El propósito de este FAQ no es describir en su totalidad ni siquiera en parte la cosmología del Big Bang estándar que el creacionista de la Tierra joven R.V. Gentry intenta reemplazar con su Nueva Interpretación del Corrimiento al Rojo (NRI). La descripción del modelo cosmológico estándar y las respuestas a las preguntas comunes ya han sido muy competidamente elucidadas por el Profesor Ned Wright en su FAQ de Cosmología; información adicional sobre la cosmología estándar puede encontrarse en los textos referenciados al final del FAQ. Por el contrario, este FAQ está destinado a abordar los problemas en la NRI del Dr. Gentry que podrían no ser evidentes para alguien no familiarizado con las áreas de la física involucradas. El Dr. Gentry también ha presentado un preimpreso que argumenta en contra de la cosmología estándar y a favor de la NRI, el cual será tratado en una sección separada del resto del modelo del Dr. Gentry.

El material de este FAQ fue compilado por Ryan Scranton a partir de publicaciones en talk.origins de Sverker Johansson, Steve Carlip, Ken Cox, Mark Kluge y Ryan Scranton. Cualquier comentario puede enviarse a scranton@oddjob.uchicago.edu

Los argumentos en breve

El material en este FAQ, tanto el que apoya la NRI como el que la refuta, es muy técnico. Para el lector casual, puede ser muy difícil, al enfrentarse a dos argumentos opuestos sobre un tema desconocido y complicado, determinar quién tiene razón, quién está equivocado o si ambos bandos están haciendo simplemente argumentos llenos de jerga que carecen de sentido. La única solución real a este problema es educarse sobre el material involucrado para tomar una decisión informada. Sin embargo, como la mayoría de las personas que leen esto no tienen tiempo para tomar los 3 o 4 años de clases de física que serían necesarias para comprender la profundidad de los argumentos, esta sección espera proporcionar un breve esquema del resto del FAQ, así como respuestas a algunas preguntas que podrían surgir al intentar juzgar la validez de los argumentos presentados en él.

El NRI consta de tres componentes principales:

• Un universo esférico descrito por la Relatividad General einsteiniana con un centro definido que ni se expande ni se contrae.
• Una delgada capa de hidrógeno que rodea el universo observable.
• Una distribución de materia normal y energía del vacío que es radialmente homogénea. La energía del vacío tiene una masa efectiva negativa, y por lo tanto causa que la gravedad repela en lugar de atraer.

Los problemas con este modelo son (al menos) cinco:

Modelo del Dr. Gentry

El modelo NRI del Dr. Gentry fue presentado por primera vez en Modern Physics Letters A. Los estándares que diferentes revistas tienen para artículos y cartas (que no deben confundirse con documentos de estilo carta al editor) varían considerablemente. MPLA, en particular, tiende a publicar artículos más cortos que quizás no habrían sido apropiados para el generalmente más prestigioso Physical Review, pero sí someten sus artículos a revisión por pares antes de su publicación. Esto contrasta con el preimpreso que el Dr. Gentry envió al archivo del Laboratorio Nacional de Los Álamos; la única cualificación para la aceptación de un preimpreso es algún tipo de asociación con una institución establecida. Aunque el FAQ describirá brevemente el modelo del Dr. Gentry, se anima a los lectores a examinar por sí mismos su carta en MPLA y su preimpreso en LANL.

En el modelo cosmológico estándar, se asume que la distribución a gran escala de la materia del universo es isótropa y homogénea. Como indica el Dr. Gentry, la primera de estas suposiciones ha sido bien establecida por las observaciones de la distribución angular de las galaxias en los sondeos de galaxias. Por otro lado, la suposición de homogeneidad es difícil de verificar directamente debido al hecho de que no podemos (ni ahora ni en nada que se parezca al futuro cercano) observar el universo desde cualquier punto de vista diferente al de nuestra propia galaxia (Cabe señalar, sin embargo, que si bien la homogeneidad de la distribución de la materia no puede determinarse directamente, puede ser apoyada indirectamente mediante la verificación de las predicciones realizadas asumiéndola. Por ejemplo, la predicción y la observación de que la radiación de fondo de microondas cósmica sería isótropa en un grado muy alto se realiza en la cosmología estándar utilizando la suposición de homogeneidad). El NRI elimina la suposición de homogeneidad y postula un universo con un centro definido, cerca del cual la suposición de isotropía es válida. Además, si bien la cosmología estándar incluye un universo en expansión en el que la distancia entre dos coordenadas en el espacio-tiempo aumenta con el tiempo, el NRI afirma ser un universo estático.

La materia en el universo NRI se distribuye uniformemente en una esfera alrededor del centro del universo con un radio de 4.365 Gpc (1 Gpc = 10⁹ parsec, 1 parsec = 3.26 años luz). Rodeando esta esfera hay una fina capa de hidrógeno caliente. Más allá de la capa de hidrógeno, se asume que la densidad de materia disminuye exponencialmente en la dirección radial. Además, el NRI hace uso de una densidad de energía del vacío no nula. Esta energía tiene masa negativa y actúa como una fuerza repulsiva, en lugar de la naturaleza atractiva normal de la gravedad. Este concepto (la "constante cosmológica") fue introducido por primera vez por Albert Einstein para mantener estáticas las soluciones de sus Ecuaciones de Campo de la Relatividad General, en lugar de resultar en un universo que eventualmente colapsara en una singularidad (Al enterarse de las observaciones de Hubble sobre el movimiento isotrópico de galaxias distantes alejándose de la nuestra, posteriormente desaconsejó la inclusión de la constante cosmológica en sus ecuaciones de campo; recientemente ha vuelto a estar de moda para explicar las observaciones de supernovas de alto corrimiento al rojo por parte de Perlmutter y Riess.). El componente crítico final del NRI es la noción de corrimientos al gravitacionales. Estos corrimientos se deben a la dilatación del tiempo experimentada por observadores en diferentes potenciales gravitacionales; el efecto es muy pequeño bajo condiciones fundadas en la Tierra, pero puede ser muy pronunciado si la diferencia de potencial es muy grande. Esta dilatación del tiempo fue predicha por la Relatividad General y desde entonces ha sido confirmada tanto en la Tierra como mediante observaciones astronómicas.

Las dos observaciones cosmológicas que el Dr. Gentry busca incorporar en su modelo son la radiación de fondo de microondas cósmica (CMBR) y la relación de Hubble. La CMBR es un baño difuso e isotrópico de radiación que tiene el mismo espectro que un cuerpo negro a aproximadamente 2.7 K con una precisión mejor que una parte en 10,000. En el modelo estándar, esta radiación es el remanente del punto en la expansión del universo donde la radiación se desacopló de la materia debido a la recombinación de electrones y núcleos en hidrógeno y helio. En la NRI, esta radiación se debe a la capa caliente de hidrógeno que rodea el universo observable. Este hidrógeno irradia como un cuerpo negro y la radiación se desplaza al rojo debido a la diferencia de potencial gravitacional entre ella y el centro del universo hasta la CMBR de 2.7 K que observamos. El Dr. Gentry establece el potencial gravitacional igual a cero en el centro del universo, lo que le permite expresar la masa de la capa de hidrógeno (M_g) como

Mg = 2R 3(2v - )

(1)

donde R es el radio de la cáscara, _v es la densidad de energía del vacío y es la densidad media de materia de la esfera dentro de la cáscara. En su artículo, el Dr. Gentry asume una temperatura para la cáscara de hidrógeno de 5400 K, resultando en un corrimiento al rojo de la temperatura de

z + 1 = (1 + 2(R)/c 2) -.5 = 2000

(2)

donde z es la razón de la diferencia entre la longitud de onda observada y la longitud de onda emitida y la longitud de onda emitida de los fotones, es el potencial gravitatorio en la cáscara y c es la velocidad de la luz. La temperatura precisa de la cáscara de hidrógeno no es demasiado importante ya que la ecuación que determina el corrimiento al rojo resultante tiende muy rápidamente a infinito cerca del valor que cita el Dr. Gentry para R (4.365 Gpc); por lo tanto, casi cualquier temperatura podría ser corrimiento al rojo hasta 2.7 K sin cambiar significativamente el radio de la cáscara (véase la Fig. 1). Aunque no se establece explícitamente, la relación de corrimiento al rojo del Dr. Gentry para la temperatura establece la escala de tiempo del NRI de tal manera que

Por lo tanto, la edad mínima del modelo NRI (como se requiere para que el volumen dentro de la cáscara esté lleno de fotones procedentes de la cáscara) es 1/H.

Figura 1. Relación de corrimiento al rojo para la Capa de Hidrógeno en el NRI

En su forma más simple, la relación de Hubble establece que la velocidad aparente (inferida por el corrimiento al rojo observado de la luz de la galaxia) de una galaxia está relacionada con la distancia a la galaxia (r) mediante

donde H es la Constante de Hubble (las mediciones actuales de H la sitúan aproximadamente en 65 ± 8 km/s/Mpc). En la cosmología estándar, esta relación puede derivarse de las ecuaciones de campo en el límite de pequeños z como

donde q se conoce como el "parámetro de desaceleración" y está relacionado con las densidades de materia y energía del vacío del universo. En la NRI, el Dr. Gentry busca explicar la primera relación de Hubble mediante la repulsión gravitacional. Si la magnitud de la densidad de energía del vacío es mayor que la mitad de la magnitud de la densidad de materia (el factor de una mitad se debe a la presión asociada con la densidad de energía del vacío y su ausencia en la materia), entonces la masa negativa efectiva dentro de un radio r resultará en una aceleración positiva en la dirección radial de

d2r/dt2 = 4G(2v - )r/3

(6)

donde d²r/dt² es la aceleración (segunda derivada de r con respecto al tiempo) y G es la Constante de Newton. Dadas ciertas condiciones iniciales, la ecuación diferencial anterior proporciona una expresión para r que aumenta exponencialmente con el tiempo,

r = rgeHt, H2 = 4G(2v - )/3

(7)

donde r_g es la posición radial inicial de la galaxia. Tomando la derivada de esta expresión con respecto al tiempo se obtiene la expresión

Dado que las galaxias estarán en movimiento, además de estar a diferentes potenciales que nuestra galaxia, la relación de corrimiento al rojo observada debe tener en cuenta ambos de estos efectos. Después de sustituir sus expresiones para el potencial a un radio dado y la velocidad, el Dr. Gentry proporciona el corrimiento al rojo de una galaxia como

donde u_g es la razón entre la velocidad tangencial de una galaxia dada y su velocidad radial (véase la Fig. 2). Para valores suficientemente pequeños de r, esto se reduce a (3).

Figura 2. Relación de corrimiento al rojo NRI para galaxias

Problemas con la NRI

Las dificultades con la NRI pueden dividirse en cuatro categorías amplias: errores relativistas generales, problemas de la relación de Hubble, problemas de la capa de hidrógeno y observaciones faltantes.

Relatividad General

Para que su modelo sea consistente con la Relatividad General, el NRI debe ser una solución válida de las Ecuaciones de Campo de Einstein. La métrica explícita (un sistema de ecuaciones que gobierna la geometría del espacio-tiempo en su modelo; véase abajo) del NRI no se proporciona en su artículo, pero los parámetros que cita (homogeneidad radial, simetría esférica y una métrica que no cambia con el tiempo, o "métrica estática") son suficientes para demostrar una inconsistencia con las únicas soluciones aplicables a las Ecuaciones de Campo.

Para mantener un universo estático, como afirma el Dr. Gentry que es el NRI, el gradiente de presión radial, según la ecuación de Oppenheimer-Volkov

dP/dr = (P + + v)(4Pr3 + M(r))/(r2 - 2rM(r))

(10)

donde P es la presión y M(r) es la masa contenida dentro del radio r, debe ser igual a cero. Si esto no es igual a cero, entonces habrá un desequilibrio resultante de fuerzas que empujará la materia lejos del centro del universo (si la fuerza de presión es demasiado fuerte) o atraerá la materia hacia el centro del universo (si la fuerza gravitacional es demasiado fuerte). Para densidades que no varían con el radio (como en el NRI), hay dos soluciones estáticas posibles: la solución de de Sitter y la solución de Einstein. En la solución de de Sitter, la presión se da por

P = -v

(11)

(no hay materia normal), haciendo que el primer término de la (10) sea igual a cero. La solución de Einstein tiene

P = -v/3

(12)

Si sustituimos esto en el segundo término de (10), obtenemos

4(-v/3)r3 + M(r) = 4r3(-v + - v)/3

(12a)

donde hemos expandido M(r) en términos de ( - _v). Por lo tanto, para hacer este término cero (y satisfacer dP/dr = 0), la solución de Einstein requiere que = 2 _v.

Postulando un modelo en el que ninguna de estas dos afirmaciones es verdadera (de hecho, donde la solución de Einstein es explícitamente falsa), el universo NRI tiene un gradiente de presión positivo y, por lo tanto, debe expandirse, en contra de las afirmaciones del Dr. Gentry. Además, si el NRI fuera realmente un modelo estático de Einstein, no habría movimiento debido a la diferencia de potencial ni ningún corrimiento al rojo debido a lo mismo (cf. (1), (7)). El NRI podría evitar esto eliminando la condición de que la presión y la densidad sean radialmente homogéneas, pero esto conduciría a una discrepancia drástica con la observación (Goodman, Phys. Rev. D52 (1995) 1821). Por lo tanto, en efecto, el modelo es meramente una porción esférica del modelo cosmológico estándar rodeada por una capa de hidrógeno.

Aunque lo anterior es ciertamente un problema serio con el modelo, es meramente un síntoma del problema mayor del NRI con respecto a la Relatividad General. A pesar de las afirmaciones del Dr. Gentry de que el NRI está de acuerdo con la Relatividad General, una base relativista sólida para el NRI falta seriamente en este artículo. Su artículo no hace ninguna mención del métrico para su modelo, sin el cual no se pueden conocer las ecuaciones que gobiernan el movimiento en su modelo; simplemente afirmar que está gobernado por un métrico estático no es suficiente (particularmente cuando hay evidencia pronta de que el métrico no sería estático). Esto significa que, por ejemplo, no hay manera de saber si el uso del Dr. Gentry de las ecuaciones newtonianas de movimiento para galaxias en su modelo está justificado, ni se puede determinar en qué escalas sus ecuaciones de movimiento podrían dejar de funcionar. De hecho, ni siquiera se hace mención al hecho de que la expresión de su "Constante de Hubble" requiere que el radio de la cáscara de hidrógeno también sea igual al radio de Schwarzschild (Este es el radio en el cual, para un agujero negro no rotante, la materia y la luz ya no pueden escapar del potencial gravitacional del agujero negro y eventualmente serán atraídas hacia la singularidad en el centro) o cómo propondría coincidir las condiciones de frontera entre el métrico de la cáscara y el universo exterior en este punto. Por el contrario, el uso del corrimiento al gravitacional es meramente una fina capa para lo que, en la descripción, es un modelo que es un universo newtoniano con geometría plana y euclidiana.

Problemas de la Relación de Hubble

En su derivación del movimiento de las galaxias debido a la masa negativa encerrada, el Dr. Gentry cita la ecuación (5) como la ecuación que gobierna la aceleración de la galaxia a un radio r debido a la repulsión gravitacional de la masa negativa contenida dentro de ese radio. Sin embargo, para llegar a la ecuación que describe el comportamiento de la galaxia con el tiempo, debe asumir condiciones de frontera para la posición inicial (lo cual hace explícitamente) así como para la velocidad inicial (lo cual no menciona explícitamente). Por lo tanto, su derivación realmente requiere que las galaxias tengan una velocidad inicial proporcional a su posición inicial para que la (6) sea verdadera. Esto no solo es un razonamiento circular, sino que también requeriría que la velocidad de cada galaxia estuviera afinada con precisión a la velocidad apropiada. En el modelo estándar, no existe tal requisito; las galaxias pueden tener cualquier velocidad inicial debido a su entorno local (al ser parte de un cúmulo de galaxias, como nuestra galaxia es parte del Grupo Local, por ejemplo), y la expansión del métrico simplemente añadirá la velocidad radial apropiada sin necesidad de afinación.

Además, su derivación asume que la densidad de materia y la densidad de energía del vacío no cambian con el tiempo. Si bien esto es válido para la densidad de energía del vacío (que es una propiedad del espacio-tiempo y, por lo tanto, invariable), la densidad de materia no permanecerá fija. Tratando la materia como un fluido, la conservación de la materia requiere que

d/dt = - (v)

(13)

donde (v) es la divergencia de la densidad de materia multiplicada por la velocidad. Esto es simplemente otra forma de decir que el cambio en la materia con el tiempo para un volumen dado será igual a la cantidad de materia que fluye hacia adentro o hacia afuera del elemento de volumen. Ignorando las velocidades transversales, podemos expandir el lado derecho de la ecuación como

(v) = r-2d(r2(Hr))/dr + (Hr)d/dr

(14)

donde asumimos que v = Hr. El primer término es fácil de evaluar

r-2d(r2(Hr))/dr = 3 H

(15)

El segundo no es tan sencillo. Si asumimos una distribución inicial de materia isotrópica radialmente ( es independiente de r), entonces este término desaparece. Esto significaría que la escala de tiempo para el cambio en la densidad de materia ( dividido por el valor absoluto de d/dt) es 1/(3H), un tercio del tiempo de Hubble (1/H = 13.75 mil millones de años para H = 65 km/s/Mpc). Sin embargo, dado que el gradiente de la densidad será positivo con un aumento de r a medida que más y más galaxias y material intergaláctico se desplazan a lo largo de su expansión exponencial, el valor del segundo término de (14) se volverá mayor que 0, impulsando la escala de tiempo de agotamiento de la densidad de materia cada vez más corta. El resultado de todo esto es que si el tiempo de Hubble es la escala de tiempo dinámica para el NRI, entonces la derivación de la relación de Hubble por el Dr. Gentry de su modelo es inexacta.

Por último, aunque la relación de corrimiento al rojo que presenta el Dr. Gentry es aproximadamente lineal para pequeños valores de r, se desvía de la linealidad muy rápidamente. En z = .1, la desviación de la linealidad es del 10%; en z = .5, es del 50%; y en z = 1, la desviación supera el 100% (véase la Fig. 3). Esto entra en marcada contradicción con la expansión de Hubble predicha en (5). Más importante aún, el valor de q que sería necesario para coincidir aproximadamente con la relación NRI ha sido descartado por observaciones de supernovas distantes (cf. Perlmutter, et al. ApJ 483:565 (1997).)

Figura 3. Relaciones entre desplazamiento al rojo y distancia para la cosmología estándar y la NRI

Esta no linealidad también genera problemas con una de las áreas que el Dr. Gentry afirma como sus apoyos más sólidos, los recuentos de cuásares. Como se muestra en la Fig. 2, el rápido aumento en el corrimiento al rojo en ~.7R significa que un objeto podría ver su luz corrimiento al rojo más allá de la observación con solo un pequeño cambio en la distancia desde el centro del universo. El Dr. Gentry toma esto como explicación para la escasez de cuásares más allá de un corrimiento al rojo de z = 4. Sin embargo, como indica la Fig. 3, este efecto en realidad comienza a un corrimiento al rojo mucho menor del que el Dr. Gentry nos llevaría a creer. Asumiendo que la distribución de cuásares es uniforme, puede demostrarse fácilmente que la razón del número predicho de cuásares en con un corrimiento al rojo entre z y z + dz en la NRI con respecto a la cosmología estándar es .39 en z = 1 y .18 en z = 2. Aunque esto no es evidencia por sí mismo, el hecho de que la densidad numérica de la NRI disminuya desde z = 0 hasta z = 2 es contradicho de manera aguda por el aumento observado de cuásares en ese mismo intervalo de corrimiento al rojo (M. Rees, Perspectives in Modern Cosmology, Cambridge University Press, 1995)

Problemas de la Capa de Hidrógeno

Como se mencionó en la descripción de la derivación de la (2) para el corrimiento al rojo de la emisión de cuerpo negro de la cáscara de hidrógeno caliente, la expresión diverge hacia infinito para valores de r cercanos a R y, por lo tanto, hay muy poca restricción sobre la temperatura de la cáscara. Esto es particularmente insatisfactorio desde un punto de vista estético, ya que otorga un grado de infalsabilidad a la teoría; algo que debería evitarse en la ciencia. Así, aunque podríamos esperar que las líneas de emisión del hidrógeno caliente aparecieran en el espectro (en contra de nuestras observaciones del CMBR), esta relación de corrimiento al rojo permitiría que la temperatura fuera lo suficientemente baja para evitar una emisión significativa sin cambiar significativamente el valor del radio de la cáscara.

Sin embargo, más problemático es la cuestión de la estabilidad de la cáscara, tanto frente al colapso a pequeña como a gran escala. Considerando primero la pequeña escala, existen dos requisitos. En primer lugar, la cáscara debe ser lo suficientemente delgada para que el espesor de la cáscara no exceda la Longitud de Jeans, R_j. Si la cáscara fuera más gruesa que eso, entonces comenzaría a colapsar radialmente (no hacia el centro del universo, sino más bien los dos lados de la cáscara uno hacia el otro) porque la fuerza gravitacional de la cáscara sobre sí misma excedería la presión del gas dentro de la cáscara. Esto requiere que el espesor de la cáscara sea ligeramente inferior a

Rj = (kT/ (Gnm2)).5

(16)

donde k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura, n es la densidad numérica del hidrógeno y m es la masa de un átomo de hidrógeno. En segundo lugar, la cáscara debe ser lo suficientemente opaca para radiar como un cuerpo negro, como se requiere para el CMBR. Esto significa que la profundidad óptica () debe ser

= nRj » 1

(17)

donde es la sección eficaz de dispersión para el hidrógeno. En los regímenes de temperatura probables para la cáscara, esto debería ser la sección eficaz de Thomson. Ahora que tenemos una expresión para la densidad numérica del gas en la cáscara, así como un espesor, podemos calcular la masa mínima que la cáscara necesitaría radiar como un cuerpo negro y ser estable contra la autogravedad. La masa de la cáscara debería ser

Ms = 4/3(R s3 - R3)nm

(18)

donde R_s = R + R_j. Usando el hecho de que R_j » R, podemos reescribir (18) como

Ms = 4R2Rjnm

(19)

Sustituyendo R_j y n, obtenemos

Ms » 4R2m/

(20)

que es independiente de la temperatura de la cáscara. Para R = 4.365 Gpc, M_s » 2.9 × 10²⁴ masas solares. Usando los valores del Dr. Gentry para H y R, la masa de su cáscara es aproximadamente 1.3 × 10 ²³ masas solares, por lo tanto se aleja del límite inferior absoluto de la masa de la cáscara en un factor de 20. Con el fin de intentar compensar este déficit, se podría aumentar los valores de H o R. Sin embargo R no puede aumentarse suficientemente más allá del valor que cita el Dr. Gentry sin causar que el corrimiento al rojo de los fotones provenientes de la cáscara aumente hasta el infinito y H no puede aumentarse lo suficiente si desea mantenerse dentro de los márgenes de error de las mediciones actuales.

En cuanto a la estabilidad a gran escala, incluso si el Dr. Gentry utiliza M_g (de (1)) para su cáscara, la cáscara seguirá teniendo una masa absoluta mayor que la de la masa que encierra. Siguiendo el tratamiento del Dr. Gentry, la masa encerrada por la capa externa de hidrógeno en la cáscara será

Mg - M = 2(2v - )R3/3 > 0

(21)

donde M es la magnitud de la masa de la esfera encerrada por la cáscara. El hecho de que esto sea positivo significa que la presión debida a la densidad de energía del vacío no será suficiente para contrarrestar la atracción gravitacional de la cáscara, y comenzará a colapsar hacia el centro del universo. La escala de tiempo () para este colapso será proporcional a

= (R/-d2R/dt2).5

(22)

donde d²R/dt² es la segunda derivada del radio con respecto al tiempo. De la expresión del Dr. Gentry,

d2R/dt2 = -GM/R2	(23)
= (1/(2G(2v - ))).5

Esto es casi la inversa de la expresión que el Dr. Gentry tiene para la Constante de Hubble (de hecho es 1/((2/3)H)^.5), lo que significa que no solo es mala la suposición del Dr. Gentry de que la cáscara será estacionaria, sino que se contraerá aproximadamente en la misma escala de tiempo que la masa dentro de la cáscara se expandiría hacia afuera debido a la masa negativa, asumiendo que la divergencia de la densidad de masa es despreciable. En resumen, si el Dr. Gentry quiere que el tiempo de Hubble sea indicativo de cualquier tipo de escala de tiempo dinámica en su modelo, entonces esa también será la escala de tiempo en la que todo se desmoronará sobre él.

Por último, podemos ver fácilmente que el tiempo de enfriamiento de la cáscara es demasiado rápido para explicar el fondo de CMBR estable que se observa. La termodinámica básica nos dice que la energía térmica de un átomo de hidrógeno en la cáscara a la temperatura T será 1.5kT (donde k es la constante de Boltzmann y asumimos que el hidrógeno existe solo como átomos individuales debido a la muy baja densidad). Si utilizamos el requisito de que la cáscara irradie como un cuerpo negro para obtener una expresión del número de átomos de hidrógeno en la cáscara, entonces la energía térmica total de la cáscara es

E = 4R2Rjn(1.5kT)	(24)
= 6R2 kT/T

donde _T es la sección eficaz de dispersión de Thomson. Asumiendo equilibrio térmico en el interior de la cáscara, la luminosidad (la cantidad de energía emitida en un tiempo determinado) de la cáscara estará dada por la fórmula estándar para la radiación de un cuerpo negro,

dE/dt = 4R2BT4

(25)

donde _B es la constante de Stephan-Boltzmann. Por lo tanto, la escala de tiempo de enfriamiento será

= E/(dE/dt) = 3k/(2BTT3)

(26)

Para T = 5400 K, Tau es aproximadamente 35 segundos. Para seguir radiando después de un tiempo de Hubble, la temperatura tendría que estar del orden de 10 mK. De hecho, si la temperatura de la capa de hidrógeno fuera la de 2.7 K observada para la CMBR hoy (ignorando los efectos de corrimiento al rojo), el tiempo de enfriamiento sería menor de 9000 años.

No solo nos dice que la energía térmica inicial de la cáscara se irradiará muy rápidamente, sino que también significa que cualquier energía térmica adicional que la cáscara pudiera absorber al liberar energía gravitacional durante el colapso se irradiará casi inmediatamente. Además, si la cáscara comenzara con una combinación de densidad numérica y espesor de la cáscara lo suficientemente ópticamente gruesa para irradiar como un cuerpo negro, la disminución de la temperatura reduciría rápidamente la longitud de Jeans, haciendo que la cáscara sea inestable ante el colapso a pequeña escala detallado en la primera parte de esta sección.

Observaciones faltantes

Aunque el NRI afirma tener éxito al coincidir con las observaciones de dos de los tres grandes pilares del modelo cosmológico estándar (el CMBR y la Relación de Hubble), ignora completamente el éxito del tercero, la nucleosíntesis del Big Bang. Al modelar las reacciones nucleares que habrían ocurrido en los primeros 3 minutos después del tiempo de Planck, los cosmólogos (notablemente Alpher, Bethe y Gamow, quienes publicaron el artículo seminal sobre el tema, Phys. Rev. 70:527 (1946); y Alpher, Follin y Herman, quienes sentaron las bases para el código para calcular la abundancia de Helio-4, Phys. Rev. 92:1347 (1953)) han sido capaces de predecir con precisión las abundancias relativas de los elementos ligeros en las nubes interestelares que han persistido desde el Big Bang y explicar la falta de elementos más pesados en las estrellas más antiguas que observamos en nuestra galaxia. En particular (aunque no exclusivamente), las predicciones de que la abundancia de Helio-4 sería aproximadamente el 25% de la de Hidrógeno y que la abundancia de Deuterio sería no nula si la densidad de materia del universo en bariones no fuera igual a la densidad crítica necesaria para cerrar el universo han sido confirmadas por la observación (cf. Schramm y Wagoner, Ann. Rev. Nuc. Part. Sci. 27:37 (1979); Austin, Prog. Part. Nuc. Phys. 7:1 (1981); York, et al. ApJ 276:92 (1984)). La primera es importante porque fue la predicción menos sensible a las variaciones de los parámetros que entran en el modelo y la segunda porque el Deuterio se consume rápidamente en las estrellas debido a una baja energía de enlace y, por lo tanto, no se produciría en cantidades significativas en ningún otro proceso conocido. Una descripción más completa de la BBN, sus confirmaciones y su utilidad como sonda de parámetros cosmológicos puede encontrarse en Principles of Physical Cosmology de P.J.E Peebles (Princeton University Press, 1993) y The Early Universe de Kolb y Turner (Addison-Wesley Publishing, 1990), ambos de los cuales son también excelentes textos sobre cosmología en general (aunque uno debe ser advertido de que no están destinados a una audiencia profana). Otros artículos de revisión de interés son

• Olive, Keith A(1997) 'Nucleosíntesis primordial y materia oscura', UMN-TH-1539/96 (astro-ph/9707212)
• Schramm, D N & Turner, M S(1998) 'La nucleosíntesis del Big Bang entra en la era de la precisión', Rev. Mod. Phys. 70:303-317
• Schramm, David N(1998) 'Nucleosíntesis primordial', Proc. Nat. Acad. Sci. 95:42-46

En el modelo NRI del Dr. Gentry, las abundancias de elementos ligeros y las escalas de tiempo similares para las estrellas más antiguas y la edad del universo son meramente una coincidencia. Es completamente silencioso sobre ambos puntos, en su detrimento.

"Rosetta" Preprint

El preimpreso "Rosetta" del Dr. Gentry consiste esencialmente en dos partes. En la primera, el Dr. Gentry sostiene que la expansión del universo en la cosmología estándar y el correspondiente corrimiento al rojo de los fotones que viajan en esa métrica en expansión resulta en una violación de la conservación de la energía en el universo y presenta una estimación de la energía "perdida" durante la existencia del universo. En segundo lugar, se refiere a una serie de experimentos que dan credibilidad a las predicciones de la relatividad general concernientes al corrimiento al rojo de la luz debido a los potenciales gravitacionales. Como conclusión, señala que las recientes observaciones de supernovas dan credibilidad a su inclusión de una densidad de energía del vacío no nula en el NRI y que, como él considera que los problemas con la cosmología estándar que describe no existen en su NRI, debería ser el modelo preferido.

En resumen, ambos puntos que describe el Dr. Gentry no son exclusivos del modelo cosmológico estándar, sino que son objeciones que demuestran cómo la relatividad general no coincide con nuestra intuición cotidiana (incluso cuando esa intuición podría estar guiada por trabajos en otra área de la física). Mientras que la conservación de la energía es un asunto sencillo de tratar en el límite newtoniano (como se presenta en el cálculo del Dr. Gentry), cuando se tiene en cuenta la curvatura de la métrica, las cosas se vuelven mucho más complicadas. La energía no gravitacional puede ser fácilmente contabilizada (como muestra el cálculo sencillo del Dr. Gentry) en un tensor covariante; sin embargo, debido al principio de equivalencia de Einstein, no puede haber tal tensor para la gravedad.

A diferencia de las afirmaciones del Dr. Gentry, esto se trata en numerosos textos y se aborda bastante bien en el Sci.Physics Relativity FAQ (que incluye una muestra de los textos mencionados anteriormente). La respuesta completa requiere una consideración cuidadosa del tensor energía-momento y su derivada covariante (similar a una derivada estándar, pero con un término extra para tener en cuenta la curvatura del espacio-tiempo) y es mejor discutida en los textos. Una posible interpretación de la matemática muy compleja implicada es que la energía que se "pierde" en el cálculo del Dr. Gentry puede realmente tenerse en cuenta en la energía de curvatura de la métrica. Otra interpretación es que, si bien nuestras nociones de conservación de energía están respaldadas en el límite de campo débil, la relatividad indica que no se sostienen en general (como se indica en la cita de PJE Peebles que el Dr. Gentry cita en su artículo). Dado que el NRI afirma basarse en la relatividad general, uno puede tan bien preguntar a dónde va la energía del espectro de 5400 K cuando solo recibimos el espectro mucho más rojizo y empobrecido en energía de 2.7 K en el NRI; la respuesta es a lo largo de las mismas líneas.

El segundo punto del Dr. Gentry es irrelevante. Como se mencionó anteriormente en el FAQ, la evidencia de los corrimientos al rojo debidos a corrimientos al rojo gravitacionales es muy buena, y que existen no está en disputa aquí. De hecho, si no fuera así, sería un problema muy serio para la cosmología estándar, ya que indicaría un error en la teoría de la relatividad general, que es el núcleo de la teoría del Big Bang. Sin embargo, al proporcionar evidencia sobre la precisión de estas mediciones, el Dr. Gentry pretende implicar que los corrimientos al rojo debidos a la expansión cosmológica del métrico, que también deberían observarse en estas mediciones, no se observan.

Esto ignora el hecho de que la métrica FLRW (Friedman, Lemaitre, Robertson y Walker), que describe la geometría de la cosmología estándar, solo se considera válida a las escalas más grandes (del orden de cientos de Mpc), donde la distribución de materia se suaviza, mientras que todos los ejemplos que cita el Dr. Gentry son para fenómenos en escalas al menos cuatro órdenes de magnitud más pequeñas. Estas son todas regiones de sobre-densidad que han salido de la expansión de Hubble debido a su propia gravedad propia. Por lo tanto, que el espacio-tiempo no se expanda en estas escalas más pequeñas está perfectamente en línea con la predicción de la cosmología estándar de que no debería hacerlo. La mención del Dr. Gentry de la aparente contradicción en una métrica en expansión que aún permite espectros de emisión discretos (lo cual no es una contradicción, ya que la emisión ocurre en escalas mucho más pequeñas que las de la métrica FLRW, como se explicó anteriormente) arroja serias dudas sobre si el Dr. Gentry reconoció esta distinción básica al escribir el artículo.

Por último, su afirmación de que el trabajo reciente de Perlmutter y Riess sobre las encuestas de supernovas apoya su inclusión de una densidad de energía del vacío en su modelo ignora el hecho de que los resultados que estos dos grupos obtuvieron, los cuales encuentran un valor no nulo para la constante cosmológica, solo lo son en el contexto del modelo de universo plano estándar. Estos resultados pueden explicarse tan fácilmente con un modelo de universo abierto estándar. En resumen, las objeciones al modelo estándar que el Dr. Gentry enumera en su preimpreso no son específicas de la cosmología estándar, sino que son características sutiles de la relatividad general. Estos problemas fueron reconocidos y resueltos por la comunidad científica al principio de la historia de la relatividad general y la cosmología, y las razones por las que los argumentos son inválidos sirven como tema común para cursos introductorios en el campo.

Conclusión

Aunque el modelo del Dr. Gentry aparentemente escapó a la crítica por cualquier revisión que se llevara a cabo antes de su publicación en MPLA, al examinarlo más a fondo resulta seriamente deficiente. A pesar de las afirmaciones de ser una solución estática a las Ecuaciones de Campo de Einstein, el NRI, de hecho, no lo es. Incluso asumiendo la simple Relación de Hubble como condición inicial, falla al coincidir con la linealidad observada en la variación del corrimiento al rojo con la distancia. Aunque sus elementos pueden persistir por un corto tiempo en las configuraciones que el Dr. Gentry describe, la materia dentro de la cáscara de hidrógeno y la cáscara de hidrógeno insuficientemente masiva divergirán significativamente de sus posiciones iniciales en menos de un tiempo de Hubble. Por último, el NRI falla completamente al explicar la abundancia observada de elementos ligeros. Todo esto hace que la pretensión del preimpreso del Dr. Gentry de haber encontrado la "Genuina Piedra Rosetta Cósmica" en su NRI sea seriamente cuestionable.