Vénus est-elle une « planète jeune » ? Pourrait-elle n'avoir que quelques milliers d'années, par opposition aux quelques milliards que suggèrent les théories standards ? Je vais examiner Vénus sous les trois aspects majeurs de la planète que je considère : son atmosphère, sa surface et son intérieur, afin d'explorer la question de l'âge de Vénus.

Atmosphère

Supposons que Vénus soit jeune et très chaude. On pourrait expliquer la très haute température de la basse atmosphère de Vénus comme de la chaleur résiduelle de sa création récente, traversant la croûte et chauffant l'atmosphère. Cependant, la théorie standard attribue la haute température dans la troposphère vénusienne à un « effet de serre » causé par l'abondant dioxyde de carbone (CO₂). Si l'on choisissait l'option de la chaleur traversant la croûte, alors il faudrait démontrer que l'explication de l'effet de serre est soit fausse, soit insuffisante. Comment pourrait-on le faire ?

Un argument encourageant, et le plus courant au sein de la communauté velikovskienne, est qu'une telle serre nécessite plus d'eau que celle présente dans l'atmosphère inférieure de Vénus. Il n'a jamais été apporté de démonstration quantitative de cette affirmation, bien qu'il existe des références à une littérature obsolète. Elle n'a donc qu'une valeur d'affirmation, tant qu'elle n'est pas étayée par des preuves calculées ou observationnelles. Cependant, du côté de la théorie standard, nous trouvons dans l'abstract de Schofield & Taylor (1982) : « Seuls le dioxyde de carbone, l'acide sulfurique et la vapeur d'eau sont considérés comme des sources significatives d'opacité, et le rôle de ce dernier composant s'est révélé mineur ».

Si la vapeur d'eau n'est pas manifestement nécessaire pour maintenir un effet de serre actuel dans l'atmosphère de Vénus, il y a des raisons de croire qu'une quantité d'eau supérieure à celle observée actuellement aurait été nécessaire plus tôt, lorsque l'effet de serre « incontrôlable » était encore en cours d'échappement. Les observations du rapport D/H [*] élevé dans l'atmosphère de Vénus impliquent que l'atmosphère de Vénus contenait autrefois plus d'eau qu'aujourd'hui, mais cette eau a été perdue en raison d'une chaleur croissante via des mécanismes d'échappement concomitants et définissables. Ce modèle historique de l'atmosphère de Vénus peut être trouvé décrit, par exemple, chez Houghton (1979), Kahn (1982), Prinn & Lewis (1984), et plus récemment chez Donahue & Hodges (1992), ou Hunten (1993).

[*: D = Deutérium, H = Hydrogène. Le deutérium est un hydrogène dont le noyau atomique est un deutéron au lieu d'un seul proton. Un deutéron est un proton lié à un neutron. Dans l'eau courante, un pourcentage connu des atomes d'hydrogène est en fait du deutérium. Par conséquent, le rapport D/H dans une atmosphère devrait être lié au rapport de mélange de l'eau dans cette atmosphère. Si l'on constate que l'atmosphère présente un rapport D/H élevé (c'est-à-dire trop de deutérium), l'explication la plus probable est que l'hydrogène a été épuisé proportionnellement, en raison de l'échappement de l'eau de l'atmosphère à une époque antérieure.]

Le point clair est qu'il n'y a aucune raison de croire que l'effet de serre approprié ne peut pas être maintenu par l'atmosphère sèche actuelle de Vénus. Il existe des preuves observationnelles claires que l'atmosphère avait autrefois plus d'eau qu'aujourd'hui, et les moyens par lesquels cette eau a depuis échappé peuvent être démontrés quantitativement. Il n'est pas nécessaire d'invoquer une origine non liée à l'effet de serre pour la température troposphérique élevée sur Vénus.

Un autre argument observé est que la mission Pioneer Venus (PV) a mesuré le flux infrarouge (IR) provenant de Vénus et a constaté une émission excédentaire importante, impliquant que le système était fortement déséquilibré et que Vénus s'est révélée beaucoup plus chaude que l'équilibre avec l'insolation ne le présupposerait. Toute vue objective de ces observations, largement examinée dans Hunten et al. (1983), ne montre aucun tel déséquilibre. Cependant, ici sur talk.origins, Ted Holden a exprimé son propre avis sur la question, en termes sans équivoque, à de nombreuses reprises. Par exemple :

De : medved@access1.digex.net (Ted Holden)
Objet : Vénus : Un autre élément du grand tableau
Date : 6 août 1994 22:52:47 -0400

[ ... ]

Je soutiens que les preuves empiriques concernant Vénus sont manipulées et falsifiées à chaque étape car elles ne correspondent pas aux idées préconçues des scientifiques concernant l'âge de notre système solaire, et car elles ne sont compatibles avec aucune des exigences logiques de la théorie de la « super-serre » de Carl Sagan.

[ ... ]

Ce qui est étonnant en soi, même en dehors de la déclaration claire de Taylor selon laquelle les données Pioneer Venus sont nettement plus précises que toute mesure antérieure, et de l'implication claire selon laquelle toutes les lectures passées devraient simplement être rejetées.

L'opinion de M. Holden repose entièrement sur ces deux points critiques. Le premier point, selon lequel les données sont falsifiées afin d'éviter toute possible concordance avec les préjugés de M. Holden, ne représente rien de plus qu'une affirmation catégorique. Ignorer les faits en affirmant simplement que l'opposition est composée de menteurs délibérés est vraiment le dernier refuge d'un scélérat, et je n'ai aucune intention d'aborder la question, sauf pour affirmer avec une conviction égale que cette affirmation est manifestement fausse.

Le deuxième point, et de loin le plus rusé, semble presque avoir du sens et pourrait facilement piéger les imprudents. Je ne mentionnerai que de passage que si Taylor [F.W. Taylor, dans le chap. 20, Hunten, et al. (1983)] avait vraiment voulu sous-entendre que toutes les données antérieures à PV devaient être « jetées à la poubelle », alors il aurait pu le dire beaucoup plus directement, ou en fait, puisqu'il était l'auteur principal de l'article en question, il aurait pu simplement le faire. Mais il ne l'a pas fait, ni ne l'a dit, ni ne l'a sous-entendu. Nous n'avons pas besoin de M. Holden pour nous dire ce que Taylor « vraiment » voulait dire.

Malgré les affirmations contraires, les données scientifiques ne comportent pas de date d'expiration. Je n'ai jamais vu de cahier de laboratoire contenant une phrase comme « ces données ne sont plus valides après le 5/5/2000 ». Par exemple, dans Hunten, et al. (1983), à la page 30, dans un chapitre de V.I. Moroz, il y a un tableau des albedos mesurés qui couvre la période 1893-1968. M. Holden rejette catégoriquement les données du XIXe siècle comme quelque chose qu'il faut jeter au motif qu'elles sont trop anciennes. C'est faux. En 1893, ils savaient comment mesurer les magnitudes, et ils ont fait un bon travail. Bien que les méthodes actuelles puissent produire une précision supérieure, elles ne sont probablement pas beaucoup plus précises. Étant donné que les données ne souffrent d'aucune faille interne identifiable, leur rejet cavalier n'est pas acceptable et serait contesté dans tout cadre scientifique. M. Holden affirme qu'il est inconvenant d'inclure ces mesures de luminosité dans la liste des albedos de Vénus. Je soutiens que ce n'est pas le cas.

Cependant, l'albédo est calculé à partir d'une quantité plus fondamentale, à savoir le flux d'énergie rayonnée. Les sondes d'entrée de PV, qui ont pénétré l'atmosphère de Vénus en 4 endroits, ont signalé un excès de flux infrarouge par rapport à ce qui était attendu, une fois qu'elles avaient pénétré sous les nuages. Cela a été souligné par Hunten et al. (1983), par Taylor et d'autres. Cependant, comme l'ont montré Revercomb et al. (1982), Revercomb et al. (1985) et Sromovsky et al. (1985), ces mesures ont été affectées de manière défavorable par des défauts de conception et d'ingénierie, certains desquels pouvaient être identifiés et corrigés. Les flux corrigés ne montraient pas l'excès précédemment signalé. M. Holden appelle cela « falsification des données », mais toute évaluation objective peut voir ce qui est réellement fait. Corriger une erreur n'est pas « falsifier des données ».

Un examen rigoureux de ces données PV les trouve trop affectées par le bruit, les incertitudes de calibration ou les défauts systématiques pour en tirer toute conclusion sur le bilan radiatif net. En effet, il n'est même pas tout à fait clair ce qui constitue réellement un bilan radiatif. Dans Hunten et al., (1983), Tomasko, dans le ch. 18, page 606, dit que « Si Vénus est en équilibre avec le rayonnement solaire absorbé, elle devrait émettre 150 +/- 45 W/m^2 correspondant à une température effective de 227 +15 -20 K. ». 45 W/m^2 représente une incertitude de 30 %, ce qui laisse beaucoup de place aux erreurs expérimentales pour s'ajuster à un bilan radiatif ou à un déséquilibre radiatif. Mais, il existe un autre moyen d'examiner la question du bilan radiatif.

Une autre méthode consiste à effectuer des calculs de transfert radiatif sur l'atmosphère du modèle de Vénus et à déterminer, à partir de nos connaissances sur les constituants et la structure de l'atmosphère, quelles devraient être ses caractéristiques radiatives. Outre les radiomètres, d'autres instruments étaient présents sur la mission PV et ont été utilisés pour caractériser l'atmosphère de Vénus avec bien plus de détails que ce qui aurait pu être obtenu à distance. En fait, plusieurs études ont été menées dans cette direction. Par exemple, Schofield & Taylor (1982), Kamp et al. (1988) et Kamp et al. (1990) ont tous démontré que la structure physique connue de l'atmosphère est cohérente avec sa température de surface connue, en équilibre radiatif avec le soleil, ou du moins presque. Il n'y a aucune indication ici d'un déséquilibre sévère, ni d'une chaleur interne excessive exprimée à la surface.

On peut également examiner la question par un processus inverse. Si l'atmosphère de Vénus est vraiment chauffée par la surface, elle devrait être convective. L'atmosphère de la Terre est chauffée de cette manière, par une surface chauffée via l'absorption de la lumière solaire, et la troposphère de la Terre est dominée par le transport convectif. Cependant, l'atmosphère de Vénus est bien connue pour avoir un profil de température sub-adiabatique dans la troposphère, ce qui signifie une stabilité contre la convection. Cela n'est pas cohérent avec une atmosphère chauffée par le bas, comme par une surface chaude, mais c'est cohérent avec une atmosphère qui absorbe la majeure partie de la radiation entrante plus haut, et cela est à son tour cohérent avec le fait que seulement environ 2 % du rayonnement solaire atteignent la surface de Vénus.

Ainsi, nous voyons qu'il n'existe pas seulement une absence de preuves positives en faveur de l'affirmation selon laquelle l'atmosphère est gravement déséquilibrée radiativement, mais qu'il existe des preuves positives qu'il n'en est pas ainsi. Bien sûr, si Vénus était légèrement déséquilibrée, d'un point de vue radiatif, cela ne serait pas vraiment surprenant. Après tout, il est connu que les planètes géantes gazeuses rayonnent considérablement plus d'énergie qu'elles ne reçoivent du soleil, et même la Terre elle-même est très légèrement déséquilibrée du côté chaud.

Surface

Le problème de déséquilibre énergétique n'est pas susceptible de se manifester uniquement dans l'atmosphère. L'énergie requise par le scénario de Velikovsky doit provenir de l'intérieur de la planète. Si nous ne la voyons pas dans l'atmosphère, peut-être devrions-nous chercher ailleurs, pour les signes révélateurs d'un excès de chaleur.

Cela crée déjà un nouveau problème, car, comme Taylor lui-même l'a souligné dès Hunten et al. (1983), autant de chaleur transportée à travers la croûte devrait provoquer des affaissements dans les grandes structures topographiques. Les mesures PV, ainsi que les mesures radar antérieures basées sur la Terre, n'étaient pas cohérentes avec une telle source de chaleur interne. Il a également réalisé que fournir une telle chaleur par le volcanisme était incompatible avec nos connaissances sur le volcanisme sur Terre. Cela a conduit Taylor à rejeter ouvertement l'idée, bien avant que M. Holden n'en ait fait la proposition (Hunten et al. (1983), p. 658).

Les données plus récentes fournies par le radar haute résolution de la sonde Magellan nous permettent de caractériser la topographie et le volcanisme sur Vénus avec une bien meilleure fiabilité qu'il y a une décennie. Il est si évident que l'énergie thermique nécessaire pour provoquer le déséquilibre souhaité ne peut pas traverser la croûte par conduction, que même M. Holden a visiblement abandonné cette ligne d'argumentation, au profit de...

"Cela, bien sûr (la petite chose concernant l'activité volcanique « awesome »), est plus ou moins ce que Magellan nous dit.

En nous référant une nouvelle fois à Hunten et al. (1983), page 658, M. Holden nous indique qu'une puissance équivalant à 20 % de l' apport solaire total, soit environ 1,5 x 10^15 Watts, doit être émise via la surface de Vénus pour compenser le déséquilibre radiatif perçu. Grâce à James Acker, du Goddard Space Flight Center, nous savons que cela nécessite un minimum d'environ 157 000 volcans de la taille du Kilauea à être actifs à tout moment sur la surface de Vénus, avec l'exigence supplémentaire que tout le magma émis doive se solidifier en environ 24 heures (!). C'est une exigence exorbitante pour tout système géophysique raisonnable. C'est ce que Taylor a réalisé en 1983 lorsqu'il a rejeté l'idée à laquelle M. Holden tient toujours fermement.

Donc, y a-t-il assez de volcans sur Vénus, vraiment, pour expliquer l'excès de chaleur requis par les Velikovskiens, s'ils parviennent à contourner les arguments atmosphériques ? Selon M. Holden, Magellan dit oui. Selon Magellan, Magellan dit non. Par exemple, Head et al. (1992) ont cartographié la distribution des volcans sur plus de 90 % de la surface de Vénus, en utilisant les données de Magellan. Ils ont catalogué 1660 formes de relief et dépôts, 550 champs de boucliers, 274 volcans intermédiaires, 156 grands volcans, et 86 structures de type caldeira. Ils ont également déterminé qu'un modèle de re-surfacing à l'équilibre impliquerait un flux volcanique d'environ 0,5 kilomètre cube par an, ce qui est comparable à la même activité sur la Terre, soit environ 0,3 à 0,5 kilomètre cube par an.

Voir également Phillips & Hansen (1994), Crumpler et al. (1993), et Head et al. (1991). Face à ces études quantitatives sur le volcanisme et à la distribution de surface observée des volcans, tout ce que M. Holden peut avancer sont des affirmations vagues et imprécises selon lesquelles il y a « beaucoup de volcans ». Ceci n'est pas convaincant.

Une autre affirmation constante est que les images de Magellan montrent une surface sur Vénus « fraîche et jeune », ce qui soutiendrait l'affirmation d'un volcanisme « impressionnant ». Cette affirmation, cependant, ne résiste pas à l'examen. Ici, voyez par exemple, Schaber et al. (1992). Ils ont cartographié une base de données de 874 cratères couvrant 89 % de la surface de Vénus. Les cratères variaient de 1,5 à 280 kilomètres de diamètre et sont répartis aléatoirement sur la surface. Parmi ceux-ci, 62 % sont intacts, et seulement 4 % sont envahis par des flux de lave. Si Vénus était soumise à un volcanisme actuel « impressionnant », ou même dans un passé relativement récent, il est difficile d'expliquer pourquoi seulement 4 % de ses cratères de surface seraient envahis. Voir également Strom et al. (1994), et Bullock et al. (1993).

M. Holden se plaint avec mépris des scientifiques et de leur « fée ressurgissante », et soutient que l'explication évidente et réelle est une Vénus jeune à la velikovskienne. Cependant, cela est perçu comme une autre affirmation nue, une fois encore non étayée par des faits ou par une interprétation raisonnable des faits. Les études citées ici expliquent clairement la logique et les méthodes derrière leur détermination de l'âge des zones ressurgies, par le biais de statistiques de cratérisation. Quiconque en doute peut lire et juger par lui-même.

En bref, les caractéristiques de surface de Vénus sont toutes cohérentes avec ce que l'on s'attendrait à voir sur une Vénus ancienne. Les signes révélateurs d'une Vénus jeune ne sont pas là. Aucune aide pour Velikovsky jusqu'à présent, mais le pire est encore à venir.

Intérieur

La véritable tragédie du scénario de Velikovsky réside dans l'intérieur de Vénus. L'intérieur de Vénus, du moins en termes de composition, n'est pas très différent de celui de la Terre, ce qui est également vrai pour Mars et Mercure. Toutes les planètes « telluriques » sont constituées de proportions variables de plus ou moins la même matière, comme le suggèrent les observations étendues. L'argument le plus puissant qu'on puisse soulever contre l'idée d'une Vénus jeune est que la Vénus actuelle est « Way Cool », ou, en d'autres termes, beaucoup trop froide.

Supposons que Vénus soit vraiment « jeune ». Supposons qu'elle ait été en fusion il y a seulement quelques milliers d'années. À quoi ressemblerait-elle aujourd'hui ? Probablement à peu près la même chose, en fusion. Cependant, nous savons que Vénus n'est pas en fusion actuellement, car nos atterrisseurs et les atterrisseurs soviétiques ont atterri sur une surface solide. De plus, nous savons, grâce au relief topographique étendu longtemps vérifié par des radars terrestres et embarqués sur des engins spatiaux, que la croûte de Vénus est épaisse. Elle doit l'être, n'importe où entre 30 et 70 km d'épaisseur (Baisukov et al. (1992)), afin de supporter le relief visible. Est-il possible que Vénus se refroidisse autant, aussi rapidement, entre cette époque et maintenant ?

George R. Talbott pensait ainsi, et il a même publié un véritable modèle mathématique pour étayer sa thèse (Talbott, 1978). Cependant, son modèle a souffert d'une grave attaque de la « fatigue », car tout ce qu'il a fait, c'est utiliser un simple algorithme de refroidissement de Stefan-Boltzmann, celui que vous appliqueriez à une balle de jouet, et l'appliquer à Vénus. Il a même vérifié en laboratoire qu'il était applicable aux jouets. Pour appliquer cette équation de jouet à Vénus, il a invoqué une « convection forcée » pour déplacer rapidement le magma de l'intérieur vers la surface, puis a retourné la situation et calculé le refroidissement comme s'il n'y avait absolument aucun gradient thermique entre la surface et le centre. Cependant, la convection est causée par des gradients thermiques, donc ces conditions sont mutuellement exclusives et servent à détruire la crédibilité du modèle de Talbott.

Bien, inutile de le dire, cet exercice de Talbott, bien que peut-être curieux ou intéressant, n'était certainement pas applicable à Vénus, ou à toute autre planète, ni, pour ainsi dire, à quoi que ce soit de la taille d'une planète.

L'analyse des intérieurs planétaires est une autre tâche, comme le transfert radiatif dans une atmosphère, pour laquelle de grands progrès ont été réalisés en un temps relativement court. De nouvelles techniques et une capacité de calcul en rapide augmentation ont permis au domaine d'avancer. De nombreuses études ont été menées sur l'intérieur de Vénus. Voir, par exemple, Arkani-Hamed (1994), Phillips & Hansen (1994), Arkani-Hamed et al. (1993), Janle et al. (1992), Basiukov et al. (1992), Head (1990) et Marchenkov et al. (1990).

La physique connue des intérieurs planétaires fournit peut-être l'argument le plus fort contre l'idée d'une Vénus jeune. Il n'y a tout simplement aucun moyen d'évacuer l'excès de chaleur aussi rapidement. Les articles cités ici, ainsi que les références qu'ils contiennent, montrent combien sont longs les temps caractéristiques thermiques pour de tels matériaux, et montrent expressément à quel point le refroidissement devient lent une fois une croûte formée. La « convection forcée » de George Talbott est une fantaisie, au vu de la viscosité réelle du matériau planétaire dans les conditions physiques trouvées à l'intérieur de Vénus, ou à l'intérieur de la Terre. Il ne peut y avoir aucun doute que Vénus serait beaucoup plus chaude qu'elle ne l'est aujourd'hui, si elle n'avait été que de quelques milliers de degrés il y a seulement quelques milliers d'années.

Conclusion

J'ai abordé ce que je pensais être les trois grands sujets ici, mais il y a un point supplémentaire qui revient de temps en temps, et c'est la question de la rotation anormale de Vénus. Bien que la planète présente effectivement une rotation rétrograde particulière, cela ne peut pas non plus s'expliquer uniquement par un passé catastrophique récent entre la Terre et Vénus. Les détails peuvent être trouvés, par exemple, dans McCue & Dormand (1993) et Shen & Zhang (1988). La rotation de Vénus peut être reconstituée par gravitation sur une longue période, ou produite par des moyens catastrophiques impliquant des suspects connus (astéroïdes du système solaire interne), par opposition aux rencontres planétaires.

La conclusion, jusqu'ici, est évidente. Il y a peu, voire aucun, motif observationnel pour croire que Vénus est une planète géologiquement ou historiquement jeune. Il existe, en revanche, de nombreuses raisons pour croire qu'elle ne l'est pas et ne peut pas l'être.

Références

[Cette liste contient tous les articles cités dans le corps du message. Elle peut également contenir des articles non cités ci-dessus si je pense qu'ils sont suffisamment utiles pour être inclus]

Arkani-Hamed, Jafar, « Sur l'évolution thermique de Vénus », JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH - PLANETS 99(E1) : 2019-2033 (1994).

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Baisukov, V.L. et al., éditeurs « Géologie, géochimie et géophysique de Vénus » University of Arizona Press, 1992

Bullock, M.A.; D.H. Grinspoon & J.W. Head "Taux de rejeu de la surface de Vénus - Contraintes fournies par des simulations Monte-Carlo 3-D" GEOPHYSICS RESEARCH LETTERS 29(19) 2147-2150 (1993)

Crumpler, L.S.; J.W. Head & J.C. Aubele « Relation de la concentration des grands centres volcaniques sur Vénus aux modèles tectoniques globaux » SCIENCE 261(5121): 591-595 (1993)

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Duncan, Martin J. & Thomas Quinn « Évolution dynamique à long terme du système solaire » REVUE ANNUELLE D'ASTRONOMIE ET D'ASTROPHYSIQUE 31(): 265-295 (1993) [Non référencé ci-dessus, mais une revue très pratique et à jour de nos connaissances et de notre compréhension de l'évolution des orbites planétaires dans le système solaire - démonstration très utile qu'il n'y a rien dans l'orbite de Vénus qui ne soit parfaitement conforme aux interprétations standards]

Head, J.W.; L.S. Crumpler; J.C. Aubele; J.E. Guest & R.S. Saunders « Volcanisme de Vénus - Classification des caractéristiques volcaniques et des structures, associations, et distribution globale à partir des données Magellan » JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH - PLANETS 97(E8): 13153-13197 (1992)

Head, J.W.; D.B. Campbell; C. Elachi; J.E. Guest & D.P. MacKenzie « Volcanisme de Vénus - Analyse initiale à partir des données Magellan » SCIENCE 252(5003): 276-288 (1991)

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JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH - PLANÈTES 97(E8) -- 25 AOÛT 1992 Numéro spécial : Magellan à Vénus 97(E10) - 25 OCT 1992 Numéro spécial : Magellan à Vénus, Partie 2 [Plusieurs des articles cités ici proviennent de ces deux numéros spéciaux. Cependant, il existe de nombreux autres articles non cités qui sont utiles pour quiconque s'intéresse à la question de Vénus.]

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Kamp, L.W.; F.W. Taylor & S.B. Calcutt « Structure de l'atmosphère de Vénus à partir de la modélisation des spectres infrarouges du côté nocturne » NATURE 336(6197) : 360-362 (1988)

Kamp, L.W. & F.W. Taylor « Modèles de transfert radiatif du côté nocturne de Vénus » ICARUS 86(2): 510-529 (1990)

Luhmann, Janet G., et al., [éditeurs] « Vénus et Mars : atmosphères, ionosphères et interactions avec le vent solaire », American Geophysical Union, Geophysical Monograph #66, 1992 ISBN 0-87590-032-1 ; ISSN 0065-8448 [17 chapitres, 430 pages ; remarquable pour le chapitre 2 : « Chimie des interactions entre l'atmosphère et la surface sur Vénus et Mars », une revue approfondie de l'effet de la surface sur la composition chimique de l'atmosphère]

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Talbott, George R. « Les Cabot, les Lowells et la température de Vénus » KRONOS IV(2) : 3-25 (1978) [Section III : « L'histoire thermique d'une grande masse initialement à 1500 à 6000 degrés Kelvin, refroidissant par rayonnement vers un puits à 200 degrés Kelvin, couvrant 3500 ans » ; pages 11-25]