ANNEXE A : CALCUL DES VALEURS DE Q/Q0 EN UTILISANT LES HYPOTHÈSES DE GENTRY ET AL. (1982a)
Q désigne la quantité mesurée d'hélium (presque exclusivement radiogénique 4He) dans un minéral. De sa cristallisation à aujourd'hui, Q0 représente la quantité maximale d'hélium radiogénique (4He) qui aurait pu s'accumuler dans un minéral par la désintégration radioactive de son uranium et de son thorium (Humphreys et al., 2003a, p. 3). Q0 suppose qu'aucune diffusion (« fuite ») n'a eu lieu, sauf pour l'« éjection alpha » (Farley et al., 1996 ; Tagami et al., 2003). La valeur Q/Q0 représenterait alors la fraction d'hélium radiogénique 4He (c'est-à-dire, supposé sans aucun composant étranger) restant dans un échantillon depuis sa cristallisation. La valeur Q/Q0 d'un zircon dépendrait non seulement de son âge, mais aussi de sa taille, du nombre de fractures et de zones métamictes, des pressions en profondeur, de ses concentrations initiales en uranium ou en thorium et de nombreux autres facteurs.
En faisant plusieurs hypothèses qui sont sans doute inexactes, Gentry et al. (1982a, p. 1129) ont déduit une seule valeur de Q0 pour les zircons de tous leurs échantillons du Précambrien et ont utilisé cette valeur pour estimer les valeurs de Q/Q0 de leurs zircons. Gentry et al. (1982a, p. 1129) énoncent leurs hypothèses dans le paragraphe suivant :
"Pour les autres zircons du granite [sic, granodiorite] et des noyaux de gneiss [échantillons 1-6], nous avons fait l'hypothèse que la concentration en Pb radiogénique dans les zircons de toutes les profondeurs était, en moyenne, la même que celle mesurée (Zartman, 1979) à 2900 m, i.e., ~80 ppm avec 206Pb/207Pb et 206Pb/208Pb des rapports de dix (Gentry et al., ...[1982b]; Zartman, 1979). Puisque chaque atome de 206Pb, 207Pb, et 208Pb dérivé de l'U et du Th représente respectivement 8, 7 et 6 désintégrations alpha, cela signifie qu'il devrait y avoir ~7,7 atomes de He générés pour chaque atome de Pb dans ces zircons." [ma mise en évidence, contrairement à Humphreys, 2005, Gentry et al., 1982a admettent que les noyaux contiennent des gneiss.]
D'abord, ils ont supposé que les concentrations de plomb radiogénique (plomb total 206Pb, 207Pb et 208Pb) des zircons de chacun des six échantillons s'élevaient en moyenne à 80 parties par million (ppm). Sur la base des discussions dans mon Annexe B, cette hypothèse est probablement trop basse. Néanmoins :
80 ppm = 80 microgrammes de Pb radiogénique par gramme de zircon = 0,00008 g de Pb radiogénique/g de zircon
Même si la masse atomique globale du Pb (207,2 u) inclut le 204Pb non radiogénique, la masse atomique du Pb radiogénique est proche de 207,2 u. Par conséquent :
0,00008 g/g divisé par 207,2 g Pb/mole Pb = 3,9 x 10-7 moles de Pb radiogénique/g de zircon
Les concentrations des différents isotopes de plomb radiogénique sont ensuite représentées par l'équation suivante :
206Pb + 207Pb + 208Pb = 3,9 x 10-7 moles de plomb radiogénique total par gramme de zircon
Étant donné :
206Pb/207Pb = 10. Cela signifie : 207Pb = 206Pb/10. L'hypothèse de Gentry et al. (1982a) est raisonnable ici. Les valeurs réelles de Gentry et al. (1982b, p. 296) sont d'environ 9,6 à 11,2.
206Pb/208Pb = 10. Cela signifie : 208Pb = 206Pb/10. Cette hypothèse de Gentry et al. (1982a) est plus discutable. Gentry et al. (1982b, p. 296) ont des valeurs réelles allant de 3,1 à 14.
En combinant ces équations et en utilisant quelques manipulations algébriques :
206Pb + 206Pb/10 + 206Pb/10 = 3,9 × 10-7 moles/g
Multiplier tout par 10 :
10(206Pb) + 206Pb + 206Pb = 3,9 × 10-6 moles/g
12 (206Pb) = 3,9 × 10-6
206Pb = 3,25 × 10-7 mole/g
Ensuite : 207Pb = 208Pb = 3,25 x 10-8 mole/g
Gentry et al. (1982a, p. 1129) déclarent :
"Pendant la désintégration de l'uranium et du thorium, chaque atome de 206Pb, 207Pb et 208Pb subit respectivement 8, 7 et 6 désintégrations alpha."
Pour cette raison :
He4 radiogénique total produit avec le Pb radiogénique :
Total radiogénique 4He = 8(206Pb en moles) + 7(207Pb en moles) + 6(208Pb en moles)
Total de l'hélium radiogénique = 8(3,25 × 10-7) + 7(3,25 × 10-8) + 6(3,25 × 10-8) = 2,60 × 10-6 + 2,275 × 10-7 + 1,95 × 10-7 = 3,02 × 10-6 moles/g
Il y a 109 nanomoles dans une mole.
He radiogénique total = 3,02 × 10-6 moles/g x 109 nanomoles/mole = 3020 nanomoles He/gramme de zircon
Convertir à l'échelle de Humphreys et al. en centimètres cubes (Température et Pression Standard [STP]) d'hélium radiogénique/microgramme de zircon nécessite les étapes suivantes :
Les lois des gaz stipulent qu'à la température et à la pression atmosphériques standard (STP), 1 mole de tout gaz a un volume de 22,4 litres :
22,4 litres = 22 400 millilitres (ml)
1,0 ml = 1,0 centimètre cube (cc)
Ainsi : 22,4 litres = 22 400 cm³
He radiogénique total = 3020 × 10-9 moles/g × 22 400 cc STP/mole = 6,8 x10-2 cc STP/g
Il y a 106 microgrammes dans un gramme. Par conséquent :
6.8 × 10-2 cc STP/g divisé par 106 microgrammes/g = 6.8 × 10-8 cc STP/microgramme
Gentry et al. (1982a, p. 1129-1130) soutiennent que jusqu'à 40 % de l'hélium radiogénique est perdu par éjection alpha :
60 % de 6,8 × 10-8 cc STP/microgramme = 41 × 10-9 cc STP hélium radiogénique/microgramme zircon = Q0
Cette valeur est plus du double de la valeur de Q0, d'environ 15 × 10-9 cc STP d'hélium radiogénique par microgramme de zircon, approuvée par Humphreys et al. (2004, p. 9).
En utilisant les concentrations d'hélium mesurées (valeurs Q) listées dans Humphreys et al. (2003a, p. 3), le tableau A présente les valeurs de Q/Q0 que Humphreys et al. (2003a) auraient dû obtenir en utilisant les hypothèses de Gentry et al. (1982a). L'utilisation de pourcentages d'éjection d'alpha de 30 % réduirait encore davantage ces valeurs de Q/Q0. Néanmoins, les données chimiques dans Gentry et al. (1982a) et Zartman (1979) indiquent que les valeurs du tableau A ne sont probablement pas très fiables (comparer avec les résultats divers dans mon Annexe B). Les hypothèses de Gentry et al. (1982a) sont sans doute inexactes et il est incorrect d'appliquer une seule valeur de Q0 à tous les échantillons de Fenton Hill du Précambrien, surtout lorsque les analyses chimiques dans Gentry et al. (1982b) indiquent des concentrations d'uranium et de thorium très variables, même au sein de zircons uniques.
Plutôt que d'accepter que les hypothèses de Gentry et al. (1982a) ne soutiennent pas une valeur de Q0 de 15 × 10-9 cc STP d'hélium radiogénique par microgramme de zircon ou ses hautes valeurs de Q/Q0, Humphreys (2005) tente de sauver ses hautes valeurs de Q/Q0 en affirmant qu'il existe des nombres supplémentaires « mal énoncés » dans Gentry et al. (1982a) liés aux pourcentages d'éjection d'alpha :
"Dans son appendice A, Henke déduit sa valeur pour Q0, 41 ncc/µg (1 ncc = 1 "nano-cc" = 10-9 cm3 à pression et température standard, STP). Il est dans la bonne fourchette, mais il utilise probablement une valeur trop faible pour le pourcentage de particules alpha (noyaux d'hélium émis par la désintégration nucléaire) échappant aux zircons. Le pourcentage provient du papier de Gentry, mais Gentry a peut-être mal exprimé ce qu'il entendait par ce nombre."
Certainement, il existe de nombreuses hypothèses douteuses et des chiffres peu fiables dans Gentry et al. (1982a). Cependant, si les valeurs d'éjection alpha de 30-40 % de Gentry et al. (1982a) sont trop faibles comme le prétend Humphreys (2005), pourquoi devrions-nous accepter d'autres affirmations dans Gentry et al. (1982a) ? Pourquoi le Dr Humphreys est-il toujours prêt à faire confiance aux valeurs Q/Q0 de Gentry et al. (1982a) après avoir admis que presque toutes les autres données de cet article sont une « erreur de frappe » ou un nombre « mal énoncé » ? Quand la liste des erreurs dans Gentry et al. (1982a) prendra-t-elle fin ?
| N° | Profondeur (m) | Concentrations révisées de He (Q) dans Humphreys et al., 2003a (cc STP/microgramme) | Valeur Q/Q0 de Humphreys et al. ±30% (en utilisant Q0 = 15 × 10-9 cc STP/microgramme) | Ma valeur calculée de Q/Q0 en utilisant les hypothèses de Gentry et al. (1982a) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 960 | 8,6 × 10-9 | 0,58 | 0,21 |
| 2 | 2170 | 3,6 × 10-9 | 0,27 | 0,088 |
| 3 | 2900 | 2,8 × 10-9 | 0,17 | 0,068 |
| 4 | 3502 | 1,6 × 10-10 | 0,012 | 0,0039 |
| 5 | 3930 | ~2 × 10-11 | ~0,001 | ~0,0005 |
| 6 | 4310 | ~2 × 10-11 | ~0,001 | ~0,0005 |
ANNEXE B : CALCUL DE VALEURS PLUS RÉALISTES Q0 ET ESTIMATIONS DE VALEURS Q/Q0 POUR DES ZIRCONS INDIVIDUELS DES ÉCHANTILLONS 1, 3, 5 ET 6 EN UTILISANT DES DONNÉES CHIMIQUES DE GENTRY ET AL. (1982b) ET Zartman (1979) (Pas de réponse de Humphreys, 2005)
Gentry et al. (1982b) listent des données chimiques pour des zircons individuels prélevés à des profondeurs de 960, 3930 et 4310 mètres dans les carottes de Fenton Hill (échantillons 1, 5 et 6 dans Gentry et al., 1982a). Zartman (1979) contient également une analyse de l'uranium et du thorium sur un zircon qui a été collecté à moins de quatre mètres de l'échantillon 3 et dans la même lithologie (un granodiorite à biotite). Ces données permettent d'estimer mieux les valeurs de Q0 à ces quatre profondeurs que si l'on utilisait simplement les valeurs génériques qui ont été calculées pour les échantillons 1-6 par Gentry et al. (15 ncc STP/μg selon Humphreys et al., 2004, p. 9) ou dans l'appendice A de ce rapport (41 ncc STP/μg). Les valeurs de Q0 calculées dans cet appendice peuvent ensuite être utilisées pour estimer approximativement l'étendue des valeurs possibles de Q/Q0 pour les quatre échantillons.
Le tableau B1 présente l'étendue des concentrations en uranium et en thorium pour sept zircons différents provenant des échantillons 1, 5 et 6 de Gentry et al., (1982b, p. 296) et le zircon de Zartman (1979). Les lettres associées aux numéros d'échantillon de Gentry et al. (1982b) dans le tableau B1 représentent différents spécimens de zircon analysés à chaque profondeur.
|
ID du zircon |
Profondeur (m) |
U (parties par million) |
Th (parties par million) |
|
1A |
960 |
240 - 5300 |
800 - 2000 |
|
1B |
960 |
465 - 1130 |
220 - 750 |
|
1C |
960 |
1250 - 3300 |
100 - 275 |
|
~3 |
2903.8 |
328.78 |
169.42 |
|
5A |
3930 |
83 - 220 |
63 - 120 |
|
5B |
3930 |
90 - 110 |
60 - 90 |
|
6A |
4310 |
110 - 550 |
63 - 175 |
|
6B |
4310 |
125 - 210 |
40 - 85 |
Généralement, Gentry et al. (1982b) ont effectué quatre paires d'analyses d'uranium et de thorium sur chaque zircon. Gentry et al. (1982b) ont remarqué que les concentrations en uranium et en thorium variaient considérablement même à des emplacements différents sur le même grain de zircon. Lors du calcul des concentrations, Gentry et al. (1982b) ont supposé que les zircons étaient purs ZrSiO4. Bien que les zircons contiennent généralement 1-4% de hafnium (Klein, 2002, p. 498), cette hypothèse est probablement raisonnable. Zartman (1979, p. 6) a dissous et analysé l'ensemble de son zircon pour les isotopes de l'uranium, du thorium et du plomb.
Les calculs de ce complément ont été effectués sur un tableur Microsoft Excel™. Ces calculs supposent qu'aucun uranium ou thorium n'a été ajouté ou perdu dans les zircons au fil du temps. Pour obtenir une plage maximale possible de valeurs de l'hélium Q0 pour chacun des zircons de Gentry et al. (1982b) présentés dans le tableau B1, les calculs ont apparié la concentration d'uranium la plus élevée pour chaque zircon avec sa concentration la plus élevée en thorium et la concentration d'uranium la plus faible avec la valeur la plus faible de thorium.
Le tableau B2 présente les concentrations actuelles maximales et minimales d'uranium et de thorium pour chaque zircon du gneiss précambrien à une profondeur de 960 mètres (échantillon 1). Les valeurs en parties par million (ppm) sont identiques aux microgrammes/gramme. Les concentrations en microgrammes/gramme peuvent être divisées par 1 x 106 microgrammes/gramme pour les convertir en grammes d'élément/gramme de zircon. Les concentrations en moles d'élément/gramme de zircon sont obtenues en divisant les concentrations en grammes/gramme par les masses atomiques de l'uranium et du thorium (238,03 et 232,038 g/mole, respectivement). Maintenant, 99,2743 % de l'uranium naturel moderne est 238U et seulement 0,7200 % est 235U (Faure, 1998, p. 284). Ces pourcentages sont utilisés pour déterminer les concentrations en moles/gramme de chaque isotope d'uranium comme indiqué dans le tableau B2. Ensuite, les moles/gramme de 238U, 235U et 232Th sont multipliées par le nombre d'Avogadro (6,022 x 1023 atomes/mole) pour obtenir le nombre total d'atomes (N) de chaque isotope dans chaque gramme de zircon.
| Zircon | Element | Current conc., ppm | mole/g | mole/g 238U | mole/g, 235U | N,atoms/g |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
1A |
U minimum |
240 |
1.01E-06 |
1.00E-06 |
6.03E+17 |
|
|
7.26E-09 |
4.37E+15 |
|||||
|
1A |
Th minimum |
800 |
3.45E-06 |
2.08E+18 |
||
|
1A |
U maximum |
5300 |
2.23E-05 |
2.21E-05 |
1.33E+19 |
|
|
1.60E-07 |
9.66E+16 |
|||||
|
1A |
Th maximum |
2000 |
8.62E-06 |
5.19E+18 |
||
|
1B |
U minimum |
465 |
1.95E-06 |
1.94E-06 |
1.17E+18 |
|
|
1.41E-08 |
8.47E+15 |
|||||
|
1B |
Th minimum |
220 |
9.48E-07 |
5.71E+17 |
||
|
1B |
U maximum |
1130 |
4.75E-06 |
4.71E-06 |
2.84E+18 |
|
|
3.42E-08 |
2.06E+16 |
|||||
|
1B |
Th maximum |
750 |
3.23E-06 |
1.95E+18 |
||
|
1C |
U minimum |
1250 |
5.25E-06 |
5.21E-06 |
3.14E+18 |
|
|
3.78E-08 |
2.28E+16 |
|||||
|
1C |
Th minimum |
100 |
4.31E-07 |
2.60E+17 |
||
|
1C |
U maximum |
3300 |
1.39E-05 |
1.38E-05 |
8.29E+18 |
|
|
9.98E-08 |
6.01E+16 |
|||||
|
1C |
Th maximum |
275 |
1.19E-06 |
7.14E+17 |
Conformément aux informations figurant dans l'Appendice A de Humphreys et al. (2003a), les zircons à une profondeur de 750 mètres ont environ 1,43 milliard d'années. Zartman (1979) a déterminé que le zircon à une profondeur de 2903,8 mètres (près de l'échantillon 3 de Gentry et al.) avait 1,500 milliard d'années. Pour les échantillons à 3930 et 4310 mètres (échantillons 5 et 6), je suis d'accord avec Humphreys et al. (2003a, p. 11) et j'assume une âge de 1,5 milliard d'années.
Les équations et les données suivantes issues de Faure (1998, p. 281-284) sont utilisées pour calculer le nombre de moles de plomb radiogénique et d'hélium produits par la désintégration de 238U, 235U et 232Th au cours de 1,43 ou 1,5 milliard d'années.
D* = N(eλt -1)
D* = nombre d'atomes de Pb radiogéniques
N = nombre d'atomes d'uranium et de thorium actuellement présents dans l'échantillon.
λ = constantes de désintégration :
λ pour 238U = 1,55125 × 10-10 1/an
λ pour 235U = 9,8485 × 10-10 1/an
λ pour 232Th = 4,9475 × 10-11 1/an
t = âge de l'échantillon
Le nombre d'atomes filles (une valeur D* pour 206Pb, 207Pb et 208Pb) peut maintenant être calculé, comme indiqué dans le tableau B3. Pour chaque atome 206Pb produit par la désintégration de 238U, 8 atomes 4He se forment. La formation d'un atome 207Pb entraîne la formation de 7 atomes 4He et 6 atomes 4He sont associés à chaque atome 208Pb (Gentry et al., 1982a, p. 1129). Le tableau B3 liste le nombre d'atomes d'hélium radiogéniques qui seraient produits par 1,43 milliard d'années de désintégration radioactive de 232Th, 235U et 238U.
| Zircon | Élément | Concentration actuelle, ppm | Isotope | D* | # Atomes d'He |
|---|---|---|---|---|---|
|
1A |
U min |
240 |
U-238 |
1.50E+17 |
1.20E+18 |
|
U-235 |
1.35E+16 |
9.45E+16 |
|||
|
1A |
Th min |
800 |
Th-232 |
1.52E+17 |
9.13E+17 |
|
1A |
U max |
5300 |
U-238 |
3.31E+18 |
2.64E+19 |
|
U-235 |
2.98E+17 |
2.09E+18 |
|||
|
1A |
Th max |
2000 |
Th-232 |
3.81E+17 |
2.28E+18 |
|
1B |
U min |
465 |
U-238 |
2.90E+17 |
2.32E+18 |
|
U-235 |
2.62E+16 |
1.83E+17 |
|||
|
1B |
Th min |
220 |
Th-232 |
4.19E+16 |
2.51E+17 |
|
1B |
U max |
1130 |
U-238 |
7.05E+17 |
5.64E+18 |
|
U-235 |
6.36E+16 |
4.45E+17 |
|||
|
1B |
Th max |
750 |
Th-232 |
1.43E+17 |
8.56E+17 |
|
1C |
U min |
1250 |
U-238 |
7.80E+17 |
6.24E+18 |
|
U-235 |
7.03E+16 |
4.92E+17 |
|||
|
1C |
Th min |
100 |
Th-232 |
1.90E+16 |
1.14E+17 |
|
1C |
U max |
3300 |
U-238 |
2.06E+18 |
1.65E+19 |
|
U-235 |
1.86E+17 |
1.30E+18 |
|||
|
1C |
Th max |
275 |
Th-232 |
5.23E+16 |
3.14E+17 |
Le nombre d'Avogadro est utilisé pour convertir le nombre d'atomes d'hélium radiogénique en moles (Tableau B4). Pour chaque calcul de zircon minimum et maximum, les concentrations d'hélium en moles associées à la désintégration de 238U, 235U et 232Th sont additionnées (Tableau B4). Conformément à l'usage employé par Gentry et al. (1982a), Humphreys et al. (2003a) et l'Annexe A du présent document, les moles d'hélium radiogénique sont ensuite converties en centimètres cubes d'hélium par microgramme de zircon à température et pression standard (TPS) (Tableau B4).
| Zircon | Élément | Conc. actuelle, ppm | Isotope | mole He/g | Total mole He/g | He cc STP/g | He cc STP/μg |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1A | U min | 240 | U-238 | 2.00E-06 | 3.69E-06 | 8.27E-02 | 8.27E-08 |
| U-235 | 1.59E-07 | ||||||
| 1A | Th min | 800 | Th-232 | 1.53E-06 | |||
| 1A | U max | 5300 | U-238 | 4.43E-05 | 5.16E-05 | 1.16 | 1.16E-06 |
| U-235 | 3.51E-06 | ||||||
| 1A | Th max | 2000 | Th-232 | 3.82E-06 | |||
| 1B | U min | 465 | U-238 | 3.88E-06 | 4.61E-06 | 0.103 | 1.03E-07 |
| U-235 | 3.08E-07 | ||||||
| 1B | Th min | 220 | Th-232 | 4.20E-07 | |||
| 1B | U max | 1130 | U-238 | 9.44E-06 | 1.16E-05 | 0.260 | 2.60E-07 |
| U-235 | 7.49E-07 | ||||||
| 1B | Th max | 750 | Th-232 | 1.43E-06 | |||
| 1C | U min | 1250 | U-238 | 1.04E-05 | 1.15E-05 | 0.257 | 2.57E-07 |
| U-235 | 8.28E-07 | ||||||
| 1C | Th min | 100 | Th-232 | 1.91E-07 | |||
| 1C | U max | 3300 | U-238 | 2.76E-05 | 3.03E-05 | 0.678 | 6.78E-07 |
| U-235 | 2.19E-06 | ||||||
| 1C | Th max | 275 | Th-232 | 5.25E-07 |
Gentry et al. (1982a, p. 1129-1130) ont supposé une valeur d'éjection alpha de 30-40 % pour leurs zircons de 40-50 microns :
"La connaissance de la masse de zircon et du facteur de compensation approprié (pour tenir compte des différences de perte initiale d'hélium via l'émission α en surface proche) nous a permis de calculer la quantité théorique d'hélium qui aurait pu s'accumuler en supposant une perte par diffusion négligeable. Ce facteur de compensation est nécessaire car les zircons plus gros (150-250 µm) ont perdu une proportion plus faible de l'hélium total généré avec le cristal via l'émission α en surface proche que les zircons plus petits (40-50 µm). Pour les zircons plus petits, nous estimons que jusqu'à 30-40 % des particules α (He) émises à l'intérieur du cristal auraient pu s'échapper initialement, tandis que pour les zircons plus gros que nous avons étudiés, seulement 5-10 % de l'hélium total aurait pu être perdu via ce mécanisme."
Bien sûr, Humphreys (2005) affirme que ces valeurs ont été « erronées ». Pour trancher ce débat, Tagami et al. (2003) contient plusieurs équations qui pourraient être utiles pour estimer les éjections d'alpha des zircons de Fenton Hill. Tagami et al. (2003, p. 59) liste les équations suivantes pour calculer la fraction d'alpha retenus par un zircon immédiatement après leur formation par désintégration radioactive :
FT = 1 - 4,31β + 4,92β2
β = (4L + 2W)/LW
où :
FT = fraction d'alphas (4He) retenue par le minéral
L = longueur du zircon en microns ou cm.
W = largeur du zircon dans les mêmes unités que la longueur.
Pour cette raison :
Valeur d'éjection alpha = 1 - FT
Même si Gentry et al. (1982a) ont décrit les « tailles » de leurs zircones analysés comme 40-50 µm, la description suivante dans Humphreys et al. (2003a, p. 3), qui est probablement basée sur une communication personnelle avec R. Gentry, indique que les zircons des échantillons 1, 3, 5 et 6 étaient un peu plus grands, du moins en longueur :
« À Oak Ridge, Robert Gentry, un physicien créationniste, a écrasé les échantillons de [roche] (sans briser les grains de zircon beaucoup plus durs), extrait un résidu à haute densité (car les zircons ont une densité de 4,7 grammes/cm3), et isolé les zircons par des examens microscopiques, choisissant des cristaux d'environ 50-75 μm de long. »
Ce compte rendu suggère que les zircons ont été récupérés par des méthodes de flottaison-sédimentation et le « grain picking » sous un microscope. Il n'y a aucune indication quant à savoir si les échantillons ont été tamisés. Malheureusement, aucune donnée sur la largeur des zircons n'est mentionnée nulle part dans Gentry et al. (1982a) ou dans aucun des documents de Humphreys et al.. Sans données sur la largeur, un FT ne peut pas être calculé avec précision. Bien que loin d'être idéal, la seule méthode actuelle pour estimer les largeurs des zircons dans Humphreys et al. (2003a, 2004) et Gentry et al. (1982a) consiste à utiliser les informations de Heimlich (1976). Heimlich (1976) a réalisé une étude détaillée des zircons sur neuf échantillons provenant du noyau GT-2 de Fenton Hill, qui comprenait les longueurs et largeurs moyennes des zircons collectés à proximité des échantillons 1, 2003, 2 et 3 (mon tableau 1). Certains paramètres pertinents de Heimlich (1976) sont présentés dans le tableau B5.
| Profondeur (mètres) | Échantillon pertinent de Gentry et al. ou Humphreys et al. | Longueur moyenne (2 écarts-types), microns |
Largeur moyenne (2 écarts-types), microns |
Élongation moyenne |
|---|---|---|---|---|
| 960 | 1 | 96,9 (57,4) | 43,3 (24,2) | 2,3071 |
| 960 (2ème échantillon) | 1 | 70,7 (41,0) | 38,3 (18,8) | 1,8688 |
| 1492 | ~2003 | 91,1 (60,2) | 40,2 (23,6) | 2,3464 |
| 2165 | ~2 | 92,1 (64,0) | 47,4 (28,8) | 1,9845 |
| 2902 | ~3 | 101,7 (76,0) | 43,2 (26,4) | 2,5015 |
Pour chaque échantillon, la largeur de tout zircon long de 50-75 μm peut être estimée à partir de l'allongement moyen ; c'est-à-dire la moyenne des rapports longueur/largeur de tous les zircons d'un échantillon. Les informations du tableau B5 suggèrent que si l'échantillon 1 contenait des zircons longs de 50-75 μm, leurs largeurs devraient être d'environ 20-40 μm. Puisque l'allongement moyen est plus élevé, tout zircon long de 50-75 μm dans l'échantillon 3 aurait une largeur d'environ 20-30 μm. En utilisant les équations de Tagami et al. (2003, p. 59), le tableau B6 inclut les valeurs probables de FT pour les échantillons 1 et 3.
| Profondeur (mètres) | Échantillon pertinent de Gentry et al. ou Humphreys et al. | Longueur, microns | Élongation moyenne (Heimlich, 1976) | Largeur estimée, microns (un chiffre significatif) |
FT, fraction d'alphas retenus par le zircon (un chiffre significatif) |
|---|---|---|---|---|---|
| 960 | 1 | 75 | 2.3071 | 30 | 0.5 |
| 50 | 2.3071 | 20 | 0.3 | ||
| 960 (#2) | 1 | 75 | 1.8688 | 40 | 0.5 |
| 50 | 1.8688 | 30 | 0.3 | ||
| 2902 | ~3 | 75 | 2.5015 | 30 | 0.4 |
| 50 | 2.5015 | 20 | 0.2 | ||
| 3930 | 5 | 75 | 2.5 | 30 | 0.4 |
| 50 | 2.5 | 20 | 0.2 | ||
| 4310 | 6 | 75 | 2 | 40 | 0.5 |
| 50 | 2.5 | 20 | 0.2 |
L'estimation des largeurs pour les échantillons 5 et 6 est très incertaine. L'échantillon 5 (comme 3) est un granodiorite à biotite (Laughlin et al., 1983, p. 26). Je suppose que l'allongement moyen pour l'échantillon 5 est similaire à celui de l'échantillon 3 (un autre granodiorite à biotite), soit 2,5. L'échantillon 6 est un gneiss qui a été intrudé par un granodiorite à grain fin (Laney et al., 1981, p. 4). L'allongement moyen se situe probablement entre 2 et 2,5. Pour obtenir une plage maximale de valeurs possibles de FT pour l'échantillon 6, l'allongement moyen de tous les zircons de 75 microns de long serait de 2 et une valeur de 2,5 serait utilisée pour les zircons de 50 microns de long. Les résultats sont présentés dans le tableau B6.
Dans le tableau B7, les valeurs de FT sont utilisées pour calculer l'intervalle probable des valeurs de Q0 pour les zircons de l'échantillon 1. Pour obtenir des valeurs de Q/Q0 très précises pour chaque zircon, la concentration en hélium (Q) de chaque zircon individuel doit être connue. Malheureusement, ces informations ne sont pas disponibles. Étant donné que les valeurs d'uranium, de thorium et de Q0 des zircons individuels sont très variables (tableaux B1 et B7), de grandes variations des valeurs de Q sont également attendues pour les différents zircons. Tant que les données critiques de Q ne seront pas disponibles, seules des estimations éclairées peuvent être faites concernant les intervalles possibles des valeurs de Q/Q0 pour l'un quelconque des échantillons. Un individu pourrait estimer l'intervalle des valeurs possibles de Q/Q0 pour chaque échantillon en divisant les valeurs maximales et minimales de Q0 pour chaque zircon par la valeur révisée de Q pour chaque échantillon de Humphreys et al. (provenant de mon tableau 1). Par exemple, comme montré dans le tableau B8, la valeur globale de Q de 8,60 ncc STP/μg de zircon peut être divisée par les différentes valeurs de Q0 pour les zircons 1A-1C afin d'obtenir une série de valeurs de Q/Q0 pour l'échantillon 1. Elles varient de 0,015 à 0,35. Les valeurs maximales et minimales de Q/Q0 pour les zircons à des profondeurs de 3930 et 4310 mètres ont été calculées de la même manière et sont présentées comme des approximations dans le tableau 2.
Malheureusement, les données de Gentry et al. (1982a,b) et Humphreys et al. (2003a; 2004) sont trop insuffisantes et mal définies pour obtenir des valeurs définitives Q/Q0 pour les échantillons de carottes de Fenton Hill. Les valeurs réelles Q/Q0 pourraient facilement différer d'un ou plusieurs ordres de grandeur par rapport aux valeurs utilisées par Gentry et al. (1982a) et Humphreys et al. (2003a, 2004). Sans données appropriées, les efforts de « modélisation » et les « datations » par diffusion d'hélium dans Humphreys et al. (2003a,b; 2004) et Humphreys (2003) sont peu fiables et même trompeurs.
| ID du zircon | Élément | ppm actuel | He total, cc STP/μg | FT alphas retenus | Q0 après perte de bordure, cc STP/μg |
|---|---|---|---|---|---|
| 1A | U min | 240 | 8.20E-08 | 0.30 | 2.46E-08 |
| 1A | Th min | 800 | |||
| 1A | U max | 5300 | 1.15E-06 | 0.50 | 5.73E-07 |
| 1A | Th max | 2000 | |||
| 1B | U min | 465 | 1.02E-07 | 0.30 | 3.07E-08 |
| 1B | Th min | 220 | |||
| 1B | U max | 1130 | 2.58E-07 | 0.50 | 1.29E-07 |
| 1B | Th max | 750 | |||
| 1C | U min | 1250 | 2.55E-07 | 0.30 | 7.64E-08 |
| 1C | Th min | 100 | |||
| 1C | U max | 3300 | 6.73E-07 | 0.50 | 3.36E-07 |
| 1C | Th max | 275 |
| ID du zircon | Profondeur (m) | Élément | ppm actuel | Q0 en ncc STP/μg après les effets de perte de 30-50 % | He mesuré (Q) ncc STP/μg selon Humphreys et al. (2003a) | Estimations approximatives de Q/Q0 pour les zircons individuels |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1A | 960 | U min | 240 | 2.46E-08 | 8.60E-09 | 0.35 |
| 1A | 960 | Th min | 800 | |||
| 1A | 960 | U max | 5300 | 5.73E-07 | 8.60E-09 | 0.015 |
| 1A | 960 | Th max | 2000 | |||
| 1B | 960 | U min | 465 | 3.07E-08 | 8.60E-09 | 0.28 |
| 1B | 960 | Th min | 220 | |||
| 1B | 960 | U max | 1130 | 1.29E-07 | 8.60E-09 | 0.067 |
| 1B | 960 | Th max | 750 | |||
| 1C | 960 | U min | 1250 | 7.64E-08 | 8.60E-09 | 0.11 |
| 1C | 960 | Th min | 100 | |||
| 1C | 960 | U max | 3300 | 3.36E-07 | 8.60E-09 | 0.026 |
| 1C | 960 | Th max | 275 |
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