Sauropodes, éléphants, haltérophiles

Éléphants

[Dernière mise à jour du texte : 27 juin 1995]

[Liens mis à jour : 27 mars 2003]

Ted claims that elephants are as large as animals can possibly get in 1g. Before addressing the largest dinosaurs, it is useful to review how Ted derives his limit, document some large elephants that definitely existed in 1g, and describe in a bit more detail the rationale behind holden numbering, in order to present some more counterexamples.

La limite de Holden
Taille d'éléphant
Le nombre de Holden

La limite de Holden

Ted has long claimed that elephants never get over 16,000 lbs mass, and recently has posted an even lower claim:

Newsgroups: alt.fan.publius,alt.fan.splifford,talk.origins
Subject: Re: Théories de Ted -- défauts fatals 1.
Date: 21 Apr 1995 11:59:59 -0400
Message-ID: <medved.798479550@access1>
[...] une limite imposée par la conception d'un organisme particulier, à laquelle
cet organisme cesse de fonctionner correctement [...]
Pour les créatures graviportales telles que les éléphants et les sauroptères, cette
limite est maintenant d'environ 12000 - 15000 livres (encore une fois, je suis maintenant tombé
sur au moins une source qui cite l'exemplaire du Smithsonian à
12000) ; elle était autrefois de 100 - 200 tonnes.

Further, his argument rests on Kazmaier's performance being an absolute limite, beyond which no animal in 1g can function at all (let alone "well"). De Ted page web:

Quelle est alors la masse maximale qu'un animal peut atteindre dans notre monde ? À quel poids M. Kazmaier serait-il arrivé au point où le problème du carré-cube rendrait aussi difficile pour lui simplement se tenir debout que de faire des squats de 1000 lb. à sa taille actuelle de 340 lb. ? La réponse est simplement la solution à :
1340/340^.667 = x/x^.667
soit un peu moins de 21 000 lb.. En réalité, les éléphants ne semblent pas atteindre tout à fait ce point. McGowan (DINOSAURES, SPITFIRES, & SEA DRAGONS, p. 97) affirme qu'un spécimen du Zoo de Toronto était le plus grand d'Amérique du Nord à 14 300 lb., et le personnel du Smithsonian a une fois informé l'auteur que le spécimen d'éléphant des buissons géant figurant dans leur Musée d'Histoire naturelle pesait environ 8 tonnes.

But Ted both overplays the masses of the largest known sauropods, and underplays the masses of the largest known elephants. In fact, there are several elephants that are very likely outperforming Kazmaier.

Taille de l'éléphant

In actuality, far from being 12,000 lbs, or 15,000 lbs, or even 16,000 lbs as Ted would have it, the largest known elephants exceed his 21,000 lb limit on animal size.

Pour commencer, 12 000 livres est la masse moyenne pour un éléphant adulte mâle africain, pas le maximum. Le graphique dans [NHotAE], page 179, et les tableaux sur la page 181 rendent cela très clair. De plus, dans [E&TH], des études de population similaires montrent exactement la même chose, résumées sur la page 188.

Mais la question est de savoir à quelle taille les éléphants peuvent atteindre ? Les études sur les statistiques de population de [E&TH] et [NHotAE] ne prétendent pas rechercher les plus grands ; elles montrent simplement que la moyenne est d'environ 12 000 livres. Pour les plus grands, il faut utiliser des sources qui traitent des cas individuels. Bien que, en passant, notons que [GALE] donne 5 000 à 7 500 kilogrammes comme fourchette de taille des éléphants mâles adultes d'Afrique (environ 11 000 à 16 500 livres).

Pour les éléphants individuels, y compris l'éléphant Ted du Smithsonian mentionné ci-dessus, j'ai trouvé des comptes rendus détaillés dans [AF&F]. L'éléphant a été abattu en Angola, et le poids n'a pas été pris sur place. Mais des mesures corporelles détaillées ont été effectuées, et Wood indique dans [AF&F]

Le poids a été estimé à 10 886 kg, soit 10,7 tonnes (24 000 lb), ce qui semble raisonnable pour un éléphant de cette taille.

We can cross-check this estimate against the shoulder size measures from the statistical formulae in [E&TH] page 188. [AF&F] gives the shoulder measurement as 401 cm. The measurement method is described in appendix A of [E&TH], which matches the description in [AF&F]; also [NHotAE] lists 401.3 cm as the shoulder measure again matching data from [AF&F]. And [E&TH] gives an estimation formula as W(kg) = 0.000306 * H(cm)^(2.890), with correlation coefficient of 0.990, so we simply plug and chug:

0,000306 * 401^(2,890) ~= 10205 kg ~= 22 500 lbs

which agrees reasonably closely. (The [E&TH] cites seasonal and other variances of 10% or so, which is the size ofwhat we're seeing here.) We can also cross check this formula against other independent cases where actual weight measures were done directly, eg, McGowan's report above from [DS&S] had measurements of 340 cm and 6500 kg, and the [AF&F] estimator would predict 6334 kg. So we can have reasonable confidence in the estimations.

De plus, l'éléphant du Smithsonian est (en citant [AF&F]) « le plus grand éléphant de brousse africain mesuré avec précision à ce jour ». Mais ils listent également plusieurs autres éléphants dans la même fourchette de taille :

    Dhululamithi    384 cm   ~=  9000 kg ~= 19,800 lbs
    1960vanderByl   383 cm   ~=  8900 kg ~= 19,600 lbs
    1875Alfred      396 cm   ~=  9800 kg ~= 21,600 lbs
    1849Oswell      371 cm   ~=  8100 kg ~= 17,800 lbs
    1839Harris      365 cm   ~=  7800 kg ~= 17,200 lbs

These measurements aren't quite as accurate, nor quite as large, but they are tous substantially above Ted's claim of a 12,000 lb maximum. The [AF&F] list doesn't include the elephant listed in [GBR] as the world's largest, presumably because [GBR]s was shot in the 1970s, and [AF&F] was in its publication cycle (they list items from the late '60s back, as you can see above). The GBR gives a shoulder height which translates to 411 cm, so we have

    GBR             411 cm   ~= 11000 kg ~= 24,250 lbs

The GBR lists 27,000 lbs, which may be a slight overestimate, or might simply reflect use of the more detailed measures they had.

Note que trois de ces éléphants surpassent Kazmaier sur l'échelle de Holden de Ted :

     Kaz          (340+1000)/340^(2/3)    = 27.51
     1875Alfred   21600/21600^(2/3)       = 27.85
     Smithsonian  22500/22500^(2/3)       = 28.23
     GBR          24250/24250^(2/3)       = 28.94

Just barely outperforming, but outperforming, nevertheless. And not for just a second or two burst: they "walked around all day", as Ted claims ought to be impossible.

Et en ce qui concerne les animaux surpassant la limite de Holden de 27,51 sur l'échelle de Holden, les éléphants peuvent, en effet, se tenir sur deux pattes. Les éléphants de cirque peuvent se lever de leur position accroupie sur leurs pattes arrière, avec leurs pattes totalement repliées, vers une posture « debout », sans utiliser du tout leurs membres antérieurs. En faisant cela, même un éléphant de 8 000 livres dépasse Kazmaier.

Ainsi, pour résumer,

12 000 livres correspond à la taille d'un adulte bœuf africain moyen.
Il existe au moins trois exemples spécifiques et documentés avec des masses légitimement estimées supérieures à 20 000 livres (y compris l'éléphant du Smithsonian).
Si l'éléphant du Smithsonian pesait 12 000 livres (même les 16 000 livres que Ted utilisait autrefois pour affirmer), il serait extrêmement maigre. Allez au Smithsonian. Observez les restes empaillés de la bête. Ce n'était PAS un finaud.

which leads to this bottom line: elephants can outperform Kazmaier, and so Kazmaier's performance cannot be a limit on animal performance.

Numérotation de Holden

J'ai utilisé des termes comme « échelle de Holden », « nombre de Holden » et « limite de Holden ». Je voudrais donc prendre un instant, juste rester assis ici, et je vous expliquerai tout sur une échelle avec un cube et un carré.

Comme vu ci-dessus, la limite de performance de Ted est obtenue en prenant la masse d'une créature effectuant un levage, en tenant compte de toute charge supplémentaire, puis en divisant par un facteur représentant la section transversale pour l'échelle isométrique. C'est-à-dire,

s = (m*g + l)/m^(2/3)
où

s - « force » ou ce que les commentateurs de t.o. appellent le « Nombre Holden ».

m - la masse de la créature soulevant la charge

g - l'accélération due à la gravité

l - la charge

We see that the number "s" is in units of force-per-cross-section. The term m*g is force because of F=ma, l is force by definition, and m^(2/3) represents cross section because m is proportional to linear dimension cubed, so m^(2/3) is a factor of cross section.

Ted utilise des unités de livres pour m et l, et présente la gravité comme l'unité pour g. Avec ces unités, nous obtenons l'échelle de Holden pour comparer la force. Comme mentionné, Kazmaier lui-même obtient environ 27,5 sur cette échelle, et donc c'est la limite de Holden.

Comme vu ci-dessus, les éléphants les plus grands surpassent Kazmaier. Mais notez également qu'un éléphant se levant d'une position accroupie sur ses deux membres postérieurs utilise au plus la moitié de la section transversale totale disponible de ses extenseurs de membres, ce qui signifierait 8000/(8000^(2/3)*.5) ~= 40, soit bien au-dessus du niveau de performance de Kazmaier, même pour un éléphant de 4 tonnes.

Il existe également un rapport dans [GBR] sous « primate le plus fort », concernant un chimpanzé de 100 lb ayant effectué un soulevé de terre de 600 lb « avec facilité ». Ce qui correspondrait à 700/(100^(2/3)) ~= 32,5, ce qui est encore une fois bien au-delà de la limite de Holden.

Ted rejette les preuves selon lesquelles les éléphants peuvent atteindre la taille du record détenu par GBR, ou que d'autres primates peuvent surpasser Kazmaier.

    From: medved@access3.digex.net (Ted Holden)
    Message-ID: <31i1iv$3nm@access3.digex.net>
    [...] The test neither Throop nor anybody else has conducted would
    involve having the chimp try to carry the 600 lbs around all day
    long, assuming there is nothing bogus in the original story... [...]
    From: medved@access3.digex.net (Ted Holden)
    Message-ID: <3eacfp$14e@access3.digex.net>
    [...] Bulls--- doesn't improve with age.  The GBR numbers are
    clearly stated to be an estimate (i.e. a wild guess) made by people who
    didn't really know how big elephants get, concerning one or two
    elephants which had been shot and were lying there on the jungle floor,
    and were never weighed. [...]

Ted's position seems to be that a chimp isn't close enough to a human to make the comparison valid, but that a sauropod is, and that GBRs quite conservative estimates are invalid (despite the fact that they had a whole carcass to measure), but McGowan's guess as to the ultrasaur's mass is absolutely reliable, despite only a shoulder blade and a couple of vertebrae ever having been found of ultrasaur. In every conceivable way, the elephant data is better than the sauropod data, but Ted rejects the former, and insists on the latter.

[Sommaire]