Aperçu

• Datation radiométrique générique
  • Problèmes potentiels pour la datation générique
• Méthodologie isochrone
  • Pourquoi les données isochrones sont-elles colinéaires
  • Notes diverses
• Évitement des problèmes de la datation générique
  • Produit fille initial
  • Contamination - isotope parent
  • Contamination - isotope fille
  • Exceptions pour la perte de produit fille
• Donc, les méthodes isochrones sont-elles infaillibles ?
  • Violation de la condition cogenèse
  • Mélange de deux sources
  • Article de Zheng
  • Article de Gill
  • Résumé des problèmes isochrones
• Certaines questions de talk.origins sur les méthodes isochrones
  • Comment savoir quel Sr est radiogénique ?
  • « Isochrone » est-ce une méthode ? Un graphique ?
  • Comment les demi-vies sont-elles calculées ?
  • Pourquoi les rapports indiquent-ils un âge ?
  • Que faire en cas d'homogénéité absolue ?
  • Que fait-on avec les graphiques non colinéaires ?
• Pour approfondir
• Références

Datation radiométrique générique

La forme la plus simple du calcul de l'âge isotopique consiste à substituer trois mesures dans une équation à quatre variables et à résoudre pour la quatrième. L'équation est celle qui décrit la désintégration radioactive :

Les variables de l'équation sont :

• P_now - La quantité de l'isotope parent qui reste actuellement. Cette valeur est mesurée directement.
• P_orig - La quantité de l'isotope parent qui était initialement présente. Elle est calculée à partir de la quantité actuelle d'isotope parent plus la quantité accumulée d'isotope fille.
• halflife - La demi-vie de l'isotope parent. Des valeurs standard sont utilisées, basées sur des mesures directes. (La constance du taux de désintégration est abordée dans la FAQ sur l'âge de la Terre.)
• age - La valeur calculée à partir de l'équation et des trois autres quantités représente la durée écoulée.

En résolvant l'équation pour l'"âge" et en incorporant le calcul de la quantité initiale de l'isotope parent, nous obtenons :

Problèmes potentiels pour la datation générique

Certaines hypothèses ont été faites dans la discussion sur la datation générique, afin de simplifier les calculs. De telles hypothèses ne seront pas toujours exactes dans le monde réel. Elles incluent :

• La quantité d'isotope fille au moment de la formation de l'échantillon est nulle (ou connue indépendamment et peut être compensée).
• Aucun isotope parent ou isotope fille n'est entré ou sorti de l'échantillon depuis son temps de formation.

Si l'une de ces hypothèses a été violée, le calcul simple ci-dessus donne une âge incorrect.

Notez que la simple existence de ces hypothèses ne rend pas les méthodes de datation plus simples entièrement inutiles. Dans de nombreux cas, il existe des indices indépendants (tel que le contexte géologique ou la chimie de l'échantillon) qui peuvent suggérer que de telles hypothèses sont entièrement raisonnables. Cependant, les méthodes doivent être utilisées avec prudence — et il convient d'être prudent quant à l'investissement d'une grande confiance dans l'âge résultant... en particulier en l'absence de vérifications croisées par différentes méthodes, ou si elles sont présentées sans informations suffisantes pour juger du contexte dans lequel il a été obtenu.

Les méthodes isochrones évitent les problèmes qui peuvent potentiellement résulter des deux hypothèses ci-dessus.

Méthodologie des isochrones

La datation par isochrones nécessite une quatrième mesure, qui correspond à la quantité d'un différent isotope du même élément que le produit de désintégration radioactive. (Pour des raisons de concision, je désignerai dorénavant l'isotope parent par P, l'isotope fille par D, et l'isotope non radiogénique du même élément que la fille par Di). De plus, ces mesures doivent être effectuées sur plusieurs objets différents qui se sont formés au même moment à partir d'un réservoir commun de matériaux. (Les roches qui contiennent plusieurs minéraux différents sont excellentes pour cela.)

Chaque groupe de mesures est représenté par un point de données sur un graphique. L'axe des abscisses du graphique est le rapport entre P et Di. L'axe des ordonnées du graphique est le rapport entre D et Di. Par exemple, un diagramme isochrone Rb/Sr ressemble à ceci :

P = ⁸⁷Rb; D = ⁸⁷Sr; Di = ⁸⁶Sr.
Figure 1. Exemple de diagramme isochrone.

Que signifie cela ?

L'intention du graphique est d'évaluer une corrélation entre :

1. Le niveau de P (valeur X des points de données), et
2. Toute enrichissement en D (valeur Y des points de données) :

Figure 2. Signification des axes du graphique.

Si les points de données sur le graphique sont alignés et que la ligne a une pente positive, cela montre une corrélation extrêmement forte entre :

1. La quantité de P dans chaque échantillon, et
2. Le degré d'enrichissement en D, par rapport à Di.

Ceci est une conséquence nécessaire et attendue, si le D supplémentaire est un produit de la désintégration du P dans un système fermé au fil du temps. Il n'est pas facilement explicable, dans le cas général, d'une autre manière.

Pourquoi les données isochrones sont-elles colinéaires

Les points de données devraient initialement se situer sur une ligne si certaines conditions initiales sont remplies. Considérons une roche fondue dans laquelle les isotopes et les éléments sont répartis de manière relativement homogène. Sa composition serait représentée par un seul point sur le diagramme isochrone :

Figure 3. Composition globale du magma.

Lorsque la roche refroidit, des minéraux se forment. Ils « choisissent » des atomes pour leur inclusion selon leurs propriétés chimiques.

Puisque D et Di sont des isotopes du même élément, ils possèdent des propriétés chimiques identiques^*. Les minéraux peuvent contenir des quantités variables de cet élément, mais tous hériteront du même rapport D/Di que le matériau source. Cela entraîne une valeur Y identique pour les points de données représentant chaque minéral (correspondant à la valeur Y du matériau source).

^* Notez que ce qui précède est quelque peu simplifié. Il existe de légères différences entre les isotopes d'un même élément, et dans des circonstances relativement rares, il est possible d'obtenir une certaine différenciation entre eux. Cela est connu sous le nom de fractionnement isotopique. L'effet est presque toujours une très légère déviation par rapport à une distribution homogène des isotopes — peut-être suffisante pour introduire une erreur de 0,002 demi-vies dans un âge non isochrone. (Cela peut arriver... mais c'est rare et l'effet n'est pas assez important pour expliquer des âges extrêmement anciens sur des formations supposées jeunes.)

En revanche, P est un élément différent avec des propriétés chimiques différentes. Il sera donc distribué de manière inégale par rapport à D & Di lors de la formation des minéraux. Cela entraîne une gamme de valeurs X pour les points de données représentant les minéraux individuels.

Puisque les points de données ont la même valeur Y et une plage de valeurs X, ils se situent initialement sur une ligne horizontale :

Figure 4. Migration différentielle des éléments lors de la formation des minéraux.

Une ligne horizontale représente « zéro âge ». ^*

^* Plus précisément, une ligne horizontale représente un âge indistinguable de zéro. Dans la plupart des cas, tout âge inférieur à environ 10^-3 demi-vies de P inclura zéro dans son intervalle d'incertitude. (L'intervalle d'incertitude varie et peut être jusqu'à un ordre de grandeur différent de la valeur approximative ci-dessus. Il dépend de la précision des mesures et de l'ajustement des données à la ligne dans chaque cas individuel.) Par exemple, avec la datation par isochrone Rb/Sr, tout âge inférieur à quelques dizaines de millions d'années est généralement indistinguable de zéro. Cela englobe l'ensemble de l'échelle de temps de la Terre jeune des milliers de fois.

À mesure que le temps passe et qu'une quantité importante de désintégration radioactive se produit, la quantité de P diminue de manière notable dans chaque échantillon, tandis que la quantité de D augmente de la même quantité. Cela entraîne un déplacement des points de données vers la gauche (diminution de P) et vers le haut (augmentation de D). Puisque chaque atome de P se désintègre en un atome de D, le point de données de chaque échantillon se déplacera le long d'une trajectoire ayant une pente de -1.

La désintégration se produit de manière proportionnelle (c'est-à-dire que lorsque 20 % du P dans un échantillon ont désintégré, 20 % du P dans chaque échantillon auront désintégré). En conséquence, les points de données avec le plus de P (ceux situés le plus à droite sur le graphique) parcourent la plus grande distance par unité de temps. Les points de données restent alignés sur une même ligne au fil du temps, mais la pente de la ligne augmente :

Figure 5. Déplacement des points de données lors de la désintégration.

Autres liens : Observer le vieillissement d'une roche sur un diagramme isochrone Jon Fleming a réalisé un diagramme animé illustrant le processus montré dans la Figure 5.

La pente de la ligne est le rapport du D enrichi au P restant. Elle peut être utilisée à la place de "Dnow/Pnow" dans l'équation de désintégration.

Notes diverses

Âge « incertain »

Lorsqu'une méthode de datation « simple » est appliquée, le résultat est un seul nombre. Il n'existe pas de bonne méthode pour déterminer à quel point le résultat calculé est susceptible d'être proche de l'âge réel.

Une autre fonctionnalité intéressante des âges isochrones est que l'"incertitude" de l'âge est automatiquement calculée à partir de l'ajustement des données à une droite. Une opération statistique standard sur l'ensemble des données fournit à la fois la pente de la droite d'ajustement optimal (un âge) et la variance de la pente (une incertitude sur l'âge). Plus l'ajustement des données à la droite est bon, plus l'incertitude est faible.

Pour plus d'informations sur l'ajustement de lignes aux données (également connu sous le nom de régression), voir :

• Gonick (1993, pp. 187-210), une excellente introduction non technique à l'analyse de régression générique.
• York (1969), un bref aperçu technique d'une technique spécialement conçue pour évaluer les ajustements d'isochrones.

Notez que les méthodes utilisées par les géologues isotopiques (telles que décrites par York) sont beaucoup plus complexes que celles décrites par Gonick. Cela sera discuté plus en détail dans la section sur l'article de Gill ci-dessous. La méthode « générique » décrite par Gonick est plus facile à comprendre, mais elle ne gère pas des nécessités telles que : (1) les niveaux variables d'incertitude dans les mesures X par rapport aux mesures Y des données ; (2) le calcul d'une incertitude de la pente et de l'ordonnée à l'origine à partir des données ; et (3) la vérification si l'« adéquation » des données à la ligne est suffisante pour impliquer que l'isochrone fournit un âge valide. Malheureusement, il faut traverser un certain calcul mathématique lourd pour comprendre les procédures utilisées pour ajuster les lignes d'isochrone aux données.

Commentaires généraux sur les « hypothèses de datation »

Toutes les méthodes de datation radiométrique nécessitent, afin de produire des âges précis, certaines conditions initiales et une absence de contamination au fil du temps. La propriété remarquable des méthodes d'isochrones est : si l'une de ces exigences est violée, il est presque certain que les données indiqueront le problème par leur incapacité à se tracer sur une ligne. (Ce sujet sera discuté ci-dessous en beaucoup plus de détail.) Là où les méthodes simples produiront un âge incorrect, les méthodes d'isochrones indiqueront généralement l'inadéquation de l'objet pour la datation.

Évitement des problèmes de la datation générique

À présent que les mécanismes de tracé d'un isochrone ont été décrits, nous discuterons des problèmes potentiels de la méthode de datation « simple » par rapport aux méthodes d'isochrones.

Produit fille initial

La quantité initiale de D n'est ni requise ni supposée être nulle. Plus le rapport initial D-à-Di est élevé, plus la ligne horizontale initiale se situe au-dessus de l'axe des X. Mais l'âge calculé n'est pas affecté.

Si l'un des échantillons ne contenait par hasard aucun P (il se situerait là où la ligne d'isochrone coupe l'axe des Y), alors sa quantité de D ne changerait pas au fil du temps -- car il n'aurait pas d'atomes parents pour produire des atomes filles. Qu'il y ait ou non un point de données sur l'axe des Y, l'ordonnée à l'origine de la ligne ne change pas lorsque la pente de la ligne d'isochrone change (comme illustré dans Figure 5). Par conséquent, l'ordonnée à l'origine de la ligne d'isochrone donne le rapport initial global de D à Di.

Pour chaque échantillon, il serait possible de mesurer la quantité de Di, et (en utilisant le rapport identifié par l'ordonnée à l'origine du graphique isochrone) de calculer la quantité de D présente lorsque l'échantillon s'est formé. Cette quantité de D pourrait être soustraite de chaque échantillon, et il serait alors possible de déduire un âge simple (selon l'équation introduite dans la première section de ce document) pour chaque échantillon. Chaque tel âge correspondrait au résultat donné par l'isochrone.

Contamination - isotope parent

Le gain ou la perte de P modifie les valeurs X des points de données :

Figure 6. Gain ou perte de P.

Pour rendre les figures faciles à lire (et rapides à tracer), les exemples de cet article incluent peu de points de données. Bien que les isochrones soient réalisées avec ces peu de points de données, les meilleures incluent une quantité plus importante de données. Si la ligne d'isochrone présente une pente nettement non nulle et un nombre assez élevé de points de données, le résultat presque inévitable de la contamination (échec du système à rester fermé) sera que l'ajustement des données à une ligne sera détruit.

Par exemple, considérons un événement qui enlève P. Les points de données auront tendance à se déplacer à des distances variables, car les différents minéraux auront une résistance variable à la perte de P, ainsi que des niveaux variables de Di:

Figure 7. Perte de P dans tous les échantillons

Le résultat final est que les données ne resteront presque certainement pas colinéaires :

Figure 8. La perte de P détruit l'ajustement à une ligne.

Même dans notre exemple simple à quatre points de données isochrone, une modification de deux des échantillons...

Figure 9. Migration du parent dans deux points de données.

... nécessiterait des modifications exactes des deux échantillons restants afin que les données restent collinéaires :

Figure 10. Perte spécifique de P nécessaire pour obtenir un graphique colinéaire différent. Les deux échantillons doivent chacun changer de la quantité indiquée -- ni plus ni moins -- si les données doivent rester colinéaires.

Note : Dans le cas particulier où la ligne isochrone a une pente nulle (indiquant un âge nul), alors un gain ou une perte de P peut déplacer les points de données, mais ils tomberont tous toujours sur la même ligne horizontale. En d'autres termes, un gain ou une perte aléatoire de P n'affecte pas une isochrone d'âge nul. C'est un point important. Si la Terre était aussi jeune que les créationnistes de la Terre jeune l'insistent, alors la "contamination" qu'ils suggèrent pour invalider les méthodes de datation n'aurait aucun effet notable sur les résultats.

Contamination - isotope fille

Dans le cas de la datation par isochrone Rb/Sr, la forme la plus courante de migration isotopique est une perte préférentielle de la fille radiogénique (⁸⁷Sr). Faure (1986, p. 123) note :

De plus, les atomes filles produits par la désintégration dans un minéral sont des isotopes d'éléments différents et possèdent des charges ioniques et des rayons différents par rapport à leurs parents. L'énergie libérée lors de la désintégration peut produire des dislocations ou même détruire localement la structure cristalline, rendant ainsi encore plus facile l'échappement des filles radiogéniques.
[...]
Le comportement observé des minéraux peut généralement être traité comme s'il avait été causé uniquement par la migration du ⁸⁷Sr radiogénique parmi les minéraux constitutifs d'une roche.

Ceci modifiera la position verticale des points de données :

Figure 11. Gain ou perte de D.

Comme pour le gain ou la perte de P, dans le cas général, il est très improbable que le résultat soit une isochrone avec des points de données colinéaires :

Figure 12. Gain/perte de D détruit l'ajustement à une isochrone.

Exceptions pour la perte de la fille

Il existe deux exceptions où il est possible que la migration de D aboutisse à une isochrone avec des points de données raisonnablement colinéaires :

1. Si le D est complètement homogénéisé, alors l'âge de l'isochrone est réinitialisé à zéro. Lorsque cela se produit, toute tentative de datation ultérieure donnera l'âge de cet événement métamorphique plutôt que le temps d'origine de la cristallisation :
   
   
   
   Figure 13. L'homogénéisation complète de l'isotope fille radiogénique réinitialise l'âge de l'isochrone à zéro.
2. Si le D est partiellement homogénéisé d'une manière raisonnablement régulière, l'âge de l'isochrone peut être partiellement réinitialisé et les échantillons seront datés d'un moment situé entre le temps d'origine de la cristallisation et le temps de métamorphisme. C'est un phénomène très rare, mais des exemples sont connus :

Figure 14. L'homogénéisation partielle de l'isotope fille (dans certains cas exceptionnels) aboutit à une isochronne apparemment valide mais d'âge réduit.

Ces exceptions ne devraient apporter peu de réconfort aux tenants du créationnisme de la Terre jeune, car (1) elles sont rares (extrêmement rares dans le cas d'un réinitialisation partielle) ; et (2) le résultat dans les deux cas est un âge isochrone qui est trop jeune pour représenter le temps de formation. Les tenants du créationnisme de la Terre jeune insistent nécessairement que tous les âges isochrones anciens sont en réalité beaucoup trop vieux.

Donc, les méthodes isochrones sont-elles infaillibles ?

Dans le monde réel, rien n'est parfait. Il existe certains résultats d'isochrones qui sont manifestement incorrects. La signification des diagrammes d'isochrones est quelque peu contre-intuitive dans certains cas. Et il existe des processus connus qui peuvent produire un âge d'isochrone incorrect. Cela laisse-t-il de la place pour rejeter la datation par isochrones comme entièrement non fiable ? Pas vraiment...

• La grande majorité des résultats de datation par isochrone sont conformes à l'âge et à l'histoire de la Terre tels que reconnus par la communauté scientifique. Si les résultats étaient essentiellement des nombres aléatoires, ce ne serait pas la distribution attendue. Voir, par exemple, les tableaux des âges d'isochrone des météorites dans The Age of the Earth FAQ.
  
  
• Des âges « contre-intuitifs » — par exemple des résultats indiquant un événement survenu avant le temps de cristallisation de l'objet échantillonné — sont généralement produits par un choix inapproprié des échantillons et peuvent être évités dans la plupart des cas. Pour un exemple, consultez ma Critique du projet de datation du Grand Canyon de l'ICR.
  
  
• Les processus capables de produire des âges d'isochrone incorrects nécessitent des circonstances particulières et ne sont pas universellement applicables à l'ensemble de la large gamme de types de roches et de minéraux sur lesquels la datation par isochrone (par plusieurs isotopes radioactifs différents) a été réalisée avec succès.

Ensuite, nous examinerons en détail certains exemples spécifiques.

Violation de la condition cogenétique

L'une des exigences de la datation par isochrone est que les échantillons soient cogénétiques, ce qui signifie qu'ils se sont tous formés à peu près au même moment à partir d'un réservoir commun de matière dans lequel les éléments et isotopes pertinents étaient distribués de manière raisonnablement homogène. (Comme décrit dans la figure 4, c'est ainsi que les données sont rendues colinéaires.)

Il est généralement facile de déterminer si cette exigence est remplie. La vérification ne se limite pas au graphique isochrone lui-même (qui peut, dans la plupart des cas, indiquer un tel problème par l'échec des données à s'aligner sur une ligne), mais inclut également l'emplacement physique et les relations géologiques des échantillons sélectionnés pour la datation.

Si cette exigence est violée, il est parfois encore possible d'obtenir un diagramme isochrone avec des points de données raisonnablement colinéaires. Cependant, la signification de l'âge calculé ne sera probablement pas le dernier moment de cristallisation de chaque échantillon. Il pourrait s'agir plutôt du moment initial auquel les échantillons se sont séparés d'un réservoir commun de matière, ou de l'âge de ce matériau source lui-même. L'âge résultant est significatif, mais il ne possède pas le sens que l'on pourrait attendre pour le résultat de datation (c'est-à-dire le moment de cristallisation de l'échantillon daté lui-même).

Considérons un ancien corps de roche (comme en témoigne sa bonne adéquation à une isochrone à pente nettement non nulle) contenant des minéraux qui fondent à des températures différentes. Dans cet exemple, les minéraux ayant le point de fusion le plus bas présentent les rapports P-à-Di et D-à-Di les plus bas :

Figure 15. Une roche ancienne, les minéraux annotés avec les températures de fusion

La roche est chauffée lentement, et à différents moments, les parties en fusion sont déplacées vers la surface sous forme d'une série de coulées de lave. Les coulées les plus anciennes auront une composition isotopique proche de celle des minéraux ayant les points de fusion les plus bas ; les coulées les plus récentes auront une composition isotopique proche de celle des minéraux ayant les points de fusion les plus élevés.

Les coulées de lave individuelles ne sont pas cogenétiques. Elles ne se sont pas séparées à peu près au même moment d'un réservoir de matière isotopiquement homogène.

Pour des raisons de simplicité, nous supposerons trois coulées de lave dont la composition correspond aux points de données du graphique précédent :

Figure 16. La composition isotopique des différents épanchements de lave

Il est probable qu'au moins une petite quantité de différenciation chimique se soit produite dans chaque coulée, et que, par conséquent, les minéraux de chaque flux de lave individuel présenteront une isochrone beaucoup plus jeune (l'âge réel de chaque flux) :

Figure 17. Les isochrones minérales (rouge) des différents flux donnent plusieurs âges jeunes différents.

Les points de données relatifs à la composition globale de chaque coulée tombent sur une droite isochrone représentant le temps de cristallisation original du matériau source, qui est beaucoup plus grand que l'âge de l'une quelconque des coulées. Ce type d'âge hérité est bien compris, discuté en détail dans la littérature et généralement facilement évité par un choix approprié des échantillons.

Notez également que la différenciation chimique au moment de la dernière fusion (entraînant les points de données arrondis dans la figure 17) induit une dispersion significative dans le diagramme isochrone si toute autre mesure que celle de la roche entière est utilisée :

Figure 18. Les points de données des échantillons minéraux individuels montrent une dispersion due à la différenciation chimique au dernier moment de fusion.

Mélange de deux sources

Il est également possible d'obtenir une isochrone avec des données colinéaires, dont l'âge n'a aucune signification du tout. La seule façon raisonnablement courante est par mélange de matériaux.

Considérez deux sources de matière entièrement indépendantes, A et B, chacune ayant une composition isotopique différente :

Chacun pourrait être représenté comme un point de données sur un diagramme d'isochrone :

Figure 19. Position du matériel source sur un graphique isochrone.

Si ces sources étaient mélangées ensemble dans une seule roche, de telle sorte que les différents échantillons de la roche finissaient par avoir des proportions différentes de A et de B, sans différenciation chimique, le résultat final serait quelque chose comme ceci :

Lorsqu'ils sont tracés sur un diagramme isochrone, les points de données mélangés sont tous colinéaires avec A et B:

Figure 20. Représentation graphique isochrone de deux sources mélangées

Le mélange semble être un problème pernicieux. Puisque A et B peuvent être totalement sans rapport l'un avec l'autre, leurs compositions individuelles pourraient se situer sur une gamme assez large de positions sur le graphique. La ligne AB pourrait avoir n'importe quel coefficient directeur.

Ce fait nous permet également d'estimer grossièrement le pourcentage d'isochrones qui donnent des tracés colinéaires en raison du mélange. Les isochrones « significatives » (ou « valides ») doivent avoir une pente nulle ou positive ; les isochrones de « mélange » peuvent avoir n'importe quelle pente. Si des isochrones de pente négative (qui doivent être des lignes de mélange) étaient relativement courantes, nous pourrions soupçonner que le mélange est une explication pour une fraction importante de toutes les isochrones « anciennes » apparemment valides. Ce n'est cependant pas le cas.

De plus, il existe un test relativement simple qui peut détecter le mélange dans la plupart des cas. Le test consiste en un graphique avec la même axe Y que le graphique isochrone, mais un axe X représentant le réciproque de l'élément fille total (D + Di).

Pour les données d'échantillon utilisées ci-dessus, les valeurs tracées seraient :

Le graphique de mélange résultant ressemble à ceci :

Figure 21. Plot pour détecter le mélange.

Si les points de données résultants sont colinéaires, alors l'isochrone est probablement le résultat d'un mélange et n'a probablement aucune signification réelle en termes d'âge.

En réalité, les données de mélange peuvent suivre une courbe quelque peu plus complexe. Faure (1986, équations 9.5 à 9.10 sur la p. 142) contient une dérivation précise. Il existe des hypothèses simplificatrices qui sont vraies dans la plupart des cas et qui donnent une ligne sur le graphique de mélange.

Cependant, lorsque les données du graphique de mélange ne tombent pas sur une ligne :

Figure 22. Diagramme de mélange, aucun mélange détecté.

... alors l'isochrone est probablement pas le résultat d'un mélange, et l'âge calculé est très probablement significatif.

L'article de Zheng

Récemment, il semble que certains créationnistes se soient emparés de Zheng (1989) et citent cet article comme s'il réfutait la datation par isochrone et ouvrait la voie à une Terre jeune. L'article est une discussion des problèmes potentiels de la datation par isochrone Rb/Sr, avec des exemples de cas où ces problèmes sont connus pour être survenus.

Cependant, l'article n'est guère utile pour la cause de la Terre jeune. Zheng examine quatre façons dont une isochrone incorrecte pourrait survenir :

1. Cristallisation fractionnée prolongée
   Nécessite une période de refroidissement lente de l'ordre de dix millions d'années, ce qui n'est pas possible sur une Terre jeune. De plus, l'effet est très faible : dans le seul exemple que Zheng produit (première entrée du tableau II à la p. 14), l'âge « incorrect » (437 ± 10 Ma) n'est pas très différent de l'âge réel (415 ± 10 Ma).
   
   
2. Héritées (par exemple, par fusion partielle)
   Déjà discutées ; nécessitent des circonstances spéciales et induisent presque toujours une quantité notable de dispersion sur le diagramme isochrone. Nécessitent un matériau source ancien (l'âge « hérité » correspond à l'âge de la source), ce qui n'est pas disponible sur une Terre jeune.
   
   
3. Isochrone de mélange
   Déjà discutée ; dans la plupart des cas détectée par le test du diagramme de mélange.
   
   
4. Apparente isochrone par métamorphisme
   Déjà discutée ; nécessite des circonstances spéciales et donne un âge intermédiaire entre le temps initial de cristallisation et l'événement métamorphique qui a partiellement réinitialisé l'isochrone. Nécessite un matériau source ancien, ce qui n'est pas disponible sur une Terre jeune.

Toutefois, si chacun de ces processus peut être invoqué pour expliquer quelques résultats de datation confus ou contradictoires, aucun ne pourrait raisonnablement être attendu pour expliquer tous (ou même la plupart) des résultats de datation isochrone incompatibles avec une Terre jeune.

Résumé des problèmes de l'isochrone

Il existe des processus connus qui peuvent entraîner des âges isochrones incorrects, et des exemples de chacun sont connus dans le domaine. Si l'on suppose qu'une bonne concordance isochrone implique un résultat fiable, on aurait raison environ neuf fois sur dix. Cependant, la précision peut être améliorée davantage avec...

1. Tests supplémentaires sur les mêmes données impliquées dans le graphique isochrone (telles que celles relatives au mélange).
2. Vérifications croisées entre différents isotopes ayant des propriétés chimiques différentes.
3. Attention au contexte géologique à partir duquel les échantillons ont été prélevés.

Tel que l'a déclaré Brent Dalrymple :

La plupart [des âges inexactes] sont détectés par des mesures de sécurité appropriées, comme des normes et des répétitions, mais certains passent inaperçus longtemps après que les données aient été publiées. En bref, les méthodes de datation radiométrique donnent des résultats fiables la plupart du temps, mais pas toujours.
[...]
Avec suffisamment de contrôles croisés, de prudence et d'expérience, nous ne sommes pas vraiment trompés très souvent et quand nous le sommes, ce n'est généralement pas pour longtemps.
(1992, p. 1)

Le papier de Gill

Récemment, Gill (1996) a publié dans la littérature technique créationniste, affirmant que tous les âges d'isochrones Rb-Sr peuvent être expliqués comme des corrélations « fausses » sans signification. L'abstract se lit comme suit :

Une réponse mathématique est présentée pour l'occurrence fréquente de fausses isochrones Rb-Sr « fictives ». La raison de ces incohérences est qu'une procédure de régression linéaire simple est mathématiquement invalide si deux variables indépendantes ou plus influencent une seule variable dépendante. Dans de nombreux ensembles de données pour la procédure « isochrone », deux variables indépendantes sont impliquées. Premièrement, il y a la relation radioactive souhaitée entre la quantité du parent rubidium et la fille strontium. Deuxièmement, puisque la concentration atomique de strontium dans les échantillons est une variable, alors la teneur isotopique en Sr-87 de l'atome [sic] est également une variable. Dans une telle situation, la régression « Isochrone » est mathématiquement invalide, de sorte que sa pente et son intercept sont erronés.

Je recommande aux personnes intéressées d'obtenir et de lire ce document. Je vois quatre problèmes majeurs avec les affirmations créationnistes -- suffisants pour invalider le document créationniste plutôt que (comme le souhaite Gill) la procédure de datation Rb-Sr.

1. Mathématiques versus chimie :

Le comportement des données isochrones est contraint de deux manières : à la fois par ce qui est mathématiquement possible sur le graphique, ainsi que par ce qui est physiquement possible compte tenu de la chimie des éléments concernés. Le traitement théorique de Gill se concentre exclusivement sur le comportement mathématique, en ignorant la chimie sous-jacente. Il risque donc de parvenir à de fausses conclusions en supposant des comportements qui sont mathématiquement possibles, mais chimiquement improbables ou impossibles.

Le papier de Gill fait en effet ce genre de mauvaise hypothèse : que les concentrations en ⁸⁶Sr et ⁸⁷Sr sont essentiellement indépendantes :

Aucune relation aussi simple n'existe lorsque le diviseur [⁸⁶Sr]est une variable.
[...]
Une fois que la division par une variable a été effectuée pour l'entrée de la régression, l'erreur devient imprévisible et irrévocable.

C'est le point crucial de l'argument de Gill. Si cette hypothèse n'est pas exacte, alors l'argument de Gill s'effondre. Comme discuté plus tôt dans ce FAQ, l'homogénéisation isotopique se produit dans la roche en fusion (et même à des températures inférieures à la fusion dans de nombreux cas) où les éléments pertinents migrent librement. Une fois l'homogénéisation survenue, les quantités de ⁸⁶Sr et ⁸⁷Sr ne sont plus indépendantes et ne peuvent plus l'être.

2. Pourcentage des âges Rb-Sr problématiques :

Gill suggère qu'un pourcentage élevé des âges isochrones Rb-Sr sont incorrects, même du point de vue de la science mainstream :

La littérature géologique regorge de références aux âges isochrones Rb-Sr qui sont douteuses, voire impossibles. Woodmorappe (1979, pp. 125-129) cite environ 65 références au problème. Fause (1977, pp. 97-105) consacre son chapitre sept aux causes possibles des isochrones « fictifs ». Zheng (1989, pp. 15-16) cite également 42 références.

Les allégations de Gill sont fausses. Les isochrones faux dus au mélange peuvent être assez courants (incidemment, c'est le vrai sujet du chapitre sept de Faure). Cependant, ceux-ci peuvent être (comme discuté dans la section sur le mélange de ce FAQ) détectés facilement et éliminés de la considération. De ce qui reste, cependant, la grande majorité sont bien alignées avec les résultats qui seraient attendus compte tenu de l'âge et de l'histoire de la Terre selon le consensus.

Un très grand nombre d'isochrones Rb/Sr ont été réalisées. Nous ne pouvons pas être impressionnés par le nombre de dates supposées erronées, qui se compte par dizaines ; elles représentent une infime fraction des résultats rapportés, et (dans les papiers à la fois créationnistes et non créationnistes sur les problèmes potentiels de la méthode) ne représentent seulement les valeurs « anormales » collectées à partir d'un corpus de données beaucoup plus vaste. Certaines des papiers incluent des cas évidents de mélange, ainsi que des cas où l'ensemble de données est trop petit ou trop mal ajusté pour être pris au sérieux.

Pour effectuer une évaluation raisonnable du pourcentage des âges isochrones Rb-Sr qui sont « incommodes » pour la science dominante, nous compterions ceux qui : (1) ne passent pas l'échec du test de mélange, (2) incluent plus de quatre points de données, et (3) montrent une excellente corrélation (disons, une incertitude d'âge de moins de 0,1 Ga est calculée à partir des données). Il serait impraticable d'entreprendre un tel exercice sur tous les âges isochrones Rb-Sr qui ont jamais été rapportés. Cependant, il est tout à fait possible d'examiner pleinement la littérature d'un sous-ensemble des données.

Brent Dalrymple (1991, chapitres 5 et 6) rapporte un grand nombre d'âges isochrones Rb-Sr pour les météorites et les roches lunaires. Ces objets sont de bons candidats pour une telle enquête, car : (1) ils ont tendance à avoir des histoires géologiques simples, et par conséquent l'interprétation des résultats est plus directe ; (2) il n'y a pas de grandes quantités de ces objets à dater (ce qui rend l'enquête des données plus facile et élimine également l'affirmation créationniste courante selon laquelle il pourrait exister un nombre beaucoup plus grand de résultats « gênants » qui ne sont pas publiés).

3. L'exemple de Gill est artificiel :

Une grande partie du mémoire de Gill traite d'un seul exemple, qui est artificiel. Il traduit quatre points de données colinéaires d'une telle manière que les deux plus à gauche sont comprimés à 3/4 du chemin vers l'origine, et les deux plus à droite sont comprimés à 1/2 du chemin vers l'origine.

Le résultat est essentiellement deux « groupes » de données (le point d'une paire est rapproché par la traduction de Gill). Puisque n'importe deux éléments seront colinéaires, les deux groupes sont colinéaires. Puisque les points de données dans chaque groupe sont assez proches les uns des autres, il n'y a pas beaucoup de dispersion autour de la ligne. Cependant, si Gill avait choisi de diviser le premier et le dernier point par quatre (au lieu des deux premiers), ou avait choisi quatre diviseurs différents, l'ajustement à une ligne de sa modification aurait été beaucoup moins bon que l'ajustement original.

4. Gill ignore les techniques d'évaluation isochrone réellement utilisées :

Les régressions linéaires simples de Gill ne sont pas exactement la technique utilisée pour évaluer les ajustements isochrones. Il existe des méthodes assez complexes pour évaluer l'ajustement par rapport aux erreurs de mesure attendues ; même lorsque (« à l'œil nu ») les données semblent assez colinéaires, cela ne signifie pas que la procédure indiquera un isochrone probablement valide.

Il est difficile d'évaluer l'exemple de Gill comme s'il était réaliste, car ses valeurs ne sont pas de véritables mesures isotopiques et sont simplement inventées de toutes pièces. Bien qu'une corrélation de 0,993 puisse paraître impressionnante, plusieurs diagrammes d'isochrones extraits de la littérature technique présentaient des ajustements bien meilleurs (de 0,997 à 0,998).

Quelques questions de talk.origins

Les questions suivantes sont intéressantes et ont été posées sur talk.origins concernant la datation par isochrone. Les noms des « questionneurs » n'ont pas été inclus car l'autorisation d'utiliser leurs noms n'a pas été obtenue.

1. Comment distinguer le strontium ⁸⁷Sr radiogénique du strontium ⁸⁷Sr non radiogénique ?

   Pour la méthode de l'isochrone Rb/Sr, le rapport de ⁸⁷Sr à ⁸⁶Sr au moment de la formation n'est pas nécessaire en tant qu'entrée pour l'équation. Au contraire, il est donné par l'ordonnée à l'origine de la ligne isochrone. C'est un sous-produit du calcul de l'âge... à condition que les données soient colinéaires.

2. Qu'est-ce que la datation par isochrone ? une méthode, une équation, un graphique ... ?

   Une « isochrone » est un ensemble de points de données dans un graphique qui tombent tous sur une ligne représentant un âge unique (« isochrone » vient de : « isos » égal + « chronos » temps). Le terme « errorchron » a été inventé pour un ensemble de données qui ne sont pas colinéaires. La ligne de meilleure approximation elle-même est parfois aussi appelée une « isochrone ». Le graphique sur lequel apparaissent ces points de données est parfois appelé un « diagramme d'isochrone » ou « graphique d'isochrone ».

   Une méthode de datation qui utilise un tel graphique pour déterminer l'âge est appelée une « méthode de datation par isochrone ». Lorsque la « datation par isochrone » est mentionnée dans ce FAQ, l'intention est de couvrir la méthodologie qui est commune à toutes les « méthodes de datation par isochrone ».

   La méthodologie des isochrones est appliquée avec les isotopes suivants :

   P	D	Di	demi-vie (*109 ans)
   87Rb	87Sr	86Sr	48,8
   40K *	40Ar	36Ar	1,25
   147Sm	143Nd	144Nd	106
   176Lu	176Hf	177Hf	35,9
   187Re	187Os	186Os	43
   232Th *	208Pb	204Pb	14
   238U *	206Pb	204Pb	4,47

   ^* La plupart des datations avec ces isotopes ne sont pas effectuées via la méthodologie exacte des isochrones décrite ici.

   Tableau 4. Isotopes utilisés pour la datation par isochrone

3. Comment détermine-t-on la demi-vie d'un élément ? Pour quelque chose qui met 60 milliards d'années à se désintégrer partiellement, comment détermine-t-on une mesure exacte du taux de désintégration en quelques heures ?

   Les évaluations de demi-vie ne prennent pas nécessairement seulement « quelques heures ». Davis et al. (1977) ont mesuré le taux de désintégration de ⁸⁷Rb (48,9 ± 0,4 milliard d'années) en comptant l'accumulation de ⁸⁷Sr sur une période de dix-neuf ans.

   L'incertitude statistique dans une évaluation du taux de désintégration est une fonction du nombre de désintégrations comptées. « Quelques heures » (de l'ordre de 10^-15 demi-vies d'un isotope à longue durée de vie) est une période relativement courte, mais cela est plus que compensé par le fait qu'un milligramme de tout isotope radioactif pertinent contient au moins 10¹⁸ atomes.

   Même dans un petit échantillon d'un isotope à longue durée de vie, il y aura un flux constant de désintégrations. Si la taille de l'échantillon peut être mesurée avec précision et que le nombre de désintégrations peut être compté avec précision, alors la demi-vie peut être calculée avec précision. C'est la base des « expériences de comptage direct » à partir desquelles les demi-vies sont calculées.

4. La ligne nous indique que peu importe la taille de l'échantillon que nous prenons, nous avons toujours le même rapport entre le parent et la fille.
   [...]
   Disons donc que lorsque les roches se sont formées, certaines quantités à la fois du parent et de la fille étaient présentes. Mais dans le processus de formation, tout s'est réparti uniformément. Vous obtiendriez votre belle ligne isochrone droite, mais vous ne sauriez toujours pas l'âge de votre échantillon.

   L'affirmation serait correcte si le graphique isochrone représentait la quantité de parent (P) par rapport à la quantité de fille (D). Mais le graphique représente en réalité P/Di par rapport à D/Di. Puisque Di variera selon les différents minéraux, les données isochrones peuvent se tracer sur une ligne alors que P par rapport à D ne le pourraient pas.

   Il est facile de comprendre comment différents minéraux dans une roche pourraient avoir des rapports P/Di différents. P et Di ont des propriétés chimiques différentes. P s'intégrera mieux dans certains minéraux que Di (et vice versa). Cela explique pourquoi les points de données ne tombent pas tous sur la même valeur X.

   Cependant, il est moins facile de comprendre comment différents minéraux dans une roche pourraient finir par avoir des rapports D/Di différents. Ce que le graphique isochrone peut découvrir, si le résultat correspond bien à une ligne à pente positive, c'est qu'il existe une corrélation extrêmement forte entre (1) l'enrichissement en D, et (2) le niveau de P. Puisque D est produit à partir de P par désintégration radioactive, cette corrélation suggère fortement à la fois (1) l'âge de l'échantillon et (2) qu'il a été relativement exempt de contamination depuis sa formation.

5. Si une zone est homogénéisée, vous obtiendrez toujours le même ratio de tout ce que vous prenez. Et elles seront toutes également liées les unes aux autres.
   [...]
   En quelques milliers d'années, la désintégration est insignifiante, de sorte que la ligne isochrone ne représenterait que le mélange uniforme lors de la formation.

   La situation que vous décrivez ne conduirait pas à une date. S'il n'y avait pas de séparation chimique du P par rapport à (D et Di) au moment de la formation, alors toutes les données tracées tomberaient sur un seul point du diagramme isochrone. (Ce point serait initialement la composition de la matière source, comme dans Figure 3.) Aucune ligne de meilleure adéquation ne peut être dérivée d'un seul point et par conséquent aucune date ne résulterait.

6. Mais lorsque les scientifiques obtiennent des données pour quelque chose qui semble contaminé, que font-ils ? Si les données ne correspondent pas à la méthode isochrone et ne tombent pas sur une ligne, elles sont interprétées comme une contamination, je suppose, comme votre FAQ l'indique également. Pourquoi garder de mauvais échantillons ?

   Il semble que vous suggériez que les géologues pourraient continuer à essayer des tracés isochrones sur un seul échantillon jusqu'à ce qu'ils obtiennent un résultat où les points de données s'alignent, ce qui ne représente probablement pas son âge « réel », et que seul ce résultat soit publié. (C'est à un pas de quelques théories du complot assez lourdes.) Voici quelques raisons pour lesquelles je doute fortement que cela soit fait :

   • Il est reconnu comme étant malhonnête. Si un géologue devait tracer 30 points de données, puis enterrer les dix qui s'écartaient le plus de la ligne isochrone de la meilleure approximation par moindres carrés, la personne suivante à tenter de reproduire l'expérience découvrirait la fraude. Il en serait de même pour quelqu'un qui enterrerait des preuves de nombreux mauvais tracés au profit d'un seul bon.

     Les points de données aberrants sont régulièrement rapportés, presque toujours tracés sur le diagramme isochrone... mais occasionnellement non inclus dans le calcul de la ligne de meilleure approximation. (Cependant, cela est toujours clairement indiqué dans le papier ; l'exclusion d'un petit pourcentage de valeurs aberrantes est une pratique statistique raisonnablement standard pour améliorer la précision des calculs.)

   • Réaliser plusieurs tracés isochrones à la recherche d'un « bon » serait démesurément coûteux. Un seul âge isochrone nécessite un nombre assez élevé de mesures impliquant un équipement plutôt coûteux. Selon la littérature de collecte de fonds de l'ICR de plusieurs années, ils ont dépensé des dizaines de milliers de dollars pour leur « Projet de datation du Grand Canyon » — et n'avaient un seul âge isochrone Rb-Sr (et quelques mesures d'autres isotopes) à montrer. (Bien que cela soit un peu extrême, ce n'est pas une procédure bon marché.)
     
     
   • D'autres tests donneraient probablement le même résultat que le premier, et il y aurait une très faible probabilité d'obtenir un tracé significativement meilleur. La plupart des scientifiques dirigeraient leur attention ailleurs (peut-être en sélectionnant une méthode de datation différente, ou en recherchant des échantillons moins perturbés de la même formation), plutôt que de tenter exactement la même chose à nouveau.
     
     
   • Les résultats négatifs sont régulièrement publiés. Même lorsque le tracé ne donne pas directement l'âge, il est souvent possible de déterminer beaucoup d'informations utiles sur l'histoire de l'échantillon à partir des données. Par exemple, voir Faure (1986, p. 126).
     
     
   • Enfin, et surtout... si c'était le cas que les âges isochrones étaient essentiellement des nombres aléatoires et fictifs, nous ne nous attendrions à aucun type d'accord entre différentes méthodes, résultats publiés par différents chercheurs, etc. Par exemple, voir les tableaux des âges isotopiques des météorites dans The talk.origins Age of the Earth FAQ. Plusieurs investigateurs différents utilisant plusieurs méthodes de datation différentes produisent systématiquement des résultats concordants.

     Ceci est facilement expliqué (en effet, requis) si ces méthodes donnent des âges précis. Comment cela est-il expliqué si les « âges » sont essentiellement des nombres aléatoires ? Supposons que le premier chercheur publie un âge de X années. Pensez-vous que la personne suivante à étudier la même formation va continuer à répéter la méthode isochrone jusqu'à obtenir des données isochrones qui se tracent en ligne et concordent avec le travail du chercheur original ? Ce n'est pas son problème si l'âge initialement publié est incorrect.

Lectures connexes

Une excellente introduction semi-technique aux méthodes de datation isotopique (avec une insistance sur les isochrones et la datation par isotopes du plomb) est disponible dans Dalrymple (1991). Je recommande vivement ce texte. Il est accessible à ceux qui n'ont pas étudié le domaine et a même reçu des critiques raisonnablement positives dans la littérature créationniste. Les méthodes isochrones sont introduites dans une section intitulée « Diagrammes à diagnostic d'âge » (pp. 102-124).

Pour ceux qui n'ont rien contre de se plonger dans un manuel de niveau universitaire sur la datation par isotopes, je recommande également vivement Faure (1986). Il s'agit du texte de référence pour l'ensemble du domaine et comprend un grand nombre de références à la littérature primaire. Et, comme le livre de Dalrymple, il a également reçu des critiques relativement positives dans la littérature créationniste. Les méthodes d'isochrones sont introduites pour la première fois au chapitre 6 (spécifiquement pp. 72-74). Un traitement plus détaillé est donné au chapitre 8, et le chapitre 9 est un traitement étendu sur le mélange.

Références

Dalrymple, G. Brent, 1991. L'Âge de la Terre. Californie : Stanford University Press, ISBN 0-8047-1569-6.
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Dalrymple, G. Brent, 1992. Quelques commentaires et observations sur le « Projet de datation du Grand Canyon » de Steven Austin. Inédit.
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Davis, D.W., J. Gray, G.L. Cumming, et H. Baadsgard, 1977. « Détermination de la constante de désintégration du ⁸⁷Rb » dans Geochim. Cosmochim. Acta 41, pp. 1745-1749.
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Faure, Gunter, 1986. Principles of Isotope Geology (Deuxième édition). New York: John Wiley and Sons, ISBN 0-471-86412-9.
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Gill, G.H., 1996. « Une raison suffisante pour des isochrones Rb-Sr fausses » dans Creation Research Society Quarterly 33, pp. 105-108.
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Gonick, Larry, 1993. The Cartoon Guide to Statistics. New York: HarperPerennial, ISBN 0-06-273102-5.
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York, Derek, 1969. « Ajustement par moindres carrés d'une droite » dans Canadian Journal of Physics 44, pp. 1079-1086.
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Zheng, Y.-F., 1989. « Influences of the nature of the initial Rb-Sr system on isochron validity » dans Chemical Geology (Isotope Geoscience Section) 80, pp. 1-16.
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