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Message-ID: <medved.778903263@access1>
Le bon sens dit qu'il peut y avoir une différence de levier entre Kazmayer et un grand éléphant ou un saurien, mais qu'il n'y a pas assez de levier dans le monde pour que l'un de ces gars atteigne 360 000 livres, alors que Kaz, qui est beaucoup plus musclé qu'eux, ne peut atteindre que 21 000 environ.

360000^(1/3) / ((1000+340)/340^(2/3)) ~= 2.6

Il convient également de noter que les membres des sauropodes n'ont pas besoin d'être aussi fortement musclés que ceux de Kazmaier, car le sauropode possède quatre membres tandis que Kazmaier n'en utilise que deux. Ainsi, le texte ci-dessus suppose des membres beaucoup moins musclés que ceux de Kazmaier. En effet, compte tenu de ce facteur de levier, chaque membre n'aurait besoin que de la moitié de la section transversale musculaire par rapport à la jambe de Kazmaier.

Et enfin, notez que l'estimation de Ted de 360 000 livres de masse pour l'Ultrasaur est nettement supérieure à toute figure actuellement acceptée. Elle a été obtenue par projection linéaire de quelques vertèbres, et non même d'un squelette à peine complet, et dans [tD] et [KoC], il y a des discussions sur les raisons pour lesquelles la taille et la forme de l'Ultrasaur sont incertaines au mieux. La plupart des chercheurs estiment que le plus grand sauropode connu pèse plutôt entre 80 et 100 tonnes, ce qui rendrait l'avantage de levier requis

200000^(1/3) / ((1000+340)/340^(2/3)) ~= 2,1

Ainsi, la question devient : peut-on découvrir un avantage en matière de levier dans les membres des sauropodes, peut-être un rapport de 2 à 1 par rapport aux membres humains ? Tout d'abord, considérons ce qu'Alexander a à dire dans [tHM]

Le rotule n'est pas seulement un dispositif permettant au tendon du quadriceps de glisser sur le fémur comme une corde sur une poulie. La force dans une corde est la même des deux côtés d'une poulie, mais le tendon du quadriceps tire moins fort sur la tibiale que le muscle ne le tire sur elle. Cela a été démontré par des expériences sur les genoux, comme celle montrée [ici] dans fig.4.6a. Des transducteurs de force ont été attachés au tendon au-dessus et en dessous du rotule. Ils ont été tirés dans les directions appropriées, avec le rotule dans les positions qu'il occuperait à divers angles de genou. La force enregistrée par le transducteur B était égale à la force sur le transducteur A lorsque le genou était droit et que les deux tendons étaient alignés l'un avec l'autre, mais lorsque le genou était plié à un angle droit, la force sur B n'était que la moitié de celle sur A.

L'objectif étant de souligner que les articulations du genou humain présentent un désavantage mécanique intégré de 2 pour 1. Tout ce qu'un saurien à long cou (sauropode) aurait à faire serait d'avoir une disposition légèrement différente du trajet du tendon au-dessus du genou pour obtenir assez de levier pour se tenir debout en 1g. Et comme on peut le voir lorsque les diagrammes [ci-dessous] des genoux humains et d'éléphants sont comparés, il existe de nombreuses différences structurelles, y compris la taille et la position de la rotule, ainsi que la structure des surfaces de charge. Moins de détails sont conservés sur les articulations des sauropodes dans les références que j'ai consultées, mais il est très plausible que les articulations des sauropodes puissent éviter le désavantage mécanique et être en avantage significatif par rapport aux articulations humaines.

Remarquez particulièrement les structures du coude et du genou exagérées, qui offrent une levée importante, comme on peut le voir dans ce diagramme d'un squelette d'éléphant tiré du livre de McGowan [DS&S].

Remarquez également les légères différences dans la structure du patella et de l'articulation en comparant un genou humain et un genou d'éléphant.

En particulier, Alexander poursuit en disant

Cette réduction de la force par le rotule peut sembler être un désavantage, mais elle est accompagnée d'une amplification du mouvement.

Mais ce n'est que le début. Examinons d'autres méthodes pour estimer la levier des membres.

Message-Id: <medved.775504609@access1>
Un examen d'un powerlifter de premier plan tel que Kazmaier et d'un éléphant ou
d'un sauropode mis à l'échelle pour le même poids devrait convaincre quiconque que
les jambes du powerlifter humain sont plus robustes, et que par conséquent, le levier
favoriserait l'humain ;

Il est beaucoup moins vulnérable à la subjectivité d'utiliser des images d'os réels. Par exemple, Tim Walters (twalters@intuit.com) a publié une comparaison image (vue ici). À partir de cette image, qui compare les tailles et formes réelles d'un tibia humain et d'un brachiosaure, mise à l'échelle pour des longueurs égales, il est clair que le brachiosaure possède un avantage de levier de 1,75 à 2 fois, lorsque le levier est estimé par la largeur de l'articulation sur la longueur du segment de membre.

On pourrait soutenir que nous ne savons pas à quel point les tibias de Kazmaier sont épais. Mais l'exercice chez les humains épaissit généralement le corps du fémur, pas les articulations et pas la longueur. Il est donc peu probable qu'il soit extrêmement différent.

Ensuite, considérez un ensemble d'images (vu ci-dessous) comparant les membres squelettiques d'une jambe humaine d'un livre d'anatomie, un fémur et un tibia de brachiosaure du manuel [tD], le squelette humain « élargi » à 159 kg, et enfin la « reconstruction de Jensen » de l'avant-bras d'un ultrasaure du livre de Lessum [KoC].

Dans ce cas, les longueurs du fémur/humérus sont mises à l'échelle de manière égale, et les mesures ultérieures utilisant l'estimation largeur articulaire/longueur segment membre montrent également un avantage de levier d'environ 1,75 à 1 en faveur du brachiosaure/ultrasaure.

Nous estimons encore de manière assez grossière à partir d'images, mais au moins elles sont des représentations précises des artefacts réels plutôt qu'une interprétation artistique comme Ted l'a recommandé. Il serait encore mieux de reconstruire les os et de déduire les attaches et le trajet des tendons, et de prendre des mesures beaucoup plus précises.

Mais même avec ces mesures rudimentaires, il est plausible que la structure des tendons combinée à des différences dimensionnelles de base (qui sont indépendantes) puisse générer une différence de levier suffisante pour rendre les sauropodes possibles en 1g, peut-être même d'un facteur 3 ou plus, bien au-delà du facteur 2 nécessaire. Certes, la charge de la preuve de Ted pour démontrer que son affirmation selon laquelle « il n'y a pas assez de levier dans le monde » pour rendre les sauropodes possibles en 1g n'a pas été remplie.

Cervicales

Vous ne suspendez pas une charge de 30 000 livres à 40 pieds dans l'espace, même si elle est faite de bois et de matériaux de construction, encore moins de chair et de sang. Aucun inspecteur des bâtiments aux États-Unis ne pourrait être suffisamment corrompu pour vous laisser construire une telle chose. Le cou d'un sauropode, cependant, en particulier dans le cas des récentes découvertes d'ultrasaur et de seismosaur, pesait plusieurs fois le poids d'un grand éléphant et, s'il était tendu horizontalement vers l'extérieur, courberait en réalité vers le bas (la mauvaise façon).

::: medved@access4.digex.net (Ted Holden)
::: ultrasaur/supersaur/brachiosaur/seismosaur necks [...]
::: arch the wrong way when held horizontally.
:: gthomson@gpu.srv.ualberta.ca (Greg Thomson)
:: Oh really, ever seen a suspension bridge?
: medved@access4.digex.net (Ted Holden)
: Ever seen a suspension bridge supported only from one side?

Ceci est le pont Knie achevé, une image tirée de "Cable Stayed Bridges: Theory and Design", Troitsky, Crosby Lockwood Staples, Londres, 1977, page 58. L'ensemble des forces de soutien est fourni par la tension dans les câbles partant de la rive opposée.
Ceci est une image de la même source, montrant le pont en cours de construction. Il a été construit directement au-dessus de la rivière, sans support à double extrémité ; comme le cou d'un sauropode, il était soutenu par des forces de tension dans les câbles (ligament nuchal) et des forces de compression le long de la structure du tablier (colonne vertébrale).

L'affirmation de Ted selon laquelle une forme en arche est nécessaire est fausse.

Mais la question demeure : le cou du sauropode est-il assez solide pour être soutenu lorsqu'il est tendu droit dans un champ gravitationnel de 1g ? Cette question est abordée dans le livre d'Alexander sur la dynamique des dinosaures [DD&EG].

Le Diplodocus et l'Apatosaurus possèdent des vertèbres cervicales avec des épines neurales en forme de V. Je suggère que le V était rempli par un ligament d'élastine qui s'étendait sur toute la longueur du cou et remontait dans le tronc. Ce ligament aurait aidé à soutenir le cou tout en permettant au dinosaure de lever et d'abaisser sa tête.

J'ai effectué quelques expériences pour vérifier si l'idée était réalisable. [...] la masse de la tête et du cou réels aurait été de 1 340*10 = 13 400 newtons. [...]

Nous ne pouvons que deviner l'épaisseur du ligament, mais il semble probable qu'il dépassait le sommet des épines neurales. Si tel est le cas, sa ligne médiane, à la base du cou, se situait à environ 0,42 mètre au-dessus du centre du centrum. [...]

Le poids agit à 2,2 mètres de l'articulation et la tension du ligament nécessaire pour équilibrer le poids est de 2,2 * 13 400/0,42 = 70 000 newtons (7 tonnes de force). La troisième force indiquée dans le schéma [vu ici] est la force au sein de l'articulation elle-même, où un centrum appuie sur le suivant.

La tension calculée peut sembler énorme, mais le ligament était très épais. S'il avait la même épaisseur que dans le schéma, sa section transversale était de 40 000 millimètres carrés et la contrainte qu'il subissait, pour une force de 70 000 newtons, serait de 1,8 newton par millimètre carré. Cela dépasse la contrainte dans le ligamentum nuchae d'un cerf la tête baissée (environ 0,6 newton par millimètre carré), et serait suffisante, ou presque, pour rompre le ligamentum nuchae. Cependant, cette contrainte ne s'exercerait que si le ligament soutenait le cou sans aucune aide des muscles. Si les muscles du cou prenaient une partie de la charge (comme c'est le cas chez les oiseaux), la contrainte aurait été moindre. La suggestion d'un ligament d'élastine semble réalisable.

Or, Ted a déclaré que même si le diplodocus est viable (peut-être borderline, mais viable), les plus grands sauropodes, en particulier l'ultrasaurus ou le seismosaurus, seraient totalement éliminés.

Cela s'avère ne pas être le cas. Les proportions réelles du cou d'autres sauropodes étaient différentes de celles du Diplodocus. Même en considérant le seismosaur, qui ressemble beaucoup à un diplodocus agrandi de 1,6 fois, et qui aurait donc (si l'échelle était isométrique) eu 1,6 fois plus de charge par unité de surface dans son ligament nuchal, il avait également (selon Gillette dans [StES]) des épines neurales proportionnellement deux fois plus longues. La force totale sur le ligament augmente comme la puissance quatrième de la longueur (masse fois bras de levier), tandis que la capacité de support de charge n'augmente que comme la puissance troisième (section transversale du ligament fois bras de levier). L'extension du bras de levier du ligament, comme le décrit Gillette, compense la charge accrue, et le seismosaur n'est donc pas dans une situation pire que celle du diplodocus, dans l'ensemble.

Il serait encore mieux de mesurer plus en détail, mais le point est que, que vous choisissiez le seismosaur, l'ultrasaur, le whateversaur, il est plausible qu'ils aient eu une force suffisante pour bouger leur cou dans une gravité de 1g. Même pour les plus grands sauropodes, « l'hypothèse d'un ligament d'élastine semble faisable ».

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