muestra con más de 15.000 años de antigüedad. (117, p. 45)

Esta afirmación fue tan falsa cuando fue escrita por primera vez en 1973 (117, ed. 1973, p. 35) como lo es hoy. Los instrumentos de conteo modernos, disponibles por más de dos décadas, son capaces de contar la actividad de ¹⁴C en una muestra tan antigua como 35.000 años en un laboratorio ordinario, y tan antigua como 50.000 años en laboratorios construidos con blindaje especial contra la radiación cósmica. Nuevas técnicas que utilizan aceleradores y espectrómetros de masa altamente sensibles, ahora en la etapa experimental, han empujado estos límites hacia atrás a 70.000 o 80.000 años y pueden extenderlos más allá de 100.000 años en un futuro cercano.

CONSTANCIA DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

Creación Los «científicos» suelen afirmar que el proceso de desintegración radiactiva no es constante. Antes de discutir algunas de sus afirmaciones, vale la pena discutir brevemente los tipos de desintegración radiactiva y la evidencia de que la desintegración es constante en el rango de condiciones experimentadas por las rocas disponibles para los científicos.

La mayoría de los procesos de desintegración radiactiva implican la expulsión de uno o más partículas subatómicas desde el núcleo. La desintegración alfa ocurre cuando una partícula alfa (un núcleo de helio), compuesta por dos protones y dos neutrones, es expulsada desde el núcleo del isótopo padre. La desintegración beta implica la expulsión de una partícula beta (un electrón) desde el núcleo. Los rayos gamma (pequeños paquetes de energía) son el mecanismo mediante el cual un átomo se libera de su exceso de energía. Debido a que estos tipos de desintegración radiactiva ocurren espontáneamente en el núcleo de un átomo, las tasas de desintegración son esencialmente inalterables por las condiciones físicas o químicas. Las razones de esto son que las fuerzas nucleares actúan a distancias mucho menores que las distancias entre núcleos, y que las cantidades de energía involucradas en las transformaciones nucleares son mucho mayores que las involucradas en las reacciones químicas normales o las condiciones físicas normales. De otra manera de decirlo, el "pegamento" que mantiene unido el núcleo es extremadamente efectivo, y el núcleo está bien aislado del mundo exterior por la nube de electrones que rodea a cada átomo. Esta combinación de la fuerza del enlace nuclear y el aislamiento del núcleo es la razón por la que los científicos deben utilizar aceleradores potentes o reactores atómicos para penetrar e inducir cambios en los núcleos de los átomos.

Se han realizado muchos experimentos en intentos de cambiar las tasas de desintegración radiactiva, pero estos experimentos han fallado invariablemente en producir cambios significativos. Se ha encontrado, por ejemplo, que las constantes de desintegración son las mismas a una temperatura de 2000°C o a una temperatura de -186°C y son las mismas en el vacío o bajo una presión de varios miles de atmósferas. Las mediciones de las tasas de desintegración bajo campos gravitacionales y magnéticos diferentes también han arrojado resultados negativos. Aunque los cambios en las tasas de desintegración alfa y beta son teóricamente posibles, la teoría también predice que tales cambios serían muy pequeños (42) y, por lo tanto, no afectarían los métodos de datación. Bajo ciertas condiciones ambientales, las características de desintegración del ¹⁴C, ⁶⁰Co y ¹³⁷Ce, todos los cuales se desintegran por emisión beta, se desvían ligeramente de la distribución aleatoria ideal predicha por la teoría actual (5, 6), pero no se han detectado cambios en las constantes de desintegración.

Existe un cuarto tipo de desintegración que puede verse afectado por condiciones físicas y químicas, aunque solo muy ligeramente. Este tipo de desintegración es la captura electrónica (e.c. o captura K), en la que un electrón orbital es capturado por el núcleo y un protón se convierte en un neutrón. Dado que este tipo de desintegración implica una partícula fuera del núcleo, la tasa de desintegración puede verse afectada por variaciones en la densidad electrónica cerca del núcleo del átomo. Por ejemplo, la constante de desintegración del ⁷Be en diferentes compuestos químicos de berilio varía hasta en un 0,18 por ciento (42, 64). El único isótopo de interés geológico que experimenta desintegración por captura electrónica es el ⁴⁰K, que es el isótopo padre en el método K-Ar. Las mediciones de la tasa de desintegración del ⁴⁰K en diferentes sustancias bajo diversas condiciones indican que las variaciones en el entorno químico y físico no tienen un efecto detectable en su constante de desintegración por captura electrónica.

Otro tipo de desintegración para el cual se han observado pequeños cambios en la tasa es la conversión interna (CI). Durante la conversión interna, sin embargo, el núcleo de un átomo pasa de un estado de energía a un estado de energía inferior; no implica ninguna transmutación elemental y, por lo tanto, es de poca relevancia para los métodos de datación radiométrica.

Slusher (115, p. 283) afirma que «hay excelentes pruebas de laboratorio de que las influencias externas pueden alterar las tasas de desintegración», pero los ejemplos que cita son desintegraciones IC o e.c. con cambios extremadamente pequeños en las tasas. Por ejemplo, en la primera edición (1973) de su monografía sobre la datación radiométrica, Slusher (117) afirma que la tasa de desintegración del ⁵⁷Fe ha sido alterada hasta en un 3 por ciento por campos eléctricos; sin embargo, se trata de una desintegración IC, y el ⁵⁷Fe sigue siendo Fe. Observe, no obstante, que incluso un cambio del 3 por ciento en las constantes de desintegración de nuestros relojes radiométricos nos dejaría con la conclusión ineludible de que la Tierra tiene más de 4 mil millones de años. DeYoung (37) enumera 20 isótopos cuyas tasas de desintegración han sido alteradas por condiciones ambientales, aludiendo a la posible significación de estos cambios para la geocronología, pero los únicos cambios significativos son para isótopos que se «desintegran» mediante conversión interna. Estos cambios son irrelevantes para los métodos de datación radiométrica.

Morris (92) afirma que los neutrones libres podrían cambiar las tasas de desintegración, pero sus argumentos demuestran que no entiende ni las reacciones de neutrones ni la desintegración radiactiva. Las reacciones de neutrones no cambian las tasas de desintegración, sino que transmutan un nuclido en otro. El resultado de la reacción depende de las propiedades del isótopo objetivo y de la energía del neutrón penetrante. No existen reacciones de neutrones que produzcan el mismo resultado que la desintegración beta o alfa. Una reacción (n,p) (neutrón entra, protón sale) produce el mismo cambio en el núcleo de un átomo que la desintegración e.c., pero simplemente no hay suficientes neutrones libres en la naturaleza para afectar a ninguno de los isótopos utilizados en la datación radiométrica. Si existieran suficientes neutrones libres, producirían otras transformaciones nucleares medibles en elementos comunes que indicarían claramente la ocurrencia de tal proceso. No se han encontrado tales transformaciones, y por lo tanto las afirmaciones de Morris son refutadas.

Morris (92) también sugiere que los neutrinos podrían cambiar las tasas de desintegración, citando un artículo de Jueneman (72) en Industrial Research. El subtítulo de las columnas de Jueneman, que aparecen regularmente, es, apropiadamente, “Especulación Científica”. Él especula que los neutrinos liberados en una explosión de supernova podrían haber “reajustado” todos los relojes radiométricos. Jueneman describe una hipótesis altamente especulativa que explicaría la desintegración radiactiva mediante la interacción con neutrinos en lugar de por desintegración espontánea, y señala que un evento que aumentara temporalmente el flujo de neutrinos podría “reajustar” los relojes. Jueneman, sin embargo, no propone que las tasas de desintegración cambiarían, ni afirma cómo se reajustarían los relojes; además, no hay evidencia que respalde su especulación. Los neutrinos son partículas que se emiten durante la desintegración beta. No tienen carga y tienen una masa en reposo muy pequeña o posiblemente nula. Su existencia fue propuesta por Wolfgang Pauli en 1931 para explicar por qué las partículas beta se emiten con un amplio rango de energías desde cualquier isótopo, en lugar de con una energía constante; la energía “faltante” es llevada por el neutrino. Debido a que no tienen carga y tienen poca o ninguna masa, los neutrinos no interactúan mucho con la materia —la mayoría pasan sin impedimentos directamente a través de la Tierra— y solo pueden ser detectados experimentalmente con gran dificultad. La posibilidad de que los neutrinos pudieran tener algún efecto en las tasas de desintegración o producir transmutaciones nucleares en cantidades suficientes para tener algún efecto significativo en nuestros relojes radiométricos es extremadamente pequeña.

Slusher (117) y Rybka (110) también proponen que los neutrinos pueden cambiar las tasas de desintegración, citando una hipótesis de Dudley (40) que afirma que la desintegración es desencadenada por neutrinos en un "mar de neutrinos" y que los cambios en el flujo de neutrinos podrían afectar las tasas de desintegración. Este argumento ha sido refutado por Brush (20), quien señala que la hipótesis de Dudley no solo requiere rechazar tanto la relatividad como la mecánica cuántica, dos de las teorías más exitosas en la ciencia moderna, sino que es desmentida por experimentos recientes. Dudley mismo rechaza las conclusiones derivadas de su hipótesis por Slusher (117) y Rybka (110), observando que los cambios observados en las tasas de desintegración son insuficientes para alterar la edad de la Tierra en más de un pocos por ciento (Dudley, comunicación personal, 1981, citado en 20, p. 51). Por lo tanto, incluso si Slusher y Rybka estuvieran correctos —lo cual no es cierto— la edad medida de la Tierra seguiría excediendo los 4 mil millones de años.

Slusher (115, 117) y Rybka (110) también afirman que la evidencia de los halos pleocróicos⁶ indica que las tasas de desintegración no han sido constantes a lo largo del tiempo:

… los geólogos evolucionistas han ignorado durante mucho tiempo la evidencia de la variabilidad en los radios de los halos pleocroicos, lo que demuestra que las tasas de desintegración no son constantes y, por lo tanto, niegan que algunos elementos radiactivos como el uranio puedan funcionar como relojes. (115, p. 283)

En una revisión del tema, sin embargo, Gentry (52) concluye que los datos de los estudios de halos pleocróicos son inconclusos en este punto: las incertidumbres en las mediciones y otros factores son demasiado grandes.

Rybka (110) afirma que la evidencia experimental sugiere que las tasas de desintegración han cambiado con el tiempo:

Dos casos en los que parece que la vida media aumenta con el tiempo son los siguientes. Glasstone (1950) tiene la vida media para el Protactinio 231 como 3.2 × 10⁴ años mientras que Kaplan (1962) tiene la vida media como 3.43 × 10⁴ años. Para la vida media del Radio 223, Glasstone tiene 11.2 días mientras que Kaplan tiene 11.68 días. (110, p. ii)

El análisis de la situación de Rybka (110), sin embargo, es incorrecto. No ha considerado todos los datos.

Los diversos valores para los tiempos de vida media de ²²³Ra y ²³¹Pa reportados en la literatura desde 1918 se presentan en la Tabla 3. Es claro que no hay un aumento en los valores como función del tiempo. Las diferencias en los tiempos de vida media reportados son una consecuencia de métodos e instrumentos mejorados, y del cuidado con el que se realizaron las mediciones individuales. Por ejemplo, Kirby y otros (74) argumentan convincentemente que las mediciones del tiempo de vida media de ²²³Ra reportadas entre 1953 y 1959 (Tabla 3) sufrieron de métodos experimentales inadecuados y no son definitivas. Kirby y sus colegas midieron cuidadosamente este tiempo de vida media mediante dos métodos diferentes y obtuvieron valores de 11.4347 ± 0.0011 días y 11.4267 ± 0.0062 días. La media ponderada de estas dos mediciones es 11.4346 ± 0.0011 días, que actualmente es el mejor valor para el tiempo de vida media de ²²³Ra. También debo mencionar que las dos referencias citadas por Rybka son libros de texto, no las publicaciones en las que se reportaron los datos originales; por lo tanto, las fechas de publicación de estos textos no reflejan los años en los que se realizaron o reportaron las mediciones.

Rybka (110) también explora las consecuencias de un cambio hipotético a lo largo del tiempo en la constante de desintegración, pero sus resultados se deben únicamente a sus cambios arbitrarios en la fórmula de desintegración — cambios para los cuales no existe ni una base teórica ni un ápice de evidencia física.

En resumen, los intentos de los "científicos" creacionistas de atacar la fiabilidad de la datación radiométrica invocando cambios en las tasas de desintegración son infundados. No se han observado cambios en las constantes de desintegración de los isótopos utilizados para la datación, y los cambios inducidos en las tasas de desintegración de otros isótopos radiactivos son despreciables. Estas observaciones son consistentes con la teoría, que predice que dichos cambios deberían ser muy pequeños. Cualquier inexactitud en la datación radiométrica debida a cambios en las tasas de desintegración puede llegar, como máximo, a un par de por ciento.

PRECISIÓN DE CONSTANTES

Varios autores creacionistas han criticado la fiabilidad de la datación radiométrica al afirmar que algunos de los constantes de desintegración, particularmente los del ⁴⁰K, no están bien conocidos (28, 29, 92, 117). Una afirmación común es que estos constantes son "manipulados" para hacer que los resultados coincidan; por ejemplo:

El así llamado "coeficiente de ramificación", que determina la cantidad del producto de desintegración que se convierte en argón (en lugar de calcio) es desconocido por un factor de hasta un 50 por ciento. Dado que la tasa de desintegración también está por resolver, se eligen valores de estas constantes que lleven las fechas de potasio a la correlación más cercana posible con las fechas de uranio. (92, p. 145)

Parece haber cierta dificultad en determinar las constantes de desintegración para el sistema K⁴⁰-Ar⁴⁰. Los geocronólogos utilizan el coeficiente de ramificación como una constante semiempírica y ajustable que manipulan en lugar de utilizar una vida media precisa para K⁴⁰. (117, p. 40)

Estas declaraciones habrían sido ciertas en la década de 1940 y principios de la de 1950, cuando el método K-Ar estaba siendo probado por primera vez, pero no lo eran cuando Morris (92) y Slusher (117) las escribieron. A mediados y finales de la década de 1950, las constantes de desintegración y la relación de ramificación del ⁴⁰K eran conocidas con un margen de pocos porcentajes a partir de experimentos de conteo directo en laboratorio (2). Hoy en día, todas las constantes para los isótopos utilizados en la datación radiométrica son conocidas con una precisión superior al 1 por ciento. Morris (92) y Slusher (117) han seleccionado información obsoleta de la antigua literatura e intentado representarla como el estado actual del conocimiento.

A pesar de las afirmaciones de Cook (28, 29), Morris (92), Slusher (115, 117), DeYoung (37) y Rybka (110), ni las tasas de desintegración ni las constantes de abundancia son una fuente significativa de error en ninguno de los principales métodos de datación radiométrica. El lector puede satisfacerse fácilmente sobre este punto leyendo el informe de Steiger y Jaeger (124) y las referencias citadas en él.

REACCIONES DE NEUTRONES Y RELACIONES ISOTÓPICAS DE Pb

Las correcciones de la reacción de neutrones en la serie U-Th-Pb reducen las "edades" de miles de millones de años a unos pocos miles de años, ya que la mayor parte del Pb puede atribuirse a reacciones de neutrones en lugar de al decaimiento radiactivo. (117, p. 54)

Declaraciones similares a esta de Slusher (117) también son hechas por Morris (92). Estas declaraciones surgen de un argumento desarrollado por Cook (28) que implica el uso de suposiciones incorrectas y datos inexistentes.

El argumento de Cook (28), repetido en cierto detalle por Morris (92) y Slusher (117), se basa en mediciones isotópicas de U y Pb realizadas a finales de la década de 1930 y principios de la década de 1950 en muestras de mineral de uranio procedentes de Shinkolobwe, Katanga y Martin Lake, Canadá. Aquí, utilizo el ejemplo de Katanga para mostrar los errores fatales en la proposición de Cook (28).

A finales de la década de 1930, Nier (100) publicó análisis isotópicos de Pb en 21 muestras de mineral de uranio procedentes de 14 localidades en África, Europa, India y América del Norte, y calculó edades simples U-Pb para estas muestras. Algunos de estos datos fueron posteriormente compilados en el libro de Faul (46), que Cook (28) cita como la fuente de sus datos. Tabla 4 lista los datos para una muestra típica. Cook señala la aparente ausencia de torio y ²⁰⁴Pb, y la presencia de ²⁰⁸Pb. Razona que el ²⁰⁸Pb no pudo haber provenido del decaimiento del ²³²Th porque el torio está ausente, y no pudo ser plomo común porque el ²⁰⁴Pb, que está presente en todo el plomo común, está ausente. Razona que el ²⁰⁸Pb en estas muestras solo pudo haberse originado por reacciones de neutrones con ²⁰⁷Pb y que el ²⁰⁷Pb, por lo tanto, también sería creado a partir de Pb-206 por reacciones similares:

Cook (28) luego propone que estos efectos requieren correcciones a las razas isotópicas de plomo medidas como sigue: (1) el ²⁰⁶Pb perdido por conversión a ²⁰⁷Pb debe ser agregado de nuevo al ²⁰⁶Pb; (2) el ²⁰⁷Pb perdido por conversión a ²⁰⁸Pb debe ser agregado de nuevo al ²⁰⁷Pb; y (3) el ²⁰⁷Pb ganado por conversión desde ²⁰⁶Pb debe ser restado del ²⁰⁷Pb. Presenta una ecuación para realizar estas correcciones:

basado en la suposición de que las secciones eficaces de captura de neutrones⁷ para ²⁰⁶Pb y ²⁰⁷Pb son iguales, una suposición que Cook (28) llama "razonable". Cook luego sustituye los valores promedio (que difieren ligeramente de los valores listados en Tabla 4) para los análisis de Katanga en su ecuación y calcula una relación corregida⁸:

Este cálculo es repetido tanto por Morris (92) como por Slusher (117). Cook (28), Morris (92) y Slusher (117) todos señalan que esta relación es cercana a la relación de producción actual de ²⁰⁶Pb y ²⁰⁷Pb a partir de ²³⁸U y ²³⁵U, respectivamente, y concluyen, por lo tanto, que los minerales de Katanga son muy jóvenes, no viejos. Por ejemplo, Slusher (117) afirma:

Esta relación corregida indica que la edad corregida debería ser prácticamente cero, ya que Pb²⁰⁶/Pb²⁰⁷ = 21,5 para el plomo radiogénico moderno. (117, p. 36)

Aunque la lógica de Cook (28) pueda, superficialmente, parecer razonable y directa, padece varios defectos fundamentales graves. Primero, el ²⁰⁴Pb no está ausente en las muestras de Katanga; simplemente no se midió. En su informe, Nier (100) afirma:

De hecho, en 20 de las 21 muestras investigadas, la cantidad de plomo común es tan pequeña que no es necesario tener en cuenta las variaciones en su composición. En un número de muestras donde la abundancia de ²⁰⁴Pb era muy baja, no se intentó medir la cantidad de este último, ya que la determinación no tendría un valor particular. (100, p. 156)

Por supuesto, ni Cook (28), Morris (92), ni Slusher (117) se molestaron en leer el informe completo de Nier (100) e interpretaron erróneamente el guion para ²⁰⁴Pb en la tabulación de Faul (46) como "cero", cuando, en realidad, significa "no medido".

En segundo lugar, las secciones eficaces de captura de neutrones para ²⁰⁶Pb y ²⁰⁷Pb no son iguales, como asume Cook (28), sino que difieren por un factor de 24 (0,03 barns para ²⁰⁶Pb, 0,72 barns para ²⁰⁷Pb^‡). Esta discrepancia tiene un efecto significativo en los resultados del cálculo de Cook (28). La Tabla 5 compara los resultados de los tres métodos de cálculo de la edad —el método correcto, el método de Cook (28) y el método de Cook con las secciones nucleares correctas— utilizando los valores actualmente aceptados más precisos para la tasa de desintegración del uranio y las constantes de abundancia. La edad radiométrica correcta es, por supuesto, el valor científico de 622 millones de años. Cuando el cálculo de Cook (28) se realiza con la debida consideración de las secciones de captura de neutrones desiguales de ²⁰⁶Pb y ²⁰⁷Pb, la edad resultante calculada es en realidad más antigua que el valor científico, por lo que incluso si tales reacciones de neutrones hubieran ocurrido, el efecto sería el opuesto al que afirma Cook (28). Observe también que incluso el cálculo incorrecto de Cook (28) resulta en una edad de 70 millones de años, no "prácticamente cero" como afirma Slusher (117).

El tercer problema con la proposición de Cook es que hay demasiado pocos neutrones libres disponibles en la naturaleza, incluso en los minerales de uranio, para causar efectos significativos. Este hecho es fácilmente reconocido por Cook:

A pesar de la evidencia de que el flujo de neutrones es solo un millón de veces menor de lo que debería ser para explicar efectos apreciables (n, ), existen varios ejemplos bien documentados que parecen demostrar la realidad de este esquema. (28, p. 54)

Los ejemplos son, por supuesto, los de Katanga y Martin Lake.

Por lo tanto, la proposición y los cálculos de Cook (28), entusiásticamente apoyados por Morris (92) y Slusher (117), se basan en datos que no existen y, además, son fatalmente defectuosos debido a suposiciones manifiestamente falsas.

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¹ Un aislado es un sistema en el que ni la materia ni la energía entran o salen. Un cerrado sistema es uno en el que solo la materia no entra ni sale. Un sistema que no es cerrado es un abierto sistema. Un "sistema" puede ser de cualquier tamaño, incluyendo muy pequeño (como un grano mineral) o muy grande (como todo el universo). Para la datación radiométrica el sistema, usualmente una roca o algunos granos minerales específicos, solo necesita ser cerrado a los isótopos padre e hijo.

² Aproximadamente el uno por ciento de la atmósfera de la Tierra es argón, del cual el 99,6 por ciento es ⁴⁰Ar.

³ Estos caminos estarán a un ángulo de 45° si las escalas en el eje de abscisas y el eje de ordenadas son las mismas.

⁴ La técnica ⁴⁰Ar/³⁹Ar es una variación analítica de la datación K-Ar. La validez de las edades obtenidas mediante esta técnica puede verificarse únicamente con los datos de una manera análoga al método de isócrona Rb-Sr discutido anteriormente. Para más información sobre la datación ⁴⁰Ar/³⁹Ar, consulte Dalrymple (32).

⁵ Se adoptaron constantes mejoradas a nivel mundial en 1976 (124).

⁶ Los halos pleocroicos son anillos de áreas descoloridas alrededor de inclusiones radioactivas en algunos minerales. La descoloración es causada por el daño radiactivo a los cristales por partículas subatómicas. Los radios de estos anillos son proporcionales a las energías de las partículas.

⁷ Una sección eficaz de reacción nuclear, expresada en unidades de área (barns), es simplemente una medida de la probabilidad de que la partícula en cuestión penetre el núcleo del isótopo objetivo y cause la reacción en cuestión.

⁸ Los valores y la ecuación en realidad dan un resultado de 21,3. Cook publicó un resultado de 21,1. He utilizado el resultado de Cook para mantener la coherencia.

^‡ Nota de Jon Fleming, 2005: Dalrymple no proporciona una referencia para sus valores de sección transversal. No difieren significativamente de los valores modernos, como los 26.6±1.2 mb para ²⁰⁶Pb y 610±30 mb para ²⁰⁷Pb, reportados en J. C. Blackmon, S. Raman, J. K. Dickens, R. M. Lindstrom, R. L. Paul, J. E. Lynn, "Captura de neutrones térmicos por ²⁰⁸Pb", Physical Review C v65 #4 045801 (2002). Resumen (incluyendo los números citados) en http://link.aps.org/abstract/PRC/v65/e045801, consultado el 6 de diciembre de 2005.

^† Nota de Jon Fleming, 2005: Dalrymple no presenta los detalles de su derivación. Consulte "Adición: Derivación de la Ecuación de Corrección de la Reacción de Neutrones" para la derivación de la ecuación a la que Dalrymple se refiere.

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