DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDRDDDDDDDDDDDDDDDDDD

La probabilité que cette séquence précise se produise, étant donné H, est extrêmement faible : (1/2)⁴¹ = 4,55 × 10^-13. Toutefois, à moins que cette séquence précise n’ait été prédite à l’avance, nous ne jugerions pas l’issue du tout exceptionnelle, malgré sa faible probabilité, car il était très probable qu’une séquence semblable, ayant une apparence aléatoire, se produise. La séquence historique, en revanche, ne contenait qu’un seul R, et ressemblait donc à ceci :

DRRDRDRRDDDRDRDDRDRRDRRDRRRDRRRDRDDDRDRDD

Supposons que nous ayons observé une séquence typique de 41 tirages, telle que la suivante :

En menant sa propre analyse de cet événement, Dembski aboutit à la même probabilité que celle du tribunal et explique le raisonnement derrière sa conclusion. L’hypothèse de chance H qu’il considère est que Caputo a effectué les tirages de manière équitable, avec une probabilité de 1/2 pour chaque parti (D et R) d’être sélectionné pour la première place à chaque occasion.

Considérez l’exemple préféré de Dembski, le cas Caputo (pp. 55-58). Un homme politique démocrate, Nicholas Caputo, était chargé de procéder à des tirages aléatoires pour déterminer l’ordre dans lequel les deux partis (démocrates et républicains) seraient inscrits sur les bulletins de vote. Occuper la première place sur le bulletin était connu pour donner un avantage au parti à l’élection, et il a été observé qu’au cours de 40 tirages sur 41, Caputo a fait tirer un démocrate pour occuper cette place favorisée. En 1985, il fut allégué que Caputo avait délibérément manipulé les tirages afin d’accorder à son propre parti un avantage indu. Le tribunal qui a examiné l’allégation contre Caputo a noté que la probabilité de tirer son propre parti 40 fois sur 41 était inférieure à 1 sur 50 milliards, et a conclu que « face à de telles chances, peu de personnes raisonnables accepteront l’explication d’une chance aveugle ». ⁸

Il est important de noter que nous devons combiner les probabilités de toutes les issues dans une région de rejet appropriée, et non simplement prendre la probabilité de l’issue particulière observée, car les issues peuvent individuellement avoir de faibles probabilités sans que leur occurrence soit significative. Une région de rejet appropriée pour une utilisation de cette manière est dite détachable de l’issue observée, et une description d’une région de rejet détachable est appelée une spécification (bien que Dembski utilise souvent les termes région de rejet et spécification de manière interchangeable).

L’intuition fondamentale de la méthode statistique de Dembski est la suivante : nous avons observé un événement (issue) particulier E et voulons vérifier si une hypothèse de chance donnée H fournit une explication raisonnable de cette issue.⁷ Nous sélectionnons une région de rejet appropriée (un ensemble d’issues potentielles) R, où E appartient à R, et calculons la probabilité d’observer une issue dans cette région de rejet en supposant que H est vraie, c’est-à-dire P(R|H). Si P(R|H) < α, où α est une borne de probabilité petite et appropriée, nous considérons qu’il est peu plausible qu’un événement d’une probabilité aussi faible ait pu se produire, et nous rejetons donc l’hypothèse de chance H qui a donné naissance à cette faible probabilité.

3.1 La méthode statistique de Dembski

La méthode d’élimination de la chance est éliminative : elle repose sur le rejet des hypothèses de chance. Dembski donne deux méthodes pour éliminer les hypothèses de chance : une méthode statistique pour éliminer des hypothèses de chance individuelles, et des généralisations prescriptives, pour éliminer des catégories entières d’hypothèses de chance.

Au chapitre 2 de No Free Lunch, Dembski décrit une méthode d’inférence de la conception fondée sur ce qu’il appelle l’argument d’élimination de la chance générique. Je me référerai à cette méthode comme à la méthode d’élimination de la chance. Cette méthode suppose que nous avons observé un événement et souhaitons déterminer si une conception quelconque a été impliquée dans cet événement.

Ignorance, Madame, pure ignorance.
Samuel Johnson (interrogé sur la façon dont il était parvenu à définir un mot de manière incorrecte dans son dictionnaire)

3. La méthode d’élimination par la chance

Dembski introduit le terme hypothèse de chance pour décrire les explications proposées qui reposent entièrement sur des causes naturelles. Cela inclut des processus comportant des éléments à la fois de hasard et de nécessité (p. 15), ainsi que des processus purement déterministes. Il peut sembler étrange de faire référence à des hypothèses purement déterministes comme à des hypothèses de chance, mais Dembski nous dit que « la nécessité peut être vue comme un cas particulier de hasard dans lequel la distribution de probabilité gouvernant la nécessité ramène toutes les probabilités à zéro ou à un » (p. 71). Puisque Dembski définit la conception comme le complément du hasard et de la nécessité, il s’ensuit qu’une hypothèse de chance pourrait tout aussi bien (et avec plus de clarté) être appelée hypothèse non-dessein. Et puisqu’il définit les causes naturelles comme le complément de la conception, nous pouvons aussi appeler les hypothèses de chance des hypothèses naturelles. L’emploi du terme hypothèse de chance par Dembski a causé une confusion considérable par le passé, car beaucoup de gens ont pris le hasard pour une notion purement aléatoire, c’est-à-dire tous les résultats étant également probables. Même si l’usage de Dembski a été clarifié dans No Free Lunch, je pense qu’il peut encore prêter à confusion. Pour la cohérence avec l’œuvre de Dembski, j’emploierai généralement le terme hypothèse de chance, mais je passerai au synonyme hypothèse naturelle ou hypothèse non-dessein lorsque je pense que cela augmentera la clarté.

Mais le naturalisme méthodologique auquel la plupart des scientifiques adhèrent exige seulement le rejet des explications surnaturelles, et non des explications impliquant une agence intelligente. En effet, nous avons vu que la science contemporaine admet des explications impliquant des concepteurs humains et, je soutiens, des êtres intelligents extraterrestres. Peut-être que ce que Dembski veut vraiment dire, c’est que le naturalisme méthodologique rejette l’invocation d’un « concepteur sans corps » (selon son propre terme).⁶

Selon le naturalisme méthodologique, pour expliquer tout phénomène naturel, les sciences naturelles sont autorisées à invoquer uniquement des causes naturelles, à l’exclusion des causes intelligentes. [p. xvi]

Le mot naturel a été à l’origine de beaucoup de confusion dans le débat sur le dessein intelligent. Il a deux significations distinctes : l’une est le complément de l’artificiel, c’est-à-dire l’implication d’une agence intelligente ; l’autre est le complément de supra-naturel. Dembski nous dit qu’il emploiera le mot dans le sens antérieur : « ... je place les causes naturelles en opposition aux causes intelligentes » (p. xiii). Il ajoute ensuite que la science contemporaine est attachée à un principe de naturalisme méthodologique :

Une interprétation alternative de la thèse de Dembski pourrait être que la science contemporaine rejette la conception comme mode d’explication légitime pour expliquer l’origine des organismes biologiques. Si c’est bien ce qu’il veut dire, je rejette cette thèse. Si nous découvrions les vestiges d’une ancienne civilisation extraterrestre avec des dossiers détaillés sur la manière dont les extraterrestres ont manipulé l’évolution des organismes, je pense que la science dominante aurait peu de difficulté à accepter cela comme preuve d’une conception dans les organismes biologiques.

Dembski affirme que la science contemporaine rejette la conception comme mode d’explication légitime (p. 3). Mais lui-même donne des exemples de scientifiques formulant des inférences impliquant une agence humaine, comme l’inférence d’archéologues que certaines pierres sont des pointes de flèche fabriquées par des humains anciens (p. 71), et il qualifie ces inférences de « design inferences ». Cela signifie-t-il que ces archéologues seraient des marginaux opérant en dehors des limites de la science dominante ? Je ne pense pas. Je pense que ce que Dembski veut réellement dire ici, c’est que la science contemporaine n’admet pas les explications impliquant des processus non mécanistes, et qu’il projette sa propre conviction selon laquelle la conception est un processus non mécaniste sur la science contemporaine. Mais même si c’est vrai que la science n’autorise pas les explications impliquant des processus non mécanistes, elle permet assurément d’inférer l’action d’un esprit là où aucun jugement n’a besoin d’être porté sur le caractère mécaniste ou non des processus mentaux (et un tel jugement est généralement inutile).

Pour sortir de ce dilemme, Dembski invoque le concept d’intentionnalité dérivée : la sortie d’un ordinateur peut « manifester de la conception », mais la conception a été réalisée par le créateur de l’ordinateur et non par l’ordinateur lui-même (pp. 223, 326). Lorsqu’un phénomène manifeste de la conception, il doit donc exister un concepteur (un esprit conscient, dans mon interprétation) quelque part dans la chaîne causale d’événements qui mène à ce phénomène.

Même avec cette interprétation, nous sommes encore confrontés à un problème. Dans son exemple de Caputo (p. 55), Dembski utilise son inférence de conception pour distinguer entre deux explications possibles impliquant toutes deux les actions d’un être conscient : soit Caputo a tiré les bulletins de façon équitable, soit il a triché. Dembski ne considère que la seconde de ces alternatives comme relevant de la conception. Mais les deux explications impliquent un agent conscient. On pourrait dire que, si Caputo a tiré de manière équitable, il ne faisait que mimer l’action d’un dispositif mécaniste, donc cela ne compte pas. Mais cela poserait la question de ce qu’un dispositif mécaniste peut réellement faire. Un ordinateur sophistiqué n’est-il pas capable de tricher ? En effet, y a-t-il une action d’un esprit humain qui ne puisse, en principe, être mimée par un ordinateur suffisamment sophistiqué ? Sinon, comment distinguer la conception consciente d’un ordinateur qui imite une conception ? Même si vous doutez qu’en principe un ordinateur puisse mimer toutes les actions d’un esprit humain, réfléchissez à la possibilité qu’il mime les actions d’un rat, que Dembski considère aussi comme un agent intelligent capable de conception (pp. 29-30).

Il semble que Dembski considère la conscience comme une forme très particulière de processus, qui ne peut être attribuée aux lois physiques. Il nous dit que le dessein intelligent n’est pas une explication mécaniste (pp. 330-331). Dembski ne serait certainement pas seul dans cette perspective, bien qu’il ne soit pas clair du tout ce que signifie qu’un processus soit non mécaniste. Cependant, il semble qu’un tel processus se situe en dehors du cadre de la causalité. Cela soulève toutes sortes de questions philosophiques difficiles, que je ne tenterai pas d’aborder ici. Même si nous acceptons que des processus non mécanistes existent, Dembski ne nous donne aucune raison de penser que la conscience (ou le dessein intelligent) serait le seul type possible de processus non mécaniste. Pourtant il semble supposer que tel est le cas.

Pour un livre qui traite entièrement d’inférer la conception, il est surprenant de constater que No Free Lunch ne définit pas clairement ce terme. La conception est assimilée à une agence intelligente, mais ce terme n’est pas défini non plus. Elle est aussi décrite négativement, comme le complément de nécessité (processus déterministes) et de hasard (processus stochastiques). Or, les processus déterministes et stochastiques sont eux-mêmes normalement définis comme des compléments mutuellement exhaustifs : les processus qui n’impliquent aucune incertitude et ceux qui en impliquent. Il n’est donc pas clair ce qui reste, s’il en reste, après l’exclusion de ces deux catégories. Dembski associe la conception aux actions des animaux, des êtres humains et des divinités, mais semble refuser l’étiquette aux actions des ordinateurs, aussi innovants que puissent être leurs résultats. Qu’est-ce qui distingue, disons, un esprit animal d’un ordinateur ? De nombreuses différences physiques sont évidemment présentes. Mais pourquoi les actions de l’un seraient-elles considérées comme de la conception et pas celles de l’autre ? La seule explication à laquelle je puisse penser est qu’un esprit est conscient et l’autre, supposément, ne l’est pas. Je conclus que, lorsqu’il infère la conception, Dembski entend qu’un esprit conscient était impliqué.

Au printemps, quand les bois se verdissent,
je vais essayer de te dire ce que je veux dire.
Lewis Carroll, Through the Looking-Glass (Humpty Dumpty)

2. Conception et nature

Malheureusement, certains navigateurs plus anciens sont incapables d’afficher un certain nombre de symboles mathématiques utilisés dans cet article. Netscape 4 en est un exemple.

Les citations se limitant aux numéros de page renvoient aux pages de No Free Lunch.

Cette critique suppose une connaissance de base des mathématiques, de la théorie des probabilités et de la théorie de l’évolution de la part du lecteur. Afin de simplifier certains de mes arguments, j’ai relégué de nombreux détails en notes de fin, accessibles par des liens numérotés. Dans certains cas, des affirmations qui ne sont pas étayées dans le corps du texte sont soutenues par des arguments dans les notes de fin.

Certains lecteurs peuvent détester le ton franchement méprisant que j’ai adopté à l’égard du travail de Dembski. Les critiques de la pseudoscience du dessein intelligent sont confrontées à un dilemme. S’ils en parlent en termes polis et académiques, les propagandistes du dessein intelligent utilisent cela comme preuve que leurs arguments reçoivent une attention sérieuse de la part de chercheurs, suggérant que cela implique qu’il doit y avoir un mérite dans leurs arguments. Si les critiques ignorent simplement les arguments du dessein intelligent, les propagandistes laissent entendre que c’est parce que les critiques ne peuvent y répondre. Ma solution à ce dilemme consiste à réfuter systématiquement les arguments, tout en laissant clairement voir que je le fais sans leur accorder aucun respect.

Il y a quelque temps, j’ai publié une critique³ du livre antérieur de Dembski, The Design Inference,⁴ sur le forum en ligne Metaviews, auquel il contribue, en signalant les ambiguïtés fondamentales de ses arguments. Sa seule réponse a été de m’appeler un « traqueur sur Internet » tout en refusant d’aborder les points que j’avais soulevés, au motif que « l’Internet est un forum peu fiable pour trancher des questions techniques de statistiques et de philosophie des sciences ». ⁵ Il a clairement lu ma critique, toutefois, puisqu’il reconnaît maintenant que j’ai contribué à son travail (p. xxiv). Bien que certaines ambiguïtés que j’ai signalées dans cette critique antérieure aient été résolues dans son volume actuel, d’autres sont restées et beaucoup de nouvelles en ont été ajoutées.

3.5 Inférences comparatives et éliminatives

Si Dembski souhaite défendre les arguments du dieu des lacunes comme un mode légitime d’inférence scientifique, il peut essayer. Ce qui est moins bienvenu, en revanche, ce sont ses tentatives de maquiller sa méthode pour la rendre plus acceptable.

Oui, ces inférences de dessein sont faillibles, comme le sont toutes les inférences scientifiques. Ce n’est pas là le problème. La différence est que ces inférences ne sont pas purement éliminatives. Les experts concernés ont en tête un type particulier de concepteur intelligent (les êtres humains) dont ils connaissent bien les capacités et les motivations. Ils peuvent donc comparer les mérites d’une telle explication avec les mérites d’autres explications.

Les archéologues infèrent que certains blocs de roche sont des pointes de flèches. Les détectives infèrent que certaines morts étaient délibérées. Les cryptographes infèrent que certaines chaînes de symboles à l’apparence aléatoire sont en fait des messages chiffrés. Dans chaque cas, ils peuvent se tromper, et des connaissances ultérieures peuvent révéler une hypothèse de hasard plausible derrière ce qui paraissait à l’origine conçu. Mais de telles possibilités brutes, à elles seules, ne suffisent pas à ébranler notre confiance dans les inférences de dessein. [p. 71]

Dembski n’est pas critiqué pour n’avoir pas éliminé toutes les hypothèses de hasard possibles, mais pour avoir adopté au départ une méthode purement éliminative.

Pour tout événement imaginable, il existe une distribution de probabilité qui concentre toute la probabilité sur cet événement et lui attribue donc une probabilité de un. Il n’est donc pas sensé de critiquer ma généralisation de l’approche de Fisher aux tests d’hypothèses pour n’avoir pas pris en compte toutes les hypothèses de hasard possibles. [p. 70]

C’est un argument de l’ignorance clair. À moins que les sceptiques du dessein ne puissent proposer une explication naturelle explicite, Dembski nous dit que nous devrions inférer le dessein.

Les inférences de dessein éliminent donc le hasard dans le sens global de fermer la porte à toutes les explications par le hasard pertinentes. Certes, cela ne peut se faire avec une finalité absolue puisqu’il est toujours possible qu’une distribution de probabilité cruciale ait été manquée. Néanmoins, il ne suffit pas au sceptique du dessein de noter simplement qu’ajouter une nouvelle explication de hasard peut remettre en cause une inférence de dessein. Au lieu de cela, le sceptique du dessein doit proposer explicitement une nouvelle explication de hasard et argumenter sa pertinence pour le cas étudié. [pp. 67-68]

La formule de Dembski «exhaustif par rapport à la question posée» est le genre de tournure dans laquelle il excelle. Cela signifie simplement que l’ensemble est aussi exhaustif que nous pouvons le rendre. En d’autres termes, c’est une façon élégante de dire que nous avons éliminé toutes les hypothèses de hasard que nous pouvions imaginer.

Les inférences de dessein qui infèrent le dessein en identifiant la complexité spécifiée ne sont donc pas purement éliminatives. Elles n’excluent pas seulement, elles excluent à partir d’un ensemble exhaustif où le dessein est ce qu’il reste une fois que l’inférence a accompli son travail (ce qui ne signifie pas que l’ensemble est logiquement exhaustif ; il est au contraire exhaustif par rapport à la question posée — c’est tout ce que nous pouvons jamais faire en science). Les inférences de dessein, en identifiant la complexité spécifiée, excluent tout ce qui pourrait à son tour exclure le dessein. [p. 111]

Dembski détourne ainsi l’accusation d’argument de l’ignorance. Il ne s’agit pas de la question de la quantité de connaissances que nous avons utilisées. Les connaissances scientifiques sont toujours incomplètes. La méthode d’élimination par le hasard est purement éliminative parce qu’elle ne tente pas d’examiner les mérites de l’hypothèse du dessein, mais s’appuie uniquement sur l’élimination des alternatives disponibles.

En réponse à cette critique, il faut d’abord noter que, même si la complexité spécifiée est établie au moyen d’un argument éliminatif, il n’est pas juste de dire qu’elle est établie par un argument purement éliminatif. Si l’argument était purement éliminatif, on pourrait être justifié à dire que le passage de la complexité spécifiée à une intelligence concevante constitue un argument de l’ignorance (c’est-à-dire non X donc Y). Mais contrairement à l’approche de Fisher de tests d’hypothèses, selon laquelle les hypothèses de hasard individuelles sont éliminées sans référence à l’ensemble entier des hypothèses de hasard pertinentes susceptibles d’expliquer un phénomène, la complexité spécifiée suppose que l’ensemble entier des hypothèses de hasard pertinentes ait d’abord été identifié. Cela exige une connaissance contextuelle considérable. De surcroît, il faut une connaissance contextuelle considérable pour déterminer le bon motif (c’est-à-dire la spécification) pour éliminer toutes ces hypothèses de hasard et donc pour inférer le dessein. [p. 111]

Puisque les arguments de l’ignorance sont presque universellement rejetés comme invalide par les scientifiques et les philosophes des sciences, Dembski est sensible à l’accusation, mais ses tentatives d’éviter de faire face à l’évidence ne sont que des esquives.

3.4 Réponses de Dembski à l’accusation d’argument de l’ignorance

Dembski ne parvient pas à justifier une telle place privilégiée accordée à l’hypothèse du dessein. Pourquoi devrions-nous préférer «un concepteur inconnu l’a fait» à «des causes naturelles inconnues l’ont fait» ou «nous ne savons pas ce qui l’a fait» ? En outre, comme nous le verrons, il nous dit d’accepter le dessein par élimination même lorsque nous avons déjà quelques idées générales sur la manière dont des causes naturelles auraient pu le faire.

Un argument du dieu des lacunes est un argument de l’ignorance dans lequel l’hypothèse par défaut à accepter lorsqu’aucune hypothèse alternative n’est disponible est «Dieu l’a fait». Puisque Dembski nous dit que son critère n’infère que l’action d’un concepteur inconnu, et pas nécessairement divin, le terme de concepteur des lacunes pourrait être plus approprié ici, mais je pense qu’il est raisonnable d’utiliser le terme plus familier, puisque les arguments suivent le même schéma éliminatif et que Dembski a clairement indiqué que le concepteur qu’il a en tête est le Dieu chrétien. L’argument du dieu des lacunes ne doit pas être confondu avec une théologie du dieu des lacunes. La seconde propose que les actions de Dieu sont restreintes aux domaines dont nous ne disposons pas de connaissances, mais ne présente pas cela comme une preuve de l’existence de Dieu.

Ce type d’argument est couramment connu sous le nom d’argument de l’ignorance ou d’argument du dieu des lacunes. Pour éviter toute confusion, je précise que l’accusation d’argument de l’ignorance n’est pas une affirmation selon laquelle ceux qui le formulent ignorent les faits, ni même qu’ils ne tirent pas parti des faits disponibles. Les partisans d’un argument de l’ignorance exigent que leur explication soit acceptée simplement parce que la communauté scientifique est ignorante (au moins partiellement) de la façon dont un événement s’est produit, plutôt que parce que leur propre explication a été démontrée comme valable. Remarquez qu’un argument de l’ignorance scientifique diffère de la paralogie déductive de l’argument de l’ignorance. La paralogie déductive prend la forme suivante : «Ma proposition n’a pas été prouvée fausse, elle doit donc être vraie». L’argument scientifique de l’ignorance n’est pas une paralogie déductive, car les inférences scientifiques ne sont pas des arguments déductifs.

Nous voyons ainsi que la méthode d’élimination par le hasard est purement éliminative. Elle nous dit d’inférer un dessein lorsque nous avons écarté toutes les hypothèses de hasard (c’est-à-dire non liées au dessein) que nous pouvons imaginer. L’hypothèse de dessein ne dit absolument rien sur l’identité, la nature, les objectifs, les capacités ou les méthodes du concepteur. Elle dit simplement, en substance, «un concepteur l’a fait».¹⁰

Ainsi, lorsque nous avons éliminé toutes les hypothèses de hasard auxquelles nous pouvons penser, nous inférons que l’événement était hautement improbable au regard de tous les mécanismes causals connus, et nous appelons cela une complexité spécifiée. Plus loin, Dembski nous dit qu’une inférence de complexité spécifiée devrait conduire inévitablement à une inférence de dessein. Dans ce cas, il n’est pas clair que la notion de complexité spécifiée remplisse une fonction utile ici. Pourquoi ne pas éliminer l’intermédiaire et passer directement de l’Argument d’élimination par le hasard à l’hypothèse de dessein ? Malheureusement, l’introduction de cet intermédiaire sert à engendrer une confusion considérable, car Dembski use de termes ambigus entre ce sens de la complexité spécifiée et le sens qui lui est assigné par sa méthode d’inférence à probabilité uniforme (que j’expliquerai à la section 6). Pour clarifier cette confusion, je désignerai ce sens intermédiaire sous le terme de complexité spécifiée éliminative et l’autre sens sous le terme de complexité spécifiée à probabilité uniforme. Remarquons que la complexité spécifiée de Dembski n’est pas une quantité : un événement présente simplement une complexité spécifiée ou il ne la présente pas.

Mais que se passe-t-il une fois qu’un mécanisme causal est trouvé et qu’il explique une instance donnée de complexité spécifiée ? Quelque chose de spécifié et de complexe est hautement improbable au regard de tous les mécanismes causaux actuellement connus. Par conséquent, le fait qu’un mécanisme causal vienne expliquer quelque chose qui était auparavant considéré comme spécifié et complexe signifie que l’élément en question n’est, en réalité, plus spécifié et complexe au regard du mécanisme causal nouvellement trouvé. [p. 330]

{H_i} est l’ensemble de toutes les hypothèses de hasard que nous pensons «avoir pu être à l’œuvre pour produire E» (p.72). Dembski écrit également :

S [le sujet qui fait l’inférence] est fondé à inférer que E [le résultat observé] ne s’est pas produit selon l’une des hypothèses de hasard dans {H_i}_{i in I} et donc qu’E présente une complexité spécifiée. [p. 73]

La conclusion de l’Argument d’élimination par le hasard générique (étape n° 8) est formulée par Dembski comme suit :

3.3 L’argument de l’ignorance

J’admets que des généralisations proscriptives peuvent parfois être faites, et Dembski a raison d’avoir recours à celles-ci pour éliminer des catégories spécifiques d’hypothèses de hasard. Mais il n’existe pas de généralisation proscriptive pouvant exclure toutes les hypothèses de hasard. En outre, sa prétention d’avoir trouvé une généralisation proscriptive contre l’évolution darwinienne de systèmes à complexité irréductible est creuse (voir 4.2 ci-dessous).

Dembski soutient que nous pouvons éliminer des catégories entières d’hypothèses de hasard au moyen de généralisations proscriptives. Par exemple, il mentionne la deuxième loi de la thermodynamique, qui proscrit la possibilité d’une machine à mouvement perpétuel. Il décrit la logique de telles généralisations en termes d’invariants mathématiques (p. 274), bien que cela n’ajoute absolument rien à son argument.

3.2 Généralisations proscriptives

Bien que je pense que la méthode statistique de Dembski est gravement défectueuse, la question n’est pas importante pour ma réfutation de l’inférence de dessein de Dembski. Pour le reste du corps principal de cette critique, je supposerai donc, pour les besoins de la discussion, que la méthode est valide. Une discussion des défauts sera laissée à une appendice. Il convient toutefois de noter que cette méthode n’a pas été publiée dans un journal professionnel de statistique et ne semble avoir été reconnue par aucun autre statisticien.

• Une spécification appropriée n’est que celle qui peut être déduite (dans un sens large) des connaissances préalables dont nous disposions avant d’observer l’événement en question. Par exemple, lorsque Dembski applique sa méthode au flagelle bactérien — son seul exemple biologique — il ne se soucie pas d’utiliser les règles techniques qu’il avait développées plus tôt, ni même de formuler explicitement la spécification. En lisant entre les lignes, sa spécification semble être «tout objet ayant la fonction d’un moteur rotatif externe», et la seule justification qu’il donne pour cette spécification est la déclaration selon laquelle «les humains ont développé des moteurs rotatifs externes bien avant de comprendre que le flagelle était une telle machine» (p. 289).

• Dembski distingue entre des bornes de probabilité locales et universelles. Une borne de probabilité locale est calculée dans le but d’un test statistique particulier.⁹ La procédure de calcul d’une telle borne est difficile et hautement arbitraire (p. 83), de sorte que Dembski recourt généralement à sa borne de probabilité universelle. Il s’agit d’un nombre extrêmement petit, 10^-150 (c’est-à-dire 1 sur 10¹⁵⁰), que Dembski nous dit être la plus petite borne de probabilité que nous ayons jamais besoin d’utiliser, et que nous pouvons toujours utiliser en l’absence d’une borne de probabilité locale appropriée. Il la calcule en multipliant le nombre de particules élémentaires dans l’Univers, le nombre maximal possible de transitions de particules élémentaires (l’inverse du temps de Planck) par seconde, et le nombre de secondes dans un milliard multiplié par l’âge actuel de l’Univers, pour obtenir une valeur qui, selon lui, est le nombre maximal de ressources probabilistes que nous devons jamais considérer (p. 22) :

  10⁸⁰ × 10⁴⁵ × 10²⁵ = 10¹⁵⁰

Pour appliquer la méthode de Dembski, il faut savoir comment sélectionner une spécification et une borne de probabilité appropriées. Dembski expose longuement un ensemble de règles pour choisir ces paramètres, mais elles peuvent être résumées comme suit :

La deuxième séquence (appelons-la E) a exactement la même probabilité que la première, c’est-à-dire P(E|H) = 4,55 × 10^-13, mais cette fois-ci, nous la considérerions comme exceptionnelle, car la probabilité d’observer autant de D est extrêmement faible. Tout résultat affichant autant de D que celui-ci (40 D ou plus sur 41 tirages) aurait été considéré au moins aussi exceptionnel, de sorte que la probabilité qui nous intéresse est la probabilité d’observer 40 D ou plus. «40 D ou plus» est donc notre spécification, et, par hasard, il existe 42 séquences différentes correspondant à cette spécification, donc P(R|H) = 42 × P(E|H) = 1,91 × 10^-11, soit environ 1 sur 50 milliards. En d’autres termes, la probabilité qui nous intéresse ici n’est pas la probabilité de la séquence exacte que nous avons observée, mais la probabilité d’observer un résultat correspondant à la spécification. Si nous décidons que cette probabilité est suffisamment faible, nous rejetons H, c’est-à-dire que nous inférons que les tirages de Caputo n’étaient pas équitables. Désormais, j’utiliserai l’expression «petite probabilité» pour désigner une «probabilité inférieure à une borne de probabilité appropriée».

Chacune de ces probabilités, prise individuellement, se situe en dessous de la borne universelle de probabilité de Dembski, de sorte qu’il ne procède pas à leur multiplication.

• p_local est la probabilité qu’un ensemble approprié de protéines soit tiré d’un ensemble de protéines existantes qui inclut celles requises. Dembski suppose que les protéines sont tirées au hasard parmi les 4289 protéines codées par l’ADN de E. coli, que 5 copies sont nécessaires pour chacune des 50 protéines différentes (soit 250 protéines au total), et qu’il existe, dans chaque cas, 10 protéines différentes acceptables (c’est-à-dire qu’il y a 9 substituts possibles pour la vraie protéine. En pratique, nous devons effectuer 250 tirages, et à chaque tirage nous avons une probabilité de 500/4289 de tirer une protéine utile, donnant une probabilité globale de (500/4289)²⁵⁰.

• p_config est la probabilité que, étant donné le bon ensemble de protéines, elles forment un flagelle viable si elles sont arrangées au hasard. Dembski entend tirer d’une distribution de probabilité uniforme sur toutes les façons possibles d’agencer les protéines sélectionnées :

  Strictly speaking, the configuration probability for a discrete combinatorial object that exhibits some function is the ratio of all the ways of arranging its building blocks that preserve the function divided by all the possible ways whatsoever of arranging the building blocks. [pp. 294-295]

  Comme il ne peut pas calculer cela directement, il utilise une approximation qu’il appelle une probabilité de perturbation. Nous n’avons pas besoin de nous soucier des détails.

• p_orig est la probabilité que toutes les protéines individuelles se forment par combinaison aléatoire d’acides aminés, et repose encore sur une probabilité de perturbation.

p_dco = p_orig × p_local × p_config

Dembski nous dit de multiplier trois probabilités partielles pour obtenir la probabilité d’un « objet combinatoire discret » :

La seule structure biologique à laquelle Dembski applique sa méthode est le flagelle de la bactérie E. coli. Puisque sa méthode l’oblige à commencer par déterminer l’ensemble {H_i}de toutes les hypothèses de hasard qui « auraient pu être à l’œuvre pour produire E [le résultat observé] » (p. 72), on pourrait attendre une identification explicite de l’hypothèse de hasard considérée. Dembski ne fournit aucune identification explicite, et le lecteur est laissé à l’inférence à partir des détails du calcul. Peut-être que la raison pour laquelle Dembski a échoué à identifier son hypothèse de hasard est que, nommée clairement, elle est si transparemment un épouvantail. Aucun biologiste ne propose que le flagelle est apparu par combinaison purement aléatoire de protéines — ils pensent qu’il a évolué par sélection naturelle — et tous conviendraient que la probabilité d’apparition par combinaison aléatoire est si minuscule que cela ne suffit pas comme explication scientifique. Ainsi, il est inutile que Dembski fournisse un calcul de probabilité fondé sur ce scénario absurde : c’est une perte de temps. Il n’est pas nécessaire de se demander si le calcul de Dembski est correct, car il est totalement sans rapport avec la question. Néanmoins, puisque Dembski ne déclare pas clairement qu’il a basé son calcul sur une hypothèse de combinaison purement aléatoire, je décrirai brièvement le calcul afin de montrer qu’il en est ainsi.

Plusieurs années se sont écoulées depuis que Dembski a d’abord affirmé avoir détecté du dessein en biologie en appliquant sa méthode d’inférence. Pourtant, jusqu’à la publication de No Free Lunch, il n’avait jamais fourni ni cité les détails d’une telle application. Les critiques attendaient donc de voir le long attendu calcul de probabilité qui étayerait l’affirmation. Moi, pour ma part, je ne m’attendais pas à un calcul convaincant, et j’ai tout de même été stupéfait de découvrir que Dembski ne nous a rien offert d’autre qu’une variante de la vieille « tornade dans une casse » des créationnistes¹⁴, à savoir la probabilité d’une structure biologique apparaissant par une combinaison purement aléatoire de composants.

4.1 Une tornade dans une casse

Il utilise les statistiques comme un ivrogne utilise les réverbères : pour se soutenir plutôt que pour s’éclairer.
Andrew Lang (1844-1912), poète et romancier

4. Application de la méthode à la nature

Determining whether an irreducibly complex system exhibits specified complexity involves two things: showing that the system is specified and calculating its probability... [p. 289]

Bien que Dembski ait tenté de clarifier la situation dans No Free Lunch, sa poursuite de l’utilisation du filtre explicatif sous sa forme hautement trompeuse est inexplicable. Et la tromperie ne se limite pas au filtre explicatif lui-même. Elle se retrouve ailleurs aussi, dans des affirmations telles que celle-ci :

• La description du filtre explicatif mentionne à peine le concept d’hypothèses de hasard, et laisse entendre que nous n’avons besoin de considérer qu’une seule distribution de probabilité. Le diagramme de flux du filtre (p. 13) devrait contenir une boucle, à exécuter pour chaque hypothèse de hasard. Beaucoup de lecteurs des travaux passés de Dembski ont été conduits à la conclusion erronée que nous n’avons qu’à calculer la probabilité par rapport à une distribution uniforme.

• Le filtre explicatif comporte des nœuds distincts pour la complexité (que Dembski utilise ici comme synonyme d’improbabilité), suivie de la spécification, comme s’il s’agissait de deux critères séparés. Mais, comme nous l’avons vu plus haut, nous ne pouvons pas calculer la probabilité tant que nous n’avons pas formulé une spécification. Beaucoup de lecteurs de Dembski par le passé ont interprété de façon erronée le filtre ainsi : observer que le résultat observé est spécifié (dans un certain sens), puis calculer la probabilité de ce résultat unique (alors qu’ils auraient dû calculer la probabilité d’une région entière de rejet).

La méthode d’élimination par le hasard est introduite au départ sous une forme simplifiée appelée le filtre explicatif. Le critère pour que le filtre reconnaisse le dessein est appelé le critère de spécification de complexité. Malheureusement, l’usage de cette présentation simplifiée a provoqué une confusion considérable par le passé, car il présente deux caractéristiques trompeuses :

3.7 Le filtre explicatif

Il ne servirait à rien à Dembski de prétendre qu’il s’agit de cas de dessein dérivé (voir 6.1 ci-dessous), par exemple que les champignons et le système solaire auraient été conçus à l’origine. La méthode d’élimination par le hasard infère le dessein dans l’événement particulier qui est censé avoir une faible probabilité d’advenir par des causes naturelles. Par exemple, dans le cas du flagelle, Dembski affirme que du dessein était impliqué dans l’origine du flagelle lui-même, et non seulement indirectement en ce qui concerne la Terre ou l’Univers ayant été conçus.

Peut-être Dembski objecterait-il que son assertion (« dans tous les cas où nous connaissons l’histoire causale et où la complexité spécifiée était impliquée, une intelligence était également impliquée ») ne se référait qu’aux cas où nous observons la complexité spécifiée aujourd’hui. Mais, par définition, ce sont des cas où nous n’avons pas d’explication naturelle plausible. Si nous en avions une, nous n’inférerions pas la complexité spécifiée. Si nous connaissons l’histoire causale et qu’elle n’était pas une cause naturelle, il s’agissait forcément de dessein. Donc, si c’est ce que Dembski veut dire, son affirmation est une tautologie. Elle dit que, chaque fois que la cause est connue comme étant du dessein, la cause est du dessein ! On ne peut tirer une inférence inductive d’une tautologie.

• Les cercles de fées. Ce sont des anneaux de champignons causés par un champignon se propageant dans l’herbe à une vitesse uniforme depuis un point de départ donné. Les champignons se manifestent sur le bord extérieur du cercle affecté. Avant que la cause ne soit connue, ces anneaux étaient souvent attribués à des concepteurs intelligents (« fées »). Si nous prenons l’hypothèse du hasard que les champignons étaient répartis au hasard dans une prairie (avec une distribution uniforme), la probabilité qu’ils forment un cercle bien net est manifestement suffisamment faible pour justifier le rejet de cette hypothèse (par l’usage d’une borne de probabilité locale appropriée, sinon de la borne universelle de probabilité de Dembski).¹² En utilisant la méthode d’élimination par le hasard de Dembski, la complexité spécifiée (et donc le dessein) aurait été inférée de manière erronée.

• Les cratères lunaires. En observant les grands cratères de la Lune, Johannes Kepler a conclu qu’ils étaient trop circulaires pour être dus au hasard, et qu’ils avaient donc dû être créés par des habitants de la Lune. Si nous prenons l’hypothèse du hasard selon laquelle les cratères se sont formés à partir de nombreuses collines individuelles, et que ces collines étaient réparties au hasard à la surface de la Lune, la probabilité qu’elles forment de tels cercles bien formés est manifestement suffisamment faible pour rejeter cette hypothèse. En utilisant la méthode d’élimination par le hasard de Dembski, la complexité spécifiée (et donc le dessein) aurait été inférée, mais nous savons maintenant que ces cratères ont une explication naturelle : des impacts d’objets en chute. C’est grâce à cet exemple que je suis redevable envers Dembski lui-même, qui le décrit¹³ mais ne remarque pas qu’il fournit un contre-exemple à son affirmation.

Dembski veut nous faire croire que sa méthode d’inférence est fondamentalement la même méthode déjà employée dans nos inférences quotidiennes et scientifiques de dessein. J’ai déjà soutenu que cela est faux. Mais même si, pour les besoins de l’argument, nous supposons que nos inférences de dessein typiques reposent bien sur le type d’approche purement éliminative proposé par Dembski, il n’est pas difficile de trouver des contre-exemples, dans lesquels du dessein a été inféré à tort par ignorance de la vraie cause naturelle :

Mettant de côté la question de savoir si une telle induction serait justifiée si sa prémisse était vraie, demandons simplement si la prémisse est vraie ou non. Contrairement à l’affirmation de Dembski, sa section 1.6 n’a rien montré de tel. En réalité, les seuls cas où nous savons que la méthode de Dembski a été utilisée pour inférer du dessein sont les deux exemples que Dembski décrit lui-même : le cas Caputo et le flagelle bactérien. Et dans aucun de ces cas le dessein n’a été établi de manière indépendante.

First (section 1.6) I offered an inductive argument, showing that in all cases where we know the causal history and where specified complexity was involved, an intelligence was involved as well. The inductive generalization that follows is that all cases of specified complexity involve intelligence. [p. 110]

Dembski soutient, sur la base d’une inférence inductive, que la méthode de l’élimination par le hasard est fiable :

3.6 Fiabilité et contre-exemples

En s’opposant aux méthodes comparatives, Dembski soutient que les hypothèses peuvent être éliminées isolément sans qu’il y ait nécessairement de concurrent supérieur. En termes pratiques, je suis d’accord, bien que je soupçonne que nous ne rejetterions pas une hypothèse à moins d’avoir à l’arrière-pensée l’existence d’une possibilité plausible d’une meilleure explication. Je ne nie pas que nous pouvons éliminer une hypothèse sans en avoir une meilleure en tête ; je nie que nous puissions accepter une hypothèse sans avoir considéré ses mérites, comme Dembski voudrait nous faire le faire dans le cas de son hypothèse de dessein. Si toutes les hypothèses disponibles sont trop mal notées selon nos critères, il peut être préférable de toutes les rejeter et de se contenter de dire : « nous ne savons pas ».

D’autres critères souvent cités incluent le pouvoir explicatif, le bilan, l’étendue, la cohérence et l’élégance.

• Vraisemblance. La probabilité que la preuve se produise compte tenu de l’hypothèse en question.
• Probabilité a priori ou plausibilité. Notre degré de croyance dans l’hypothèse avant d’observer la preuve, ou en supposant que nous ne l’avions pas observée.
• Pouvoir prédictif. Le degré auquel l’hypothèse détermine quelles observations potentielles sont possibles (ou probables) et lesquelles sont impossibles (ou improbables).
• Falsifiabilité. Le degré auquel l’hypothèse « court » le risque d’être falsifiée par de nouvelles preuves.
• Parcimonie. Le degré auquel l’hypothèse respecte le principe du rasoir d’Occam : « Do not multiply entities needlessly ».¹¹

Je n’ai pas l’intention de défendre une méthode particulière de comparaison des hypothèses. Les philosophes des sciences ont proposé un certain nombre d’approches comparatives, impliquant généralement quelque combinaison des critères suivants :

Considérez, par exemple, le cas des archéologues qui infèrent si des éclats de silex sont des pointes de flèches fabriquées par des humains anciens ou des fragments de roche naturels. Prenons un cas limite, dans lequel un panel d’archéologues est divisé sur la question de savoir si un silex donné, prélevé sur un site habité par des humains anciens, est une pointe de flèche. Maintenant supposons que ce même panel ait vu le même silex mais qu’on lui ait dit qu’il provenait d’un lieu jamais habité par des humains utilisant le silex, disons l’Antarctique. Les archéologues seraient alors bien plus enclins à douter qu’il ait été fabriqué par l’homme, et plus enclins à l’attribuer à des causes naturelles. Une plus petite proportion (peut-être aucune) inférerait désormais du dessein. L’inférence de dessein a donc clairement été influencée par des facteurs affectant la plausibilité de l’hypothèse de dessein : la question de savoir si des humains utilisant le silex étaient connus pour avoir vécu dans la région ou non. L’inférence n’était pas fondée uniquement sur l’élimination des hypothèses naturelles.

Dembski soutient longuement l’illégitimité des approches comparatives de l’inférence (pp. 101-110, 121n59). Je ne vais pas traiter des détails de l’approche de vraisemblance sur laquelle il concentre ses attaques. Je laisse cela à ses partisans. Cependant, son rejet total des inférences comparatives est clairement inapplicable. Lorsqu’on dispose de deux hypothèses plausibles ou plus — qu’elles impliquent des agents intelligents ou non — nous devons utiliser une certaine méthode comparative pour choisir entre elles.

Une manière pour Dembski de défendre sa méthode consiste à suggérer qu’aucune alternative viable n’existe. L’alternative évidente, cependant, est de considérer toutes les hypothèses disponibles, y compris les hypothèses de dessein, selon leurs mérites, puis de sélectionner la meilleure. C’est la position adoptée par presque tous les philosophes des sciences, même s’ils ne s’accordent pas sur la façon d’évaluer les mérites des hypothèses. Il n’y a pas de raison de traiter, à ce sujet, les inférences impliquant des agents intelligents différemment des autres inférences scientifiques.

Avant de terminer cette section, il pourrait être utile d’éliminer quelques autres leurres que Dembski introduit dans sa discussion de la complexité irréductible.

• Les changements de fonction ne sont pas une idée ad hoc imaginée comme une solution de dernier recours pour résoudre un problème difficile. Ils sont une caractéristique fondamentale de l’évolution. Les nouveaux systèmes n’apparaissent pas de nulle part. La plupart des systèmes auront évolué à partir d’un système antérieur ayant une fonction différente.

• Les changements de fonction peuvent se produire de deux manières. D’abord, une mutation peut créer une nouvelle capacité. Ensuite, un changement de l’environnement peut offrir une nouvelle utilité à un système, par exemple la nageoire d’un poisson commence à être utilisée comme une jambe primitive en eau peu profonde. Dans les deux cas, le système peut d’abord accomplir la nouvelle fonction de manière très médiocre, puis muter ensuite pour l’accomplir mieux. Behe et Dembski soulignent tous deux à quel point les parties d’un système semblent bien coordonnées. Mais elles ont pu être beaucoup moins bien coordonnées dans le passé.

• Un système peut avoir plus d’une fonction. Dans l’exemple ci-dessus, la nageoire du poisson peut continuer à être utilisée pour nager ainsi que pour se déplacer sur des rochers submergés.

• Il n’existe pas de distinction claire entre systèmes et parties. Toute structure fonctionnelle peut être considérée à la fois comme un système en soi et comme une partie d’un système plus vaste. Nous n’avons donc pas besoin de penser en termes d’un système acquérant un grand nombre de parties constituées de protéines individuelles, comme Dembski nous le voudrait. Un système peut plutôt acquérir un petit nombre de sous-systèmes, chacun composé de plusieurs protéines.

• Au lieu d’un système CI qui devrait apparaître par la combinaison simultanée de nombreuses parties, nous voyons désormais qu’il peut apparaître par l’acquisition progressive de quelques parties. Cela ne semble plus aussi improbable que Behe et Dembski ont voulu le faire paraître.

Quelques autres points méritent d’être signalés :

Il existe une tendance chez les antiévolutionnistes à penser les systèmes biologiques comme s’ils étaient des machines fabriquées par l’homme, dans lesquelles le système et ses parties ont été conçus pour une fonction précise et sont difficiles à modifier pour une autre fonction. Mais les systèmes biologiques sont bien plus souples et dynamiques que les systèmes artificiels.

Il n’y a aucune raison pour qu’une fonction de base d’un système soit sa fonction originale. Les concepts de fonction de base et de fonction originale ne sont peut-être même pas bien définis. Si un système remplit deux fonctions vitales, laquelle est la fonction de base ? Le concept de fonction originale suppose qu’il existe un moment identifiable où le système est apparu. Mais le système peut avoir une longue histoire pendant laquelle des parties sont apparues puis disparues, et les fonctions ont changé, ce qui rend impossible de remonter l’origine du système à un moment précis. Et qu’est-ce qu’un système ? Si deux protéines commencent à interagir d’une manière bénéfique, deviennent-elles immédiatement un système ? Si oui, il peut être nécessaire de retracer l’histoire d’un système jusqu’au moment où ce n’était que deux protéines interagissantes.

Définition CI_final—Un système accomplissant une fonction de base donnée est irréductiblement complexe s’il inclut un ensemble de parties bien appariées, interactuant mutuellement, non arbitrairement indivisées, de sorte que chaque partie de l’ensemble est indispensable au maintien de la fonction de base, et donc originale, du système. L’ensemble de ces parties indispensables est connu comme le noyau irréductible du système. [p. 285]

L’incapacité de Dembski à considérer la possibilité d’un changement de fonction est visible dans sa définition de la complexité irréductible :

Mais il existe en effet une option que Dembski a ignorée. Le système aurait pu évoluer à partir d’un système plus simple avec une fonction différente. Dans ce cas, il pourrait bien exister des intermédiaires fonctionnels. L’erreur de Dembski est de supposer que les seuls intermédiaires fonctionnels possibles sont des intermédiaires ayant la même fonction.

Pour parvenir à un système irréductiblement complexe, le mécanisme darwinien n’a que deux options. Premièrement, il peut tenter d’atteindre le système en une seule fois. Mais si le noyau d’un système irréductiblement complexe se compose d’un nombre nombreux et de parties diverses, cette option est catégoriquement exclue. La seule autre option pour le mécanisme darwinien est alors d’essayer de parvenir progressivement au système en exploitant des intermédiaires fonctionnels. Mais cette option ne peut fonctionner que tant que le système admet des simplifications substantielles. La deuxième condition [selon laquelle le noyau irréductible du système se situe au niveau minimal de complexité nécessaire pour accomplir sa fonction] bloque cette autre option. Je tiens à souligner qu’il ne s’agit d’aucun faux dilemme — il n’existe pas d’autres options que j’aurais commodément ignorées, mais qui seraient disponibles pour le mécanisme darwinien.[p. 287]

Je comprends la tentation d’utiliser irréductiblement complexe comme terme abrégé pour irréductible complexe avec un noyau irréductible qui possède de nombreuses et diverses parties et présente une complexité et une fonction minimales, mais Dembski aurait vraiment dû introduire un nouveau terme pour ce dernier cas. Désormais, lorsqu’on affirme avoir trouvé un exemple de complexité irréductible dans la nature, les partisans du dessein intelligent doivent préciser laquelle des définitions suivantes ils ont en tête : la définition originale de Behe ; la version corrigée de sa définition originale ; la nouvelle définition proposée par Behe ; la définition de Dembski ; ou la définition de Dembski plus les deux critères supplémentaires. Je prédis que la plupart ne le feront pas. Pour le reste de cet article, j’utiliserai le terme CI dans le dernier de ces sens. Il ne faut pas supposer que tous les exemples de systèmes CI proposés par Behe satisfont nécessairement aux critères de Dembski. Dembski ne considère que le flagelle bactérien. Il reste à établir si les autres systèmes exemples de Behe sont CI dans ce nouveau sens.

En particulier, l’affirmation selon laquelle le mécanisme darwinien peut rendre compte de toute la diversité des formes vivantes devra être rejetée dans la mesure où ce mécanisme est incapable de générer la complexité spécifiée inhérente à — pour prendre l’exemple le plus populaire — des systèmes biochimiques à complexité irréductible (voir chapitre 5). [p. 324]

Le dernier de ces changements est certain de créer encore plus de confusion. Selon Dembski, il ne suffit plus de montrer qu’un système est CI. Il doit aussi satisfaire aux deux critères supplémentaires. Pourtant, ailleurs dans son livre, Dembski continue de faire référence à la complexité irréductible comme condition suffisante pour inférer le dessein :

• Behe était très vague sur la façon dont un système devait être divisé en parties. Parfois, il prenait des protéines individuelles comme parties, mais dans le cas du flagelle bactérien il divisait le système en seulement trois parties, « un aube, un rotor et un moteur », chacune comprenant plusieurs protéines (Darwin's Black Box, p. 72). Dembski exige que les parties soient « non arbitrairement individuellement définies » (p. 285), ce qui ne nous apprend pas grand-chose. Ce qui est significatif, toutefois, est que dans le cas du flagelle bactérien il choisit des protéines individuelles comme ses parties. En fait, il semble même ne pas avoir remarqué que Behe avait divisé le flagelle en seulement trois parties :

  Behe montre que la machinerie complexe de ce moteur moléculaire — incluant un rotor, un stator, des bagues O, des bagues et un arbre de transmission — requiert l’interaction coordonnée d’une trentaine de protéines environ et d’une vingtaine d’autres pour aider à leur assemblage. Pourtant, l’absence de n’importe laquelle de ces protéines entraînerait la perte complète de la fonction motrice.... Mais un flagelle dépourvu de son ensemble complet de pièces protéiques ne fonctionne pas du tout. Behe en conclut donc que, si le mécanisme darwinien doit produire le flagelle, il devra le faire en une seule génération. [pp. 249-251]

• Alors que Behe ne considérait un système comme CI que si toutes ses parties étaient indispensables, Dembski considère un système comme CI s’il possède un noyau irréductible de parties indispensables.

• Dembski a ajouté deux nouvelles conditions qui doivent être remplies pour qu’un système puisse être considéré comme une preuve du dessein intelligent. En plus d’être CI, le noyau irréductible du système doit posséder de « nombreuses et diverses parties » et présenter la propriété de « complexité et fonction minimales » (p. 287). Les deux conditions sont plutôt vagues. « Nombreuses » et « diverses » ne sont pas quantifiées. La complexité du système n’a apparemment pas besoin d’être vraiment minimale, puisque, dans le cas du flagelle bactérien, Dembski soutient seulement que « la complexité des flagelles connus n’est pas très différente de la complexité minimale que de tels systèmes pourraient en principe requérir » (p. 288, mon emphasis).

Ensuite, Dembski a proposé sa propre nouvelle définition, avec trois changements majeurs :

Que Dembski a-t-il alors ajouté au débat sur la complexité irréductible ? D’abord, il a tenté de contrer les objections des critiques de Behe. Je ne commenterai pas ces objections sinon pour dire que certains de ces critiques semblent avoir mal compris ce que Behe entendait par complexité irréductible. C’est sans surprise, car sa définition était vague et était accompagnée de plusieurs formulations trompeuses. En effet, Behe lui-même a admis que sa définition était ambiguë.¹⁹ Il a même proposé, de manière provisoire, une définition entièrement nouvelle.²⁰

Dembski répète l’affirmation selon laquelle le problème d’expliquer l’évolution des systèmes moléculaires CI s’est « avéré absolument insoluble » (p. 246), mais des explications évolutives ont désormais été proposées pour plusieurs des systèmes cités par Behe, notamment la cascade de coagulation sanguine, le système immunitaire, le système du complément et le flagelle bactérien. Le dernier de ces exemples est hautement spéculatif, mais il suffit à réfuter l’affirmation d’insolubilité absolue.¹⁸

Pour justifier son incapacité à calculer la probabilité d’apparition du flagelle par l’évolution darwinienne, Dembski invoque la notion de complexité irréductible, qui, selon lui, fournit une généralisation proscrivant l’évolution darwinienne du flagelle. La complexité irréductible a été introduite dans l’argument du dessein intelligent par le biochimiste Michael Behe. Le sujet a été traité en détail ailleurs, je ne répéterai donc pas toutes les objections.¹⁵ Toutefois, j’aimerais attirer l’attention sur un point que certains lecteurs de Behe ont négligé. Behe a divisé les voies d’évolution darwiniennes possibles pour un système à complexité irréductible (désormais CI) en deux catégories : directe et indirecte.¹⁶ Les voies directes sont celles dans lesquelles un système évolue purement par l’ajout de plusieurs nouvelles parties qui n’apportent aucun avantage au système tant que toutes ne sont pas en place. Toutes les autres voies potentielles sont qualifiées d’indirectes. Behe soutient ensuite que les systèmes CI ne peuvent pas évoluer par voies directes. Mais ses voies directes excluent deux éléments vitaux du processus évolutif : (a) l’évolution de parties individuelles d’un système ; et (b) la modification de la fonction d’un système au fil du temps, si bien que, même si une partie donnée n’a peut-être rien apporté à la fonction actuelle du système tant que les autres parties n’étaient pas en place, elle a pu contribuer à une fonction antérieure. En ce qui concerne les voies indirectes, Behe n’a rien d’autre qu’un argument d’ignorance : personne n’a fourni de description détaillée d’une telle voie. La véracité de cette assertion a été contestée, mais elle dépend de la quantité de détails exigée. Behe en exige énormément. Il affirme ensuite que l’évolution d’un système CI par voies indirectes est extrêmement improbable, mais il n’a fourni aucun argument pour étayer cette affirmation. C’est simplement son intuition.¹⁷

4.2 Complexité irréductible

En passant, Dembski commet une erreur en choisissant de calculer la probabilité de formation du flagelle lui-même. Il aurait dû considérer la formation de l’ADN codant pour un flagelle. Si un flagelle apparaissait sans l’ADN qui code pour lui, il ne serait pas transmis à la génération suivante de bactéries et serait donc perdu.

Un point similaire est fait par Wolpert et Macready :

L’astuce des algorithmes génétiques consiste à trouver des schémas qui effectuent ce passage d’une chaîne binaire à une conception d’ingénierie de façon efficace et élégante, plutôt que par force brute.... Les opérateurs génétiques copient et modifient les génotypes d’une génération à la suivante.... Obtenir le bon équilibre entre mutation et sélection est particulièrement important.... Enfin, les paramètres évolutifs [tels que la taille de la population et le taux de mutation] déterminent le cadre général de l’évolution et les détails quantitatifs du fonctionnement des opérateurs génétiques.... Décider des meilleures valeurs pour ces paramètres dans une application donnée reste un art obscur, plus guidé par l’intuition aveugle et la tradition communautaire que par des principes d’ingénierie solides.²⁴

Ce sont d’autres éléments de l’algorithme évolutif qui peuvent devoir être choisis avec soin si l’on souhaite qu’il fonctionne bien :

Si la fonction d’aptitude ne reflète pas fidèlement les contraintes et exigences du monde réel auxquelles les conceptions phénotypiques devront faire face, l’algorithme génétique peut fournir une bonne solution à un mauvais problème.²⁴

Mais les objectifs, contraintes, compromis, etc. de l’ingénieur sont des paramètres du problème à résoudre. Ils doivent être choisis avec soin pour garantir que l’algorithme évolutif traite le bon problème, et non pour le guider vers la solution d’un problème donné, comme Miller nous le dit au paragraphe précédent :

Et où exactement le dessein est-il intégré dans un algorithme évolutif ou génétique ? Selon Miller, il est intégré dans la fonction d’aptitude. Il écrit :

La fonction d’aptitude doit incarner non seulement les objectifs conscients de l’ingénieure, mais aussi son bon sens. Ce bon sens est largement intuitif et inconscient, ce qui le rend difficile à formaliser dans une fonction d’aptitude explicite. Puisque les solutions des algorithmes génétiques sont aussi bonnes que les fonctions d’aptitude utilisées pour les faire évoluer, un développement soigné de fonctions d’aptitude appropriées intégrant toutes les contraintes de conception, les compromis et les critères pertinents est une étape clé de l’ingénierie évolutive.²³

Dans l’un de ses articles, Dembski cite le psychologue évolutionniste Geoffrey Miller pour soutenir son affirmation selon laquelle la fonction d’aptitude doit être ajustée finement :

En général, la fonction d’aptitude définit donc le problème à résoudre, non la manière de le résoudre, et il est donc peu cohérent de parler d’un programmeur qui ajuste finement la fonction d’aptitude pour résoudre le problème. Certes, il peut exister des aspects du problème qui sont inconnus, ou bien où le programmeur décide, pour des raisons pratiques, de simplifier son modèle du problème. Là, le programmeur peut prendre des décisions de manière à améliorer la performance de l’algorithme. Mais rien ne permet de penser que cela contribue de manière significative au succès des algorithmes évolutifs.

• Elle reflète nos objectifs. Si notre but est de concevoir un pont, nous devons peut-être décider du poids à accorder à divers objectifs contradictoires, tels que la capacité de circulation, l’intégrité structurelle, le coût et l’impact environnemental.

• Elle encapsule nos connaissances pertinentes sur le monde réel, afin d’évaluer dans quelle mesure une solution potentielle satisfait nos objectifs.

Ces affirmations reposent sur une méprise fondamentale concernant le rôle de la fonction d’aptitude dans un algorithme évolutif. Une fonction d’aptitude intègre deux éléments :

Je soutiens donc que, même si l’évolution darwinienne est le moyen par lequel le panorama de la vie sur Terre est apparu, la fonction d’aptitude sous-jacente qui contraint l’évolution biologique ne serait pas un « repas gratuit » et ne constituerait pas un donné brut, mais un assemblage minutieusement construit de gradients lisses qui présupposent une abondante complexité spécifiée préalable. [p. 212]

Une affirmation similaire est faite concernant l’évolution biologique :

Même ainsi, il y a quelque chose d’étrangement convaincant et presque magique dans la manière dont les algorithmes évolutifs trouvent des solutions à des problèmes où les solutions ne ressemblent à rien de ce que nous avons imaginé. Un exemple particulièrement frappant est celui des « antennes génétiques à fil courbé » d’Edward Altshuler et Derek Linden. Le problème que ces chercheurs ont résolu avec des algorithmes évolutifs (ou génétiques) était de trouver une antenne qui rayonne de façon aussi efficace dans toutes les directions au-dessus d’un plan de sol de portée infinie sur un hémisphère. Contrairement aux attentes, aucun fil ayant une forme géométrique symétrique nette ne résout ce problème. À la place, les meilleures solutions à ce problème ressemblent à des entrelacs en zigzag. De plus, les algorithmes évolutifs trouvent leur chemin à travers tous les différents entrelacs en zigzag — dont la plupart ne fonctionnent pas — vers un entrelacs qui fonctionne réellement. C’est remarquable. Néanmoins, la fonction d’aptitude qui prescrit la performance optimale d’une antenne génétique à fil courbé est bien définie et fournit aisément l’information spécifiée complexe que paraît acquérir gratuitement une antenne génétique à fil courbé optimale. [p. 221]

Dembski reconnaît que les algorithmes évolutifs peuvent produire des résultats très innovants, mais il soutient qu’ils ne le peuvent que parce que leur fonction d’aptitude a été ajustée finement par le programmeur. Ce faisant, il affirme que le programmeur a « introduit clandestinement » l’information spécifiée complexe ou la complexité spécifiée dans le résultat. (Ces deux termes seront discutés plus loin.)

5.2 Ajustement fin de la fonction d’aptitude

Un autre terme utilisé par Dembski est recherche aveugle. Il l’emploie dans deux sens. D’abord, cela signifie une marche aléatoire, un algorithme qui passe d’un point de l’espace des phases à un autre point choisi au hasard parmi les points voisins (p. 190). Plus tard, il l’utilise pour désigner toute recherche dans laquelle la fonction d’aptitude n’a que deux valeurs possibles : le point évalué est ou n’est pas dans une zone cible (p. 197). En général (bien que non exclusivement), le sens habituel de recherche aveugle dans la littérature sur les algorithmes évolutifs est celui de synonyme de l’algorithme boîte noire.²²

Dembski adopte une définition très large de l’algorithme évolutif qui inclut tous les algorithmes d’optimisation que nous considérons ici, y compris la recherche aléatoire (pp. 180, 229n9, 232n31).

• Recherche aléatoire (aussi appelée échantillonnage aléatoire). Cet algorithme sélectionne simplement chaque point au hasard (selon une distribution de probabilité uniforme) parmi tous les points de l’espace des phases.

• Grimpeurs. Un grimpeur visite certains ou tous les points proches de sa position actuelle, et se déplace vers le plus élevé qu’il trouve. Il ne descend jamais. S’il atteint le sommet d’une colline, il s’y enlise, ou il peut entamer une recherche aléatoire dans l’espoir de trouver une colline plus haute.

• Algorithmes évolutifs. Un algorithme évolutif maintient une population d’individus (généralement générés aléatoirement au départ) qui évolue selon des règles de sélection, recombinaison, mutation et survie. Chaque individu correspond à un point dans l’espace des phases. Un « environnement » partagé détermine l’aptitude de chaque individu de la population. Les individus les plus aptes ont davantage de chances d’être choisis pour la reproduction (rétention ou duplication), tandis que la recombinaison et la mutation modifient ces individus, produisant potentiellement des individus supérieurs.

Il existe trois types d’algorithmes d’optimisation qui nous intéressent ici :

L’évaluation de la fonction d’aptitude est en général un processus très coûteux en calcul, pouvant impliquer une simulation. Par exemple, si nous essayons d’optimiser la conception d’un réseau routier, nous pourrions vouloir que l’algorithme exécute une simulation du trafic quotidien pour chaque conception possible qu’il examine. La performance de l’algorithme est donc mesurée en fonction du nombre d’évaluations de la fonction d’aptitude (m) nécessaires pour atteindre un niveau d’aptitude donné, ou du niveau d’aptitude atteint après un nombre donné d’évaluations de fonction. Chaque évaluation de fonction peut être considérée comme un pas de temps, si bien que nous pouvons penser en termes du niveau d’aptitude atteint en un temps donné. Notons que ce qui nous intéresse est la meilleure valeur d’aptitude trouvée pendant toute la période considérée, et non seulement l’aptitude du dernier point visité.

Un algorithme d’optimisation est, en grande ligne, un algorithme destiné à trouver les points élevés du paysage. Être un algorithme de boîte noire signifie qu’il n’a aucune connaissance du problème qu’il essaie de résoudre, hormis la structure sous-jacente de l’espace des phases et les valeurs de la fonction d’aptitude aux points déjà visités. L’algorithme visite une séquence de points (x₁, x₂, ..., x_m), évaluant l’aptitude, f(x_i), de chacun à son tour avant de décider quel point visiter ensuite. L’algorithme peut être stochastique, c’est-à-dire qu’il peut intégrer un élément aléatoire dans ses décisions.

Figure 1. Un paysage d’aptitude

L’espace des phases est l’ensemble de toutes les solutions potentielles au problème. Il s’agit généralement d’un espace multidimensionnel, avec une dimension pour chaque paramètre variable de la solution. La plupart des problèmes d’optimisation réels comportent de nombreux paramètres, mais, pour faciliter la compréhension, il est utile d’imaginer un espace de phase à deux dimensions — avec deux paramètres — qui peut être visualisé comme un plan horizontal. La fonction d’aptitude est une fonction sur cet espace des phases ; en d’autres termes, pour chaque point (solution potentielle) de l’espace des phases, la fonction d’aptitude nous indique la valeur d’aptitude de ce point. Nous pouvons visualiser la fonction d’aptitude comme un paysage tridimensionnel où la hauteur d’un point représente son aptitude (figure 1). Les points sur les collines représentent de meilleures solutions alors que les points dans les vallées représentent des solutions plus faibles. Les termes fonction d’aptitude et paysage d’aptitude sont utilisés de manière interchangeable.

Nous nous intéresserons ici à un type d'algorithme connu comme un algorithme d’optimisation (ou de recherche) en boîte noire. De tels algorithmes incluent les algorithmes évolutifs, mais ne s’y limitent pas. Les problèmes que résolvent les algorithmes d’optimisation en boîte noire ne comportent que deux caractéristiques définissantes : un espace des phases et une fonction d’aptitude définie sur cet espace des phases. Dans le contexte de ces algorithmes, les espaces des phases sont en général appelés espaces de recherche. De même, le terme fonction d’aptitude est généralement réservé aux algorithmes évolutifs, le terme plus général étant fonction objectif ou fonction coût (maximiser une fonction objectif équivaut à minimiser une fonction coût). Mais j’adopterai la terminologie de Dembski pour des raisons de cohérence.

5.1 Algorithmes d’optimisation en boîte noire

Ces dernières années, l'intérêt pour les algorithmes évolutifs exécutés sur ordinateur est devenu considérable, comme moyen de résoudre des problèmes d'optimisation. Comme son nom l'indique, les algorithmes évolutifs reposent sur les mêmes principes fondamentaux que l'évolution biologique : reproduction avec variations aléatoires et sélection des « plus aptes ». Puisqu'ils semblent démontrer comment des processus sans guide peuvent produire le type de complexité fonctionnelle²¹ que nous observons en biologie, ils constituent un problème que Dembski doit traiter. De plus, il tente de tirer avantage du sujet en faisant appel à un ensemble de théorèmes mathématiques, connus sous le nom de théorèmes No Free Lunch, qui imposent des contraintes aux capacités de résolution de problèmes des algorithmes évolutifs.

Atteignez le but, et ne doutez jamais ;
Rien n'est si difficile, mais la recherche le découvrira.
Robert Herrick (1591-1674)

5. L'évolution par algorithmes

• Spécificité causale. Il ne s'agit que d'un autre recouvrement de l'argument de l'ignorance :

  À moins qu'un modèle concret soit proposé et suffisamment détaillé pour être sérieusement critiqué, il ne sera pas possible de déterminer la qualité de ce modèle. Il s'agit bien sûr d'une autre manière de dire que l'objection d'échafaudage n'a pas encore démontré la spécificité causale lorsqu'elle est appliquée à des systèmes biochimiques réellement irréductiblement complexes. [p. 254]

  Autrement dit, tant qu'une hypothèse naturelle assez détaillée n'est pas fournie, nous devons avancer et inférer le dessein. Cela ne dérange pas Dembski (ou Behe qui fait la même remarque) que leur hypothèse alternative (dessein) ne contienne absolument aucun détail.

• Invariants. Dembski décrit des problèmes géométriques qui n'ont pas de solution, et explique comment l'absence de solution peut être démontrée en montrant qu'une certaine propriété est invariante sous transformation du système. En quoi cela est-il pertinent pour la complexité irréductible ? Dembski utilise-t-il l'invariance d'une propriété pour établir que les systèmes de CI ne peuvent pas évoluer ? Non, la propriété qu'il prétend invariante (sous l'évolution naturelle) est la propriété de la complexité irréductible elle-même. Mais l'affirmation que la complexité irréductible ne peut pas être produite par l'évolution naturelle est précisément le point qu'il cherchait à établir. En d'autres termes, l'invariance ne sert à rien pour établir la conclusion de Dembski. C'est simplement une autre manière d'exprimer cette conclusion.

  En cherchant à relier le sujet des invariants à l'évolution, Dembski écrit : « pensez à un invariant efficace ici comme à un obstacle insurmontable pour le mécanisme darwinien » (p. 285). On peut se demander pourquoi il n'emploie pas simplement l'expression « obstacle insurmontable » dès le départ, et ne saute pas toute la discussion inutile sur les invariants.

• Complexité spécifiée. Dembski aime dire que « la complexité irréductible est un cas particulier de complexité spécifiée » (p. 289), comme si cela démontrait l'intégration de deux concepts dans un cadre cohérent. Mais nous avons déjà vu que la complexité spécifiée est simplement une étiquette que nous appliquons lorsque nous n'avons aucune hypothèse naturelle plausible pour expliquer un certain événement. Ainsi, dire que la complexité irréductible est un cas de complexité spécifiée n'est qu'une autre manière de répéter l'affirmation selon laquelle nous n'avons pas d'explication naturelle pour l'origine du flagelle bactérien (qui est le seul système biologique que Dembski a montré comme étant CI dans son sens).

Opérateur... Donne-moi de l’information.
Chanson de William Spivery

6. La méthode de probabilité uniforme

Bien qu’il mine l’argument de Dembski fondé sur les NFL, la régularité des lois n’est pas suffisante pour assurer que l’évolution du monde réel produise une complexité fonctionnelle. Dembski donne un exemple de laboratoire où des molécules en réplication sont devenues plus simples (l’expérience de Spiegelman, p. 209). Mais il ne s’ensuit pas que cela soit toujours le cas. Dembski n’a établi aucune règle générale. Je suggérerais que, parce que l’espace de phase de l’évolution biologique est massivement multidimensionnel, nous ne devrions pas être surpris qu’il ait produit une complexité fonctionnelle immense.

Dembski pourrait alors soutenir que cela ne fait que déplacer le problème, et que nous avons eu une chance incroyable que l’Univers ait des lois régulières. Sans doute, il n’y aurait pas de vie si l’Univers ne possédait pas des lois suffisamment régulières. Mais cela est évident, et n’est pas une conséquence spécifique des NFL. Cet argument ne revient qu’à une variante de l’argument d’ajustement fin cosmologique, et même une version particulièrement faible, puisque le « choix » d’avoir des lois régulières plutôt que chaotiques est difficilement un choix « fin ».

En outre, les NFL ont une pertinence très faible pour l’argument de Dembski, même pour les algorithmes évolutionnaires plus simples et non interactifs auxquels ils s’appliquent (ceux où le succès reproducteur des individus est déterminé par une comparaison de leur fitness innée). Les NFL nous disent qu’au sein de l’ensemble de toutes les fonctions d’adaptation mathématiquement possibles, il n’existe qu’une toute petite proportion sur laquelle les algorithmes évolutionnaires performent aussi bien qu’on les observe en pratique. De là, Dembski conclut qu’il serait incroyablement fortuit qu’une fonction d’adaptation adaptée se produise sans ajustement fin par un concepteur. Mais l’alternative au dessein n’est pas une sélection purement aléatoire dans l’ensemble de toutes les fonctions d’adaptation mathématiquement possibles. Les fonctions d’adaptation sont déterminées par des règles, non générées au hasard. Dans le monde réel, ces règles sont les lois physiques de l’Univers. Dans un modèle informatique, elles peuvent être n’importe quelles règles choisies par le programmeur, mais, si le modèle est une simulation de la réalité, elles seront fondées, à un certain degré, sur de réelles lois physiques. Les règles donnent inévitablement naissance à des motifs, de sorte que les fonctions d’adaptation structurées seront favorisées par rapport à celles totalement chaotiques. Si les règles sont raisonnablement régulières, nous devrions nous attendre à ce que le paysage de fitness soit raisonnablement lisse. En réalité, les lois physiques sont généralement régulières, au sens où elles correspondent à des fonctions mathématiques continues, comme « F = ma », « E = mc² », etc. Avec ces fonctions, une petite variation de l’entrée entraîne une petite variation de la sortie. Donc, lorsque la fitness est déterminée par une combinaison de telles lois, il est raisonnable d’attendre qu’un petit déplacement dans l’espace de phase conduise en général à une petite variation raisonnable de la valeur de fitness, c’est-à-dire que le paysage de fitness soit lisse. D’un autre côté, nous devons prévoir des exceptions, car la théorie du chaos et la théorie des catastrophes nous indiquent que même des lois lisses peuvent engendrer des discontinuités. Mais les espaces de phase réels ont de nombreuses dimensions. Si le déplacement dans certaines dimensions est bloqué par des discontinuités, il peut subsister des contours lisses dans d’autres dimensions. Alors que beaucoup de mutations potentielles sont catastrophiques, beaucoup d’autres ne le sont pas.

Ceci est similaire au problème des paysages de fitness coévolutifs soulevé par Stuart Kauffman (p. 224-227). La réponse de Dembski à Kauffman, toutefois, ne répond pas à mon argument. Rien de ce qu’écrit Dembski (p. 226) ne modifie le fait que, dans l’évolution biologique, la fonction d’adaptation à un moment donné ne peut être déterminée indépendamment de l’état de la population, et donc que les NFL ne s’appliquent pas.³¹

Il serait inutile de suggérer que les interactions entre individus pourraient être modélisées au sein de l’algorithme d’optimisation, plutôt que dans la fonction d’adaptation. Cela est empêché par la contrainte de la boîte noire, qui empêche l’algorithme d’optimisation d’avoir un accès direct aux informations sur l’environnement.

Les NFL ne s’appliquent pas à l’évolution biologique, car celle-ci ne peut être représentée par un algorithme qui satisferait les conditions données ci-dessus. Contrairement aux algorithmes évolutionnaires plus simples, où le succès reproducteur est déterminé par une comparaison de la fitness innée de différents individus, le succès reproducteur en nature est déterminé par l’ensemble des événements contingents survenant au cours de la vie des individus. La fonction d’adaptation ne peut pas prendre en compte ces événements, car ils dépendent des interactions avec le reste de la population et donc des caractéristiques d’autres organismes qui évoluent aussi sous l’influence de l’algorithme. Autrement dit, la fonction d’adaptation des organismes biologiques évolue avec le temps en réponse aux changements de la population (de la même espèce et des autres espèces), ce qui viole la dernière condition énumérée ci-dessus. Il en va de même pour toute simulation non biologique dans laquelle les individus interagissent entre eux, comme les réseaux neuronaux concurrents joueurs de dames évoqués ci-dessous.

5.4 L’irrélevance des NFL pour les arguments de Dembski

En dépit de la validité de ce « théorème du no-free-lunch » (Wolpert et Macready 1997), le résultat n’est pas très intéressant. Il est facile de voir que la moyenne sur toutes les fonctions de fitness différentes ne correspond pas à la situation de l’optimisation en boîte noire en pratique. On peut même montrer que, dans des scénarios d’optimisation plus réalistes, il ne peut exister de théorème no-free-lunch (Droste, Jansen et Wegener 1999).³⁰

On peut déjà voir que la pertinence des NFL pour les problèmes réels est limitée. Les paysages de fitness des problèmes réels ne sont pas aussi chaotiques. Ce fait a été relevé par plusieurs chercheurs :

Figure 2. Un « paysage » de fitness aléatoire

Ce résultat semble incroyable, mais il est en réalité vrai. La chose importante à retenir est la formule essentielle : « moyenné sur l’ensemble de toutes les fonctions d’adaptation possibles ». La grande majorité des fonctions d’adaptation de cet ensemble sont totalement chaotiques, avec des hauteurs de deux points adjacents sans lien entre elles. Seul un nombre infime de ces fonctions d’adaptation présentent les collines et vallées lisses que l’on associe d’ordinaire à un « paysage ». Dans un paysage chaotique, il n’y a pas de collines dignes de ce nom à gravir. En outre, souvenons-nous que chaque point qu’un grimpeur ou un descendeur de colline consulte compte comme ayant été « trouvé », même si l’algorithme décide de ne pas s’y déplacer. Ainsi, si un descendeur se retrouve à côté d’un pic très élevé, la valeur de fitness de ce pic sera enregistrée et comptera dans l’évaluation finale des performances du descendeur. Un paysage tiré au hasard dans l’ensemble de toutes les fonctions d’adaptation possibles sera presque certainement qu’une masse aléatoire de pics (figure 2).

Nous sommes maintenant en mesure de comprendre ce que disent les NFL. Supposons que nous prenions un algorithme a₁, mesurions ses performances sur toutes les fonctions d’adaptation de cet ensemble immense de fonctions possibles, puis calculions la moyenne de toutes ces valeurs de performance. Puis nous répétions l’opération pour n’importe quel autre algorithme a₂. Les NFL nous disent que la performance moyenne sera la même pour les deux algorithmes, quel que soit le couple d’algorithmes choisi. Puisque cela est vrai pour tous les couples d’algorithmes, et puisque la recherche aléatoire est l’un de ces algorithmes, cela signifie qu’aucun algorithme n’est meilleur (ou pire) qu’une recherche aléatoire, lorsqu’on moyenne sur l’ensemble de toutes les fonctions d’adaptation possibles. Cela signifie même qu’en moyenne sur toutes les fonctions d’adaptation possibles, un algorithme de descente de colline sera aussi performant qu’un algorithme d’ascension de colline pour trouver les points élevés. (Une descente de colline est comme une ascension de colline, sauf qu’elle se déplace vers le point le plus bas parmi les points disponibles plutôt que vers le plus haut.)

Le même algorithme peut être utilisé pour n’importe quel problème, c’est-à-dire sur n’importe quel paysage de fitness, même s’il ne sera pas efficace pour tous. En termes de programme informatique, nous pouvons imaginer insérer dans le programme divers modules de fonctions d’adaptation alternatives. Nous pouvons aussi imaginer l’ensemble de toutes les fonctions d’adaptation possibles. Il s’agit de l’ensemble immense constitué de toutes les formes possibles de paysage sur notre espace de phase donné. S’il y a S points dans l’espace de phase et F valeurs possibles de la fonction d’adaptation, le nombre total de fonctions d’adaptation possibles est F^S, puisque chaque point peut avoir n’importe laquelle des F valeurs, et nous devons tenir compte de toutes les permutations possibles sur les S points.

• L’algorithme doit être un algorithme boîte noire, c’est-à-dire qu’il ne dispose d’aucune connaissance sur le problème qu’il cherche à résoudre autre que la structure sous-jacente de l’espace de phase et les valeurs de la fonction d’adaptation aux points déjà visités.

• En principe, il doit y avoir un nombre fini de points dans l’espace de phase et un nombre fini de valeurs possibles de la fonction d’adaptation. En pratique, toutefois, les variables continues peuvent être approchées par un arrondi vers des valeurs discrètes.

• L’algorithme ne doit pas visiter deux fois le même point. Ceci peut être évité en faisant en sorte que l’algorithme conserve un relevé de tous les points déjà visités, avec leurs valeurs de fitness, afin d’éviter les visites répétées d’un point. Cela peut ne pas être pratique dans un véritable programme informatique, mais la plupart des espaces de phase réels sont suffisamment vastes pour que les revisites soient peu probables, si bien que nous pouvons ignorer ce problème.

• La fonction d’adaptation peut rester fixe durant l’exécution du programme, ou peut varier dans le temps d’une manière indépendante de la progression de l’algorithme. Ces deux options correspondent respectivement aux théorèmes 1 et 2 de Wolpert et Macready. Toutefois, la fonction d’adaptation ne peut pas varier en réponse à la progression de l’algorithme. En d’autres termes, l’algorithme ne peut pas déformer le paysage de fitness.²⁹

Les NFL ne s’appliquent qu’aux algorithmes qui remplissent les conditions suivantes :

Dembski tente d’utiliser les théorèmes No Free Lunch (désignés ici NFL) de David Wolpert et William Macready²⁸ pour étayer son affirmation que les fonctions d’adaptation doivent être finement ajustées. Il considère vraisemblablement les NFL comme importants pour sa démonstration, puisqu’il a intitulé son livre en référence à eux. Pourtant, je montrerai que les NFL ne s’appliquent pas à l’évolution biologique, et même à ces algorithmes évolutionnaires auxquels ils s’appliquent, ils ne soutiennent pas l’affirmation d’un ajustement fin. Je commencerai par donner une brève explication de ce que disent les NFL, en formulant plusieurs simplifications et en omettant les détails qui n’ont pas à nous concerner ici.

5.3 Les théorèmes du No Free Lunch

Si Dembski pense que les conditions initiales de l’évolution étaient conçues, il serait logique d’essayer d’appliquer sa méthode d’élimination de la chance à l’origine de ces conditions. Je remarque qu’il ne tente pas de le faire.

Les deux conclusions de Dembski ne peuvent pas être vraies toutes les deux. D’un côté, il soutient que les conditions initiales ont été ajustées de manière précise pour rendre possible l’évolution naturelle de la vie. De l’autre, il soutient que l’évolution naturelle de la vie n’était pas possible. Il n’y a rien de choquant à ce que Dembski ait deux plans de secours. Si un argument échoue, il peut se rabattre sur l’autre. Autrement, Dembski peut aussi soutenir que le concepteur cosmique a rendu l’Univers presque favorable à l’évolution naturelle de la vie, mais s’est laissé un peu de travail à faire ensuite.

Nous voyons donc que l’argument de Dembski sur l’ajustement fin des fonctions d’adaptation n’est qu’une version déguisée de l’argument bien connu de l’ajustement fin des conditions initiales cosmologiques et terrestres.²⁷ Dembski dresse un catalogue de conditions cosmologiques et terrestres qui doivent être précisément favorables à l’origine de la vie (pp. 210-211). Cet argument est ancien, et je ne l’aborderai pas ici. Le seul apport nouveau de Dembski consiste à reformuler l’argument en termes de fonctions d’adaptation et à invoquer les théorèmes du No Free Lunch pour l’étayer. Cet appel sera examiné ci-dessous, mais d’abord je veux faire quelques remarques.

Quand Dembski parle de l’ajustement fin de la fonction d’adaptation pour l’évolution biologique, ce qu’il entend réellement, c’est l’ajustement fin des conditions initiales cosmologiques et terrestres, incluant les lois de la physique. Quand ces conditions sont données, comme c’est le cas à des fins pratiques, elles contribuent à déterminer la fonction d’adaptation. Mais Dembski soutient que ces conditions ont dû être sélectionnées parmi un ensemble de possibilités alternatives afin de rendre possible l’évolution de la vie. Lorsqu’on considère la question de cette manière, les ensembles alternatifs de conditions initiales devraient être considérés à juste titre comme des éléments d’un autre espace de phase, et non comme faisant partie de la fonction d’adaptation. Dembski fait parfois référence à cela comme un espace de phase de fonctions d’adaptation. On peut comprendre ce qu’il veut dire par là, mais c’est potentiellement source de confusion, surtout parce que les fonctions d’adaptation des organismes biologiques ne sont pas fixes, mais évoluent à mesure que leur environnement évolue.

Dans le cas de l’évolution biologique, la situation est quelque peu différente, car les paramètres évolutionnaires eux-mêmes évoluent au cours de l’évolution. Par exemple, selon la théorie évolutionnaire, le code génétique a évolué par sélection naturelle. Il n’est donc pas dû au simple hasard que le code génétique soit aussi bien adapté à l’évolution. Il a évolué pour l’être.

Peut-être que la confusion de Dembski sur ce sujet s’explique par son obsession envers le programme Weasel de Richard Dawkins,²⁶ auquel il consacre une large partie de son chapitre sur les algorithmes évolutionnaires. Dans cet exemple, inventé uniquement pour illustrer un point précis, la fonction d’adaptation a effectivement été choisie afin d’aider l’algorithme à converger vers la solution. Cependant, ce programme n’avait pas été créé pour résoudre un problème d’optimisation. Le programme avait un point cible précis, contrairement aux algorithmes d’optimisation réels, où la solution est inconnue.

En fin de compte, la seule question vraiment importante est évidemment : « Comment trouver de bonnes solutions pour ma fonction de coût donnée f ? » La bonne réponse est de commencer avec le f donné, d’en déterminer certaines caractéristiques saillantes, puis de construire un algorithme de recherche, a, spécifiquement adapté pour correspondre à ces caractéristiques. La procédure inverse — bien plus populaire dans certaines communautés — consiste à étudier les performances d’algorithmes spécifiques sur différents f. Cette procédure inverse est seulement pertinente dans la mesure où elle nous aide dans notre procédure principale, qui consiste à passer (des caractéristiques concernant) f à un a approprié.²⁵

Bien que les éléments de preuve soient non concluants, ils semblent principalement favoriser l’interprétation à probabilité uniforme, et c’est celle que je considérerai par la suite. Mais permettez-moi d’examiner brièvement les alternatives :

Exemple n°1 -- L’argument de la conception dérivée

Comme argumenté dans 6.1 ci-dessus, l’argument de la conception dérivée de Dembski implique que l’IS est un attribut observé d’un phénomène, ce qui, en théorie, nous autorise à inférer un design dans le passé lointain quel que soit le mécanisme naturel ultérieur ayant pu conduire au phénomène. Il n’existe donc aucune distribution de probabilité pertinente selon laquelle calculer la probabilité de l’IS. Nous devons utiliser quelque distribution de probabilité par défaut, et une distribution uniforme semble être le seul candidat.

Exemple n°2 -- Le programme Weasel²⁶

Ici Dembski mentionne spécifiquement une distribution de probabilité uniforme :

Par exemple, dans l’exemple de METHINKS-IT-IS-LIKE-A-WEASEL de Dawkins (voir section 4.1), l’espace des phases se compose de toutes les séquences de 28 caractères constitués de lettres romaines majuscules et d’espaces (les espaces étant représentés par des puces). Une probabilité uniforme sur cet espace attribue la même probabilité à chacune de ces séquences : la valeur de probabilité est approximativement 1 sur 10⁴⁰ et signale un état des choses hautement improbable. C’est cette improbabilité qui correspond à la complexité de la séquence cible et qui, par son identification explicite, spécifie la séquence et la rend ainsi une instance de complexité spécifiée (bien que, comme indiqué en section 4.1, nous soyons dans cet exemple un peu laxistes quant au niveau de complexité requis pour la complexité spécifiée — techniquement, le niveau de complexité devrait correspondre à la limite de probabilité universelle de 1 sur 10¹⁵⁰). [p. 188-189]

Cela semble clair. Toutefois, Dembski ajoute que « E [l’algorithme évolutif] n’a en fait pas généré de complexité spécifiée, mais l’a seulement déplacée » (p. 195). (À ce stade, Dembski est passé à une autre version du programme Weasel, mais le changement est sans conséquence.) Bien qu’il ne le dise pas explicitement, l’implication est que le résultat présente une complexité spécifiée, bien que celle-ci ait été « introduite en douce » dans le programme et non générée par celui-ci.

Exemple n°3 -- Les algorithmes évolutifs

Mon élément de preuve suivant provient du compte-rendu par Dembski de la simulation de site de fixation de Tom Schneider³³ (pp. 213-218) et des réseaux neuronaux joueurs aux dames de Kumar Chellapilla et David Fogel (pp. 221-223), que je décrirai plus loin. Ces programmes ont une forte probabilité de produire une bonne solution (comme cela m’a été confirmé par leurs programmeurs). Puisque Dembski affirme que les résultats présenteraient une complexité spécifiée (ISC), ce qui implique une faible probabilité de produire un résultat spécifié (une bonne solution), il en découle qu’il a dû estimer la probabilité par rapport à une distribution de probabilité autre que la distribution réelle. L’unique candidat apparent est une distribution de probabilité uniforme.

Exemple n°4 -- La séquence de la SETI

L’un des exemples de Dembski (pp. 6-9) est un événement du film Contact, avec Jodie Foster, dans lequel des astronomes de la SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) détectent un signal radio d’origine extraterrestre. Le signal se compose d’une séquence de 1126 battements et pauses, représentant les 25 premiers nombres premiers : 2, 3, 5, 7, ..., 101. Chaque nombre premier est représenté par une séquence de battements égale au nombre, les nombres consécutifs étant séparés par une pause. En convertissant les battements en 1 et les pauses en 0, le signal peut être représenté par une séquence de 1126 chiffres binaires (bits), commençant par « 110111011111011111110... ». Les astronomes fictifs ont immédiatement reconnu ce signal comme ayant une origine intelligente.

Dembski nous dit que la séquence SETI présente de la complexité spécifiée (p. 359). Aux pp. 143-144, il donne une version abrégée sur 1000 bits de cette séquence, en nous disant qu’elle a une probabilité de 1 sur 2¹⁰⁰⁰, donnant une IS de plus de 500 bits (probablement 1000 bits). Le dernier exemple repose sur une cause connue (une agence intelligente ou un lancer de pièce), mais il est raisonnable de supposer que la séquence a la même IS quelle que soit sa cause. Après tout, nous ne connaissons pas la cause réelle de la séquence SETI, et pourtant Dembski affirme toujours qu’elle présente une complexité spécifiée. Il est très peu probable que la séquence SETI ait été produite par l’équivalent d’un lancer de pièce. Il est beaucoup plus probable que des extraterrestres aient programmé un ordinateur pour générer automatiquement la séquence. Dans ce cas, nous sommes revenus à la même situation que pour le programme Weasel. En outre, si nous examinions toutes les hypothèses de hasard pertinentes, nous devrions considérer la possibilité que les deux résultats alternatifs de chaque battement/pause n’aient pas été également probables. En l’absence d’autres informations, la meilleure estimation des probabilités de battement et de pause serait de 1102/1126 et 24/1126 respectivement, puisque nous avons observé 1102 battements et 24 pauses. Avec ces probabilités (et en supposant toujours que chaque battement/pause est indépendant des autres), la probabilité de recevoir la séquence SETI serait de (1102/1126)¹¹⁰² × (24/1126)²⁴ = 3,78 × 10^-51, nettement supérieure à la limite de probabilité universelle de 10^-150. Je conclus donc que Dembski calcule l’IS de la séquence SETI sur la base de battements et de pauses de probabilité égale (1/2) et que la séquence présente 1126 bits d’IS.

Exemple n°5 -- URF13

Enfin, je dois mentionner une contre-exemple à mon interprétation à probabilité uniforme. Dembski considère le cas d’un gène, T-urf13, qui apparaît dans une souche particulière de maïs (pp. 218-219). Ce gène code un produit protéique appelé URF13. Pour déterminer si URF13 présente l’ISC, Dembski commence par calculer une probabilité de 20⁸³, au motif que la taille fonctionnelle minimale de URF13 est de 83 acides aminés et qu’il existe 20 acides aminés possibles. Il suppose donc que URF13 est tiré d’une distribution de probabilité uniforme sur l’espace de toutes les séquences possibles de 83 acides aminés. Il précise ensuite que la probabilité est en réalité plus élevée, car nous devons tenir compte de la possibilité que d’autres séquences aient la même fonction que URF13, c’est-à-dire d’autres séquences correspondant à la même spécification. Jusqu’ici, cela étaye donc l’interprétation à probabilité uniforme. Plus loin, cependant, il soutient que la probabilité sur laquelle l’IS doit être fondée est encore plus élevée :

De quelle manière la découpions-nous, les improbabilités calculées se sont révélées inférieures à la limite de probabilité universelle ? Cela démontrerait que l’ISC ait été générée de manière naturaliste ? Non. Pour commencer, il n’y a aucune raison de penser que les segments de gène non codants pour protéines sont eux-mêmes vraiment aléatoires — comme indiqué ci-dessus, T-urf13, qui est composé de tels segments, est homologue à l’ARN ribosomal. Il n’est donc pas comme si ces segments avaient été produits par l’échantillonnage d’une urne remplie d’acides nucléiques mélangés de manière lâche. De plus, il n’est pas clair que la recombinaison elle-même soit vraiment aléatoire. [p. 219]

Dembski dit maintenant qu’il ne faut pas calculer l’IS simplement selon un modèle de probabilité uniforme (d’urne), mais tenir compte des processus causaux que nous pensons être à l’œuvre. Mais cela contredit les exemples informatiques donnés ci-dessus, où nous connaissions le processus causal réel (l’exécution d’un programme informatique) et ce processus donnait un résultat spécifié avec une probabilité élevée, pourtant Dembski nous dit que le résultat présentait tout de même l’ISC.

Le fait que la probabilité utilisée pour calculer l’IS repose toujours sur une distribution de probabilité uniforme est extrêmement important. Dembski utilise une distribution uniforme (ou « purement aléatoire ») même si le phénomène est connu pour avoir été causé par un processus avec une autre distribution de probabilité. Puisque Dembski ne le dit pas explicitement, et qu’il peut sembler surprenant, je présenterai plusieurs éléments de preuve pour justifier mon interprétation.

6.3 Éléments de preuve en faveur de l’interprétation à probabilité uniforme

Si l’IS d’un phénomène dépasse une limite de complexité universelle de 500 bits, Dembski dit alors que le phénomène manifeste de la complexité spécifiée complexe (ou ISC).³² La limite de complexité universelle est obtenue directement à partir de la limite de probabilité universelle de Dembski de 10^-150, puisque -log₂(10^-150) est approximativement 500. Dembski se réfère aussi à l’ISC comme à de la complexité spécifiée, utilisant les deux termes de manière interchangeable. Comme mentionné ci-dessus, ce sens de la complexité spécifiée diffère de celui que nous avons rencontré précédemment. Je l’appellerai complexité spécifiée à probabilité uniforme. Pour être clair : la complexité spécifiée éliminative est un attribut inféré d’un événement, indiquant que nous croyons que l’événement était hautement improbable au regard de tous les mécanismes causaux connus ; la complexité spécifiée à probabilité uniforme (ou ISC) est un attribut observé d’un phénomène, indiquant que le phénomène a une configuration « complexe », indépendamment de la façon dont il est apparu. Nous verrons que la notion de « complexité » de Dembski est très différente de notre compréhension normale du mot.

Dembski élabore sa propre mesure de la complexité de la configuration d’un phénomène, et l’appelle information spécifiée (que je vais abrégé en IS). Il calcule cette mesure en choisissant une spécification (comme décrit dans 3.1 ci-dessus) puis en calculant la probabilité d’un résultat correspondant à cette spécification comme si le phénomène avait été généré par un processus ayant une distribution de probabilité uniforme. Une distribution de probabilité uniforme est celle dans laquelle tous les résultats possibles (c.-à-d. les configurations) ont la même probabilité, et Dembski calcule l’IS sur cette base même si le phénomène en question est connu pour ne pas avoir été généré par un tel processus. (Ce point sera examiné plus attentivement dans la section suivante.) La probabilité calculée de cette manière est ensuite convertie en « information » en appliquant la fonction I(R) = -log₂P(R), c’est-à-dire que l’information est la négation du logarithme (en base 2) de la probabilité, et il qualifie la mesure qui en résulte comme un nombre de bits.

6.2 Information spécifiée complexe (ISC)

Remarquez qu’il s’agit d’une autre méthode purement éliminative ; elle infère le design de l’absence alléguée de tout processus naturel capable de générer de l’ISC. Si l’affirmation était vraie, elle pourrait être considérée comme une généralisation proscriptive, mais nous verrons que l’affirmation n’a aucun fondement.

Nous avons déjà vu cet argument formulé en termes de réglage fin des fonctions d’aptitude. Dembski l’exprime aussi en termes de complexité spécifiée. Précédemment, la complexité spécifiée était présentée comme un élément à inférer quand nous avions éliminé toutes les hypothèses naturelles que nous pouvions imaginer pour expliquer un événement. Mais maintenant Dembski nous dit que, même si nous ne pouvons pas éliminer l’évolution darwinienne comme explication, nous devrions quand même inférer une conception dérivée si nous observons de la complexité spécifiée. Clairement, il s’agit donc d’un sens différent de la complexité spécifiée. Ce nouveau sens est une propriété observée d’un phénomène, non une propriété inférée d’un événement. Il indique que le phénomène présente une configuration complexe (dans un sens particulier). Cette propriété est aussi appelée information spécifiée complexe (ISC).

Il s’agit d’un argument pour ce que j’appellerai la conception dérivée. (Dembski utilise le terme intentionalité dérivée.) Il n’argumente pas en faveur du design lors d’un événement particulier (comme l’évolution d’une structure), mais soutient plutôt que le design a dû être impliqué à un moment quelconque dans la chaîne causale d’événements menant à un phénomène que nous observons.

Le darwinien objecte donc que « la « vraie vie » évolution darwinienne peut en fait générer de la complexité spécifiée sans l’introduire ensuite. La fonction d’aptitude dans l’évolution biologique découle directement de la survie et de la reproduction différentielles, et ceci, selon le darwinien, peut légitimement être vu comme un « repas gratuit ».… Si cette objection est reconnue, alors la seule manière de montrer que le mécanisme darwinien ne peut pas générer de la complexité spécifiée est de démontrer que les gradients de la fonction d’aptitude induits par la survie et la reproduction différentielles ne sont pas suffisamment lisses pour que le mécanisme darwinien entraîne une grande évolution biologique. Pour utiliser une autre métaphore de Dawkins, il faut montrer qu’il n’existe pas de voie graduelle pour gravir le « Mont Improbable ». Il s’agit là d’une ligne d’argumentation distincte et que j’exposerai dans le chapitre suivant [qui traite de la complexité irréductible et du flagelle bactérien]. Ici, cependant, je veux montrer que cette concession ne doit pas être accordée et que le problème du déplacement sape effectivement le darwinisme. [p. 208]

Dembski nous dit qu’il avance deux arguments différents en faveur du design dans la nature. Outre la tentative de montrer qu’il existe dans la nature des phénomènes que l’évolution darwinienne n’a pas la capacité de générer (comme le flagelle bactérien), Dembski déploie également un autre argument. Même si l’évolution darwinienne avait cette capacité, il soutient qu’elle ne pourrait l’avoir que si le design était intervenu dans la sélection des conditions initiales sous-jacentes à l’évolution.

6.1 Conception dérivée

En outre, leur choix n’a pas d’analogue naturel. Chellapilla et Fogel ont gardé constant leur critère de « victoire au tournoi ». Pour les systèmes biologiques, le critère de « victoire au tournoi » varie considérablement selon l’identité des participants au tournoi. [p. 223]

Contrairement à l’affirmation de Dembski selon laquelle le choix d’un critère constant « n’a pas d’analogue naturel », l’analogue naturel du critère de victoire constant est la constance des lois de la physique et de la logique.

Comme nous l’avons vu plus tôt, la fonction d’aptitude reflète le problème à résoudre. En ce cas, le problème est de produire des réseaux neuronaux qui joueront correctement aux dames dans les conditions qui prévalent. Puisque les conditions dans lesquelles les réseaux neuronaux évolués joueraient étaient (presque certainement) inconnues au moment où l’algorithme a été programmé, on pourrait soutenir que le choix du critère de victoire était libre. Les programmeurs pouvaient donc choisir n’importe quel critère qu’ils souhaitaient. Néanmoins, le choix naturel dans une telle situation est de retenir l’option la plus simple. En choisissant un critère de victoire constant, c’est ce que les programmeurs ont fait. Puisqu’ils n’avaient aucune raison de penser que les réseaux neuronaux se retrouveraient dans un tournoi avec des conditions de victoire variables, il n’y avait aucune raison de les faire évoluer selon de telles conditions.

Les réseaux neuronaux produits par cet algorithme étaient d’excellents joueurs de dames, et Dembski suppose qu’ils manifestaient une complexité spécifiée (CSI). Il ne justifie pas cette supposition, mais elle semble raisonnable au regard de l’interprétation à probabilité uniforme. Selon toute vraisemblance, la spécification ici est, de manière générale, la production d’un bon joueur de dames, et l’espace de phase est l’espace de toutes les valeurs possibles des paramètres d’un réseau neuronal. Si les paramètres étaient tirés aléatoirement, la probabilité d’obtenir un bon joueur de dames serait extrêmement faible. Puisque la sortie du programme manifestait du CSI, Dembski doit montrer qu’il y avait du CSI dans l’entrée. D’ailleurs, à son crédit, Dembski ne prend pas la voie facile et ne prétend pas que le CSI se trouvait dans l’ordinateur ou dans le programme dans son ensemble. La programmation des réseaux neuronaux était assez indépendante de l’algorithme évolutif. À la place, Dembski affirme que le CSI avait été « inséré » par Chellapilla et Fogel comme conséquence de leur décision de maintenir le « critère de victoire » constant d’une génération à l’autre ! Or un critère constant est l’option la plus simple, non pas une option complexe, et l’idée qu’une décision aussi directe aurait pu insérer beaucoup d’information est absurde.

Mon premier contre-exemple à la LCI est celui que Dembski introduit courageusement, à savoir les réseaux neuronaux jouant aux dames en évolution de Chellapilla et Fogel (pp. 221-223).³⁷ Je commencerai par une brève description de l’algorithme évolutif. Les réseaux neuronaux étaient définis par un ensemble de paramètres (les détails sont sans importance) qui déterminaient leur stratégie de jeu aux dames. Au démarrage de l’exécution du programme, une population de 15 réseaux neuronaux était créée avec des paramètres aléatoires. Ils n’avaient aucune structure spéciale correspondant à des principes de stratégie aux dames. On leur donnait seulement la position, le nombre et les types de pièces — les mêmes informations de base qu’un joueur débutant aurait lors de sa première partie. À chaque génération, la population actuelle de 15 réseaux neuronaux engendrait 15 descendants, avec des variations aléatoires de leurs paramètres. Les 30 réseaux neuronaux ainsi obtenus jouaient ensuite un tournoi, chaque réseau neuronal disputant 5 parties en rouge (jouant en premier) contre des adversaires choisis au hasard. Les réseaux neuronaux recevaient +1 point pour une victoire, 0 pour un match nul et -2 pour une défaite. Puis les 15 réseaux neuronaux ayant les scores totaux les plus élevés passaient à la génération suivante. Je désignerai le triplet (+1, 0, -2) comme le régime de score, et la survie des 15 réseaux neuronaux ayant le score total le plus élevé comme le critère de survie.

6.6 Contre-exemple : réseaux neuronaux jouant aux dames

Dans ce cas, la LCI n’est qu’une limite de probabilité et n’a rien à voir avec l’information ou la complexité au sens réel. Je ne considérerai donc pas plus avant cette interprétation.

• P(X|Y) >= 10^-150
• <=>  P(Y&X) >= P(Y) × 10^-150 (puisque P(Y&X) = P(Y) × P(X|Y))
• <=>  I(Y&X) <= I(Y) + 500 (en prenant le log₂ des deux côtés).

Mon exposé de la LCI ci-dessous reposera sur mon interprétation du SI à probabilité uniforme. Toutefois, au cas où Dembski rejette cette interprétation, examinons d’abord ce que la LCI signifierait si le SI repose sur les vraies probabilités des événements. Ce serait alors qu’une version déguisée de l’ancienne loi des petites probabilités de Dembski, tirée de The Design Inference, qui affirme que des événements spécifiés de faible probabilité (inférieure à 10^-150) ne se produisent pas. Il n’a fait que convertir la probabilité en « information » en appliquant la fonction I = -log₂P à chaque côté d’une inégalité, avec les probabilités conditionnées à la survenue de Y. Pour voir cela, soit X un événement spécifié qui s’est produit à la suite de Y. Alors, d’après la loi des petites probabilités :

Malgré son nom, la LCI n’est pas une loi de conservation. Puisque Dembski reconnaît que de petites quantités de SI (inférieures à 500 bits) peuvent être générées par des processus de hasard (pp. 155-156), la LCI ne peut être interprétée comme une loi de conservation au sens raisonnable du terme. Elle constitue plutôt une limite à la quantité de SI pouvant être générée.

où I(Y) est la quantité de SI manifestée par Y. (J’ai placé Y antécédent à X, plutôt que l’inverse, pour rester cohérent avec l’explication de Dembski aux pages 162-163.)

I(Y&X) <= I(Y) + 500

La loi de conservation de l’information (désignée par la suite par LCI) est la formulation de Dembski de son affirmation selon laquelle les causes naturelles ne peuvent pas générer le CSI ; elles ne peuvent que le déplacer d’un endroit à un autre. La LCI affirme que, si un ensemble de conditions Y est suffisant pour provoquer X, alors le SI manifesté par Y et X combinés ne peut excéder le SI de Y seul de plus que la borne de complexité universelle, c’est-à-dire :

6.5 La loi de conservation de l’information

Étant donné que le SI est basé sur une distribution de probabilité uniforme, il n’y a guère de doute que le CSI existe dans la nature. En effet, toute une gamme de phénomènes naturels peut être considérée comme manifestant du CSI si l’on choisit un espace de phase approprié. Prenons l’exemple évoqué plus tôt des cratères lunaires. Si l’on considère l’espace de tous les paysages lunaires théoriquement possibles et que l’on choisit aléatoirement un paysage selon une distribution uniforme sur cet espace, la probabilité d’obtenir un paysage présentant de telles formations circulaires que nous observons effectivement sur la Lune est extrêmement faible, suffisamment petite pour conclure que le paysage lunaire réel manifeste du CSI. Même les orbites planétaires manifestent du CSI. Si une orbite planétaire était tirée au hasard à partir d’une distribution de probabilité uniforme sur l’espace de toutes les façons possibles de tracer une trajectoire autour du Soleil, la probabilité d’obtenir un chemin elliptique aussi lisse qu’une orbite planétaire est infime.

Dembski consacre une section de son livre (pp. 133-137) au problème du choix d’un espace de phase, mais échoue à résoudre le problème. Il soutient que nous devrions « pencher du côté de l’abondance et inclure autant de possibilités que peut raisonnablement exister dans ce contexte » (p. 136). Mais cela signifie que nous surestimons la quantité d’information manifestée par un phénomène, et donc que nous risquons davantage d’inférer à tort un dessein. C’est difficilement acceptable pour une méthode censée inférer le dessein de manière fiable. En tout état de cause, Dembski ne suit pas ses propres conseils. Nous avons vu dans l’exemple de METHINKS qu’il a choisi un espace basé sur seulement 27 caractères, bien loin du nombre de possibilités maximales plausibles en l’absence de connaissance du processus causal.

La sélection d’un espace de phase approprié ne pose pas un tel problème dans la théorie de l’information de Shannon classique,³⁶ car nous y sommes ici préoccupés par la mesure de l’information transmise (ou produite) par un processus. Dembski, en revanche, veut mesurer l’information manifestée par un phénomène donné, et à partir de cela inférer le processus causal qui a produit le phénomène. Cela l’oblige à choisir un espace de phase sans connaître le processus causal, avec pour résultat que ses espaces de phase sont arbitraires.

Plus problématique encore est l’éventail des caractères possibles. Ici, Dembski a choisi les 26 lettres majuscules et un espace comme seules possibilités. Mais pourquoi ne pas inclure des minuscules, des chiffres, des signes de ponctuation, des symboles mathématiques, des lettres grecques, etc. ? Le simple fait que nous n’ayons pas observé ces éléments ne signifie pas qu’ils ne constituaient pas de vraies possibilités. Et si nous devons considérer uniquement les valeurs effectivement observées, pourquoi Dembski a-t-il inclus les 26 lettres de l’alphabet ? Beaucoup de ces lettres n’ont pas été observées dans le mot METHINKS ni même dans la phrase plus longue dans laquelle il était inscrit. Peut-être Dembski s’appuie-t-il sur la connaissance du processus causal qui a donné naissance au mot, sachant que les lettres ont été tirées d’un ensemble de 27 tuiles de Scrabble, par exemple. Mais s’appuyer sur la connaissance du processus causal rend le critère inutile pour les cas où l’on ne connaît pas la cause. Or le but même du critère était de nous permettre d’inférer le type de processus causal (naturel ou dessein) lorsqu’il est inconnu.

Des problèmes similaires se posent ailleurs. À la page 166, Dembski calcule la complexité du mot METHINKS comme -log₂(1/27⁸) = 38 bits.³⁵ Cela repose sur un espace de phase de chaînes de 8 caractères où chaque caractère a 27 possibilités (26 lettres de l’alphabet plus un espace). Il ne tient pas compte de la possibilité d’un nombre de caractères supérieur ou inférieur à 8. Il est donc clair que Dembski a une règle selon laquelle nous ne devrions considérer que des permutations possibles d’un même nombre de caractères (ou de composants) que nous avons réellement observé. Aucune justification n’est donnée pour une telle règle, et cela laisse encore place à un choix arbitraire concernant l’unité de permutation. Dans le cas de METHINKS, on peut soutenir que la seule unité de permutation raisonnable est le caractère. Mais dans d’autres cas, nous devons faire un choix. Dans une phrase, faut-il considérer des permutations de caractères ou de mots ? Dans un génome, faut-il considérer des permutations de gènes, de codons, de paires de bases ou d’atomes ?

Bien que fonder le SI sur une distribution de probabilité uniforme aide à le rendre indépendant du processus causal qui a produit le phénomène, cela ne peut pas le rendre totalement indépendant. Étant donné un espace de phase (ou une classe de référence des possibilités, comme l’appelle Dembski), il n’existe qu’une seule distribution uniforme possible, celle dans laquelle tous les résultats ont une probabilité égale. Mais comment choisir un espace de phase ? Dans le cas de la séquence SETI, il peut sembler évident que l’espace de phase pertinent soit l’espace de toutes les séquences binaires possibles de longueur 1126. Mais pourquoi devrions-nous supposer que la séquence a été tirée d’un espace de séquences de 1126 bits, et non de séquences de longueur variable ? Pourquoi devrions-nous supposer que le battement et la pause constituaient les deux seules valeurs possibles ? Les extraterrestres supposés auraient pu choisir de transmettre des battements d’amplitudes variables.

6.4 Le choix de l’espace de phase

Mais un espace de phase (en tant qu’espace de recherche d’un algorithme d’optimisation) ne vient pas avec une distribution de probabilité qui lui est attachée. C’est simplement un espace de solutions possibles que nous cherchons à explorer.³⁴

De plus, de tels espaces sont généralement associés à une probabilité uniforme adaptée à la topologie de l’espace des phases. Cela signifie que Ω [l’espace des phases] possède une mesure de probabilité uniforme U adaptée à la métrique sur Ω de sorte que des morceaux géométriquement congruents de Ω reçoivent des probabilités identiques (voir section 2.2). [p. 188]

Dembski semble également considérer les distributions de probabilité uniformes comme « privilégiées » d’une certaine manière (p. 50). En se référant à l’espace des phases d’un algorithme d’optimisation, il écrit :

Je suppose que Dembski n’a pas remarqué qu’il dispose en réalité de deux méthodes différentes. L’une des raisons de sa confusion peut être que toutes les hypothèses de hasard qu’il considère jamais dans ses exemples donnent lieu à une distribution de probabilité uniforme, à la seule exception d’un cas trivial (p. 70).

Si Dembski insiste sur le fait qu’il n’a qu’une seule méthode d’inférence du dessein et qu’il s’agit de la méthode d’élimination du hasard, il doit expliquer les exemples ci-dessus et justifier son introduction des termes « complexité » et « information ». La méthode d’élimination du hasard utilise une technique statistique (probabiliste) d’élimination d’hypothèses. Cela n’a rien à voir avec la complexité ou l’information. Transformer les probabilités en appliquant la fonction triviale I = -log₂P ne les transforme pas magiquement en mesures de complexité ou d’information. Elle sert seulement à obscurcir la nature de l’argument.

• Le SI est basé sur la probabilité par rapport au véritable processus causal responsable de l’événement. Cela rendrait le SI inutile pour faire des inférences sur la cause d’un phénomène. Nous aurions besoin de connaître la cause afin d’inférer la cause ! En outre, il serait dénué de sens d’affirmer qu’un phénomène conçu manifeste du CSI, puisqu’il n’existe aucune distribution de probabilité par rapport à laquelle nous pouvons calculer le SI d’un phénomène conçu (comme Dembski nous apprend, la conception n’est pas un processus probabiliste). Cette interprétation est clairement intenable.

• Le SI est fondé sur notre meilleure compréhension des processus causaux qui, pensons-nous, pourraient sous-tendre l’événement à l’origine du phénomène observé. Mais il s’agit encore de la méthode d’élimination du hasard. Nous calculons le SI selon l’hypothèse de hasard la plus plausible que nous pouvons imaginer (celle qui attribue la plus grande probabilité à une région de rejet détachable). Si le SI sous cette hypothèse de hasard est suffisamment élevé (si la probabilité est suffisamment faible), nous rejetons cette hypothèse de hasard et inférons un dessein. Par implication, nous avons déjà considéré et rejeté toutes les hypothèses de hasard inférieures auxquelles nous pouvons penser (celles qui attribuent seulement des probabilités plus faibles à des régions de rejet détachables). Dans ce cas, l’affirmation selon laquelle un phénomène manifeste du CSI n’est rien d’autre qu’une affirmation selon laquelle il est improbable au regard de toutes les hypothèses de hasard auxquelles nous pouvons penser. En d’autres termes, c’est le même argument d’ignorance qui a été traité plus tôt.

où U indique une distribution de probabilité uniforme sur l’espace de toutes les séquences possibles de 1126 bits.

SI = -log₂(P(B|U)) = -log₂(2^-1126) = 1126 bits

Pour un exemple concret, prenons une des suites mathématiques ci-dessus, par exemple la séquence primoïde SETI de 1126 bits. Alors A est le programme produisant la séquence et B la séquence elle-même. Il est alors vrai que P(B|A) (la probabilité de B étant donné A) est égale à 1, puisque A conduit toujours à B. Donc, en appliquant la transformation I(E) = -log_{2P(E), nous obtenons I(B|A) = 0. Jusque-là, tout va bien. Toutefois, I(B|A) n’est ici pas la spécific information de Dembski, SI. Je suppose que les événements en question sont spécifiés, si bien que le problème ne concerne pas la spécification. Le problème est que I(B|A) n’est que P(B|A) transformée, et que P(B|A) est la probabilité conditionnelle réelle de l’événement, qui dans ce cas vaut 1. La SI, en revanche, repose sur l’hypothèse d’une distribution de probabilité uniforme, indépendamment de la probabilité réelle de l’événement. Dans le cas du SETI, la SI exhibée par B est donnée par}

D’où le résultat de Dembski n’est qu’une autre manière d’affirmer que le résultat d’un processus déterministe se produit avec une probabilité de 1. Mais cela ne dit rien sur l’information spécifiée par le résultat, puisqu’elle repose sur une distribution de probabilité uniforme, indépendamment de la probabilité réelle.

P(B|A) = P(A&B) / P(A).

que Dembski formule de la manière suivante (pp. 128-129) :

P(A&B) = P(A) × P(B|A)

L’équation ci-dessus est issue de l’équation de base de probabilité suivante, obtenue simplement en transformant les deux côtés par la transformation triviale I(E) = -log₂P(E) :

Puisque B (le résultat d’un processus déterministe) est entièrement déterminé par A (les conditions antécédentes), Dembski soutient que I(B|A) = 0, et donc I(A&B) = I(A). Ainsi, aucun nouvel information n’a été produite par le processus. (J’ai légèrement simplifié la notation de Dembski.)

I(A&B) = I(A) + I(B|A).

Les 4 premières pages de la justification de Dembski (pp. 151-155) portent sur la démonstration que la CLI est vraie pour les processus déterministes. L’erreur de cet argument se voit plus clairement en partant de l’équation suivante (p. 152) :

Dembski affirme avoir fourni une justification mathématique de sa CLI. Puisque nous venons de voir que des contre-exemples à la CLI peuvent être trouvés facilement, il doit y avoir quelque chose de faux dans cette justification mathématique. En réalité, les erreurs ne sont pas difficiles à voir.

6.8 Justification mathématique de Dembski

Ainsi, contrairement aux implications de Dembski, son concept de complexité spécifiée est assez différent de celui de Davies et Orgel.⁴⁴.

Mais, selon la définition de Dembski, les cristaux ont une forte complexité, car la probabilité d’obtenir une forme cristalline par une combinaison purement aléatoire de molécules est très faible. Comme Davies, Orgel définit la complexité en termes du « nombre minimal d’instructions nécessaires pour spécifier la structure ». ⁴³

Les organismes vivants se distinguent par leur complexité spécifiée. Des cristaux comme le granit ne remplissent pas les critères du vivant car ils n’ont pas de complexité ; les mélanges de polymères aléatoires ne remplissent pas les critères car ils ne présentent pas de spécificité. [p. 229n5]

Dans une veine similaire, Dembski cite Leslie Orgel :

Pourtant, si nous lisons The Fifth Miracle, nous trouvons que Davies utilise la complexité au sens de l’information algorithmique (complexité de Kolmogorov), et non au sens d’une probabilité sous distribution uniforme de Dembski. Davies qualifie également sa mesure de specific randomness, alors que Dembski identifie, dans la citation ci-dessus, le CSI aux chaînes non aléatoires.⁴²

Les organismes vivants ne sont pas mystérieux pour leur complexité en soi, mais pour leur complexité fortement spécifiée. [p. 180]

Ainsi, l’information de Dembski (SI) tend à varier de manière inversement proportionnelle à l’information algorithmique. Une séquence très compressible peut avoir un SI élevé mais une faible information algorithmique. Dembski nous pousse à croire que son CSI est équivalent au terme specified complexity tel qu’utilisé par d’autres auteurs, en citant le livre de Paul Davies The Fifth Miracle à ce sujet plus d’une dizaine de fois :

Il est bien le CSI que, dans la théorie de Chaitin-Kolmogorov-Solomonoff de l’information algorithmique, l’on identifie les chaînes de chiffres hautement compressibles et non aléatoires... [p. 144]

Le problème pour Dembski est que les phénomènes hautement structurés sont étroitement spécifiés, ce qui leur donne une faible probabilité et donc un SI élevé. Contrairement à l’information algorithmique (complexité de Kolmogorov), qui mesure l’incompressibilité, la SI corrèle avec la compressibilité. Les séquences fortement compressibles comme la séquence SETI présentent un SI élevé. Dembski semble parfaitement à l’aise avec ce fait :

• « Toute la SI de la sortie était contenue dans le programme. » Cela signifie que le programme contient une quantité illimitée de SI. Je doute que Dembski ait envie de soutenir qu’un programme trivial puisse contenir une quantité illimitée de SI.

• « La SI d’une séquence mathématique est limitée à la longueur du programme nécessaire à sa génération. » C’est vrai pour l’information algorithmique (la complexité de Kolmogorov),⁴¹ mais pas pour la SI de Dembski.

• « La sortie d’un processus déterministe ne manifeste pas de SI parce qu’elle n’est pas contingente, comme l’exige le Filtre explicatif. » Mais cela rendrait l’évaluation de la SI dépendante du type de processus causal menant au phénomène, qui est précisément la question discutée. Si la séquence SETI présente du CSI lorsqu’elle est reçue de l’espace extra-atmosphérique, pourquoi la même séquence ne devrait-elle pas présenter du CSI lorsqu’elle est produite par un ordinateur ? Et, à ce que l’on sait, la séquence SETI a peut-être aussi été générée par un programme informatique déterministe (programmé par des ET). En tout cas, nous pouvons rendre notre programme informatique non déterministe si nécessaire, par ex. en démarrant la séquence de nombres premiers à partir d’un nombre premier choisi au hasard.

Permettez-moi d’aborder toutes les objections que Dembski pourrait formuler contre cet argument :

Puisque le SI du programme est fini (N bits) tandis que le SI de la séquence de sortie est illimité, le programme peut générer une quantité illimitée de SI.

Je donne la justification suivante pour affirmer que le SI d’un programme n’est pas supérieur à la longueur du programme. Considérons un programme donné de N bits. Par analogie avec l’exemple METHINKS de Dembski (p. 166), je soutiens que je peux prendre pour espace de phase l’espace de tous les programmes de la même longueur que mon programme donné. Alors la probabilité de tirer un programme donné (c’est-à-dire une séquence de bits) à partir d’une distribution uniforme sur cet espace est de 1/2^N, de sorte que l’information d’un programme particulier est -log₂(1/2^N) = N bits. La SI présentée par le programme peut être inférieure à cela (si plus d’un programme correspond à la même spécification que le programme donné), mais elle ne peut pas être supérieure.

Comme discuté précédemment, Dembski considère apparemment que la séquence premier SETI de 1126 bits présente 1126 bits de SI. Mais, si tel est le cas, il s’ensuit qu’une séquence de n bits présenterait n bits de SI. Ainsi, un programme informatique qui produit cette suite peut générer autant de SI que l’on veut, simplement en laissant le programme s’exécuter suffisamment longtemps. Le SI de la sortie pourrait atteindre des millions de bits et dépasser facilement le SI du programme, quelle que soit la taille de ce programme. Peut-être que la tâche de générer des nombres premiers est trop difficile pour que cela soit une possibilité pratique. Dans ce cas, nous pouvons simplement choisir une séquence plus simple, comme la suite de Fibonacci. Si nous prenons une suite réellement simple comme la suite de Champernowne (p. 64), nous pouvons même la programmer en quelques instructions machine seulement et l’exécuter sur un ordinateur nu (sans système d’exploitation), de sorte que le SI total du logiciel est inférieur à 500 bits, pas même suffisant pour constituer du CSI.

6.7 Contre-exemple : suites mathématiques

Constatant que très peu, voire aucun, SI n’a été « inséré » par le choix du régime de notation, Dembski pourrait choisir de se concentrer sur d’autres paramètres, comme la taille de population. La beauté de l’algorithme de Chellapilla et Fogel, toutefois, est qu’il comporte très peu de paramètres, et que même ceux-ci peuvent être modifiés de manière significative sans affecter défavorablement les performances du programme. Rien n’a été réglé finement. Tout comme pour le régime de notation, la sélection de ces autres paramètres implique donc peu de SI.

Au cas où Dembski aurait un problème même avec la contrainte naturelle que j’ai suggérée ci-dessus, considérons une alternative qui n’a aucune contrainte préalable. Supposons que, au début de chaque exécution, le programme tire 6 nombres aléatoires dans un intervalle arbitraire (comme ci-dessus). Appelons ces nombres W^-, W⁺, D^-, D⁺, L^-, L⁺. Pour chaque génération, le programme génère un nouveau triplet de notation (W, D, L), en sélectionnant ces paramètres de manière aléatoire selon des distributions de probabilité uniformes sur les intervalles [W^-, W⁺], [D^-, D⁺] et [L^-, L⁺] respectivement. De nombreuses exécutions du programme échoueront à produire de bons joueurs de dames (même s’il peut produire des joueurs qui sont bons au dames suicide ou bons pour forcer un match nul). Cependant, dans une petite proportion d’exécutions (1/720 en moyenne), il se produira que W⁺ > W^- > D⁺ > D^- > L⁺ > L^-, et dans ces cas nous pouvons nous attendre à ce que le programme produise de bons joueurs de dames.³⁹ Ainsi, si nous lançons le programme suffisamment de fois, la sortie présentera parfois un CSI même s’il n’y avait aucun SI dans le régime de notation. Alternativement, on peut dire qu’un régime performant comme celui de Chellapilla et Fogel⁴⁰ a un SI de -log₂(1/720) = 9,49 bits, plus quelques bits pour tenir compte du fait que tous les régimes performants ne performent pas aussi bien que celui-ci, comme indiqué ci-dessus.

Pour les raisons déjà données, il est peu raisonnable de considérer que le régime de notation aurait été choisi dans un tel espace de phases. Néanmoins, même si tel était le cas, la quantité de SI insérée par le choix de Chellapilla et Fogel était minimale. En effet, le SI doit être fondé sur une région de rejet composée de tous les régimes de notation dépendants du temps possibles qui auraient performé aussi bien ou mieux que ceux de Chellapilla et Fogel. Supposons que, au lieu d’utiliser un régime de notation constant, le programme génère aléatoirement un nouveau triplet de notation (W, D, L) à chaque génération, soumis seulement à la contrainte W > D > L. Cette contrainte n’est pas une imposition artificielle ; elle caractérise le problème à résoudre. Si le problème était de trouver de bons joueurs pour le jeu de dames suicide (où l’objectif du jeu est de « perdre »), la contrainte serait L > D > W. Puisque le SI repose sur une distribution de probabilité uniforme, les valeurs de W, D et L seraient tirées d’une distribution uniforme sur un intervalle continu quelconque, par exemple [+2, -2]. Nous nous intéressons seulement aux valeurs relatives de W, D et L, de sorte que le choix de l’intervalle est arbitraire et pourrait même être choisi aléatoirement au début de chaque exécution. La question est alors de savoir à quelle fréquence un tel programme performerait aussi bien que l’original, c’est-à-dire produirait de bons joueurs en un temps équivalent. Si, à titre d’exemple, le programme révisé performe aussi bien que l’original dans 1/8 des cas (sur un échantillon suffisamment grand), cela signifie qu’un régime sur huit performe aussi bien que celui de Chellapilla et Fogel. Le SI du régime de Chellapilla et Fogel serait alors seulement -log₂(1/8) = 3 bits. Pour maintenir son affirmation selon laquelle ce choix a inséré du CSI, il incombe à Dembski de montrer que la proportion de régimes performants comme celui de Chellapilla et Fogel est inférieure à 1 sur 10¹⁵⁰, ce qui semble très improbable.

Lorsque Dembski parle ici d’une « fonction d’aptitude locale », il signifie apparemment la fonction d’aptitude d’une génération particulière.³⁸ Mais, contrairement à l’affirmation de Dembski, la séquence des fonctions d’aptitude n’a pas été « coordonnée » par Chellapilla et Fogel. Elle dépendait de l’évolution de la population de réseaux de neurones. Il n’a donc aucun sens de parler de Chellapilla et Fogel sélectionnant parmi « l’espace de toutes les combinaisons possibles de fonctions d’aptitude locales ». Il serait toutefois un peu logique de parler de leur sélection parmi l’espace des phases de tous les régimes de notation dépendants du temps possibles (un triplet par génération), et je suppose que c’est cela que Dembski veut dire.

Il n’existe pas même de fonction d’aptitude définie sur l’ensemble de l’espace des réseaux de neurones jouant au dames. Au contraire, chaque lot de 30 réseaux de neurones a sa propre fonction d’aptitude locale qui attribue l’aptitude selon la façon dont un réseau de neurones se débrouille dans un tournoi avec d’autres réseaux de neurones... [p. 222]

Dembski insiste sur le fait que le CI « inséré » par le choix de Chellapilla et Fogel est déterminé par rapport à « l’espace de toutes les combinaisons possibles de fonctions d’aptitude locales parmi lesquelles ils ont choisi leur ensemble coordonné de fonctions d’aptitude locales ». Il n’est pas clair ce que Dembski entend par fonctions d’aptitude ici. Comme nous l’avons vu, dans une situation où le succès d’un individu dépend de ses interactions avec d’autres individus de la population (ici la population de réseaux de neurones), la fonction d’aptitude varie à mesure que la population varie, car l’aptitude d’un individu est relative à son environnement, qui inclut le reste de la population. Dembski semble en avoir conscience, puisqu’il écrit :

Avant d’envisager d’autres objections à l’affirmation de Dembski, je dois décider de ce qu’il entend par « critère de victoire ». Veut-il dire seulement le régime de notation ? Ou bien veut-il désigner l’ensemble des règles du tournoi : la sélection des adversaires, le régime de notation et le critère de survie ? Pour des raisons de brièveté, je considérerai seulement le régime de notation, mais des arguments similaires peuvent être formulés à propos des autres éléments des règles du tournoi.

Il n’est pas clair ce que Dembski entend par « critère de victoire du tournoi ». Toutefois, le fait que le succès d’un système biologique dépend de qui « participe au tournoi » a bien un équivalent dans l’algorithme de Chellapilla et Fogel. Le succès d’un réseau de neurones dépendait des autres réseaux de neurones qui jouaient dans le tournoi.

L’hypothèse de dessein intelligent a souvent été critiquée pour être non testable. Ce que l’on entend exactement par testabilité n’est pas clair, mais Dembski utilise ce terme comme une rubrique générale sous laquelle il examine un certain nombre de critères plus spécifiques.

7.2 Testabilité

La question finale de Dembski est : « Qui ou quoi est le concepteur ? », mais il ajoute rapidement que ce n’est pas une question de science. Quelle étrangeté. Je croyais que Dembski, comme d’autres partisans du dessein intelligent, était opposé au tracé arbitraire de frontières entre ce qui peut être inclus en science et ce qui ne le peut pas. Pourquoi l’identité du concepteur serait-elle un sujet interdit ?

Aucune tentative sérieuse n’est faite pour suggérer comment ces questions pourraient recevoir une réponse. Une liste de questions ne constitue pas un programme de recherche !

Problème de construction -- Comment l’objet conçu a-t-il été construit ? Compte tenu d’informations suffisantes sur l’histoire causale d’un objet, cette question peut admettre une réponse. [p. 313]⁴⁶

Le mouvement de dessein intelligent a souvent été critiqué pour ne pas mener ni même proposer de recherches, et Dembski essaie de répondre à cette préoccupation ici (pp. 311-314). La première partie de ce « programme » est la recherche de plus de cas de complexité spécifiée, c’est-à-dire plus de systèmes biologiques pour lesquels il n’existerait prétendument aucune explication naturelle connue. Au-delà de cela, tout ce qu’il présente est une liste de questions, dont la suivante est typique :

7.1 Schéma d’un programme de recherche positive

Ayant précédemment nié la valeur de la comparaison des hypothèses et s’appuyant sur une approche purement éliminatoire pour inférer le dessein, Dembski change de direction dans son dernier chapitre et tente de présenter un cas positif pour son hypothèse de dessein. Une grande partie de cela repose sur la prémisse selon laquelle la complexité spécifiée est un marqueur du dessein, prémisse que nous avons vu être fausse. J’ignorerai ces parties et me concentrerai sur les affirmations supplémentaires.

La recherche ! Un simple prétexte à l’oisiveté; elle n’a jamais produit,
et ne produira jamais des résultats de la moindre importance.
Benjamin Jowett (1817-93), érudit classique et maître du Balliol College, Oxford

7. Le cas positif pour le dessein

Dembski avance l’audacieuse affirmation que son LCI peut être considéré comme une « quatrième loi de la thermodynamique ». Puisque j’ai montré que le LCI est sans fondement, je ne considérerai pas cette affirmation supplémentaire.

Pour résumer, Dembski n’a pas réussi à montrer que les processus naturels ne peuvent pas produire une complexité spécifiée ou du CSI, aussi définis soient-ils. Il a simplement évité la question de la sélection cumulative.

La question n’est pas la quantité de SI qu’une structure peut manifester, mais de savoir si ce SI peut surgir par des processus naturels, et Dembski ne donne aucune raison de penser que le SI ne puisse pas s’accumuler sur plusieurs étapes de sélection cumulative. Peut-être Dembski répondrait-il que la probabilité que l’ensemble du processus atteigne un résultat spécifié est le produit des probabilités des étapes individuelles, et qu’elle restera donc en dessous de la borne de probabilité universelle. Mais cela ne reconnaîtrait pas qu’à chaque étape il y aura de nombreuses tentatives (de nombreux individus dans la population au cours de nombreuses générations), de sorte que la probabilité de réussite sera bien plus élevée que si un seul individu devait franchir l’obstacle de chaque étape successivement.

Dembski revient sur cette question plusieurs pages plus tard (pp. 165-166), lorsqu’il affirme que le CSI est holistique et ne peut donc pas être accumulé. Mais son argument en faveur de cette affirmation échoue totalement à traiter la question. Il souligne que la phrase « METHINKS IT IS LIKE A WEASEL » présente plus de SI que l’ensemble agrégé de mots individuels {A, IS, IT, LIKE, WEASEL, METHINKS}, car la première consiste en une séquence de mots spécifiée. Selon les spécifications que nous choisissons, cela peut être vrai. Mais c’est sans pertinence, car il n’existe toujours aucune limite à la quantité de SI qu’un agrégat peut manifester, compte tenu d’un nombre suffisant de mots. En tout cas, Dembski ne nous a donné aucune raison de penser que les causes naturelles sont limitées à la production d’agrégats ordonnés de manière aléatoire.

Mais qu’en est-il de la sélection cumulative (pour reprendre le terme opposé de Dawkins) ? La sélection cumulative est une série de petits pas à travers l’espace des phases (l’ensemble de toutes les configurations possibles), basée sur l’essai-erreur, dans laquelle les étapes avantageuses sont conservées et servent de base à un développement ultérieur. Quel est l’argument de Dembski contre la génération de CSI par sélection cumulative ? En examinant si un processus stochastique peut générer du CSI (pp. 157-158), Dembski décompose le processus en deux étapes : une étape de pure chance suivie d’une étape déterministe. Il soutient qu’aucune de ces étapes ne peut produire de CSI, et que le processus combiné en deux étapes ne peut donc pas le faire non plus. Étrangement, Dembski ne mentionne pas la possibilité de multiples itérations de processus de chance et déterministe. Mais c’est précisément sur cela que repose la sélection cumulative (p. ex. l’évolution biologique). Chaque étape de chance (mutation aléatoire) peut produire un peu de SI, et la sélection naturelle peut agir pour empêcher la perte du SI existant, lui permettant de s’accumuler avec le temps dans un processus de type cliquet.

L’étape suivante de la justification de Dembski est d’affirmer que les processus purement aléatoires ne peuvent pas générer de CSI (pp. 155-157). Je suis heureux d’admettre que c’est le cas, compte tenu de l’élaboration suivante de ce que je veux dire par là : nous considérons comme pratiquement impossible qu’un phénomène très spécifié (tel qu’un organisme vivant) puisse être tiré d’une distribution de probabilité uniforme sur l’espace de toutes les combinaisons possibles des parties constitutives du phénomène (si nous choisissons des parties suffisamment simples). La probabilité est simplement trop faible. Ce serait ce que Richard Dawkins appelle la sélection à une étape unique.⁴⁵ Cependant, comme Dembski le souligne, les processus purement aléatoires peuvent produire des quantités plus petites de SI, en deçà du CSI, car celles-ci correspondent à des événements de plus grande probabilité. En d’autres termes, le LCI n’interdit pas aux processus naturels de produire du SI.

Ainsi, les processus déterministes peuvent générer du CSI. Cependant, Dembski aurait pu éviter ce problème en adoptant une mesure d’information sensée, comme la complexité de Kolmogorov spécifiée de Davies. Avec cette mesure, il serait vrai que les processus déterministes ne peuvent pas générer d’information, puisque la sortie d’un programme déterministe a, par définition, une complexité de Kolmogorov égale ou inférieure à celle du programme. Pour traiter les arguments de Dembski concernant les processus stochastiques, je vais faire semblant, pour le reste de cette section, que le SI ne peut pas être généré par des processus déterministes.

En bref, Dembski équivoque entre deux sens différents de l’information.

La réponse de Dembski est d’attaquer « la vision réductionniste de la science » de Dawkins (p. 353). Mais il ne s’agit pas de réductionnisme. Il s’agit du principe selon lequel les explications scientifiques doivent réellement expliquer les choses, et non se contenter de supposer ce qui est à prouver !

Vous devez dire quelque chose du genre « Dieu était toujours là », et si vous vous autorisez ce genre de sortie paresseuse, vous pourriez tout aussi bien dire « L’ADN était toujours là », ou « La vie était toujours là », et en rester là. [p. 353]

Il est bien sûr vrai que les explications scientifiques créent souvent de nouvelles questions sans réponse. Mais, lorsqu’on évalue la valeur d’une explication, ces questions ne sont pas sans pertinence. Elles doivent être mises en balance avec les progrès de notre compréhension fournis par l’explication. Invoquer un être inexpliqué pour expliquer l’origine d’autres êtres (les nôtres) n’est guère plus qu’un cercle vicieux. La nouvelle question soulevée par l’explication est aussi problématique que la question que l’explication prétend résoudre. Comme l’a écrit Dawkins (et cité par Dembski) :

La question « qui a conçu le concepteur » invite à une régression qu’on peut aisément refuser. La raison pour laquelle cette régression peut être refusée est que pareille régression apparaît chaque fois que les scientifiques introduisent une nouvelle entité théorique. Par exemple, quand Ludwig Boltzman a introduit sa théorie cinétique de la chaleur à la fin du XIXe siècle et invoqué le mouvement de particules non observables (ce que nous appelons aujourd’hui atomes et molécules) pour expliquer la chaleur, on aurait pu aussi bien soutenir que ces particules non observables n’expliquent rien parce qu’elles ont elles-mêmes besoin d’être expliquées. [p. 354]

Non seulement Dembski échoue à expliquer la nature de son concepteur désincarné, il tente même d’exclure de fait les questions sur son origine :

Un concepteur désincarné, en revanche, relève d’un tout autre ordre de choses. Dembski définit un concepteur désincarné comme « une intelligence dont le mode d’action ne peut être confiné à une entité physique située dans l’espace-temps » (pp. 333-334). Nous n’avons aucune idée de la manière dont un tel être pourrait exister ou même de ce que signifie pour un tel être d’exister. Pour ma part, je ne rejette pas a priori les êtres désincarnés hors du champ de la science, mais cela exigerait des avancées extrêmement importantes en science avant qu’une telle hypothèse puisse être sérieusement envisagée. En attendant, les concepteurs désincarnés sont une explication extrêmement peu parcimonieuse.

C’est précisément le problème. Dans le cas du SETI, nous pouvons envisager la possibilité que des extraterrestres aient évolué naturellement, développé une technologie permettant d’envoyer un signal radio à travers l’espace interstellaire, et décidé qu’il valait la peine d’essayer de communiquer avec nous. Il y a d’énormes incertitudes, mais nous pouvons faire une estimation fondée sur les informations disponibles sur la plausibilité relative d’une telle hypothèse par rapport à l’hypothèse qu’un signal radio extraterrestre est d’origine naturelle.

Au moins avec les intelligences extraterrestres, nous pouvons imaginer ce qui a pu se passer. Mais nous n’avons aucune expérience de concepteurs désincarnés, et c’est précisément cela avec lequel nous avons affaire en ce qui concerne le design en biologie. [p. 359]

Dembski ne tente pas de dissimuler le fait que le concepteur qu’il a en tête est désincarné. Pourquoi, demande-t-il, les scientifiques sont-ils prêts à envisager un design impliquant des êtres extraterrestres (comme dans le SETI) mais pas des concepteurs désincarnés ? Il répond lui-même à la question :

7.3 Des concepteurs désincarnés

Ainsi, la théorie de l’évolution l’emporte sur l’hypothèse du design en termes de productivité comme programme de recherche, de falsifiabilité, de parcimonie, de puissance prédictive et (du moins selon la définition considérée ci-dessus) de puissance explicative.

Falsifiabilité

Les partisans comme les opposants au dessein intelligent ont la mauvaise habitude d’affirmer que « le dessein intelligent est n’est pas falsifiable », sans préciser exactement à quelle hypothèse ils font référence. En effet, comme nous l’avons déjà vu, l’hypothèse de design de Dembski ne nous indique pas plus qu’un concepteur a été impliqué quelque part dans la chaîne causale menant au flagelle bactérien (et peut-être à d’autres systèmes biologiques). L’hypothèse de design ne dit rien du tout sur l’identité, les capacités ou les objectifs du concepteur ; sur le fait qu’il y avait de nombreux concepteurs ou un seul ; ou sur la manière et la date auxquelles le design a été mis en œuvre.

Le philosophe des sciences Karl Popper a soutenu que la falsifiabilité est une condition nécessaire pour qu’une proposition soit considérée comme une hypothèse scientifique, et ce principe a souvent été utilisé comme critère de démarcation pour séparer la science de la pseudo-science. S’il n’existe aucune preuve qui pourrait éventuellement contredire une hypothèse, alors l’hypothèse peut être maintenue quel que soit le corpus de preuves. Ce principe a été affaibli par l’observation (attribuée à Duhem et Quine) selon laquelle n’importe quelle hypothèse peut être sauvée de la falsification en abandonnant une hypothèse auxiliaire. Par exemple, il est parfois soutenu que la découverte d’un crâne humain fossile dans un niveau précambrien falsifierait la théorie de l’évolution. Mais, même face à une telle observation, la théorie de l’évolution pourrait être sauvée en supposant qu’il existe un mécanisme inconnu par lequel un fossile pourrait traverser des couches sédimentaires anciennes. Néanmoins, nous pouvons raisonner en termes de degrés de falsifiabilité. La théorie de l’évolution est relativement falsifiable, car il existe de nombreuses observations hypothétiques, comme un crâne dans le précambrien, qui causeraient une forte consternation parmi les scientifiques, exigeant une réévaluation d’au moins une hypothèse scientifique bien étayée.

En revanche, il n’existe pas d’observation potentielle susceptible de provoquer un tel problème pour les partisans de l’hypothèse du design, car toute observation imaginable est cohérente avec cette hypothèse, avec ou sans hypothèses auxiliaires. Malgré cela, Dembski affirme que l’hypothèse du design est falsifiable, tout en concédant qu’il a été « relâché » dans son usage du terme (p. 357). Son usage est indiqué dans le passage suivant :

Si on pouvait montrer que des systèmes biologiques comme le flagelle bactérien, qui sont merveilleusement complexes, élégants et intégrés, auraient pu être formés par un processus darwinien graduel (qui, par définition, est non téléologique), alors le dessein intelligent serait falsifié au motif général qu’on n’invoque pas des causes intelligentes quand des causes purement naturelles suffisent. Dans ce cas, le rasoir d’Occam élimine joliment le dessein intelligent. [p.357]

Tout ce que Dembski dit ici, c’est que l’hypothèse du design pourrait être remplacée par une meilleure. Mais cela est vrai pour n’importe quelle hypothèse, donc le point est assez peu intéressant. Ce n’est certainement pas ce que Popper entendait par falsifiabilité.

Parcimonie

Il est rafraîchissant que, par le recours à des rasoir d’Occam, Dembski semble avoir reconnu que l’hypothèse de l’évolution naturelle est plus parcimonieuse que l’hypothèse du design. Il faut alors se demander pourquoi il pense qu’une hypothèse (le design) dépourvue de détails devrait être préférée à une hypothèse plus parcimonieuse (l’évolution naturelle) mais détaillée à la marge. Il est clair que les hypothèses de design ont un statut très privilégié dans le système de Dembski.

Puissance prédictive

La puissance prédictive (ou prédictibilité comme l’appelle Dembski) est étroitement liée à la falsifiabilité (au sens de Popper), puisque c’est par une observation qui contredit une prédiction de l’hypothèse qu’une hypothèse est falsifiée. Pour qu’une hypothèse fasse des prédictions, elle doit être capable de distinguer entre les observations qui sont possibles selon l’hypothèse et celles qui ne le sont pas, ou encore celles qui sont plus probables que d’autres. L’hypothèse du design échoue totalement à cet égard. Sans connaissance des capacités et des objectifs du concepteur, toutes les possibilités concevables paraissent également probables.

Dans un article plus ancien, Dembski a reconnu le manque de puissance prédictive de l’hypothèse du design : « Oui, le dessein intelligent concède la prédictibilité. »⁴⁷ Dans No Free Lunch il se rétracte de cette concession, proposant deux exemples de prédictions faites par l’hypothèse du design, mais aucun de ces exemples ne résiste à l’examen.

• Premièrement, il nous dit : « Le dessein intelligent nous offre une prédiction évidente, à savoir que la nature devrait être pleine à craquer de complexité spécifiée et devrait donc contenir de nombreux indices de design » (p. 362). Pas du tout. L’hypothèse du design ne nous dit rien sur le nombre de structures conçues, et Dembski lui-même nous l’a dit auparavant (p. 24) que le design ne laisse pas nécessairement de traces détectables. Il écrit même :

  Veuillez noter que je n’offre pas une théorie sur la fréquence ou l’intermittence avec lesquelles un concepteur désincarné injecte de l’information dans le monde. Je ne serais pas surpris si la plupart des informations transmises par un tel concepteur nous échappaient, ne correspondant à aucun motif qui nous permettrait de détecter ce concepteur... [pp. 346-347]

• Ensuite, il se réfère à des motifs reconnus dans l’évolution de la technologie humaine, en soutenant que l’hypothèse du design prédit que nous devrions voir de tels motifs dans l’évolution biologique également (p. 362). Mais pourquoi cela ? Dembski nous dit-il maintenant que son concepteur désincarné est contraint de suivre des schémas de développement comparables à ceux des concepteurs humains ? Si tel est le cas, ce serait un ajout à l’hypothèse du design qui a effectivement quelques implications prédictives. Mais cela joue dans les deux sens. Si nous trouvons des motifs dans l’évolution qui ne sont pas typiques du développement technologique humain, cela comptera comme une preuve contre l’hypothèse du design. Et de tels motifs existent. Par exemple, nous voyons que les changements évolutifs biologiques se produisent de manière fragmentaire, avec des systèmes adaptés à des fonctions entièrement nouvelles, alors qu’un concepteur humain redessinerait le système à partir de zéro. Cela conduit souvent à des systèmes sous-optimaux, comme la rétine inversée des mammifères, avec sa tache aveugle, qui pourrait être améliorée par un simple changement, aisément réalisable par un ingénieur humain mais peut-être inaccessible à l’évolution naturelle.⁴⁸ Ainsi, Dembski a un choix ici : aucune puissance prédictive ou échec prédictif. Lequel faudra-t-il retenir ?

Après avoir échoué à établir une quelconque puissance prédictive pour sa propre hypothèse, il tente de renverser la situation en théorie évolutive, en faisant valoir que la théorie de l’évolution ne prédit pas des faits tels que l’existence d’espèces particulières (p. 361). C’est vrai, car de tels faits sont le résultat de contingences historiques imprévisibles. Mais la théorie de l’évolution fait certainement pourtant de nombreuses prédictions.⁴⁹ Par exemple, la théorie de l’évolution prédit qu’il y aura un fort degré de congruence entre les arbres phylogénétiques tirés d’études morphologiques et ceux issus d’études moléculaires indépendantes. Cette prédiction a été confirmée et continue d’être confirmée à mesure que davantage d’espèces sont testées.⁵⁰

Les partisans du dessein intelligent soutiennent parfois que beaucoup de la puissance prédictive de la théorie de l’évolution peut être assimilée par le dessein intelligent. Par exemple, ceux qui acceptent la descendance commune des espèces peuvent soutenir que la congruence des arbres phylogénétiques est une prédiction de la descendance commune, quel que soit le fait que la descendance à partir d’un ancêtre commun ait ou non été dirigée par un designer. Dembski ne semble pas faire un tel argument, et il est même assez ambivalent sur la descendance commune (pp. 314-316). Quoi qu’il en soit, l’introduction d’un designer dans le processus évolutif affaiblit les prédictions issues de la descendance commune, puisqu’elle nous force, par exemple, à admettre que le designer a pu introduire soudainement un matériel génétique entièrement nouveau. La seule manière de préserver pleinement la puissance prédictive de la théorie de l’évolution tout en introduisant un designer est d’hypothétiser que le designer reproduit parfaitement les effets empiriques de l’évolution naturelle. Une telle hypothèse est entièrement superflue d’un point de vue scientifique.

Puissance explicative

Le terme puissance explicative est largement employé mais difficile à définir. Je ne tenterai pas de le définir, mais je noterai que, en partie, il s’agit d’une autre face de la puissance prédictive, renvoyant à la capacité de « rétrodire » des observations passées. En ce sens, l’hypothèse du design est totalement dépourvue de puissance explicative comme elle l’est en puissance prédictive.

Dembski affirme qu’il existe « des choses qui peuvent se produire en biologie pour lesquelles un cadre théorique de design pourrait fournir une explication meilleure et plus précise qu’un cadre purement darwinien et donc non-télologique » (p. 363). Pour appuyer cette affirmation, il ne donne qu’un seul exemple :

Pour voir cela, supposons que je sois un supergénie en biologie moléculaire et que j’ai inventé une machine moléculaire jusqu’alors inconnue, bien plus complexe et merveilleuse que le flagelle bactérien. Supposons encore que j’ai introduit cette machine dans une bactérie, libéré cet organisme modifié génétiquement dans la nature, laissé reproduire à l’état sauvage, et détruit toutes les preuves que j’avais créé la machine moléculaire. Supposons, par exemple, que la machine soit un dard qui injecte d’autres bactéries et les fait éclater en les remplissant rapidement d’un certain gaz (je ne connais pas de telle machine moléculaire dans la nature), permettant ainsi aux bactéries dotées de mon invention de consommer leur proie malheureuse.

Posons maintenant la question : si un darwiniste rencontrait cette bactérie avec la nouvelle machine moléculaire dans la nature, attribuerait-il cette machine au design ou à la sélection naturelle ? » [p. 364]

Dembski nous dit que « le dessein intelligent, en se concentrant sur la complexité spécifiée du dard, confirmerait le design du dard quand le darwinisme n’a jamais pu le faire » (p. 364). Quelle sottise ! Il n’y a aucune raison pour qu’un darwiniste (c’est-à-dire un scientifique conventionnel) ne considère pas la possibilité d’un design humain, tout comme il ou elle pourrait suspecter une ingénierie génétique d’une nouvelle souche de tomate inhabituelle, ou une sélection artificielle d’un chien. Dans le cas du dard de Dembski, nous prendrions en compte des facteurs tels que : la possibilité de la machine selon la technologie actuelle, le motif que quelqu’un pourrait avoir pour la créer, l’apparence de la machine comme structure évoluée, l’existence ou non d’organismes connus proches de lequel elle aurait pu évoluer, etc.

Quoi qu’il en soit, cela n’a rien à voir avec l’existence d’une quelconque puissance explicative de l’hypothèse selon laquelle un être inconnu a conçu le flagelle bactérien. Dans l’exemple de Dembski, nous considérerions un possible concepteur humain à capacités et motivations connues (à un certain degré).

L’illusion de rigueur de cette affirmation deviendra bientôt apparente.

Les modèles se divisent ainsi en deux types, ceux qui, en présence de complexité [basse probabilité], justifient une inférence de dessein et ceux qui, malgré la présence de complexité, ne justifient pas une inférence de dessein. Je nomme le premier type de modèle une spécification, le second une fabrication. Les spécifications sont les modèles non ad hoc qui peuvent être utilisés légitimement pour éliminer le hasard et justifier une inférence de dessein. En revanche, les fabrications sont les modèles ad hoc qui ne peuvent pas être utilisés légitimement pour justifier une inférence de dessein. Comme nous le verrons au chapitre 2, la distinction entre spécifications et fabrications peut être établie avec une rigueur statistique complète. [p. 12]

Dans une tentative de résoudre ce problème, tout en élargissant l’éventail des statistiques de test admissibles, Dembski introduit des règles qui nous contraignent prétendument à ne choisir que des statistiques de test appropriées, et donc seulement des régions de rejet appropriées. Les modèles décrivant les régions de rejet appropriées (ou détachables) sont appelés spécifications tandis que ceux décrivant les régions inappropriées sont appelés fabrications :

Fisher n’a pas autorisé une adaptation illimitée de la statistique de test à l’issue observée E, mais aucune frontière claire n’a jamais été tracée entre ce qui était autorisé et ce qui ne l’était pas. Il aurait autorisé la statistique de test utilisée par Dembski dans le cas Caputo (le nombre de D dans une séquence), mais il n’aurait, à mon avis, pas autorisé la statistique de test tout juste discutée (la fonction indicatrice 1_E). Je ne pense pas non plus qu’il aurait autorisé la statistique de test choisie par Dembski dans le cas Champernowne, discuté ci-dessous.

Ce qui doit être prévenu, alors, c’est l’adaptation de f [la statistique de test] à E. Alternativement, f doit être indépendante (dans un sens approprié) de l’échantillon E. [p. 54]

Ce problème apparaît de manière très claire dans la possibilité d’adapter le choix de la statistique de test à l’issue observée particulière, garantissant que la région de rejet se concentrera étroitement sur cette issue et que la probabilité calculée sera faible. Par exemple, dans le cas Caputo, nous pourrions choisir comme statistique de test la fonction indicateur 1_E qui associe à l’issue observée E une valeur de 1 et à toutes les autres issues une valeur de 0. Cela conduit à une région de rejet ne comprenant que E, avec pour résultat P(R|H) = P(E|H) = (1/2)⁴¹. Dembski nous avertit contre une telle adaptation :

L’approche de Fisher, telle qu’exposée jusqu’à présent, est logiquement incohérente. Le problème apparaît parce qu’il existe toujours de nombreuses variables aléatoires qui peuvent être définies sur tout espace d’issue, et toutes ne mènent pas à la même conclusion lorsqu’elles sont utilisées comme statistique de test dans un test de signification. Ainsi, une statistique de test peut vous conduire à rejeter une hypothèse quand une autre vous dit de ne pas le faire. « ⁵⁷

Une excellente comparaison des diverses approches de la statistique se trouve dans Scientific Reasoning: The Bayesian Approach de Howson et Urbach.⁵⁶ Cet ouvrage est fortement recommandé à tout lecteur qui souhaite comprendre en détail la question. La clarté de l’exposé en constitue un antidote rafraîchissant face au raisonnement embrouillé de Dembski. Howson et Urbach formulent deux objections majeures à l’approche de Fisher : le manque de fondement rationnel et la dépendance du résultat au choix de la statistique de test. Voici comment ils résument la seconde objection :

A.1 Spécifications

Il tente aussi d’utiliser son extension de l’approche de Fisher pour justifier sa méthode éliminative d’inférence du dessein. Mais c’est une fausse piste. Comme le montre la section 3.3 ci-dessus, la méthode d’élimination du hasard de Dembski consiste simplement à appliquer sa méthode statistique à chaque hypothèse de hasard disponible à son tour, et à inférer le dessein si la méthode statistique rejette toutes les hypothèses de hasard que nous pouvons imaginer. Par conséquent, dans cette annexe, je n’ai rien de plus à dire sur « l’élimination de l’ensemble du champ des hypothèses de hasard », comme dit Dembski (p. 67), mais j’examinerai simplement sa méthode statistique en termes de test d’une hypothèse de hasard individuelle.

Dembski affirme ambitieusement avoir fourni un fondement rationnel solide à l’approche statistique de Fisher — quelque chose qui a toujours manqué par le passé — lui permettant d’étendre cette approche à une classe plus large de régions de rejet (spécifications) que celles autorisées par Fisher lui-même, et de fournir des bornes de probabilité non arbitraires (pp. 45-47). La plus grande partie de cette annexe concernera la mise en évidence des problèmes majeurs inhérents aux méthodes de Dembski pour établir les spécifications et les bornes de probabilité. Je conclurai en revenant au sujet de savoir s’il a fourni un fondement rationnel pour l’approche de Fisher.

La méthode statistique de Dembski pour rejeter des hypothèses de hasard individuelles est issue de l’approche de l’inférence statistique développée par le statisticien et généticien R. A. Fisher. Bien qu’elle soit largement utilisée en raison de son attrait intuitif, cette approche est de plus en plus rejetée par les statisticiens, y compris ceux qui défendent les approches de Neyman-Pearson, bayésienne et de vraisemblance. Il n’est pas mon intention, ici, de tenter de trancher cette controverse ancienne en théorie statistique, mais d’indiquer les problèmes liés aux affirmations de Dembski qui s’ajoutent à l’exposé standard de l’approche de Fisher.

Annexe. La méthode statistique de Dembski examinée

Je suis reconnaissant pour l’aide de Wesley Elsberry, Jeffrey Shallit, Erik Tellgren et d’autres qui ont partagé leurs idées avec moi.

Remerciements

En bref, No Free Lunch est totalement dépourvu de valeur, sauf comme œuvre de rhétorique pseudoscientifique destinée à un public peu aguerri en mathématiques qui peut prendre son argot mathématique pour une véritable érudition. Cependant, puisque l’on m’a pressé de trouver quelque chose de positif à en écrire, je suis heureux de pouvoir signaler que le livre possède un excellent index.

• La méthode d’élimination du hasard n’est rien d’autre qu’un argument du dieu des vides. Elle nous dit simplement d’inférer un dessein quand nous avons rejeté toutes les hypothèses non-désemine que nous pouvons concevoir.

• En appliquant la méthode d’élimination du hasard à un système biochimique (le flagelle bactérien), Dembski n’a pas pris en compte les explications évolutionnistes impliquant un changement de fonction. Il se contente au contraire de considérer et de rejeter une hypothèse absurde basée sur une combinaison purement aléatoire de pièces — le scénario de la tornade dans une casse.

• Les théorèmes No Free Lunch ne sont pas applicables à l’évolution biologique.

• L’argument du prétendu réglage fin des fonctions d’aptitude se révèle n’être qu’une variation triviale du bien connu argument du réglage fin cosmologique et terrestre.

• Les concepts idiosyncratiques de Dembski de complexité et d’information sont trompeurs, et sa soi-disant Loi de conservation de l’information est irrémédiablement défectueuse.

• La complexité spécifiée (CSI) n’est pas un marqueur de dessein intelligent. Si la complexité spécifiée est déterminée selon l’interprétation de probabilité uniforme, alors les processus naturels sont parfaitement capables de la générer. Si elle est déterminée par la méthode d’élimination du hasard, alors la complexité spécifiée n’est qu’un déguisement de l’argument du dieu des vides.

• Les affirmations de Dembski concernant la statistique, la théorie de l’information, les algorithmes évolutionnistes et la thermodynamique n’ont pas fait l’objet d’une révision par les pairs et n’ont pas été acceptées par les experts de ces domaines.

No Free Lunch se caractérise par un raisonnement confus, des arguments fallacieux, des erreurs, une équivoque et une utilisation trompeuse du jargon technique. Une fois ces éléments clarifiés, les conclusions suivantes deviennent évidentes :

Il vaut mieux la fin d’une chose que son début...
Ecclésiaste 7:8.

9. Conclusion

On nous dit (par Dembski et l’éditeur) que The Design Inference a bien subi un processus d’examen, bien que aucun détail de ce processus ne soit disponible. Il est toutefois intéressant de noter que The Design Inference constituait à l’origine la thèse de doctorat de Dembski en philosophie, et que ses directeurs de thèse étaient des philosophes, non des statisticiens. L’éditeur (Cambridge University Press) classe le livre dans « Philosophy of Science ». On peut soupçonner que les réviseurs qui ont examiné l’ouvrage pour le compte de l’éditeur étaient des philosophes qui n’avaient peut-être pas l’arrière-plan statistique nécessaire pour percer les mathématiques obscures de Dembski. En tout cas, une grande partie du matériel dans No Free Lunch, y compris l’application des méthodes de Dembski à la biologie, n’est pas apparu dans The Design Inference, et n’a donc reçu aucune révision du tout.

Le fait que Dembski doive recourir à de telles références à peine favorables pour appuyer son propos indique le manque total d’acceptation de son travail par les experts des champs techniques concernés.

Probability, S, P, L. The Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities. William A. Dembski. Stud. in Prob., Induction, & Decision Theory. Cambridge Univ Pr, 1998, xvii + 243 pp, 54,95 $. [ISBN 0-521-62387-1] Non un manuel mais un traité philosophique sur le moment où l’on peut inférer un dessein derrière des événements de très faible probabilité. Stimulant intellectuellement, agréable à lire, plein d’exemples intéressants. SN⁵⁵

Keith Devlin est un mathématicien respecté et largement publié, mais il n’est pas un statisticien. Son article était d’un caractère général dans un magazine populaire, non une revue savante, et n’abordait pas les détails du travail de Dembski. Le contenu global de l’article était en fait plutôt plus négatif envers le travail de Dembski que ne le suggère la remarque finale. ⁵⁴ « l’attention positive » dans American Mathematical Monthly se lit comme suit, dans son intégralité :

Les mathématiciens et statisticiens ont été beaucoup plus réceptifs [que les philosophes] à ma codification des inférences de dessein. Prenons, par exemple, l’attention positive de The Design Inference dans le numéro de mai 1999 de American Mathematical Monthly ainsi que les remarques appréciatives du mathématicien Keith Devlin à propos de mon travail dans son article de juillet/août 2000 pour The Sciences intitulé « Snake Eyes in the Garden of Eden » : « La théorie de Dembski a fait une contribution importante à la compréhension du hasard — ne serait-ce qu’en montrant à quel point il peut être difficile de différencier les empreintes digitales du dessein des tourbillons du hasard. » ⁵³ [p. 372n2]

Dembski affirme avoir fourni un fondement rationnel à l’approche fisherienne des statistiques et avoir découvert une nouvelle Loi de conservation de l’information. Si ces affirmations étaient vraies, elles auraient une importance profonde pour les statisticiens et les théoriciens de l’information. Il a même été encensé par l’un de ses alliés du Discovery Institute comme « l’Isaac Newton de la théorie de l’information ». ⁵² Pourtant, son travail sur ces sujets n’est apparu dans aucune revue de statistique ou de théorie de l’information, et, pour autant que je puisse le déterminer, aucun statisticien ou théoricien de l’information professionnel n’a approuvé ce travail. Si quelqu’un l’avait fait, je suis certain que nous en aurions entendu parler de la part même de Dembski, puisqu’il a pris l’habitude d’utiliser des références informelles comme substitut à la révision par les pairs :

Je suis devenu en quelque sorte blasé à l’idée de soumettre des choses à des revues où il faut souvent attendre deux ans pour les faire paraître à l’impression. Et je trouve que je peux réellement obtenir un retour plus rapide en écrivant un livre et en y exprimant les idées. Mes livres se vendent bien. Je touche un droit d’auteur. Et le matériel est davantage lu.⁵¹

Il est habituel que les universitaires, notamment dans les domaines techniques, soumettent leur travail à l’examen de leurs pairs, leurs collègues universitaires ayant une expertise dans les domaines concernés. Cela prend généralement la forme d’une soumission à des revues spécialisées dans lesquelles les articles doivent subir un processus de révision par les pairs avant publication. À long terme, ce qui compte est de savoir si une idée est acceptée par les experts du domaine pertinent, mais le processus de révision par les pairs fournit un premier tri pour éliminer les idées à moitié cuites. Les universitaires présentent également leur travail à leurs pairs dans des conférences académiques. Dembski, cependant, comme d’autres défenseurs du dessein intelligent, évite ces processus, préférant vendre ses idées directement au public, et prenant soin d’éviter l’évaluation par les experts. Il est cité comme ayant dit :

Les vases vides font le plus de bruit.
Proverbe traditionnel

8. Dembski et l’évaluation par les pairs

Aucune suggestion n’est faite quant à la manière dont les événements quantiques souhaités pourraient être « induits ».

Pour l’instant, cependant, la théorie quantique est probablement l’endroit le plus approprié pour localiser l’indéterminisme. [p. 336]

Les limitations thermodynamiques s’appliquent si nous sommes en présence de concepteurs incarnés qui ont besoin de fournir de l’énergie pour transmettre des informations. Mais les concepteurs sans incarnation qui s’approprient des processus aléatoires et les induisent à présenter une complexité spécifiée ne sont pas tenus de dépenser de l’énergie. Pour eux, le problème de « déplacer les particules » ne se pose tout simplement pas. En effet, ils sont totalement exempts de l’accusation de substitution contrefactuelle, dans laquelle les lois naturelles dictent que les particules auraient dû se déplacer d’une certaine façon mais ont fini par aller dans une autre parce qu’un concepteur sans incarnation est intervenu. L’indéterminisme signifie qu’un concepteur sans incarnation peut affecter substantiellement la structure du monde physique en apportant de l’information sans apporter d’énergie. [p. 341]

Une chose que Dembski accepte de dire au sujet de son concepteur sans incarnation, c’est qu’il intervient probablement dans le monde par la manipulation d’événements quantiques non déterministes :

Jay Richards, un autre partisan du dessein intelligent, intervient également avec une rhétorique vide : « Si un détective explique un décès comme le résultat d’un meurtre commis par, disons, Jeffrey Dahmer, personne ne dit : « D’accord, alors qui a créé Jeffrey Dahmer ? » » (p. 355). Puisque nous savons parfaitement bien que Jeffrey Dahmer existait, il n’y a évidemment aucune raison de poser cette question. En revanche, si le détective annonçait que la victime avait été tuée par un androïde (un type de personne artificielle décrit par de nombreux romans de science-fiction), et si nous n’avions pas de preuve indépendante de l’existence d’androïdes, nous exigerions certainement une explication de la manière dont un tel être aurait pu venir à l’existence.

J’ai mentionné ci-dessus la « complexité » d’une spécification. Il est important de noter qu’il ne s’agit pas du même type de complexité que Dembski définit ailleurs comme une fonction monotone de la probabilité (-log₂P). Selon Dembski, il fait désormais référence à « une mesure de complexité φ qui caractérise la complexité des motifs au regard des connaissances préalables de S [un sujet] et des capacités de S comme cogniteur à percevoir et générer des motifs » (p. 76). L’imprécision de ce concept n’est pas levée par une note, dans laquelle Dembski ne propose pas moins de trois interprétations (p. 118n29) :

SpecRes est le nombre de spécifications potentielles que nous pourrions avoir choisies avant d’être conscients du résultat. Cependant, nous ne comptons que les spécifications potentielles ayant une probabilité et une « complexité » inférieures (ou égales) à celles de notre spécification choisie (correspondant à notre région de rejet R) et nous ignorons les spécifications qui sont des sous-ensembles d’autres spécifications que nous comptons (p. 77). Je désignerai les spécifications qui répondent à ces critères comme des spécifications pertinentes, de sorte que SpecRes soit le nombre de spécifications pertinentes.

Cependant, comme le suggère la citation précédente, Dembski écrit souvent comme si les ressources probabilistes étaient intégrées à P(R|H) (par multiplication) plutôt qu’à α (par division). Cela ne change évidemment pas la valeur de vérité de l’inégalité P(R|H) < α, mais il semble naturel de penser en termes de multiplication de P(R|H) par SpecRes comme compensation de la baisse excessive de cette probabilité qui résulte d’un cadrage trop étroit de la spécification vers le résultat observé.

α = ½ ÷ (ReplRes × SpecRes).

Le nombre de ressources probabilistes est le produit du nombre de ressources de réplication (ReplRes) et du nombre de ressources de spécification (SpecRes). α est alors déterminé en divisant le nombre 1/2 par ce produit :

Les ressources probabilistes comprennent les manières pertinentes dont un événement peut se produire (ressources de réplication) et être spécifié (ressources de spécification). La question importante n’est donc pas de savoir quelle est la probabilité de l’événement en question, mais plutôt quelle devient sa probabilité après que toutes les ressources probabilistes pertinentes ont été prises en compte ? [p. 21]

Après avoir choisi une spécification et calculé la probabilité de tout résultat correspondant à cette spécification, la méthode de Dembski nous oblige à comparer cette probabilité à une borne de probabilité α, et à rejeter l’hypothèse de hasard H si P(R|H) < α. Pour établir une valeur de α, Dembski introduit le concept de ressources probabilistes :

Mais cela a-t-il de l’importance ? En plus du concept de spécifications, Dembski a aussi introduit le concept de ressources de spécification. Bien qu’il ne dise pas cela explicitement, le but des ressources de spécification est de compenser l’adaptation des spécifications.

A.2 Ressources de spécification

Pour résumer cette section : nous voyons maintenant que la méthode de Dembski pour distinguer les spécifications des fabrications est loin de faire preuve de la « rigueur statistique totale » qu’il prétendait. Au contraire, la distinction entre spécifications et fabrications est hautement arbitraire, permettant un important degré d’adaptation de la spécification au résultat observé.

Je suggère que, dans cet exemple, quel que soit le résultat observé, l’approche de Dembski pourrait être utilisée pour justifier une région de rejet ne comprenant que le résultat observé.

Supposons que l’on lance dix dés et que l’on additionne les résultats obtenus. Cela donnera un nombre compris entre 10 et 60. Je veux soutenir que, quel que soit le nombre obtenu, ce nombre sera non seulement peu probable d’apparaître mais présentera au moins une propriété unique et intéressante, non partagée par aucun des cinquante autres nombres. Par exemple, s’il s’agit, disons, de 25, alors ce nombre serait le seul carré parfait qui soit lui-même la somme de deux carrés (9 & 16) et serait aussi le seul nombre impair qui soit le carré de son dernier chiffre. Le nombre 27 est le seul cube parfait parmi eux. Le nombre 28 est le seul qui soit la somme de tous ses diviseurs inférieurs à lui-même (1, 2, 4, 7, 14). Le nombre 30 est le plus grand nombre X tel que tous les nombres inférieurs à X n’ayant aucun diviseur commun avec X (autre que 1) sont eux-mêmes des nombres premiers. Le nombre 32 est la plus petite puissance de 2 telle que le nombre suivant ne soit pas premier (puisque le nombre suivant 16 est un nombre premier). Le nombre 36 est le seul qui soit le produit de deux carrés (4 & 9) et le seul nombre pair qui soit le carré de son dernier chiffre. Le nombre 11 est le plus petit nombre palindromique et 55 est le plus grand. Le nombre 59 est le plus grand nombre premier. Et 60 est le nombre qui peut être factorisé de plus de façons que n’importe quel plus petit nombre. Je soutiens que chaque nombre de 10 à 60 possède au moins une propriété unique et intéressante, surtout si l’on inclut des propriétés non mathématiques (telles que 26 = le nombre de lettres de l’alphabet anglais ; 29 = le nombre de jours de février lors d’une année bissextile ; 31 = le plus grand nombre de points que l’on puisse marquer à un jeu de cribbage, etc.). Au vu de ce fait, quel que soit le nombre obtenu comme somme des dix dés, nous pourrions dire : « Comme c’est remarquable : non seulement ce nombre est très peu probable d’avoir été obtenu, mais c’est le seul nombre tel que ... », puis préciser la ou les propriétés intéressantes qui sont propres à ce nombre. Nous pourrions ensuite demander : « Quelle est l’explication du fait que ce nombre soit apparu plutôt qu’un autre ? » La bonne réponse est qu’il s’agit simplement d’une coïncidence (ou d’un fait brut) que ce nombre soit apparu, et quel que soit le nombre obtenu, il serait peu probable qu’il soit apparu et, en outre, il y aurait eu une ou plusieurs propriétés intéressantes qui lui appartenaient de manière exclusive.⁵⁸

Je soupçonne que l’incapacité de Dembski à remarquer des problèmes comme ceux-ci résulte du fait que tous ses exemples sont extrêmement simples. Dès qu’on examine des exemples plus complexes, les failles de la méthode deviennent beaucoup plus apparentes. Voici un exemple particulièrement problématique, tiré d’une autre source :

• Supposons que le juge dans l’affaire Caputo fût un partisan de la méthode de Dembski. Au lieu d’adopter la spécification « 40 D ou davantage », il aurait pu adopter la spécification plus étroite « 22 D, puis un R, puis 18 D supplémentaires » (fondée sur l’unique résultat observé E), en justifiant ce choix par l’argument suivant : « Lorsque j’étais dans l’équipe de football de mon école, nous avons perdu les 22 premiers matchs joués, gagné 1, puis perdu les 18 restants. Donc 22-1-18 est un motif préexistant, et je le sélectionne comme connaissance préalable K. De là, je déduis la fonction de rejet 1_E, et donc la spécification « 22 D, puis un R, puis 18 D supplémentaires ». »

  On pourrait soutenir que le palmarès de football du juge est sans rapport avec l’affaire Caputo. Mais un tel critère de pertinence n’est pour l’instant aucunement inclus dans la méthode de Dembski, et, si la connaissance préalable devait être exclue pour des raisons de pertinence, ce serait un critère hautement subjectif. Si nous observons un schéma étonnamment régulier sans connaître sa cause, et voulons tester s’il provient d’une certaine distribution de probabilité, comment pouvons-nous décider si une connaissance préalable donnée lui est pertinente ?

• Supposons maintenant que le juge n’avait jamais vu une telle séquence auparavant. Il pourrait quand même défendre la spécification « 22 D, puis un R, puis 18 D supplémentaires » pour les raisons suivantes : « Je n’ai jamais vu la séquence 22-1-18 auparavant, mais j’ai vu séparément les nombres 22, 1 et 18. Je les sélectionne donc pour faire partie de ma connaissance préalable K, puis j’en déduis la fonction de rejet. » Puisque Dembski ne nous indique pas comment dériver une fonction de rejet à partir d’un ensemble de connaissances préalables, il n’a aucun argument pour déclarer cette dérivation illégitime.

Les deux problèmes décrits ci-dessus se combinent pour permettre un degré élevé d’adaptation de la fonction de rejet (et donc de la spécification). Pour voir les extrêmes auxquels cette adaptation pourrait être poussée, considérons les exemples suivants.

• Premièrement, nous avons une marge considérable dans notre choix de K. Dembski impose ce qu’il appelle un critère d’indépendance conditionnelle, dont l’effet est d’empêcher d’inclure toute information qui nous renseigne directement sur le résultat. Cependant, cela ne nous empêche pas d’inclure une information dont le choix nous renseigne sur le résultat. Cela signifie que, lorsque nous choisissons K après avoir observé le résultat, notre choix de spécification ne sera pas statistiquement indépendant du résultat, et c’est précisément le cas dans les propres exemples de Dembski.

  Considérons l’exemple ci-dessus. Dembski affirme que K est conditionnellement indépendant (c’est-à-dire statistiquement indépendant compte tenu de l’hypothèse de hasard en question) du résultat parce que notre connaissance de l’arithmétique binaire et des ordres lexicographiques ne nous dit rien sur le fait que la séquence E se soit produite. Peut-être est-ce exact. Mais notre décision de sélectionner « notre connaissance de l’arithmétique binaire et des ordres lexicographiques » comme information de base dépendait fortement du résultat. Si, par exemple, nous avions observé une suite de nombres premiers dans les lancers de pièces, nous aurions sélectionné « notre connaissance des nombres premiers et des ordres lexicographiques » comme connaissance préalable. Ainsi, la fonction de rejet dérivée de cette connaissance préalable n’est pas statistiquement indépendante du résultat, et la spécification qui en résulte ne l’est pas non plus.

  En effet, Dembski ne prétend pas que ses spécifications sont statistiquement indépendantes du résultat, seulement qu’elles sont indépendantes « dans un certain sens bien défini » (p. 15). Mais il s’agit d’un sens étrange, tout à fait différent de notre usage ordinaire du terme et du sens technique employé par les statisticiens. Il n’est pas non plus bien défini, comme nous allons le voir.

• Deuxièmement, Dembski ne nous explique pas comment dériver la fonction de rejet à partir de notre connaissance préalable choisie. Il dit que nous devons sélectionner une connaissance préalable « qui identifie explicitement et univoquement la fonction de rejet f » (p. 72), mais ce n’est manifestement pas le cas dans les deux exemples qu’il nous donne.

  Considérons à nouveau l’exemple ci-dessus. La connaissance préalable sélectionnée (« notre connaissance de l’arithmétique binaire et des ordres lexicographiques ») ne permet évidemment pas d’identifier univoquement la fonction de rejet 1_D, qui repose sur la séquence de Champernowne (D). Il existe bien d’autres motifs impliquant l’arithmétique binaire et les ordres lexicographiques sur lesquels nous aurions pu fonder notre fonction de rejet, p. ex. une simple séquence de nombres binaires consécutifs :

  0|1|10|11|100|101|110|111|1000|1001|1010|1011|1100|1101|1110|1111|...

  Le fait que Dembski ne suive pas sa propre règle révèle un problème plus général. Le concept de « dérivation » d’une fonction de rejet ou d’un motif à partir de notre connaissance de l’arithmétique binaire et des ordres lexicographiques (ou de tout autre ensemble de connaissances) n’est pas bien défini. Cette imprécision nous laisse une marge supplémentaire pour adapter la fonction de rejet au résultat observé.

  Si Dembski répond qu’il aurait pu sélectionner « notre connaissance de la séquence de Champernowne » comme connaissance préalable plutôt que « notre connaissance de l’arithmétique binaire et des ordres lexicographiques », je souligne que cela ne permettrait pas non plus d’identifier univoquement une fonction de rejet. Nous pouvons imaginer un nombre quelconque de variantes de la séquence de Champernowne. Si nous avions observé une séquence de Champernowne précédée de 5 chiffres superflus, Dembski aurait pu choisir la fonction de rejet qui compte le nombre de chiffres précédant la séquence de Champernowne (ou 100 s’il n’y avait pas de séquence de Champernowne). Cela conduirait à la spécification « séquence de Champernowne précédée de 5 chiffres superflus ou moins ». Si nous avions observé une variante de la séquence de Champernowne qui exclut tous les nombres binaires avec un nombre pair de chiffres, Dembski aurait pu choisir une autre fonction de rejet adaptée à cette variante précise. Et ainsi de suite.

Il y a donc trois étapes pour aboutir à une spécification : sélectionner la connaissance préalable ; passer de la connaissance préalable à la fonction de rejet ; passer de la fonction de rejet à la spécification. La dernière de ces étapes n’est pas entièrement exempte de difficultés, mais je ne les aborderai pas ici. Je me concentrerai uniquement sur les problèmes des deux premières étapes.

La première étape pour choisir une spécification consiste à sélectionner ce que Dembski appelle la connaissance préalable (K). Il s’agit, en termes généraux, de tout sous-ensemble de l’ensemble des connaissances dont nous disposions avant d’observer l’événement en question. Dans ce cas, Dembski choisit « notre connaissance de l’arithmétique binaire et des ordres lexicographiques ». De là, il déduit une fonction de rejet, en l’occurrence la fonction indicatrice 1_D, qui attribue à la sortie D la valeur 1 et à toutes les autres sorties la valeur 0. Finalement, de cette fonction de rejet Dembski obtient la spécification composée de l’unique résultat E.

Cette séquence est connue sous le nom de séquence de Champernowne (p. 64), et sera appelée D.

D:   0|1|00|01|10|11|000|001|010|011|100|101|110|111|0000|0001|0010|0011|...

En le convertissant en chiffres binaires, la séquence apparaît comme étant constituée de tous les nombres binaires à 1 chiffre dans l’ordre croissant, suivis des nombres binaires à 2 chiffres, et ainsi de suite :

E:    THTTTHHTHHTTTTTHTHTTHHHTTHTHHHTHHHTTTTTTTHTTHTTTHH...

Pour illustrer le rôle de la fonction de rejet dans la détermination de la spécification, j’examinerai un autre exemple de Dembski. Une séquence de 100 fois face ou pile est générée, prétendument en lançant une pièce équitable 100 fois, et un motif particulier est observé dans la séquence (pp. 15-18). Les 50 premiers résultats de la séquence (désignés E) sont les suivants :

Commençons par noter que Dembski utilise le terme fonction de rejet plutôt que statistique de test. En fait, il emploie ce terme de manière ambiguë pour désigner à la fois la statistique de test elle-même et sa fonction de densité de probabilité (ou sa fonction de probabilité dans le cas d’une variable aléatoire discrète) (pp. 50, 62). J’utiliserai le terme dans le sens ancien, c’est-à-dire comme synonyme de statistique de test.

Ensuite, Dembski fait valoir que des ressources probabilistes illimitées permettraient des possibilités étranges, comme Arthur Rubinstein étant un pianiste mondialement célèbre tout en ne sachant rien du tout de la musique, sa musique n'étant qu'un martèlement fortuitement aléatoire incroyablement favorable du clavier du piano. En réalité, toutes les hypothèses d'univers multiples n'impliquent pas des ressources illimitées, mais supposons, pour les besoins de l'argument, qu'elles le font. Dembski lui-même donne la raison pour laquelle de telles possibilités étranges ne devraient pas nous inquiéter :

Son premier argument est qu'il n'existe pas de "preuve indépendante" des univers multiples (pp. 90-92). Indépendamment du fait que cela soit vrai — et je laisse cette question aux physiciens — cela ne soutient pas le raisonnement de Dembski. En adoptant une méthode d'inférence purement éliminative, il a accepté le fardeau de rejeter toutes les hypothèses naturelles auxquelles nous pouvons penser. La question ici n'est pas de savoir si les hypothèses naturelles ont été démontrées vraies, mais si Dembski peut démontrer qu'elles sont fausses. Il cherche maintenant à déplacer le fardeau de la preuve qu'il avait volontairement assumé.

Certains physiciens ont proposé que l'univers que nous observons n'est qu'un parmi un ensemble de nombreux univers. Comme Dembski le montre, il existe un certain nombre de propositions de ce type, y compris l'idée que l'univers observable n'est qu'une région au sein d'un univers fortement plus vaste, l'interprétation à mondes multiples de la mécanique quantique et d'autres. Pour plus de brièveté, je désignerai toutes ces propositions comme les "univers multiples". Dembski considère la pertinence potentielle des univers multiples pour l'estimation des ressources probabilistes, mais rejette l'idée qu'ils soient pertinents sous le nom de "fallace inflationniste" (pp. 86-87). Il emploie deux arguments, aucun des deux ne résistant à l'examen.

A.5 La "falace de la fallace inflationniste"

En fait, toutes les méthodes d'inférence statistique comportent des éléments subjectifs. Les approches bayésienne et de vraisemblance rendent cela tout à fait explicite. C'est évidemment un avantage de clarifier l'existence de ces éléments subjectifs, et Dembski le fait dans cette instance, mais bien souvent il ne le fait pas, comme nous l'avons vu. En tout cas, l'idée que l'existence d'un élément subjectif indique que sa méthode subjective particulière serait une reconstruction rationnelle de notre façon habituelle de penser est absurde au plus haut point.

Les facteurs subjectifs influencent souvent le réglage des ressources probabilistes, et l'argument d'élimination du hasard générique reflète fidèlement ce fait (confirmation supplémentaire que ce schéma d'arguments fournit une reconstruction rationnelle correcte de la manière dont nous éliminons le hasard). [p. 83]

En passant, je n'ai pu m'empêcher de rire de l'affirmation de Dembski selon laquelle la subjectivité de sa méthode sert de confirmation de sa validité :

Il est certain que, pour de nombreux tests, 10^-150 peut être considéré comme une borne très prudente. Mais elle ne peut être considérée comme une borne universelle, et le jugement de savoir si elle est adaptée dans un cas donné restera subjectif.

Dembski semble penser que le seul moyen pour le "sujet" (l'utilisateur de sa méthode) d'ajuster la spécification à l'issue observée consiste à parcourir toutes les spécifications concevables jusqu'à atteindre celle qui est étroitement adaptée à l'issue. Mais c'est une conception très étrange du fonctionnement de l'esprit. Les gens n'identifient pas les motifs en passant en revue tous les motifs auxquels ils peuvent penser et en se demandant si le motif observé leur correspond. Cette idée simpliste des processus de pensée humains paraît particulièrement étrange chez Dembski, compte tenu de sa conception non mécaniste de l'intelligence (voir section 2). Compte tenu de la capacité réelle des personnes à détecter des motifs par des méthodes heuristiques rapides (encore mal comprises), le nombre de spécifications individuelles qu'un esprit humain peut élaborer est sans importance, et la tentative de Dembski de fixer une limite supérieure universelle à SpecRes est vouée à l'échec.

En prenant en compte toutes les ressources probabilistes pertinentes, la spécification prévient efficacement le façonnage sans limites des événements vers des régions de rejet : chaque tentative de spécifier un événement entraîne un coût probabiliste qui doit être compensé par une ressource probabiliste qui prend cette tentative en compte. [p. 76]

Cela n'élimine pas, toutefois, le problème d'un sujet qui identifie de nombreux éléments distincts de connaissances de base chacun conditionnellement indépendant de E étant donné H. Supposons que chacun de ces éléments de connaissances de base induise une fonction de rejet qui, à son tour, induit une paire de régions de rejet. Chacune de ces régions de rejet est alors potentiellement capable d'éliminer H. Ainsi, en identifiant suffisamment de tels éléments de connaissances de base, un sujet peut, en principe, passer d'une région de rejet à une autre jusqu'à en atteindre une qui élimine l'hypothèse du hasard H. Le problème est donc que l'argument d'élimination du hasard générique pourrait éliminer n'importe quelle hypothèse de hasard. [p. 74]

Le cadre formel de Dembski sur les ressources de spécification (p. 77) s'appuie sur le nombre de spécifications potentielles répondant à certains critères. Il n'y a pas mention de contraintes physiques sur l'énumération des spécifications. Il n'y en a pas non plus dans l'exemple de Caputo. Mais, pour fixer une limite supérieure universelle à SpecRes, Dembski annonce que nous ne devrions compter que le nombre d'opportunités physiques pour formuler une spécification. La proximité la plus grande que Dembski atteigne pour fournir une justification de cette contrainte semble se trouver dans les passages suivants :

Il s'agit d'une estimation du nombre maximal de transitions de particules élémentaires pouvant éventuellement se produire au cours de la durée de vie de l'Univers observable. Je pense qu'il existe quelques raisons de douter que cela représente réellement le nombre maximal possible d'événements pouvant se produire, puisque le même événement élémentaire peut être inclus dans plus d'un événement composite. Je ne développerai toutefois pas ce point et j'admets que tel est le nombre maximal possible de ressources de réplication dans l'Univers observable. Il est toutefois beaucoup moins clair pourquoi cette valeur devrait être prise comme le nombre maximal possible de ressources de spécification, sans parler du nombre maximal possible de ressources probabilistes combinées (ReplRes × SpecRes).

10⁸⁰ × 10⁴⁵ × 10²⁵ = 10¹⁵⁰

Comme nous l'avons vu plus tôt, la borne de probabilité universelle suppose que le nombre maximal possible de ressources probabilistes est donné par :

Une telle borne de probabilité universelle prend en compte toutes les ressources de spécification que l'on pourrait rencontrer dans l'univers physique connu (fait intéressant, en épuisant les ressources de spécification de l'univers, nous épuisons aussi toutes les ressources de réplication qui pourraient jamais surgir). [p. 83]

Dembski reconnaît qu'il existe un degré de subjectivité dans sa méthode d'établissement de bornes de probabilité locale (du moins en ce qui concerne SpecRes), mais affirme que sa borne de probabilité universelle évite ce problème :

A.4 La borne de probabilité universelle

À partir de ses estimations de SpecRes = 100 et ReplRes = 125 millions, Dembski obtient une valeur de 1 sur 25 milliards pour α, comparée à 1 sur 50 milliards pour P(R|H). Il conclut que, puisque P(R|H) < α, "La Cour suprême du New Jersey est fondée à inférer que E ne s'est pas produit conformément à l'hypothèse du hasard H" (p. 82). Avec l'inégalité déterminée par un facteur de seulement 2, cette conclusion doit être considérée comme hautement suspecte, eu égard aux problèmes décrits plus haut.

En ce qui concerne un détail, je note que Dembski a compté le nombre d'élections individuelles. Mais l'événement observé dans le cas Caputo concernait 41 élections supervisées par le même greffier. Le nombre de fois où un même greffier établit l'ordre du bulletin pour un total de 41 élections de comté doit être plusieurs fois inférieur au nombre total de ces élections.

Bien que Dembski ait été généreux dans l'estimation des valeurs de ses paramètres (excepté, on l'espère, l'espérance de vie de la démocratie américaine), le choix des paramètres est arbitraire. En fait, il n'y avait qu'une seule occasion pour que l'événement précisément observé se produise. Il y avait, bien sûr, de nombreuses occasions d'événements similaires, mais comment décidons-nous de la similarité nécessaire pour qu'un événement soit inclus dans ReplRes ? Pourquoi, par exemple, inclure les élections de comté mais pas les élections des commissions scolaires ? Pourquoi les élections aux États-Unis mais pas les élections dans d'autres pays ? Pourquoi pas d'autres événements impliquant 41 essais avec seulement deux résultats possibles, comme le lancer de 41 pièces ? La méthode de Dembski nous force à tracer une frontière arbitraire entre les événements que nous considérons suffisamment similaires à celui observé (tels que les élections dans d'autres États) et ceux que nous considérons insuffisamment similaires (tels que les élections dans d'autres pays).

La cour est généreuse dans l'attribution des ressources probabilistes. La cour imagine que chaque État des États-Unis a c = 500 comtés (une exagération), que chaque comté a e = 5 élections par an (une autre exagération), qu'il y avait s = 100 États (nous imaginons un impérialisme américain rampant doublant le nombre d'États de l'Union), et que la forme de gouvernement actuelle se maintient y = 500 ans (plus du double du total actuel). Le produit de c fois e fois s fois y est égal à 125 millions et signifie une borne supérieure sur le nombre total d'élections qui pourraient raisonnablement être attendues au cours de l'histoire des États-Unis. Celles-ci constituent les ressources de réplication pertinentes, que nous notons ReplRes, pour tenir compte du fait que Caputo a donné aux Démocrates la première ligne sur le bulletin de vote 40 fois sur 41. [p. 81]

Les ressources de réplication sont conceptuellement beaucoup plus simples que les ressources de spécification, mais souffrent aussi du problème d'arbitraire. Dembski les définit comme "le nombre d'opportunités pour qu'un certain événement se produise" (p. 19). Pour le cas Caputo, il propose le calcul suivant de ReplRes :

A.3 Ressources de réplication

Bien qu'un tel mécanisme d'équilibrage soit clairement bienvenu, Dembski ne tente nullement de rationaliser ses critères particuliers pour le calcul de SpecRes. Mon interprétation est qu'il cherche à compter tous les motifs possibles qui sont, en un certain sens, aussi exceptionnels que le motif observé dans le résultat. Multiplier P(R|H) par SpecRes peut alors être interprété comme une tentative d'estimer la probabilité d'une région de rejet plus vaste qui inclut tous les résultats aussi exceptionnels que celui observé. Cependant, compte tenu du nombre d'estimations hautement subjectives qui doivent être faites et de l'absence de fondement rationnel, il n'est pas clair que cette approche offre un avantage par rapport à la simple formulation d'une seule question : "Quelle proportion des résultats potentiels considérerions-nous comme exceptionnels ou plus exceptionnels que celui observé ?"

En prenant en compte toutes les ressources probabilistes pertinentes, la spécification prévient efficacement le façonnage sans limites des événements vers des régions de rejet : chaque tentative de spécifier un événement entraîne un coût probabiliste qui doit être compensé par une ressource probabiliste qui prend cette tentative en compte. [p. 76]

Dembski semble suggérer que plus la spécification que nous choisissons pour calculer P(R|H) est étroite, plus le nombre de spécifications pertinentes sera faible, et donc plus petit sera SpecRes. Cela soutient l'idée que SpecRes compense le biais de la spécification :

Il suggère qu'il peut exister des spécifications pertinentes supplémentaires, mais il pense que leur nombre n'excédera pas un seul chiffre, et prend le total comme étant 100 "pour ne prendre aucun risque". Aucune tentative n'est faite pour calculer la complexité computationnelle des spécifications. On suppose simplement que la complexité computationnelle des spécifications peut être comparée sur une base intuitive. La première des spécifications ci-dessus est celle que nous avons choisie pour calculer P(R|H), et puisque la seconde présente une symétrie évidente avec la première, il serait raisonnable de la considérer comme ayant la même complexité computationnelle, même si nos connaissances de base relatives aux Démocrates diffèrent de celles relatives aux Républicains, et l'on peut se demander si cela ne devrait pas avoir un effet. Puisque Caputo serait censé favoriser son propre parti, un résultat correspondant à la première spécification semblerait plus suspect qu'un résultat correspondant à la seconde. La manière dont la complexité computationnelle de la troisième spécification est comparée à celles des deux autres reste mystérieuse. Enfin, il nous faut deviner combien d'autres spécifications pertinentes inconnues peuvent exister. Il est impossible de juger si 100 constitue une surestimation prudente, eu égard au caractère vague du critère selon lequel les spécifications sont comparées.

• Toutes les séquences de longueur 41 avec 40 D ou plus.
• Toutes les séquences de longueur 41 avec 40 R ou plus.
• Toutes les séquences de longueur 41 composées d'alternances de D et de R.

Dans le cas Caputo, Dembski énumère les spécifications potentiellement suivantes, après suppression des sous-ensembles (p. 81) :

Dans The Design Inference, Dembski se réfère à cette mesure comme à la complexité computationnelle ou au degré de difficulté associé au problème de formulation d'une spécification. Mais puisqu'il ne nous a jamais dit comment les spécifications sont formulées (c.-à-d. comment les fonctions de rejet sont dérivées des connaissances de base), cette mesure n'est pas bien définie. L'affirmation de Dembski selon laquelle "Une telle mesure est donnée objectivement (par rapport à S)" (p. 76) relève du pur vœu pieux. Je qualifierai cette mesure de complexité computationnelle.

• "Complexité computationnelle." Il s'agit d'une mesure de la quantité de ressources computationnelles (telles que le temps de calcul et la mémoire) nécessaires pour résoudre un problème (p. 140).

• "Le degré de compressibilité d'une spécification tel que mesuré dans la théorie de l'information algorithmique." Il s'agit de la complexité de Kolmogorov (Dembski signifie clairement in-compressibilité),⁴¹ et c'est un attribut d'un objet, comme une séquence de caractères, et non un attribut d'un problème, donc n'est pas comparable à la complexité computationnelle.

• La "disposition d'un sujet à produire une spécification donnée." Aucune idée n'est donnée sur la manière de mesurer un tel concept subjectif.

En écrivant « l’étape n°8 suit maintenant immédiatement », il implique que nous devrions inférer une complexité spécifiée, et qu’une inférence de dessein en découlerait sans doute. Mais, comme il ne s’agit du seul exemple complet d’inférence de dessein de Dembski (en dehors du cas hautement contestable du flagelle bactérien), une formulation explicite du résultat pouvait être attendue.

L’étape n°8 [de l’argument d’élimination de chance générique] suit maintenant immédiatement : La Cour suprême du New Jersey est fondée à inférer que E ne s’est pas produit selon l’hypothèse de chance H. [p. 82]

10. Dembski reste assez vague sur l’inférence qui devrait être tirée dans l’affaire Caputo. Il ne considère qu’une seule hypothèse de chance, à savoir l’hypothèse de tirage équitable H. Après avoir rejeté cette hypothèse, Dembski ne dit pas clairement que nous devrions inférer un dessein, se contentant d’écrire :

9. Le terme borne de probabilité locale apparaît dans les travaux antérieurs de Dembski et non dans No Free Lunch, mais je trouve commode de l’utiliser ici.

8. William Dembski, « The Explanatory Filter: A three-part filter for understanding how to separate and identify cause from intelligent design », 1996, http://www.arn.org/docs/dembski/wd_explfilter.htm.

7. Un résultat est un événement qui ne peut être subdivisé. Il est également connu comme un événement élémentaire. Par exemple, dans l’affaire Caputo, chaque séquence possible de 41 D et R est considérée comme un résultat différent. L’ensemble de tous ces résultats est connu sous le nom d’espace des résultats ou d’espace d’échantillonnage (Dembski emploie le terme phase space). Des événements tels que « 40 D ou plus » et « le 5e tirage est un D » sont connus comme des événements composites, car ils comprennent plus d’un résultat.

6. Mon propre point de vue est que le naturalisme méthodologique est une restriction mal définie et arbitraire qui devrait être abandonnée. Le principe selon lequel « les affirmations extraordinaires exigent des preuves extraordinaires » suffit à éviter les recours prématurés à des êtres non incarnés, mais il n’existe aucune raison d’exclure de façon définitive ces êtres de la science quels que soient les éléments de preuve qui pourraient apparaître.

5. William Dembski, « Intelligent Design Coming Clean », Metaviews online forum, novembre 2000, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=534.

4. William Dembski, « The Design Inference: Eliminating Chance Through Small Probabilities », Cambridge University Press, 1998.

3. Richard Wein, « What’s Wrong With The Design Inference », Metaviews online forum, octobre 2000, http://www.metanexus.org/archives/message_fs.asp?ARCHIVEID=2654.

2. Je ne tente pas de tracer une ligne de démarcation stricte entre science et pseudo-science. Par pseudo-science, j’entends une science scandaleusement mauvaise. Voir aussi : « pseudoscience », The Skeptic's Dictionary, http://skepdic.com/pseudosc.html.

1. William Dembski, No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot be Purchased without Intelligence, Rowman & Littlefield, 2002.

Notes

L’affirmation de Dembski selon laquelle il aurait fourni un fondement rationnel à la méthode de test d’hypothèses de Fisher est complètement fausse, et sa propre version de la méthode souffre de nombreux problèmes d’arbitraire comparables à ceux de Fisher. Mais la méthode de Dembski offre-t-elle un quelconque avantage par rapport à celle de Fisher ? On pourrait soutenir que, en essayant de compter le nombre de ressources probabilistes, même de manière subjective, Dembski a au moins décomposé un jugement subjectif (concernant la taille de la borne de probabilité) en un certain nombre de jugements plus petits et plus gérables. Peut-être. Mais un tel avantage mineur doit être contrebalancé par le fait que Dembski a permis à l’utilisateur de la méthode une liberté bien plus grande de faire correspondre la région de rejet à l’issue observée, et par la confusion engendrée par l’exposé embrouillé et ambigu d’une idée qui est en réalité plutôt triviale.

A.7 Conclusion de l’annexe

• Considérez une expérience de pensée dans laquelle un essai du type décrit ci-dessus est la seule occasion où des pièces sont lancées durant toute l’existence de la race humaine.

• Imaginez le premier essai d’un procédé technologique radicalement nouveau, qui aboutit malheureusement à la destruction du monde. Les seuls survivants sont les habitants d’une petite colonie lunaire, qui n’ont pas la technologie nécessaire pour répéter l’essai et ne survivront pas assez longtemps pour pouvoir le faire. Par hasard, l’un des colons s’était intéressé à la nouvelle technologie, et avant l’essai, a spécifié cet essai comme test de son hypothèse selon laquelle la probabilité d’une destruction mondiale n’était pas supérieure à 1/3. Après la destruction, devrait-il rejeter cette hypothèse ?

• Considérez l’argument du réglage fin cosmologique, qui tente d’inférer un dessein à partir de la probabilité supposément minuscule d’obtenir un univers permettant la vie par génération aléatoire des constantes cosmologiques. Si nous acceptions la conclusion de Dembski, les partisans de cet argument n’auraient besoin de montrer que la probabilité d’un univers permettant la vie est inférieure à 1/2, et non de la probabilité bien plus faible qui est effectivement revendiquée. Le nombre de ressources de réplication dans ce cas n’est que 1, puisque l’argument repose sur l’hypothèse qu’il n’existe qu’un seul univers. Le nombre de ressources de spécification est également 1, étant donné la spécification « univers permettant la vie », puisque nous ne pouvions observer aucun autre résultat. Je doute que l’argument du réglage fin cosmologique bénéficierait de sa popularité actuelle (ou même d’une quelconque popularité) si la probabilité d’un univers permettant la vie avait été démontrée comme étant 1/3.

Un exemple similaire apparaît dans The Design Inference (pp. 196-197), où Dembski soutient que le sujet doit comptabiliser comme ressources de réplication tous les lancers de pièce qu’il a effectués au cours de sa vie. En fait, contrairement à mon exemple, le sujet de Dembski n’a pas stipulé d’avance que l’essai serait considéré comme un test d’équité de la pièce ni qu’il n’y aurait qu’un seul essai, de sorte que les exemples ne sont pas équivalents. Quoi qu’il en soit, nous pourrions imaginer, pour les besoins de l’argument, que je sois remplacé dans mon exemple par une personne qui n’a jamais lancé une pièce auparavant et jure de ne jamais recommencer. Néanmoins, même si je ne vois aucun fondement pour cela, je soupçonne que Dembski tentera d’éluder la force de ce contre-exemple en affirmant que nous devons compter tous les lancers de pièce jamais effectués (ou susceptibles d’être effectués) au cours de l’histoire de l’humanité. S’il devait le faire, je propose les exemples supplémentaires suivants :

Considérons cet exemple : je lance une pièce deux fois pour tester son équité, en précisant à l’avance que je rejetterai l’hypothèse d’équité (selon laquelle chaque lancer a une probabilité de 1/2 de donner face) si j’obtiens deux faces. Pour m’assurer qu’il n’y aura qu’un seul essai de cette pièce, une pièce fraîchement frappée est choisie et la pièce est détruite après l’essai. Puisqu’il ne peut y avoir qu’un seul essai, le nombre de ressources de réplication est 1. Puisque j’ai précisé la spécification à l’avance, il n’existe qu’une seule spécification possible et le nombre de ressources de spécification est donc 1. Par conséquent, la probabilité saturée de l’événement est de 1/4. Si j’obtiens ensuite deux faces, je devrais, apparemment, en conclure que la pièce n’est pas équitable. Mais je doute qu’un lecteur de cet article en tire cette conclusion.

Puisque Dembski avance une affirmation très ambitieuse, la charge de la preuve lui incombe pour en fournir un argument solide, et il a manifestement échoué. Néanmoins, bien qu’il n’y soit pas obligé, je vais donner quelques contre-exemples.

En réalité, la conclusion de Dembski est une non sequitur. Il ne donne aucune raison cohérente pour laquelle nous devrions considérer la survenue d’un événement inattendu comme une « incohérence ». Les événements inattendus se produisent souvent, et ils ne nous amènent pas nécessairement à réviser les croyances qui les rendaient inattendus.

On pourrait penser que si un argument aussi simple pouvait fournir un fondement rationnel à l’approche de Fisher, il n’aurait guère échappé à l’attention de l’ensemble de la communauté des statisticiens pendant si longtemps !

L’argument est développé plus longuement dans The Design Inference (pp. 193-198), mais ne revient qu’à ceci : si la probabilité saturée (c’est-à-dire la probabilité après prise en compte de toutes les ressources probabilistes) de l’événement est inférieure à 1/2, nous devons nous attendre à ce que l’événement ne se soit pas produit ; mais il s’est produit ; c’est une « incohérence probabiliste » ; pour résoudre cette incohérence, nous devrions rejeter l’hypothèse de chance qui attribuait cette probabilité à l’événement.

Le raisonnement ici est que, puisque la prise en compte de toutes les ressources probabilistes pertinentes nous laisse avec un événement dont la probabilité est inférieure à 1/2, l’événement est moins probable que son contraire, et par conséquent nous devrions privilégier l’événement opposé, qui est plus probable que le contraire et l’exclut. [p. 79]

Dembski pense avoir accompli ce que tous les autres statisticiens ont échoué à faire : placer l’approche de Fisher sur une base rationnelle solide. Il résume son argument dans No Free Lunch comme suit :

Les expositions des tests de signification fisheriens oscillent généralement sur la nature des conclusions que ces tests autorisent à tirer. Par exemple, Cramér a dit que lorsque qu’une hypothèse est rejetée par une telle procédure, « nous considérons que l’hypothèse est infirmée » (1946, p. 334). Il a toutefois indiqué très vite que « ceci n’est, bien entendu, en aucun cas équivalent à une réfutation logique ». Cramér soutint néanmoins que, bien qu’une théorie rejetée puisse en fait être vraie, lorsque le niveau de signification est suffisamment petit, « nous sentons pratiquement justifié d’écarter cette possibilité » (italiques d’origine modifiés). Il est sans doute vrai que de tels sentiments surgissent souvent (bien que, comme nous le verrons au chapitre 9, section c.3, des exceptions à la règle existent), mais Cramér n’a donné aucun fondement pour penser que ces sentiments, quand ils surviennent, étaient générés par le type de raisonnement employé dans les tests de signification, ni n’a-t-il pu les inscrire sur une base systématique ou rationnelle.⁶¹

La force d’un test de signification, selon Fisher, est logiquement celle de la disjonction simple : soit une chance exceptionnellement rare est survenue, soit la théorie de la distribution aléatoire [c.-à-d. l’hypothèse nulle] est fausse » (Fisher, 1956, p. 39). Mais, en évitant ainsi une interprétation excessivement forte, Fisher a privilégié une option malheureusement faible, car les résultats significatifs ou critiques dans un test de signification sont, par définition, improbables relativement à l’hypothèse nulle. Par conséquent, de manière inévitable, l’occurrence d’un résultat significatif est soit une « chance rare » (un événement improbable), soit l’hypothèse nulle est fausse, soit les deux. Et l’affirmation de Fisher ne revient à rien de plus que cette vérité nécessaire. Elle ne permet certainement pas d’inférer la vérité ou la fausseté d’une hypothèse statistique quelconque à partir d’un résultat particulier. (Hacking, 1965, p. 81, a formulé le même point.)

Howson et Urbach commentent ce qui suit au sujet de l’absence de fondement rationnel de l’approche de Fisher (cet extrait est également cité par Dembski dans The Design Inference) :

A.6 Un fondement rationnel ?

Il faut insister sur le fait que ma réfutation de la tentative de Dembski d’appliquer son inférence de dessein à la biologie ne repose pas sur l’existence de multiples univers. Dembski n’a pas réussi à établir une faible probabilité pour l’évolution des structures biologiques, même par rapport à sa propre borne de probabilité universelle de 10^-150.

En réalité, si de multiples univers existent, la borne de probabilité universelle de Dembski de 10^-150 devient simplement une borne de probabilité locale dans le cadre de l’ensemble des univers. Pour la vaste majorité des cas, comme pour décider si Arthur Rubinstein aurait pu jouer aussi bien par pur hasard, nous n’avons qu’à considérer cette borne de probabilité locale, si bien que l’existence de multiples univers ne change rien. Toutefois, lorsqu’on considère le cas très particulier de l’origine de la vie intelligente, nous devons tenir compte des ressources probabilistes de l’ensemble complet des univers. C’est en raison du phénomène bien connu de l’effet de sélection observationnelle.⁵⁹ Même si la vie intelligente n’apparaît que dans une proportion infinitésimale d’un vaste ensemble d’univers, nous ne devrions pas nous considérer chanceux de nous trouver dans l’un de ces univers rares, puisqu’il nous serait impossible de nous trouver dans un autre. Le même effet de sélection s’applique de manière identique à toute condition préalable à la vie intelligente, comme l’origine de la vie elle-même. Dembski lui-même décrit et accepte la pertinence de cet effet de sélection concernant le nombre de planètes sur lesquelles la vie aurait potentiellement pu apparaître,⁶⁰ et exactement le même raisonnement s’applique au nombre d’univers dans lesquels la vie aurait potentiellement pu apparaître.

Ayant, pour une fois, formulé un argument solide, mais qui contredit sa propre position, Dembski passe ensuite deux pages à tourner autour de la question, essayant d’annuler son bon argument, sans réussir à produire quelque chose de substantiel.

Étant donné des ressources probabilistes illimitées, il n’existe qu’une seule façon de réfuter ce scepticisme anti-inductif, et c’est d’admettre que, bien que des ressources probabilistes illimitées autorisent des possibilités étranges de ce type, ces possibilités restent toutefois hautement improbables dans la petite portion de réalité que nous habitons. Des ressources probabilistes illimitées rendent les possibilités étranges inévitables à grande échelle. Le problème est de savoir comment atténuer la folie qu’elles impliquent, et la seule manière de le faire une fois que de telles possibilités sont admises est de les rendre improbables à l’échelle locale. Ainsi, dans le cas d’Arthur Rubinstein, il existe des mondes où une personne nommée Arthur Rubinstein est un pianiste mondialement célèbre et ne sait rien de la musique. Mais il est immensément plus probable que, dans les mondes où une personne nommée Arthur Rubinstein est un pianiste mondialement célèbre, cette personne soit un musicien accompli. De plus, l’induction nous apprend que le nôtre est un tel monde. [p. 93]

31. Dembski établit une fonction d’aptitude d’ordre supérieur F sur l’espace des phases Ω × J, où Ω est l’espace des phases initial et J l’ensemble de toutes les fonctions d’aptitude possibles sur Ω. Il considère ensuite une recherche dans cet espace, c’est-à-dire une séquence de paires ordonnées (x_i, f_i), où x_i appartient à Ω et f_i appartient à J, avec F_i = f_i(x_i). La F de Dembski est équivalente à la fonction d’aptitude dépendante du temps T considérée par Wolpert et Macready.²⁸ Dans le théorème 2 de Wolpert et Macready, T est indépendant de l’algorithme, et ne peut donc pas prendre en compte la coévolution. Avec la coévolution, f_i dépend de l’état actuel de la population.

30. Thomas Jansen, «On Classifications of Fitness Functions», 1999, http://eldorado.uni-dortmund.de:8080/FB4/sfb531/1999/reiheCI76. Voir aussi :
- Stefan Droste, Thomas Jansen et Ingo Wegener, «Perhaps Not a Free Lunch But At Least a Free Appetizer», Proceedings of the 1st Genetic and Evolutionary Computation Conference (13-17 juillet 1999, Orlando, FL), pages 833-839, http://citeseer.nj.nec.com/droste98perhaps.html.
- Oliver Sharpe, «Beyond NFL: A Few Tentative Steps», Genetic Programming 1998: Proceedings of the Third Annual Conference (22-25 juillet 1998, University of Wisconsin), http://citeseer.nj.nec.com/296977.html.
- Christian Igel et Marc Toussaint, «On Classes of Functions for which No Free Lunch Results Hold», 2001, soumis à IEEE Transactions on Evolutionary Computation, http://www.neuroinformatik.ruhr-uni-bochum.de/PEOPLE/mt/work/2001nfl/.

29. Du point de vue d’un programme informatique, on peut considérer la fonction d’aptitude comme étant mise à jour par un autre module, séparé de l’algorithme d’optimisation. En raison de la contrainte de boîte noire, ce module additionnel, représentant des facteurs externes, n’est pas autorisé à communiquer avec le module d’algorithme d’une autre manière si l’on souhaite que le NFL s’applique.

28. David Wolpert et William Macready, «No Free Lunch Theorems for Optimization», IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1(1):67-82, avril 1997, http://citeseer.nj.nec.com/wolpert96no.html.

27. Voir, par exemple, Hugh Ross, «Design and the Anthropic Principle», http://www.reasons.org/resources/apologetics/design.html.
Pour une réfutation de l’argument de l’ajustement fin cosmologique, voir Theodore Drange, «The Fine-Tuning Argument Revisited (2000)», Philo 2000 (Vol. 3, No. 2), http://www.infidels.org/library/modern/theodore_drange/tuning-revisited.html.

Dembski présente aussi une version révisée du programme, puis avance de façon absurde que sa version, contrairement à l’original de Dawkins, n’implique pas d’élément de «téléologie» parce qu’elle explore l’espace des phases «sans» recours explicite à la cible (p. 193). En réalité, les deux versions décrites par Dembski recourent explicitement à la cible, en comparant chaque séquence d’essai à la séquence cible.

Bien que le modèle singe/Shakespeare soit utile pour expliquer la distinction entre la sélection à un seul pas et la sélection cumulative, il est trompeur à plusieurs égards. L’un de ces points est qu’à chaque génération d’«élevage» sélectif, les phrases mutantes de «descendance» étaient jugées selon le critère de ressemblance à une cible idéale lointaine, la phrase METHINKS IT IS LIKE A WEASEL. La vie n’est pas ainsi. L’évolution n’a pas d’objectif à long terme. [p. 208]

Dembski s’inscrit aussi dans une longue lignée de créationnistes et de partisans du dessein intelligent qui ont critiqué le programme Weasel pour son échec à être ce que Dawkins n’a jamais affirmé qu’il était. Selon Dembski, le programme est présenté par Dawkins «pour montrer comment un algorithme évolutif peut générer une complexité spécifiée» (p. 181). En réalité, Dawkins ne qualifie pas le programme Weasel d’algorithme évolutionnaire ni ne prétend qu’il puisse «générer» la complexité d’aucune sorte. Le seul objectif du programme Weasel était d’illustrer la différence entre la sélection à un seul pas et la sélection cumulative. (Ces deux termes sont décrits dans 6.8 above.) Dawkins prend soin d’énoncer cela clairement, même si cela ne semble pas avoir été assez clair pour les anti-évolutionnistes. Dembski cite le passage suivant de Dawkins, mais semble ne pas l’avoir compris :

26. Le programme Weasel de Richard Dawkins sera déjà familier à de nombreux lecteurs, je ne le décrirai pas ici. La description originale de Dawkins se trouve dans The Blind Watchmaker (Penguin, 1991), pp. 45-50. Une brève présentation est disponible en ligne à http://www.talkorigins.org/faqs/fitness/, section 1.2.3. La description du programme par Dembski dans No Free Lunch contient de graves erreurs.

25. David Wolpert et William Macready, «No Free Lunch Theorems for Search», Santa Fe Institute Technical Report 95-02-010, 1995, http://citeseer.nj.nec.com/wolpert95no.html.

24. Geoffrey Miller, «Technological Evolution As Self-Fulfilling Prophecy», in J. Ziman (Ed.), Technological innovation as an evolutionary process (Cambridge U. Press, 2000). pp. 203-215, http://www.unm.edu/~psych/faculty/technological_evolution.htm.

23. William Dembski, «Why Natural Selection Can't Design Anything», 2001, http://iscid.org/papers/Dembski_WhyNatural_112901.pdf.

22. Dembski cite Joseph Culberson dans un passage qui semble employer le terme blind search au sens deuxième de Dembski (p. 196). Mais une lecture attentive de Culberson révèle qu’il emploie ce terme pour désigner tout algorithme de boîte noire : «L’environnement agit comme une boîte noire, et c’est pourquoi nous appelons modèle de la boîte noire ou de la recherche aveugle.... [Wolpert et Macready] prouvent dans un cadre formel que tous les algorithmes d’optimisation ont un comportement moyen équivalent lorsqu’ils sont opposés à un tel environnement de boîte noire.» Joseph Culberson, «On the Futility of Blind Search», Evolutionary Computation 6(2), 1998. Une version plus ancienne de l’article est disponible en ligne à http://citeseer.nj.nec.com/culberson96futility.html.

21. J’utilise le terme functional complexity dans un sens large pour désigner le type de complexité que nous reconnaissons intuitivement en observant les machines et les organismes.

Considérer la complexité irréductible en termes d’étapes sélectionnées ou non sélectionnées déplace ainsi l’attention sur le processus de construction du système. Un grand avantage, je pense, est que cela encourage les gens à prêter attention aux détails ; on peut espérer que cela inciterait à des scénarios réellement détaillés, de la part de partisans du darwinisme (qui pourraient être vérifiés expérimentalement), et découragerait les récits convenus qui sautent de nombreuses étapes sans commentaire. Ainsi, avec ces réflexions en tête, je propose la définition évolutive provisoire de la complexité irréductible suivante :

Une voie évolutive à complexité irréductible est celle qui contient une ou plusieurs étapes non sélectionnées (c’est-à-dire une ou plusieurs mutations nécessaires mais non sélectionnées). Le degré de complexité irréductible est le nombre d’étapes non sélectionnées dans la voie.

20. Michael Behe, «A Response to Critics of Darwin's Black Box», Discovery Institute, décembre 2001, http://www.iscid.org/papers/Behe_ReplyToCritics_121201.pdf :

Il est maintenant clair que, bien que le paradigme de la souris à ressort demeure pertinent, il subsiste une certaine ambiguïté dans la définition écrite, comme discuté ci-dessous. Néanmoins, je pense que la définition peut être réparée.

19. Michael Behe, «Reply to My Critics: A Response to Reviews of Darwin's Black Box: The Biochemical Challenge to Evolution», Biology and Philosophy 16: 685–709, 2001 :

18. Kenneth Miller, «The Evolution of Vertebrate Blood Clotting», http://www.millerandlevine.com/km/evol/DI/clot/Clotting.html.
- Don Lindsay, «How Could The Immune System Evolve?», avril 1999, http://www.cs.colorado.edu/~lindsay/creation/evolve_immune.html.
- Mike Coon, «Is the Complement System Irreducibly Complex?», The Archive TalkOrigins, février 2002, http://www.talkorigins.org/faqs/behe/icsic.html.
- Ian Musgrave, «Evolution of the Bacterial Flagella», mars 2000, http://cidw.rmit.edu.au/~e21092/flagella.htm. Une version mise à jour de cette page web est actuellement en préparation.

Systèmes nécessitant plusieurs parties pour fonctionner qui n’ont pas besoin d’être parfaitement appariées, nous pouvons appeler «systèmes interactifs simples» (désignés «SI»). Ceux qui exigent des composants bien appariés sont irréductiblement complexes («CI»). La frontière séparant les systèmes SI et CI n’est pas nette, car l’affectation à l’une ou l’autre catégorie repose sur des facteurs probabilistes qui sont souvent difficiles à calculer et doivent en général être estimés intuitivement sur la base de connaissances de fond toujours incomplètes. De plus, aucune loi de la physique ne rejette automatiquement l’origine fortuite même du système CI le plus complexe. Toutefois, à mesure que la complexité augmente, les probabilités deviennent si ridiculement faibles que nous rejetons le hasard comme explication (Dembski, 1998).

17. Michael Behe, «Self-Organization and Irreducibly Complex Systems: A Reply to Shanks and Joplin», Philosophy of Science 67 (1), 2000, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=465 :

16. Michael Behe, Darwin's Black Box (Simon & Schuster, 1998), pp. 39-40.

- Kenneth Miller, «Design on the Defensive», http://biocrs.biomed.brown.edu/Darwin/DI/Design.html.
- Don Lindsay, «Review: 'Darwin's Black Box, The Biochemical Challenge to Evolution' by Michael J. Behe», août 2000, http://dlindsay.best.vwh.net/creation/behe.html.
- «Irreducible Complexity and Michael Behe», The Archive TalkOrigins, http://www.talkorigins.org/faqs/behe.html

15. De nombreuses pages web réfutent en détail les arguments de Behe, notamment :

14. Pour appuyer leur argument de la probabilité d’une combinaison purement aléatoire, les créationnistes citent souvent l’astronome Fred Hoyle : «Le scénario actuel de l’origine de la vie est aussi probable qu’un tourbillon passant par une casse d’avions à côté de Boeing produisant accidentellement un avion 747.»

13. William Dembski, «The Intelligent Design Movement», Cosmic Pursuit, Spring 1998, http://www.arn.org/docs/dembski/wd_idmovement.htm.

12. Dembski affirme fréquemment qu’un certain événement ou phénomène présente une complexité spécifiée, sans avoir effectué de calcul de probabilité explicite. Je me permets ici d’en faire autant.

11. «Occam's Razor», Principia Cybernetica Web, http://pespmc1.vub.ac.be/:/OCCAMRAZ.html.

Il semble donc que l’inférence de conception dans ce cas représente plusieurs possibilités : Caputo a triché, Caputo a menti sur sa méthode de randomisation, ou bien un autre agent intelligent (peut-être incorporel) est intervenu dans le processus.

À quel point sommes-nous sûrs qu’aucune autre cause naturelle n’aurait pu être en cours d’action ? Dembski affirme que H est «la seule hypothèse du hasard qui aurait pu être en cours d’action pour produire E... parce que Caputo lui-même était responsable des tirages au sort et dit avoir utilisé ce processus aléatoire» (p. 80). Il exclut la possibilité que la procédure de randomisation de Caputo ait été innocemment défectueuse, au motif que Caputo a tiré des capsules d’un récipient, et que «les modèles d’urne figurent parmi les techniques de randomisation les plus fiables disponibles» (p. 56). Cette exclusion de la possibilité d’une urne défectueuse doit vraisemblablement être considérée comme une généralisation prescriptive. Mais si Caputo mentait sur le procédé qu’il avait utilisé, et utilisait en réalité un autre procédé qu’il pensait équitable mais qui ne l’était pas ? Il semble que Dembski considérerait cela comme de la «conception».

46. La liste complète se trouve à l’adresse suivante : William Dembski, «Intelligent Design Coming Clean», Metaviews online forum, novembre 2000, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=534.

45. Richard Dawkins, The Blind Watchmaker, pp. 45-50.

Je suis conscient que ma caractérisation d’un objet complexe — statistiquement improbable dans une direction qui est précisée sans rétrospective — peut sembler idiosyncratique.... Si vous préférez une autre manière de définir la complexité, cela m’est égal et je serais heureux d’adopter votre définition pour les besoins de la discussion. [Richard Dawkins, The Blind Watchmaker, p. 15.]

Bien que Dawkins emploie aussi le terme spécifié, il n’est pas clair que ce terme signifie la même chose que celui de Dembski. Bien qu’il ne soit pas très explicite, il semble que Dawkins exige que nous considériez toutes les fonctions que l’objet aurait pu avoir, et non uniquement la fonction particulière que nous observons, comme le permet le concept de Dembski. En outre, Dawkins mentionne brièvement un critère supplémentaire d’hétérogénéité, ce qui évite peut-être de classer comme complexes des phénomènes très schématiques, comme cela se produit avec la version de Dembski. La définition de la complexité de Dawkins peut être elle aussi imparfaite, mais cela reste relativement secondaire, car il l’utilise uniquement pour clarifier de quels systèmes il parle, et cela ne joue pas un rôle important dans son argument :

Essayons une autre approche dans notre quête d’une définition de la complexité et faisons usage de l’idée mathématique de probabilité. Supposons que nous essayions la définition suivante : une chose complexe est quelque chose dont les parties constitutives sont disposées de manière à avoir très peu de chances d’être apparues par hasard uniquement. Pour emprunter une analogie à un éminent astronome, si vous prenez les pièces d’un avion de ligne et les mélangez au hasard, la probabilité que vous assembliez par hasard un Boeing en fonctionnement est infinitésimale. Il existe des milliards de manières possibles d’assembler les pièces d’un avion de ligne, et seulement une, ou très peu, d’entre elles seraient réellement un avion de ligne. [Richard Dawkins, The Blind Watchmaker (Penguin, 1991), p. 7.]

44. Dawkins, en revanche, adopte une définition de la complexité basée sur la probabilité sous une distribution de probabilité uniforme, et c’est peut-être là que Dembski a obtenu l’idée. Dans The Blind Watchmaker, Dawkins écrit :

43. Leslie Orgel, The Origins of Life (Chapman and Hall, 1973), p. 190.

42. Paul Davies, The Fifth Miracle (The Penguin Press, 1998), pp. 85-89.

41. L’information algorithmique ou la complexité de Kolmogorov d’une séquence est la longueur du programme le plus court capable de générer la séquence. C’est donc une mesure de l’incompressibilité.

40. Le régime de notation de Chellapilla et Fogel est celui où W^- = W⁺ = +1, D^- = D⁺ = 0, et L^- = L^{+ =} -2.

39. Ceci est pessimiste. Un chevauchement modeste des intervalles (par ex. W^- un peu inférieur à D⁺) peut néanmoins produire un bon résultat.

38. Plus strictement, chaque réseau neuronal d’une génération a une fonction d’adaptation différente, puisque son environnement (la population des autres réseaux neuronaux) est différent.

37. Kumar Chellapilla et David Fogel, «Co-Evolving Checkers Playing Programs using only Win, Lose, or Draw», SPIE's AeroSense'99: Applications and Science of Computational Intelligence II (5-9 avril 1999, Orlando, Floride), http://vision.ucsd.edu/~kchellap/Publications.html.

Comme certains autres auteurs, Dembski fait référence à la surprise (-log₂p_i) comme à l’information de Shannon (p. 230n16). Cela, en soi, n’est pas particulièrement important. Ce qui compte, ce n’est pas ce qu’il appelle cette mesure, mais la façon dont il l’utilise. Le problème est qu’il ne l’emploie que comme une mesure de probabilité déguisée. La fonction f(x) = -log₂x est une fonction monotone, ce qui signifie qu’une plus grande surprise correspond toujours à une plus grande improbabilité. Chacune des affirmations de Dembski sur l’information pourrait tout aussi bien être exprimée (avec beaucoup plus de clarté) comme une affirmation sur l’improbabilité. Il emploie souvent les termes improbabilité, information et complexité de manière interchangeable. Dans l’index de The Design Inference il a même une entrée pour « probability... information in disguise ». En dissimulant ses probabilités sous forme d’information, Dembski ajoute simplement une autre couche d’obfuscation à ses arguments, sans apporter aucune valeur.

Supposons maintenant que, comme dans l’exemple de Dembski (pp. 126-127), une quinte flush royale (10-J-Q-K-A d’une seule couleur) soit distribuée. Il y a 4 quintes flush royales possibles (une dans chaque couleur), donc la probabilité d’une quinte flush royale d’une quelconque couleur est 4 × 0,0000005 = 0,000002. La surprise de cet événement est donc -log₂(0,000002) = 19 bits.

À titre d’exemple, considérons une main de 5 cartes distribuées depuis un paquet bien brassé de 52 cartes. Il y a (52×51×50×49×48)/(5×4×3×2×1) = environ 2 millions de résultats possibles. Puisque tous les résultats sont équiprobables, p = 0,0000005, et l’incertitude (H) associée à la distribution est -log₂(0,0000005) = 21 bits, en appliquant la formule spéciale pour distributions équiprobables dérivée ci-dessus. Une fois que nous avons vu les 5 cartes, il n’y a plus d’incertitude sur ce qui a été distribué, si bien que H_y(x) = 0, et l’information de Shannon est donnée par R = 21 - 0 = 21 bits.

Cela ne doit pas être confondu avec la surprise, bien qu’elle ait la même formule. Pour un ensemble de résultats possibles tous équiprobables, la surprise de chaque résultat arrive justement à être égale à l’incertitude de l’ensemble.

H = - Σ_i=1...N p_i log₂p_i
    = - N . p log₂p
    = - N . 1/N . log₂p
    = - log₂p

Notez que, lorsque tous les résultats possibles sont équiprobables (c’est-à-dire lorsque p_i est une constante p), l’incertitude se réduit à - log₂p :

For sure, this word information in communication theory relates not so much to what you do say, as to what you could say. That is, information is a measure of one's freedom of choice when one selects a message. If one is confronted with a very elementary situation where he has to choose one of two alternative messages, then it is arbitrarily said that the information, associated with this situation, is unity. Note that it is misleading (although often convenient) to say that one or the other message conveys unit information. The concept of information applies not to the individual messages (as the concept of meaning would), but rather to the situation as a whole, the unit information indicating that in this situation one has an amount of freedom of choice, in selecting a message, which it is convenient to regard as a standard or unit amount. [Shannon & Weaver, 1949, pp. 8-9]

Weaver est plus explicite et indique clairement que l’information est une propriété de l’ensemble des messages possibles, et non d’un message particulier :

La grandeur H possède un certain nombre de propriétés intéressantes qui renforcent sa validité comme mesure raisonnable du choix ou de l’information. [Shannon & Weaver, 1949, p. 51]

Cependant, ce n’est pas l’usage de Shannon ou de Weaver, qui désignent R comme l’information. Par conséquent, la plupart des théoriciens de l’information désignent R comme l’information de Shannon. L’expression -log₂p_i n’apparaît nulle part dans les articles de Shannon et Weaver. Pour un canal sans bruit, Shannon assimile l’information à l’incertitude :

Il semble y avoir un désaccord sur la mesure qui doit correctement porter le nom d’information de Shannon. Certains auteurs, dont Dembski, font référence à la surprise comme à l’information de Shannon associée à la réception d’un message spécifique. Le raisonnement semble être que, si H est le taux de transmission d’information moyenné sur l’ensemble des messages possibles, la surprise doit être l’information associée à la réception d’un message particulier.

Il est important de garder à l’esprit que R et H sont des taux, ou des moyennes (pondérées par la probabilité), fondés sur l’ensemble de tous les messages qui pourraient être transmis. Ce ne sont pas des valeurs associées à la réception d’un message précis. Il existe toutefois une autre mesure, définie comme -log₂p_i, qui, elle, est associée à la réception d’un message spécifique. Elle est parfois appelée surprise, d’après M. Tribus [Thermostatics and Thermodynamics (D. van Nostrand Co., 1961)], car elle indique à quel point ce message devrait nous surprendre. L’incertitude H est alors égale à la surprise moyenne, sur l’ensemble des messages possibles, pondérée par la probabilité.

où il y a N messages possibles et la probabilité d’un message i transmis est p_i.

H = - Σ_i=1...N p_i log₂p_i

L’incertitude H(x) (ou simplement H) est définie comme suit :

Si nous pensons en termes de transmission d’un message, tiré au hasard parmi un ensemble de messages possibles, d’un émetteur vers un récepteur, alors H(x) est l’incertitude du récepteur sur quel message a été (ou sera) transmis avant de recevoir un message. H_y(x) est l’incertitude du récepteur quant à quel message a été transmis après la réception d’un message. R peut aussi être considéré comme la réduction d’incertitude résultant de la réception du message. Si le canal est exempt de bruit, de sorte que le message reçu est toujours exactement celui qui a été envoyé, alors H_y(x) = 0 et R = H(x).

R = H(x) - H_y(x)

Le taux de transmission d’information est défini par Shannon comme suit :

La théorie de l’information de Shannon concerne la transmission de messages via un canal de communication. La signification des messages est accessoire. Seule compte l’efficacité et la précision avec lesquelles les messages sont transmis. Les messages sont traités comme s’ils étaient choisis au hasard parmi un ensemble de messages possibles. Cela signifie que la même théorie peut aussi être utilisée pour d’autres types d’événements probabilistes, où l’on observe la survenue d’un résultat parmi un ensemble de résultats possibles.

36. J’ai constaté dans des discussions antérieures sur le travail de Dembski que son usage incorrect de la théorie de l’information de Shannon a causé une confusion considérable. Même si ce n’est pas essentiel à ma critique, je vais tenter ici d’éclaircir une partie de cette confusion. Ma source principale est The Mathematical Theory of Communication (Univ. of Illinois Press, 1949). Ce petit livre se compose de deux articles, l’un de Claude Shannon et l’autre de Warren Weaver. Une version antérieure (1948), mais largement identique, de l’article de Shannon est disponible en ligne à http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/paper.html. Pour une introduction en ligne plus progressive à la théorie de l’information, voir http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/primer/.

35. Il n’est pas clair si Dembski considère cela comme une complexité/ information spécifiée de 38 bits (IS). Il dit bien que la séquence METHINKS est spécifiée, dans la mesure où il s’agit d’un « mot connu dans la langue anglaise ». Mais, si la spécification est « mot connu dans la langue anglaise », il doit calculer la probabilité de tirer n’importe quel mot anglais de 8 lettres, ce qui donne une valeur de complexité plutôt plus faible. En fait, Dembski n’écrit que la complexité est bornée par 38 bits, non qu’elle soit précisément de 38 bits. Peut-être était-ce pour permettre des mots alternatifs de 8 lettres.

34. Le choix de terminologie de Dembski a peut-être contribué à le rendre confus. L’espace de phase d’un algorithme d’optimisation est normalement appelé un espace de recherche, tandis que l’espace de phase d’une distribution de probabilité est appelé un espace de résultats ou un espace d’échantillonnage. En employant toujours le terme espace de phase quel que soit le contexte, Dembski a brouillé cette distinction.

33. Thomas Schneider, «Evolution of Biological Information», Nucleic Acids Research, 28(14) : 2794-2799, 2000, http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/ev/. On trouve également sur ce site la réponse de Schneider au traitement de son travail par Dembski : «Rebuttal to William A. Dembski's Posting and to His Book 'No Free Lunch'», 9 mars 2002, http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/ev/dembski/rebuttal.html ; et un «Information Theory Primer» utile, http://www.lecb.ncifcrf.gov/~toms/paper/primer/.

32. Dembski est incohérent dans son usage des termes information spécifiée et de l’ISC. Parfois, ils sont des « éléments » de la forme (T, E), où E est un résultat observé et T (ou cible) est un autre nom pour une région de rejet détachable R (pp. 142-143). Parfois, ils sont des propriétés qui sont présentes ou non chez un phénomène (p. 151). Parfois, ce sont des quantités : « Parce que de petites quantités d’information spécifiée peuvent être produites par le hasard... » (p. 161) ; « L’ISC dans un système clos de causes naturelles reste constante ou décroît » (p. 163). Pour éviter des formulations trop longues comme « la quantité d’information dans un élément d’information spécifiée » (p. 160), j’utiliserai l’information spécifiée (ou IS) dans le dernier de ces trois sens, c’est-à-dire comme quantité. J’utiliserai l’ISC dans le second sens, c’est-à-dire comme un attribut qui est soit présent, soit absent. Il faut comprendre que la probabilité utilisée pour calculer l’IS ou l’ISC est toujours la probabilité d’une région de rejet détachable R, et non seulement la probabilité du résultat observé E pris isolément.

61. Howson & Urbach, Scientific Reasoning, p. 179-180 (cité par Dembski, The Design Inference, p. 199-200).

60. Dembski, The Design Inference, p. 182-183.

59. Pour une analyse très détaillée des effets de sélection observationnelle, voir Nick Bostrom, « Observational Selection Effects and Probability », 2000, http://www.anthropic-principle.com/phd/.

58. Theodore Drange, « The Fine-Tuning Argument (1998) », http://www.infidels.org/library/modern/theodore_drange/tuning.html.

57. ibid., p. 181.

56. Colin Howson & Peter Urbach, Scientific Reasoning: The Bayesian Approach (Open Court, 1993).

55. En réponse à ma demande sur le sujet, Sam Northshield (l'auteur de l'avis) a répondu : « Le travail que j'ai examiné était, pour autant que je m'en souvienne, clairement plus philosophique que mathématique, et je l'ai jugé comme une œuvre philosophique. Je ne me souviens pas avoir essayé sérieusement de comprendre son contenu mathématique (soit parce qu'il semblait difficile à suivre, soit parce qu'il n'y en avait pas — je ne me souviens plus lequel !). Par conséquent, je ne peux rien dire sur la correction du travail de Dembski et ma critique ne doit pas être interprétée comme un jugement mathématique sur le travail. » (Communication personnelle.)

54. Keith Devlin approuve cette évaluation. (Communication personnelle.)

53. Keith Devlin, « Snake Eyes in the Garden of Eden », The Sciences, juillet/août 2000, http://www.nyas.org/books/sci/sci_0700_devl.html

Dembski et Koons sont tous deux fellows du Center for the Renewal of Science & Culture de la Discovery Institute (http://www.discovery.org/csc/), un organisme qui existe précisément pour faire la promotion du dessein intelligent. Ce type de flatterie réciproque autour des livres de l'autre est courant parmi les fellows du Center.

William Dembski est l'Isaac Newton de la théorie de l'information, et comme c'est l'Âge de l'information, cela fait de Dembski l'un des penseurs les plus importants de notre temps. Sa « loi de conservation de l'information » représente une avancée révolutionnaire. Dans Dessein intelligent : le pont entre la science & la théologie, Dembski explique le sens et la portée de ses découvertes avec une telle clarté que le grand public peut facilement les comprendre. Il diagnostique de façon convaincante nos confusions actuelles sur la relation entre la science et la théologie et propose une alternative prometteuse.
-- Rob Koons, professeur associé de philosophie, University of Texas at Austin

52. Le texte suivant est apparu en couverture du livre de Dembski Dessein intelligent : le pont entre la science & la théologie (voir http://www3.baylor.edu/~William_Dembski/docs_books/inteldes.htm) :

51. Beth McMurtrie, « Darwinisme under Attack », The Chronicle of Higher Education, 21 décembre 2001, http://chronicle.com/free/v48/i17/17a00801.htm.

50. Douglas Theobald, « L’arbre phylogénétique unique », The Talk.Origins Archive, http://www.talkorigins.org/faqs/comdesc/section1.html.
Il ne fera pas de bien à Dembski de signaler qu’il existe quelques exceptions à cette congruence. Les méthodes d’établissement des arbres phylogénétiques sont faillibles. La prédiction est qu’il y aura un degré élevé de congruence, et non une congruence parfaite.

49. Pour une liste des prédictions de la théorie de l’évolution, voir :

48. Douglas Theobald, « La nature opportuniste de l’évolution et la contrainte évolutionnaire », The Talk.Origins Archive, http://www.talkorigins.org/faqs/comdesc/section3.html
- Chris Colby & Loren Petrich, « Preuves d’une conception bricolée dans la nature », The Talk.Origins Archive, http://www.talkorigins.org/faqs/jury-rigged.html.

47. William Dembski, « Le dessein intelligent est-il testable ? », forum en ligne Metaviews, janvier 2001, http://www.discovery.org/viewDB/index.php3?program=CRSC%20Responses&command=view&id=584.