Sauropodos, Elefantes, Levantadores de Pesas

Elefantes

[Texto Actualizado por Última Vez: 27 de junio de 1995]

[Enlaces Actualizados: 27 de marzo de 2003]

Ted claims that elephants are as large as animals can possibly get in 1g. Before addressing the largest dinosaurs, it is useful to review how Ted derives his limit, document some large elephants that definitely existed in 1g, and describe in a bit more detail the rationale behind holden numbering, in order to present some more counterexamples.

El límite de Holden
Tamaño de elefante
El número de Holden

El límite de Holden

Ted has long claimed that elephants never get over 16,000 lbs mass, and recently has posted an even lower claim:

Newsgroups: alt.fan.publius,alt.fan.splifford,talk.origins
Subject: Re: Teorías de Ted--defectos fatales 1.
Date: 21 Abr 1995 11:59:59 -0400
Message-ID: <medved.798479550@access1>
[...] algún límite impuesto por el diseño de un organismo particular, en el que
ese organismo deja de funcionar bien [...]
Para los animales graviportales como los elefantes y los saurópodos, ese
límite ahora está alrededor de 12000 - 15000 libras (de nuevo, ahora he encontrado
al menos una fuente que cita el espécimen del Smithsonian a 12000); antes era de 100 - 200 toneladas.

Further, his argument rests on Kazmaier's performance being an absolute límite, beyond which no animal in 1g can function at all (let alone "well"). De Ted página web:

¿Cuánto puede pesar aún un animal en nuestro mundo, entonces? ¿Cuánto pesaría el Sr. Kazmaier en el punto en que el problema del cuadrado-cubo lo hiciera tan difícil para él simplemente mantenerse de pie como lo es para él hacer sentadillas de 1000 lb. en su tamaño actual de 340 lb.? La respuesta es simplemente la solución a:
1340/340^.667 = x/x^.667
o poco menos de 21,000 lb.. En la realidad, los elefantes no parecen llegar exactamente a ese punto. McGowan (DINOSAUROS, SPITFIRES, & SEA DRAGONS, p. 97) afirma que un ejemplar del Zoo de Toronto fue el más grande de América del Norte con 14,300 lb., y el personal del Smithsonian informó al autor una vez que el ejemplar del gigantesco elefante de los bosques que aparece en su Museo de Historia Natural pesaba alrededor de 8 toneladas.

But Ted both overplays the masses of the largest known sauropods, and underplays the masses of the largest known elephants. In fact, there are several elephants that are very likely outperforming Kazmaier.

Tamaño del elefante

In actuality, far from being 12,000 lbs, or 15,000 lbs, or even 16,000 lbs as Ted would have it, the largest known elephants exceed his 21,000 lb limit on animal size.

Para empezar, 12.000 libras es la masa promedio para un elefante africano macho adulto, no el máximo. El gráfico en [NHotAE], página 179, y las tablas en la página 181 hacen esto bastante claro. Además, en [E&TH], estudios de población similares muestran exactamente lo mismo, resumido en la página 188.

Pero la pregunta es ¿hasta qué tamaño llegan los elefantes? Los estudios de estadísticas poblacionales de [E&TH] y [NHotAE] no pretenden buscar el tamaño máximo; simplemente muestran que el promedio es de unas 12.000 libras. Para el tamaño máximo, es necesario utilizar fuentes que persigan casos individuales. Aunque, de paso, cabe señalar que [GALE] da como rango de tamaño de los elefantes africanos machos adultos 5.000 a 7.500 kilogramos (aproximadamente 11.000 a 16.500 libras).

Para elefantes individuales, incluido el elefante Ted del Smithsonian al que se refiere anteriormente, encontré relatos detallados en [AF&F]. El elefante fue abatido en Angola, y el peso no se tomó en el lugar. Pero se tomaron medidas corporales detalladas, y Wood dice en [AF&F]

El peso se estimó en 10886 kg, o 10,7 toneladas (24.000 lb), lo cual parece razonable para un elefante de este tamaño.

We can cross-check this estimate against the shoulder size measures from the statistical formulae in [E&TH] page 188. [AF&F] gives the shoulder measurement as 401 cm. The measurement method is described in appendix A of [E&TH], which matches the description in [AF&F]; also [NHotAE] lists 401.3 cm as the shoulder measure again matching data from [AF&F]. And [E&TH] gives an estimation formula as W(kg) = 0.000306 * H(cm)^(2.890), with correlation coefficient of 0.990, so we simply plug and chug:

0.000306 * 401^(2.890) ~= 10205 kg ~= 22,500 libras

which agrees reasonably closely. (The [E&TH] cites seasonal and other variances of 10% or so, which is the size ofwhat we're seeing here.) We can also cross check this formula against other independent cases where actual weight measures were done directly, eg, McGowan's report above from [DS&S] had measurements of 340 cm and 6500 kg, and the [AF&F] estimator would predict 6334 kg. So we can have reasonable confidence in the estimations.

Además, el elefante del Smithsonian es (citando [AF&F]) "el elefante africano de sabana medido con mayor precisión registrado". Pero también listan varios otros elefantes en el mismo rango de tamaño:

    Dhululamithi    384 cm   ~=  9000 kg ~= 19,800 lbs
    1960vanderByl   383 cm   ~=  8900 kg ~= 19,600 lbs
    1875Alfred      396 cm   ~=  9800 kg ~= 21,600 lbs
    1849Oswell      371 cm   ~=  8100 kg ~= 17,800 lbs
    1839Harris      365 cm   ~=  7800 kg ~= 17,200 lbs

These measurements aren't quite as accurate, nor quite as large, but they are todo substantially above Ted's claim of a 12,000 lb maximum. The [AF&F] list doesn't include the elephant listed in [GBR] as the world's largest, presumably because [GBR]s was shot in the 1970s, and [AF&F] was in its publication cycle (they list items from the late '60s back, as you can see above). The GBR gives a shoulder height which translates to 411 cm, so we have

    GBR             411 cm   ~= 11000 kg ~= 24,250 lbs

The GBR lists 27,000 lbs, which may be a slight overestimate, or might simply reflect use of the more detailed measures they had.

Nota que tres de estos elefantes están superando a Kazmaier en la Escala Holden de Ted:

     Kaz          (340+1000)/340^(2/3)    = 27.51
     1875Alfred   21600/21600^(2/3)       = 27.85
     Smithsonian  22500/22500^(2/3)       = 28.23
     GBR          24250/24250^(2/3)       = 28.94

Just barely outperforming, but outperforming, nevertheless. And not for just a second or two burst: they "walked around all day", as Ted claims ought to be impossible.

Y en cuanto a los animales que superan el Límite de Holden de 27,51 en la escala de Holden, los elefantes pueden, de hecho, sostenerse sobre dos patas. Los elefantes de circo pueden levantarse desde una postura agachada sobre sus patas traseras, con sus patas totalmente dobladas, hasta una postura de "pie", sin usar sus extremidades anteriores en absoluto. Al hacerlo, incluso un elefante de 8.000 libras supera a Kazmaier.

En resumen,

12,000 libras es aproximadamente el tamaño de un promedio de adulto búfalo africano.
Hay al menos tres ejemplos específicos y documentados con masas legítimamente estimadas por encima de 20,000 libras (incluyendo el elefante del Smithsonian).
Si el elefante del Smithsonian pesara 12,000 libras (incluso las 16,000 libras que Ted solía afirmar), estaría extremadamente delgado. Vaya al Smithsonian. Observe los restos montados de la bestia. No era un tipo delgado.

which leads to this bottom line: elephants can outperform Kazmaier, and so Kazmaier's performance cannot be a limit on animal performance.

Numeración de Holden

He utilizado términos como "Escala Holden", "Número Holden" y "Límite Holden". Así que me gustaría tomar un minuto, sentarme aquí mismo, y le contaré a todos sobre una escala con un cubo y un cuadrado.

Como se vio arriba, el límite de rendimiento de Ted se obtiene tomando la masa de una criatura que realiza un levantamiento, teniendo en cuenta cualquier carga adicional, y luego dividiendo por un factor que representa la sección transversal para la escala isométrica. Es decir,

s = (m*g + l)/m^(2/3)
donde

s - "fuerza" o lo que los comentaristas de t.o. llaman el "Número Holden".

m - la masa del animal que levanta la carga

g - aceleración debida a la gravedad

l - la carga

We see that the number "s" is in units of force-per-cross-section. The term m*g is force because of F=ma, l is force by definition, and m^(2/3) represents cross section because m is proportional to linear dimension cubed, so m^(2/3) is a factor of cross section.

Ted utiliza unidades de libras tanto para m como para l, y presenta la gravedad como la unidad para g. Con esas unidades, obtenemos la Escala Holden para comparar la fuerza. Como se ha señalado, Kazmaier mismo obtiene alrededor de 27.5 en esta escala, y por lo tanto, este es el Límite Holden.

Como se vio arriba, los elefantes más grandes superan a Kazmaier. Pero también ten en cuenta que un elefante que se levanta de una posición sentada sobre sus dos extremidades traseras utiliza como máximo la mitad de su sección transversal total de extensores de extremidades disponibles, lo que significaría 8000/(8000^(2/3)*.5) ~= 40 o muy por encima del nivel de rendimiento de Kazmaier, incluso para un elefante de 4 toneladas.

Hay también un informe en [GBR] bajo "primate más fuerte", de un chimpancé de 100 lb que realizó un levantamiento muerto de 600 lb "con facilidad". Lo cual sería 700/(100^(2/3)) ~= 32.5, lo cual nuevamente es bastante por encima del Límite de Holden.

Ted descarta la evidencia de que los elefantes pueden alcanzar el tamaño del récord de GBR, o que otros primates pueden superar a Kazmaier.

    From: medved@access3.digex.net (Ted Holden)
    Message-ID: <31i1iv$3nm@access3.digex.net>
    [...] The test neither Throop nor anybody else has conducted would
    involve having the chimp try to carry the 600 lbs around all day
    long, assuming there is nothing bogus in the original story... [...]
    From: medved@access3.digex.net (Ted Holden)
    Message-ID: <3eacfp$14e@access3.digex.net>
    [...] Bulls--- doesn't improve with age.  The GBR numbers are
    clearly stated to be an estimate (i.e. a wild guess) made by people who
    didn't really know how big elephants get, concerning one or two
    elephants which had been shot and were lying there on the jungle floor,
    and were never weighed. [...]

Ted's position seems to be that a chimp isn't close enough to a human to make the comparison valid, but that a sauropod is, and that GBRs quite conservative estimates are invalid (despite the fact that they had a whole carcass to measure), but McGowan's guess as to the ultrasaur's mass is absolutely reliable, despite only a shoulder blade and a couple of vertebrae ever having been found of ultrasaur. In every conceivable way, the elephant data is better than the sauropod data, but Ted rejects the former, and insists on the latter.

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